Dokumen tersebut membahas metode Analytical Hierarchy Process (AHP) untuk mendukung pengambilan keputusan berbasis kriteria multi. Metode AHP memungkinkan penggabungan logika kualitatif dan kuantitatif dengan menggunakan data intuitif dan dapat diimplementasikan dalam algoritma kompleks. Metode ini melibatkan pembuatan hirarki kriteria, penilaian kriteria secara berpasangan, pengujian konsistensi, dan perangkingan alternatif berdasark

1. Sistem
Pendukung
Keputusan
• Heruzulkifli Rowa, S.Kom, M.Kom

2. Analytical Hierarchy Process (AHP)
MCDM

3. Metode algoritma Analytical Hierarcy Process (AHP)
Metode ini memungkinkan untuk
menggabungkan logika kualitatif dan,
kuantitatif, dengan menggunakan data yang
inuitif serta dapat diimplementasikan dalam
sebuah algoritma atau penggabungan
beberapa algoritma yang kompleks.
Analytical Hierarchy Process (AHP)

4. Algoritma fungsi metode:
Analytical Hierarchy Process (AHP)
1. Membuat hirarki struktur
2. Membuat perbandingan matriks (Pembobotan) dengan persamaan:
3. Matriks penyederhanaan (Penjumlahan setiap kolom matriks)
4. Matriks nilai setiap baris (mendapatkan eignvector)
5. Menguji konsistensi logis (Consistensi Rasio (CR) tidak lebih dari 1. Atau CR ≤ 0,1)
𝑛 (𝑛 − 1)/2
- Penyesuaian bobot nilai berdasarkan tabel Index Random (IR)
𝑚𝑎𝑥 =- Nilai lamda dengan persamaan:
- Mencari nilai Consistensi Index (CI) dengan persamaan: 𝐶𝐼 =
λ 𝑚𝑎𝑥 − 𝑛
𝑛 − 1
- Mencari nilai Consistensi Rasio (CR) dengan persamaan: 𝐶𝑅 =
𝑛
ℷ
6. Matriks Priority
- Mengalikan variabel setiap kolom matriks secara berurut
- Menarik akar pangkat sesuai dengan jumlah variabel (n)
- Menjumlahkan setiap hasil akar pangkat (n).
- Membagi hasil jumlah akar pangkat (Poin 2), dengan hasil jumlah akar pangkat (Poin 3).
CI
RI

5. Lampiran:
Analytical Hierarchy Process (AHP)
1. Membuat hirarki struktur
Gambar. Hirarki Metode AHP Sederhana & Kompleks

6. Analytical Hierarchy Process (AHP)
2. Membuat perbandingan matriks (Pembobotan) dengan persamaan:
Tabel. Skala Ukur Perbandingan Berpasangan
Skala Keterangan
1 Kedua kriteria sama penting
3 Kriteria i agak lebih penting dari kriteria j
5 Kriteria i cukup penting dari kriteria j
7 Kriteria i sangat penting dari kriteria j
9 Kriteria i memiliki kepentingan ekstrim dari kriteria j
2,4,6, 8 Kriteria i dan kriteria j memiliki nilai berdekatan
Kebalikan Kriteria i mempunyai kepentingan yang lebih besar dari kriteria j maka
kriteria j memiliki nilai kebalikan
𝑛 (𝑛 − 1)/2
Lampiran:

7. Analytical Hierarchy Process (AHP)
5. Menguji konsistensi logis (Consistensi Rasio (CR) tidak lebih dari 1. Atau CR ≤ 0,1)
Tabel. Indeks Random Konsistensi
Ukuran Matriks Nilai IR
1.0 0.00
3 0.58
4 0.90
5 1.12
6 1.24
7 1.32
8 1.41
9 1.45
10 1.49
11 1.51
12 1.48
13 1.56
14 1.57
15 1.59
Lampiran:

8. Contoh:
Analytical Hierarchy Process (AHP)
2. Perbandingan Matriks (Pembobotan) dengan persamaan :
A B C D
A 1 1/2 3 1/2
B 2 1 3 1/2
C 1/3 1/3 1 1/4
D 2 2 4 1
3. Matriks Penyederhanaan (Penjumlahan setiap kolom matriks)
A B C D
A 1,000 0,500 3,000 0,500
B 2,000 1,000 3,000 0,500
C 0,333 0,333 1,000 0,250
D 2,000 2,000 4,000 1,000
Jumlah 5,333 3,833 11,000 2,250
𝑛 (𝑛 − 1)/2
Skala
1
3
5
7
9
2,4,6, 8
Kebalikan

9. Contoh:
Analytical Hierarchy Process (AHP)
4. Matriks Nilai Setiap Baris (Mendapatkan eignvector)
A B C D Jumlah Eigenvector
A 0,188 0,130 0,273 0,222 0,813 0,203
B 0,375 0,261 0,273 0,222 1,131 0,283
C 0,063 0,087 0,091 0,111 0,351 0,088
D 0,375 0,522 0,364 0,444 1,705 0,426
( Max 1 ) 1,000
5. Menguji konsistensi logis (Consistensi Rasio (CR) tidak lebih dari 1. Atau CR ≤ 0,1)
: 5,333 x 0,203 + 3,833 x 0,283 + 11,000 x 0,088 + 2,250 x 0,426
: 4,09307
Kriteria ( n ) : 4
IR (Lihat Tabel): 0,90
: 0,03102
: 0,034
𝒎𝒂𝒙 =
ℷ
𝐧
𝑪𝑰 =
𝝀 𝒎𝒂𝒙 − 𝒏
𝒏 − 𝟏
𝑪𝑹 =
𝑪𝑰
𝑹𝑰

10. Contoh:
Analytical Hierarchy Process (AHP)
5. Matriks Vector Priority
A B C D
A 1,000 0,500 3,000 0,500
B 2,000 1,000 3,000 0,500
C 0,333 0,333 1,000 0,250
D 2,000 2,000 4,000 1,000
A 0,750 0,930604859
B 3,000 1,316074013
C 0,028 0,40824829
D 16,000 2
Jumlah 4,654927
Vector Prioritas Kriteria Rank
A 0,200 3
B 0,283 2
C 0,088 4
D 0,430 1
( Max 1 ) 1,000

11. PENGANTAR
Terimakasih