Statistika Ekonomi

1. Analisis
Data Berkala

2. Introduction
o Data Berkala (Time Series) : data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan.
o Memungkinkan untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa
kejadian serta hubungan/pengaruh terhadap kejadian lain
o Diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan,
triwulanan, dan sebagainya.
o Peramalan didasarkan pada nilai variabel yang telah lalu dan atau
peramalan kesalahan masa lalu.

3. Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke
waktu (cenderung naik atau turun).
Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam
populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi,
dan atau minat konsumen.
Komponen Tren (Trend Component)
Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola
siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas
atau di bawah garis tren dalam kurung waktu satu
tahun.
Komponen Siklis (Cyclical Component)
Y Y
Trend Positif Trend Negatif
Siklus Indeks Saham Gabungan
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
94 95 96 97 98 99 00 01 02
Tahun
I
H
SG

4. Merepresentasikan pola berulang dengan durasi
kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala.
Pola durasi dapat berupa jam atau waktu yang
lebih pendek
Komponen Musim (Seasonal Component)
Mengukur simpangan nilai deret berkala
sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan
komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh
jangka waktu yang pendek (short-term) dan
faktor yang tidak terantisipasi yang dapat
mempengaruhi deret berkala
Komponen Tak Beraturan
(Irregular Component)
Produksi Padi Permusim
0
10
20
30
I-
98
II-
98
III-
98
I-
99
II-
99
III-
99
I-
00
II-
00
III-
00
I-
01
II-
01
III-
03
Triw ulan
Produksi
(000
ton)

5. Metode bebas
(freehand method)
Metode rata-rata semi
(semi average method)
Metode rata-rata bergerak
(moving average method)
Metode kuadrat terkecil (least
quares method)
Metode Analisis Trend

6. Metode Semi Rata-rata
Membagi data menjadi 2 bagian
Menghitung rata-rata kelompok. Kelompok 1 (K1) dan kelompok 2 (K2)
Menghitung perubahan trend dengan rumus:
b =
(K2 − K1)
(tahun dasar K2 − tahun dasar K1)
Merumuskan persamaan trend Y = a + bX

7. Berikut adalah jumlah pelanggan PT. Telkom. Buatlah persamaan pelanggan
PT. Telkom dan hitunglah perkiraan pelanggan pada tahun 2007.
CONTOH METODE SEMI RATA-RATA
Tahun Pelanggan (jutaan)
2001 4,2
2002 5,0
2003 5,6
2004 6,1
2005 6,7
2006 7,2

8. CONTOH METODE SEMI RATA-RATA
Y Tahun dasar 2002 = 4,93 + 0,58 X
Y Tahun dasar 2005 = 6,67 + 0,58 X
b = (6,67 – 4,93)/2005-2002
b = 0,58
Tahun Pelanggan (jutaan) Rata-rata
Nilai X
Tahun dasar
2002
Nilai X Tahun
dasar 2005
2001 4,2 -1 -4
K1 2002 5,0 4,93 0 -3
2003 5,6 1 -2
2004 6,1 2 -1
K2 2005 6,7 6,67 3 0
2006 7,2 4 1

9. CONTOH METODE SEMI RATA-RATA (Data Ganjil)
Y Tahun dasar 2003 = 5,57 + 0,55 X
Y Tahun dasar 2005 = 6,67 + 0,55 X
b = (6,67 – 5,57)/2005-2003
b = 0,55
Tahun Pelanggan (jutaan) Rata-rata
Nilai X
Tahun dasar
2003
Nilai X Tahun
dasar 2005
2002 5,0 -1 -3
2003 5,6 5,57 0 -2
2004 6,1 1 -1
2004 6,1 1 -1
2005 6,7 6,67 2 0
2006 7,2 3 1

10. Menentukan garis trend yang mempunyai jumlah terkecil dari
kuadrat selisih data asli dengan data pada garis trendnya.
𝑌 = 𝑎 + 𝑏
a = 𝑌 a = 𝑌 − 𝑏𝑋
b =
𝑋𝑖𝑌𝑖
𝑋𝑖2 b =
𝑛 𝑋𝑖𝑌𝑖− 𝑋𝑖 𝑌𝑖
𝑛 𝑋𝑖2 −( 𝑋𝑖2 )
untuk 𝑋𝑖 = 0 untuk 𝑋𝑖 ≠ 0, 𝑋 = 1,2,3, 𝑑𝑠𝑡
Metode Kuadrat Terkecil

11. CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL
Berikut adalah jumlah pelanggan PT. Telkom. Buatlah persamaan pelanggan
PT. Telkom dan hitunglah perkiraan pelanggan pada tahun 2007.
Tahun Pelanggan (jutaan)
2002 5,0
2003 5,6
2004 6,1
2005 6,7
2006 7,2
Tahun Pelanggan
(jutaan)
2001 4,2
2002 5,0
2003 5,6
2004 6,1
2005 6,7
2006 7,2

12. CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL
Nilai a = 30,6/5=6,12
Nilai b =5,5/10=0,55
Jadi persamaan trend Y’=6,12+0,55x
Tahun Pelanggan = Y X XY 𝑿𝟐
2002 5,0 -2 -10 4
2003 5,6 -1 -5,6 1
2004 6,1 0 0 0
2005 6,7 1 6,7 1
2006 7,2 2 14,4 4
Jumlah 30,6 5,5 10

13. CONTOH METODE KUADRAT TERKECIL
Nilai a = 34,8/6 = 5,80
Nilai b = 10,30/17,5 = 0,59
Jadi persamaan trend Y’=5,80 + 0,59x
Tahun Pelanggan = Y X XY 𝑿𝟐
2001 4,2 -2,5 -10,5 6,25
2002 5,0 -1,5 -7,50 2,25
2003 5,6 -0,5 -2,80 0,25
2004 6,1 0,5 3,05 0,25
2005 6,7 1,5 10,05 2,25
2006 7,2 2,5 18,00 6,25
Jumlah 34,8 10,30 17,5

14. Thanks!
Any questions?