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Bloque #3
Amortización
Nombre de la asignatura:
Ingeniería Económica
Nombre del docente:
MAF. Oneyda Yasmin Velásquez de Serpas
Bloque #3
Amortización
Nombre de la asignatura:
Ingeniería Económica
Nombre del docente:
MAF. Oneyda Yasmin Velásquez de Serpas
Nombre de la Actividad Videotutorial
Tipo de Actividad Individual
Objetivo Que el estudiante identifique y comprenda y desarrolle problemas de amortización en un tutorial educativo y
su aplicación al ámbito empresarial
Instrucciones 1. Crear un videotutorial explicativo, donde desarrolle dos ejercicios que se le proporcionaran
aleatoriamente, a partir de esta semana.
2. El videotutorial, debe contener portada, definición, formulas a utilizar y el desarrollo completo de los
ejercicios.
3. Finalmente compartir el link de la grabación a través de la plataforma virtual en el buzón respectivo.
Fecha de entrega La fecha límite de participación será el día domingo 31 a las 11: 55 p.m.
Criterios de Evaluación Cada criterio pondera un punto excepto dos de ellos
• Responsabilidad
• Explicación correcta (3 puntos)
• Tabla completa de amortización o fondo de amortización
• Audio y video en resolución apropiada
• Cumple todas las instrucciones
• Explicar en el video, paso a paso la resolución de al menos un ejercicio (3 puntos)
Contenido del bloque
4.1 Amortización
4.1.1 Tablas de amortización
4.1.2 Renta en una amortización.
4.1.3 Derechos del deudor y saldo del acreedor en una amortización.
4.1.4 Tiempo en una amortización.
4.1.5 Tasa de interés en una amortización.
4.2 Fondos de amortización
4.2.1 Tabla de fondos de amortización.
4.2.2 Renta de fondos de amortización.
4.2.3 Tiempo de fondos de amortización.
4.2.4 Tasa de interés de fondos de amortización.
Desarrollo del contenido
Ejemplos
• Felipe trabaja en Banco El Salvador y su jefe para ponerle a prueba le ha pedido elaborar una tabla de
amortización para un crédito que se contrata el 3 de junio por $20 000 que debe pagarse mediante cuatro pagos
bimestrales, si en los dos primeros meses se aplica una tasa de 24% anual y en los últimos dos meses de 20%,
ambas con capitalización bimestral, y si, además, se debe amortizar una cuarta parte de la deuda por cada pago.
Si no logra hacer
la tabla, quedará
despedido
Cambios en la tasa de interés, amortización
constante
Ejercicio
• Elaborar una tabla de amortización para un crédito que se contrató el 20 de diciembre de 2017 por $21,000 que
debe pagarse mediante 7 pagos mensuales, si en los dos primeros meses se aplica una tasa de 24% anual, en los
tres siguientes 15% y en últimos dos meses de 15%, todas con capitalización mensual y si, además, se debe
amortizar una séptima parte de la deuda por cada pago.
Derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor
Tener en cuenta
Resulta fácil ver que, en amortización, en una operación de compra-venta a crédito, después de que el deudor ha
realizado algunos pagos, ha adquirido parcialmente el bien, mientras que el acreedor, al haberlos recibido, ya no es
propietario de todos los derechos sobre el bien sino solo de una parte (el saldo a su favor). En general, en cualquier
operación de amortización de una deuda, y en cualquier momento:
Derechos del deudor + Derechos del acreedor = Valor de la operación
Monto y Valor Actual Vencidas
Concepto Fórmulas
Monto
𝑀 = 𝑅
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑖
𝑀
1 + 𝑖 𝑛 − 1
𝑖
= 𝑅
n =
log 1 +
𝑖𝑀
𝑅
log 1 + 𝑖
Valor Actual o
Capital 𝐶 = 𝑅
1 − 1 + 𝑖 −𝑛
𝑖
𝐶
1 − 1 + 𝑖 −𝑛
𝑖
= 𝑅
n = −
log 1 +
𝑖𝐶
𝑅
log 1 + 𝑖
Ejemplo
Una persona adquiere un automóvil a crédito. El vehículo cuesta $187, 500. Si da un
enganche de $75, 000 y comienza a pagar mensualidades vencidas de $4,484.89, ¿Qué
proporción del saldo habrá amortizado exactamente al pagar la duodécima mensualidad si
se pacto un interés de 25.2% anual convertible mensualmente? Posteriormente hacer la tabla
de amortización
Solución
1
Monto
2
El valor de la deuda al
duodécimo mes
3
La proporción pagada del
saldo es
Ejercicio señoritas
Una persona compra una casa a crédito. Cuesta $400,600. Si da un enganche de $75 000 y comienza a pagar
mensualidades vencidas de $8,000, .¿que proporción del saldo habrá amortizado exactamente al pagar la
vigésima mensualidad si se pacto un interés de 18% anual convertible mensualmente?
Ejercicio caballeros
Una persona adquiere un automóvil que cuesta $135 000. Paga $40 500 en efectivo y el resto con un préstamo de
interés social otorgado por una institución de seguridad estatal que le cobra 0.4% quincenal de interés. Calcule el
valor de los derechos adquiridos por el comprador en el momento de realizar el vigésimo octavo pago si lo acordado
fue liquidar el saldo en 5 años mediante pagos quincenales vencidos.
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Amortización.

  • 1. Bloque #3 Amortización Nombre de la asignatura: Ingeniería Económica Nombre del docente: MAF. Oneyda Yasmin Velásquez de Serpas
  • 2. Bloque #3 Amortización Nombre de la asignatura: Ingeniería Económica Nombre del docente: MAF. Oneyda Yasmin Velásquez de Serpas Nombre de la Actividad Videotutorial Tipo de Actividad Individual Objetivo Que el estudiante identifique y comprenda y desarrolle problemas de amortización en un tutorial educativo y su aplicación al ámbito empresarial Instrucciones 1. Crear un videotutorial explicativo, donde desarrolle dos ejercicios que se le proporcionaran aleatoriamente, a partir de esta semana. 2. El videotutorial, debe contener portada, definición, formulas a utilizar y el desarrollo completo de los ejercicios. 3. Finalmente compartir el link de la grabación a través de la plataforma virtual en el buzón respectivo. Fecha de entrega La fecha límite de participación será el día domingo 31 a las 11: 55 p.m. Criterios de Evaluación Cada criterio pondera un punto excepto dos de ellos • Responsabilidad • Explicación correcta (3 puntos) • Tabla completa de amortización o fondo de amortización • Audio y video en resolución apropiada • Cumple todas las instrucciones • Explicar en el video, paso a paso la resolución de al menos un ejercicio (3 puntos)
  • 3. Contenido del bloque 4.1 Amortización 4.1.1 Tablas de amortización 4.1.2 Renta en una amortización. 4.1.3 Derechos del deudor y saldo del acreedor en una amortización. 4.1.4 Tiempo en una amortización. 4.1.5 Tasa de interés en una amortización. 4.2 Fondos de amortización 4.2.1 Tabla de fondos de amortización. 4.2.2 Renta de fondos de amortización. 4.2.3 Tiempo de fondos de amortización. 4.2.4 Tasa de interés de fondos de amortización.
  • 5. Ejemplos • Felipe trabaja en Banco El Salvador y su jefe para ponerle a prueba le ha pedido elaborar una tabla de amortización para un crédito que se contrata el 3 de junio por $20 000 que debe pagarse mediante cuatro pagos bimestrales, si en los dos primeros meses se aplica una tasa de 24% anual y en los últimos dos meses de 20%, ambas con capitalización bimestral, y si, además, se debe amortizar una cuarta parte de la deuda por cada pago. Si no logra hacer la tabla, quedará despedido Cambios en la tasa de interés, amortización constante
  • 6. Ejercicio • Elaborar una tabla de amortización para un crédito que se contrató el 20 de diciembre de 2017 por $21,000 que debe pagarse mediante 7 pagos mensuales, si en los dos primeros meses se aplica una tasa de 24% anual, en los tres siguientes 15% y en últimos dos meses de 15%, todas con capitalización mensual y si, además, se debe amortizar una séptima parte de la deuda por cada pago.
  • 7. Derechos adquiridos por el deudor y saldo a favor del acreedor Tener en cuenta Resulta fácil ver que, en amortización, en una operación de compra-venta a crédito, después de que el deudor ha realizado algunos pagos, ha adquirido parcialmente el bien, mientras que el acreedor, al haberlos recibido, ya no es propietario de todos los derechos sobre el bien sino solo de una parte (el saldo a su favor). En general, en cualquier operación de amortización de una deuda, y en cualquier momento: Derechos del deudor + Derechos del acreedor = Valor de la operación
  • 8. Monto y Valor Actual Vencidas Concepto Fórmulas Monto 𝑀 = 𝑅 1 + 𝑖 𝑛 − 1 𝑖 𝑀 1 + 𝑖 𝑛 − 1 𝑖 = 𝑅 n = log 1 + 𝑖𝑀 𝑅 log 1 + 𝑖 Valor Actual o Capital 𝐶 = 𝑅 1 − 1 + 𝑖 −𝑛 𝑖 𝐶 1 − 1 + 𝑖 −𝑛 𝑖 = 𝑅 n = − log 1 + 𝑖𝐶 𝑅 log 1 + 𝑖
  • 9. Ejemplo Una persona adquiere un automóvil a crédito. El vehículo cuesta $187, 500. Si da un enganche de $75, 000 y comienza a pagar mensualidades vencidas de $4,484.89, ¿Qué proporción del saldo habrá amortizado exactamente al pagar la duodécima mensualidad si se pacto un interés de 25.2% anual convertible mensualmente? Posteriormente hacer la tabla de amortización
  • 10. Solución 1 Monto 2 El valor de la deuda al duodécimo mes 3 La proporción pagada del saldo es
  • 11. Ejercicio señoritas Una persona compra una casa a crédito. Cuesta $400,600. Si da un enganche de $75 000 y comienza a pagar mensualidades vencidas de $8,000, .¿que proporción del saldo habrá amortizado exactamente al pagar la vigésima mensualidad si se pacto un interés de 18% anual convertible mensualmente?
  • 12. Ejercicio caballeros Una persona adquiere un automóvil que cuesta $135 000. Paga $40 500 en efectivo y el resto con un préstamo de interés social otorgado por una institución de seguridad estatal que le cobra 0.4% quincenal de interés. Calcule el valor de los derechos adquiridos por el comprador en el momento de realizar el vigésimo octavo pago si lo acordado fue liquidar el saldo en 5 años mediante pagos quincenales vencidos.
  • 13. DUDAS