Kısa devre hesabı

1. EES 455 - 20.12.2011
 KISA DEVRE HESABI

2. EES 455 - 20.12.2011
Kısa devre arızası
 Zsc
 Arıza noktasından
önceki tüm sistemin
eşdeğer empedansı
 Zs
Yük empedansı

3. EES 455 - 20.12.2011
Kısa Devre Gücü
 Arıza akımlarını hesaplama gerekliliği
 Arıza akımlarına dayanıklı
 Arıza akımlarını izole edebilecek kapasitede
teçhizat seçimi yapabilmek
 Güç sistemlerinde ana kaynak generatörlerdir. Trafolar ise
gücün istenilen gerilim seviyelerine dağıtılmasında kullanılır.
 Arıza, generatörlerden veya trafolardan sonraki kısımlarda
meydana gelir. İlk durumda arıza akımını sadece kaynak
empedansı sınırlarken, ikinci durumda ise trafo empedansı
arıza akımını belirleyen önemli bir faktördür.
 Genelde, en yüksek arıza akımları üç faz arızalarında oluşur.
Bu yüzden, teçhizatın arızaya dayanımı açısından üç faz
arızaları referans alınır.
 Kısa devre akımı anında söz konusu olan güce kısa devre gücü
denir.

4. EES 455 - 20.12.2011
… Kısa Devre Gücü
 Şekildeki arıza akımı, trafo
reaktansı ve aradaki bağlantı
kablolarının empedansları
tarafından sınırlanır.
 Bağlantı kablolarının empedansları
ihmal edilirse, arıza akımı;

5. Trafo Kısa Devre Gücü

6. EES 455 - 20.12.2011

7. EES 455 - 20.12.2011
Örnek

8. EES 455 - 20.12.2011
… Örnek

9. EES 455 - 20.12.2011
 Yukarıdaki örneklerde, hesaplamaları basitleştirmek için bazı
kabuller yapılmıştır;
 Arızanın şalt sahasına çok yakın olduğu varsayılarak aradaki kablo
empedansları ihmal edilmiştir (1. örnekte)
 Ark direnci ihmal edilmiştir.
 Kablo empedansı ile trafo empedansı (reaktans) arasındaki faz açısı
sıfır kabul edilerek, söz konusu empedans değerleri kompleks
matematik kullanılmadan toplanmıştır.
 Generatörden önceki şebekenin kaynak empedansı ihmal edilmiştir.
(Sonsuz bara / sonsuz kısa devre gücü)
 Bahsedilen ihmaller yapılmadığında ve kesin değerlere
ulaşılmak istendiğinde, hesaplamalar çok karmaşık hale
gelmekte ve simülasyon yazılımlarının kullanılması gereği
doğmaktadır.
 Kesin sonuçlar ile ihmaller yapıldığında elde edilen sonuçlar
arasında genellikle %5 civarında hatalar söz konusu
olmaktadır. Dolayısıyla, koruma ayarları ve teçhizat
karakteristiklerini belirlemek için arıza akımlarını hesaplarken
yapılan kabul ve ihmaller tatmin edici sonuçlar sağlamaktadır.

10. EES 455 - 20.12.2011
Sonsuz bara
• Kısa devre gücü sonsuz, kaynak empedansı sıfırdır.
• Sonsuz baranın gerilimi sabittir, reaktif tüketim ne olursa olsun değişmez

11. EES 455 - 20.12.2011
Kısa Devre Hesaplama Yöntemleri
 Ohm metodu
Empedanslar ohm cinsinden ifade edilir
 Yüzde empedans metodu
Empedanslar ortak bir baz empedansın yüzdesi
cinsinden ifade edilir
 Per unit metodu
Yüzde empedans metodundan farkı, empedansların
yüzde yerine ondalık cinsinden ifade edilmesidir.

12. Ohm Metodu

13. Örnek (Ohm metodu)

14. EES 455 - 20.12.2011
… Ohm metodu
!!! Yukarıda formüller; Z empedansının yalnızca indüktif
reaktanstan (X) ibaret olduğu, yani R bileşeninin ihmal
edilebileceği varsayımı ile oluşturulmuştur.

15. EES 455 - 20.12.2011
Yüzde Empedans Metodu

16. EES 455 - 20.12.2011
…Yüzde Empedans Metodu (Örnek)

17. EES 455 - 20.12.2011

18. Per Unit Metodu

19. EES 455 - 20.12.2011
 Bazen incelemeleri kolaylaştırmak amacıyla bir barayı sonsuz
güçlü kabul etme olanağı vardır. Bu durum baranın bir sonsuz
kısa devre gücüne sahip olduğunu ifade eder. Bu ise bir birim
eşdeğer empedans belirttiğinden sabit gerilimi korumakla bir
baranın daima yeter derecede güçlü olduğunu ifade eder.
I
U
KDG 

eş
kd
Z
0
,
1
i 
eş
kd
Z
0
,
1
0
,
1
i
0
,
1
KDG 



eş
Z
0
,
1
KDG 

20. Per Unit Metodu (Örnek)

21. EES 455 - 20.12.2011
…Örnekler
 154 kV Bornova barasında 3 faz
kısa devre akımı :
Ikd = 19,459 pu olarak verilmiştir.
UB=154 kV ve SB=100 MVA ise
154 kV ve 10,5 kV baralarda
oluşacak kısa devre akımlarını
hesaplayınız.
pu
Ipu
Upu
Z pu
S 051
,
0
459
,
19
1
)
( 


ZS Sistem empedansı:
IB Baz akım: A
U
S
I
B
B
B 9
,
374
10
154
3
10
100
3 3
6







154 kV barada oluşacak kısa devre akımı:
A
I
I
I pu
B
kd 2
,
7295
459
,
19
9
,
374 





22. EES 455 - 20.12.2011
10,5 kV barada oluşacak kısa devre
akımını bulmak için öncelikle trafo
empedansının 100 MVA baz için değeri
bulunur :
…Örnekler
pu
Z pu
tr 34
,
0
5
,
62
100
2125
,
0
)
( 


10,5 kV barada oluşacak kısa devre akımı:
pu
Z
Z
U
I
tr
S
S
pu
kd 557
,
2
34
,
0
051
,
0
1
)
( 




A
I
I
I pu
B
kd 14060
557
,
2
10
5
,
10
3
10
100
3
6









23. EES 455 - 20.12.2011
…Örnekler
 Şekilde görüldüğü gibi dört adet birbirinin aynı
genaratör paralel olarak işletilmektedir. Her
birinin 11 kV anma geriliminde 25 MVA anma
gücü vardır. Her birine ait geçici reaktans Xd =
0,16 pu olduğuna göre 3~ kısa devre gücünü
hesaplayınız.
K
G1 G2 G3 G4
11kV
0,16
K
0,16
0,16
0,16 pu
xeş 04
,
0
4
16
,
0

 pu
25
04
,
0
1
Z
1
KDG
eş



MVA
625
25
.
25
S
KDG
KDG B 


 pu
25
04
,
0
1
Z
1
i
eş
kd 


A
154
,
1312
10
11
3
10
25
U
3
S
I 3
6
B
B
B 





 A
32803
154
,
1312
25
I
Z
1
I
i
I B
eş
B
kd
kd 





