1. Тема:Тема:
Свойства степеней сСвойства степеней с
натуральнымнатуральным
показателем.показателем.

2. Девиз урокаДевиз урока
Развитие и образование ни одномуРазвитие и образование ни одному
человеку не могут быть даны иличеловеку не могут быть даны или
сообщены. Всякий, кто желает к нимсообщены. Всякий, кто желает к ним
приобщиться, должен достигнутьприобщиться, должен достигнуть
этого собственной деятельностью,этого собственной деятельностью,
собственными силами, собственнымсобственными силами, собственным
напряжением. Извне он может получитьнапряжением. Извне он может получить
только возбуждение.только возбуждение.
А. ДистервегА. Дистервег

3. II командакоманда
 Степенью числа а с натуральнымСтепенью числа а с натуральным
показателемпоказателем nn, большим 1, называется …, большим 1, называется …
 Степень отрицательного числа с четнымСтепень отрицательного числа с четным
показателем есть число …показателем есть число …
 Квадрат любого числа есть число …Квадрат любого числа есть число …
 При делении степеней с одинаковымиПри делении степеней с одинаковыми
основаниями …основаниями …
 При возведении в степень произведения …При возведении в степень произведения …
 Как называютКак называют IIII степень числастепень числа аа и почему?и почему?
 Назовите степени числа 2 от единицы доНазовите степени числа 2 от единицы до
десяти.десяти.
Игра «СчастливыйИгра «Счастливый
случай»случай»

4. Игра «СчастливыйИгра «Счастливый
случай»случай»
IIII командакоманда
 Степенью числа а с показателем 1Степенью числа а с показателем 1
называется …называется …
 Степень отрицательного числа с нечетнымСтепень отрицательного числа с нечетным
показателем есть число …показателем есть число …
 При умножении степеней с одинаковымиПри умножении степеней с одинаковыми
основаниями …основаниями …
 Степень числа, не равного нулю, с нулевымСтепень числа, не равного нулю, с нулевым
показателем равно …показателем равно …
 При возведении степени в степень …При возведении степени в степень …
 Как называютКак называют IIIIII степень числа а и почему?степень числа а и почему?
 Назовите степени числа 3 от 1 до 5.Назовите степени числа 3 от 1 до 5.

5. 1.Представить число 81 в виде степени1.Представить число 81 в виде степени
с основанием:-3,3,-9,9с основанием:-3,3,-9,9
Сформулировать условие и требованиеСформулировать условие и требование
задачи, закодированные в данныхзадачи, закодированные в данных
схемах или знаках.схемах или знаках.

6. 2. а) Представить число 64 в виде степени с основанием:2. а) Представить число 64 в виде степени с основанием:
-2, 2, -8.-2, 2, -8.
б) Куб какого числа равен 64?б) Куб какого числа равен 64?
в) Существует ли еще какой-нибудь способв) Существует ли еще какой-нибудь способ
представления числа 64 в виде степени с натуральнымпредставления числа 64 в виде степени с натуральным
показателем?показателем?
Сформулировать условие и требованиеСформулировать условие и требование
задачи, закодированные в данныхзадачи, закодированные в данных
схемах или знаках.схемах или знаках.

7. Сформулировать условие и требованиеСформулировать условие и требование
задачи, закодированные в данныхзадачи, закодированные в данных
схемах или знаках.схемах или знаках.
ПредставитьПредставить
выражениевыражение уу66
в видев виде
произведения двухпроизведения двух
степеней сстепеней с
основаниямиоснованиями уу тремятремя
способами.способами.
уу66
уу уу55

8. а) Представитьа) Представить
выражение авыражение а3636
вв
виде степени свиде степени с
основанием: а) аоснованием: а) а22
;;
б) аб) а33
..
б) Найти выражение,б) Найти выражение,
девятая степеньдевятая степень
которого равнакоторого равна аа3636
..
Сформулировать условие и требованиеСформулировать условие и требование
задачи, закодированные в данныхзадачи, закодированные в данных
схемах или знаках.схемах или знаках.

9. Самостоятельная работаСамостоятельная работа
II вариантвариант IIII вариантвариант
11.Записать в виде степени.Записать в виде степени
а) аа) а5 .5 .
аа77
а) 2а) 25 .5 .
2233
б) хб) х1010
: х: х55
б) 5б) 588
: 5: 566
в) (ав) (а55
))22
в)(3в)(322
))44
г)г) (а в)(а в)55
г) 2г) 27 .7 .
5577
2. Найти значение выражения2. Найти значение выражения
1 – 5х1 – 5х22
при х = -4при х = -4 2а2а33
при а = -4при а = -4
Дополнительная частьДополнительная часть
3. Упростите выражение3. Упростите выражение
0,3а0,3а22
вв3.3.
(- 0,5а(- 0,5а33
вв55
))22
(-0,1х(-0,1х22
уу33
))3.3.
10х10х66
уу77
4. Вычислите4. Вычислите
7
5
*
2
5
525
29
15
9*3
3

10. Ответы к самостоятельнойОтветы к самостоятельной
работеработе
II ВариантВариант
№№11
а) аа) а1212
; б) х; б) х55
;;
в) ав) а1010
; г) а; г) а55
вв55
№№22
-79-79
№№33
-0,15 а-0,15 а88
вв1313
№№44
2525
IIII ВариантВариант
№№11
а) 2а) 288
; б) 5; б) 522
;;
в) 3в) 388
; г) 10; г) 1077
№№22
-128-128
№№33
-х-х1212
уу1616
№№44
99

11. Творческий отчетТворческий отчет
по домашнемупо домашнему
заданию.заданию.Верно ли утверждение:Верно ли утверждение:
а) Квадрат натурального числа можета) Квадрат натурального числа может
оканчиваться любой цифрой.оканчиваться любой цифрой.
б) Куб натурального числа может оканчиватьсяб) Куб натурального числа может оканчиваться
любой цифрой.любой цифрой.
в) Четвертая степень натурального числав) Четвертая степень натурального числа
может оканчиваться только одной из цифр:может оканчиваться только одной из цифр:
0, 1, 5, 6.0, 1, 5, 6.
г) Пятая степень натурального числаг) Пятая степень натурального числа
оканчивается той же цифрой, что и самооканчивается той же цифрой, что и само
числочисло

12. Ключ к угадываниюКлюч к угадыванию
цифрыцифры1.Какой вывод можно сделать, глядя на эту таблицу?1.Какой вывод можно сделать, глядя на эту таблицу?
2.Что можно сказать про степени числа 5, (6)?2.Что можно сказать про степени числа 5, (6)?
3.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени3.Что можно сказать про последнее цифры в записи степени
целого числа ?целого числа ?

13. ЗадачиЗадачи
ЗадачаЗадача 1.1. Какой цифрой оканчивается:Какой цифрой оканчивается:
а) 5а) 520032003
; б)4; б)420022002
Задача 2.Задача 2. Целое числоЦелое число mm оканчивается цифрой 6.оканчивается цифрой 6.
Какой цифрой будет оканчиваться числоКакой цифрой будет оканчиваться число
а)а)mm22
+1; б)+1; б) mm112112
+ 25+ 25
Задача 3.Задача 3. СравнитеСравните
242433
и 1·2·3·4·6·8·12·24и 1·2·3·4·6·8·12·24
 Подсказка.Подсказка. Использовать симметрию, т.е.Использовать симметрию, т.е.
одинаковость в расположении частей чего-нибудь, поодинаковость в расположении частей чего-нибудь, по
противоположным сторонам от числа, прямой,противоположным сторонам от числа, прямой,
плоскости.плоскости.

14. Домашнее задание.Домашнее задание.
 №№ 432, 460, 476.432, 460, 476.
Творческое задание:Творческое задание:
 Найдите какое-нибудь значение Р, приНайдите какое-нибудь значение Р, при
котором число ркотором число р22
+1 делится без остатка+1 делится без остатка
на 5.на 5.
 Доказать, что 2,6•(26Доказать, что 2,6•(26nn
-1-1) – целое число) – целое число
при любом натуральномпри любом натуральном nn..

15. Спасибо заСпасибо за
урок!урок!