1. VІ клас

2. y Декартова (правоъгълна) координатна система:
Означаваме Оху.
Точката О наричаме начало на правоъгълната
координатна система.
YA A(XA,YA) Оста Ох - абсцисна ос (хоризонтална ос).
Оста Оу – ординатна ос ( вертикална ос).
1
абсцисна ос O 1 XA x
Мястото на произволна точка А се определя от числата
XА и YА (спрямо начертана правоъгълна координатна
система).
А(XА;YА)
ординатна ос XА се нарича абсциса на точката А,
YА се нарича ордината на точката А.
Числата XА и YА се наричат координати на точката А.
Казваме, че точката А(XА;YА) има координати XА и YА.

3. Намиране координати на точки
y Начертана е
правоъгълна
коодинатна система
Оху. Намерете
B E
координатите на
2 отбелязаните точки А,
A
В, С, D, E
1
-4 -3 -2 -1 O x
1 2 3
-1 B(-4;2)
C(-2;-3)
-2 D
D(3;-2)
C -3
Казваме, че точката А има координати: хА = 2 и уА = 1,
A(2;1) точката А се определя с наредената двойка числа (2;1).
E(1;2) Двойките числа (2;1) и (1;2) определят различни точки
А(2;1) и А1(1;2), т.е. важно е кое число е първо и кое число
е второ.

4. y
ІІ квадрант І квадрант
x < 0, y > 0 x > 0, y > 0
x
0 +
1
ІІІ квадрант ІV квадрант
x < 0, y < 0 x > 0, y < 0

5. В кой квадрант се намира всяка от точките: A(-
4;2) B(-1,5;-2,5) C(1,5;3,5) D(2;-2)
ІІ кв. І кв.
y
C(1,5;3,5)
A(-4;2)
A – Втори квадрант( x < 0, y > 0 )
0 1 x B – Трети квадрант( x < 0, y < 0 )
C – Първи квадрант (x > 0, y > 0 )
D(2;-2)
D – Четвърти квадрант (x > 0, y < 0)
B(-1,5;-2,5)
ІІІ кв. ІV кв.

6. Намиране координати на точки
Намерете координатите
на дадените точки
y A, B, C, D, E, F, P, Q.
D
C A A(4;2)
B
B(2;1)
C(0;2)
E O Q x
D(-3;3)
E(-4;0)
F(-2;-3)
P
P(0;-2)
F
Q(3;0)

7. Прави, успоредни на осите
AB е успоредна на оста Ox
- Всички точки от правата AB
имат ордината 2.
y
Ako права е успоредна
A B
на оста Ox, то всички
N точки от правата имат
равни ординати.
0 x
MN е успоредна на оста Оу
M - Всички точки от правата MN
имат абсциса -3.
Ako права е успоредна
на оста Oу, то всички
A(0;2) M(-3;1)
точки от правата имат
B(3;2) N(-3;-2)
равни абциси.

8. Симетрични точки
Начертана е Декартова
коодинатна система Оху.
Определете кои точки са
симетирчни.
y
D C A Относно ординатата:
B А(4,2) и D(-4,2)
O x Относно абцисата:
Q D(-4;2) и Q(2;-1)
Q(2;-1) и В(2,1)
P
Относно началото:
A(4;2) и P(-4;-2)

9. Лица на фигури
Дадени са точките А(-
C(3;4) 4;0), В(3;0), С(3;4).
y
Намерете лицето на
ΔАВС.
b
a=7 м.ед.
A(-4;0) B(3;0)
b=4 м.ед.
3 x
-4 a O
S=(a.b):2
S=(7.4):2=14 кв.м.ед.

10. Лица на фигури
Върху квадратна мрежа е начертана
правоъгълна координатна система
Oxy. Означени са точките A, B, C, D.
Определете координатите им и
намерете лицето на фигурата
y
ABCD.
D b C
A(-4;0)
B(4;0)
h C(2;3)
D(-4;3)
A a 0 B x
S = (a+b).h
2
a = 8 м.ед.
b = 6 м.ед.
h = 3 м.ед.
S = ((8+6).3):2 = 21 кв.м.ед.

11. Лица на фигури
Върху квадратна мрежа е начертана
правоъгълна координатна система
Oxy. Означени са точките A, B, C.
Намерете лицето на ABC.
y
C
Oт лицето на правоъгълника
извадете лицата на трите
правоъгълни триъгълници.
A
0 B x
S = 5.3 -2.3:2 – 2.3:2 - 5.1:2= 6,5