1. Рационални числа
Положителни,отрицателни,противоположни числа.Модул
Сравняване на рационални числа.Числова ос.

2. Положителни,отрицателни,
противоположни числа
Прието е температурата
8
над 00
да се означава
0
с “+”,а под 00 с”-”.
-9 Чете се :+80 и -90

3. Пример 2
Стара планина +2589м
морско
0м
равнище
Черно море -2115м

4. Пример 3
• Иван има 5лв.Купил книга за
3лв.Останали му 2лв
• Ани има 1лв.Иска да си купи книга
за 3лв.Може ли?
• Иван има 2лв наличност,Ани има 2
лв недостиг.
• Прието е наличност от 2лв да се
означава с +2 лв,а недостиг от 2лв
да се означава с -2 лв

5. Как ще означим-
- Ева намира 5 лв
+5
- Олег изгубва 9 лв
-9
- Цената на стока се увеличава с 1лв
+1
- Цената на една намалява с 2 лв
-2
- Връх Ботев има надморска височина 2376м,
- а най-голямата дълбочина
- на Черно море е 2211м
+2376 и -2211

6. Числата,пред които има знак”-”се
наричат отрицателни числа.
Числата,пред които има знак”+”се
наричат положителни числа.
Има ли разлика ,ако загубите
0лв и ако спечелите 0лв?
Запомнете:
Числото 0 не е нито
положително

7. Всички положителни(цели и
дробни),
всички отрицателни
(цели и дробни) и
числото 0 образуват
множеството на
рационалните числа.
То се означава с Q

8. Рационални
числа
числото Положителни
Отрицателни
0 цели и дробни
цели и дробни

9. Две рационални числа, които се
различават само по знаците ,се
наричат противоположни.
-5 и +5 +4,87 и -4,87 +7 и -7
+а и –а +х и –х
Определение:Естествените числа,техните
противоположни и нулата се наричат
цели числа.Означават се със Z

10. Попълнете
таблицата:
+а 8 9,4
-а -5 -6,5

11. Числова ос:
Върху дадена права избираме начална
точка О,на която отговаря числото
0.Избираме посока:надясно от
числото 0 е положителната, а на ляво
отрицателната посока.Избираме
единична отсечка.
-1 0 +1

12. Изобразяване на рационални
числа върху числова ос
Числото 0 е началото.
Числото 1 е една мерна единица на
дясно
Числото 2 е две мерни единици на дясно
Числото -1 е една мерна единица на
ляво
Числото -2 е две мерни единици на ляво
-2 -1 0 1 2

13. Изобразяване на рационални числа върху
числова ос
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 +2 +3 +4 +5

14. Запомнете:
Образите на положителните числа
върху числовата ос са на дясно от
0, образите на отрицателните
числа върху числовата ос са на
ляво от 0
Пример: Образът на -8 е 8 мерни
единици на ляво от 0
Къде са образите на числата
+5, +9, -15,-12

15. Абсолютна
стойност(модул)на едно
число а се нарича
разстоянието от числото 0
до образа на това число а
върху числовата ос.
Абсолютна стойност(модул)на едно
число е винаги положително
число.Само модула на числото0 и 0
Пишем |а| ,четем абсолютна
стойност(модул) на а

16. Примери
:
|+5|=5 |-5|=5 |-12|=12 |+12|=12
|4,8|=4,8 |-4,8|=4,8 |0|=0
Забележете: Противоположните числа
имат равни модули! |-а| =|+а| защото
Образите на противоположните числа са
на равни разстояния от 0

17. Сравняване на
рационални числа
От две рационални числа по-голямо е
това,което се изобразява надясно от
образа на другото върху числовата ос.
От две рационални числа по-малко е
това,което се изобразява наляво от
образа на другото върху числовата ос.

18. Извод:
Всички положителни са надясно от0.
Всички положителни по-големи от
отрицателните и от 0.
Всички отрицателни са наляво от 0.
Всички отрицателни са по-малки от
положителните и от 0.
Ако а е положително число, то а > 0
Ако а е отрицателно число, то а < 0

19. От две положителни числа,
по-голямо е това, което има
по-голям модул!
От две отрицателни числа,
по-голямо е това, което има
по-малък модул!
За да сравним две числа, е
достатъчно да си представим
образите им върху числовата ос-
по-голямото е отдясно!