บทที่ 4

1. บทที่ 4
ผลการดาเนินการ
จากการดาเนินการหารูปแบบความสัมพันธ์การแบ่งอาหารทรงกลมด้วยตรีโกณมิติ
นาเสนอรูปแบบความสัมพันธ์ได้ดังนี้
1. หาเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยการทาบไม้บรรทัดสัมผัสกับขอบของอาหาร แล้วลากจาก
จุดสัมผัสให้ตั้งฉากกับอาหารที่เราจะใช้แบ่ง จากนั้นให้ ̅̅̅̅ แทนเส้นผ่านศูนย์กลาง
A A
B
รูปภาพ 4 แสดงเส้นสัมผัสไปตั้งฉาก
2. แบ่งเส้นผ่านศูนย์กลาง โดยหา รัศมี ( r ) จาก r =
̅̅̅̅
โดย
ความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง
A
B
รูปภาพ 5 แสดงจุดกึ่งกลาง

2. 3. การผ่าในแต่ละครั้ง สามารถหาได้จาก =
คนที่ 1 ได้ 1 ครั้งที่
คนที่ 2 ได้ 2 ครั้งที่
คนที่ 3 ได้ 3 ครั้งที่ เมื่อ คือ จานวนคน
คือ มุม
คนที่ ได้ ครั้งที่
เช่น
คุณครูซื้อพิซซ่ามาหนึ่งถาดให้นักเรียนทุกคนในห้อง ม.5/10 ซึ่งมีนักเรียน 12 คน ต้องการ
แบ่งให้กับทุก ๆ คน โดยให้ได้คนละ เท่า ๆ กัน
จากโจทย์
A A
B
รูปภาพ 6 แสดงเส้นสัมผัสไปตั้งฉากของพิซาซ่า
ระยะ ̅̅̅̅ ยาว 30 เชนติเมตร
หาเส้นผ่านศูนย์กลาง
̅̅̅̅
= = 15
15 cm
รูปภาพ 7 แสดงจุดกึ่งกลางของพิซซ่า

3. = เมื่อ คือ คน
คนที่ 1 ได้ 1 ครั้งที่
คนที่ 2 ได้ 2 ครั้งที่
คนที่ 3 ได้ 3 ครั้งที่
คนที่ 4 ได้ 4 ครั้งที่
คนที่ 5 ได้ 5 ครั้งที่
คนที่ 6 ได้ 6 ครั้งที่
คนที่ 7 ได้ 7 ครั้งที่
คนที่ 8 ได้ 8 ครั้งที่
คนที่ 9 ได้ 9 ครั้งที่
คนที่ 10 ได้ 10 ครั้งที่
คนที่ 11 ได้ 11 ครั้งที่
คนที่ 12 ได้ 12 ครั้งที่
มุมที่ได้ จากการแบ่ง
คนที่ 2 คนที่ 1 คนที่ 12
15 cm
คนที่ 3 คนที่ 11
คนที่ 4 30° 30° คนที่ 10
30°
คนที่ 5 คนที่ 9
คนที่ 6 คนที่ 7 คนที่ 8
รูปภาพแสดง 8 มุมในการแบ่งแต่ละคน

4. จากการแบ่งอาหาร จะได้ว่า พิซซ่ามีเส้นผ่านศูนย์กลาง 30 เซนติเมตร และจานวน
นักเรียนมี 12 คน จะได้ว่า มีรัศมีเท่ากับ 15 เซนติเมตร แล ะได้มุมคือ 30 ,
m=30 คนที่ 1 ได้ 1 ครั้งที่ , คนที่ 2 ได้ 2 ครั้งที่ คนที่ 3 ได้
3 ครั้งที่ , คนที่ 4 ได้ 4 ครั้งที่ , คนที่ 5 ได้ 5 ครั้งที่
, คนที่ 6 ได้ 6 ครั้งที่ , คนที่ 7 ได้ 7 ครั้งที่ , คนที่ 8 ได้ 8
ครั้งที่ , คนที่ 9 ได้ 9 ครั้งที่ , คนที่ 10 ได้ 10 ครั้งที่
, คนที่ 11 ได้ 11 ครั้งที่ , คนที่ 12 ได้ 12 ครั้งที่
จากการแบ่งอาหารที่มีลักษณะเป็นทรงกลม สามารถหาได้โดยการทราบเส้นผ่าน
ศูนย์กลางของอาหารนั้น ๆ โดยการทาบไม้บรรทัดสัมผัสกับขอบของอาหาร แล้วลากจากจุด
สัมผัสให้ตั้งฉากกับอาหารที่เราจะใช้แบ่ง จากนั้นให้ ̅̅̅̅ แทนเส้นผ่านศูนย์กลาง แล้วหารัศมี
( r ) จาก r =
̅̅̅̅
ต่อจากนั้นจะเป็นการหมุน หมุนโดยการหาจาก เมื่อ n คือ จานวนคน
จะได้คนละ = m มื่อ m คือ มุม หมุนไปเลื่อย ๆ จนครบจานวนคน ( n ) คือ ครบ 360
องศา โคยตัดทีละ โดยต้องเริ่มจากจุดสัมผัสกับไม้
บรรทัดเสมอ