SlideShare a Scribd company logo
Թեմա 3
Օգտակարության
մաքսիմալացման խնդիր
Սերգեյ Մանուկյան
Օգտակարության մաքսիմալացում
Օգտակարության մաքսիմալացումը դա սպառողի՝ այն
ապրանքների և ծառայությունների զամբյուղի ընտրությունն է,
որի դեպքում նա կստանա առավելագույն օգտակարություն՝
մնալով իր բյուջետային սահմանափակման գծի վրա։
Օգտակարության մաքսիմալացում
Բյուջեի սահմանափակման գծի և անտարբերության կորի
շոշափման կետում այդ երկու կորերի թեքությունները նույնն
են։
• Բյուջեի սահմանափակմա գծի թեքություն՝
• Անտարբերության կորի թեքություն՝
Օգտակարության մաքսիմալացում
Օգտակարության մաքսիմալացում
A կետը ներքին օպտիմալ կետ է, որտեղ սպառողը երկու
ապրանքներից էլ ձեռք է բերում (x>0 և y>0)։
Ներքին օպտիմալ կետում սպառողն ընտրում է այնպիսի
ապրանքներ, որտեղ գների հարաբերությունը հավասարվում է
այդ ապրանքների սահմանային օգտակարությունների
հարաբերությանը, կամ փոխարինման սահմանային նորմին։
Խնդիր
Max U(x,y) = xy
20x + 40y = 800
x* - ?
y* - ?
UMP այլ կետեր
• B կետ, որտեղ, ենթադրենք ունենք x=8, y=16
• E կետ
• C կետ
• D կետ
Սպառողի խնդիրներ
• Օգտակարության մաքսիմալացման խնդիր
• Ծախսերի մինիմալացման խնդիր
Ծախսերի մինիմալացման խնդիր
• Սպառողի ընտրությունն է այնպիսի ապրանքների և
ծառայությունների զամբյուղների միջև, որը նա կարող է ձեռք
բերել նվազագույն ծախսերով՝ ստանալով նույն
օգտակարությունը։
Էնդոգեն փոփոխականներ՝ ապրանքների քանակ` X, Y
Էկզոգեն փոփոխականներ՝ շուկայական գներ` Px, Py,
օգտակարության մակարդակ` U:
Ծախսերի մինիմալացման խնդիր
• Min 20x + 40y
xy = 200
x* - ?
y* - ?
Անկյունային կետեր
Անկյունային կետը սպառողի
ընտրության խնդրի լուծում է,
որտեղ ապրանքներից մի
տեսակը չի սպառովում
առհասարակ, իսկ օպտիմալ
զամբյուղն ընկած է մյուս
ապրանքի առանցքի վրա։

More Related Content

What's hot

Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyasıYeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
Ramil Jabbarov
 
Chapter 6
Chapter 6Chapter 6
Chapter 6elsen
 
Recommendation system by_arpit_sharma
Recommendation system by_arpit_sharmaRecommendation system by_arpit_sharma
Recommendation system by_arpit_sharma
Er. Arpit Sharma
 
Samfunnsøkonomi kap 2
Samfunnsøkonomi kap 2Samfunnsøkonomi kap 2
Samfunnsøkonomi kap 2Ahmed Aser
 
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
Ramil Jabbarov
 
Microeconomics: Utility and Demand
Microeconomics: Utility and DemandMicroeconomics: Utility and Demand
Microeconomics: Utility and Demand
Manuel Salas-Velasco, University of Granada, Spain
 
Mathematics and-economy
Mathematics and-economyMathematics and-economy
Mathematics and-economy
Marina Njers
 
Elasticity Concepts
Elasticity  ConceptsElasticity  Concepts
Elasticity Concepts
Maroof Hussain Sabri
 
Case study question - Monopsony
Case study question - Monopsony Case study question - Monopsony
Case study question - Monopsony
mattbentley34
 
Classism
ClassismClassism
Classism
Diane Mitschke
 
Behavioural Economics Update 2019
Behavioural Economics Update 2019Behavioural Economics Update 2019
Behavioural Economics Update 2019
tutor2u
 
Interdependence and the Gains from Trade
Interdependence and the Gains from TradeInterdependence and the Gains from Trade
Interdependence and the Gains from Trade
Chris Thomas
 

What's hot (12)

Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyasıYeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strategiyası
 
Chapter 6
Chapter 6Chapter 6
Chapter 6
 
Recommendation system by_arpit_sharma
Recommendation system by_arpit_sharmaRecommendation system by_arpit_sharma
Recommendation system by_arpit_sharma
 
Samfunnsøkonomi kap 2
Samfunnsøkonomi kap 2Samfunnsøkonomi kap 2
Samfunnsøkonomi kap 2
 
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
Marketinqin əsasları: Yeni məhsulun yaradılması və məhsulun həyat dövrü strat...
 
Microeconomics: Utility and Demand
Microeconomics: Utility and DemandMicroeconomics: Utility and Demand
Microeconomics: Utility and Demand
 
Mathematics and-economy
Mathematics and-economyMathematics and-economy
Mathematics and-economy
 
Elasticity Concepts
Elasticity  ConceptsElasticity  Concepts
Elasticity Concepts
 
Case study question - Monopsony
Case study question - Monopsony Case study question - Monopsony
Case study question - Monopsony
 
Classism
ClassismClassism
Classism
 
Behavioural Economics Update 2019
Behavioural Economics Update 2019Behavioural Economics Update 2019
Behavioural Economics Update 2019
 
Interdependence and the Gains from Trade
Interdependence and the Gains from TradeInterdependence and the Gains from Trade
Interdependence and the Gains from Trade
 

Viewers also liked

Lumea Swarovski . (Averio)
Lumea Swarovski . (Averio)Lumea Swarovski . (Averio)
Lumea Swarovski . (Averio)
Averio Veronica Ionescu
 
2014 GSS solution day - ID Bear
2014 GSS solution day - ID Bear2014 GSS solution day - ID Bear
2014 GSS solution day - ID Bear
DesBear Li
 
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_ENEY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
Constantin Magdalina
 
Sex trafficking poster updated
Sex trafficking poster updatedSex trafficking poster updated
Sex trafficking poster updated
Carrie Oden
 
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in OrganisationenOrg-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
CZY WRK e.G.
 
Trabajo de ofimatica
Trabajo de ofimaticaTrabajo de ofimatica
Trabajo de ofimatica
Fernando Velasquez Zapata
 
Social media & solliciteren
Social media & solliciterenSocial media & solliciteren
Social media & solliciteren
Marc Dekkers
 
Zingly - Single app for all banks
Zingly - Single app for all banksZingly - Single app for all banks
Zingly - Single app for all banks
Petr Dvorak
 
You Don't Know Jack About Data - Social Edition
You Don't Know Jack About Data - Social Edition You Don't Know Jack About Data - Social Edition
You Don't Know Jack About Data - Social Edition
IIH Nordic A/S
 
Green chemistry
Green chemistryGreen chemistry
Green chemistry
K.SURYA SAGAR
 
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
Yle.fi
 
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشیFast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
Hossein Vojdani
 
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
Paolo Dello Vicario
 
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
Lumea SEO PPC
 
Desktop Accounting Softwares
Desktop Accounting SoftwaresDesktop Accounting Softwares
Desktop Accounting Softwares
24x7Developers
 
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobsTag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
Christian Dalager
 
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessa
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessaJohtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessa
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessaCorporate Spirit Ltd
 
Video Games in Our Life!
Video Games in Our Life!Video Games in Our Life!
Video Games in Our Life!
Yannis Kotsanis
 

Viewers also liked (20)

Lumea Swarovski . (Averio)
Lumea Swarovski . (Averio)Lumea Swarovski . (Averio)
Lumea Swarovski . (Averio)
 
2014 GSS solution day - ID Bear
2014 GSS solution day - ID Bear2014 GSS solution day - ID Bear
2014 GSS solution day - ID Bear
 
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_ENEY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
EY_TotalSoft_Impactul social media_28Oct14_EN
 
Sex trafficking poster updated
Sex trafficking poster updatedSex trafficking poster updated
Sex trafficking poster updated
 
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in OrganisationenOrg-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
Org-Prototyping - So gelingen Transformationen in Organisationen
 
Trabajo de ofimatica
Trabajo de ofimaticaTrabajo de ofimatica
Trabajo de ofimatica
 
Social media & solliciteren
Social media & solliciterenSocial media & solliciteren
Social media & solliciteren
 
Zingly - Single app for all banks
Zingly - Single app for all banksZingly - Single app for all banks
Zingly - Single app for all banks
 
You Don't Know Jack About Data - Social Edition
You Don't Know Jack About Data - Social Edition You Don't Know Jack About Data - Social Edition
You Don't Know Jack About Data - Social Edition
 
Green chemistry
Green chemistryGreen chemistry
Green chemistry
 
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
Suomalaiset verkossa 2013: esitys Yleisradion Isossa Pajassa 18.6.2013 klo 13
 
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشیFast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
Fast mobile buyer guide mehr94 | راهنمای فوری خرید گوشی
 
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
Link Building, Baiting & Eearning Evolution - La Metamorfosi della SEO in 9 p...
 
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
Dragos Smeu - Promovarea unui eveniment prin campanii PPC Marketing (Impact H...
 
Desktop Accounting Softwares
Desktop Accounting SoftwaresDesktop Accounting Softwares
Desktop Accounting Softwares
 
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobsTag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
Tag trykket af dit (eksterne) API med Azure WebJobs
 
Planos
PlanosPlanos
Planos
 
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessa
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessaJohtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessa
Johtamisen kehittäminen yhteisen yrityskulttuurin ja identiteetin rakentamisessa
 
25 aniversario
25 aniversario25 aniversario
25 aniversario
 
Video Games in Our Life!
Video Games in Our Life!Video Games in Our Life!
Video Games in Our Life!
 

Թեմա 3․1