.

1. 20
3:
3.6:
!"
!
" " # #
$ " " #% # & '
( " " " ) "*)
+ " " * ) "*)
, " " * ) "*)
- " " * ) "*)
. " " * ) "*)
/ " " * #
0 " " * #
$ 1& # 2&
* %
$ 3 * %
( 4 " 2&
$ 3 * %
+ 4 " &" 2& "
$ 3 * %
!" !"
, 5% 6 % 7 # 2&
$ 3 * %
- 6 % " % %
$ 3 * %
8
1
$ 19 %)
. # $% &
$ $ '
( % ) Tarski
! ( ) !$ & " ( % ) Tarski.
* & ) !$
$ $ ' +
" $ ( !$
" $ ( #!" ) !$ "
#&" $
$ $ '
(-)
!" !"
,$ - &" '! %$ " . ( & $ % ( :
• $ % %$ $ & ( $ ! " , ' ) ' / ( %
) " . ( % $ " .
• &$ % %$ " " . 0 & - ( & ( ! & Tarski.
1 " ( & '! ( ! ( ! :
B.
1. ( % ) Tarski
#!" !"
( % :
• *( " , !$ $ ( .
• . & " !$ ) ! ( " " "
$ ( ()2 % " " $ " !$ )
• . & " !$ ' " ) ! ( " "
" $ ( ()2 % " ' " " $ " !$ )
• ' " !$ ) ! " 1 $% " $ ( )2 %
" " 2) . . & .
• 3 % " $ % ( ) ! " 1 $% " $ ( , )2 %
" " " 2) .

2. +.
1. ( % ) Tarski
( % ) & Tarski . 0 ' !$ &:
$!" !"
!
" #$ % & ' ! ( ) * & + )
+ , - .$ /
1.
2.
3. ' " (-! %
4.
5.
6. " %
7. " %" "
8. !! "#
9. &$ - !! "#
• " "%" $ & . 0 " (% ., ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 1 $ % (
. 0 ( ":
• 4$ & $ ( & % & $ ( & % &
B.
1. ( % ) Tarski
1. "%" (%
!" !"
"%" 1 & ( ! Tarski:
' 1:
• # (! $ " " .&( 5" 5", " $% ( $ % & $ ( (
% !
• . 0 - ( & "%" 1 ( " $ ( ( 2=1
' 2:
• # (! $ " " .&( 5" 5", " $% ( ' % &, " "
" (&" ( 5" (& /%) " f(x,y): ( % ) % g(x,y): * % + %
$ ( (
( * % * % !
• . 0 - ( & "%" 1 ( " $ ( ( 11=6
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & $ ) $% 2" %
(! / ) , ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 1 $ % (
. 0 ( ":
4$ & , $ ( & % & , - $ . " " &
P ( )) )% % ' 2" n- ' " $ ( " ( "
" ( " (-2( $ & . 0 $% % (! / ) ).
• 2( " . & "%" 2 . 0 & $ 2 " $ $ " $ % (
:
) 2
) ' % % (& 2" ( " ) 2
B.
1. ( % ) Tarski
2. "%" & ! (& /%) &
%!" !"
"%" 2 & ( ! Tarski: .
B.
1. ( % ) Tarski
2. "%" & ! (& /%) &
&!" !"
' . & "%" 2:
# (! $ " " .&( 5" 5", " $% ( $ % & " "
& / % : / % " ) ! " 0 / 1! $ ( (
/ % !
• . 0 - ( & "%" 1 ( " $ ( (
& $ /
• $ 2 ( " ($ " . " & ( 2 $ $ ' % " " ! &
% (! / ) ):
/ & $ ) 2
• $ 2" ( " % : 2<1
' . & "%" 2:
• # (! $ " " .&( 5" 5" ' !! " " " (&" ( " f(x,y):
( % ) % g(x,y): * % + %, & 2 % : 2 % "
) ! " 0 ' $% y " " ( 3 !3 $ $ ( (
2 * ( 3 3 !
• . 0 - ( & "%" 1 ( " $ ( (
4 & 2
• $ 2 ( " 2 4 & ) 2
• $ 2" ( " % : « 9 ' $% 2»

3. • " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & 2- " . " ( "%
!$ &, ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 3 $ % (
. 0 ( ":
' "6 (-! 6% 6
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) "%" " !$ .
B.
1. ( % ) Tarski
3. "%" & " 2( & (&"'2( &
'!" !"
"%" 3 & ( ! Tarski:
' " (-! %
' :
# (! $ " " .&( 5" 5", " $% ( $ % & " . (
$ ( ( % ! - ( & ( ! & Tarski:
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! % ! ( . %0 "%" 3)
567!89:;68! % ! ( . %0 "%" 1)
567!89:;68!!& $
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & (&"'2 '! !$ & " ) %
(!"' ( , ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 4 $ % (
. 0 ( ":
6 6
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) & "%" & !$ & . 7
B.
1. ( % ) Tarski
4. "%" & ' 2( & (&"'2( &
(!" !"
"%" 4 & ( ! Tarski:
' :
# (! $ " " .&( 5", " " & 2 % : 2 % " ) !
" 0 ' $% y " " ( 3 !3 $ < != ' - (
& ( ! & Tarski " . ( " $ % ( : 2 = 3 3 =
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! 2 = 3 3 = ( . %0 "%" 4)
2 = 3 ! !> 8! 3 = ( . %0 "%" 2 1)
' $ ? !> 8!$ '
? ' $ ! @ABCD!> 8!$ '
'!EFGFHIFJGF!GKL!JM!$!> 8!$ '
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & (&"'2 '! !$ & " ) %
(!"' ( 8, ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 5 $ % (
. 0 ( ":
6 6
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) & "%" & !$ & . 7
B.
1. ( % ) Tarski
5. "%" & ' 2( & (&"'2( &
((!" !"
"%" 5 & ( ! Tarski:
' :
# (! $ " " .&( 5", " " & : " ) ! " 0
" $ 5 " " ( 3 !3 & - ( & ( ! & Tarski "
" !( " $ % ( : N O 3
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! N O 3 ( . %0 "%" 5)
N O !P! 3 ( . %0 "%" 2 3)
& N !P!567!89:;68! 3 ( . %0 "%" 2)
N & ! @ABCD!P!567!89:;68! & N !
JM!&!IFQGF!KHRJMS!P!567!89:;68!LT8!TU!&!6V7 8!WXRTUD
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & (&"'2 '! !$ & " ) %
(!"' ( , ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 6 $ % (
. 0 ( ":
"6 6 % 66
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) & "%" & !$ & . 7
B.
1. ( % ) Tarski
6. "%" & ' 2( & (&"'2( &
(!" !"
"%" 6 & ( ! Tarski:
" %
' :
# (! $ " " .&( 5", " $ ( /) $ " "
(&" ( f(x): ( ) & " " ( 3 !3 & - ( &
( ! & Tarski " " !( " $ % ( : 3 ( 3 ( (
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! 3 ( 3 ( ( ( . %0 "%" 6)
7!! 3 !TLT6! ( 3 ( ( ( . %0 "%" 3 1)
7!!567!89:;68!! 3 !TLT6!Y Z ( . %0 "%" 1)
7!!567!89:;68!!& $!TLT6!Y Z

4. • " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & (&"'2 '! !$ & " ) %
(!"' ( , ' ) ' " 2" !$ 2- " . :
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 7 $ % (
. 0 ( ":
6 "6 6 %" 6 "6
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) & "%" & !$ & . 7
B.
1. ( % ) Tarski
7. "%" & ' 2( & (&"'2( &
(!" !"
"%" 7 & ( ! Tarski:
" %" "
' :
# (! $ " " .&( 5", " $ ( /) $ " "
(&" ( f(x): ( ) & " " ( 3 !3 & - ( &
( ! & Tarski " " !( " $ % ( : 3 ( 3 ( (
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! 3 ( 3 ( ( ( . %0 "%" 7)
! 3 ! 7!> 8![L7U! 7! ( 3 ( ( ( . %0 "%" 3 1)
!567!89:;68!! 3 7!> 8![L7U! 7 Y Z ( . %0 "%" 1)
567!89:;68!!& $! 7!> 8![L7U! 7!Y Z
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & 2- . , ' ) ' "
2" !$ 2- " . :
!
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 8 $ % (
. 0 ( ":
6 6 " " ! "#
• %$ & $ ( ( "# ' / 0 « $ ( /) x " » $ &
( " % % " " & " $ ( /) x " " ( ( &
.
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) "%" " !$ ..
B.
1. ( % ) Tarski
8. "%" & $ ( '
(#!" !"
"%" 8 & ( ! Tarski:
" " ! "#
' :
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % " ) ! "
0 /y - ( & ( ! & Tarski " " !( " $ % ( : N 0 0 !
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! N 0 0 ( . %0 "%" 8)
8 !>]B6! # ( . %0 "%" 2)
8 !>]B6! ! # # 8 !>]B6! ! # # !G^_`IS 8 !>]B6! /
• " "%" $ & . 0 2" " % !$ $ & 2- . , ' ) ' "
2" !$ 2- " . :
!
• % ' ' 2" " $ ( v . %0 " " "%" 9 $ % (
. 0 ( ":
aW]X:68!! " " ! "#
• %$ & $ ( ( "# ' / 0 %$ $ " « $ ( x " »
• ( % x " ) ! " . & "%" .
• (&" - 0 & " . ( $ )2 " )) ) "%" " !$ ..
B.
1. ( % ) Tarski
9. "%" & $ ( '
($!" !"
"%" 9 & ( ! Tarski:
aW]X:68!! " " ! "#
' :
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % " ) ! "
0 by - ( & ( ! & Tarski " " !( " $ % ( : N 0 0 !
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! N 0 0 ( . %0 "%" 8)
aW]X:68! # ( . %0 "%" 2)
aW]X:68! ! # # aW]X:68! ! # # !G^_`IS aW]X:68! b
• ' ' ( . ( "% !$ & $ " " '! %$ & :
• ( ) " %$ $ & ( 5 $ ! " , ' ) ' 2- "
( " / ( ) " . ( % $ " & 3.1
• (+) " ( % & Tarski
• '! %$ ' " &" . ( ' . $ . ' "% .
• $%. ( " 2" !$ " ) 7 &' " & %$ &
$ & 2- & ( $ ! " .
• (-! % ' " " & . & ( ! & Tarski " " &
" . ( "% !$ & % " # 9 # :; #
• - ( $ ! &$ " ( % & Tarski " . ( & "
$ % ( .
• " ( ( . " / " ( " . " - ( "
( & ( & ' "' ' & !$ &, . ! ( / !$
2- (& 2" . $% 9 .2 .
• ) / & " " / $% "5( & . ( ! $ " .
B.
2. ! ( ) !$ &
1. ' )
(!" !"

5. B.
2. ( % ) !$ &
2. '
(%!" !"
' 1:
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % " ) ! "
0 / 1 - ( & ( ! & Tarski " " !( " $ % ( : 1 N 0 1 N 1 0 !
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! 1 N 0 1 N 1 0 ( . %0 "%" 8)
8 !>]B6! 1 N 0 1 N 1 0 # ( . %0 "%" 8)
8 !>]B6! cF !>]B6!d N 0 1 N 1 0 # %"e !!( . %0 "%" 6)
8 !>]B6! cF !>]B6!d
7!! N 0 1 # %"e
TLT6! N 1 0 # %"e ( . %0 "%" 2 3)
8 !>]B6! cF !>]B6!d
7! # e !TLT6!567!89:;68!! N 1 0 # %"e ( . %0 "%" 2)
8 !>]B6! cF !>]B6!d ! 7! # e !TLT6!567!89:;68! e G
8 !>]B6! cF !>]B6!d ! 7! # e !G^_`6D!TLT6!567!89:;68!! e G !G^_`IS
8 !>]B6! cF !>]B6!d ! 7!G / e!TLT6!567!89:;68!!e / G
& " $ . "5 ) .
B.
2. ( % ) !$ &
2. '
(&!" !"
' 2:
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % " ) ! "
!EFGFHI8T 8! WL!TU!1 " " ( 3 !3 & " $ ( /)
v(y)=1, - ( & ( ! & Tarski " " !( " $ % ( : N 0 O N 0 1
!( : . %0 " ( % Tarski:
!! N 0 O 6 N 0 1 ( . %0 "%" 6)
f7! N 0 O !JLJI N 0 1 ! ( . %0 "%" 9 8)
f7!aW]X:68! ! N 0 O # !
JLJI 8 !>]B6! N 0 1 "# ( . %0 "%" 2)
f7!aW]X:68! # &
JLJI 8 !>]B6! # $
f7!aW]X:68! # & @ABCD!JLJI 8 !>]B6! # $ !G^_`IS
f7!aW]X:68! !TIJMFM!RgJI!JM!G!QG!EFGFHIFJGF!hI!JM!&
JLJI 8 !>]B6! JM!G!EFGFHIFJGF!hI!JM!$i
$ ) ! , . ! &$% ( (&" $ " ) ($.-. =4), "5
(& $2 ( (&" $ ) 2& ( . ! %) .&( ' !" /5 1). 3
!$ " < =
( $ 2 1 ( ( /). ( . " ( 1-3)
B.
3. " $ ( !$
1. ( % " $ ( & !$ &
('!" !"
( % :
*" !$ )2 % " " $ ( , " &$ - ' ( " )
$ ( $ & " $ " !$ .
' $ & " $ " !$ )2 % " " 2) & !$ &
' ) :
) " 2" !$ " " $ ( ' 0 " " ( 2 " $ & 2- &
) ( .
# " %!! )! " " 1 ( & " !$ " " $ ( "
)5(( " & &"% " " . " (/). $% " ):
• " $ ' 1 & % !$ " " $ ( :
• &$5" & " " " $ ( ( " $ ), . 0 & "
$ % ( ' -" & % " ) .
• " $ ' 1 & % !$ ' " " " $ ( :
• -" & % " ( & !$ & " ) 2 & !$ (/)2$ ( % )
2 & & !$ &)
B.
3. " $ ( !$
2. '
!" !"
' 1:
*( P/2 % (! / ) . 1 ( " !$ 1N 0 1 " " $ (
!( :
*( " (! $ " & .&( ! ! : f j " &
! (& /%) & P: % " ) 2 "" k %. % $ % ( " ! :
«,$ - .&( % $ & " % ( $% %) & & .&( ! »
" ) ( x=0)
' 2:
*( P/2 % (! / ) , c:( f/3 % (! / ) . 1 ( "
!$ N 0 l 0 ( 3 " " $ (
!( : *( " (! $ " & .&( ! ! : f j " &
! (& /%) & P: % " ) 2 "" b % " " & (&".(& /. f:
( " " ( 3 m
% $ % ( . : 0 b b m] " ! :
« " &$ - .&( % $ & " )! ( $% "% &, % "
.&( ! " )! ( & '2"» " ) (' % " < = )
( $ 2 1 ( ( /). ( . " ( 4)

6. B.
4. " $ ( #!" ) !$ "
1. ( % " $ ( & #&"%) & !$ "
(!" !"
( % :
*" (!" ) !$ " )2 % " " $ ( , " &$ - ' ( " )
$ ( $ & " $ !$ & (&"%) & !$ ".
' $ & " $ %) & & !$ & )2 % " " 2) & (&"%) & !$ "
' ) :
) " 2" (!" ) !$ " " " $ ( ' 0 " " ( 2 " $ &
2- & ) ( .
# " %!! )! " " 1 ( & " %) !$ " " $ ( "
)5(( " & &"% " " . " (/). $% " ):
• " $ ' 1 & % (!" ) !$ " " " $ ( :
• &$5" & " " " $ ( ( " $ ), . 0 &
$ ( ' -" & % " ) %) !$ & (&"%) & !$ "
• " $ ' 1 & % (!" ) !$ " ' " " " $ ( :
• -" & % " ( (!0 &1 %) " " !$ " " ) 2 & !$
(/)2$ ( % ) 2 & & !$ &)
B.
4. " $ ( #!" ) !$ "
2. '
!" !"
' 1:
*( P/2 % (! / ) , R/1 % (! / ) , /1 % (! / ) .
1 ( " (!" ) !$ " " " $ ( :
n 1N 0 1 1N 0 1 o 0 p q
" " $ (
!( :
" " $ ( . # (! $ " " .&( 5" 5" " " " (& /%) ":
• P(x,y) " ) 2 " x=y
• R(x) " ) 2 " x " %
• T(x) " ) 2 " x " $ % %
" $ ( & 3 !$ & (&"%) & !$ " 2- &" " " :
• 1 !$ : «,$ - .&( % $ & " % ( $% %) & & .&( ! ». "
) ( x=0)
• 2 !$ : « .&( % " % ( $% &) - ( " 2" " .&( %». " ) .
• 3 !$ : « % ' " " $ % ». " ) .
>
( $ 2 1 ( ( /). ( . " ( 5)
B.
5. * & !$
1. ( % * & & !$ &
!" !"
( % :
• *" !$ )2 % " ) 2 & !$ ( ) ) !$ ), "
) ! $ ' $ " $ ' $ $ ( .
• (& / ) 0 & 2" " ) 2 & !$ .
• *" ) 2 & !$ " &$ % 5 & !
) ( !
' ) :
• " $ ' 1 & % 2" !$ " ) 2 & :
• ' -" & % " (&" " ( ( ( "% $ (
) 1 % (- & .
• " & . & Tarski . ! ) 1 & ( " . (
$ ' "! & % ) ! ( ' ( $ ( - ( $ 5"
$ - .
• " $ ' 1 & % 2" !$ ' " " ) 2 & :
• -" & % &$ - ' $ ( $ & " " !$ 7 &' 1
• &$5" & " ((! $ ", (! / ) .)$.)
• . 0 & " $ % ( .
• -" & % " 7 &' .
B.
5. * & !$
2. '
#!" !"
' 1:
*( P/2 % (! / ) . 1 ( " $ !$ " ) 2 & !$ :
1N 0 1 1N 0 1
" ) 2 & !$
!( :
" ) 2 & !$ (&" " ( ( ( " "% $ ) ( ! &
$ ( ) 2 " %$ & r ! 1N 0 1
' 2:
*( P/2 % (! / ) . 1 ( " $ !$ " ) 2 & !$ :
N 0 % s N 0
" ) 2 & !$
!( :
" ) 2 & !$ (&" " ( ( ( #1 & $ ( ! ) ( !
2 " %$ & r N 0 %$ & t N % s

7. B.
5. * & !$
2. '
$!" !"
' 3:
*( P/1 % (! / ) c ( . $ ' 1 % !$
N O N 0
" ) 2 & !$
!( :
*( &- !( ' &- !( $ ( v. . %0 & " ( % & Tarski:
!!!!!!! N O N 0 ( . %0 "%" 6)
f7! N O !JLJI N 0 ! ( . %0 "%" 2 9)
f7! 3 !JLJI aW]X:68!G N 0 "# ! ( . %0 "%" 2)
f7! 3 !G^_`IS!JLJI aW]X:68!G ! G
f7! 3 !G^_`IS!JLJI aW]X:68!G ! G !G^_`IS
$%' 1 :
2( % 3 !G^_`IS.
% &$ - G ! G !G^_`IS ( (-! 3 )
B.
5. * & !$
2. '
!" !"
' 4:
*( P/1 % (! / ) c ( . 1 ( " !$
N O N 0
" ) 2 & !$
!( :
" " ) 2 & !$ . 5 " " :
• ; (! $ " 2- & .&( ! !
• P(x) ) ! " x " $ 5 %
• ( c " ! ( " .&( % 3.
% $ % ( " ! « " 3 " $ 5 , % .&( % " $ 5 »
" 7 &' , 2- & % 3 " $ 5 )) ' " (-! % .&( % " $ 5 (
" < = )
( $ 2 1 ( ( /). . 2 2 3)
• ) (&" $ " ( '!" & ) (&" $ $ (
) .
• " (-! :
• 2$ % " &$ 2( & (&"%) & !$ " " #, " ) !
(& $2 ( ) (&" $ .
B.
6. #&" $
1. ( % #&" $
%!" !"
( % :
• )2 % 2" (!" ) !$ " (&" $ ) " !$ .
• 8 % . " ( ( ) (&"2$ &
• (& / ) 0 & p ( / 0 ) (&" $ .)
• %) ' 2 $ ( $ & (!" ) !$ " " " $ ( ,
" $ !$ ..
B.
6. #&" $
1. ( % #&" $
&!" !"
' ) :
• " $ ' 1 & % (-! ) (&" $
• ’ %$ :
• " & Tarski ( %) &$ 2( .
• + , %) &$ 2( " " ) 1 0 & (& $ (
/ " &".
• , , % (& $2 ( ) (&" $ " $ ( ) 2 ,
)% " (& $ ( " & $ ! " & /
• +’ %$ :
• .-. " 2- & " ' 1 & % n uq " ' 1 & % !$ :
u " ) 2 & .
• " $ ' 1 & % ' " (-! ) (&" $ :
• $ )2 & ' $ ( $ & " &$ 2( )
(& $2 ( 7 &'2 .
• &$5" & " ((! $ ", (! / ) .)$.)
• . 0 & &$ 2( (& $2 ( .
• -" & % &$ 2( " ) (& $2 ( " 7 &'2 .
( $ 2 1 ( ( /). . 2 4 5)

8. . ( (
3( ( "% ( 1
'!" !"
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % "
) ! " !EFGFHI8T 8! WL!TU!1 " " ( 3 !3 m, - ( &
( ! & Tarski " " !( " $ % ( : N 0 O N O 0
. ( (
3( ( "% ( 2
!" !"
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % "
) ! " v 1 " " ( 3 !3 m, - ( & ( ! &
Tarski " " !( " $ % ( : 1N 1 0 3
. ( (
3( ( "% ( 3
(!" !"
# (! $ " " .&( 5", " " & N % : N % "
) ! " / 1 " " ( 3 !3 m ( d != $, &
(&" ( ! l : l ) $ - ( & ( ! & Tarski " " !( "
$ % ( : 0 N ( 3 0 ( ( =
. ( (
3( ( "% ( 4
!" !"
1 ( " $ !$ " " $ ( (P,Q "
(! / ) , c " ( )
% % % %
w ]
x 3 3

9. . ( (
. 1
!" !"
' 2" & & (&"%) & !$ ": y n w 3 % 3 % 3 z 3 z q
1. ;
2.
3.
. ( (
. 2
#!" !"
$ ' 1 % !$ : 0 1{ 0 1 0 1{ 0 1 " ) 2 & 5" %
Q " 2" ' )2 % (! / ) .
. ( (
. 3
$!" !"
$ ' 1 % !$ : 0{ 0 0{ 0 " ) 2 & 5" % Q
" 2" " )2 % (! / ) .
. ( (
. 4
!" !"
$ ' 1 % (-! %) & ) (&" $ : no O 0{ 0 q 0 o 0 w
%$ & R/1 Q/1 " " 2( (! / ) .