Download as PDF, PPTX
Uploaded byDimitris Psounis
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 - ΚΑΡΤΑ
Εκθετικές Γεννήτριες Μοντελοποίηση Διατάξεων Μοντελοποίηση Διανομής Διαφορετικών Αναπαραστάσεις Απαρίθμητων Υπολογισμός Συντελεστών
ΠΛΗ20 ΜΑΘΗΜΑ 1.6 - ΚΑΡΤΑ
- 1. Μοντελοποίηση της ΔιανομήςΔιαφορετικών Χωρίς Σειρα: ΓΕΝΝ: ! ! ⋯ ! ! ⋯ ! ! ! ⋯ ! ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ:του όρου ! στο ανάπτυγμα της γεννήτριας. Μοντελοποίηση της Διανομής Διαφορετικών Με Σειρά: Χρησιμοποιούμε Εκθετική Γεννήτρια Συνάρτηση (Διανομή Διαφορετικών Χωρίς Σειρά) αλλά πολλαπλασιάζουμε κάθε όρο των απαριθμητών με το αντίστοιχο παραγοντικό που εκφράζει τους τρόπους των διατάξεων των αντικειμένων στην υποδοχή. ΓΕΝΝ: ! ! ! ! ⋯ ! ! ! ! ⋯ ! ! ! ! ! ! ⋯ ! ! ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ: του όρου ! στο ανάπτυγμα της γεννήτριας. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 10: Διαφορετικά Αντικείμενα ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ – ΔΙΑΝ. ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΧΩΡΙΣ ΣΕΙΡΑ (εκθετική γεννήτρια) Απαριθμητής: Για κάθε υποδοχή. Όροι Απαριθμητών: Επιλέγουμε τους όρους από τον απαριθμητή 1 ! ! ⋯ ! που εκφράζουν πόσα αντικείμενα επιτρέπεται να έχει η υποδοχή. Συντελεστής: του όρου ! όπου : τα αντικ/να που μοιράζω. 2…6 ≤5 ≥4 Υπ.1 Υπ.2 Υπ.3 ΓΕΝΝ: ! ! ⋯ ! ! ⋯ ! ! ! ⋯ ! ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ: του όρου ! στο ανάπτυγμα της γεννήτριας. ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ(εκθετική γεννήτρια) Απαριθμητής: Για κάθε τύπο αντικειμένου Όροι Απαριθμητών: Επιλέγουμε τους όρους από τον απαριθμητή 1 ! ! ⋯ ! που εκφράζουν πόσα αντικείμενα μπορούμε να επιλέξουμε από κάθε τύπο αντικειμένου. Συντελεστής: του όρου ! όπου : τα αντικ/να που διατάσσω(θέσεις). Α Β Γ Αντικείμενα 10: Θέσεις Θ.1 Θ.2 Θ.3 Θ.10 … (2…6) (≤5) (≥4) ΔΙΑΝΟΜΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΩΝ ΜΕ ΣΕΙΡΑ (τροποποίηση εκθετικής γεννήτριας) Απαριθμητής: Για κάθε υποδοχή. Όροι Απαριθμητών: Επιλέγουμε τους όρους από τον απαριθμητή 1 2! ! 3! ! ⋯ ! ! που εκφράζουν πόσα αντικείμενα επιτρέπεται να έχει η υποδοχή. Συντελεστής: του όρου ! όπου : τα αντικ/να που μοιράζω.
- 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΓΕΝΝΗΤΡΙΩΝ (ΓΝΩΣΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ) ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΩΝ – ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΠΑΡΙΘΜΗΤΩΝ (σειρές Taylor) ...1 1 1 32 0 ++++== − ∑ +∞ = xxxx x i i ... !3!2 1 ! 32 0 ++++== ∑ +∞ = xx x i x e i i x ... !4!2 1 2 42 +++= + − xxee xx ... !5!32 53 +++= − − xx x ee xx n n n xx x x ...)1( 1 1 )1( 2 +++= − =− − n nx xx xe ++++= ... !3!2 1 32 Συμβολισμοί σε Απλή Γεννήτρια: Συμβολισμοί σε Εκθετική Γεννήτρια: