數位邏輯隨堂講義第2章(題目卷)

第 2 章數字系統 5
第 2 章數字系統
第 1 部分重點整理
1. 二進位數字系統具有算術運算簡單、邏輯設計容易等優點，最適合用於數
位電路。
2. 每一個二進位數字，稱為一個位元 Bit ，每八個位元合稱為一個位元組
Byte ，每十六個位元合稱為一個字元 Word ，最左邊的位元稱為最高
有效位元 M S B ，最右邊的位元稱為最低有效位元 L S B 。
3. 計算機運算大多採用 2 的補數型態。
4. 算術運算所得的結果超出其所能表示的範圍，稱為溢位。
5. BCD 碼乃是利用 4 個二進制位元，來表示十進制數字，又可稱為 8421
碼。
6. 當兩 BCD 碼相加，其和若大於 9 ，必須加上補償因數 6 0110(2) 予以
修正。
7. 加三碼具自補特性，即一個數碼取 1 的補數，即為本身之 9 的補數。
8. 每一組加三碼，至少都包括一個 1，此為其特色，故具有偵誤能力。
9. 格雷碼之特點為任意兩相鄰的編碼之間，只有一個位元不同。
10. 卡諾圖即是依格雷碼所排列，適合做資料之傳輸、類比／數位之轉換
及輸入／輸出之檢誤。
11. 美國標準資訊交換碼 ASCII 碼廣泛用於電腦及其輸入、輸出週邊設備。
12. ASCII 碼是由 7 個二進碼所組成。
13. ASCII 碼之前 32 碼為通信碼或控制碼，其餘均為字碼或符號，為目前個
人電腦中，使用最普遍的文數字資料表示方法。
14. 二進碼、BCD 碼等，每個位元都有其固定的加權值，均屬於加權碼。
15. 加三碼、格雷碼、ASCII 碼等，每個位元沒有固定的加權值，均屬於非加權碼。
16. 任何的數字、符號、字元必須變成 ASCII 碼才能送入電腦內做處理，故 ASCII
碼又稱為內碼。
第 2 部分試題演練（題目前有「※」者，書末附解析）
一、選擇題
( D ) 1. 兩 BCD 數相加時，若其和超過 9，則需再加上 (A)0001(2) (B)0010(2)
(C)0101(2) (D)0110(2) 來修正。

6 第 2 章數字系統
( D ) 2. ASCII Code 中的前 32 個碼之功能原為 (A)資料碼 (B)圖形碼 (C)
特殊字碼 (D)通訊及控制用碼。
( B ) 3. 下列數字碼中，何者屬非加權碼？ (A)二進位碼 (B)加三碼
(C)8421 碼 (D)BCD 碼。
( A ) 4. BCD 碼又稱為 (A)8421 碼 (B)6311 碼 (C)十進位碼 (D)二進位碼。
( A ) 5. 美國資訊標準交換碼簡稱 (A)ASCII (B)PAL (C)SECAM
(D)Binary。
( D ) 6. 格雷碼的特點是相鄰兩數有 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 位元改變。
( D ) 7. 下列何者不是 BCD 碼？ (A)0000 (B)0111 (C)1001 (D)1111。
( D ) 8. 二進位的減法運算，可化簡成下列何種運算？ (A)除法 (B)乘法
(C)減法 (D)加法。
( D ) 9. 二進制的減法過程中，下列哪一項敘述正確？ (A)「被減數」與「減
數」相加 (B)「被減數的補數」與「減數的補數」相加 (C)「被減數
之 2 的補數」與「減數」相加 (D)「被減數」與「減數之 2 的補數」
相加。
( C ) 10. 在計算機系統中數目的加減運算都是以 (A)真值系統 (B)10'S 補數
系統 (C)2'S 補數系統 (D)直接運算來處理的。
( C ) 11. 10011001011(EX-3)係代表 (A)1227 (B)1224 (C)198 (D)276。
※( C ) 12. 二進制數字 110101 相當於十進制 (A)43 (B)35 (C)53 (D)34。
※( D ) 13. 十進位數 (0.875)10 轉換為二進位數為 (A)(0.011)2 (B)(0.101)2
(C)(0.110)2 (D)(0.111)2。
※( A ) 14. 十進位數 56，其等效二進制碼為 (A)111000 (B)111100 (C)000111
(D)110111。
※( B ) 15. 172(8) = (A)120(10) (B)122(10) (C)7B(16) (D)7C(16)。
※( B ) 16. 下列何者所代表之數值與其他不同？ (A)1011111(2) (B)135(8)
(C)5F(16) (D)95(10)。
※( B ) 17. 本題以數字最後的英文字母表示此數的底（進制），B 表示二進制，D
表示十進制，H 表示十六進制，下列各數之間的互換何者錯誤？
(A)10000000B = 128D (B)1AH = 20D (C)3FH = 00111111B (D)12D
= 00001100B。
※( D ) 18. 以 D 表示十進制，H 表示十六進制，B 表示二進制，以下不同進制數字
互換何者正確？ (A)01001111B = 2BH (B)445H = 1330D (C)100D =
01110010B (D)1234H = 4660D。
※( C ) 19. 八進位 (31.61)8 轉換為十六進位為 (A)(19.B4)16 (B)(18.C4)(16)
(C)(19.C4)16 (D)(18.B4)16。

第 2 章數字系統 7
※( C ) 20. 十進制演算(17×2) + 1 結果的格雷碼（Gray Code）為 (A)110011
(B)111100 (C)110010 (D)111101。
※( B ) 21. 十進位的 31 在 8421 的 BCD 碼中為 (A)0001 0011 (B)0011
0001 (C)0001 1111 (D)0010 0011。
※( C ) 22. 格雷碼 10110110 轉換成二進碼應為 (A)11001010(2) (B)11101101(2)
(C)11011011(2) (D)10110110(2)。
※( A ) 23. 將二進碼 1011010 以加三碼表示為 (A)11000011(EX3) (B)10110110(EX3)
(C)11010101(EX3) (D)10011101(EX3)。
※( D ) 24. 00110101(BCD) + 01000111(BCD)等於 (A)01111100(BCD) (B)01111000(BCD)
(C)01110010(BCD) (D)10000010(BCD)。
※( A ) 25. 下列有關 111110(G) 的敘述，何者正確？ (A)43(10) (B)0101010(2)
(C)65(8) (D)00100011(BCD)。
二、應用題
1. 試以 2 的補數法，求 8 位元整數 00011000(2)  00010000(2)。
解析：00001000(2)
(1)將 00010000 取 2 的補數：
11111111
 00010000
11101111
+ 1
11110000
(2)求 00011000 + 11110000：
00011000
+ 11110000
1 00001000
2. 有一運算式如下：(222)x  (111)x = (25)8，則基底 x 應為何？
解析：(222)x  (111)x = (111)x = (25)8 = (21)10
1．x2
+ 1．x1
+ 1．x0
= 21
x2
+ x  20=0
(x 4)(x + 5) = 0
x = 4 或5（不合）

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