24Jun17 MBD-Case - Room and MBD and I Ver3
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Caution! The conservation equation of heat energy on slide 10 is incorrect. The correct is below. q=c×ρ×dT/dt This slide was presented at the joint OpenCAE study meeting in 24/06/2017. Nabla-chan using in this slide is a mascot character of OpenCAE study meething at kansai. OpenCAE study meething at kansai and kinoko(@donkinoko) own the copyright of nabla-chan.
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24Jun17 MBD-Case - Room and MBD and I Ver3
- 2. 目次 1. 背景 2. MBDとは？ 1. MBDの概要とやり方 2. 1DCAEについて 3. 1DCAEツール – OpenModelica 3. 事例-部屋とMBDと私 1. 現状 2. ブロック図 3. 1Dモデル 4. 結果
- 8. MBDの嬉しさ システム全体を図面やモノが無い状態で検証し 不具合対策ができるため手戻りなく、短期の開発ができる モデルの変更に強く、ロバストな設計ができる 経験や勘に頼っていた部分を理論化することで、 誰もが最適な製品設計の道筋を作ることができる
- 9. どうやってやればいい？ ① システム（解析対象の系）の定義 ② システムをブロックに分解する ③ ブロック内の計算式、入出力を定義する ④ 計算して精度を確認する ⑤ 設計条件を変更し最適な状態を見つける ⑥ 設計に反映させる １DCAEによる解析 以下の6ステップに従って設計すればOK!
- 10. 1DCAEとは？ 狭義・・・微分代数方程式を解くことを前提とした解析手法 どのような系を解くかで0D,1Dと分ける場合もあります 広義・・・対象となる現象をある程度単純な式で表す解析手法 対象となる現象 ある程度単純な式 𝜕𝑇 𝜕𝑡 = 𝛼 𝜕2 𝑇 𝜕𝑥2 + 𝜕2 𝑇 𝜕𝑦2 + 𝜕2 𝑇 𝜕𝑥2 様々な近似や 過程を行うことで 簡単で、どのような 現象がおこっている か分かりやすい式に！ q = k𝐴 dT d𝑥 フーリエの法則 熱エネルギー保存の法則 c𝜌 dT dt = d𝑞 dx Q:熱流束 k：熱伝導率 A:面積 c:比熱 ρ:密度 (例) 熱伝導の場合 T:温度 t:時間 x,y,z:空間座標軸 α：熱拡散係数
- 11. 1DCAEのメリット – ３DCAEと比較 すべて個人の感想です 1DCAE 3DCAE 複合領域解析 ◎ 流体、熱、構造、振動、騒音、制御、 電磁気、化学反応、最適化解析が同時に可能 △ 流体構造連成だけでも大変 パラメータスタディ ◎ △ 形状変更のパラスタは大変 モデルのロバスト性 ◎ 様々な製品に対応可能 △ 製品変わればCADからやり直し 操作性（プリポスト） ◎ × 難しい、時間かかる 計算時間 ◎ 数秒～数分 △ 数十分～数時間 費用（ソフト＋サポート代） ◎ 安い × 高い 場（PDE)の計算 × ◎ ◎：とても良い 〇：良い △：普通 ×：悪い
- 12. 商用ソフトに匹敵するオープンソースの1DCAEツール OpenModelica 使いやすい！ ・Windows対応 ・日本語対応 高機能！ ・わかりやすいGUI ・パラメータスタディ ・高機能なエディタ ・デバッガ ・Git対応 ・豊富な解析ライブラリ 学びやすい！ ・学習用教材の充実 – OMNotebook ・動画のチュートリアル – Spoken tutorials OpenModelicaはOSMC（OSMC Open Source Modelica Consortium)が提供するOSSです
- 15. 目次 1. 背景 2. MBDとは？ 1. MBDの概要とやり方 2. 1DCAEについて 3. 1DCAEツール – OpenModelica 3. 事例-部屋とMBDと私 1. 現状 2. ブロック図 3. 1Dモデル 4. 結果
- 16. 私の寒い部屋の現状
- 19. MBDが最適！！！
- 20. ① システム（解析対象の系）の定義 ② システムを部品（モデル）に分解する（階層化） ③ モデル内の計算式、入出力を定義する ④ 計算して精度を確認する ⑤ 設計条件を変更し最適な状態を見つける ⑥ 設計に反映させる 以下の流れに従ってMBDを実施する
- 21. 目次 1. 背景 2. MBDとは？ 1. MBDの概要とやり方 2. 1DCAEについて 3. 1DCAEツール – OpenModelica 3. 事例-部屋とMBDと私 1. 現状 2. ブロック図 3. 1Dモデル 4. 結果
- 23. ② システムを部品(モデル）に分解する まずはエアコン無しでモデルを作成 外 部屋 私 エアコン Q外 Q私 ΔH(=Hin-Hout)
- 28. 目次 1. 背景 2. MBDとは？ 1. MBDの概要とやり方 2. 1DCAEについて 3. 1DCAEツール – OpenModelica 3. 事例-部屋とMBDと私 1. 現状 2. ブロック図 3. 1Dモデル 4. 結果
- 29. とりあえず温度を測定 Validationのため、外と部屋の温度を測定した 今回はモデルの温度の初期値にのみ使用 温度湿度データロガーRC-4HCを 外と部屋に置いて温度測定 Time［hour］ Temp［degree］ Outdoor 測定期間 2017/2/17 04:00 2017/2/18 09:00 サンプリング間隔 1分間 ×2個
- 32. 非定常熱伝導モデル作成の方針 dT dt = 𝛼 𝜕2T 𝜕2 𝑥 方針１ 一次元非定常熱伝導方程式を用いる 方針２ モデルの温度は中心の値で表す dT dt = 𝛼 T𝑛+1 − 2𝑇𝑛 + 𝑇𝑛−1 𝛿𝑥2 空間座標に関する2階微分項を差分式で表せばいける T𝑛+1T𝑛−1 T𝑛 𝛼 = 𝜆 𝜌𝑐 方針３ 熱流量も差分式で表す 𝑞 𝑛 = −𝜆𝐴 T𝑛+1 − 𝑇𝑛 𝛿𝑥 𝛿𝑥 c:比熱(J/kg・K) ρ:密度(kg/m^3) λ: 熱伝導率(W/mk) 𝛿𝑥 𝑞 𝑛 = −𝜆𝐴 −𝑇𝑛+2 + 4T𝑛+1 − 3𝑇𝑛 2𝛿𝑥Or前進差分 二次精度差分
- 33. 非定常熱伝導モデル作成のコード dT dt = 𝛼 T𝑛+1 − 2𝑇𝑛 + 𝑇𝑛−1 ℎ2 𝛼 = 𝜆 𝜌𝑐 𝑞 = −𝜆𝐴 T𝑛+1 − 𝑇𝑛 ℎ T𝑏 𝑞 𝑏 T𝑎 𝑞 𝑎 T ℎ 連立方程式は好きな方法で自動で解いてくれる & 時間微分オペレータderがあるので コーディングはとても楽 transientTransferモデル 対応する数式 コードの例(熱流量 一次精度差分式での計算) ℎ
- 34. 非定常熱伝導の解の比較対象 解析解 dT dt = 𝛼 𝜕2T 𝜕2 𝑥 変数分離形 境界条件 解の重ね合わせ 初期条件 初期温度 100℃ BC 0℃ BC 0℃ 解の比較用の計算対象 物体の初期温度 100℃ 両端温度固定 0℃ 熱拡散係数α 0.1[m^2/s] 𝑇 𝑥, 𝑡 = 4T0 𝜋 𝑛=1 ∞ 1 2𝑛 − 1 𝑠𝑖𝑛 2𝑛 − 1 𝜋𝑥 𝐿 exp − 2𝑛 − 1 𝜋 𝐿 2 𝑘𝑡 OpenFOAM 寸法 1×1×1 メッシュ ヘキサ10×10×10 laplacianFoam 側面は断熱境界
- 35. 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 温度[℃] 時間[sec] 解の比較 解析解 OM-一次精度 OM-二次精度 OF 非定常熱伝導の解の比較 OMのモデルは10個直列に接続した OM一次精度以外は 解が一致した 自作モデルには OM-2次精度モデル を使用する
- 36. 実験データ（部屋の温度) 1Dモデル 夜明けまでは比較的合致している ④ 計算して精度を比較する 夜明け 計算条件 DAEソルバ dassl 計算時間 72000sec 計算間隔 30sec 計算時間 数十秒程度(3DCAEでは この計算は数日かかりそう。。。）
- 42. スケジュール ○ 各ブロックのモデル化 ー 外、部屋（熱容量、熱伝導率）、 私、輻射、エアコンのモデルの仕方も検討（８月位まで） ○ 対策の検討（９月） ○ 対策の実施（１２月） ○ 振り返り（１月）