1. Διδακτικοί Στόχοι
Α. Ως προς το γνωστικό αντικείμενο
• Να σχεδιάσουν τρίγωνα και να συγκρίνουν γωνίες
• Να υπολογίσουν το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου
Β. Ως προς τη χρήση των νέων τεχνολογιών
• Να εξοικειωθούν με το λογισμικό Sketchpad και συγκεκριμένα με την
κατασκευή τριγώνου και τη μέτρηση γωνιών, καθώς και τον
υπολογισμό του αθροίσματος των γωνιών ενός τριγώνου.
Περιγραφή
Οι μαθητές, δουλεύοντας σε ομάδες, θα κατασκευάσουν ένα τρίγωνο. Στη
συνέχεια θα μετρήσουν τις γωνίες του και θα υπολογίσουν το άθροισμα των
γωνιών του τριγώνου. Τέλος θα μεγαλώσουν και θα μικρύνουν το τρίγωνο, με
σκοπό να παρατηρήσουν πώς αλλάζει το μέγεθος των γωνιών του, αλλά όχι το
άθροισμά τους, ώστε να καταλήξουν σε έναν κανόνα που διέπει τα τρίγωνα.

2. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Στην επιφάνεια εργασίας κάντε διπλό κλικ στο εικονίδιο του Sketchpad
Σκοπός σας είναι να κατασκευάσετε ένα τρίγωνο και να υπολογίσετε το
άθροισμα των γωνιών του.
Από την πλευρική στήλη
πατήστε το εργαλείο σημείων και
κάντε κλικ στο χώρο σχεδίασης
(μεγάλη άσπρη επιφάνεια) σε
τρία διαφορετικά σημεία,
έτσι ώστε να τοποθετήσετε τα
σημεία των κορυφών του τριγώνου.
Κάντε κλικ στο βελάκι της πλευρικής στήλης και επιλέξτε τα
τρία σημεία.
Υπάρχουν δύο τρόποι να επιλέξτε τα σημεία.
Α. Πατήστε και κρατήστε πατημένο το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού.
Σύρετε το δείκτη του ποντικιού έτσι ώστε να σχηματίσουμε ένα ορθογώνιο
πλαίσιο που να περικλείει και τα τρία σημεία. Ελευθερώστε το αριστερό
πλήκτρο.
Β. Κάντε κλικ σε καθένα από τα τρία σημεία κρατώντας πατημένο το Shift
Από το μενού επιλέξτε κατασκευή τμημάτων ώστε να κατασκευαστεί το
τρίγωνο.

3. Πηγαίνετε το δείκτη του ποντικιού πάνω σ’ ένα απ’ τα σημεία του τριγώνου.
Πατήστε και κρατήστε πατημένο το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού. Σύρετε
σε διαφορετικές κατευθύνσεις το τρίγωνο, για να δείτε πως κατασκευάσατε
ένα «δυναμικό τρίγωνο», δηλ. μπορείτε να το μικρύνετε ή μεγαλώσετε όσο
θέλετε.
Κάντε κλικ στο εργαλείο ονομασίας σημείων
Στο χώρο σχεδίαση αντί για βελάκι θα εμφανιστεί ένα άσπρο χέρι. Κάντε κλικ
σε καθένα από τα τρία σημεία για να τα ονομάσετε. (Τι στιγμή που
τοποθετείτε το χέρι πάνω σε ένα σημείο, το χέρι μαυρίζει.
Μπορείτε να μετακινήσετε τις ετικέτες των σημείων,
πιάνοντας και σύροντάς τες. Αυτό είναι χρήσιμο σε
περίπτωση που οι γραμμές του σχήματος εμποδίζουν
την ανάγνωσή τους.
Ακόμη μπορείτε να αλλάξετε το μέγεθος της γραμ-
ματοσειράς των γραμμάτων.
Κάντε διπλό κλικ στο σημείο (Α, Β, Γ) που θέλετε και από την παλέτα κειμένου
στο κάτω μέρος κάνετε την μορφοποίηση που επιθυμείτε.

4. ΜΕΤΡΗΣΗ ΓΩΝΙΩΝ
Επιλέξτε με τη σειρά τρία σημεία του τριγώνου.
ΠΡΟΣΟΧΗ
Από τα τρία σημεία που επιλέγετε το δεύτερο είναι η κορυφή της γωνίας.
Π.Χ. Αν θέλετε να μετρήσετε τη γωνία Α, τότε επιλέγετε τα σημεία Β, Α, Γ ή
τα σημεία Γ, Α, Β.
Αφού επιλέξτε τα σημεία, πατήστε στο μενού την επιλογή μέτρηση – γωνίας.
Πάνω αριστερά στο χώρο σχεδίασης εμφανίζεται το μέγεθος της γωνίας που
μετρήσατε.
Ακολουθήστε την ίδια διαδικασία για τις γωνίες Β και Γ, ώστε να μετρήσετε το
μέγεθος καθεμιάς.
Όταν ολοκληρώσετε την διαδικασία θα εμφανίζεται στο χώρο σχεδίασης το
μέγεθος και των τριών γωνιών.

5. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΓΩΝΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Πηγαίνετε στο μενού και επιλέξτε μέτρηση – υπολογισμός.
Στο παράθυρο που ανοίγει εισάγετε με τη σειρά το μέγεθος κάθε γωνίας,
πατώντας πάνω του. Μετά από κάθε εισαγωγή πατήστε το πλήκτρο Όταν
τις εισάγετε όλες πατήστε το ΟΚ στην αριθμομηχανή.

6. ΕΡΩΤΗΣΗ
Πόσο είναι το άθροισμα των γωνιών
που εμφανίζεται στο χώρο σχεδίασης,
κάτω από το μέγεθος των γωνιών;
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
………………………………………………………………………………………………………………
Πηγαίνετε το δείκτη του ποντικιού πάνω σ’ ένα από τα σημεία του τριγώνου.
Πατήστε και κρατήστε πατημένο το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού. Σύρετε
σε διάφορες κατευθύνσεις το ποντίκι.
Τι συμβαίνει με το τρίγωνο;
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Τι συμβαίνει με τα μεγέθη των γωνιών, κάθε φορά που σέρνετε ένα σημείο σε
κάποια κατεύθυνση;
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Τι παρατηρείτε να συμβαίνει με το άθροισμα των γωνιών;
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
Σε ποιο συμπέρασμα καταλήγετε, όσο αφορά οποιοδήποτε τρίγωνο;
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………