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13.2 topmodel

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Beven/Kirkby's Topmodel, Runoff Generation, Simplified and stationary models of runoff generation

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13.2 topmodel

  1. 1. Infiltrazione e produzione del deflusso a scala di versante Topmodel Riccardo Rigon D.Hockney
  2. 2. 2 Sommario Modelli semplificati • Si presentano vari modelli semplificati di infiltrazione • Il Topmodel • Il modello Arno • Il modello di Horton • Il modello di Green-Ampt • Il modello dell’SCS Riccardo Rigon
  3. 3. Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • Il suolo ha una capacità finita di trasportare acqua lateralmente. 3 • Il meccanismo di saturazione è quello Dunniano Beven&Kirkby,1979 Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  4. 4. Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel 4 • La conducibilità idraulica si assume decrescere con la profondità con una legge esponenziale Beven&Kirkby,1979 K(z) = K0 e f z se D >> 1/f Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  5. 5. • Dunque: 5 • Le condizioni di stazionarità: Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel • divengono T0 := K0 f Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  6. 6. • Invertendo la formula precedente si ottiene la profondità della falda: 6 • Si noti che il termine logaritmico deriva dall’assunzione sulla variabilità esponenziale della conducibilità idraulica con la profondità Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel che, naturalmente è variabile da punto a punto. Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  7. 7. 7 • Integrando sull’intera area considerata si ottiene il valor medio della profondità della falda: Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  8. 8. 8 • Il termine logaritmico permette di scrivere: Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel con: ovvero, considerando un afflusso sulla falda uniforme (costante nello spazio): Riccardo Rigon Topmodel
  9. 9. 9 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel che si semplifica in : e infine porta a: Riccardo Rigon Topmodel
  10. 10. Definendo 10 Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Che, nel caso di trasmissività uniforme, è: = ⇤ log T0 indice topografico medio Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  11. 11. Infine risulta 11 che permette di determinare la profondità della falda in funzione di parametri topografici del punto e i valori medi della profondità della falda e dell’indice topografico. Beven&Kirkby,1979 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Dw D dwt Riccardo Rigon Topmodel
  12. 12. 12 ModificatodaMaidment Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Riccardo Rigon Topmodel
  13. 13. 13 Metodi per la determinazione del deflusso superficiale - Topmodel Riccardo Rigon Topmodel
  14. 14. 14 Riccardo Rigon Topmodel
  15. 15. 15 L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o approssimata sono molteplici. •Per precipitazioni di breve durata, l’area realmente contribuente alla formazione del deflusso subsuperficiale potrebbe essere assai minore di quella totale. Barling e Grayson, 1994 Commenti Riccardo Rigon
  16. 16. 16 L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o approssimata sono molteplici. •La pendenza topografica potrebbe non essere rappresentativa della pendenza della falda. Quest’ultima è generalmente più dolce della pendenza ottenuta, per esempio, da dati digitali del terreno LIDAR ad alta risoluzione Lanni et al, 2011 Commenti Riccardo Rigon
  17. 17. 17 L e r a g i o n i p e r c u i q u e s t a r a p p r e s e n t a z i o n e è m o l t o approssimata sono molteplici. •E’ trascurato il ritardo dovuto all’infiltrazione. Quest’ultimo, soprattutto se avviene in condizioni insature, cioè nei quali la conducibilità idraulica è normalmente di ordini di grandezza inferiore a quella di saturazione. Lanni et al, 2011 Commenti Riccardo Rigon

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