1. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬0‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
0
‫חוברת‬‫שאלות‬:‫לשאלון‬ ‫לתלמיד‬10853.
‫פרק‬3.3,‫משוואות‬‫ופרבולות‬ ‫ישרים‬ ‫של‬ ‫גרפים‬
‫פרק‬3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬-‫שאלות‬
‫פרק‬3.1‫מילוליות‬ ‫בעיות‬
‫פרק‬3.1‫גרפים‬ ‫ובניית‬ ‫גרפים‬ ‫קריאת‬
‫פרק‬3.0‫אנליטית‬ ‫גאומטריה‬
‫פרק‬3.1‫סדרות‬
‫פרק‬1‫סטטיסטיק‬‫והסתברות‬ ‫ה‬
‫פרק‬1‫טריגונומטריה‬
‫דהן‬ ‫יוסי‬ : ‫וערך‬ ‫כתב‬

2. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬1‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
1
3.1‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬:
‫מספר‬ ‫שאלה‬3:‫בגרות‬ ‫מבחן‬10553‫תש"ע‬ ‫ברק‬ ‫חצב‬ ‫מועד‬1535
‫ה‬‫ל‬ ‫נוסחה‬‫חישוב‬‫טר‬ ‫שטח‬:‫היא‬ ‫פז‬
2
)( HbaS 
(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬H‫באמצעות‬a,b‫ו‬-S.
(‫ב‬).:‫נתון‬54‫סמ"ר‬S,2‫ס"מ‬a,7‫ס"מ‬b‫את‬ ‫חשב‬ .H.
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬
)(
2
ba
S
H

)‫(ב‬10H
‫מספר‬ ‫שאלה‬3:)‫(מאגר‬
‫ל‬ ‫נוסחה‬ ‫נתונה‬:‫טרפז‬ ‫שטח‬
2
)( HbaS 
)‫(א‬.:‫נתון‬20‫סמ"ר‬=S,7.4‫ס"מ‬=b,2.4‫ס"מ‬=a‫את‬ ‫חשב‬ .H.
)‫(ב‬.‫את‬ ‫בטא‬H‫באמצעות‬a,b‫ו‬-S.
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/1
(‫א‬)1‫ס"מ‬(‫ב‬)
ba
S
H


2
‫מספר‬ ‫שאלה‬1:‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫תש"ע‬ ‫קיץ‬ '‫ב‬ ‫מועד‬1535.
‫ב‬ ‫משתמשים‬ ,‫תיבה‬ ‫של‬ ‫מעטפת‬ ‫שטח‬ ‫למצוא‬ ‫כדי‬:‫נוסחה‬)(2 bacM ,
‫כאשר‬a‫התיבה‬ ‫בסיס‬ ‫אורך‬ ‫הוא‬
b‫התיבה‬ ‫בסיס‬ ‫רוחב‬ ‫הוא‬
c.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬
(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬c‫באמצעות‬M,a‫ו‬-b.
(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬c:‫נתון‬ ‫אם‬6= ‫ס"מ‬a4‫ס"מ‬=b33‫סמ"ר‬=M.
(‫ג‬).M‫שט‬ ‫הוא‬‫צלעותיה‬ ‫שכל‬ ‫תיבה‬ ‫של‬ ‫המעטפת‬ ‫ח‬‫כלומר‬ , ‫שוות‬cba 
‫את‬ ‫בטא‬M‫באמצעות‬a.
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬
)(2 ba
M
C

)‫(ב‬C5.1)‫(ג‬2
4aM 
‫מספר‬ ‫שאלה‬1::)‫(מאגר‬
‫לשט‬ ‫נוסחה‬:‫היא‬ ‫תיבה‬ ‫של‬ ‫מעטפת‬ ‫ח‬)(2 bahM ,
‫כ‬‫אשר‬a,b‫התיבה‬ ‫בסיס‬ ‫ממדי‬ ‫הם‬‫ו‬-h.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬
(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬h.‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬
(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬h,:‫נתון‬ ‫אם‬4= ‫ס"מ‬a,6=‫ס"מ‬b,32=‫סמ"ר‬M.
(‫ג‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫של‬‫קובייה‬‫שצלעה‬a.
(‫ד‬).‫רש‬‫ום‬‫מעטפת‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬M‫שבסיסה‬ ‫תיבה‬ ‫של‬‫ריבוע‬,‫כאשר‬a‫הבסיס‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫הוא‬
‫ו‬-h.‫התיבה‬ ‫גובה‬ ‫הוא‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:‫מאגר‬/5
)‫(א‬
)(2 ba
M
c

)‫(ב‬
11
16
= ‫ס"מ‬h)‫(ג‬2
4aM )‫(ד‬baM  4

3. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬2‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
2
‫מספר‬ ‫שאלה‬1:
‫שרדיוסו‬ ,‫גליל‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬R‫וגובהו‬H,‫היא‬2
22 RRHP  .
(‫א‬).‫כי‬ ‫נתון‬4=‫ס"מ‬R.‫גובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H‫באמצעות‬ ‫הגליל‬P
(‫ב‬).‫ג‬ ‫נתון‬‫ם‬‫כי‬784=‫סמ"ר‬P‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשב‬‫ב‬ ‫השתמש‬ ‫(בחישוביך‬-14.3.)
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬
4.31
157

P
H)‫(ב‬51=‫ס"מ‬H
‫מספר‬ ‫שאלה‬1::)‫(מאגר‬
‫שרדיוסו‬ ,‫גליל‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬R‫וגובהו‬H‫היא‬ ,:2
22 RHRP  .
(‫א‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H,‫באמצעות‬P‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,4=‫ס"מ‬R.
(‫ב‬).‫הגליל‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫חשב‬H‫א‬ ‫שבסעיף‬‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬ ,4=‫ס"מ‬R‫וגם‬571=‫סמ"ר‬P
‫ב‬ ‫השתמש‬ ‫בחישוביך‬-14.3.
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/6
)‫(א‬


10
50

P
H)‫(ב‬35=‫ס"מ‬H
‫מספר‬ ‫שאלה‬1:
: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬rlrp   2
(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬L‫באמצעות‬p‫נתון‬ ‫אם‬6= ‫ס"מ‬r.
(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬L‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬140.72= ‫סמ"ר‬p.
‫תשובה‬:(‫א‬).
84.18
04.113

p
L(‫ב‬).1‫ס"מ‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬1::)‫(מאגר‬
: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫של‬ ‫פנים‬ ‫לשטח‬ ‫נוסחה‬RLRP   2
(‫א‬).‫את‬ ‫בטא‬L‫באמצעות‬P‫נתון‬ ‫אם‬3= ‫ס"מ‬R.
(‫ב‬).‫את‬ ‫חשב‬L‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬25= ‫סמ"ר‬P
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/7
(‫א‬).


3
9

p
L(‫ב‬).0= ‫ס"מ‬L

4. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬3‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
3
‫מספר‬ ‫שאלה‬0::)‫(מאגר‬‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫מועד‬‫חורף‬‫תשע"ג‬1153.
‫ב‬‫שאלכסוני‬ ‫מרובע‬‫ו‬‫ואורכיהם‬ , ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬e‫ו‬–f‫השטח‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬S
‫הנוסחה‬ ‫בעזרת‬fes 
2
1
‫למחצית‬ ‫שווה‬ ‫השטח‬ ‫(כלומר‬‫האלכסונים‬ ‫אורכי‬ ‫מכפלת‬):
(‫א‬).‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬ . ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬100= ‫סמ"ר‬S.
‫הוא‬ ‫האלכסונים‬ ‫אחד‬ ‫אורך‬10= ‫ס"מ‬f.‫חשב‬‫את‬e(‫האלכסון‬ ‫אורך‬)‫האחר‬
(‫ב‬)., ‫לזה‬ ‫זה‬ ‫מאונכים‬ ‫שאלכסוניו‬ ‫מרובע‬ ‫נתון‬‫הוא‬ ‫המרובע‬ ‫שטח‬S,
‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫אלכסון‬ ‫ואורך‬e‫כתוב‬ .‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬f(‫האלכסון‬ ‫אורך‬)‫האחר‬
(‫ג‬).‫כתוב‬‫ריבוע‬ ‫של‬ ‫שטח‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬,‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫האלכסון‬ ‫שאורך‬d.
:‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/8
)‫(א‬20e)‫(ב‬
e
S
f


5.0
)‫(ג‬2
5.0 dS 
‫מספר‬ ‫שאלה‬1:
, ‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫למציאת‬ ‫נוסחה‬ ‫לפניך‬C‫,כאשר‬‫הטמפרטורה‬
,‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫נתונה‬F
9
1605 

F
C
(‫א‬)..‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬ ‫נתונה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫טמפרטורה‬ ‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬ ‫רשום‬
(‫ב‬).‫היא‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬100.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬ ‫נקודת‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬
(‫ג‬).‫שבה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מצא‬F=C.
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬32
5
9

C
F)‫(ב‬F=212)‫(ג‬40-F=C=
‫מספר‬ ‫שאלה‬1.:)‫(מאגר‬‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫מועד‬‫נובמבר‬‫תשע"ב‬1153.
,‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫למציאת‬ ‫נוסחה‬ ‫לפניך‬F‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,‫במעלות‬ ‫נתונה‬,‫צלזיוס‬C
32
5
9  CF.
.)‫(א‬‫טמפרטורת‬‫היא‬ ‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬100.‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬
‫את‬ ‫מצא‬‫טמפרטורת‬‫מים‬ ‫של‬ ‫הרתיחה‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬
(‫ב‬).‫שבה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מצא‬F=C.
(‫ג‬).‫כתוב‬‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬‫ה‬‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫נתונה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫כאשר‬ ,‫צלזיוס‬ ‫במעלות‬ ‫טמפרטורה‬.
:‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/4
)‫(א‬fF 0
212)‫(ב‬40 CF)‫(ג‬
8.1
32

F
C

5. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬5‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬7:
‫למר‬ ‫אמר‬ ‫הרופא‬‫יחזקאלי‬‫על‬ ‫עולה‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫אם‬ ‫לבדיקה‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫להביא‬ ‫עליו‬ ‫כי‬C37.4(37.5
,‫ברע‬ ‫חשה‬ ‫בתו‬ . )‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬‫שהיה‬ ‫אמריקאי‬ ‫מדחום‬ ‫באמצעות‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מדד‬ ‫הוא‬ ‫ולכן‬
‫הראה‬ ‫המדחום‬ .‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫מכויל‬ ‫היה‬ ‫ואשר‬ ,‫בביתו‬99F
(99‫הטמפרטורה‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬ .)‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬‫במעלות‬‫פרנהייט‬‫ו‬‫ה‬ ‫בין‬‫במעלות‬ ‫טמפרטורה‬,‫צלזיוס‬
:‫הנוסחה‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫נתון‬32C
5
9
F .(F–,‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬C–)‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬
)‫(א‬‫מר‬ ‫האם‬‫יחזקאלי‬.‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬
)‫(ב‬‫י‬ ‫מר‬ ‫מדד‬ ‫למחרת‬‫חזקאלי‬‫היה‬ ‫חומה‬ ‫מידת‬ ‫כי‬ ‫ומצא‬ ,‫מדחום‬ ‫באותו‬ ,‫בתו‬ ‫חום‬ ‫את‬101F
‫נמק‬ ? ‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬ ‫יחזקאלי‬ ‫מר‬ ‫האם‬
)‫(ג‬‫את‬ ‫הבע‬C‫באמ‬‫צעות‬F.
‫תשוב‬‫ה‬‫סופית‬:
(‫א‬)..‫לא‬c=º2.73(‫ב‬).‫כי‬ ‫לבדיקה‬ ‫ביתו‬ ‫את‬ ‫להביא‬ ‫עליו‬c=º33.38(‫ג‬).
8.1
32

F
C
‫מספר‬ ‫שאלה‬7.:)‫(מאגר‬
‫על‬ ‫עולה‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫אם‬ ‫לבדיקה‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫להביא‬ ‫עליו‬ ‫כי‬ ‫יעקובסון‬ ‫למר‬ ‫אמר‬ ‫רופא‬C37.4(37.5
‫שהיה‬ ‫אמריקאי‬ ‫מדחום‬ ‫באמצעות‬ ‫שלה‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫מדד‬ ‫הוא‬ ‫ולכן‬ ,‫ברע‬ ‫חשה‬ ‫בתו‬ . )‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬
‫של‬ ‫טמפרטורה‬ ‫הראה‬ ,‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫מכויל‬ ‫שהיה‬ ,‫המדחום‬ .‫בביתו‬98F(98.)‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬
‫מדידת‬ ‫לבין‬ ‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬ ‫לפי‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫מדידת‬ ‫בין‬ ‫הקשר‬‫מ‬ ‫לפי‬ ‫הטמפרטורה‬‫נתון‬ ,‫צלזיוס‬ ‫עלות‬
:‫בנוסחה‬32C
5
9
F .
(F–,‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬C–)‫צלזיוס‬ ‫מעלות‬
.)‫(א‬.‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬ ‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬
.)‫(ב‬‫יעק‬ ‫מר‬ ‫מדד‬ ‫למחרת‬‫ו‬‫בסון‬‫הראה‬ ‫והמדחום‬ ,‫מדחום‬ ‫באותו‬ ,‫בתו‬ ‫חום‬ ‫את‬104F.
‫יעקובסון‬ ‫מר‬ ‫האם‬.‫נמק‬ ?‫לרופא‬ ‫בתו‬ ‫את‬ ‫לקחת‬ ‫צריך‬
.)‫(ג‬‫הב‬‫י‬‫את‬ ‫ע‬C‫באמצעות‬F.
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/11
)‫(א‬.‫לא‬c=º36.67)‫(ב‬‫כי‬ ‫לבדיקה‬ ‫ביתו‬ ‫את‬ ‫להביא‬ ‫עליו‬c=º50.0)‫(ג‬
8.1
32

F
C
‫מספר‬ ‫שאלה‬8.:)‫(מאגר‬
‫מ‬.‫הסביבה‬ ‫בטמפרטורת‬ ‫לשינויים‬ ‫מאוד‬ ‫רגישים‬ ‫צרצרים‬ ‫כי‬ ‫גילו‬ ‫ביולוגים‬ ‫חקרים‬
‫מדויק‬ ‫באופן‬ ‫מנבא‬ ‫הצרצרים‬ ‫מספר‬.‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫שנמדדת‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬
:‫היא‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬ ‫שבאמצעותה‬ ‫המתמטית‬ ‫הנוסחה‬
7.4
92
50


H
F
:‫כאשר‬F–.) ‫(בפרנהייט‬ ‫הטמפרטורה‬‫ו‬–H-.‫בדקה‬ ‫צרצר‬ ‫של‬ ‫הצרצורים‬ ‫מספר‬
.)‫(א‬‫חשב‬‫היה‬ ‫הצרצר‬ ‫צרצורי‬ ‫מספר‬ ‫אם‬ , ‫פרנהייט‬ ‫במעלות‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬186.
.)‫(ב‬‫חשב‬‫הטמפרטורה‬ ‫שבה‬ ‫בסביבה‬ ‫צרצר‬ ‫של‬ ‫הצרצורים‬ ‫מספר‬ ‫את‬54.‫פרנהייט‬ ‫מעלות‬
.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬H‫באמצעות‬F.
‫תשוב‬‫סופית‬ ‫ה‬‫מאגר‬/19
)‫(א‬75‫כ‬ )‫(ב‬–151)‫(ג‬92)50(7.4  FH

6. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬4‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
4
‫מספר‬ ‫שאלה‬9:)‫(מאגר‬‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫מועד‬‫א‬'‫קיץ‬‫תשע"ג‬1153.
.‫החדרים‬ ‫של‬ ‫התקרות‬ ‫ואת‬ ‫הקירות‬ ‫את‬ ‫לצבוע‬ ‫מתכוונים‬ ‫משרדים‬ ‫בנין‬ ‫של‬ ‫השיפוץ‬ ‫במסגרת‬
‫אפשר‬ ‫זהים‬ ‫בבניין‬ ‫החדרים‬ ‫כל‬‫בתשלום‬ ‫את‬ ‫לחשב‬M‫לצביעת‬ ‫הדרוש‬ ‫הצבע‬ ‫עבור‬ ,n.‫בבניין‬ ‫חדרים‬
: ‫הנוסחה‬ ‫פי‬ ‫על‬
)157( yxnM 
x,‫לתקרה‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫הוא‬
y‫הוא‬.‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬
.)‫(א‬‫הוא‬ ‫לתקרה‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫ולפיה‬ , ‫מחיר‬ ‫הצעת‬ ‫נתן‬ ‫ראשון‬ ‫שיפוצים‬ ‫קבלן‬10₪,
‫הוא‬ ‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫והמחיר‬14₪.
‫באמצעות‬ ‫בטא‬n( ‫התשלום‬ ‫את‬M‫לצביעת‬ ‫זו‬ ‫הצעה‬ ‫לפי‬ ‫הדרוש‬ ‫הצבע‬ ‫עבור‬ )n.‫בבניין‬ ‫חדרים‬
.)‫(ב‬‫לצבוע‬ ‫הוחלט‬ ‫תחילה‬10.'‫א‬ ‫בקומה‬ ‫חדרים‬
‫הד‬ ‫הצבע‬ ‫עבור‬ ‫התשלום‬ ‫ולפיה‬ ‫מחיר‬ ‫הצעת‬ ‫נתן‬ ‫שני‬ ‫שיפוצים‬ ‫קבלן‬‫לצביעת‬ ‫רוש‬10‫חדרים‬
‫הוא‬ ‫צבע‬2640₪‫הוא‬ ‫לתקרה‬ ‫צבע‬ ‫של‬ ‫אחד‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫והמחיר‬ .10₪.
‫חשב‬.‫השני‬ ‫הקבלן‬ ‫של‬ ‫ההצעה‬ ‫לפי‬ ‫לקירות‬ ‫צבע‬ ‫ליטר‬ ‫של‬ ‫המחיר‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫נמק‬ ? ‫יותר‬ ‫זולה‬ ‫הצעה‬ ‫נתן‬ ‫הקבלנים‬ ‫מבין‬ ‫מי‬
.)‫(ד‬‫בטא‬‫את‬n‫באמצעות‬M,y‫ו‬ ,–x.
‫תשובה‬:‫סופית‬‫מאגר‬/18
)‫(א‬nM 295)‫(ב‬13₪)‫(ג‬‫יותר‬ ‫זול‬ ‫השני‬ ‫הקבלן‬)‫(ד‬
yx
M
n
157 

‫שורש‬ /‫חזקה‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬35:
‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬ ‫נתונה‬‫שטח‬: ‫היא‬ ‫כדור‬ ‫פני‬2
4 RP 
(‫א‬).‫הוא‬ ‫כדור‬ ‫פני‬ ‫שטח‬36"‫סמ‬‫ר‬‫את‬ ‫חשב‬ .R.
(‫ב‬).‫הכדור‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫בטא‬R‫באמצעות‬P.
‫תשובה‬‫סופית‬:
)‫(א‬1=‫ס"מ‬R)‫(ב‬
4
PR 
‫מספר‬ ‫שאלה‬35:)‫(מאגר‬
‫לחישוב‬ ‫נוסחה‬ ‫נתונה‬‫שטח‬: ‫היא‬ ‫כדור‬ ‫פני‬2
4 RP .
(‫א‬).: ‫נתון‬100=‫סמ"ר‬P.‫את‬ ‫חשב‬R.
(‫ב‬).‫הכדור‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫בטא‬R‫באמצעות‬P.
‫סופית‬ ‫תשובה‬‫מאגר‬/2
)‫(א‬0=‫ס"מ‬R)‫(ב‬
4
PR 

7. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬6‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
6
‫מספר‬ ‫שאלה‬33:
‫נ‬ ‫נוסחת‬: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫פח‬HRV 2
3
1

(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬ ‫החרוט‬ ‫של‬‫את‬ ‫בטא‬ ‫כלומר‬ (H‫באמצעות‬V‫ו‬–R)
(‫ב‬).‫את‬ ‫בטא‬R:‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬
(‫ג‬).‫נתון‬:002= ‫סמ"ק‬V,6= ‫סמ"ק‬H.‫את‬ ‫חשב‬R
‫תשובה‬‫סופית‬:
(‫א‬).2
3
R
V
H

(‫ב‬).
H
V
R

3
(‫ג‬).35= ‫ס"מ‬R
‫מספר‬ ‫שאלה‬33::)‫(מאגר‬
: ‫היא‬ ‫חרוט‬ ‫נפח‬ ‫נוסחת‬HRv 2
3
1

(‫א‬).‫הגובה‬ ‫את‬ ‫בטא‬H‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬ ‫החרוט‬ ‫של‬‫את‬ ‫בטאו‬ ‫כלומר‬ (H‫באמצעות‬V‫ו‬–R.)
(‫ב‬).‫את‬ ‫בטא‬R:‫הנוסחה‬ ‫כנושא‬
(‫ג‬).‫נתון‬800= ‫סמ"ק‬V,6= ‫סמ"ק‬H.‫את‬ ‫חשב‬R.
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/3
(‫א‬).2
3
R
V
H

(‫ב‬).
H
V
R

3
(‫ג‬).20= ‫ס"מ‬R
‫מספ‬ ‫שאלה‬‫ר‬12::)‫(מאגר‬
: ‫הנוסחה‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫מגובה‬ ‫הנופל‬ ‫גוף‬ ‫שעובר‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬2
5 tx 
x‫ליפול‬ ‫התחיל‬ ‫שהוא‬ ‫מרגע‬ ‫הגוף‬ ‫שעבר‬ )‫(במטרים‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
t‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שעובר‬ ‫הזמן‬ ‫הוא‬.) ‫(בשניות‬
.)‫(א‬‫מ‬‫צא‬‫במשך‬ ‫הגוף‬ ‫שעבר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬5.‫הראשונות‬ ‫השניות‬
.)‫(ב‬‫של‬ ‫מרחק‬ ‫הגוף‬ ‫יעבור‬ ‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שניות‬ ‫כמה‬ ‫כעבור‬124? ‫מטרים‬
.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬t‫באמצעות‬X.
.)‫(ד‬?‫השלישית‬ ‫בשנייה‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫למרחק‬ ‫שווה‬ ‫הראשונה‬ ‫בשנייה‬ ‫הגוף‬ ‫שעובר‬ ‫המרחק‬ ‫האם‬
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/13
)‫(א‬85)‫(ב‬ '‫מ‬0)‫(ג‬ ‫שניות‬
5
x
t )‫(ד‬.‫לא‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬31.
: ‫הנוסחה‬ ‫ידי‬ ‫על‬ ‫מגובה‬ ‫הנופל‬ ‫גוף‬ ‫שעובר‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬2
5 tx 
x‫(במטר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מסמן‬‫ליפול‬ ‫התחיל‬ ‫שהוא‬ ‫מרגע‬ ‫הגוף‬ ‫שעבר‬ )‫ים‬
t.) ‫(בשניות‬ ‫הנפילה‬ ‫מרגע‬ ‫שעובר‬ ‫הזמן‬ ‫הוא‬
.)‫(א‬‫במשך‬ ‫הגוף‬ ‫שיעבר‬ ‫המרחק‬ ‫את‬ ‫מצא‬3..‫ליפול‬ ‫התחיל‬ ‫שהוא‬ ‫מהרגע‬ ‫שניות‬
.)‫(ב‬‫של‬ ‫מרחק‬ ‫הגוף‬ ‫יעבור‬ ‫ליפול‬ ‫התחיל‬ ‫שהגוף‬ ‫מרגע‬ ‫שניות‬ ‫כמה‬ ‫כעבור‬180? ‫מטרים‬
.)‫(ג‬‫בט‬‫את‬ ‫א‬2
t‫באמצעות‬x.
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/13
)‫(א‬45x)‫(ב‬6t)‫(ג‬
5
2 x
t 

8. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬7‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
7
‫מספר‬ ‫שאלה‬13::)‫(מאגר‬‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫מועד‬‫ברק‬ ‫חצב‬‫תשע"ג‬1153.
‫ל‬‫בדיקת‬‫ה‬‫תקינות‬‫של‬‫משקל‬‫ה‬‫גו‬‫ף‬‫של‬‫במדד‬ ‫משתמשים‬ ‫אדם‬‫הגוף‬ ‫מסת‬‫הנקרא‬BMI.
‫ל‬‫מדד‬BMI‫מספרי‬ ‫ערך‬‫שבאמצעותו‬:‫אדם‬ ‫של‬ ‫המשקל‬ ‫תקינות‬ ‫את‬ ‫קובעים‬
‫אם‬‫משקל‬‫ו‬,‫תקין‬.‫משקל‬ ‫בתת‬ ‫או‬ ‫משקל‬ ‫בעודף‬ ‫הוא‬ ‫אם‬
‫באמצעות‬ ‫מחושב‬ ‫המדד‬H‫ו‬-M:
H–‫הגובה‬‫האדם‬ ‫של‬.‫במטרים‬ ,
M–‫המשקל‬.‫בקילוגרמים‬ ‫האדם‬ ‫של‬
‫ב‬ ‫המדד‬ ‫את‬ ‫מסמנים‬–I.‫בנוסחה‬ ‫משתמשים‬ ‫המדד‬ ‫לחישוב‬2
H
M
I 
-‫כאשר‬‫הערך‬‫של‬I‫בין‬18.4‫ל‬24.‫תקין‬ ‫נחשב‬ ‫האדם‬ ‫משקל‬ ,
-‫של‬ ‫הערך‬ ‫כאשר‬I‫מעל‬24‫ב‬ ‫האדם‬.‫משקל‬ ‫עודף‬
-‫של‬ ‫הערך‬ ‫כאשר‬I‫מ‬ ‫נמוך‬-18.4‫האדם‬‫משקל‬ ‫בתת‬
.)‫(א‬‫גובה‬‫הוא‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫ו‬1.70‫ומשקלו‬ ‫מטר‬65. ‫ק"ג‬
(3)‫חשב‬‫את‬I.
(1)? ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫לפי‬ ‫תקין‬ ‫דני‬ ‫של‬ ‫משקלו‬ ‫האם‬
.)‫(ב‬( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬I‫ל‬ ‫שווה‬ ‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ )–26.4‫ו‬ ‫אחד‬ ‫מטר‬ ‫הוא‬ ‫וגובהו‬ ,–85.‫ס"מ‬
.‫לוי‬ ‫מר‬ ‫של‬ ‫משקלו‬ ‫מהו‬
.)‫(ג‬‫בטא‬‫אד‬ ‫של‬ ‫גובהו‬ ‫את‬( ‫ם‬H( ‫משקלו‬ ‫באמצעות‬ )M( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬ ‫וערך‬ )I. )
.)‫(ד‬‫הוא‬ ‫אלון‬ ‫של‬ ‫גובהו‬168‫עבורו‬ , ‫לאלון‬ ‫להיות‬ ‫שיכול‬ ‫ביותר‬ ‫הגדול‬ ‫המשקל‬ ‫מהו‬ . ‫ס"מ‬
( ‫הגוף‬ ‫מסת‬ ‫מדד‬I.‫תקין‬ ‫יהיה‬ )
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/12
‫(א‬3)11.30‫(א‬1)‫(ב‬ ‫כן‬ )89.7‫ק"ג‬)‫(ג‬
I
M
H )‫(ד‬75.01‫ק"ג‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬14::)‫(מאגר‬
:‫הבאה‬ ‫הנוסחה‬ ‫באמצעות‬ ‫משולש‬ ‫שטח‬ ‫לחשב‬ ‫אספקת‬
R
cba
S
4


‫כאשר‬a,b‫ו‬–c‫ו‬ ,‫המשולש‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ ‫הם‬R‫הוא‬
‫המעגל‬ ‫רדיוס‬)‫שרטוט‬ ‫ראו‬ ( ‫המשולש‬ ‫את‬ ‫שחוסם‬
.)‫(א‬‫הוא‬ ‫משולש‬ ‫שטח‬56:‫הם‬ ‫המשולש‬ ‫צלעות‬ ‫אורכי‬ , ‫סמ"ר‬
20, ‫ס"מ‬16‫ו‬ ‫ס"מ‬–12‫המעגל‬ ‫רדיוס‬ ‫את‬ ‫מצאו‬ . ‫ס"מ‬
.‫המשולש‬ ‫את‬ ‫שחוסם‬
.)‫(ב‬‫בטא‬‫את‬R‫באמצעות‬a,b,c‫ו‬–S.
.)‫(ג‬, ‫צלעות‬ ‫שווה‬ ‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬‫באמצעות‬ ‫המשולש‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫בטא‬S‫ו‬–R.
.)‫(ד‬‫שווה‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬–‫הוא‬ ‫צלעות‬3100‫הוא‬ ‫אותו‬ ‫שחוסם‬ ‫המעגל‬ ‫ורדיוס‬
3
320
‫חשב‬.‫המשולש‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/15
)‫(א‬35)‫(ב‬ ‫ס"מ‬
S
cba
R
4

)‫(ג‬3
4 RSa )‫(ד‬15‫ס"מ‬

9. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬8‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
8
‫מספר‬ ‫שאלה‬30::)‫(מאגר‬
‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורך‬ . ‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬a‫ו‬ ‫ס"מ‬–b.‫ס"מ‬
‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הגובה‬–h)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬ ‫ס"מ‬
‫למצ‬ ‫הנוסחה‬‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫יאת‬V: ‫היא‬
3
hba
V


.)‫(א‬‫חשב‬‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬ ‫הפירמידה‬ ‫נפח‬ ‫את‬
‫הם‬ ‫שצלעותיו‬3‫ו‬ ‫ס"מ‬–4‫הוא‬ ‫וגובה‬ ‫ס"מ‬6.‫ס"מ‬
.)‫(ב‬‫הוא‬ ‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫של‬ ‫נפחה‬40,‫סמ"ק‬
‫גובהה‬10‫הפירמידה‬ ‫בבסיס‬ ‫המלבן‬ ‫של‬ ‫אחת‬ ‫צלע‬ . ‫ס"מ‬
‫ל‬ ‫שווה‬–5‫חשב‬ . ‫ס"מ‬.‫השנייה‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫את‬
.)‫(ג‬‫בטא‬( ‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫את‬h‫באמצעות‬ )a,b‫ו‬–V.
‫ריבוע‬ ‫שבסיסה‬ ‫פירמידה‬ ‫נתונה‬.
.)‫(ה‬‫הוא‬ ‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬a‫את‬ ‫בטאו‬ ‫ס"מ‬V‫באמצעות‬a‫ו‬–h.
.)‫(ו‬‫בטא‬‫את‬a‫באמצעות‬V‫ו‬h.
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מ‬/16
)‫(א‬15)‫(ב‬ ‫סמ"ק‬1.70)‫(ג‬ ‫ס"מ‬
ba
V
h


3
)‫(ה‬
3
2
ha
V

)‫(ו‬
h
V
a
3

‫משותף‬ ‫גורם‬ ‫הוצאת‬
‫מספר‬ ‫שאלה‬31::)‫(מאגר‬
‫פירמידה‬ ‫נתונה‬‫המלבן‬ ‫צלעות‬ ‫אורך‬ . ‫מלבן‬ ‫שבסיסה‬a‫ו‬ ‫ס"מ‬–b.‫ס"מ‬
‫ל‬ ‫שווים‬ ‫הצדדיות‬ ‫הפאות‬ ‫של‬ ‫הגבהים‬-1h‫ו‬ ‫ס"מ‬-2h‫בהתאמה‬ ‫ס"מ‬
)‫סרטוט‬ ‫(ראו‬
‫על‬ ‫נתון‬ ‫הפירמידה‬ ‫של‬ ‫הפנים‬ ‫שטח‬–:‫הבאה‬ ‫הנוסחה‬ ‫ידי‬
21 hbhabaS 
.)‫(א‬: ‫נתון‬b=10, ‫ס"מ‬a=8‫הפירמידה‬ ‫פני‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫הביעו‬ .‫ס"מ‬
‫באמצעות‬1h‫ו‬-2h.
.)‫(ב‬‫ל‬ ‫שווה‬ ‫הפירמידה‬ ‫פני‬ ‫שטח‬ ‫כי‬ ‫נתון‬160.‫סמ"ר‬
b=10, ‫ס"מ‬a=8‫ו‬ .‫ס"מ‬-1h=4‫מצא‬ ‫ס"מ‬‫אורך‬ ‫את‬2h.
.)‫(ג‬‫בטא‬‫את‬2h‫באמצעות‬a,b,1h‫ו‬ ,–S.
.)‫(ד‬‫בטא‬‫את‬a‫באמצעות‬b,2h,1h‫ו‬ ,–S.
.)‫(ה‬‫שצלעו‬ ‫ריבוע‬ ‫הוא‬ ‫הפירמידה‬ ‫בסיס‬ ‫כי‬ ‫נתון‬a.‫ס"מ‬2h=1h=10‫בטא‬ .‫ס"מ‬‫את‬S‫באמצעות‬a.
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/17
)‫(א‬21 10880 hhS ‫(ב‬)42 h
)‫(ג‬
b
habaS
h 1
2

)‫(ד‬
1
2
hb
hbS
a


)‫(ה‬aaS 202


10. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬5‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
5
‫מספר‬ ‫שאלה‬37:‫בגרות‬ ‫מבחן‬10553‫תש"ע‬ ‫פברואר‬ ‫מועד‬1535.
‫בגובה‬ ‫נמצא‬ ‫תאורה‬ ‫עמוד‬ ‫של‬ ‫פנס‬4.‫המדרכה‬ ‫מעל‬ ‫מטרים‬
‫אורך‬ ,‫דולק‬ ‫הפנס‬ ‫כאשר‬ ,‫בערב‬‫וגם‬ ,‫ממנו‬ ‫שלהם‬ ‫המרחק‬ ‫לפי‬ ‫משתנה‬ ‫העמוד‬ ‫ליד‬ ‫העוברים‬ ‫האנשים‬ ‫של‬ ‫הצל‬
.‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫לפי‬
‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬y:‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫אדם‬ ‫של‬x
h
h
y 


5
y.)‫(במטרים‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
h.)‫(במטרים‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
x‫(ב‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫האדם‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫מסמן‬.)‫מטרים‬
‫במרחק‬ ‫נמצא‬ ‫דני‬ ‫כאשר‬ .‫א‬12‫הוא‬ ‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ,‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫מטרים‬6.74.‫מטרים‬
? ‫דני‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מה‬
‫באמצעות‬ ‫הבע‬ .‫ב‬x( ‫גובה‬ ‫את‬h‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫שאורך‬ ,‫אדם‬ ‫של‬ )3.‫מטרים‬
‫סופית‬ ‫תשובה‬:
)‫(א‬8.1h)‫(ב‬
3
15


x
h
‫שאלה‬‫מספר‬37::)‫(מאגר‬
‫בגובה‬ ‫הנמצא‬ ‫פנס‬ ‫ועליו‬ ‫תאורה‬ ‫עמוד‬ ‫ממוקם‬ ‫המדרכה‬ ‫על‬3,‫דולק‬ ‫הפנס‬ ‫כאשר‬ ,‫בערב‬ .‫המדרכה‬ ‫מן‬ '‫מ‬
‫העמוד‬ ‫ליד‬ ‫העוברים‬ ‫האנשים‬ ‫של‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫משתנה‬,‫גם‬ ‫תלוי‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ .‫ממנו‬ ‫שלהם‬ ‫למרחק‬ ‫בהתאם‬
.‫האדם‬ ‫בגובה‬
‫ה‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫אפשר‬‫צל‬y‫על‬ ‫אדם‬ ‫של‬-:‫הנוסחה‬ ‫פי‬
x
g3
g
y


g.)‫(במטרים‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
x.)‫(במטרים‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫האדם‬ ‫מרחק‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
y.)‫(במטרים‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫מסמן‬
.)‫(א‬‫במרחק‬ ‫נמצא‬ ‫יוני‬ ‫כאשר‬8‫של‬ ‫הצל‬ ‫אורך‬ ‫העמוד‬ ‫מן‬ ‫מטרים‬‫הוא‬ ‫ו‬7.‫מטרים‬
?‫יוני‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬
.)‫(ב‬‫הביע‬‫באמצעות‬x‫שלו‬ ‫הצל‬ ‫שאורך‬ ‫האדם‬ ‫גובה‬ ‫את‬2.‫מטרים‬
.)‫(ג‬.‫שלה‬ ‫הצל‬ ‫מאורך‬ ‫שניים‬ ‫פי‬ ‫הוא‬ ‫מהעמוד‬ ‫יעל‬ ‫של‬ ‫המרחק‬(xy  2)?‫יעל‬ ‫של‬ ‫הגובה‬ ‫מהו‬
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/10
)‫(א‬4.1g)‫(ב‬
x
g


2
6
)‫(ג‬1'‫מ‬

11. ‫לנסות‬ ‫חדלת‬ ‫לא‬ ‫עוד‬ ‫כל‬ ‫נכשלת‬ ‫לא‬‫מעודכן‬"‫תשע‬ ‫לשנת‬‫ד‬
‫פרק‬1.2‫בנוסחה‬ ‫נושא‬ ‫שינוי‬‫שאלו‬ ‫חוברת‬‫ת‬10‫יוס‬ ‫וערך‬ ‫כתב‬‫י‬‫דהן‬
10
‫מספר‬ ‫שאלה‬38:‫בגרות‬ ‫מבחן‬10853‫מועד‬‫א‬.‫תשע"א‬ ‫קיץ‬
,‫מלבנים‬ ‫בצורה‬ ‫עץ‬ ‫לוחות‬ ‫משלושה‬ ‫מורכב‬ ‫שולחן‬ ‫כל‬ . ‫עץ‬ ‫שולחנות‬ ‫מייצר‬ ‫מפעל‬
:‫הם‬ ‫השולחן‬ ‫ממדי‬ :‫בציור‬ ‫שמתואר‬ ‫כפי‬
a‫ס"מ‬–‫השולחן‬ ‫אורך‬
b‫ס"מ‬–.‫השולחן‬ ‫רוחב‬
c‫ס"מ‬–.‫השולחן‬ ‫גובה‬
: ‫הנוסחה‬ ‫לפי‬ ‫מחושב‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫של‬ ‫הכולל‬ ‫השטח‬bcabS 2
(‫א‬)‫לחישוב‬ ‫בנוסחה‬ ‫ביטוי‬ ‫איזה‬ .S?‫השולחן‬ ‫של‬ ‫העליון‬ ‫המשטח‬ ‫של‬ ‫השטח‬ ‫את‬ ‫מבטא‬
(‫ב‬)‫ששטח‬ ‫עץ‬ ‫מלוחות‬ ‫שבנוי‬ ‫שולחן‬ ‫נתון‬ .‫הוא‬ ‫הכולל‬ ‫ם‬12,000‫סמ"ר‬
, ‫השולחן‬ ‫גובה‬c‫הוא‬70.‫ס"מ‬
(1, ‫השולחן‬ ‫רוחב‬ ‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬ ‫רשום‬ )b‫את‬ ‫הבע‬ (b‫באמצעות‬a.)
(2‫הרוחב‬ ‫את‬ ‫חשב‬ )b‫השולחן‬ ‫אורך‬ ‫כי‬ ‫נתון‬ ‫אם‬a‫הוא‬100.‫ס"מ‬
:‫סופית‬ ‫תשובה‬
)‫(א‬baS )‫(ב‬
)140(
000,12


a
b)‫(ג‬50b
‫מספר‬ ‫שאלה‬38::)‫(מאגר‬
‫ב‬ ‫הדגם‬ ‫לפי‬ ‫שונות‬ ‫במידות‬ ‫לישיבה‬ ‫עץ‬ ‫ספסלי‬ ‫מייצר‬ ‫מפעל‬‫סרטוט‬.
:‫הם‬ ‫הספסל‬ ‫ממדי‬
a‫ס"מ‬-‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫אורך‬
b‫ס"מ‬-‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫עומק‬
c‫ס"מ‬-‫וגו‬ ‫הספסל‬ ‫גובה‬‫המשענת‬ ‫בה‬
‫מהם‬ ‫מורכב‬ ‫כזה‬ ‫שספסל‬ ,‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬,:‫בנוסחה‬ ‫נתון‬
S = ab + 2bc + ac
.)‫(א‬‫הוא‬ ‫בספסל‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬ ‫כי‬ ‫נתון‬6000‫הספסל‬ ‫וגובה‬ ,‫סמ"ר‬c‫הוא‬ ,50.‫ס"מ‬
‫רש‬‫ום‬‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬a‫(הב‬‫י‬‫ע‬‫ו‬‫את‬a‫באמצעות‬b.)
.)‫(ב‬‫האם‬‫הוא‬ ‫שבו‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫ששטח‬ ‫ספסל‬ ‫על‬ ‫בנוחות‬ ‫לשבת‬ ‫יכול‬ ‫מבוגר‬ ‫אדם‬6000,‫סמ"ר‬
‫גובהו‬c‫הוא‬ ,50,‫שלו‬ ‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫ועומק‬ ,‫ס"מ‬b‫הוא‬ ,60‫ס"מ‬‫נמק‬ ?.
.)‫(ג‬‫הוא‬ ‫ספסל‬ ‫בכל‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫שטח‬ ‫שבהם‬ ‫אחרים‬ ‫ספסלים‬ ‫בנו‬ ‫במפעל‬8000,‫סמ"ר‬
,‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫ואורך‬a‫הוא‬ ,80‫רש‬ .‫ס"מ‬‫ום‬‫של‬ ‫לערך‬ ‫ביטוי‬b‫(הב‬‫י‬‫ע‬‫ו‬‫את‬b‫באמצעות‬c.)
.)‫(ד‬‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫עומק‬ ‫מהו‬b‫הוא‬ ‫שבו‬ ‫העץ‬ ‫לוחות‬ ‫ששטח‬ ‫ספסל‬ ‫של‬ ,8000,‫סמ"ר‬
,‫שלו‬ ‫הישיבה‬ ‫משטח‬ ‫אורך‬a80‫וגובהו‬ ,‫ס"מ‬c‫הוא‬ ,60?‫ס"מ‬
‫תשובה‬‫סופית‬:‫מאגר‬/9
)‫(א‬b
b
a



40
806000
‫לא‬ )‫(ב‬.12a)‫(ג‬ .c
c
b
280
808000



)‫(ד‬16b