Materi kelas XII

1. TRANSFORM
ASI FUNGSI
Matematika SMA Kelas XI

2. a. Translasi Vertikal Ke atas
b. Transalasi Vertikal Ke
Bawah
1. TRANSLASI
VERTIKAL

3. 0 2 4 6 8 10
2
4
6
8
10
𝑦 =2 𝑥
𝑦=2 𝑥+3
Fungsi awal
𝑦 =2 𝑥
Fungsi Hasil Translasi
= fungsi awal + sesuatu
(pergeserannya/komponennya)
𝑦 ′
=𝑦 +𝑏
𝑦 ′
=2 𝑥 +3
𝑦 ′
=𝑦 + 3
Fungsi bergeser ke atas
sejauh 3 satuan
3 merupakan komponen
translasi, dapat ditulis
𝑇 =(0
3)Vertikal Ke atas
Contoh
Soal
1

4. Fungsi awal
𝑦 =2 𝑥
Fungsi Hasil Translasi
𝑦 ′
=𝑦 +𝑏
𝑦 ′
=2(𝑥 +5)
𝑦 ′
=2 𝑥 +10
𝑦 ′
=𝑦 + 10
Fungsi bergeser ke atas
sejauh 10 satuan
10 merupakan
komponen translasi,
dapat ditulis
𝑇 =
( 0
10)Vertikal Ke atas
Contoh
Soal
2

5. Terdapat dua fungsi linear berbeda yaitu
dan Tentukan komponen translasinya!
Contoh
Soal
3 Alternatif Penyelesaian
Fungsi awal
𝑦=2 𝑥+4
Fungsi Hasil Translasi
2 𝑥 − 𝑦′
+6=0
− 𝑦′
=− 2 𝑥 − 6
𝑦 ′
=2 𝑥 +6
𝑦′
=2𝑥+4
Fungsi bergeser ke atas
sejauh 2 satuan
2 merupakan komponen
translasi, dapat ditulis
𝑇 =
(0
2 ) Vertikal Ke atas
(Karena posistif)
+2
Munculkan Fungsi awal
𝑦 ′
=𝑦 +2

6. b. Translasi Vertikal Ke Bawah
Fungsi awal
𝑦 =𝑥2
+1
Fungsi Hasil Translasi
𝑦 ′
= 𝑥2
− 2
𝑦 ′
=𝑥2
+1
𝑦 ′
=𝑦 −3
Fungsi bergeser ke
bawah sejauh 3 satuan
3 merupakan komponen
translasi, dapat ditulis
𝑇 =( 0
−3)Vertikal Ke
bawah
−3

8. Suatu penawaran masker yang
makin meningkat dengan harga
tinggi pada masa pandemic
Covid-19 dimodelkan dalam
bentuk persamaan linear 8x – 4y +
16 = 0. Setelah 8 hari, Model grafik
tersebut mengalami perubahan
dengan perubahan oleh translasi
.
Tentukan hasil bayangan dan
grafiknya!
(Harga masker x , dan penawaran
masker y.
Contoh
Soal
5
0
8
 
 
 
0
8
 
 
 
Alternatif Penyelesaian
Cara 1
Fungsi awal
8 𝑥− 4 𝑦+16=0
−4 𝑦=−8 𝑥−16:− 4
𝑦 =2 𝑥+ 4
Fungsi Hasil Translasi/Fungsi Bayangan
= fungsi awal + sesuatu
(pergeserannya/komponennya)
𝑦 ′
=𝑦 +8
𝑦 ′
=2 𝑥 +4+8
𝑦 ′
=2 𝑥 +12

9. Contoh
Soal
5
0
8
 
 
 
Suatu penawaran masker yang
makin meningkat dengan harga
tinggi pada masa pandemic
Covid-19 dimodelkan dalam
bentuk persamaan linear 8x – 4y -
+ 16 = 0. Setelah 8 hari, Model
grafik tersebut mengalami
perubahan dengan perubahan
oleh translasi .
Tentukan hasil bayangan dan
grafiknya!
(Harga masker x , dan penawaran
masker y.
0
8
 
 
 
Alternatif Penyelesaian
Cara 2
0 2 4 6 8 10
2
6
10
4
8
12
𝑦 =2(𝑥 +2)
𝑦 =2(𝑥 +6)

10. Tentukan translasi dari garis k
dengan persamaan
oleh .
Contoh
Soal
6
Alternatif Penyelesaian
0
4
 
 
 
Diketahui
𝑦=𝑥2
− 2𝑥− 8
𝑦=(𝑥¿¿ 2−2𝑥−8)+4¿
𝑦=𝑥2
− 2𝑥− 8+4
𝑦 =𝑥2
− 2 𝑥 − 4
Sehingga translasinya adalah
Menggunakan

11. I. Untuk masing-masing soal di bawah ini, tentukan dua hal berikut:
a) Bergeser kemana fungsi tersebut (vertikal ke atas atau vertikal ke
bawah)
b) Tentukan komponen tranlasinya
1. Fungsi ditranslasikan menjadi
2. Fungsi ditranslasikan menjadi
3. Fungsi Linear Fungsi setelah ditranslasikan
4. Fungsi linear fungsi setelah ditranslasikan
Latihan Soal
II. Untuk masing-masing soal di bawah ini, tentukan hasil translasinya
5) Persamaan ditranslasikan oleh
6) Persamaan oleh
7) Persamaan oleh
8) Persamaan oleh