Μοντελοποίηση μαθηματικού προβλήματος σε υπολογιστικά υποστηριζόμενα συνεργατικά περιβάλλοντα μάθησης.

1. Μελέτη τησ διαδικαςίασ μοντελοποίηςησ
μαθηματικού προβλήματοσ ςε ςυνεργατικό
υπολογιςτικό περιβάλλον
Φ. Σιάμπου, Β. Κόμης
Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ ςτην Εκπαίδευςη»
Εργαςτήριο Διδακτικήσ Θετικών Επιςτημών
Τμήμα Επιςτημών τησ Εκπαίδευςησ & τησ Αγωγήσ ςτην Προςχολική Ηλικία,
Πανεπιςτήμιο Πατρών
fsiabou@upatras.gr
http://www.ecedu.upatras.gr/icte/

2. Στόχοσ τησ εργαςίασ
• Η μελέτη υπολογιςτικά υποςτηριζόμενων
ςυνεργατικών περιβαλλόντων μάθηςησ
• Και ειδικότερα η μελέτη τησ ςυνεργατικήσ
επίλυςησ προβλήματοσ που λαμβάνει χώρα
δια ζώςησ ή εξ αποςτάςεωσ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 2

3. Πλάνο τησ παρουςίαςησ
 Πλαίςιο έρευνασ
 Στόχοσ – Ερευνητικά ερωτήματα
 Μέθοδοσ έρευνασ
◦ Δείγμα και χώροσ έρευνασ
◦ Τεχνικέσ και εργαλεία ςυλλογήσ
◦ Διαδικαςία τησ έρευνασ
 Ανάλυςη δεδομένων
 Συμπεράςματα
 Προοπτικέσ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 3

4. Θεωρητική μελέτη – Πλαίςιο έρευνασ
(1/2)
 Συνεργατική μάθηςη (Dillenbourg 1999)
 Επίλυςη προβλήματοσ
 Κοινωνικόσ Εποικοδομιςμόσ (Vygotsky1978)
 Συνεργατική Μάθηςη Υποςτηριζόμενη από Υπολογιςτή
(CSCL)
 Σύγχρονη δια ζώςησ και εξ αποςτάςεωσ
 Μελέτη των ςχολίων των μαθητών ςτην επικοινωνία
μέςω του υπολογιςτή και δια ζώςησ (Jonassen et al., 2001)
 Επίδραςη τρόπου ςυνεργαςίασ (εικονική και δια ζώςησ)
ςτην επίδοςη ςε μετά-τεςτ και ςτη ςυνολική εργαςία,
καθώσ και ςτισ αλληλεπιδράςεισ των μαθητών(Tutty et
al., 2007)
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 4

5. Θεωρητική μελέτη – Πλαίςιο έρευνασ
(2/2)
 Μοντελοποίηςη (Jonassen, 2006)
 Δυναμικέσ και ςχεδιαςτικέσ αρχέσ του Modelling
Space
 Επίδραςη των εργαλείων χαρτί/μολύβι και
λογιςμικό Modelling Space ςτη γνωςτική
διαδικαςία μοντελοποίηςησ (Komis et al., 2007)
 Επίδραςη τησ επικοινωνίασ μέςω γραπτού λόγου
chat ςτην ποιότητα μοντέλων και ςτο χρόνο
(Patrick et al., 2011)
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 5

6. Στόχοσ – Ερευνητικά ερωτήματα
 Στόχοσ:
◦ Η μελέτη τησ διαδικαςίασ ςυνεργαςίασ μαθητών
ςε δύο υπολογιςτικά περιβάλλοντα
ςυνεργατικήσ μάθηςησ (δια ζώςησ και εξ
αποςτάςεωσ).
 Ερευνητικά ερωτήματα:
1. Επίδραςη των δύο περιβαλλόντων μάθηςησ ςτη
διαδικαςία επίλυςησ προβλήματοσ.
2. Επίδραςη των δύο περιβαλλόντων μάθηςησ ςτισ
αλληλεπιδράςεισ των μαθητών.
3. Επίδραςη των δύο περιβαλλόντων μάθηςησ ςτην
ενδεχόμενη μαθηςιακή επίδοςη.
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 6

7. Μέθοδοσ έρευνασ
 Μελέτη περίπτωςησ για την κατανόηςη τησ
διαδικαςίασ ςε βάθοσ
 Μεικτή έρευνα κατά κύριο λόγο ποιοτική με
ςτοιχεία από το ποςοτικό παράδειγμα
 Το ποςοτικό παράδειγμα για τη μελέτη τησ
ενδεχόμενησ βελτίωςησ τησ μαθηςιακήσ
επίδοςησ των μαθητών
 Το ποιοτικό παράδειγμα για τη μελέτη τησ
διαδικαςίασ και των αλληλεπιδράςεων.
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 7

8. Τεχνικέσ και εργαλεία ςυλλογήσ
 Παρατήρηςη
 Καταγραφή βίντεο
 Προ-τεςτ & μετα-τεςτ
Δια ζώςησ Εξ αποςτάςεωσ
Καταγραφή κινήςεων και οθόνησ Καταγραφή του χώρου
Log files του ModellingSpace Log files του ModellingSpace
2 φύλλα εργαςίασ και 2 πρόχειρα 2 φύλλα εργαςίασ και 2 πρόχειρα
Σημειώςεισ του ερευνητή Σημειώςεισ του ερευνητή
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 8

9. Υποκείμενα τησ έρευνασ
 Πειραματικό Γυμνάςιο Καςτριτςίου
 3 ημέρεσ 5-6-10 Μαΐου 2010
 Eργαςτήριο πληροφορικήσ & αίθουςα τεχνολογίασ
 16 μαθητέσ γ’ Γυμναςίου
 5 κορίτςια, 11 αγόρια
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 9

10. Γνωςτικό αντικείμενο
 Μοντελοποίηςησ μαθηματικού
προβλήματοσ μαθηματικά τησ Γ’
Γυμναςίου
 Κατανόηςη τησ έννοιασ τησ γραμμικήσ
ςυνάρτηςησ τησ ευθείασ.
 Εύρεςη μεταβλητών και των ςταθερών,
των γνωςτών και των αγνώςτων
 Δημιουργία γραμμικών εξιςώςεων.
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 10

11. Διαδικαςία την έρευνασ εύρεςησ του
Στο χαρτί
Πρόβλημα
Στο χαρτί κόςτουσ κούρςασ ταξί
Πρόβλημα εύρεςησ Ζητείται από τουσ μαθητέσ η
ημερηςίου κόςτουσ 16 μαθητέσ ςτο εργαςτήριο
1 εργοςταςίου καταςκευήσ
ε κέξα (2 εανάεύρεςη:
2 κέξα υπολογιςτή -> ςχηματιςμόσ 8
3ε κέξα
Πέκπηε 6/5/2010 1. Οι οντότητεσ και τα
υπολογιςτών ομάδων) (βιντεοςκόπηςη) 10/5/2010
Τεηάξηε 5/5/2010 Δεπηέξα
Εξγαζηήξην χαρακτηριςτικά τουσ
Ζητείται από τουσ μαθητέσ η Εξγαζηήξην πιεξνθνξηθήο
Εξγαζηήξην πιεξνθνξηθήο
εύρεςη: 1.ηερλνινγίαο 2. Τα χαρακτηριςτικάτου
Διδαςκαλία τησ έννοιασ ςε
Μοντελοποίηςη Οι οντότητεσ και ςταθερέσ ιδιοτήτων
1. τα
μοντέλου, οντότητασ, και
μηνιαίασ
Δηδαζθαιία Pre-test χαρακτηριςτικά τουσ μεταβλητέσ Post-test
χρέωςησ (20 min) χαρακτηριςτικά ςε και ςχέςεων
Σπλεξγαηηθή δξαζηεξηόηεηα
(1h) 2. Τα 3. Οι μεταβλητέσ min) (20 ςε
εταιρείασ ςταθερέσΠαρουςίαςη τησ καταςκευήσ του
2. και
κινητήσ ανεξάρτητεσ και
μεταβλητέσ
O1 τηλεφωνίασ 3. Οι μεταβλητέσ βαρελιού) (γέμιςμα εξαρτημένεσ
Δηα δώζεο ςε
ανεξάρτητεσ διδάςκων
3. Ο 4. και μαζί με τουσ
Σχέςεισ που
εξαρτημένεσ ςυνδέουν τα
μαθητέσ δημιουργούν μοντέλο
O2 4. Σχέςεισ που ςυνδέουν Εμ χαρακτηριςτικά
5. απνζηάζεωο
τα χαρακτηριςτικά κόςτοσ κατανάλωςησ
(μηνιαίο Αριθμητικό
5. Αριθμητικό βενζίνησ). παράδειγμα
παράδειγμα Η επίδοςη των ομάδων ->
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην διαχωριςμόσ τουσ
Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 11

12. Ανάλυςη (1/6)
 Λογιςμικό ανάλυςησ ActivityLens:
◦ Απομαγνητοφώνηςη διαλόγων δια ζώςησ
◦ Ενςωμάτωςη των logfiles του ModelingSpace
Δηα δώζεο Εμ απνζηάζεωο
Σπκκεηέρνληεο 2 καζεηέο, δάζθαινο 2 καζεηέο
γιώζζα, ππνινγηζηή, Chat,
Εξγαιεία
ρεηξνλνκία, κνιύβη παξάζπξν κνληέινπ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 12

13. Ανάλυςη (2/6)
 Δράςεισ των ςυμμετεχόντων  Κατηγορίεσ ανάλυςησ (από
μία ομάδα και ςτη ςυνέχεια εμπλουτίςθηκαν)
 Σε πρώτο επίπεδο ανάλυςησ, οι κατηγορίεσ ομαδοποιήθηκαν
ανάλογα με το εργαλείο που χρηςιμοποιήθηκε και τουσ
δρώντεσ.
 Ομάδεσ Α, Β και Γ  εργαλείο ο λόγοσ (προφορικόσ και chat)
 Ομάδα Δ  εργαλείο ο υπολογιςτήσ
 Ο δάςκαλοσ ςυμμετέχει ςτισ ομάδεσ Α και Β
 Ο μαθητήσ ςυμμετέχει ςτισ ομάδεσ Β, Γ και Δ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 13

14. Ανάλυςη (3/6)
Α) Γάσκαλος 24 Επώηηζη καηανόηζηρ
1 Ανάγνυζη ςποδείξευν 25 Απάνηηζη μαθηηή
2 Παπόηπςνζη ζςνεπγαζίαρ 26 Εκθώνηζη ππάξευν
3 Οδηγίερ ζςνεπγαζίαρ 27 Γνυζηική ςπόδειξη
4 Οπγανυηικέρ οδηγίερ 28 Τεσνική ςπόδειξη
5 Ενθάππςνζη Γ) ModellingSpace
6 Τεσνική καθοδήγηζη 29 Ειζαγυγή ονηόηηηαρ
7 Γνυζηική καθοδήγηζη 30 Διαγπαθή ονηόηηηαρ
8 Επιβπάβεςζη 31 Επιλογή ιδιοηήηυν
Β) Δρωτήσεις μαθητών 32 Ένδειξη ηιμών ιδιοηήηυν
9 Διαδικαζηική επώηηζη 33 Απόκπςτη ηιμών ιδιοηήηυν
10 Διαδικαζηική απάνηηζη 34 Αλλαγή ηιμήρ ηηρ ιδιόηηηαρ
11 Επώηηζη καηανόηζηρ πποβλήμαηορ 35 Αλλαγή μεγέθοςρ ηηρ ονηόηηηαρ
12 Απάνηηζη καηανόηζηρ πποβλήμαηορ 36 Αλλαγή θέζηρ ονηόηηηαρ
13 Τεσνική επώηηζη 37 Λεπηομέπειερ ιδιοηήηυν
14 Τεσνική απάνηηζη 38 Κλείδυμα ηιμήρ ηηρ ονηόηηηαρ
Γ) Μαθητής 39 Ειζαγυγή ζσέζηρ
15 Σςμθυνία 40 Πποζθήκη ζηαθεπάρ
16 Επιβεβαίυζη 41 Αλλαγή ηηρ ζσέζηρ
17 Αμθιζβήηηζη 42 Αποθήκεςζη μονηέλος
18 Διαθυνία 43 Εκηέλεζη μονηέλος
19 Αμθιβολία 44 Λήξη μονηέλος
20 Διεπώηηζη 45 Αλλαγή κλειδιού
21 Διαπίζηυζη 46 Αίηηζη κλειδιού
22 Πποηποπή ππορ ζςνεπγάηη 47 Παπάδοζη κλειδιού
23
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ
Απιθμηηική επώηηζη πποβλήμαηορ
14

15. Ανάλυςη (4/6)
 Γνωςτικέσ ςτρατηγικέσ μοντελοποίηςησ (Komis et al.,
2007, Avouris et al. 2003 Stratford et al. 1998)
 Οι κατηγορίεσ χαμηλού επιπέδου ομαδοποιούνται
ςύμφωνα με τη βιβλιογραφία
Κατηγορίεσ Ομάδεσ κατηγοριών
Δ29 έωσ Δ38 Ι. Ανάλυςη
Δ39, Δ40, Δ41 ΙΙ. Σύνθεςη
Δ34, Δ43, Δ44 ΙΙΙ. Έλεγχοσ – εκτέλεςη
Α5, Α7, Α8, Β11, Β12, Γ27 IV.a Γνωςτική υποςτήριξη
Α1, Α4, Α6, Β9, Β10, Β12, Β13, ΙV.b Τεχνική υποςτήριξη
Γ28
Α2, Α3, Γ, Δ45, Δ46, Δ47 V. Κοινωνικέσ Αλληλεπιδράςεισ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 15

16. Ανάλυςη (5/6)
Κοινωνικέσ
Γνωςτική Τεχνική
Ανάλυςη Σύνθεςη Έλεγχοσ αλλη/δράςει
Υποςτήριξη Υποςτήριξη
σ
23 6 1 35 28 53
1
(15,75%) (4,11%) (0,68%) (23,97%) (19,18%) (36,3%)
39 2 29 32 74
2 10 (5,38%)
(20,97 %) (1,08%) (15,59%) (17,2%) (39,78%)
77 6 82 50 191
3 12 (2,87%)
(18,42 %) (1,44%) (19,62%) (11,96%) (45,69%)
18 6 1 52 41 116
8
(7,69%) (2,56%) (0,43%) (22,22%) (17,52%) (49,57%)
68 11 23 10 69
4 11 (5,73%)
(35,42%) (5,73%) (11,98%) (5,21%) (35,94%)
70 18 7 1 1 39
5
(51,47%) (13,24%) (5,15%) (0,74%) (0,74%) (28,68%)
68 13 12 1 45
6 13 (8,55%)
(44,74%) (8,55%) (7,89%) (0,66%) (29,61%)
105 12 16 7 18 54
7
(49,53%) (5,66%) (7,55%) (3,3%) (8,49%) (25,47%)
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 16

17. Ανάλυςη (6/6)
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 17

18. Συμπεράςματα
Δια ζώςησ Εξ αποςτάςεωσ
Έμφαςη ςτισ κοινωνικέσ Έμφαςη ςτη διαδικαςία τησ
αλληλεπιδράςεισ και ςτην ανάλυςησ (οντότητεσ,
γνωςτική υποςτήριξη ιδιότητεσ, θέςη κλπ)
Αναζήτηςη τησ βοήθειασ Λιγότερη υποςτήριξη από τον
ςυνεργάτη και διδάςκοντα διδάςκοντα/ερευνητή
Περιςςότερεσ κοινωνικέσ Μεγαλύτεροσ ο βαθμόσ
αλληλεπιδράςεισ εμπλοκήσ των μαθητών
Επικοινωνία μέςω τησ Επικοινωνία μέςω των
υποςτήριξησ και λεκτικά οντοτήτων και τησ διαδικαςίασ
μεταξύ τουσ ανάλυςησ
Γρήγορη εναλλαγή των ρόλων Μικρότερη διάρκεια
Γραμμική Διαδικαςία επίλυςησ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 18

19. Προοπτικέσ
 Στην εξ αποςτάςεωσ ςυμμετοχή του ερευνητή ςτο
chat
 Πιο ανοιχτό πρόβλημα για δυνατότητα πολλαπλών
προςεγγίςεων και πρόκληςη των αλληλεπιδράςεων
 Για μεγαλύτερη αξιοπιςτία είναι απαραίτητη η
κωδικοποίηςη των διαλόγων και από άλλουσ
ερευνητέσ
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 19

20. Βιβλιογραφία (1/2)
 Αβούρησ Ν., Καραγιαννίδησ Χ., Κόμησ Β. (2008). Συνεργατική
Μάθηςη. Αθήνα: Εκδόςεισ Κλειδάριθμοσ.
 Avouris N., Dimitracopoulou A., Komis V. (2003). On analysis of
collaborative problem solving: an object-oriented approach. Computers
in Human Behavior 19 (2) 147-167.
 Dillenbourg P. (1999). Collaborative Learning. Kidligton: Elsevier
Science.
 Dimitracopoulou A., Komis V. (2005). Design principles for the support
of modelling and collaboration in a technology-based learning
environment. International Journal of Continuing Engineering
Education and lifelong Learning 15 (1/2), 30-55.
 Fiotakis, G., Fidas, C. & Avouris, N (2007). Comparative usability
evaluation of web systems through ActivityLens. Proc. PCI 2007. Patras.
Greece
 Jonassen D. (2006). Modeling with Technology. New Jersey: Pearson
Prentice Hall.
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 20

21. Βιβλιογραφία (2/2)
 Jonassen D., Kwon H. (2001). Communication patterns in computer
mediated versus face-to-face group problem solving. Educational
Technology Research and Development 19 (1), 35-51.
 Komis V., Ergazaki M., Zogza V. (2007). Comparing computer-supported
dynamic modeling and ‘paper & pencil’ concept mapping technique in
students’ collaborative activity. Computers & education 49, 991-1017.
 Patrick S., Savelsbergh E., Joolingen W., Hout-Wolters B. (2011).
Effects of face-to-face versus chat communication on performance in a
collaborative inquiry modeling task. Computers & Education, 56
(2011), 379-387.
 Tutty J., Klein J. (2008). Computer-mediated instruction: a comparison of
online and face-to-face collaboration. Journal of Science Education and
Technology, 56, 101-124.
 Vygotsky L.S. (1978). Mind in society. The development of higher
Psycological Processes. London: Cambridge, Massachusetts.
2ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Ένταξη των ΤΠΕ ςτην Εκπαιδευτική Διαδικαςία» / Φ. Σιάμπου Β. Κόμησ 21