tfghvb

2. Параллельность
плоскостей
19.06.2015

3. 
Определение.
Две плоскости называются параллельными, если они не
пересекаются.
  ||

4. Теорема 6
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.
Признак параллельности
двух плоскостей



||
~~,
~
||,~||
~
,~
,




bсbс
bbсс
bс
bс



||
~~,
~
||,~||
~
,~
,




bсbс
bbсс
bс
bс



||
~
,~
~
||,~||
~
,~
,




bсbс
bbсс
bс
bс



||
~
,~
~
||,~||
~
,~
,




bсbс
bbсс
bс
bс



||
~~,
~
||,~||
~
,~
,




bсbс
bbсс
bс
bс


b
c
b
~ c~

5. Признак параллельности
прямой и плоскости
Дано:
,~|| cc
, ,c
Теорема 6
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.


b
c
b
~ c~
, ,b
,~ c ,
~
b bb
~
||
,bc  bc
~~ 
Доказать :  ||
Пусть d 
Доказательство

6. Признак параллельности
прямой и плоскости
Дано:
,~|| cc
, ,c
Теорема 6
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.

b
c
b
~ c~
, ,b
,~ c ,
~
b bb
~
||
,bc  bc
~~ 
Доказать :  ||
Пусть d 
Доказательство
d

7. Признак параллельности
прямой и плоскости

b
c
b
~ c~
d
1. T.4
  сс ~,
||с
сс ~||
2. T.4
  bb
~
,
||b
bb
~
||
3. T.5
dc ||
||c
c
d 
db ||
||b
b
d 
4.  Abc || Через точку А проходит 2 прямые параллельные
прямой d. Противоречие.

8. Признак параллельности
прямой и плоскости
Теорема 6
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости
соответственно параллельны двум прямым другой
плоскости, то эти плоскости параллельны.

b
c
b
~ c~
d
1. T.4
  сс ~,
||с
сс ~||
2.T.4
  bb
~
,
||b
bb
~
||