Download to read offline
1 מדידת שטחים שלי
- 1. מטרת היחידה יחידה זונועדה להבהיר את משמעות מושג השטח, את יחידות המדידה שלו ואת דרכי מדידתו. היחידה כוללת מדידות של שטח של צורה, ללא שימוש בנוסחאות שטח, וכן פעולה של השוואת שטחים ללא (מבלי שידוע כל אחד מן השטחים). מיומנויות: דיוק בביצוע מדידות, הצעת דרכי מדידה (חשיבה מסדר גבוה), חיפוש באינטרנט, שימוש נכון ונבון ביחידות.
- 2. מדידת שטח כספירהשל משבצות לפנינו תמונת הרצפה של שני חדרים. החדרים שונים בצורתם, אך בכל אחד מהם יש 46 מרצפות זהות. אם כך – מספר המרצפות בשני החדרים זהה. במקרה כזה, אנו אומרים ששטח הרצפה של שני החדרים זהה. מדידת שטח היא ביסודו של דבר, ספירה של משבצות. נתבונן עתה בתמונת המרצפות של שני חדרים אחרים: הפעם הרצפה של אחד החדרים כוללת 63 מרצפות, בעוד רצפת החדר השני כוללת 81 מרצפות. מספר המרצפות בחדר האחד כפול מזה שיש בחדר השני. אנו אומרים ששטחו של החדר האחד כפול מזה של השני. גם הפעם אנו תופשים את קציבת השטח כספירה של משבצות בסיסיות, כפי שהאורך נקצב כספירה של אמות מידה בסיסיות של אורך
- 3. יחידות השטח -מ"ר , סמ"ר כזכור, אנו מעוניינים ביחידת מידה אוניברסאלית. נוח לסמוך את יחידת השטח על יחידת האורך. לדוגמה: נניח כי אנו מעוניינים למדוד את שטחו של מגרש. נחלק את המגרש למשבצות של מטר על מטר (פיזית, או בעיני רוחנו). נכנה את השטח של כל משבצת כזאת בשם המקובל "מטר רבוע" (מ"ר). אם מתברר כי כדי לכסות את כל המגרש יש צורך לכסותו ב-0007 משבצות, נאמר כי שטח המגרש הוא 0007 מטרים רבועים (מ"ר). מטר רבוע הוא יחידת שטח נוחה לתיאור מגרשים שאורכם ורוחבם נמדד במטרים, אך לא עבור מדידת שטח של בולי דואר, שטח שאורכו ורוחבו נמדדים בס"מ. במקרה כזה נוח להשתמש במשבצת של ס"מ רבוע (סמ"ר). חידה : כמה סמ"ר יש במ"ר?
- 4. מדידת שטח באמצעותסרגל מן האמור לעיל עולה כי: שטח מלבן = מכפלת אורכו ברוחבו. ( אורך * רוחב ) כלומר, במקום לספור משבצות, אפשר למדוד אורכים ולכפול את התוצאות. התלמידים אמורים להכיר גם את הנוסחאות לשטח המשולש והעיגול. בכל המקרים האלה, מדידת השטח נעשית על ידי מדידת מרחקים ושימוש בנוסחה מתמטית. כאשר איננו מכירים נוסחה מתאימה, יהיה עלינו לחזור למעשה הבסיסי של ספירת משבצות. מדידת שטח במאזניים ספירת משבצות עלולה להיות עניין מייגע, במיוחד כאשר שולי השטח הנמדד הם קו עקום. זה מחייב חלוקה למשבצות זעירות, אם רוצים להגיע לרמת דיוק נאותה. אם יש לנו תמונה של השטח המדובר על דף נייר, נוכל לקצוב אותו באמצעות שקילה. לשם כך יש לשקול תחילה את דף הנייר. אחר כך יש לגזור את השטח המדובר, על פי שוליו, ולשקול את חלק הנייר שמתקבל.
- 5. דף חקר 1: קציבת שטח של צורה פחוסה בציור שלמטה מוצגת מפת שולחן, שצורתה נראית כאליפסה. המפה עשויה מבד משובח במיוחד, שמחירו גבוה מאוד. מחיר המפה נקבע לפי שטח שלה, ולכן חשוב לנו מאוד לדייק במדידת השטח. האתגר שלפניכם הוא למצוא את שטח הצורה הפחוסה הזו בדיוק הרב ביותר! עליכם לקבוע מה שטחה בשתי דרכים שונות ולהשוות ביניהן. לשם כך תוכלו להיעזר ברשת המשבצות שברקע הציור. כל משבצת היא ריבוע שאורך צלעו הוא ס"מ אחד. כמו כן, תוכלו להשתמש באחד המכשירים שנמצא על שולחן המורה. אין הכרח להשתמש בכולם. עם סיום המדידה בשתי השיטות, בדקו עד כמה התוצאות תואמות זו לזו. לביצוע חקר זה מוקצבים לכם : . דקות
- 6. דף חקר –השוואת שטחים לאחר שמצאנו דרך למדוד שטח של מפות, נעבור עתה לשטחים יקרים יותר – שטחים של קרקעות נרחבות. מתברר שלאלה יש מחירים גבוהים במיוחד. האתגר הפעם אינו לחשב במדויק שטח, אלא למצוא פי כמה גדול שטח אחד משטח אחר. במפה שמשמאל מתואר מחוז תל אביב (על פי רישומי משרד הפנים). א. מה תוכלו לומר על שטחה של ת"א-יפו בהשוואה לשאר ערי המחוז מהתבוננות בלבד? ב. השתמשו בשיטות שהתנסיתם בהן כדי לקבוע פי כמה גדול השטח של תל-אביב-יפו מן השטח הכולל של חולון ובת-ים? בעמוד הבא תמצאו מפות מוגדלות של הערים (באותו יחס). ג. מה היה קורה אם לא היינו מגדילים את המפה? האם זה היה עשוי להשפיע על התוצאה? מדוע? ד.חפשו באינטרנט את שטחי השיפוט של הערים האלה ובדקו את התוצאות שאליהן הגעתם. דקות
- 7. שטח תל אביבבדונם = 355,05 או ( 25 קמ"ר ויקפדיה ) דונם = 0001 מ"ר קמ"ר = 0001 * 0001 = 000,000,1 = 6 01 מ"ר מכאן שבקמ"ר יש 0001 דונם ומכאן ש 25 קמ"ר = 00025 דונם. שטח העיר חולון 002,91 דונם ( עפ"י ויקפדיה ) שטח העיר בת ים הוא 082,8 דונם ( עפ"י ויקפדיה ) מכאן 002,91 + 082,8 = 084,72 על כן 084,72 / 000,25 = 298.1 כלומר שטח השיפוט של ת"א גדול משטחה של חולון ובת ים יחדיו פי 98.1