SlideShare a Scribd company logo
‫מטרת היחידה‬
‫יחידה זו נועדה להבהיר את משמעות מושג השטח, את יחידות‬
‫המדידה שלו ואת דרכי מדידתו. היחידה כוללת מדידות של שטח של‬
‫צורה, ללא שימוש בנוסחאות שטח, וכן פעולה של השוואת שטחים‬
‫ללא (מבלי שידוע כל אחד מן השטחים).‬

‫מיומנויות:‬
‫דיוק בביצוע מדידות, הצעת דרכי מדידה (חשיבה מסדר גבוה), חיפוש‬
‫באינטרנט, שימוש נכון ונבון ביחידות.‬
‫מדידת שטח כספירה של משבצות‬
‫לפנינו תמונת הרצפה של שני חדרים. החדרים שונים בצורתם, אך בכל אחד‬
‫מהם יש 46 מרצפות זהות. אם כך – מספר המרצפות בשני החדרים זהה.‬
‫במקרה כזה, אנו אומרים ששטח הרצפה של שני החדרים זהה. מדידת שטח‬
‫היא ביסודו של דבר, ספירה של משבצות. נתבונן עתה בתמונת המרצפות‬
‫של שני חדרים אחרים:‬

‫הפעם הרצפה של אחד החדרים כוללת 63 מרצפות, בעוד רצפת החדר השני כוללת 81‬
‫מרצפות. מספר המרצפות בחדר האחד כפול מזה שיש בחדר השני. אנו אומרים ששטחו של‬
‫החדר האחד כפול מזה של השני. גם הפעם אנו תופשים את קציבת השטח כספירה של‬
‫משבצות בסיסיות, כפי שהאורך נקצב כספירה של אמות מידה בסיסיות של אורך‬
‫יחידות השטח - מ"ר , סמ"ר‬
‫כזכור, אנו מעוניינים ביחידת מידה אוניברסאלית. נוח לסמוך את יחידת‬
‫השטח על יחידת האורך. לדוגמה: נניח כי אנו מעוניינים למדוד את שטחו של מגרש.‬
‫נחלק את המגרש למשבצות של מטר על מטר (פיזית, או בעיני רוחנו). נכנה את השטח‬
‫של כל משבצת כזאת בשם המקובל "מטר רבוע" (מ"ר). אם מתברר כי כדי לכסות את‬
‫כל המגרש יש צורך לכסותו ב-0007 משבצות, נאמר כי שטח המגרש הוא 0007 מטרים‬
‫רבועים (מ"ר).‬

‫מטר רבוע הוא יחידת שטח נוחה לתיאור מגרשים שאורכם ורוחבם‬
‫נמדד במטרים, אך לא עבור מדידת שטח של בולי דואר,‬
‫שטח שאורכו ורוחבו נמדדים בס"מ. במקרה כזה נוח להשתמש‬
‫במשבצת של ס"מ רבוע (סמ"ר).‬
‫חידה : כמה סמ"ר יש במ"ר?‬
‫מדידת שטח באמצעות סרגל‬
‫מן האמור לעיל עולה כי:‬
‫שטח מלבן = מכפלת אורכו ברוחבו. ( אורך * רוחב )‬
‫כלומר, במקום לספור משבצות, אפשר למדוד אורכים ולכפול את התוצאות.‬
‫התלמידים אמורים להכיר גם את הנוסחאות לשטח המשולש והעיגול. בכל המקרים האלה, מדידת‬
‫השטח נעשית על ידי מדידת מרחקים ושימוש בנוסחה מתמטית. כאשר איננו מכירים נוסחה‬
‫מתאימה, יהיה עלינו לחזור למעשה הבסיסי של ספירת משבצות.‬

‫מדידת שטח במאזניים‬
‫ספירת משבצות עלולה להיות עניין מייגע, במיוחד כאשר שולי השטח‬
‫הנמדד הם קו עקום. זה מחייב חלוקה למשבצות זעירות, אם רוצים‬
‫להגיע לרמת דיוק נאותה. אם יש לנו תמונה של השטח המדובר על‬
‫דף נייר, נוכל לקצוב אותו באמצעות שקילה. לשם כך יש לשקול‬
‫תחילה את דף הנייר. אחר כך יש לגזור את השטח המדובר, על פי‬
‫שוליו, ולשקול את חלק הנייר שמתקבל.‬
‫דף חקר 1 : קציבת שטח של צורה פחוסה‬
‫בציור שלמטה מוצגת מפת שולחן, שצורתה נראית כאליפסה. המפה‬
‫עשויה מבד משובח במיוחד, שמחירו גבוה מאוד. מחיר המפה נקבע לפי‬
‫שטח שלה, ולכן חשוב לנו מאוד לדייק במדידת השטח.‬
‫האתגר שלפניכם הוא למצוא את שטח הצורה הפחוסה הזו בדיוק הרב‬
‫ביותר! עליכם לקבוע מה שטחה בשתי דרכים שונות ולהשוות ביניהן.‬
‫לשם כך תוכלו להיעזר ברשת המשבצות שברקע הציור. כל משבצת היא‬
‫ריבוע שאורך צלעו הוא ס"מ אחד.‬
‫כמו כן, תוכלו להשתמש באחד המכשירים שנמצא על שולחן המורה. אין‬
‫הכרח להשתמש בכולם.‬
‫עם סיום המדידה בשתי השיטות, בדקו עד כמה התוצאות תואמות זו לזו.‬
‫לביצוע חקר זה מוקצבים לכם :‬
‫.‬

‫דקות‬
‫דף חקר – השוואת שטחים‬
‫לאחר שמצאנו דרך למדוד שטח של מפות, נעבור עתה לשטחים יקרים יותר – שטחים‬
‫של קרקעות נרחבות. מתברר שלאלה יש מחירים גבוהים במיוחד. האתגר הפעם אינו‬
‫לחשב במדויק שטח, אלא למצוא פי כמה גדול שטח אחד משטח אחר. במפה‬
‫שמשמאל מתואר מחוז תל אביב (על פי רישומי משרד הפנים).‬
‫א. מה תוכלו לומר על שטחה של ת"א-יפו בהשוואה לשאר ערי המחוז מהתבוננות‬
‫בלבד?‬
‫ב. השתמשו בשיטות שהתנסיתם בהן כדי לקבוע פי כמה גדול השטח של תל-אביב-יפו‬
‫מן השטח הכולל של חולון ובת-ים? בעמוד הבא תמצאו מפות מוגדלות של הערים‬
‫(באותו יחס).‬
‫ג. מה היה קורה אם לא היינו מגדילים את המפה? האם זה היה עשוי להשפיע על‬
‫התוצאה? מדוע?‬
‫ד.חפשו באינטרנט את שטחי השיפוט של הערים האלה ובדקו את התוצאות שאליהן‬
‫הגעתם.‬

‫דקות‬
‫שטח תל אביב בדונם = 355,05 או ( 25 קמ"ר ויקפדיה )‬
‫דונם = 0001 מ"ר‬
‫קמ"ר = 0001 * 0001 = 000,000,1 =‬

‫6‬

‫01‬

‫מ"ר‬

‫מכאן שבקמ"ר יש 0001 דונם ומכאן ש 25 קמ"ר = 00025 דונם.‬
‫שטח העיר חולון 002,91 דונם ( עפ"י ויקפדיה )‬
‫שטח העיר בת ים הוא 082,8 דונם ( עפ"י ויקפדיה )‬
‫מכאן 002,91 + 082,8 = 084,72‬
‫על כן 084,72 / 000,25 = 298.1‬
‫כלומר שטח השיפוט של ת"א גדול משטחה של חולון ובת ים יחדיו פי 98.1‬

More Related Content

Featured

Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Pixeldarts
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
marketingartwork
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
Skeleton Technologies
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
Neil Kimberley
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
contently
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
Albert Qian
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Search Engine Journal
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
SpeakerHub
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
Tessa Mero
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Lily Ray
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
Rajiv Jayarajah, MAppComm, ACC
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
Christy Abraham Joy
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
Vit Horky
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
MindGenius
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
RachelPearson36
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Applitools
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
GetSmarter
 

Featured (20)

Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
 
12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work12 Ways to Increase Your Influence at Work
12 Ways to Increase Your Influence at Work
 

1 מדידת שטחים שלי

  • 1. ‫מטרת היחידה‬ ‫יחידה זו נועדה להבהיר את משמעות מושג השטח, את יחידות‬ ‫המדידה שלו ואת דרכי מדידתו. היחידה כוללת מדידות של שטח של‬ ‫צורה, ללא שימוש בנוסחאות שטח, וכן פעולה של השוואת שטחים‬ ‫ללא (מבלי שידוע כל אחד מן השטחים).‬ ‫מיומנויות:‬ ‫דיוק בביצוע מדידות, הצעת דרכי מדידה (חשיבה מסדר גבוה), חיפוש‬ ‫באינטרנט, שימוש נכון ונבון ביחידות.‬
  • 2. ‫מדידת שטח כספירה של משבצות‬ ‫לפנינו תמונת הרצפה של שני חדרים. החדרים שונים בצורתם, אך בכל אחד‬ ‫מהם יש 46 מרצפות זהות. אם כך – מספר המרצפות בשני החדרים זהה.‬ ‫במקרה כזה, אנו אומרים ששטח הרצפה של שני החדרים זהה. מדידת שטח‬ ‫היא ביסודו של דבר, ספירה של משבצות. נתבונן עתה בתמונת המרצפות‬ ‫של שני חדרים אחרים:‬ ‫הפעם הרצפה של אחד החדרים כוללת 63 מרצפות, בעוד רצפת החדר השני כוללת 81‬ ‫מרצפות. מספר המרצפות בחדר האחד כפול מזה שיש בחדר השני. אנו אומרים ששטחו של‬ ‫החדר האחד כפול מזה של השני. גם הפעם אנו תופשים את קציבת השטח כספירה של‬ ‫משבצות בסיסיות, כפי שהאורך נקצב כספירה של אמות מידה בסיסיות של אורך‬
  • 3. ‫יחידות השטח - מ"ר , סמ"ר‬ ‫כזכור, אנו מעוניינים ביחידת מידה אוניברסאלית. נוח לסמוך את יחידת‬ ‫השטח על יחידת האורך. לדוגמה: נניח כי אנו מעוניינים למדוד את שטחו של מגרש.‬ ‫נחלק את המגרש למשבצות של מטר על מטר (פיזית, או בעיני רוחנו). נכנה את השטח‬ ‫של כל משבצת כזאת בשם המקובל "מטר רבוע" (מ"ר). אם מתברר כי כדי לכסות את‬ ‫כל המגרש יש צורך לכסותו ב-0007 משבצות, נאמר כי שטח המגרש הוא 0007 מטרים‬ ‫רבועים (מ"ר).‬ ‫מטר רבוע הוא יחידת שטח נוחה לתיאור מגרשים שאורכם ורוחבם‬ ‫נמדד במטרים, אך לא עבור מדידת שטח של בולי דואר,‬ ‫שטח שאורכו ורוחבו נמדדים בס"מ. במקרה כזה נוח להשתמש‬ ‫במשבצת של ס"מ רבוע (סמ"ר).‬ ‫חידה : כמה סמ"ר יש במ"ר?‬
  • 4. ‫מדידת שטח באמצעות סרגל‬ ‫מן האמור לעיל עולה כי:‬ ‫שטח מלבן = מכפלת אורכו ברוחבו. ( אורך * רוחב )‬ ‫כלומר, במקום לספור משבצות, אפשר למדוד אורכים ולכפול את התוצאות.‬ ‫התלמידים אמורים להכיר גם את הנוסחאות לשטח המשולש והעיגול. בכל המקרים האלה, מדידת‬ ‫השטח נעשית על ידי מדידת מרחקים ושימוש בנוסחה מתמטית. כאשר איננו מכירים נוסחה‬ ‫מתאימה, יהיה עלינו לחזור למעשה הבסיסי של ספירת משבצות.‬ ‫מדידת שטח במאזניים‬ ‫ספירת משבצות עלולה להיות עניין מייגע, במיוחד כאשר שולי השטח‬ ‫הנמדד הם קו עקום. זה מחייב חלוקה למשבצות זעירות, אם רוצים‬ ‫להגיע לרמת דיוק נאותה. אם יש לנו תמונה של השטח המדובר על‬ ‫דף נייר, נוכל לקצוב אותו באמצעות שקילה. לשם כך יש לשקול‬ ‫תחילה את דף הנייר. אחר כך יש לגזור את השטח המדובר, על פי‬ ‫שוליו, ולשקול את חלק הנייר שמתקבל.‬
  • 5. ‫דף חקר 1 : קציבת שטח של צורה פחוסה‬ ‫בציור שלמטה מוצגת מפת שולחן, שצורתה נראית כאליפסה. המפה‬ ‫עשויה מבד משובח במיוחד, שמחירו גבוה מאוד. מחיר המפה נקבע לפי‬ ‫שטח שלה, ולכן חשוב לנו מאוד לדייק במדידת השטח.‬ ‫האתגר שלפניכם הוא למצוא את שטח הצורה הפחוסה הזו בדיוק הרב‬ ‫ביותר! עליכם לקבוע מה שטחה בשתי דרכים שונות ולהשוות ביניהן.‬ ‫לשם כך תוכלו להיעזר ברשת המשבצות שברקע הציור. כל משבצת היא‬ ‫ריבוע שאורך צלעו הוא ס"מ אחד.‬ ‫כמו כן, תוכלו להשתמש באחד המכשירים שנמצא על שולחן המורה. אין‬ ‫הכרח להשתמש בכולם.‬ ‫עם סיום המדידה בשתי השיטות, בדקו עד כמה התוצאות תואמות זו לזו.‬ ‫לביצוע חקר זה מוקצבים לכם :‬ ‫.‬ ‫דקות‬
  • 6. ‫דף חקר – השוואת שטחים‬ ‫לאחר שמצאנו דרך למדוד שטח של מפות, נעבור עתה לשטחים יקרים יותר – שטחים‬ ‫של קרקעות נרחבות. מתברר שלאלה יש מחירים גבוהים במיוחד. האתגר הפעם אינו‬ ‫לחשב במדויק שטח, אלא למצוא פי כמה גדול שטח אחד משטח אחר. במפה‬ ‫שמשמאל מתואר מחוז תל אביב (על פי רישומי משרד הפנים).‬ ‫א. מה תוכלו לומר על שטחה של ת"א-יפו בהשוואה לשאר ערי המחוז מהתבוננות‬ ‫בלבד?‬ ‫ב. השתמשו בשיטות שהתנסיתם בהן כדי לקבוע פי כמה גדול השטח של תל-אביב-יפו‬ ‫מן השטח הכולל של חולון ובת-ים? בעמוד הבא תמצאו מפות מוגדלות של הערים‬ ‫(באותו יחס).‬ ‫ג. מה היה קורה אם לא היינו מגדילים את המפה? האם זה היה עשוי להשפיע על‬ ‫התוצאה? מדוע?‬ ‫ד.חפשו באינטרנט את שטחי השיפוט של הערים האלה ובדקו את התוצאות שאליהן‬ ‫הגעתם.‬ ‫דקות‬
  • 7. ‫שטח תל אביב בדונם = 355,05 או ( 25 קמ"ר ויקפדיה )‬ ‫דונם = 0001 מ"ר‬ ‫קמ"ר = 0001 * 0001 = 000,000,1 =‬ ‫6‬ ‫01‬ ‫מ"ר‬ ‫מכאן שבקמ"ר יש 0001 דונם ומכאן ש 25 קמ"ר = 00025 דונם.‬ ‫שטח העיר חולון 002,91 דונם ( עפ"י ויקפדיה )‬ ‫שטח העיר בת ים הוא 082,8 דונם ( עפ"י ויקפדיה )‬ ‫מכאן 002,91 + 082,8 = 084,72‬ ‫על כן 084,72 / 000,25 = 298.1‬ ‫כלומר שטח השיפוט של ת"א גדול משטחה של חולון ובת ים יחדיו פי 98.1‬