1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,2 ‫שאלה‬ 805 ‫שאלון‬
8112 ‫־‬ ‫ל‬ ‫שווה‬ ‫שהוא‬ ‫ונתון‬ VABCA B C = S∆ABC · h ‫לפי‬ ‫לחישוב‬ ‫ניתן‬ ‫המנסרה‬ ‫נפח‬ .‫א‬
:(S∆ABC ‫התחתון‬ ‫)הבסיס‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫נחשב‬ .‫סמ"ק‬
S∆ABC = AD·BC
2 = AD·26
2
‫חוצה‬ ‫הוא‬ AD ‫הגובה‬ ‫שוקיים‬ ‫שווה‬ ‫משולש‬ ‫הוא‬ ‫שהמשולש‬ ‫מכיוון‬ .AD ‫הגובה‬ ‫את‬ ‫נחשב‬
.CD = 26
2 = 13 ‫ו־‬ ∠CAD = 640
2 = 320
‫ולכן‬ ‫לבסיס‬ ‫ותיכון‬ ‫הראש‬ ‫זוית‬
tan(∠CAD) = CD
AD
tan(320
) = 13
AD → AD = 20.8
:‫הוא‬ ‫שטחו‬ ‫ולכן‬ .‫ס"מ‬ 20.8 ‫הוא‬ ‫המשולש‬ ‫של‬ ‫גובהו‬
S∆ABC = 20.8·26
2 = 270.4
:‫המנסרה‬ ‫גובה‬ .‫סמ"ר‬ 270.4 ‫הוא‬ ‫התחתון‬ ‫הבסיס‬ ‫של‬ ‫שטחו‬
8112 = 270.4 · h
h = 30
.‫ס"מ‬ 30 ‫הוא‬ ‫המנסרה‬ ‫גובה‬
.∠A BA ‫הזוית‬ ‫היא‬ ‫המבוקשת‬ ‫הזוית‬ .‫ב‬
‫משולש‬ ‫הוא‬ ‫)המשולש‬ AB ‫את‬ ‫נחשב‬ .AA = h = 30 ,‫הפירמידה‬ ‫גובה‬ ‫היא‬ AA ‫הצלע‬
:(‫שוקיים‬ ‫שווה‬
AB = AC :
sin(320
) = 13
AC → AC = 24.53
.‫ס"מ‬ 24.53 ‫הוא‬ AB ‫הצלע‬ ‫אורך‬ ‫ולכן‬
:‫הרצויה‬ ‫הזוית‬ ‫את‬ ‫לחשב‬ ‫נוכל‬ ‫כעת‬
tan(∠A BA) = AA
AB = 30
24.53
tan−1
( 30
24.53 ) = 50.730
.∠A BA = 50.730
‫הזוית‬
∆AA D ‫שבמשולש‬ ‫כך‬ A A ‫לצלע‬ ‫מאונך‬ A D ‫הגובה‬ .A D = AD = 20.8 ‫מתקיים‬ .‫ג‬
:‫ולכן‬ .‫היתר‬ ‫היא‬ A D ‫הצלע‬
tan(∠A AD ) = A D
AA
∠A AD = tan−1
(20.8
30 ) = 34.730
.34.730
‫ל־‬ ‫שווה‬ ∠A AD ‫המבוקשת‬ ‫הזוית‬
1