1. Fungsi Trigonometri
Bentuk
∫ sin xdx
dan
∫ cos xdx
1.
∫ sin x dx = − cos x + c
2.
∫ cos x dx = sin x + c
Bentuk
3.
∫
4.
∫
∫ sin ( ax + b) dx
dan
∫ cos( ax + b) dx
1
sin ( ax + b ) dx = − cos( ax + b ) + c
a
1
cos( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + c
a
2. Fungsi Trigonometri
5.
∫
sec 2 x dx = tan x + c
6.
∫
csc 2 x dx = − cot x + c
7.
∫ sec x tan x dx = sec x + c
8.
∫ csc x cot x dx = − csc x + c
9.
10.
∫ tan x dx = − ln cos x + c
∫ cot x dx = ln sin x + c
3. Fungsi Aljabar
11.
12.
13.
∫
u
= arc sin + c
2
2
a
a −u
du
∫
du
1
u
= arc tan + c
a2 + u2 a
a
∫
1
u
= arc sec + c
2
2
a
a
u u −a
du
4. Latihan soal (1)
1.
∫ ( x + cos x ) dx =
( x + cos x ) dx = 1 x 2 + sin x + c
∫
2.
∫ ( cos x + sin x ) dx =
∫ ( cos x + sin x ) dx = sin x − cos x + c
3.
( 4 sin x − cos x − 3) dx = ∫ ( 4 sin x − cos x − 3) dx = −4 cos x − sin x − 3x + c
∫
4.
∫ − 3 cos xdx =
5.
∫
1
1 2
t + sin t − cos t dt =
4
2
2
∫ − 3 cos xdx = −3sin x + c
∫
1
1 3
1
1 2
t + sin t − cos t dt = t − cos t − sin t + c
4
6
4
2
5. Latihan soal (2)
1
sin 4 x dx = − cos 4 x + c
4
3
3 cos 5 x dx = sin 5 x = c
5
6.
∫ sin 4 x dx =
∫
7.
∫ 3 cos 5 x dx =
∫
8.
∫
sin ( 4 x + 5) dx =
∫
9.
∫
1
cos 5 − x dx =
3
∫
10.
∫(x
2
1
sin ( 4 x + 5) dx = − cos( 4 x + 5) + c
4
1
1
1
cos 5 − x dx = − sin 5 − x + c
3
3
3
)
+ cos( 2 x + 1) dx =
∫(
)
1 3 1
x + cos( 2 x + 1) dx = x + sin ( 2 x + 1) + c
3
2
2
6. Latihan soal (2)
1
sin 4 x dx = − cos 4 x + c
4
3
3 cos 5 x dx = sin 5 x = c
5
6.
∫ sin 4 x dx =
∫
7.
∫ 3 cos 5 x dx =
∫
8.
∫
sin ( 4 x + 5) dx =
∫
9.
∫
1
cos 5 − x dx =
3
∫
10.
∫(x
2
1
sin ( 4 x + 5) dx = − cos( 4 x + 5) + c
4
1
1
1
cos 5 − x dx = − sin 5 − x + c
3
3
3
)
+ cos( 2 x + 1) dx =
∫(
)
1 3 1
x + cos( 2 x + 1) dx = x + sin ( 2 x + 1) + c
3
2
2
