EJERCICIOS DE MAXIMIZACIÓN

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO
FACULTAD DE CIENCIAS POLÍTICAS Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
DEBER # 05
NOMBRE: RUBÍ PARRA
SEMESTRE: QUINTO “A”
TEMA: PROBLEMAS DE MAXIMIZACIÓN POR EL MÉTODO SIMPLEX
FECHA: 27 DE OCTUBRE DEL 2014
REALIZAR 2 EJERCICIOS DE MAXIMIZACIÓN
1.
Z - 3 X1 - 2 X2 - 0 H1 - 0 H2 - 0 H3 = 0
2 X1 + 1 X2 +1 H1 = 18
2 X1 + 3 X2 + 1 H2 = 42
3 X1 + 1 X2 + 1 H3 = 24
X1, X2, H1, H2, H3 ≥ 0
VE: -3
VS: 8
PIVOT: 3
VE: -1
VS: 6
PIVOT: 1/3
Maximizar Z= 3x + 2y
sujeto a: 2x + y 18
2x + 3y 42
3x + y 24
x 0 , y 0
VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR
H1 0 2 1 1 0 0 18
H2 0 2 3 0 1 0 42
H3 0 3 1 0 0 1 24
Z 1 -3 -2 0 0 0 0
VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR
H1 0 0 1 / 3 1 0 -2 / 3 2
H2 0 0 7 / 3 0 1 -2 / 3 26
X1 0 1 1 / 3 0 0 1 / 3 8
Z 1 0 -1 0 0 1 24

2. La solución óptima es Z = 33
X1 = 3
X2 = 12
H1= 0
H2= 0
H3= 3
VE: -1
VS: 3
PIVOT: 4
VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR
X2 0 0 1 3 0 -2 6
H2 0 0 0 -7 1 4 12
X1 0 1 0 -1 0 1 6
Z 1 0 -2 -3 0 -1 30
VB Z X1 X2 H1 H2 H3 VALOR
X2 0 0 1 -0.5 0.5 0 12
H3 0 0 0 -1.75 0.25 1 3
X1 0 1 0 0.75 -0.25 0 3
Z 1 0 0 1.25 0.25 0 33

3. 2.
MAXIMIZAR: 3 X1 + 5 X2 + 2
X3
Z- 3 X1 + 5 X2 + 2 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0
X7
3 X1 + 5 X2 + 6 X3 ≤ 34
4 X1 + 5 X2 + 9 X3 ≤ 12
2 X1 + 4 X2 + 6 X3 ≤ 23
3 X1 -7 X2 -3 X3 ≤ 12
3 X1 + 5 X2 + 6 X3 + 1 H1 = 34
4 X1 + 5 X2 + 9 X3 + 1 H2 = 12
2 X1 + 4 X2 + 6 X3 + 1 H3 = 23
3 X1 -7 X2 -3 X3 + 1 H4 = 12
X1, X2, X3 ≥ 0 X1, X2, X3, H1, H2, H3, H4 ≥ 0
VE: -5
VS: 2,4
PIVOT: 5
Base Z X1 X2 X3 H1 H2 H3 H4 VALOR
H1 0 3 5 6 1 0 0 0 34
H2 0 4 5 9 0 1 0 0 12
H3 0 2 4 6 0 0 1 0 23
H4 0 3 -7 -3 0 0 0 1 12
Z 1 -3 -5 -2 0 0 0 0 0
Tabla 2 3 5 2 0 0 0 0
Base Z X1 X2 X3 H1 H2 H3 H4 VALOR
H1 0 -1 0 -3 1 -1 0 0 22
X2 0 0.8 1 1.8 0 0.2 0 0 2.4
H3 0 -1.2 0 -1.2 0 -0.8 1 0 13.4
H4 0 8.6 0 9.6 0 1.4 0 1 28.8
Z 1 1 0 7 0 1 0 0 12
La solución óptima es Z = 12
X1 = 0
X2 = 2.4
X3 = 0
H1= 22
H2= 0
H3= 13,4
H4= 28,8