Β1.4 ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

1. ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΙΓΙΝΙΟΥ
Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ
Β.1.4 Πυθαγόρειο θεώρημα
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ……………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η
1. Άνοιξε το αρχείο Pythagorean theorem water demo.flv.
2. Τι παρατηρείτε;
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η
1. Άνοιξε το αρχείο πυθαγορειο θεωρημα 1.ggb.
2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής εμφάνισε τα τετράγωνα των πλευρών του
τριγώνου.
3. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής εμφάνισε το εμβαδόν από τα τετράγωνα.
4. Πόσο είναι το εμβαδόν του τετραγώνου της υποτείνουσας; ………..………….
5. Άθροισε τα εμβαδά των τετραγώνων των καθέτων πλευρών…………………..
6. Τι σχέση συνδέει τους αριθμούς που βρήκατε στα βήματα 4 και 5; …………..
7. Μετακινήστε τις κορυφές του τριγώνου. Αλλάζει η σχέση που συνδέει το
τετράγωνο της υποτείνουσας και το άθροισμα των τετραγώνων των καθέτων
πλευρών του τριγώνου; ………………………………………………………...
8. Διατυπώστε την σχέση που τα συνδέει.
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
9. Αν οι δύο κάθετες πλευρές είχαν μήκη β και γ ενώ η υποτείνουσα είχε μήκος
γ. Να διατυπώσετε την σχέση που συνδέει τους αριθμούς α, β και γ.
………………………………………………………………………………………
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η
1. Άνοιξε το αρχείο Πυθαγόρειο Θεώρημα (μετατροπή σχημάτων).ggb.
2. Μετακινήστε τον δρομέα α στην θέση 1 το παραλληλόγραμμο αλλάζει
εμβαδόν; Δικαιολογήστε…
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
....……………
3. Μετακινήστε τον δρομέα α στην θέση 2 το παραλληλόγραμμο αλλάζει
εμβαδόν; Δικαιολογήστε…
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
....……………
4. Μετακινήστε τον δρομέα α στην θέση 3 το παραλληλόγραμμο αλλάζει
εμβαδόν; Δικαιολογήστε…
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
....……………
5. Επανέλαβε την παραπάνω διαδικασία για τον δρομέα β.

2. 6. Έχει μεταβληθεί το αρχικό και τελικό εμβαδόν; …………………………
7. Ποια σχέση συνδέει το πράσινο και το κόκκινο εμβαδόν με το μπλέ;
……………………………………………………………………………………..
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η
1. Άνοιξε το αρχείο Πυθαγόρειο Θεώρημα (ίσα εμβαδά).ggb.
2. Μετακίνησε τις κορυφές του τριγώνου και παρατήρησε τις μεταβολές στα
σχήματα που έχουν δημιουργηθεί.
3. Τι σχέση συνδέει το τετράγωνο της υποτείνουσας και το άθροισμα των
τετραγώνων των καθέτων πλευρών του τριγώνου;
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
4. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής δείξε τα σημεία μεταφοράς.
5. Μετακίνησε τα χρωματιστά πολύγωνα στην θέση τους στο τετράγωνο της
υποτείνουσας.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 5η
1. Άνοιξε το αρχείο antistrofo pythagoreiou.ggb.
2. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής Εμφάνιση των τετραγώνων.
3. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής Εμφάνιση των μετρήσεων.
4. Μετακινήστε το σημείο Β.
5. Αν β2 +γ2 = α2 τι τρίγωνο σχηματίζετε; ………………………………………..
6. Ποία είναι η υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου;…………………………
7. Αν β2 +γ2 ≠ α2 τι τρίγωνο σχηματίζετε; ………………………………………..
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 6η
1. Άνοιξε το αρχείο Αντίστροφο πυθαγορείου θεωρήματος.ggb.
2. Μετακίνησε τα σημεία B και D ώστε να δημιουργηθεί τρίγωνο.
3. Υπολογίστε AB2=……………….
4. Υπολογίστε AC2=……………….
5. Υπολογίστε CD2=……………….
6. Ποια σχέση συνδέει τους παραπάνω αριθμούς;
………………………………………………..…………………………………
7. Τι τρίγωνο δημιουργήθηκε; …………………………………………………….
8. Επιλέξτε το κουμπί επιλογής αλλαγή μήκους σκοινιού.
9. Επαναλάβετε την ίδια διαδικασία για το νέο σκοινί.
10. Τι συμπέρασμα βγάζετε;
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………