ACHILLE E LA TARTARUGA

1. Se seguiamo ora un altro ragionamento, troviamo
invece che Achille incontra (e supera) il rettile.
Ecco come:
Lo spazio (in metri) percorso da Achille in t
secondi (spazio percorso=velocità x tempo) e
della tartaruga è:
Achille e la tartaruga si incontreranno se e solo
se esiste t tale che

2. Ma è proprio vero?
Chi ha ragione?
Le argomentazioni di Zenone sono
ineccepibili, all’infuori dell’argomento finale:
“dato che il tempo di incontro si presenta come
somma di infiniti tempi, si deduce che esso avverrà in
un tempo infinito.”
L'errore nel ragionamento è quello di ritenere che
una somma di infiniti termini debba dare sempre un
risultato infinito

3. E' una serie geometrica di ragione 1/4
La “somma infinita”
Pertanto:
Dunque la somma non vale affatto +∞, ma vale 4/3 ,
guarda caso, proprio il tempo che abbiamo trovato
con un elementare ragionamento fisico