SlideShare a Scribd company logo
1 of 25
Download to read offline
7

                                            บทที่ 2

                                เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ

          ในการดาเนนการศกษาในครั้งนี้ ผูรายงานไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ
                   ํ ิ          ึ                                                       โดยมี
หัวขอที่ศึกษา ดังตอไปนี้
          เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณิตศาสตร
             1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544
             2. สาระมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร
             3. ความหมายของคณิตศาสตร
             4. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร
             5. ประโยชนของคณิตศาสตร
             6. จตวทยาหลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร
                  ิ ิ
             7. การสอนคณิตศาสตรระดับประถม
             8. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร
          เอกสารที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ
             1. ความหมายของแบบฝกทักษะ
             2. ความสําคัญของแบบฝกทักษะ
             3. ลักษณะแบบฝกทักษะที่ดี
             4. ประโยชนของแบบฝกทักษะ
             5. หลักการและวิธีการสรางแบบฝกทักษะ
             6. หลักการนําแบบฝกทักษะไปใช
          งานวิจัยที่เกี่ยวของ
             1. งานวิจัยในประเทศ
             2. งานวิจัยในตางประเทศ

เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณตศาสตร
                            ิ

        1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544
           หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ไดพัฒนาใหเปนไปตามรัฐธรรมนูญ
8

แหงราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 และพระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ พุทธศักราช 2542
ซึ่งกําหนดใหจัดการศึกษาตามหลักสูตรตองเปนไปเพื่อพัฒนาคนไทยใหเปนคนที่สมบูรณทั้งรางกาย
จิตใจ สติปญญา ความรู และคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมแหงความเปนไทยในการดํารงชีวิต
สามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข เปดโอกาสใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา พัฒนา
ทักษะและกระบวนการเรียนรูใหเปนไปอยางตอเนื่องดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 1)
               1.1 หลักการ
                   1) เปนการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มุ งเนนความเปนไทย ควบคู
ความเปนสากล
                   2) เปนการศึกษาเพื่อปวงชนที่ประชาชนทุกคนจะไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค
และเทาเทียมกัน โดยสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา
                   3) สงเสริมใหผูเรียนไดพัฒนาและเรียนรูดวยตนเองอยางตอเนื่องตลอดชีวิต
โดยถือวาผูเรียนมีความสําคัญที่สุด สามารถพัฒนาธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ
                   4) เปนหลักสูตรที่จัดการศึกษาไดทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุมเปาหมาย
สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ
               1.2 จุดมุงหมาย
                    กรมวิชาการ (2544 : 4) หลกสตรการจดการศกษาขนพนฐานไดกาหนดจดหมาย
                                               ั ู       ั      ึ    ้ั ้ื        ํ     ุ
ซึ่งถือวาเปนมาตรฐานการเรียนรูที่ใหผูเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังตอไปนี้
                    1) เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตามหลักธรรมของ
พระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนเองนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและคานิยมอันพึงประสงค
                    2) มีความคิดสรางสรรค ใฝเรียน รักการอาน รักการเขียน และรักการคนควา
                    3) มีความรูอันเปนสากล รูเทาทันการเปลี่ยนแปลงและกาวหนาทางวิทยาการ
มีทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและเทคโนโลยี ปรับวิธีการคิด วิธีการทํางาน
ไดเหมาะสมกับสถานการณ
                    4) มีทักษะและกระบวนการ โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร วิทยาศาสตร
ทักษะการคิด การสรางปญญาและทักษะในการดําเนินชีวิต
                    5) รักการออกกําลังกาย ดูแลตนเองใหมีสุขภาพและบุคลิกภาพที่ดี
                    6) มีประสิทธิภาพในการผลิตและบริโภค มีคานิยมเปนผูผลิตมากกวาผูบริโภค
                    7) เขาใจในประวัติศาสตรของชาติไทย เปนพลเมืองดี ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ
การปกครองระบบประชาธิปไตยที่มีพระมหากษัตริยเปนประมุข
                    8) มีจิตสํานึกในการอนุรักษภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬา
ภูมิปญญาไทย ทรัพยากรธรรมชาติและพัฒนาสิ่งแวดลอม
9

                     9) รักประเทศชาติทองถิ่น มุงทําประโยชนและสรางสิ่งที่ดีงามใหสังคม
                1.3 โครงสรางของหลักสูตร
                    เพื่อใหการจัดการศึกษาเปนไปตามหลักการ จุดมุงหมาย และมาตรฐาน
การเรียนรูที่กําหนดไวจึงไดมีการกําหนดโครงสรางหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้
(กรมวิชาการ. 2544 : 8-10)
                     1) ระดับชวงชั้น กําหนดหลักสูตรเปน 4 ชวงชั้น คือ
                         (1) ชวงชั้นที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปที่ 1-3
                         (2) ชวงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปที่ 4-6
                         (3) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1-3
                         (4) ชวงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6
                     2) สาระการเรยนรู
                                     ี
                          กําหนดสาระการเรียนรูตามหลักสูตร ซึ่งประกอบดวยองคความรู ทักษะ
หรือกระบวนการเรียนรู และคุณธรรมหรือคานิยม จริยธรรมของผู เรียนไว 8 กลุมสาระ ดังนี้
                         (1) กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย
                         (2) กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร
                         (3) กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร
                         (4) กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
                         (5) กลุมสาระการเรียนรูสุขศึกษาและพลศึกษา
                         (6) กลุมสาระการเรียนรูศิลปะ
                         (7) กลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี
                         (8) กลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ
                     3) กิจกรรมพัฒนาผูเรียน
                          กิจกรรมที่จัดใหผูเรียนไดพัฒนาความสามารถของตนเองตามศักยภาพ มุงเนน
เพิ่มเติมจากกิจกรรมที่ไดจัดใหผูเรียนตามกลุมสาระการเรียนรูทั้ง 8 กลุม การเขารวมและปฏิบัติ
กิจกรรมที่เหมาะสมรวมกับผูอื่น อยางมีความสุขกับกิจกรรมที่เลือกดวยตนเองตามความถนัด
และสนใจอยางแทจริง ซึ่งสถานศึกษาจะตองดําเนินการอยางมีเปาหมาย มีรูปแบบและวิธีการ
ที่เหมาะสมโดยกิจกรรมพัฒนาผูเรียนแบงออกเปน 2 ลักษณะคือ
                         (1) กจกรรมแนะแนว เปนกิจกรรมที่สงเสริมและพัฒนาความสามารถของ
                               ิ
ผูเรียนใหเหมาะสมตามความแตกตางระหวางบุคคล สามารถคนพบและพัฒนาศักยภาพของตน
เสริมสรางทักษะชีวิตวุฒิภาวะทางอารมณ การเรียนรูในเชิงพหุปญญาและการสรางสัมพันธภาพ
ที่ดี ซึ่งผูสอนจะตองทําหนาที่แนะแนวใหคําปรึกษาดานชีวิต การศึกษาตอและการพัฒนาตนเอง
10

สูอาชีพและการมีงานทํา
                        (2) กิจกรรมนักเรียน เปนกิจกรรมที่ผูเรียนผูปฏิบัติดวยตนเองอยางครบวงจร
ตั้งแตศึกษา วิเคราะห วางแผน ปฏิบัติตามแผน ประเมิน และปรับปรุงการทํางาน โดยเนนการทํางาน
รวมกันเปนกลุม เชน กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด และผูบําเพ็ญประโยชน
                     4) มาตรฐานการเรยนรู
                                        ี
                        หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานกําหนดมาตรฐานการเรียนรูตามกลุมสาระการเรียนรู
8 กลุม ที่เปนขอกําหนดคุณภาพผูเรียนในดานความรู ทักษะ กระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม
และคานิยมของแตละกลุม เพื่อใหเปนจุดมุงหมายในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะที่พึงประสงค
ซึ่งกําหนดเปน 2 ลักษณะ คือ
                        (1) มาตรฐานการเรียนรูการศึกษาขั้นพื้นฐาน เปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละ
กลุมสาระการเรียนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน
                        (2) มาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นเปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละกลุมสาระ
การเรยนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบในแตละชวงชั้น คือ ชั้นประถมศึกษาปที่ 3,6 และชั้นมัธยมศึกษา
        ี
ปที่ 3,6 มาตรฐานการเรียนรูในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กําหนดไวเฉพาะมาตรฐานการเรียน
ที่จําเปนสําหรับการพัฒนาคุณภาพผูเรียนทุกคนเทานั้น สําหรับมาตรฐานการเรียนรูที่สอดคลองกับสภาพ
ปญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปญญาทองถิ่น คุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อเปนสมาชิกที่ดีของ
ครอบครัว ชุมชน สังคม และประเทศชาติ ตลอดจนมาตรฐานการเรียนรูที่เขมขนตามความสามารถ
ความถนัด และความสนใจของผูเรียน ใหสถานศึกษาพัฒนาเพิ่มเติมขึ้นมาไดเอง
               1.4 สื่อการเรียนรู
                     ลักษณะของสื่อการเรียนรู ที่จะนํามาใชในการจัดการเรียนรู ควรมีความหลากหลาย
ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งตีพิมพ สื่อเทคโนโลยี และสื่ออื่น ๆ ซึ่งชวยสงเสริมใหการเรียนรูเปนไปอยางมี
คุณคา นาสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม เขาใจไดงาย และรวดเร็ว รวมทั้ง กระตุนใหผูเรียนรูจักวิธีการ
แสวงหาความรู เกิดการเรียนรูอยางกวางขวาง ลึกซึ้งและตอเนื่องตลอดเวลา เพื่อใหการใชสื่อการเรียนรู
เปนไปตามแนวการจัดการเรียนรู และพัฒนาผูเรียนใหเกิดการเรียนรูอยางแทจริง สถานศึกษา หนวยงาน
    
ที่เกี่ยวของ และผูมีหนาที่จัดการศึกษาขั้นพื้นฐานควรดําเนินการดังนี้
                     1) จัดทําและจัดหาสิ่งที่มีอยูในทองถิ่นมาประยุกตใชเปนสื่อการเรียนรู
                     2) ศึกษา คนควา วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรูใหสอดคลองกับกระบวนการ
การเรียนรู จัดทําและจัดหาสื่อการเรียนรู สําหรับการศึกษาคนควาของผูเรียน และสําหรับ
เสริมความรูของผูสอน
11

                    3) ศึกษาวิธีการและการใชสื่อการเรียนรูอยางมีประสิทธิภาพเหมาะสมหลากหลาย
และสอดคลองกับวิธีการเรียนรู ธรรมชาติของสาระการเรียนรู และความแตกตางระหวางบุคคล
ของผูเรียน
                    4) ศึกษาวิธีการวิเคราะหและประเมินคุณภาพมาตรฐานสื่อการเรียนรูที่จัดทําขึ้นมาเอง
และเลอกนามาใชประกอบการเรียนรู โดยมีการวิเคราะหและประเมินสื่อการเรียนรูที่ใชอยูนั้นอยาง
        ื ํ
สม่ําเสมอ
                    5) จัดหาหรือจัดใหมีแหลงการเรียนรู ศูนยสื่อการเรียนรูที่มีประสิทธิภาพ
ในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อคนควาแลกเปลี่ยนและพัฒนาสื่อสารการเรยนรู           ี
                    6) จัดใหมีเครือขายการเรียนรู เพื่อเชื่อมโยงและแลกเปลี่ยนการเรียนรูระหวาง
สถานศึกษาชุมชน ทองถิ่น และสังคมอื่น
                    7) จัดใหมีการกํากับ ติดตาม และประเมินผลการดําเนินงานเกี่ยวกับสื่อ และการใช
สื่อการเรียนรูเปนระยะ ๆ
                1.5 การวดและประเมนผลการเรยนรู
                          ั            ิ        ี
                     การวัดและประเมินผลการเรียนรู เปนกระบวนการที่ใหผูสอนใชพัฒนาคุณภาพ
ผูเรียน รวมทั้งเปนขอมูลที่เปนประโยชนตอการสงเสริมใหผูเรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรูอยางเต็ม
ศักยภาพ สถานศึกษาจะตองจัดทําหลักเกณฑ และแนวปฏิบัติในการวัดและประเมินผลการเรียนของ
สถานศึกษา เพื่อใหบุคคลที่เกี่ยวของทุกฝายถือปฏิบัติรวมกัน และเปนมาตรฐานเดียวกัน สถานศึกษา
ตองมีผลการเรียนรูของผูเรียนจากการวัดและประเมินผลการเรียนรู ทั้งระดับชั้น เรยน ระดับสถานศึกษา
                                                                                     ี
และระดับชาติ รวมทั้งการประเมินภายนอก เพื่อเปนขอมูลสรางความมั่นใจเกี่ยวกับคุณภาพของผูเรียน
ทั้งภายในและภายนอกสถานศึกษา (กรมวิชาการ. 2544 : 24)
                     การวัดผลและประเมินผลระดับชั้นเรียน มีจุดมุงหมาย คือ มุงหาคําตอบวาผูเรียนมี
ความกาวหนาทั้งดานความรู ทักษะกระบวนการ คุณธรรม และคานิยมอันพึงประสงค จากการจัด
กิจกรรมการเรียนรูหรือไมเพียงใด ดังนั้นการวัดและการประเมินผลจึงตองใชวิธีการที่หลากหลาย
เนนการปฏิบัติใหสอดคลองและเหมาะสมกับสาระการเรียนรู กระบวนการเรียนรูของผู เรียนและสามารถ
ดําเนินการอยางตอเนื่องควบคูไปในกิจกรรมการเรียนรูของผูเรียน
                     การประเมินผลระดับสถานศึกษา เปนการประเมินเพื่อตรวจสอบความกาวหนา
ดานการเรียนรูเปนรายชั้นและชวงชั้นและนําขอมูลที่ไดไปใชเปนแนวทางในการปรับปรุงพัฒนา
การเรียนการสอนและคุณภาพของผูเรียนใหไดมาตรฐานการเรียนรู
                     การประเมินคุณภาพระดับชาติ สถานศึกษาตองจัดใหผูเรียนทุกคนที่เรียนในปสุดทาย
ของแตละชวงชั้น (ชั้น ป.3 , ป. 6 , ม.3 และ ม.6) เขารับการประเมินคุณภาพระดับชาติ ในกลุมสาระ
การเรียนรูที่สําคัญไดแก กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย คณิตศาสตร สังคมศึกษา ศาสนา
12

และวัฒนธรรม และภาษาอังกฤษ และกลุมสาระการเรียนรูอื่น ๆ ตามที่กระทรวงศึกษาธิการกําหนดเพื่อ
ใชเปนขอมูลในการพัฒนาคุณภาพ ของผูเรียน และคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษาแตละแหง
ตอไป
 
         2. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร
                                       ี ู ิ
             สาระท่ี 1 : จํานวนและการดําเนินการ
             มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวน
ในชีวิตจริง
             มาตรฐาน ค 1.2 : เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธ
ระหวางการดําเนินการตาง ๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหาได  
             มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกไขปญหา
             มาตรฐาน ค 1.4 : เขาใจในระบบจํานวนและสามารถนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใชได
             สาระท่ี 2 : การวัด
             มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด
             มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวดได    ั
             มาตรฐาน ค 2.1 : แกปญหาเกยวกบการวดได
                                        ่ี ั       ั
             สาระท่ี 3 : เรขาคณต ิ
             มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได
             มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning)
และใชแบบจําลองทางเรขาคณิต (geometric model)
             สาระท่ี 4 : พีชคณิต
             มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและฟงกชันตาง ๆได
             มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจําลองทางคณิตศาสตรอื่น ๆ
แทนสถานการณตาง ๆ ได ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหาได
             สาระท่ี 5 : วิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน
             มาตรฐาน ค 5.1 : เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูลได
             มาตรฐาน ค 5.2 : ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณ
ไดอยางสมเหตุสมผล
             มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ
                                                                                 ั ิ
แกปญหาได
    

Recommended

การใช้หลักสูตรแกนกลาง
การใช้หลักสูตรแกนกลางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
การใช้หลักสูตรแกนกลางguest6e231b
 
สรุปย่อวิชาการศึกษา
สรุปย่อวิชาการศึกษาสรุปย่อวิชาการศึกษา
สรุปย่อวิชาการศึกษาPuripat Piriyasatit
 
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลางแนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลาง
แนวทางการใช้หลักสูตรแกนกลางkruthai40
 
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วย
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วยแนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วย
แนวข้อสอบบรรจุ ครูผู้ช่วยWanwisa Tana
 
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551
การใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551คน ขี้เล่า
 
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6
ข้อสอบบรรจุครูผู้ช่วยภาค ข วิชาฟิสิกส์ ชุดที่6Anukun Khaiochaaum
 

More Related Content

What's hot

7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาokTophit Sampootong
 
หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1kruthailand
 
วิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนวิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนguestabb00
 
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยAon Wallapa
 
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพokTophit Sampootong
 
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
บทความบทที่  2  ภาษาไทยบทความบทที่  2  ภาษาไทย
บทความบทที่ 2 ภาษาไทยpatcharee0501
 
6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูokTophit Sampootong
 
บทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯบทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯsupanyasaengpet
 

What's hot (17)

7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๗
 
หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1หลักสูตรwin win1
หลักสูตรwin win1
 
วิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียนวิเคราะห์ผู้เรียน
วิเคราะห์ผู้เรียน
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑
 
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วยค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
ค่ายฮักแพงแบ่งปัน ติวสอบบรรจุครูผู้ช่วย
 
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
5มาตรฐานวิชาชีพครูและะจรรยาบรรณวิชาชีพok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๓
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๔
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๖
 
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
บทความบทที่  2  ภาษาไทยบทความบทที่  2  ภาษาไทย
บทความบทที่ 2 ภาษาไทย
 
6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok6 สมรรถนะของครูok
6 สมรรถนะของครูok
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๑๐
 
หน่วย 1
หน่วย 1หน่วย 1
หน่วย 1
 
บทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯบทที่ 2 คณิตฯ
บทที่ 2 คณิตฯ
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
แผนการจัดการเรียนรู้ที่๘
 
กฏหมาย
กฏหมายกฏหมาย
กฏหมาย
 

Viewers also liked

Pilates instructor
Pilates instructorPilates instructor
Pilates instructorsarahrleon
 
ტურა და ირმები
ტურა და ირმებიტურა და ირმები
ტურა და ირმებიtoidzemelano
 
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavator
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavatorKomatsu pc200 lc 8 hydraulic excavator
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavatorLionel_Zakhy
 
Disc model18-3
Disc model18-3Disc model18-3
Disc model18-3NynkeNijp
 
Sotogrande painting villa goyca management
Sotogrande painting villa goyca managementSotogrande painting villa goyca management
Sotogrande painting villa goyca managementGoyca Mantenimiento
 
El constructivismo-radical
El constructivismo-radicalEl constructivismo-radical
El constructivismo-radicalRoberto Castro
 
Avaliao 090826191402-phpapp01
Avaliao 090826191402-phpapp01Avaliao 090826191402-phpapp01
Avaliao 090826191402-phpapp01Edson Virginio
 
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...Magyar Addiktologiai Tarsasag
 
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...Esteves Paolo Santos
 
Gps森林管理 カスタム・マップ編(ul用)
Gps森林管理  カスタム・マップ編(ul用)Gps森林管理  カスタム・マップ編(ul用)
Gps森林管理 カスタム・マップ編(ul用)mondaiarimasen
 
korean groups (girl)
korean groups (girl)korean groups (girl)
korean groups (girl)holysaget
 
Tugas eka nurhayati
Tugas eka nurhayatiTugas eka nurhayati
Tugas eka nurhayatieuisalfaries
 
египет
египетегипет
египетDemanessa
 

Viewers also liked (20)

Pilates instructor
Pilates instructorPilates instructor
Pilates instructor
 
Freedom Freguesia
Freedom FreguesiaFreedom Freguesia
Freedom Freguesia
 
мамы
мамымамы
мамы
 
ტურა და ირმები
ტურა და ირმებიტურა და ირმები
ტურა და ირმები
 
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavator
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavatorKomatsu pc200 lc 8 hydraulic excavator
Komatsu pc200 lc 8 hydraulic excavator
 
Disc model18-3
Disc model18-3Disc model18-3
Disc model18-3
 
RealSpeaker RUS
RealSpeaker RUSRealSpeaker RUS
RealSpeaker RUS
 
Sotogrande painting villa goyca management
Sotogrande painting villa goyca managementSotogrande painting villa goyca management
Sotogrande painting villa goyca management
 
El constructivismo-radical
El constructivismo-radicalEl constructivismo-radical
El constructivismo-radical
 
Tohtoritutkimus esitys
Tohtoritutkimus esitysTohtoritutkimus esitys
Tohtoritutkimus esitys
 
Avaliao 090826191402-phpapp01
Avaliao 090826191402-phpapp01Avaliao 090826191402-phpapp01
Avaliao 090826191402-phpapp01
 
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...
Paksi - Kísérlet a magyarországi szerencsejátékok addikciós potenciáljának mé...
 
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
Aralpan!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
 
Gps森林管理 カスタム・マップ編(ul用)
Gps森林管理  カスタム・マップ編(ul用)Gps森林管理  カスタム・マップ編(ul用)
Gps森林管理 カスタム・マップ編(ul用)
 
korean groups (girl)
korean groups (girl)korean groups (girl)
korean groups (girl)
 
Emails mais limpos
Emails mais limposEmails mais limpos
Emails mais limpos
 
Tugas eka nurhayati
Tugas eka nurhayatiTugas eka nurhayati
Tugas eka nurhayati
 
египет
египетегипет
египет
 
Neymar11
Neymar11Neymar11
Neymar11
 
Informe PED Especial - Idosos 2015
Informe PED Especial - Idosos 2015Informe PED Especial - Idosos 2015
Informe PED Especial - Idosos 2015
 

Similar to Botkwam

บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์
บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์supanyasaengpet
 
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นเครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นLathika Phapchai
 
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนNattayaporn Dokbua
 
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือหลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือwatdang
 
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานNang Ka Nangnarak
 
บทที่ 2 ภาษาไทย
บทที่  2  ภาษาไทยบทที่  2  ภาษาไทย
บทที่ 2 ภาษาไทยpatcharee0501
 
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...Kobwit Piriyawat
 
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาokธวัช บุตรศรี
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7Dook dik
 
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdocหลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdockrupornpana55
 
3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น 3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น sasiton sangangam
 
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยpatcharee0501
 

Similar to Botkwam (20)

บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์บทความบทที่  2  คณิตศาสตร์
บทความบทที่ 2 คณิตศาสตร์
 
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้นเครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
เครื่องมือวัดคุณภาพผู้เรียนตามจุดเน้น
 
Compare 4451
Compare 4451Compare 4451
Compare 4451
 
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียนร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
ร่างหลักสูตรสถานศึกษา เนื้อหาโรงเรียน
 
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือหลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
หลักสูตรและวิชาพิเศษลูกเสือ
 
วิชาการ
วิชาการวิชาการ
วิชาการ
 
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐานมาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
มาตรฐานการศึกษาขั้นพื้นฐาน
 
B2
B2B2
B2
 
หลักสูตรแกนกลาง
หลักสูตรแกนกลางหลักสูตรแกนกลาง
หลักสูตรแกนกลาง
 
มาตรฐาน
มาตรฐานมาตรฐาน
มาตรฐาน
 
บทที่ 2 ภาษาไทย
บทที่  2  ภาษาไทยบทที่  2  ภาษาไทย
บทที่ 2 ภาษาไทย
 
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
การขับเคลื่อนโรงเรียนนนทรีวิทยา สู่ระบบโรงเรียนมาตรฐานสากล โดย ครูกอบวิทย์ พิ...
 
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
7ความรู้ความสามารถเกี่ยวกับวิชาการศึกษาok
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7
 
บทที่ 7
บทที่ 7บทที่ 7
บทที่ 7
 
03chap1
03chap103chap1
03chap1
 
บทที่ 3.ใหม่
บทที่ 3.ใหม่บทที่ 3.ใหม่
บทที่ 3.ใหม่
 
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdocหลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
หลักสูตร Is คำอธิบายรายวิชา ม.ปลายdoc
 
3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น 3โครงสร้าง ม ต้น
3โครงสร้าง ม ต้น
 
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระภาษาไทย
 

Botkwam

  • 1. 7 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ ในการดาเนนการศกษาในครั้งนี้ ผูรายงานไดศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของ ํ ิ ึ โดยมี หัวขอที่ศึกษา ดังตอไปนี้ เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณิตศาสตร 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 2. สาระมาตรฐานการเรียนรูคณิตศาสตร 3. ความหมายของคณิตศาสตร 4. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร 5. ประโยชนของคณิตศาสตร 6. จตวทยาหลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร ิ ิ 7. การสอนคณิตศาสตรระดับประถม 8. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร เอกสารที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝกทักษะ 2. ความสําคัญของแบบฝกทักษะ 3. ลักษณะแบบฝกทักษะที่ดี 4. ประโยชนของแบบฝกทักษะ 5. หลักการและวิธีการสรางแบบฝกทักษะ 6. หลักการนําแบบฝกทักษะไปใช งานวิจัยที่เกี่ยวของ 1. งานวิจัยในประเทศ 2. งานวิจัยในตางประเทศ เอกสารที่เกี่ยวของกับวิชาคณตศาสตร ิ 1. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 ไดพัฒนาใหเปนไปตามรัฐธรรมนูญ
  • 2. 8 แหงราชอาณาจักรไทย พุทธศักราช 2540 และพระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ พุทธศักราช 2542 ซึ่งกําหนดใหจัดการศึกษาตามหลักสูตรตองเปนไปเพื่อพัฒนาคนไทยใหเปนคนที่สมบูรณทั้งรางกาย จิตใจ สติปญญา ความรู และคุณธรรม มีจริยธรรมและวัฒนธรรมแหงความเปนไทยในการดํารงชีวิต สามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข เปดโอกาสใหสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา พัฒนา ทักษะและกระบวนการเรียนรูใหเปนไปอยางตอเนื่องดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 1) 1.1 หลักการ 1) เปนการศึกษาเพื่อความเปนเอกภาพของชาติ มุ งเนนความเปนไทย ควบคู ความเปนสากล 2) เปนการศึกษาเพื่อปวงชนที่ประชาชนทุกคนจะไดรับการศึกษาอยางเสมอภาค และเทาเทียมกัน โดยสังคมมีสวนรวมในการจัดการศึกษา 3) สงเสริมใหผูเรียนไดพัฒนาและเรียนรูดวยตนเองอยางตอเนื่องตลอดชีวิต โดยถือวาผูเรียนมีความสําคัญที่สุด สามารถพัฒนาธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ 4) เปนหลักสูตรที่จัดการศึกษาไดทุกรูปแบบ ครอบคลุมทุกกลุมเปาหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู และประสบการณ 1.2 จุดมุงหมาย กรมวิชาการ (2544 : 4) หลกสตรการจดการศกษาขนพนฐานไดกาหนดจดหมาย ั ู ั ึ ้ั ้ื ํ ุ ซึ่งถือวาเปนมาตรฐานการเรียนรูที่ใหผูเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังตอไปนี้ 1) เห็นคุณคาของตนเอง มีวินัยในตนเอง ปฏิบัติตามหลักธรรมของ พระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนเองนับถือ มีคุณธรรม จริยธรรมและคานิยมอันพึงประสงค 2) มีความคิดสรางสรรค ใฝเรียน รักการอาน รักการเขียน และรักการคนควา 3) มีความรูอันเปนสากล รูเทาทันการเปลี่ยนแปลงและกาวหนาทางวิทยาการ มีทักษะและศักยภาพในการจัดการ การสื่อสารและเทคโนโลยี ปรับวิธีการคิด วิธีการทํางาน ไดเหมาะสมกับสถานการณ 4) มีทักษะและกระบวนการ โดยเฉพาะทางคณิตศาสตร วิทยาศาสตร ทักษะการคิด การสรางปญญาและทักษะในการดําเนินชีวิต 5) รักการออกกําลังกาย ดูแลตนเองใหมีสุขภาพและบุคลิกภาพที่ดี 6) มีประสิทธิภาพในการผลิตและบริโภค มีคานิยมเปนผูผลิตมากกวาผูบริโภค 7) เขาใจในประวัติศาสตรของชาติไทย เปนพลเมืองดี ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองระบบประชาธิปไตยที่มีพระมหากษัตริยเปนประมุข 8) มีจิตสํานึกในการอนุรักษภาษาไทย ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี กีฬา ภูมิปญญาไทย ทรัพยากรธรรมชาติและพัฒนาสิ่งแวดลอม
  • 3. 9 9) รักประเทศชาติทองถิ่น มุงทําประโยชนและสรางสิ่งที่ดีงามใหสังคม 1.3 โครงสรางของหลักสูตร เพื่อใหการจัดการศึกษาเปนไปตามหลักการ จุดมุงหมาย และมาตรฐาน การเรียนรูที่กําหนดไวจึงไดมีการกําหนดโครงสรางหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ (กรมวิชาการ. 2544 : 8-10) 1) ระดับชวงชั้น กําหนดหลักสูตรเปน 4 ชวงชั้น คือ (1) ชวงชั้นที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปที่ 1-3 (2) ชวงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปที่ 4-6 (3) ชวงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1-3 (4) ชวงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4-6 2) สาระการเรยนรู ี กําหนดสาระการเรียนรูตามหลักสูตร ซึ่งประกอบดวยองคความรู ทักษะ หรือกระบวนการเรียนรู และคุณธรรมหรือคานิยม จริยธรรมของผู เรียนไว 8 กลุมสาระ ดังนี้ (1) กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย (2) กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร (3) กลุมสาระการเรียนรูวิทยาศาสตร (4) กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (5) กลุมสาระการเรียนรูสุขศึกษาและพลศึกษา (6) กลุมสาระการเรียนรูศิลปะ (7) กลุมสาระการเรียนรูการงานอาชีพและเทคโนโลยี (8) กลุมสาระการเรียนรูภาษาตางประเทศ 3) กิจกรรมพัฒนาผูเรียน กิจกรรมที่จัดใหผูเรียนไดพัฒนาความสามารถของตนเองตามศักยภาพ มุงเนน เพิ่มเติมจากกิจกรรมที่ไดจัดใหผูเรียนตามกลุมสาระการเรียนรูทั้ง 8 กลุม การเขารวมและปฏิบัติ กิจกรรมที่เหมาะสมรวมกับผูอื่น อยางมีความสุขกับกิจกรรมที่เลือกดวยตนเองตามความถนัด และสนใจอยางแทจริง ซึ่งสถานศึกษาจะตองดําเนินการอยางมีเปาหมาย มีรูปแบบและวิธีการ ที่เหมาะสมโดยกิจกรรมพัฒนาผูเรียนแบงออกเปน 2 ลักษณะคือ (1) กจกรรมแนะแนว เปนกิจกรรมที่สงเสริมและพัฒนาความสามารถของ ิ ผูเรียนใหเหมาะสมตามความแตกตางระหวางบุคคล สามารถคนพบและพัฒนาศักยภาพของตน เสริมสรางทักษะชีวิตวุฒิภาวะทางอารมณ การเรียนรูในเชิงพหุปญญาและการสรางสัมพันธภาพ ที่ดี ซึ่งผูสอนจะตองทําหนาที่แนะแนวใหคําปรึกษาดานชีวิต การศึกษาตอและการพัฒนาตนเอง
  • 4. 10 สูอาชีพและการมีงานทํา (2) กิจกรรมนักเรียน เปนกิจกรรมที่ผูเรียนผูปฏิบัติดวยตนเองอยางครบวงจร ตั้งแตศึกษา วิเคราะห วางแผน ปฏิบัติตามแผน ประเมิน และปรับปรุงการทํางาน โดยเนนการทํางาน รวมกันเปนกลุม เชน กิจกรรมลูกเสือ เนตรนารี ยุวกาชาด และผูบําเพ็ญประโยชน 4) มาตรฐานการเรยนรู ี หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานกําหนดมาตรฐานการเรียนรูตามกลุมสาระการเรียนรู 8 กลุม ที่เปนขอกําหนดคุณภาพผูเรียนในดานความรู ทักษะ กระบวนการ คุณธรรม จริยธรรม และคานิยมของแตละกลุม เพื่อใหเปนจุดมุงหมายในการพัฒนาผูเรียนใหมีคุณลักษณะที่พึงประสงค ซึ่งกําหนดเปน 2 ลักษณะ คือ (1) มาตรฐานการเรียนรูการศึกษาขั้นพื้นฐาน เปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละ กลุมสาระการเรียนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน (2) มาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นเปนมาตรฐานการเรียนรูในแตละกลุมสาระ การเรยนรู เมื่อผูเรียนเรียนจบในแตละชวงชั้น คือ ชั้นประถมศึกษาปที่ 3,6 และชั้นมัธยมศึกษา ี ปที่ 3,6 มาตรฐานการเรียนรูในหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน กําหนดไวเฉพาะมาตรฐานการเรียน ที่จําเปนสําหรับการพัฒนาคุณภาพผูเรียนทุกคนเทานั้น สําหรับมาตรฐานการเรียนรูที่สอดคลองกับสภาพ ปญหาในชุมชนและสังคม ภูมิปญญาทองถิ่น คุณลักษณะอันพึงประสงค เพื่อเปนสมาชิกที่ดีของ ครอบครัว ชุมชน สังคม และประเทศชาติ ตลอดจนมาตรฐานการเรียนรูที่เขมขนตามความสามารถ ความถนัด และความสนใจของผูเรียน ใหสถานศึกษาพัฒนาเพิ่มเติมขึ้นมาไดเอง 1.4 สื่อการเรียนรู ลักษณะของสื่อการเรียนรู ที่จะนํามาใชในการจัดการเรียนรู ควรมีความหลากหลาย ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งตีพิมพ สื่อเทคโนโลยี และสื่ออื่น ๆ ซึ่งชวยสงเสริมใหการเรียนรูเปนไปอยางมี คุณคา นาสนใจ ชวนคิด ชวนติดตาม เขาใจไดงาย และรวดเร็ว รวมทั้ง กระตุนใหผูเรียนรูจักวิธีการ แสวงหาความรู เกิดการเรียนรูอยางกวางขวาง ลึกซึ้งและตอเนื่องตลอดเวลา เพื่อใหการใชสื่อการเรียนรู เปนไปตามแนวการจัดการเรียนรู และพัฒนาผูเรียนใหเกิดการเรียนรูอยางแทจริง สถานศึกษา หนวยงาน  ที่เกี่ยวของ และผูมีหนาที่จัดการศึกษาขั้นพื้นฐานควรดําเนินการดังนี้ 1) จัดทําและจัดหาสิ่งที่มีอยูในทองถิ่นมาประยุกตใชเปนสื่อการเรียนรู 2) ศึกษา คนควา วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรูใหสอดคลองกับกระบวนการ การเรียนรู จัดทําและจัดหาสื่อการเรียนรู สําหรับการศึกษาคนควาของผูเรียน และสําหรับ เสริมความรูของผูสอน
  • 5. 11 3) ศึกษาวิธีการและการใชสื่อการเรียนรูอยางมีประสิทธิภาพเหมาะสมหลากหลาย และสอดคลองกับวิธีการเรียนรู ธรรมชาติของสาระการเรียนรู และความแตกตางระหวางบุคคล ของผูเรียน 4) ศึกษาวิธีการวิเคราะหและประเมินคุณภาพมาตรฐานสื่อการเรียนรูที่จัดทําขึ้นมาเอง และเลอกนามาใชประกอบการเรียนรู โดยมีการวิเคราะหและประเมินสื่อการเรียนรูที่ใชอยูนั้นอยาง ื ํ สม่ําเสมอ 5) จัดหาหรือจัดใหมีแหลงการเรียนรู ศูนยสื่อการเรียนรูที่มีประสิทธิภาพ ในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อคนควาแลกเปลี่ยนและพัฒนาสื่อสารการเรยนรู ี 6) จัดใหมีเครือขายการเรียนรู เพื่อเชื่อมโยงและแลกเปลี่ยนการเรียนรูระหวาง สถานศึกษาชุมชน ทองถิ่น และสังคมอื่น 7) จัดใหมีการกํากับ ติดตาม และประเมินผลการดําเนินงานเกี่ยวกับสื่อ และการใช สื่อการเรียนรูเปนระยะ ๆ 1.5 การวดและประเมนผลการเรยนรู ั ิ ี การวัดและประเมินผลการเรียนรู เปนกระบวนการที่ใหผูสอนใชพัฒนาคุณภาพ ผูเรียน รวมทั้งเปนขอมูลที่เปนประโยชนตอการสงเสริมใหผูเรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรูอยางเต็ม ศักยภาพ สถานศึกษาจะตองจัดทําหลักเกณฑ และแนวปฏิบัติในการวัดและประเมินผลการเรียนของ สถานศึกษา เพื่อใหบุคคลที่เกี่ยวของทุกฝายถือปฏิบัติรวมกัน และเปนมาตรฐานเดียวกัน สถานศึกษา ตองมีผลการเรียนรูของผูเรียนจากการวัดและประเมินผลการเรียนรู ทั้งระดับชั้น เรยน ระดับสถานศึกษา ี และระดับชาติ รวมทั้งการประเมินภายนอก เพื่อเปนขอมูลสรางความมั่นใจเกี่ยวกับคุณภาพของผูเรียน ทั้งภายในและภายนอกสถานศึกษา (กรมวิชาการ. 2544 : 24) การวัดผลและประเมินผลระดับชั้นเรียน มีจุดมุงหมาย คือ มุงหาคําตอบวาผูเรียนมี ความกาวหนาทั้งดานความรู ทักษะกระบวนการ คุณธรรม และคานิยมอันพึงประสงค จากการจัด กิจกรรมการเรียนรูหรือไมเพียงใด ดังนั้นการวัดและการประเมินผลจึงตองใชวิธีการที่หลากหลาย เนนการปฏิบัติใหสอดคลองและเหมาะสมกับสาระการเรียนรู กระบวนการเรียนรูของผู เรียนและสามารถ ดําเนินการอยางตอเนื่องควบคูไปในกิจกรรมการเรียนรูของผูเรียน การประเมินผลระดับสถานศึกษา เปนการประเมินเพื่อตรวจสอบความกาวหนา ดานการเรียนรูเปนรายชั้นและชวงชั้นและนําขอมูลที่ไดไปใชเปนแนวทางในการปรับปรุงพัฒนา การเรียนการสอนและคุณภาพของผูเรียนใหไดมาตรฐานการเรียนรู การประเมินคุณภาพระดับชาติ สถานศึกษาตองจัดใหผูเรียนทุกคนที่เรียนในปสุดทาย ของแตละชวงชั้น (ชั้น ป.3 , ป. 6 , ม.3 และ ม.6) เขารับการประเมินคุณภาพระดับชาติ ในกลุมสาระ การเรียนรูที่สําคัญไดแก กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย คณิตศาสตร สังคมศึกษา ศาสนา
  • 6. 12 และวัฒนธรรม และภาษาอังกฤษ และกลุมสาระการเรียนรูอื่น ๆ ตามที่กระทรวงศึกษาธิการกําหนดเพื่อ ใชเปนขอมูลในการพัฒนาคุณภาพ ของผูเรียน และคุณภาพการจัดการศึกษาของสถานศึกษาแตละแหง ตอไป  2. สาระและมาตรฐานการเรยนรคณตศาสตร ี ู ิ สาระท่ี 1 : จํานวนและการดําเนินการ มาตรฐาน ค 1.1 : เขาใจถึงความหลากหลายของการแสดงจํานวนและการใชจํานวน ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 : เขาใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดําเนินการของจํานวนและความสัมพันธ ระหวางการดําเนินการตาง ๆ และสามารถใชการดําเนินการในการแกปญหาได   มาตรฐาน ค 1.3 : ใชการประมาณคาในการคํานวณและแกไขปญหา มาตรฐาน ค 1.4 : เขาใจในระบบจํานวนและสามารถนําสมบัติเกี่ยวกับจํานวนไปใชได สาระท่ี 2 : การวัด มาตรฐาน ค 2.1 : เขาใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด มาตรฐาน ค 2.2 : วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตองการวดได ั มาตรฐาน ค 2.1 : แกปญหาเกยวกบการวดได   ่ี ั ั สาระท่ี 3 : เรขาคณต ิ มาตรฐาน ค 3.1 : อธิบายและวิเคราะหรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติได มาตรฐาน ค 3.2 : ใชการนึกภาพ (visualization) ใชเหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใชแบบจําลองทางเรขาคณิต (geometric model) สาระท่ี 4 : พีชคณิต มาตรฐาน ค 4.1 : อธิบายและวิเคราะหแบบรูป (pattern) ความสัมพันธและฟงกชันตาง ๆได มาตรฐาน ค 4.2 : ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และแบบจําลองทางคณิตศาสตรอื่น ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ได ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหาได สาระท่ี 5 : วิเคราะหขอมูลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1 : เขาใจและใชวิธีการทางสถิติในการวิเคราะหขอมูลได มาตรฐาน ค 5.2 : ใชวิธีการทางสถิติและความรูเกี่ยวกับความนาจะเปนในการคาดการณ ไดอยางสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค 5.3 : ใชความรูเกี่ยวกับสถิติและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและ    ั ิ แกปญหาได  
  • 7. 13 สาระท่ี 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร ิ มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแกปญหา มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการใหเหตุผล มาตรฐาน ค 6.3 : มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนาเสนอ ํ มาตรฐาน ค 6.4 : มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตร และเชื่อมโยงคณิตศาสตรกับศาสตรอื่น ๆ มาตรฐาน ค 6.5 : มีความคิดริเริ่มสรางสรรค 3. ความสําคัญของวิชาคณิตศาสตร คณิตศาสตร เปนวิชาที่มีความสําคัญยิ่งวิชาหนึ่งที่เปนเครื่องมือนําไปสูความเจริญ กาวหนาทางดานวิทยาศาสตร เทคโนโลยี เศรษฐกิจและสังคม ตลอดจนเปนพื้นฐานสําหรับการ คนควาวิจัยทุกประเภท คณิตศาสตรชวยใหคนเปนผูที่มีเหตุผล ซึ่งจัดวามีความสําคัญตอการดํารงชีวิต ของมนุษย และเปนพื้นฐานการแกปญหาในสาขาตาง ๆ คณิตศาสตรชวยใหคนเปนผูมีเหตุผล ซึ่งจัดวามี ความสําคัญตอการดํารงชีวิตของมนุษย และเปนพื้นฐานการแกปญหาในสาขาอื่น ๆ คณิตศาสตรจึง เปนรากฐานแหงความเจริญทางเทคโนโลยีดานตาง ๆ คณิตศาสตรเปนเครื่องมือ ในการศึกษาวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร อื่น ๆ ที่เกี่ยวของ คณิตศาสตรจึงมีประโยชนตอการดํารงชีวิตและชวยพัฒนาคุณภาพชีวิตใหดีขึ้น นอกจากนี้ คณิตศาสตรยังชวยพัฒนามนุษยใหสมบูรณ มีความสมดุลทั้งทางรางกาย จิตใจ สติปญญาและอารมณ สามารถคิดเปน ทําเปน แกปญหาเปน และสามารถอยูรวมกับผูอื่นไดอยางมีความสุข (กรมวิชาการ. 2545 : 1) ยุพิน พิพิธกุล (2537 : 1) ใหความเห็นถึงความสําคัญของวิชาคณิตศาสตรวาเปน วิชาที่เกี่ยวของกับความคิด กระบวนการและเหตุผล คณิตศาสตรฝกใหคนคิดอยางเปนระบบ และเปนรากฐานของวิทยาการหลาย ๆ สาขา ความเจริญกาวหนาทางเทคโนโลยี วิทยาศาสตร วิศวกรรมศาสตร ฯลฯ ก็ลวนแตอาศัยคณิตศาสตรทั้งสิ้น บุญทัน อยูบุญชม (2529 : 2) ไดกลาวถึงความสําคัญของคณิตศาสตร ไวดังนี้ 1) คณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เราใชคณิตศาสตรเพื่อพิสูจนอยางมีเหตุผลวา สิ่งที่เราคิดนั้นเปนจริงหรือไม ดวยวิธีคิดเราก็จะสามาถนําคณิตศาสตรไปแกไขปญหาทางดาน วิทยาศาสตรได คณิตศาสตรชวยใหคนเปนคนที่มีเหตุผลได เปนคนใฝรูตลอดจนพยายามคิดสิ่งที่แปลก และใหม คณิตศาสตรจึงเปนสิ่งที่เปนรากฐานแหงความเจริญของเทคโนโลยีดานตาง ๆ
  • 8. 14 2) คณิตศาสตรเปนวิชาที่เกี่ยวของกับความคิดของมนุษย โดยมนุษยสรางสัญลักษณ แทนความคิดนั้น ๆ และสรางกฎในการนําสัญลักษณมาใช เพื่อสื่อความหมายใหเขาใจตรงกัน ฉะนั้น คณิตศาสตรจึงมีความหมายเฉพาะของตัวมันเอง เปนภาษาที่กําหนดไวดวยสัญลักษณที่รัดกุมและสื่อ ความหมายไดถูกตอง เปนภาษาที่มีตัวอักษร ตัวเลขและสัญลักษณแทนความคิด เปนภาษาสากล ที่ทุกภาคทุกภาษาที่เรียนคณิตศาสตรจะเขาใจตรงกัน 3) คณิตศาสตรเปนภาษาอยางหนึ่ง ซึ่งกําหนดขอความทางสัญลักษณที่กระชับรัดกุม และสื่อความหมายได ภาษาคณิตศาสตรเปนภาษาดําเนินไปดวยความคิดมากกวาการฟง 4) คณิตศาสตรเปนวิชาที่ชวยจัดระเบียบโครงสรางทางความรู ขอความแตละขอความ ถูกสรุปดวยเหตุผล จากการพิสูจนขอความหรือขอสมมติเดิม โครงสรางคณิตศาสตรเปนโครงสราง ทางดานเหตุผล โดยเริ่มจากพจนที่ยังไมไดรับการนิยามและจะถูกนิยามอยางเปนระบบแลวนํามาใช อธิบายสาระตาง ๆ หลังจากนั้นจึงถูกตั้งเปนคุณสมบัติหรือกฎ โดยทายที่สุดพจนและขอสมมติเหลานี้ จะถูกนําไปใชพิสูจนทฤษฎีและสามารถศึกษาโครงสรางใหมทางคณิตศาสตรได 5) คณิตศาสตรเปนภาษาที่มีรูปแบบ นั่นคือความเปนระเบียบในรูปแบบของการคิดทุกสิ่ง ที่มีรูปแบบสามารถถูกจัดไดดวยหลักการทางคณิตศาสตร เชน คลื่นวิทยุ โครงสรางของโมเลกุล และ รูปรางของเซลผึ้ง 6) คณิตศาสตรเปนศิลปะอยางหนึ่ง ความงามทางคณิตศาสตรสามารถพบไดใน กระบวนการ ซึ่งแยกขอเท็จจริงที่ถูกถายทอดผานการใชเหตุผล เพื่อที่จะพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหา ความรูใหมและพัฒนาผูเรียนใหเห็นคุณคาของความงามในระเบียบการใชความคิด อันจะสงผลถึงการ สรางจิตใจของมนุษยใหมีความละเอียดออน รอบคอบ สุขุมเยือกเย็นเมื่อผูเรียนไดผานการเรียนในวิชา คณิตศาสตร จะเหนไดวาคณิตศาสตรมีความสําคัญเขาใจในสิ่งที่ทาทายความคิดของผูเรียนใหรูจักใชความคิด ็ เหตุผล เพื่อพัฒนาวิธีการเสาะแสวงหาความรูใหม และพัฒนาผูเรียนใหเห็นคุณคาของความงามใน ระเบียบการใชความคิด อันจะสงผลถึงการสรางจิตใจของมนุษยใหมีความละเอียด รอบคอบ สุขุมเยือก เย็นเมื่อผูเรียนไดผานการเรียนในวิชาคณิตศาสตร 4. ประโยชนของคณตศาสตร  ิ วิชาคณิตศาสตรเปนวิชาที่มีประโยชนและจําเปนในการนําไปใชในชีวิตประจําวัน ไดมีผูกลาวถึงประโยชนของวิชาคณิตศาสตรไวดังนี้ พิสมัย ศรีอําไพ (2538 : 7) ไดสรุปประโยชนของคณิตศาสตรไวดังนี้ 1) ประโยชนจากลักษณะที่ใชในชีวิตประจําวัน เชน การซื้อขาย การกําหนดรายรับ รายจายในครอบครัว นอกจากนี้คณิตศาสตรยังเปนเครื่องมือที่ปลูกฝง อบรมใหผูเรียนมีนิสัยทัศนคติ
  • 9. 15 และความสามารถทางสมอง เชน เปนคนชางสังเกต การคิดอยางมีเหตุผลและแสดงความคิดออกมา อยางเปนระเบียบและชัดเจน ตลอดจนความสามารถในการวเิ คราะหปญหา   2) ประโยชนในลักษณะประเทืองสมอง เชน เนื้อหาบางเรื่องไมสามารถที่จะนําไปใช ในชีวิตประจําวันไดโดยตรง แตสามารถใชแบบฝกใหเราฉลาดขึ้น คิดมีเหตุผลมากขึ้น หรืออาจกลาววา เปนการเพิ่มสมรรถภาพใหแกสมองทางดานการคิด การตดสนใจและการแกปญหา ั ิ   สมทรง สุวพานิช (2539 : 15-19) ไดกลาวถึงประโยชนของคณิตศาสตรไววา 1) คณิตศาสตรมีความสําคัญในชีวิตประจําวัน เชน การดูเวลา การซื้อขาย การชั่ง การตวง การวัดระยะทาง การติดตอสื่อสาร การกําหนดรายรับรายจายในครอบครัวหรื อแมแต  การเลนกีฬา 2) ประโยชนในการประกอบอาชีพตาง ๆ เชน อาชีพนักอุตสาหกรรม นักธุรกิจ ตองใชความรูและหลักการทางคณิตศาสตรชวยคํานวณผลผลิต การกําหนดราคาขาย นอกจากนั้น อาชีพรับราชการก็จําเปนตองใชคณิตศาสตรในการวางแผนการปฏิบัติงานอีกดวย 3) คณิตศาสตรชวยปลูกฝงและอบรมใหเปนบุคคลที่มีคุณสมบัติ นิสัย ทัศนคติ และ ความสามารถทางสมองบางประการ ดังนี้ 1. ความเปนผูมีเหตุผล 2. ความเปนผูมีลักษณะและนิสัยละเอียดและสุขุมรอบคอบ 3. ความเปนผูมีไหวพริบและปฏิภาณที่ดีขึ้น 4. ฝกใหเปนผูพูดและผูเขียนไดตามที่ตนคิด 5. ฝกใหใชระบบและวิธีการ ซึ่งชวยใหเขาใจสังคมใหดียิ่งขึ้น ดังนั้น สรุปไดวาคณิตศาสตรมีประโยชนตอการนําความรู หลักการที่ไดเรียนมาไปใช เพื่อการดํารงชีวิตอยูในสังคม พรอมทั้งฝกใหผูเรียนเปนผูที่มีจิตใจละเอียดออน พัฒนาสมองใหรูจักคิด อยางเปนระบบและนําเสนอผลการคิดอยางมีลําดับ 5. จิตวิทยา หลักการเรียนการสอนคณิตศาสตร สํานักงานคณะกรรมการประถมศึกษาแหงชาติ (2540 : 188-190) กลาวถึงจิตวิทยา ที่ควรรูจักสําหรับครูคณิตศาสตร ไวดังนี้ 1) ความแตกตางระหวางบุคคล (Individaul Differences) นักเรียนยอมมีความแตกตางกัน ทั้งทางดานรางกาย จิตใจ อารมณ ลักษณะนิสัย ที่ดี สติปญญาบุคลิกภาพและความสามารถ ดังนั้นในการจัดการเรี ยนการสอน ครูจะตองจัดกิจกรรม ที่สอดคลองกับความแตกตางระหวางบุคคลของนักเรียนดวย เชน นักเรียนเกง ก็สงเสริมใหก าวหนา โดยการฝกทักษะดวยแบบฝกหัดที่ยากและสอดแทรกความรูตางๆให สวนนักเรียนออน ก็ใหทํา แบบฝกหัดงาย ๆ สนุก
  • 10. 16 2) การเรียนโดยการกระทํา (Learning by Doing) ทฤษฎีนี้ จอรน ดิวอี้ (John Dewey) กลาววาในการสอนคณิตศาสตรนั้น ปจจุบัน   มีสื่อการเรียนการสอนรูปธรรมชวยมากมาย ครูจะตองใหนักเรียนไดลองกระทํา หรือปฏิบัติจริงแลวจึง สรปมโนมติ (Concept) ครูไมควรเปนผูบอก เพราะถานักเรียนไดพบดวยตัวของเขาเองจะเขาใจและ ุ ทําได 3) การเรียนรูเพื่อรู (Mastery Learning) การเรียนรูเพื่อเปนการเรียนรูจริงทําใหไดจริง นักเรียนนั้นเมื่อมาเรียนคณิตศาสตร บางคนก็ทําไดตามจุดประสงคการเรียนรูที่ครูกําหนดให แตบางคนก็ไมส ามารถทําได นักเรียนประเภท หลังนี้ควรไดรับการสอนซอมเสริมใหเขาเกิดการเรียนรูเหมือนคนอื่น ๆ แตเขาจะตองเสียเวลาและใช เวลานานกวาคนอื่นในการที่จะเรียนเนื้อหาเดียวกัน ครูผูสอนจะตองพิจารณาเรื่องนี้ ทําอยางไรจึงสนอง ความแตกตางระหวางบุคคลได ใหทุกคนไดเรียนรูจนครบจุดประสงคการเรียนรูที่กําหนดไวเมื่อนักเรียน เกิดการเรียนรูและสําเร็จตามความประสงคเขาก็จะเกิดความพอใจ มีกําลังใจ และเกิดแรงจูงใจอยากเรียน ตอไป  4) ความพรอม (Readiness) เรื่องนี้เปนเรื่องสําคัญ เพราะถานักเรียนไมมีความพรอม เขาก็ไมสามารถมาเรียน ตอไปได ครูจะตองสํารวจความพรอมของนักเรียนกอน นักเรียนที่มีวัยตางกัน ความพรอมยอมไม เหมอนกน ในการสอนคณิตศาสตรครูจึงตองตรวจความพรอมของนักเรียนอยูเสมอ ครูจะตองดูความรู ื ั พื้นฐาน ของนกเรยนวาพรอมที่จะเรียนตอไปหรือเปลา ถานักเรียนยังไมพรอมครูก็ตองทบทวน ั ี  เสียกอน เพื่อใชความรูพื้นฐานนั้นอางอิงตอไปไดทันที การที่นักเรียนมีความพรอมก็จะทําใหนักเรียน เรยนไดดี ี  5) แรงจงใจ (Motivation) ู แรงจูงใจเปนเรื่ องที่ครูควรจะไดเอาใจใสเปนอยางยิ่ง เพราะธรรมชาติของ คณิตศาสตรก็ยากอยูแลว ครูควรจะไดคํานึงถึง งาน ความสําเร็จ ความพอใจ ขวัญ แรงจูงใจ ซึ่งมี ความสัมพันธกัน การใหนักเรียนทํางานหรือทําโจทยปญหานั้น ครูจะตองคํานึงถึงความสําเร็จดวย การ ที่ครูคอย ๆ ทําใหนักเรียนเกิดความสําเร็จเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งตองคํานึงถึงความแตกตางระหวางบุคคล นั่นเอง การใหเกิดการแขงขันหรือเสริมกําลังใจเปนกลุม ก็จะสรางแรงจูงใจเชนเดียวกัน นักเรียนแตละ คนมีมโนคติ ของตนเอง (Self-Concept) ซึ่งอาจเปนไดทั้งทางบวกและทางลบ ถาเปนทางบวกก็จะ เกิดแรงจูงใจ แตถาเปนทางลบก็จะหมดกําลังใจ แตอยางไรก็ตามครูจะตองศึกษานักเรียนใหดี เพราะ นักเรียนบางคนประสบกับความผิดหวังในชีวิต ยากจน กลับเปนแรงจูงใจใหนักเรียนดีก็ได
  • 11. 17 6) การเสริมกําลังใจ (Reinforcement) การเสริมกําลังใจเปนเรื่องสําคัญในการสอน เพราะคนเรานั้นเมื่อทราบวา พฤตกรรม ที่แสดงออกมานั้นเปนที่ยอมรับ ยอมทําใหเกิดกําลังใจ การที่ครูชมนักเรียนในโอกาสอน ิ ั เหมาะสม จะเปนกําลังใจใหนักเรียนเปนอยางมาก การเสริมกําลังใจมีทั้งทางบวกและทางลบ การเสริม กําลังใจทางการบวก ไดแกการชมเชย การใหรางวัล แตการเสริมกําลังใจทางลบ เชน การทําโทษนั้น ควรพิจารณาใหดี ถาไมจําเปนก็ไมควรทํา ครูควรหาวิธีที่ปลุกปลอบใจดวยการใหกําลังใจวิธีตาง ๆ 7) การสรางเจตคติในการเรียนการสอน ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร เจตคติที่ดีตอวิชานี้เปนสิ่งที่พึงปรารถนาเปนอยางยิ่ง เจตคติเปนสิ่งที่ไมสามารถสอนไดโดยตรง แตเปนสิ่งที่เกิดขึ้นหรือไดรับการปลูกฝงทีละนอยกับนักเรียน โดยผานทางกจกรรมการเรยนการสอน ดงนนในการจดกจกรรมการเรี ยนการสอนทุกครั้ง ครูควร  ิ ี ั ้ั ั ิ คํานึงถึงดวยวาจะเปนทางนํานักเรียนไปสูเจตคติที่ดีหรือไมดีตอการเรียนการสอนคณิตศาสตรหรือไม 6. การสอนคณิตศาสตรระดับประถมศึกษา กรมวิชาการ (2544 : 185) ไดเสนอแนวทางการจัดการเรียนรูกลุมวิชาคณิตศาสตรเพื่อให ผูเรียนเกิดกระบวนการเรียนรู และสามารถนําคณิตศาสตรไปประยุกตเพื่อพัฒนาคุณภาพชีวิตและพัฒนา คุณภาพของสังคมไทยไดดีขึ้นนั้น สถานศึกษาตองจัดกระบวนการเรียนรูเพื่อใหผูเรียนบรรลุมาตรฐาน การเรียนรูและมาตรฐานการเรียนรูชวงชั้นที่กําหนดไวในหลักสูตรการจัดการเรียนรู ที่ยึดผูเรียนเปนสําคัญ และมุงหวังใหผูเรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรูของกลุมคณิตศาสตรคํานึงถึงองคประกอบดังนี้ ปจจัยสําคัญของการจัดการเรียนรู 1. แนวคิดพื้นฐานของการจัดการเรียนรูคณิตศาสตร 2. รปแบบการจดการเรยนรู ู ั ี ปจจัยสําคัญของการจัดการเรียนรู 1. ผูบริหาร เปนปจจัยหลักที่สําคัญที่จะตองใหการสนับสนุน เพื่อที่จะชวยให การจัดการเรียนการสอนบรรลุมาตรฐานในดานตาง ๆ ดังนี้ 1.1 งบประมาณ 1.2 การบริหาร 1.3 การนิเทศ 1.4 การประเมิน 1.5 การประสานงาน 2. ผูสอน ตองมีบทบาทหนาที่สําคัญยิ่ง ผูสอนควรมีความสามารถดังนี้ 2.1 มีความรูและประสบการณทางดานการจัดการเรียนรู 2.2 มีความรูความเขาใจเกี่ยวกับความสําคัญ ธรรมชาติวิชา
  • 12. 18 2.3 เปนผูแสวงหาความรู ปรับปรุงและพัฒนาตนเอง 2.4 รูจักธรรมชาติและความตองการของผูเรียน 2.5 เปนผูที่สอนดี มีคุณธรรม มีจริยธรรม มีจรรยาบรรณในวิชาชีพครู 3. ผูเรียน ควรเลือกเรียนตามความสนใจ ความถนัดของตนเอง รูจักเรียนรู ตามแบบประชาธิปไตย เสาะแสวงหาความรู และประเมินผลการเรียนรูของตนเอง 4. สภาพแวดลอม โดยเฉพาะหองเรียน สถานศึกษาตองจัดสภาพแวดลอมภายใน โรงเรียนใหเอื้อตอการเรียนการสอน เชน หองกิจกรรมคณิตศาสตร หองปฏิบัติการสอนคณิตศาสตร นอกจากนี้ ยังมีผูปกครองที่มีปจจัยสําคัญในการสงเสริมการเรียนรูของผูเรียน ดวยลักษณะสําคัญและธรรมชาติวิชาคณิตศาสตรที่มีความเปนนามธรรมอยูมาก ฉะนั้นหลักการสอนคณิตศาสตร จึงเปนสิ่งที่สําคัญ และจําเปนที่ครูควรศึกษาและทําความเขาใจ อยางแทจริง ไดกลาวถึงหลักการสอนคณิตศาสตรไว สรุปไดดังนี้ (ยุพิน พิพิธกุล. 2537 : 39-40 ) 1. ควรสอนจากเรื่องงายไปสูเรื่องยาก เชน การยกตัวอยาง อาจเปนตัวอยาง เลขงาย ๆ เสียกอน เพื่อนําไปสูสัญลักษณ 2. สอนจากสิ่งที่เปนรูปธรรมไปหานามธรรม สําหรับเรื่องที่สามารถนําสื่อการสอน รปธรรมประกอบได ู 3. สอนใหสัมพันธความคิด เมื่อครูจะทบทวนเรื่องใดก็ตาม ก็ควรจะทบทวนใหหมด เพราะการรวบรวมเรื่องที่เหมือนกันเขาเปนหมวดหมูจะชวยใหนักเรียนเขาใจและจําไดแมนขึ้น 4. เปลี่ยนวิธีสอนไมซ้ําซากนาเบื่อ ครูควรสอนใหสนุกสนานนาสนใจ ซึ่งอาจจะมีกลอน เกม เพลง การเลาเรื่อง การทําภาพประกอบ การตูน สอดแทรกสิ่งละอันพันละนอย ใหบทเรียน นาสนใจ  5. ใชความสนใจของผูเรียนเปนจุดเริ่มตน สรางแรงดลใจที่จะเรียน ดวยเหตุนี้ ในการสอนจึงมีการนําเขาสูบทเรียนเพื่อเราความสนใจเสยกอน ี  6. สอนใหผานประสาทสัมผัส ครูอยาพูดเฉย ๆ โดยไมใหเห็นตัวอักษรและไมเขียน กระดานดําเพราะการพูดลอย ๆ ไมเหมาะกับวิชาคณิตศาสตร 7. ควรคํานึงถึงประสบการณเดิมและทักษะเดิมที่นักเรียนมีอยู กิจกรรมใหมควรตอเนื่อง กับกิจกรรมเดม ิ 8. เรื่องที่สัมพันธกันก็ควรจะสอนไปพรอม ๆ กัน 9. ใหนักเรียนมองเห็นโครงสราง ไมควรเนนที่เนื้อหา 10. ไมควรเปนเรื่องที่ยากเกินไป ครูบางคนชอบใหโจทยยาก ๆ เกินหลักสูตรซึ่งจะทําให นักเรียนที่เรียนออนทอถอย แตสํา หรับนักเรียนที่เรียนเกงก็อาจจะชอบ ควรสงเสริมเปนราย ๆ ไป ในการสอนตองคํานึงถึงหลักสูตรและเลือกเนื้อหาเพิ่มเติมใหเหมาะสม
  • 13. 19 11. สอนใหนักเรียนสามารถสรุปสูตรไดดวยตนเอง การยกตัวอยางหลาย ๆ ตัวอยางจน นกเรยนเหนรปแบบจะชวยใหนกเรยนสามารถสรุปไดดวยตนเอง อยารีบบอกเกินไป ั ี ็ ู   ั ี 12. ใหนักเรียนลงมือปฏิบัติในสิ่งที่ทําได 13. ครูควรจะมีอารมณขัน เพื่อชวยใหบรรยากาศในหองเรียนนาเรียนยิ่งขึ้น 14. ครูควรมีความกระตือรือรนและตื่นตัวอยูเสมอ 15. ครูควรหมั่นแสวงหาความรูเพิ่มเติม เพื่อจะนําสิ่งแปลกและใหมมาถายทอด ใหนักเรียน และควรจะเปนผูที่มีศรัทธาในอาชีพของตนจึงจะทําใหสอนไดดี ดวงเดอน ออนนวม (2535 : 20-29) ไดเ สนอแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนการสอน ื   ั ิ ี คณิตศาสตรที่นับวาประสบผลสําเร็จไว 3 ลักษณะดังนี้ 1. ประสบการณการเรียนรูที่เปนรูปธรรม คือ ตองไดเรียนจากของจริงหรือวัตถุควบคูไป กับสัญลักษณ 2. ประสบการณการเรียนรูที่เปนกึ่งนามธรรม เปนการจัดประสบการณใหนักเรียนไดรับ สิ่งเราทางสายตา สังเกตหรือดูภาพของวัตถุควบคูไปกับสัญลักษณ 3. ประสบการณการเรียนรูที่เปนนามธรรม เปนประสบการณที่นักเรียนไดรับโดยใช สัญลักษณอยางเดียว ประยูร อาษานาม (2537 : 27-28) ไดสรุปหลักสําคัญในการเรียนการสอนคณิตศาสตร ในระดับประถมศึกษาไวดังนี้ 1. การกําหนดความมุงหมายของการเรียนการสอนที่เดนชัด การเรียนการสอนเปน กระบวนการที่สัมพันธกัน ครูจะตองรูวาจะสอนอะไร ตองการใหนักเรียนรูอะไรบาง ครูตองบอก ใหนักเรียนรูวา นักเรียนตองรูอะไร ตองทําอะไร นักเรียนจะไดทํากิจกรรมอยางมีจุดหมาย 2. การจดกจกรรมการเรยนการสอนหลาย ๆ วธและการใชวสดประกอบการสอนหลาย ั ิ ี ิี ั ุ ชนิดเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ควรจัดกิจกรรมหลายๆประเภท เพราะกิจกรรมแตละประเภทใหความเขาใจ เรื่องที่จะเรียนในระดับตาง ๆ กัน นักเรียนแตละคนจะไดเรียนรูจากกิจกรรมที่เหมาะสมกับระดับสมอง ของตนเอง 3. การเรียนรูจากการคนพบ กิจกรรมตางๆควรเปนสื่อ ชวยใหนักเรียนคนพบมโนคติและ หลักการทางคณิตศาสตรโดยครูเปนผูชี้แนะชวยเหลือ อภิปราย หาขอสรุปรวมกันตอนทายบทเรียน 4. การจัดกิจกรรมเรียนรูที่มีระบบ ครูจะตองจัดกิจกรรมที่เปนระบบ โดยคํานึงถึง โครงสรางเนื้อหาเปนสําคัญ 5. การเรียนรูมโนคติทางคณิตศาสตรควรเริ่มจากรูป ธรรมไปสูนามธรรม จากทฤษฎี การเรียนรูของ บรูเนอร เพียเจต ออซูเบล กาเย และคนอื่น ๆ เราทราบวาการเรียนรูของเด็กจะพัฒนา
  • 14. 20 จากความคิดที่ยังไมมีวุฒิภาวะ ไปสูความคิดที่มีวุฒิภาวะ ดังนั้น เด็กควรจะไดเรียนจากสิ่งที่งายไปยาก จากสิ่งที่มองเห็นดวยตาไปสูสิ่งที่มองเห็นดวยมโนภาพ 6. การฝกหัดไดกระทําหลังจากที่นักเรียนเขาใจหลักการแลว การฝกหัดเปนกิจกรรมเพื่อย้ํา ความเขาใจและเก็บรักษาความรู การทําแบบฝกหัดจะไมบรรลุผลถานักเรียนทําแบบฝกหัดหรือการบาน โดยที่นักเรียนไมมีความเขาใจ สิ่งที่เรียนมาแลวครูตรวจสอบประเมินความเขาใจของนักเรียนอยางถี่ถวน กอนที่จะใหนักเรียนทําแบบฝกหัด ดังนั้น หนาที่ของครูคณิตศาสตรคือ พิจารณาความสัมพันธของโครงสรางของเนื้อหา แตละเรื่อง ซึ่งจะเปนประโยชนอยางยิ่งทั้งตอผูเรียนในการเตรียมความพรอมที่จะเรียนเรื่องใหม และชวยครในการวางแผนการสอนดวย  ู  2. การสอนคณิตศาสตรเนนเรื่องความเขาใจมากกวาความจํา การสอนคณิตศาสตร แนวใหมจงเนนการจดประสบการณการเรียนที่มีความหมายและใชวิธีการสอนตาง ๆ มากขึ้น นักเรียน ึ  ั  จะตองเขาใจความคิดรวบยอดกอนแลวจึงฝกทักษะหรือฝกทําแบบฝกหัด เพื่อเพิ่มพูนประสบการณ อันนาจะนําไปสูการนําไปใชไดอยางมีประสิทธิภาพ ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร จึงยึดหลักการ ดังนี้ 2.1 การสอนเพื่อใหเกิดการความตระหนัก หมายถึง ในการจัดการเรียนการสอน คณิตศาสตรนั้นเปนเรื่องของการจัดระบบที่ตองเรียนตามลําดับขั้น เพื่อใหผูเรียนเขาใจทีละนอย ๆ และมีทักษะเบื้องตนตามที่ตองการ นอกจากนั้นแนวคิดใหมจะตองสัมพันธกับความคิดเดิมไมซับซอน สับสน เพื่อใหผูเรียนสามารถเรียนดวยตนเองตามลําพังไดในที่สุด 2.2 การสอนเพื่อใหเกิดความรูถาวร เมื่อผูเรี ยนเขาใจหลักการทางคณิตศาสตรแลว จึงใหแบบฝกหัด ฝกใหคิดอยางมีเหตุผลและถูกตอง มีการจัดสภาพการเรียนการสอนที่คํานึ งถึง ความเจริญเติบโต และพัฒนาการของผูเรียน ผูสอนจะตองทบทวนย้ําแนวคิดที่สําคัญ ๆ ดวยการเตรียม กิจกรรมที่สงเสริมใหผูเรียนตอบคําถาม จัดสื่อการสอน เขียนแสดงวิธีการหาคําตอบ หรือบางครั้ง ผูสอนจะตองจัดกิจกรรมเสริมประสบการณเปนครั้งคราว เชน ใหทํา แบบฝกหัดเสริมเพิ่มเติม เปนตน 2.3 การสอนเพอนาไปใชในสถานการณอื่น ๆ ได การจัดกจกรรมการเรยนการสอน ่ื ํ ิ ี ในขั้นนี้จะตองเนนกิจกรรมที่ฝกใหผูเรียนเรียนโดยยึดเหตุผลที่มาฝ กใหคิดอยางมีขั้นตอนเปนระบบ ตลอดจนสามารถสรุปความคิดรวบยอดหรือหลั กการทางคณิตศาสตรได อันจะมีผลใหผูเรียนเกิด ความมั่นใจในการนําหลักการคณิตศาสตรไปใชแกปญหาในสถานการณที่เกี่ยวของกับชีวิตประจําวันได 3. ใชวิธีอุปมาน ในการสรุปหลักการคณิตศาสตร แลวนําความรูไปใชดวยวิธีอนุมาน 4. ควรมีการจัดประสบการณการเรียนรูใหแกนักเรียนเพื่อชวยใหนักเรียนมองเห็น ความหมายและหลักการทางคณิตศาสตร ประสบการณการเรียนรูที่ควรจัด มี 3 ประเภท ไดแก - ประสบการณการเรียนรูที่เปนรูปธรรม - ประสบการณการเรียนรูที่เปนกึ่งรูปธรรม
  • 15. 21 - ประสบการณการเรียนรูที่เปนนามธรรม 5. สอนจากปญหาจริงที่เด็กประสบอยูเสมอในชีวิตประจําวัน การที่เด็กจะมีความสามารถ ในการแกปญหานั้น ครูควรสงเสริมให เดกไดอภปรายและแสดงความคดเห็นในโจทยปญหา หรือ ็  ิ ิ สถานการณตาง ๆ และแปลเปนประโยคสัญลักษณหรือประโยคคณิตศาสตร เมื่อไดผลลัพธแลวจะตอง ใหนักเรียนฝกตรวจคําตอบดวย ดังนั้นในการสอนโจทยปญ หานั้น ผูสอนจะตองเตรียมการสอนลวงหนา   เพื่อใหไดสัดสวนกันอยางแทจริงทั้งในดานสงเสริมการคิด และนําเอาไปใชในสถานการณภาคปฏิบัติ 6. สงเสริมการสอนโดยใชกิจกรรมและสื่อการสอน การสอนเรื่องใหมแตละครั้งควร ใชสื่อรูปธรรม อธิบายแนวคิดนามธรรมทางคณิตศาสตร ในการจัดกิจกรรมควรจั ดใหนกเรยนไดทดลอง ั ี  คนควาหาคําตอบดวยตนเอง นักเรียนสามารถเห็นความสัมพันธระหวางสิ่งที่เปนรูปธรรมนามธรรม การแสดงตัวอยางควรใหมีความหมายแกนักเรียน และเกี่ยวของกับประสบการณในชีวิตประจําวันของ นกเรยนดวย ั ี  7. จัดบทเรียนใหคํานึงใหคํานึงความแตกตางระหวางบุคคล นักเรียนแตละคนมีความ แตกตางกันตั้งแตเริ่มเขาเรียน ทั้งในดานความสนใจ ระดับสติปญญาและยิ่งจะแตกต างกันมากยิ่งใน ระดับสูง ๆ ขึ้นไป ดังนั้นถาครูสามารถจัดบทเรียนและจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยคํานึงถึงเด็ก เกง และเด็กเรียนชาแลวจะชวยพัฒนาศักยภาพของผูเรียนในการเรียนคณิตศาสตรไดเปนอยางดี 8. ครูควรใชเทคนิคตาง ๆ สรางบรรยากาศที่ดีในการเรียนคณิตศาสตร โดยธรรมชาติ วิชาคณิตศาสตรเปนเรื่องที่เกี่ยวกับนามธรรม เขาใจยาก ดังนั้นในการจัดกิจกรรมครูจะตองมีเทคนิคใน การเสริมสรางบทเรียนใหมีชีวิตชีวา นักเรียนเรียนดวยความสนุกสนานมีความกระตือรือรน ไมเบื่อหนาย นอกจากจะเสริมสรางเจตคติที่ดีตอวิชาคณิตศาสตรแลวยังเปนสวนสําคัญที่จะทําให นักเรียนนําทักษะตาง ๆ ทางคณิตศาสตรไปใชในชีวิตประจําวันไดอยางมีประสิทธิภาพ หลักการเรียนการสอนที่กลาวมา สรุปไดวา การสอนคณิตศาสตรที่ดี ผูสอนควรคํานึงถึง ความพรอมของผูเรียน จัดกิจกรรมใหนักเรียนเกิดความสนุกสนาน กิจกรรมเหมาะสมในแตละวัย สอนจากงายไปหายาก สอนจากรูปธรรมไปนามธรรม เพื่อใหนักเรียนเกิดมโนทัศน นําไปใชใน ชีวิตประจําวันได แมครูรูหลักการสอนดีแลว แตก็ควรศึกษาวิธีการสอนเพิ่มเติม เพื่อสงเสริมใหการจัด กจกรรมการเรยนการสอนมประสทธิ ภาพยิ่งขึ้น ิ ี ี ิ 7. ความรูเกี่ยวกับความหมายของจํานวนนับ การคูณและการหาร 1. ความหมายเกยวกบจานวนนบ (ปราโมทย ขจรภัย และคณะ. 2547 : H43-H54) ่ี ั ํ ั จํานวน หมายถึง ปริมาณที่ทําใหเรามีความรูสึกวามากหรือนอยซึ่งเปนนามธรรม และมความเขาใจตรงกัน แตชื่อที่เราใชเรียก “หนง” “สอง” “สาม” ยอมแตกตางกันซึ่งเปนไปตาม ี ่ึ ธรรมชาติภาษาของชนชาตินั้น ๆ
  • 16. 22 ตัวเลข หมายถึง สัญลักษณที่ใชแทนจํานวน เชน จํานวนหนึ่ง , สอง, สาม อาจแทนดวย  1 หรอ ๑ หรือ I, 2 หรือ ๒ หรือ II,3 หรือ ๓ หรือ III ฯลฯ ก็ได ซึ่งก็แลวแตละชนชาติ แตละภาษา ื ระบบจํานวนตัวเลขที่เรานิยมใชกันในปจจุบันนี้ เปนระบบเลขฮินดูอารบิค ซึ่งจะ ประกอบดวยตวเลขโดดจานวนสบตว ไดแก 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 เราสามารถนําตัวเลขมาสรางเปน  ั ํ ิ ั  จานวน โดยการเขียนใหอยูในตําแหนงตาง ๆ ได ํ จานวนเตม (whole number) คือ จํานวนตั้งแต 0, 1, 2, 3, 4,... หรือกลุมของตัวเลขที่ไมมี ํ ็ จดจบ ุ จานวนเฉพาะ (Prime number) คือ จํานวนที่มีตัวประกอบสองตัว คือ 1 และตัวมันเอง เชน ํ 5, 7,11, 13, 17, 19 จํานวนที่ไมใชจํานวนเฉพาะ (composite number) คือ จํานวนเต็มที่มีตัวคูณมากกวาสองตัว เปนตัวประกอบ เชน 9 เปนจํานวนนับที่ไมใชจํานวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบ คือ 1, 3 และ 9 ตัวประกอบ (factor) คือ จํานวนที่หารจํานวนเต็ม จํานวนหนงไดลงตว ่ึ  ั ตัวประกอบที่เปนจํานวนเฉพาะ (prime factor) คือ ตัวประกอบที่เปนจํานวนเฉพาะ เลขยกกําลังสอง (square number) คือ ผลคูณของตัวเลขและตัวมันเอง เชน 2×2 = 4 ดังนั้น 4 คือเลขยกกําลังสอง 2. ความหมายของการคูณ การคูณ หมายถึง การเพิ่มจํานวนครั้งละเทา ๆ กัน หลาย ๆ จํานวน เชน การเพิ่มครั้งละ 3 จะได 3, 6, 9, 12, 15, ... การคูณ หมายถึง การบวกจํานวนเทา ๆ กันหลาย ๆ จํานวน ซึ่งแสดงได การคูณจํานวน เพียงสองจํานวน คือการนําจํานวนครั้งที่นํามารวมกันกับจํานวนแตละครั้งเทา ๆ กัน เชน 3 + 3 + 3 + 3 = 4×3 = 12 เปนตน (โสภณ บํารุงสงฆ. 2520 : 87)  การคูณ หมายถึง การบวกจํานวนเทา ๆ กันหลาย ๆ จํานวน หรือการนับเพิ่มทีละ เทา ๆ กัน (บุญทัน อยูชมบุญ, 2529 : 1) การคูณ (multiplication) คือ วิธีการหาผลรวมของจํานวนที่มีคาเทากัน หรือหาผลรวม ของสิ่งของที่แตละกลุมมีจํานวนสิ่งของเทากัน ซึ่งการคูณเปนการดําเนินการตรงขามกับ การหาร (ปราโมทย ขจรภัย และคณะ. 2547 : H43) เชน  6×8 = 48 และ 48 ÷ 6 = 8 สรุปไดวา การคูณ หมายถึง การนับเพิ่มทีละเทา ๆ กัน หรือการเพิ่มขึ้นทีละเทา ๆกัน ซงสามารถแสดงการบวกจานวนสองจานวนดวยวธการคณ ่ึ ํ ํ  ิี ู
  • 17. 23 3. ความหมายของการหาร ความหมายของการหารสามารถอธิบายได คือ 1. การลบซ้ํา การสอนความหมายของการหารในลักษณะการลบซ้ํา หรือการนับลด ครั้งละเทา ๆ กัน 2. การแบงสวน การสอนความหมายของการหารในลักษณะนี้ สามารถอธิบาย ในรปโจทยปญหา เชน มีดินสออยู 18 แทง แบงใหเด็กคนละ 3 แทง จะแบงใหเด็กไดกี่คน ู 3. การยอนกลับของการคูณ จากความหมายในรูปการยอนกลับของการคูณ นักเรียน จะตองเขาใจสภาพของจํานวน และกระบวนการยอนกลับของการคูณเปนอยางดี จึงจะสามารถหา คําตอบได เชน กี่เทาของ 3 เปน 6 หรือ กี่ครั้งเปน 25 หรือ □ ×3 = 12 จากตัวอยางซึ่งพอสรุปได วา เปนความสัมพันธของการคูณและการหาร เพื่อนําไปใชในการตรวจคําตอบ ดังคําอธิบายไดดังนี้ ความสัมพันธระหวางการคูณและการหาร (เอกรินทร สี่มหาศาล. มปป : 75) ตัวตั้ง × ตัวคูณ = ผลลัพธ ผลลัพธ ÷ ตัวตั้ง = ตัวหาร ผลลัพธ ÷ ตัวคูณ = ตัวตั้ง เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวของกับแบบฝกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝก ทักษะ วรรณ แกวแพรก (2526 : 86) ไดกลาวถึงแบบฝกทักษะวา เปนแบบฝกทักษะที่ครูจัดทํา ขึ้นใหแกนักเรียน เพื่อใหนักเรียนไดมีทักษะเพิ่มขึ้น โดยการทํากิจกรรมอยางใดอยางหนึ่งดวยความ สนใจและพอใจหลังจากที่นักเรียนไดเรียนรูเรื่องนั้น ๆ มาบางแลว จินตนา ใบกาซูยี (2536 : 61) กลาววา แบบฝกหรือแบบฝกหัด เปนสื่อการเรียน สําหรับใหผูเรียนฝกปฏิบัติ เพื่อชวยเสริมใหเกิดทักษะและความแตกฉานในบทเรียน สมศักดิ์ สินธุระเวชญ (2529 : 106) กลาววา แบบฝกทักษะ คือการจัดประสบการณ การฝกหัดเพื่อใหนักเรียนเรียนรูเกิดการศึกษา และเรียนรูไ ดดวยตนเอง สามารถแกปญหาไดถูกตอง  อยางหลากหลายและแปลกใหม ดังนั้นสรปไดวา แบบฝก ทักษะหมายถึงสื่อการเรียนสําหรับใหผูเรียนฝกปฺฏิบัติ ทําให ุ นักเรียนเกิดการเรียนรูเกิดทักษะในบทเรียน สามารถแกปญหาไดอยางถูกตอง ซึ่ง มีความสําคัญตอ การจดการเรยนการสอน ของครู เพราะแบบฝกทักษะทําใหนักเรียนมีเจตคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตร ั ี นักเรียนไดรับความสนุกสนานในการเรียน ไมเกิดความเบื่อหนาย เปนการเพิ่มทักษะที่สามารถนําไปใช แกปญหาในชวตประจาวนได   ีิ ํ ั