Lavoro sulla retta

1. My Project Work
LA RETTA
Il Progetto

2. Materiale utilizzato
Libro di testo Capitolo
Il Progetto

3. A chi è rivolto questo
argomento ?
Agli alunni del terzo anno
di istituto tecnico
industriale
Il Progetto

4. QUANDO ?
Durante il primo quadrimestre dopo aver ripassato le nozioni
fondamentali di algebra del primo biennio
Il Progetto

5. Perché «la retta» ?
Il Progetto
1. E’ parte integrante del percorso scolastico della scuola secondaria di secondo grado
2. E’ già stato trattato in geometria euclidea e nella rappresentazione grafica dei
sistemi lineari nel primo biennio
3. E’ alla base della geometria analitica e permette di continuare lo sviluppo delle
competenze matematiche acquisite nel primo biennio
4. E’ fondamentale per la risoluzione di molti problemi di matematica, di fisica, di
statistica, di economia, di materie di indirizzo delle varie specializzazioni
e, quindi, permette di scoprire alcune applicazioni della matematica nel mondo in
cui viviamo

6. I prerequisiti
• Regole fondamentali del calcolo algebrico ( primo anno )
• Principi di equivalenza ed equazioni lineari ( primo anno )
• Semplice calcolo di radicali ( secondo anno )
• Piano cartesiano ( due lezioni immediatamente precedenti )
In classe

7. In classe
LE ATTIVITA’
Attività 1 (spiegazione)
• L’insegnante propone un problema da risolvere con un
sistema lineare
• Gli alunni impostano il problema e lo risolvono
algebricamente con un metodo a piacere e
successivamente ne danno la rappresentazione grafica
• L’insegnante chiede agli alunni di riflettere su quanto
prodotto, facendo loro porre l’attenzione sul significato
della soluzione

8. In classe
Attività 2 (spiegazione)
• L’insegnante, seguendo il libro di testo per facilitare gli
alunni, spiega il concetto di retta con le varie applicazioni
• Al termine della spiegazione gli alunni fanno le domande su ciò
che non hanno capito
• L’insegnante propone loro la visione della videolezione 14 a pag
189
• Se ci sono ancora dubbi, questo è il momento giusto per
chiedere!!!!!

9. In classe
Attività 3 (esercitazione)
L’insegnante inizia a far esercitare gli alunni con problemi di vario genere :
quelli di semplice applicazione delle regole, ad esempio
quelli grafici per capire il significato di ciò che stanno facendo, ad esempio

10. In classe
quelli riassuntivi, ad esempio

11. In classe
Attività 4 (spiegazione)
• L’insegnante spiega il concetto di fascio di retta con le varie
applicazioni
• Successivamente propone agli alunni la visione della videolezione 15 a
pag 196

12. In classe
Attività 5
(esercitazione)
L’insegnante propone
agli alunni esercizi di
applicazione
dell’argomento alla
vita reale come
problemi di scelta tra
due o più alternative

13. In classe
Attività 6 (esercitazione)
Preparazione alla verifica
• Studio attento ed approfondito di tutte le regole
proposte, riguardando anche la parte della «teoria in sintesi»

14. In classe
• Risoluzione di esercizi delle varie tipologie proposte in classe
• Risoluzione di test proposti dall’insegnante sulla piattaforma ZTE e
partecipazione alla classe virtuale
• Esercitazione in classe simile alla verifica

15. In classe
1. Un rettangolo ABCD ha i lati paralleli agli assi cartesiani, il centro nell’origine O e un vertice nel punto A(3, -8).
a) Trovare le coordinate degli altri vertici.
b) Calcolare il perimetro, l’area e la misura delle diagonali.
2. Dato il triangolo isoscele di vertici A (1,2), B (5,2) e C(3,5), di base AB, calcolare la misura dell’altezza e dell’area del triangolo.
3. Determinare il coefficiente angolare della retta passante per i punti A (-2, -3) e B(0, -1).
4. Scrivere l’equazione della retta passante per i punti A(5,3) e B(4, -4), l’equazione della retta passante per C(-1,2) e parallela alla retta
precedente, l’equazione della retta passante per D(0,3) e perpendicolare alle rette precedenti. Disegnare le suddette rette.
5. Trovare le coordinate del punto di intersezione tra le rette di equazione rispettivamente y=2x e 3x+5y-9=0.
6. Dato il fascio di rette ax+(a-3)y+5-a=0, trovare il valore di a in modo tale che :
la retta passi per l’origine degli assi
la retta sia parallela all’asse delle ascisse
la retta sia parallela all’asse delle ordinate
abbia coefficiente angolare m=2
7. Un’impresa produce tre diversi modelli di ventilatori V1, V2 e V3 con i seguenti costi :
V1 : euro 0.8 per ogni ventilatore prodotto più euro 35 di spese fisse;
V2 : euro 0.3 per ogni ventilatore prodotto più euro 50 di spese fisse;
V3 : euro 0.2 per ogni ventilatore prodotto più euro 60 di spese fisse.
Con quale modello i costi di produzione risultano più bassi ?

16. Attività 7 (recupero ed approfondimento)
L’insegnante propone ( a seconda degli alunni )
• Esercizi di recupero dal libro di testo, da altri testi, dalla
piattaforma ZTE
• Esercizi di approfondimento di ricerca operativa
In classe

17. Valore
aggiunto
Valore aggiunto
In queste lezioni ho usato diversi strumenti :
 I video
- favoriscono lezioni più partecipate perché gli alunni sono più coinvolti
- spiegano in modo diverso lo stesso argomento
- attirano l’attenzione degli studenti
 La piattaforma ZTE
- permette di esercitarsi non solo col proprio libro di testo
- permette di fare tanti esercizi con uno strumento diverso dal solito
- consente al docente di caricare esercizi propri
 La classe virtuale
- esperienza diversa dal solito
- il docente controlla la situazione della classe