3. Perché l’argomento “circonferenza”?
Si tratta di un argomento importante e centrale nello studio
della Matematica fin dal primo ciclo della scuola secondaria.
Importante:
• perché consente di applicare e approfondire gli strumenti
algebrici appresi nel biennio;
• perché consente l’uso di software di geometria dinamica;
• perché offre l’occasione per costruire negli studenti
competenze nella modellizzazione;
• per la notevole ricchezza di applicazioni all’algebra, alla
geometria e alle scienze.
5. LE ATTIVITA’
Introduzione
L’insegnante, dopo aver ricordato alcune proprietà della
circonferenza studiate nella Geometria Euclidea, sottolinea
l’importanza che questa curva ha assunto sempre più nella realtà
e nelle scienze. E a tal proposito mostra alcune immagini dal
titolo “la circonferenza nella realtà”.
7. Attività 1 (spiegazione)
La circonferenza: dal luogo di punti all’equazione
Sarà utilizzata una strategia induttiva che tenderà a ricavare
l’equazione della circonferenza partendo dalle caratteristiche
geometriche del luogo dei punti che la definiscono.
L’obiettivo sarà quello di saper riconoscere l’equazione di una
circonferenza, di saper passare dall’equazione al grafico della
circonferenza e viceversa.
8.
9. Attività 2 (esercitazione)
L’insegnante fa esercitare gli alunni utilizzando:
• sia problemi risolvibili analiticamente
• sia problemi risolvibili graficamente
10. Attività 3 (spiegazione)
A questo punto, per stimolare l’interesse degli allievi,
verranno utilizzati “software di geometria dinamica” che
consentono di rappresentare gli oggetti in questione
dinamicamente.
In questa maniera sarà più semplice poi analizzare le diverse
posizioni della circonferenza in relazione ai valori assunti
dai coefficienti.
12. Attività 4 (spiegazione)
L’insegnante spiega “Le reciproche posizioni di una retta
rispetto a una circonferenza” soffermandosi, in particolare,
sulle rette tangenti ad una circonferenza.
Successivamente propone agli alunni la visione della
videolezione 16 a pag. 241.
F
Seguono poi diversi esercizi di applicazione.
13. Attività 5 (spiegazione)
L’insegnante spiega ora la parte più impegnativa, sia dal
punto di vista del calcolo matematico, che di quello
geometrico, riguardante la circonferenza, ossia:
“Alcune condizioni per determinare l’equazione di una
circonferenza”
Successivamente propone agli alunni la visione della
videolezione 17 a pag. 243.
Seguono poi diversi esercizi di applicazione.
14. Attività 6
(esercitazione)
L’insegnante propone agli alunni
una scheda in cui viene spiegato
come Eratostene risolse un
problema di carattere pratico.
Segue un’attività parallela a
quella di Eratostene, ma calata
ai giorni nostri.
15. Attività 7
(esercitazione)
L’insegnante propone agli
alunni esercizi di applicazione
della circonferenza alla vita
reale.
Questa attività mette in risalto
uno degli obiettivi principali
della matematica, che è quello
della matematizzazione della
realtà.
16. Attività 8 (esercitazione)
Preparazione alla verifica
•Studio attento ed approfondito di tutte le regole proposte,
riguardando anche la parte della «teoria in sintesi»
17. • Risoluzione di esercizi delle varie tipologie proposte in classe
• Risoluzione di test proposti dall’insegnante sulla piattaforma
ZTE e partecipazione alla classe virtuale
• Test your skills
• Simulazione in classe della verifica
18. Attività 9 (recupero ed approfondimento)
L’insegnante propone ( a seconda degli alunni )
•Esercizi di recupero dal libro di testo, da altri testi, dalla
piattaforma ZTE
•Esercizi di approfondimento
19. RIFLESSIONI SUL VALORE
AGGIUNTO DEGLI STRUMENTI
DIGITALI UTILIZZATIIn queste lezioni ho usato diversi strumenti :
I video
- favoriscono lezioni più partecipate perché gli alunni sono più coinvolti
- spiegano in modo diverso lo stesso argomento
- attirano l’attenzione degli studenti
La piattaforma ZTE
- permette di esercitarsi non solo sul proprio libro di testo
- permette di fare tanti esercizi con uno strumento nuovo
- consente al docente di caricare esercizi propri
La classe virtuale
- esperienza diversa dal solito
- il docente controlla la situazione della classe
