Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
GEVEZE matematik
- 2. İÇİNDEKİLER 1- Editörün Yazısı 2- Kim Korkar Matematikten ! 3- Bu insanlar da kim ? 8- Hayatımızdaki Matematik 9- Nedir bu matematik sembolleri 11- Bulmacalar 10- Bilinmeyene Neden X Denir 12- Çat soru Pat cevap 14- Semboller
- 3. Merhabalar; Okulun yoğun ve stresli havasından sizi bir nebze kurtarmak için alışageldiğimiz o yoğunluğa ayrı bir renk katacak ve sizlere biraz olsun matematiği sevdirecek olan bu dergiyi hazırladık. Başta girişimimizi gönülden destekleyen Okul Müdür Yardımcımız Songül İpek’e ve dergimizin hazırlanmasından yayımlanmasınakadaremeğigeçen tüm öğrenci ve öğretmenlerimize en içten dileklerle teşekkür ederiz. Yayın Kurulu: İrem AYDOĞAN Müberra KÖKLÜ Rana BACAK 1
- 4. Konuştuğumuz herkesin matematikle ilgili söyleyebilecek bir şeyleri vardır. Bazı insanlar matematiği sever ama bazı insanlar pek hoşlanmaz. Bazı öğrencilere göre matematik birçok kural ve formülden bir derstir. Kimine göre ise matematik hayatın içindedir. Alışverişte bir şey satın alırken, yemek yaparken kullanacağımız malzemenin ölçüsünü ayarlarken ya da bir bina inşa ederken sık sık kullandığımız bir şeydir. Öyleyse matematik sayılardan ibaret bir ders midir? Elbette sayıların önemi tartışılmaz, fakat matematik aynı zamanda kişileri görmeyi, sebep sonuç ilişkisini kurabilmeyi, okuma ve yazmayı, tabloları, resimleri ve grafikleri yorumlamayı, kullanabilmeyi içerir. Bulmaca çözmek, gazete okumak, gündelik faaliyetlerimiz aynı zamanda bizim için birer matematik alıştırmasıdır. Matematik işte bu kadar! KİM KORKAR Kİ MATEMATİKTEN ? 2
- 5. Matematikçiler... Tüm dünyayla birlikte evrenimizde ele alınan her şeyi anlamamıza yardımcı olan bilimi icra eden sanatçılar. Matematik neredeyse bütün bilim insanlarınca “Evrensel Dil” olarak anılır. Tabii ki bu matematiksel ilerleme olağanüstü matematikçilerin eseridir. Farkedebilenler için matematik her yerdedir ve tam da bunun farkında olan insanlar arasından müthiş matematikçiler, sanatçılar, bilim insanları, yazarlar çıkmıştır. Şimdi de sizlerle bu insanları paylaşacağız; Bu İnsanlar Da Kim? 3
- 6. Çoğu insan felsefeci ve matematikçi Pisagor’un (MÖ 570-MÖ 495) garip yönlerini bilmez. Pisagor’un ‘müritleri’ diyebileceğimiz takipçileri vardı ve bunlar sayılara mistik özellikler atfederlerdi. Pisagor grubuna yeni katılan birisinin, tam olarak kabul edilmesi için, beş yıl boyunca konuşmaması gerekirdi. Pisagorcular için sayılar kutsaldı ve tüm sayıların rasyonel olduklarına inanırlardı. Rivayete göre; bir gün Hippasus isimli bir öğrencisi ile kayıkla gezerken, öğrenci Pisagor’a, Pisagor teoremini kullanarak irrasyonel sayılar olduğunu ispatladı. Bunu gören Pisagor, Hippasus’u başını suya sokarak boğdu ve diğer öğrencilerine bu olayı unutmamalarını tavsiye etti. Pisagor a b c 4
- 7. Paul Erdös, 1913’de, matematikçi bir ailenin oğlu olarak, Budapeşte’de dünyaya gelmiştir. Doğumunu izleyen bir kaç sene içinde, 3 ve 5 yaşlarındaki iki kız kardeşinin kızıldan ölmesi üzerine ailenin tüm ilgisi Paul ve daha sonra doğacak olan kız kardeşinin üzerinde yoğunlaşmıştır. 18 aylık iken, babasının bir Rus hücumunda yakalanıp Sibirya’da çalışma kampına sürülmesi yüzünden eğitiminde annesinin etkisi fazladır. Annesi okulları bulaşıcı hastalıkların kaynağı olarak gördüğünden Paul ’ü ilkokula göndermemiş, eğitimini kendisi üstlenmiş, ortaokula ise yılaşırı yollamıştır. Matematik tarihinde, onun kadar farklı alanda, onun kadar çok kişiyle, onun kadar farklı problem yedi matematikçiden birinin onun çalışmalarına dayanan bir çalışması olduğunu ortaya koymaktadır. Bu açıdan matematikçilerin “Erdös sayısı” ortaya çıkmaktadır. Üzerinde çalışan başka bir kişi daha bulmak zordur. Bireysel ya da ortaklaşa 1200’den fazla çalışmaya imza atmış, 250’den fazla kişiyle ortak yayın yapmıştır. Yalnızca 1987 yılında, 74 yaşındayken yaptığı yayın sayısı 50’dir ki bu sayı pek çok matematikçinin bir ömür boyu yaptığı toplam çalışma sayısından fazladır. Tüm eşyası bir bavula sığacak kadardı Erdös’ün. Onun para ile hiçbir zaman işi olmadı. Maaşını çalışma arkadaşlarına ve öğrencilerine dağıtırdı. 1984 yılında kazandığı Wolf Prize ödülü karşılığında yaklaşık 50.000 dolar kazandığında bu paranın yalnızca 720 dolarını kendisine ayırmış, kalanını da burs olarak İsrail‘de bir matematik kurumuna göndermişti. Hiçbir zaman sayfalar dolusu denklemler yazmadı, problemler çözmedi. Neredeyse tüm hayatı boyunca günde 19 saat çalışıp, uyanık kalabilmek için bol miktarda kahve içen ve kafein tabletleri kullanan Erdös, matematikçiyi “Kahveyi teoreme dönüştüren kişi” olarak tanımlamaktaydı. Biraz dinlenmesini tavsiye eden arkadaşlarına verdiği cevap ise hep aynıydı:“Mezarda dinlenecek çok zamanım olacak.” Paul ERDÖS “Kahveyi Teoreme dönüştüren kişi” 5
- 8. Tesla’nın bir binaya girmeden önce o binanın etrafında tam 3 kez tur attığını biliyor muydunuz? Ya da kaldığı otellerde yalnızca 3’e bölünen numaralı odalarda kalmayı tercih ettiğini biliyor muydunuz? Sonuçların yalnızca 3 sayısı ile ilişkilendirilebilir olduğundan emin olmak için Nikola Tesla yakın çevresindeki şeyler hakkında hesaplar yapar ve verdiği kararları bu sonuçlara dayandırdı. Tesla’nın verdiği kararların daima 3 ile ilişkili olduğu bilinen bir gerçekti ancak hiç kimse Tesla’nın bu tuhaf davranışının arkasında yatan gizemli nedeni bilmiyor. Dahası, Nikola Tesla gezegenimizin boğum noktalarını da hesaplamış ve bu noktaların 3, 6 ve 9 sayılarıyla derin bağlantılı olduğunu farketmişti. Evet, Tesla 3, 6 ve 9 sayılarına takıntılı bir insandı ancak ona göre bu sayılar yalnızca kendisi için değil, herkes için büyük bir önem taşımaktaydı. Ancak Tesla bu konuyu bir icat olarak değil bir keşif olarak görmekteydi. Tesla akılalmaz uzaklıktaki yıldız diziminleri ile embriyonik kök hücrelerinin dizimindeki rakamsal ortaklıkları fark eden bir insandı .Bu dizgelerde sürekli olarak 3,6 ve 9 rakamları eksik çıkmaktaydı. Ona göre kilit nokta bu 3 rakamdı. Tesla doğanın insana matematik aracılığıyla cevap verdiğini 6
- 9. gösteren temel bir sistemin olduğuna emindi. Binary adı verilen ve bilgisayar anlayışının temelini oluşturan dil de sadece iki sayıdan meydana gelir, yani 3’e yer yoktur. Ayrıa hücreler ve embriyolar anlaşılmaz bir biçimde şu dizge ile gelişir: 1 ,2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256… Yani asla 3’e 6’ya ve 9’a yer vermeyecek şekilde… Marko Rodin, Vortex Math olarak anılan ve matematiğin derin dallarından biri olan bu alanda: 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4, 8, 7, 5, 1, 2, 4 şeklinde sonsuzluğa devam eden ve asla 3, 6 ve 9 rakamlarını barındırmayan inanılmaz bir tekrar dizgesi keşfetmiştir. Rodin’e göre bu rakamlar üçüncü ve dördüncü boyuta ait olan ve “flow field” olarak anılan saklı bir vektörü yansıtıyor. 3, 6 ve 9 rakamlarının ihtişamını ve önemini bilseydiniz evrenin kapılarını açacak bir anahtarınız olurdu. 7
- 10. Güncel hayatımızda çoğu zaman matematiğin işe yaramayacağını düşünürüz fakat hayatımızdaki matematik bizimle birlikte doğar. Matematik bizim genlerimizde vardır. DNA’larımızın dizilişi bile matematiksel kurallara göredir. Günlük hayatımızda önemli yeri olan matematiğin ilk insanlarla birlikte ortaya çıktığı söylenebilir. Değiş tokuş ve ticaret yaparken, bir şeyler ölçerken ve daha birçok şeyde kullanılmıştır. Matematiğin güncel hayatımızda çok önemli bir yeri vardır. Alışverişte, saat hesaplamalarında, biyoloji, tıp, tarım gibi alanlarda kullanılır. Matematiğin hayatımızdaki rolü bu kadarla sınırlı değildir. Kazandığımız tüm zaferler matematik sayesindedir. Tüm savaşlarda ordular vardır ve ordular belirli kurallara göre Hayatımızdaki Matematik! hareket ederler. Orduların onluk düzeni de matematiğin bu alandaki rolünü göstermektedir. Matematik bilimi ciddi bir iştir. Aslında asık yüzlü ve korku duyulan bir disiplin olmayıp tersine yaşam gibi eğlenceli neşeli ve insanı dinlendiren bir uğraş alanıdır. Tüm dünyada bilgisayar oyunları, eğlence oyunları satranç gibi oyun ve sporlar dahi matematiğe dayanmaktadır. Yani matematik eğlenceli dakikalarımızda da vardır. Denilebilir ki günlük yaşantımızın her evresinde, karşı karşıya olduğumuz bir bilim tarihini bilmek matematiğin önemini kavramanın temeli olmuştur. 8
- 11. Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır.Bunuenbasitnedenleri çok eskiden beri bilinmesi, çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması ise de bir başka nedeni de görünüşe göre bir kural izlemeyen ondalık açılımının insan aklını zorlayan davranışıdır. Her ne kadar matematiksel açıdan π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Nedir Pi Sayısını Çekiçi Kılan ? NEDİR BU MATEMATİK SEMBOLLERİ Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir. Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. “ Pi sayısı, bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. ” 9
- 12. Bir matematikçi Ted Talks adlı konferansında neden bilinmeyene X dediğimizi şunlarla açıkladı: Hepimizin sorduğu bu sorunun cevabını biliyorum. Soru şu: “X harfi neden bilinmeyeni temsil ediyor?” Şimdi bunu matematik dersinde öğrendiğinizi biliyorum. Ama bu artık kültürümüzün de içinde; x fiyatı, x dosyaları, x projesi, Tedx. Bu nereden geldi? 6 sene önce Arapça’yı öğrenmeye karar verdim ve bu dilin oldukça mantıklı olduğuna kanaat getirdim. Arapçada bir cümle, kelime ya da bir terim yazmak bir denklem oluşturmak gibi, çünkü her parça son derece net ve çokça bilgi taşıyan. Bu da sebeplerinden birisidir ki bugünkü batı bilimi, matematiği ve mühendisliği olarak bildiğimiz, aslında miladın ilk birkaç yüzyılında persliler, Araplar ve Türkler tarafından oluşturulmuştu. Bu Arapça’da “al-jebra” denen ufak bir sistemi kapsıyor. Al jebra kabaca “birbirinden bağımsız parçaları bir araya getirme sistemi” anlamına gelir. Al-jebra dilimize en sonunda cebir olarak geldi. Bir çok örnekten sadece biri matematiksel ilme sahip bu kaynaklar sonunda 11. Ve 12. yüzyıllarda Avrupa’ya yani İspanya’ya ulaştılar ve ulaştıklarında bu matematiksel bilgiyi Avrupa dillerinden birine tercüme etmeye muazzam bir ilgi vardı. Ama bazı sorunlar vardı. Sorunlardan biri: Arapça’da Avrupalı bir gırtlağın çok fazla pratik yapmadan çıkaramayacağı bazı sesler vardı. Bana bu konuda güvenebilirsiniz. Ayrıca bu sesler Avrupa dillerinde mevcut olan karakterlerle ifade edilemiyorlar da. İşte suçlulardan biri: Bu ()ﺵ harfi ve bizim dilimizde şe harfinin çıkardığı sese karşılık geliyor. “Ş” aynı zamanda “bir şey” anlamına gelen ()ﺷﻞ kelimesinin baş harfi. Tıpkı İngilizce’deki tanımlanmamış, bilinmeyen şey anlamındaki “something” kelimesi gibi Arapça’da bu kelimeyi belirli tanımlık edatı “-al” ekleyerek belirleyebiliriz. Şimdi de (ﱟﻞ)ﺷ oldu; bilinmeyen şey ve bu kelime matematiğin ilk zamanlarından beri mevcut. Tıpkı 10.YY‘dan kalan kök almada olduğu gibi. Orta çağın bu kaynaklarını tercüme etmekle görevli bilginlerin sorunu, (ﺵ ) harfinin ve “şey” kelimesinin İspanyolca’ya çevrilememesiydi. Çünkü İspanyolca’da bu “Ş” harfi mevcut değildi. Böylece kurul tarafından CK sesinin; “k” sesinin alınıp, Antik Yunanca’nın KAİ harfine dönüştürüldüğü bir kural ortaya attılar, sonra da bu kaynaklar herhangi bir ortak Avrupa diline yeni Latince’ye çevrilirken Yunan Kei harfinin yerine Latince x harfini koydular. Ve bu olduğunda, söz konusu materyal Latince’ye çevrildiğinde matematik kitaplarının neredeyse 600 yıllık temeli oluşmuş oldu. Şu anda sorumuzun cevabını biliyorsunuz. Bilinmeyen neden X? X bilinmeyen çünkü İspanyolca “Ş” diyemiyorsunuz . NEDEN BİLİNMEYENE DENİR ? 10
- 13. BİR BİLİP BİR BULUYORUZ Sorular: 1) Aynı türden iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılması. 2) Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle elde edilen bilgi. 3) Ölçüsü 0 derece ile 90 derece arasında olan açı. 4) Ölçüleri toplamı 180 derece olan açı. 5)Bir kümenin elemanları sayılabilir çoklukta olan küme. 6) Sıfırdan başlayıp sonsuza kadar giden sayılar. 7) İçerisinde en az bir tane değişken bulunduran iki niceliğin birbirine eşitliğini ifade eden bağıntılar. 8) Bir gerçek sayının sayı doğrusu üzerindeki yerinin sıfır noktasına olan uzaklığı. 9) Elemanı olmayan küme. 10) İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü. 11) İç açılarının birinin ölçüsü 90 derece olan üçgen. 12) Payı paydasından küçük olan kesir. 11
- 14. 2)Sizce matematiğin sevdirilmesi mümkün olur mu? .............................. ................ 1)Sizce matematik neden sevilmez ?.......................... ........................................ ........... 4)Matematiğin en güzel yanı nedir? ......................... ................... .............. 3)Matematik olmasaydı hayat nasıl olurdu? ....... 5)Bazı insanlar matematiğin sihirli olduğunu söylerler, sizce de öyle mi? ................... 6) Sizce bütün dünyayı matematikle açıklayabilir miyiz? .................. ................... 7)Matematikte başarının sırrı nedir? ......... ......................... ÇAT SORU 12
- 15. Soru 1 için ; Photo Curiosity: Çok uğraştırıcı olduğuiçin.Birsoruiçinsaatlerce uğraştıktan sonra cevabın şıklarda olmaması. Özlem Bilen: Hocaların matematiğe karşı uyandırdığı ilgi ve sevgiye bağlıdır. Dersi iyi dinlersek matematiğe karşı bir sempatimiz oluşur zaten. Mikelenseyya: Bir soruyu yapamayınca insanın şevki kırılır, bu yüzden yapmaktan zevk almaz . Soru 2 için: Sema Hocamız: Matematik temelinin iyi olması gerekir. Bir de yetenek olması gerekir tabi. Soru 3 için : Parlayan Yıldız: Okul her zaman sıkıcı olurdu. Bilimde, buluşlarda daha geri olurduk. Ticari alanda zorluklar yaşardık. İsmail Hocamız : Hayat dururdu. Zaman kavramı bir işe yaramazdı çünkü kullanamazdık. Soru 4 için; Ergonomik İnsan: Biz bu kadar kolay bir şey yaşamadık. Beyin Fırtınası: Çok uğraşıp çözülen sorunun doğru çıkması. Soru 5 için ; X kişisi: Matematik hokus pokus diye aklımıza girmez. Bu nedenle matematikte başarıya çalışarak ve emek vererek ulaşılır. XSMALL Hocamız : Matematik sihirli değil sihir ötesi bir şeydir. Soru 6 için ; Küçük kara yağmurlu bulut: Bence bütün dünyayı fizik açıklar ama matematik açıklayamaz. Fizik matematikte ama matematik fizikte değil. Soru 7 için ; Sema Hocamız : Matematiğe olan ilgi öncelikle sevmekle başlar. Bunların yanında ilgi ve yetenek de olması gerekir. Ayrıca matematiğe çalışmak gerekir . 13
- 16. SEMBOLLER ≠:Eşit olmayan ≤: Hem küçük hem eşit olan ≥:Buda hem büyük hem eşit olan ∆:Delta Ω: Alfa √:Köklügil ∞∶Sonu olmayan ≅:Azcık eşit olan ≡:Denklik ∀:Her şey için ∃:Bazı ∅:Boş küme ∩ :Kesen ∪ :Birleştiren ∈ : Elemanı olan 𝜋𝜋 :Pi ⊥ :Diklik ∌ : Elemanı kapsamaz ≩ :Büyük ama eşit değil ≨: Küçük ama eşit değil ≁ :aynı olmayan ⊅:Üst kümesi değil ⊄ :Alt kümesi değil V:Veya önermesi ℕ ∶ 𝐷𝐷𝐷𝐷ğ𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑘𝑘ü𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ℝ : Gerçek sayılar kümesi ℤ :Tam sayılar kümesi ℚ :Rasyonel sayılar kümesi 14
- 17. 15
- 18. “Matematik düzen, simetri ve limitleri ortaya koyar ve bunlar güzelliğin en muhteşem formlarıdır.” Aristo