View and download: https://uploading.vn/bz2mkzu04l46

1. i
BỘ TƯ LỆNH QUÂN KHU I
TRƯỜNG CAO DẲNG NGHỀ SỐ 1 - BQP
BÀI GIẢNG
Mô đun: Vi Mạch Số Lập Trình
NGHỀ: ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG
Năm 2014
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP
NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY
LUẬN MỜ VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG
CÓ KHE HỞ
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
THÁI NGUYÊN 2019

2. ii
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP
NGUYỄN THỊ KIỀU TRANG
BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY LUẬN MỜ VÀ
ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số:
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHOA CHUYÊN MÔN
TRƯỞNG KHOA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
TS. LÊ THỊ THU HÀ
PHÒNG ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN 2019

3. iii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi là Nguyễn Thị Kiều Trang sinh ngày 13 tháng 11 năm 1991, học viên cao
học lớp CK-K20 tại trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên. Tôi xin cam
đoan đề tài "Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ
truyền động có khe hở" là kết quả nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn
của TS. Lê Thị Thu Hà. Các nguồn tài liệu tham khảo liên quan đều được trích
xuất rõ ràng.
Nếu có điều gì không đúng với lời cam đoan tôi xin chịu theo quy chế hiện
hành.
Thái Nguyên, ngày tháng 10 năm 2019
Học viên
Nguyễn Thị Kiều Trang

4. iv
LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian nỗ lực thực hiện luận văn đến nay luận văn của em đã được
hoàn thành. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô giáo hướng dẫn TS. Lê Thị Thu
Hà đã định hướng và hướng dẫn tận tình giúp em hoàn thành được luận văn theo tiến độ
đề ra. Ngoài ra em cũng xin được gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong khoa Điện -
Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã cung cấp cho em những kiến
thức quý báu. Em cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè cũng như các đồng nghiệp đã luôn
ở bên động viên em thực hiện đề tài này.
Thái Nguyên, ngày tháng 10 năm 2019
Học viên
Nguyễn Thị Kiều Trang

5. v
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................................1
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................................2
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................................2
2. Mục đích của đề tài.............................................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................................3
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài............................................................................3
4.1. Ý nghĩa khoa học .................................................................................................................3
4.2. Ý nghĩa thực tiễn..................................................................................................................3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG
CÓ KHE HỞ...............................................................................................................................4
1.1. Đặc điểm chung của hệ truyền động............................................................................4
1.1.1. Đặc điểm của hệ truyền động .......................................................................................4
1.1.2. Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động..................................................5
1.2. Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở .................6
1.2.1. Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâu backlash..........6
1.2.2. Một số phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở sử dụng mô hình toán
tổng quát của đối tượng ........................................................................................................12
1.3. Tổng quan về các bộ điều khiển.................................................................................13
1.3.1. Bộ điều khiển PID.......................................................................................................13
1.3.1.1. Phương pháp Ziegler-Nichols.............................................................................14
1.3.1.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick ...........................................................15
1.3.1.3. Phương pháp tổng T của Kuhn ...........................................................................17
1.3.1.4. Phương pháp tối ưu độ lớn..................................................................................18
1.3.1.5. Phương pháp tối ưu đối xứng .............................................................................21
1.3.2. Điều khiển mờ [11].................................................................................................24
1.3.2.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh.........................................................................................24
1.3.2.2. Bộ điều khiển mờ động.......................................................................................24
1.3.3. Điều khiển thích nghi [12] [29]..............................................................................24
1.3.4. Hệ mờ lai và hệ mờ thích nghi [3]..............................................................................25
1.3.4.1. Hệ mờ lai......................................................................................................................25
1.3.4.2. Bộ điều khiển mờ thích nghi........................................................................................26

6. vi
1.3.4.3. Chỉnh định thích nghi PID nhờ suy luận logic mờ ......................................................29
1.4. Kết luận..........................................................................................................................34
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA BÁNH RĂNG
..................................................................................................................................................35
2.1. Hệ truyền động qua bánh răng [6].............................................................................37
2.1.1. Giới thiệu chung .....................................................................................................37
2.1.2. Một số yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng..................................39
2.1.3. Biện pháp cơ học làm giảm sai số khi gia công bánh răng ....................................40
2.2. Xây dựng mô hình toán tổng quát.............................................................................42
2.2.1. Cấu trúc vật lý và các định luật cân bằng...............................................................44
2.2.2. Mô hình toán ở chế độ ăn khớp, có tính đến hiệu ứng mài mòn vật liệu, độ đàn hồi
và moment ma sát .................................................................................................................46
2.2.3. Mô hình toán ở chế độ khe hở (dead zone) ............................................................48
2.2.4. Mô hình tổng quát ..................................................................................................50
2.3. Mô tả hệ ở chế độ xác lập .........................................................................................50
2.3.1. Mô hình toán ở chế độ xác lập ...............................................................................50
2.3.2. Mô phỏng trên MatLab...........................................................................................51
2.4 Kết luận ......................................................................................................................53
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ ..................................54
SUY LUẬN MỜ.......................................................................................................................54
3.1. Mô hình xấp xỉ tuyến tính không liên tục của hệ truyền động bánh răng .....................54
3.2. Xác định thông số bộ điều khiển PID theo lý thuyết kinh điển ................................56
3.2.1. Xác định theo phương pháp Zigeler- Nichols 1..........................................................56
3.2.2. Phương pháp tổng T của Kuhn...............................................................................58
3.3. Xác định tham số theo bộ điều khiển mờ lai..............................................................59
3.3.1. Theo phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka..................................................................59
3.3.1.1. Giới thiệu về phương pháp ..........................................................................................59
3.3.1.2. Nội dung chính của phương pháp được ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở ......61
3.3.1.1. Kết quả mô phỏng trên Matlab ....................................................................................63
3.3.2. Theo phương pháp Mallesham- Rajani ..................................................................67
3.3.2.1. Giới thiệu về phương pháp ..........................................................................................67
3.3.2.2. Nội dung chính của phương pháp................................................................................68
3.3.2.3. Kết quả mô phỏng trên Matlab ....................................................................................69
3.4. So sánh giữa các phương pháp điều khiển.................................................................72
3.5. Kết luận ......................................................................................................................73

7. vii
1. Kết luận chung...............................................................................................................74
2. Kiến nghị........................................................................................................................74
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................................75

8. viii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
- PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm: Khâu khuếch
đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D)
- MIMO: Multiple In Multiple Out
- MBC: Model Based Controller

9. ix
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1. Bù khe hở bằng mô hình ngược 14
Hình 1.2. Điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược và bộ điều khiển PI 15
Hình 1.3. Điều khiển bù khe hở bằng mạng neural 16
Hình 1.4. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định
thích nghi
17
Hình 1.5. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi trạng
thái
18
Hình 1.6. Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái. 18
Hình 1.7. Điều khiển bù khe hở và ma sát 20
Hình 1.8. Cấu trúc bộ điều khiển PID 21
Hình 1.9. Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ đối tượng 22
Hình 1.10. Xác định hằng số khuếch đại tới hạn 23
Hình 1.11. Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-
Reswick
24
Hình 1.12. Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian 26
Hình 1.13. Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặc tính tần bằng 1 càng rộng
càng tốt
27
Hình 1.14. Điều khiển khâu quán tính bậc nhất 28
Hình 1.15. Minh họa thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu đối xứng 31
Hình 1.16. Bộ điều khiển mờ lai có khâu tiền xử lý mờ 33
Hình 1.17. Cấu trúc hệ mờ lai Cascade 34
Hình 1.18. Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp 35
Hình 1.19. Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp 35
Hình 1.20. Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi 37
Hình 1.21. Cấu trúc hệ PID thích nghi trên nền suy luận logic mờ 38
Hình 1.22. Giải thích khái niệm giá trị ngôn ngữ (tập mờ) 39
Hình 1.23. Minh họa nguyên lý làm việc của động cơ suy diễn max-min và
sum-min
41
Hình 1.24. Minh họa nguyên tắc giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm 42
Hình 2.1. Bộ truyền động đai 44
Hình 2.2. a) Cơ cấu truyền động xích; b) Cơ cấu truyền động bánh răng 44
Hình 2.3. Sơ đồ máy cán 45
Hình 2.4. Bố trí chi tiết trong hộp giảm tốc 45
Hình 2.5. Một số dạng hệ truyền động qua bánh răng 46
Hình 2.6. Hệ nhiều cặp bánh răng là hệ truyền ngược của nhiều hệmột cặp bánh
răng
51
Hình 2.7. Cấu trúc vật lý của hệ truyền động qua một cặp bánh răng 53
Hình 2.8. Minh họa các định luật cân bằng giữa cặp bánh răng 54
Hình 2.9. Sơ đồ động lực học 54
Hình 2.10. Thiết lập phương trình động lực học khi hai bánh răng ăn khớp 55

10. x
Hình 2.11. Mô tả trạng thái hai bánh răng ở vùng chết của khe hở 57
Hình 2.12. Sơ đồ khối mô tả hệ truyền động qua bánh răng với mô hình 60
Hình 2.13. Ảnh hưởng của các thành phần độ xoắn, ma sát, hiệu ứng khe hở tới
chất lượng truyền động
60
Hình 3.1. Sơ đồ mô phỏng và hàm quá độ của đối tượng 64
Hình 3.2. Hàm quá độ của đối tượng khi có bộ điều chỉnh PID 65
Hình 3.3. Đáp ứng của hệ khi kích thích là hình sin 65
Hình 3.4. Hàm quá độ của đối tượng khi có bộ điều chỉnh PID 66
Hình 3.5. Đáp ứng của hệ khi kích thích là hình sin 67
Hình 3.6. Chỉnh định mờ PID 68
Hình 3.7. Mờ hóa các biến ngôn ngữ vào – ra của Zhao-Tomizuka-Isaka 68
Hình 3.8. Mờ hóa bộ chỉnh định mờ 69
Hình 3.9. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với kích thích là hàm bước nhảy 70
Hình 3.10. Bộ điều khiển mờ PID 71
Hình 3.11. Kết quả đáp ứng đầu ra 71
Hình 3.12. Hệ số alpha sau bộ mờ 72
Hình 3.13. Hệ số Kd sau bộ mờ 72
Hình 3.14. Hệ số Kp sau bộ mờ 73
Hình 3.15. Hệ số Ki đưa vào bộ điều khiển PID 73
Hình 3.16. Hệ số Kd đưa vào bộ điều khiển PID 73
Hình 3.17. Hệ số Kp đưa vào bộ điều khiển PID 74
Hình 3.18. Các thông số Kp, Kd, Ki của bộ điều khiển PID 74
Hình 3.19. Mã hóa bộ chỉnh định mờ cho PID 75
Hình 3.20. Mờ hóa bộ chỉnh định mờ 76
Hình 3.21. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với kích thích là hàm bước nhảy 77
Hình 3.22. Bộ điều khiển mờ PID 77
Hình 3.23. Đáp ứng đầu ra với kích thích đầu vào là hàm bước nhảy 78
Hình 3.24. Các thông số Kp, Kd, Ki của đầu ra bộ điều khiển mờ 78
Hình 3.25. Các thông số Kp, Kd, Ki của bộ điều khiển PID 79
Hình 3.26. Đáp ứng đầu ra với kích thích đầu vào là hàm hình sin 79

11. xi
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT
CÔNG NGHIỆP
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
ĐỀ TÀI:
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID THÍCH NGHI NHỜ SUY LUẬN MỜ
VÀ ỨNG DỤNG CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ
Học viên: Nguyễn Thị Kiều Trang
Lớp: CH – K20
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hà
PHÒNG ĐT SAU ĐẠI HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN
TS. Lê Thị Thu Hà
HỌC VIÊN
Nguyễn Thị Kiều Trang

12. 1
LỜI NÓI ĐẦU
Trong thực tế, nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bế
tắc khi gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường
xuyên thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng... Những khó khăn đó sẽ không còn là
những vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ. So với các
giải pháp kỹ thuật khác thì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng logic mờ có những ưu
điểm rõ rệt như khối lượng công việc thiết kế giảm đi, dễ hiểu hơn, trong nhiều trường
hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định, bền vững và chất lượng điều khiển cao hơn.
Xuất phát từ thực tế đó nên tôi đã đề xuất đề tài nghiên cứu theo hướng cải thiện
chất lượng bộ điều khiển PID cho bài toán bám bền vững giá trị đặt các hệ truyền động,
cụ thể là hệ truyền động có khe hở. Với cách đặt vấn đề như vậy nên đề tài luận văn được
chọn là: ”Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ
truyền động có khe hở ”.
Nội dung luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về các phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở
Chương 2: Xây dựng mô hình toán của hệ thống truyền động có khe hở
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ
Kết luận và kiến nghị
Thái Nguyên, ngày tháng năm 2019
Tác giả luận văn
Nguyễn Thị Kiều Trang

13. 2
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cơ cấu chấp hành bao gồm động cơ và những thiết bị cơ khí chuyển đổi hướng
chuyển động của nó, được gọi chung lại thành hệ truyền động, là đối tượng được sử dụng
trong hầu hết các dây chuyền công nghệ sản xuất, chế tạo. Hơn thế nữa phần lớn những
bộ điều khiển hệ truyền động hiện có đều dựa trên nền PID (97%). Bởi vậy chỉ cần một
sự cải tiến nhỏ về nâng cao chất lượng PID để điều khiển hệ truyền động đã có thể mang
lại một hiệu quả rất cao về kinh tế và chất lượng sản phẩm trong toàn bộ nền công nghiệp
sản xuất, nâng cao tính cạnh tranh của sản phẩm.
Có nhiều giải pháp tổng hợp, thiết kế bộ điều khiển kinh điển thường bế tắc khi
gặp những bài toán có độ phức tạp của hệ thống cao, độ phi tuyến lớn, sự thường xuyên
thay đổi trạng thái và cấu trúc của đối tượng... Những khó khăn đó sẽ không còn là những
vấn đề nan giải khi bộ điều khiển được thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ. Các bộ điều khiển
mờ có đặc điểm làm việc theo nguyên tắc sao chép lại kinh nghiệm, tri thức của con người
trong điều khiển, vận hành máy móc. So với các giải pháp kỹ thuật khác thì phương pháp
tổng hợp hệ thống bằng logic mờ có những ưu điểm rõ rệt như khối lượng công việc thiết
kế giảm đi, dễ hiểu hơn, trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định, bền
vững và chất lượng điều khiển cao hơn.
Xuất phát từ tình hình thực tế trên với mong muốn được góp phần vào sự phát
triển của nền công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước nói chung và của ngành Tự động
hóa nói riêng, trong khóa học cao học tại trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, được sự
định hướng của cô giáo TS. Lê Thị Thu Hà và sự giúp đỡ của nhà trường, phòng đào
tạo Sau đại học, em đã lựa chọn đề tài của mình là “Thiết kế bộ điều khiển PID thích
nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở”. Trong quá trình thực
hiện đề tài, bản thân em đã nỗ lực hết sức nhưng do trình độ và thời gian có hạn nên
không thể tránh khỏi những thiếu sót, kính mong các thầy cô trong Hội đồng Khoa học
và các bạn đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn.
2. Mục đích của đề tài
Sử dụng bộ điều khiển PID thích nghi nhờ suy luận mờ để xử lý các tín hiệu điều
khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa để sao cho sai lệch giữa lượng đặt đầu vào
và đáp ứng đầu ra có sai lệch nhỏ nhất đồng thời có chất lượng động tốt nhất.

14. 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Dựa trên việc lựa chọn đề tài em chọn đối tượng nghiên cứu là sử dụng một số
thành quả trong lý thuyết điều khiển về điều khiển thích nghi và điếu khiển mờ vào bộ
điều khiển PID để điều khiển bám giá trị đặt với chất lượng cao cho hệ truyền động có
khe hở khi mà ở đó còn có thêm những điều kiện ràng buộc bắt buộc về năng lượng
cung cấp, về miền làm việc của hệ bao gồm cả ràng buộc về trạng thái (nhiệt độ làm
việc của thiết bị, tốc độ chuyển đối năng lượng...) và ràng buộc về tín hiệu ra của hệ
(moment, tốc độ chuyển động, lực tương tác giữa hệ truyền động với môi trường xung
quanh...).
Từ những phân tích trên cho thấy việc thực hiện đề tài “Thiết kế bộ điều khiển
PID thích nghi nhờ suy luận mờ và ứng dụng cho hệ truyền động có khe hở ” là hoàn
toàn phù hợp với hướng nghiên cứu về điều khiển tự động. Việc thực hiện đề tài sẽ có
một cách thức mới để chỉnh định ba tham số bộ điều khiển PID mang đến chất lượng
điều khiển của hệ thống được đảm bảo.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
4.1. Ý nghĩa khoa học
Các hệ thống tự động hiện tại chủ yếu là các hệ truyền động. Hiện tại đã có nhiều
cải tiến và áp dụng các phương pháp điều khiển mới nhưng chủ yếu vẫn là điều khiển
kinh điển. Nên việc nghiên cứu của đề tài sẽ hứa hẹn áp dụng được một phương pháp
điều khiển mới giúp nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn
Đề tài đưa ra một phương án ứng dụng kỹ thuật điều khiển mới giúp giảm sai số,
nâng cao chất lượng điều khiển, dễ dàng thiết kế và hiệu chỉnh hệ thống.

15. 4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN HỆ
TRUYỀN ĐỘNG CÓ KHE HỞ
1.1.Đặc điểm chung của hệ truyền động
1.1.1. Đặc điểm của hệ truyền động
Theo Meriam-Webster thì hệ truyền động được hiểu là một tập hợp các cơ cấu
ghép nối cơ khí phục vụ biến đổi tốc độ, moment. Hệ truyền động luôn tồn tại trong các
hệ biến đổi và truyền tải năng lượng.
Nhiệm vụ của bài toán điều khiển hệ truyền động là phải xác định được quy luật
thay đổi moment dẫn động tạo ra từ động cơ dẫn động để hệ có được tốc độ góc của tải
đầu ra luôn bám ổn định được theo một quỹ đạo đặt trước và điều này phải không được
phụ thuộc vào các tác động không mong muốn vào hệ.
Để thực hiện được bài toán điều khiển trên, ta cần phải xây dựng được mô hình
toán mô tả tính chất động lực học của hệ truyền động với đầy đủ những yếu tố kết cấu
cơ khí, vật liệu của nó. Từ mô hình toán cụ thể của từng lớp hệ truyền động mà người
ta mới có thể phân tích được, cũng như lựa chọn được phương pháp điều khiển thích
hợp và tổng hợp được bộ điều khiển cho hệ truyền động đó. Song, nhìn nhận một cách
tổng quát thì các bài toán điều khiển hệ truyền động đều có những đặc điểm chung như
sau:
 Thứ nhất, hệ truyền động là một hệ phi tuyến, không tự sinh ra năng lượng (hệ
thụ động). Nó luôn có thể mô tả được bằng mô hình Euler-Lagrange.
 Hệ luôn chứa những thành phần rất khó xác định được một cách chính xác trong
mô hình. Điển hình của các thành phần đó là các moment ma sát trên những trục
truyền động, moment tải, độ không cứng vững tuyệt đối của vật liệu làm trục
truyền động hoặc bánh răng và sự không chính xác trong chế tạo cơ khí hoặc sự
mài mòn của vật liệu tạo ra các khe hở giữa những khớp truyền động khi nối
với nhau.
Nhìn chung, nhiệm vụ điều khiển bám ổn định vận tốc hay quỹ đạo góc của cơ cấu
chấp hành trong các hệ truyền động của máy tổ hợp nói chung là một bài toán động lực
học rất phức tạp. Nó phụ thuộc nhiều yếu tố như: Nguồn năng lượng dẫn động, lực hoặc
moment cản, moment ma sát, bôi trơn, khe hở, độ đàn hồi của các khâu và độ cứng vững
của toàn hệ thống cũng như các yếu tố môi trường. Đặc biệt đối với các máy tổ hợp sau
một thời gian làm việc các yếu tố tác động kể trên là những yếu tố ngẫu nhiên, khó lường
trước và nó thay đổi theo thời gian dẫn tới mất ổn định động lực học. Mất ổn định động

16. 5
lực học là trạng thái nguy hiểm nhất xẩy ra khi tần số lực kích động có giá trị bằng hoặc
xấp xỉ với tần số dao động riêng của hệ. Khi một quá trình gia công bị rơi vào trạng thái
mất ổn định thì biên độ dao động của hệ rất lớn, làm cho hệ thống rung động mạnh, gây
ồn và giảm độ chính xác cũng như chất lượng của sản phẩm. Vì vậy điều khiển bám ổn
định tốc độ của cơ cấu chấp hành là nhiệm vụ hàng đầu đang được đặt ra cho các nhà
tích hợp hệ thống điều khiển hệ truyền động nói chung và hệ truyền động qua bánh răng
nói riêng.
1.1.2. Các yêu cầu nâng cao chất lượng của hệ truyền động
Trong bài toán điều khiển hệ truyền động, bên cạnh việc có được khả năng bám
ổn định theo quỹ đạo góc quay đặt trước, người ta còn phải rất quan tâm tới những vấn
đề nâng cao chất lượng hệ thống, bao gồm:
1. Việc ổn định tốc độ của các cơ cấu chấp hành.
2. Giảm thiểu tối đa các dao động sinh ra từ độ xoắn của các trục truyền moment.
3. Giảm thiểu tối đa sự ảnh hưởng của các xung moment trên trục truyền động ở
quá trình quá độ, sự ảnh hưởng của tiếng ồn, va đập sinh ra từ các khe hở giữa các
trục truyền động.
4. Chất lượng bám ổn định tốc độ hoặc góc quay của hệ theo quỹ đạo mong muốn
đặt trước không bị ảnh hưởng bởi những moment ma sát, moment cản trong hệ.
Những yêu cầu nâng cao chất lượng kể trên là một vấn đề cấp thiết của thực tế ứng
dụng vì nó liên quan tới tuổi bền của máy, độ tin cậy và chính xác của dụng cụ và đảm
bảo môi trường làm việc cho người lao động, do tiếng ồn và rung động gây ra.
Từ trước đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về lý thuyết cũng như thực
nghiệm nhằm giải thích nguyên nhân, bản chất của hiện tượng mất ổn định động lực học
và đã đưa ra các giải pháp kỹ thuật để tìm cách khống chế và loại trừ nó. Chẳng hạn như
các biện pháp cơ khí phổ thông hiện được dùng là lắp thêm bánh đà, nâng cao độ chính
xác khi chế tạo các chi tiết, điều chỉnh và lắp ráp theo các quy trình nghiêm ngặt, chấp
hành các chế độ bảo trì ....
Các giải pháp cơ học nêu trên chỉ thích hợp với chế độ làm việc xác lập của hệ
thống cũng như hệ thống có tính động học biến đổi chậm và cũng chỉ giải quyết được
một phần mang tính chất định kỳ. Trường hợp chung, khi các yếu tố ngẫu nhiên xảy ra
bất thường tác động lên hệ thống, thì các biện pháp cơ khí nêu trên không thể khắc phục
ngay được.
Với những bài toán nâng cao chất lượng hệ thống ở chế độ làm việc quá độ cũng
như có tính động học nhanh, dưới giả thiết không thể đo được chính xác các moment
ma sát, moment cản, độ xoắn trên trục truyền động và khe hở giữa các bánh răng, người

17. 6
ta phải sử dụng kèm thêm cùng giải pháp cơ khí là các bộ điều khiển điện, điện tử nhằm
có thể dễ dàng cài đặt được các phương pháp điều khiển chỉnh định thích nghi và bền
vững làm việc theo cơ chế phản hồi.
1.2.Tổng quan về các phương pháp điều khiển cho hệ truyền động có khe hở
Trên thế giới cũng như trong nước, lĩnh vực điều khiển truyền động được quan
tâm nghiên cứu rất nhiều. Cụ thể với hệ truyền động có khe hở ta không thể tuyến tính
hóa được khe hở và do đó bắt buộc phải áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến.
Xác định khe hở và điều khiển loại bỏ sự ảnh hưởng của khe hở tới chất lượng truyền
động là bài toán thường gặp nhất trong các bài toán điều khiển hệ truyền động có khe
hở.
1.2.1. Phương pháp điều khiển coi hệ truyền động có khe hở như một khâu
backlash
Khe hở có mô hình toán như sau [27]:
khi 0 và ( )
( , , ) khi 0 và ( )
0 ngoài ra

  
  


    



mu u m u a
B u u u m u a (1.1)
Tuy nhiên trong ứng dụng khó khăn thường nằm ở việc xác định chính xác được
các tham số m và a của nó cũng như tính phi tuyến và đa trị của hàm (1.1) để có thể
tạo ra được tín hiệu bù khe hở.
Hình 1.1. Bù khe hở bằng mô hình ngược
Trong trường hợp mô hình (1.1) là chính xác thì theo [24] ta có thể điều khiển loại
bỏ khe hở bằng hàm ngược:
1
( , , )


u B u u u (1.2)
với sơ đồ điều khiển hở cho ở hình 1.1, để hệ đó có được quan hệ vào ra dạng lý tưởng
tuyệt đối:
  u (1.3)

18. 7
Hình 1.2. Điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược và bộ điều khiển PI
Hình 1.2 mô tả nguyên tắc điều khiển bù khe hở bằng mô hình ngược. Tất nhiên
là nguyên tắc điều khiển này chỉ có nghĩa khi ta xác định được chính xác mô hình ngược
(1.2) của khe hở và mô hình truyền động luôn có thể tách được hai thành phần riêng biệt
là khe hở và phần mô hình lý tưởng tuyến tính còn lại mắc nối tiếp nhau.
Điều khiển thích nghi bù khe hở bằng mạng neural và hệ mờ: Vấn đề tồn tại của
phương pháp điều khiển hở là ta lại không có mô hình (1.1) tuyệt đối chính xác cho khe
hở. Như vậy chỉ cần một sai lệch nhỏ trong mô hình (1.1) sẽ dẫn tới một sai số rất lớn
trong phép tính nghịch đảo (1.2). Hơn nữa phép tính nghịch đảo (1.2) của hàm không
toàn ánh (1.1) lại không tường minh, tức là từ một hàm (1.1) ta có thể có nhiều, thậm
chí ở đây là vô số mô hình nghịch đảo (1.2).
Điều khó khăn trên gây không ít khó khăn cho người thiết kế, vì cũng chưa có một
công trình nghiên cứu nào đủ tổng quát về việc đánh giá chất lượng hệ thống theo các
hàm ngược đó. Bởi vậy có thể nói kỹ thuật điều khiển bằng hàm ngược là không khả thi
trong thực tế.
Trên cơ sở suy luận như vậy, nhiều công trình đã được công bố cho việc thay hàm
ngược (1.2) bằng việc xấp xỉ nó nhờ hệ mờ hay mạng neural như mô tả ở hình 1.3. Có
thể liệt kê một số công trình đó là [10, 20, 21, 27, 28]
u
Hệ truyền động có khe hở
u  Hệ truyền
động lý tưởng
Bộ điều khiển
PI
,
p I
k T
x e
Hệ truyền động có khe hở
Hệ truyền
động lý
tưởng
Bộ điều
khiển PI
y

19. 8
Hình 1.3. Điều khiển bù khe hở bằng mạng neural
Mặc dù vậy những phương pháp điều khiển bù xấp xỉ này cũng có mặt hạn chế của
nó. Đó là:
Việc xấp xỉ hàm phi tuyến nhờ mạng neural hay hệ mờ chỉ có thể có được kết quả
xấp xỉ với sai lệch nhỏ tùy ý trong miền giới hạn cho phép, nếu như hàm phi tuyến cần
được xấp xỉ đó là liên tục. Giả thiết này ta có thể dễ dàng thấy ngay được là nó không
được thỏa mãn ở mô hình khe hở (1.1). Bởi vậy phương pháp điều khiển bù khe hở bằng
việc xấp xỉ mô hình ngược thông qua mạng neural hay hệ mờ chỉ áp dụng được đối với
các hệ có khe hở đủ nhỏ (hằng số a là rất nhỏ).
Việc bù bằng mạng neural ở hình 1.3 chỉ thực sự có ý nghĩa khi tín hiệu  bên trong
hệ truyền động có khe hở là đo được. Điều này gần như là không thể. Do đó người ta
phải chuyển sang xác định  từ các tín hiệu đo được khác (quan sát). Điều này dẫn đến
giá trị quan sát được là  có sai số so với giá trị thực  , kéo theo nguy cơ nghịch đảo sai
số trong mô hình mạng neural sẽ rất lớn.
Khắc phục nhược điểm trên của việc bù thành phần nghịch đảo (1.2) của hàm phi
tuyến không liên tục, không tường minh (1.1), xu hướng nhận dạng online tham số mô
hình khe hở (1.1) cũng đã được hình thành. Kết quả của bài báo [29] là một ví dụ. Tuy
nhiên kết quả đó cũng mới chỉ dừng lại ở mức chưa trọn vẹn với nhiều vấn đề lý thuyết
về tính hội tụ của thuật toán còn dang dở. Kết quả mô phỏng trong [29] mà ở đó không
cần sử dụng tới phần chứng minh còn thiếu về tính hội tụ của thuật toán, mặc dù là chấp
nhận được, song chưa nói lên được khả năng ứng dụng của nó trong điều khiển bù khe
hở với hệ phi tuyến, vì nó mới chỉ dừng lại cho hệ truyền động có mô hình tuyến tính
tham số hằng dưới dạng hàm truyền ( )
G z .
Hệ truyền động có khe hở
Bộ chỉnh
định tham số

20. 9
Hình 1.4. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng chỉnh định thích nghi
Như vậy có thể nói rằng so với việc bù bằng mô hình ngược, việc bù bằng mạng
neural không thể bù hoàn toàn được hết hiệu ứng của khe hở. Do đó, mặc dù đã được
giảm bớt nhiều, song trong hệ vẫn tồn tại một thành phần dư thừa nhỏ của khe hở. Thành
phần này lại biến đổi liên tục do hàm liên tục
1
( , , ) ( , , )

 
NN
y b u u u B u u u
tạo ra bởi mạng neural để bù khe hở là không cố định. Bởi vậy để nâng cao chất lượng
bù khe hở bằng mạng neural xấp xỉ giống được như chất lượng bù bằng mô hình ngược,
người ta đưa thêm vào thành phần chỉnh định thích nghi tham số PI như mô tả ở hình
1.4.
Điều khiển hệ truyền động có khe hở, ma sát và độ đàn hồi: Theo [18, 25] thì phần
lớn hệ truyền động có khe hở luôn tách được thành hai khâu phi tuyến mắc nối tiếp gồm
khâu mô tả khe hở đứng trước và một khâu phi tuyến dạng affine truyền ngược chặt
( , )


x f x đứng phía sau (hình 1.3), tức là khâu phi tuyến truyền ngược chặt này luôn
biến đổi về được dạng:
1 khi 1 1
( ) ( , ) ( )

   


  

k k
n
x x k n
x f d t g
x x x
(1.4)
với  
1 , ,

T
n
x x
x là vector của các biến trạng thái
( ), ( )
f g
x x là các hàm mô tả hệ thống
( , )
d t
x là hàm bất định đại diện cho những thành phần không xác định được
của mô hình
Hệ truyền động có khe hở
Hệ truyền
động lý tưởng
Bộ điều khiển
phản hồi trạng
thái

21. 10
Hình 1.5. Nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ mạng neural bằng phản hồi trạng thái
Ngoài ra, tài liệu [19, 28] còn khẳng định việc nâng cao chất lượng bù khe hở nhờ
cơ cấu chỉnh định thích nghi PI có thể thay được bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái
gán điểm cực. Bởi vậy khi sử dụng mô hình trạng thái (1.4) ta đến ngay được cấu trúc
điều khiển bù khe hở cho hệ truyền động bằng phản hồi trạng thái như mô tả ở hình 1.5.
Hình 1.6: Bù khe hở moment ma sát và moment xoắn bằng phản hồi trạng thái.
Chính từ cấu trúc điều khiển bù khe hở bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái thay
vì bộ điều khiển phản hồi đầu ra PI thích nghi đó mà người ta đã hoàn toàn dễ dàng bổ
sung vào cấu trúc điều khiển bù khe hở ở hình 1.5 thêm một khâu phản hồi trạng thái
thứ hai có nhiệm vụ nhận dạng dể bù các thành phần hàm bất định ( , )
d t
x này, được
xem như hàm mô tả moment ma sát ( )
ms
M t và đàn hồi, để điều khiển hệ truyền động
Hệ truyền động có khe hở
Hệ truyền
động lý tưởng
Bộ điều khiển
phản hồi trạng
thái
Nhận dạng
moment ma sát và
moment xoắn

22. 11
vừa có khe hở ma sát và độ đàn hồi của vật liệu (hình 1.6). Hình 1.7 là một sơ đồ điều
khiển minh họa khả năng ứng dụng tốt của nguyên lý điều khiển bù này trong thực tế.
Khâu phản hồi trạng thái thứ hai này có thể là một bộ điều khiển bền vững làm
việc theo nguyên lý trượt đã được giới thiệu ở tài liệu [22], song cũng có thể lại là một
khâu bù sử dụng hệ mờ như ở [21] hay mạng neural như trong tài liệu [24]. Mặc dù vậy,
song do vẫn sử dụng phương pháp bù khe hở thông qua xấp xỉ mô hình ngược không
liên tục (1.2) bằng mạng neural hay hệ mờ nên hệ thống điều khiển đó vẫn không thoát
khỏi hạn chế cố hữu đã đề cập ở trên. Có chăng nó chỉ cải thiện thêm được chất lượng
của hệ thống truyền động khi moment ma sát là không thể bỏ qua được.
Ngoài ra, do phải phản hồi trạng thái nên bên cạnh việc bù ma sát, moment xoắn
lại sinh ra thêm những vấn đề mới của điều khiển là các biến trạng thái phải được giả
thiết là đo được hay trong trường hợp không đo được thì phải ít nhất là quan sát được.
Tài liệu [26] đã giới thiệu phương pháp sử dụng bộ quan sát Kalman thích nghi phi tuyến
để minh họa cho khả năng quan sát trạng thái hệ truyền động phi tuyến. Tuy nhiên, việc
sử dụng quan sát Kalman phi tuyến nói chung, còn có tên gọi là Kalman mở rộng, và
Kalman phi tuyến thích nghi nói riêng, là không được khuyến cáo trong điều khiển phi
tuyến phản hồi trạng thái [11, 17, 23] bởi:
Thứ nhất, đó là tốc độ hội tụ của quan sát Kalman mở rộng phụ thuộc rất nhiều
vào việc chọn điểm trạng thái đầu cho bộ quan sát.
Thứ hai, đó là tính thỏa mãn nguyên lý tách của Kalman mở rộng khi kết hợp với
bộ điều khiển phản hồi trạng thái là chưa được đảm bảo.
khi 0 và ( )
( , , ) khi 0 và ( )
0 ngoài ra
  


    



mu u τ m u a
τ B τ u u u τ m u a

23. 12
1.2.2. Một số phương pháp điều khiển hệ truyền động có khe hở sử dụng mô hình
toán tổng quát của đối tượng
Ở Việt Nam hiện nay đã có một số tác giả quan tâm đến điều khiển hệ truyền động
có khe hở sử dụng mô hình toán tổng quát của đối tượng với các bộ điều khiển khác
nhau. Cụ thể như sau:
Trong luận án tiến sĩ “Một số giải pháp nâng cao chất lượng hệ có khe hở trên cơ
sở điều khiển thích nghi, bền vững” [6] đã sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi
bền vững. Luận án trên đã xây dựng được mô hình toán tổng quát cho hệ truyền động
qua bánh răng với đầy đủ các yếu tố phi tuyến bất định như độ biến dạng đàn hồi, hiệu
ứng khe hở và moment ma sát; điều khiển bám ổn định được các hệ truyền động qua
một cặp bánh răng với đầy đủ ba yếu tố bất định là moment xoắn, ma sát và khe hở bằng
các bộ điều khiển thích nghi bền vững phản hồi trạng thái.
Còn trong luận văn “Sử dụng kỹ thuật điều khiển dự báo để cải thiện chất lượng
bộ điều khiển PID và ứng dụng cho hệ truyền động bánh răng” [9] đã sử dụng kỹ thuật
điều khiển dự báo mô hình để tiên đoán đáp ứng trong tương lai từ đó xử lý đưa ra tín
hiệu điều khiển phù hợp dựa trên một hàm tối ưu hóa sao cho sai lệch giữa lượng ra dự
báo và lượng tham chiếu ban đầu là nhỏ nhất.
Trên cơ sở kế thừa lại mô hình toán tổng quát của các luận án, luận văn trên nhưng
sử dụng một phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ truyền động có khe hở (hệ
truyền động bánh răng). Cụ thể ở đây là phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên suy
luận mờ các thông số bộ điều khiển PID.

24. 13
1.3.Tổng quan về các bộ điều khiển
1.3.1. Bộ điều khiển PID
Tên gọi PID là chữ viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển gồm:
Khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I), khâu vi phân (D). Giá trị tỉ lệ xác định tác động
của sai số hiện tại; giá trị tích phân xác định tác động của sai số quá khứ; và giá trị vi
phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số. Tổng chập của ba tác động này dùng
để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển.
Hình 1.8. Cấu trúc bộ điều khiển PID
Bộ điều khiển PID được sử dụng khá rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo
nguyên lý hồi tiếp. Lý do bộ PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nó về cả
cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc.
Từ mô hình vào-ra trên ta có hàm truyền của bộ điều khiển PID:
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số kp, TI, TD. Muốn hệ thống có
chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đó chọn các tham
số cho phù hợp. Hiện có khá nhiều các phương pháp xác định các tham số kp, TI, TD cho
bộ điều khiển PID, tiêu biểu là:
 Phương pháp Ziegler-Nichols
 Phương pháp Chien-Hrones-Reswick
 Phương pháp tổng T của Kuhn
 Phương pháp tối ưu độ lớn và tối ưu đối xứng
e u
uD
up
ui

25. 14
1.3.1.1. Phương pháp Ziegler-Nichols
Đây là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển PID. Phương
pháp thứ nhất sử dụng mô hình xấp xỉ quán tính bậc nhất có trễ của đối tượng điều khiển:
( )
1



Ls
ke
S s
Ts
Thì phương pháp thứ 2 không cần đến mô hình toán học của đối tượng nhưng chỉ
áp dụng được cho một lớp các đối tượng nhất định.
Phương pháp Ziegler-Nichols 1
Phương pháp này có nhiệm vụ xác định các tham số kP, TI, TD cho các bộ điều
khiển PID.
Hình 1.9. Xác định tham số cho mô hình xấp xỉ đối tượng
Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điếm uốn của nó. Khi đó L sẽ là hoành độ giao
điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp
tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị k.
Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, Ziegler-Nichols đã
đề nghị sử dụng các tham số kp , TI , TD cho bộ điều khiến như sau:
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k T
kL
a)
h(t) h(t)
b)
T
L
L T
k
k

26. 15
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
0.9T
kL
10
3
L
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
1.2T
kL
2L
2
L
Phương pháp Ziegler-Nichols 2
 Thay bộ điều khiến PID trong hệ kín bằng khâu khuếch đại. Sau đó tăng hệ số
khuếch đại tới giá tri tới hạn kth đế hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng
dao động điều hòa. Xác định chu kỳ Tth của dao động.
 Xác định tham số cho bộ điều khiển P, PI hay PID từ kth và Tth như sau:
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k 1
2
th
k
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
0.45 th
k 0.85 th
T
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
0.6 th
k 0.5 th
T 0.12 th
T
Hình 1.10. Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
1.3.1.2. Phương pháp Chien – Hrones – Reswick
Đây là phương pháp gần giống với phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols, song
nó không sử dụng mô hình tham số gần đúng dạng quán tính bậc nhất có trễ cho đối tượng
mà thay vào đó là dạng trực tiếp hàm quá độ h(t) của nó.
h(t)
Tth
t
kth
Đối tượng
điều khiển
 e y
u
-
k
h(t)
U

27. 16
Hình 1.11. Hàm quá độ đối tượng thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick
Đối tượng có hàm quá độ h(t) thỏa mãn:
3

b
a
trong đó a là hoành độ giao điểm tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn U với trục thời
gian (hình 1.4) và b là khoảng thời gian cần thiết để tiếp tuyến đó đi được từ 0 tới giá trị
xác lập lim ( )


t
k h t
 Tối ưu theo nhiễu (giảm ảnh hưởng của nhiễu) và hệ kín không có độ quá điều
chỉnh:
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k 3
10
b
ak
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
6
10
b
ak
4

I
T a
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
19
20
b
ak
12
5
a 21
50

D
a
T
 Tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh ∆h không vượt quá 20% so
với lim ( )



t
h h t
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k 7
10
b
ak
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
7
10
b
ak
23
10

I
a
T
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
60
50
b
ak
2

I
T a
21
50

D
a
T

28. 17
 Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín không có độ quá
điều chỉnh ∆h:
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k 3
10
b
ak
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
7
10
b
ak
6
5

I
b
T
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
3
5
b
ak
b
2

D
a
T
 Tối ưu theo tín hiệu đặt trước (giảm sai lệch bám) và hệ kín có độ quá điều chỉnh
∆h không vượt quá 20% so với lim ( )



t
h h t
Bộ điều khiển Kp TI TD
( )  p
R s k 7
10
b
ak
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
6
5
b
ak

I
T b
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
19
20
b
ak
27
20
b 47
100

D
a
T
1.3.1.3. Phương pháp tổng T của Kuhn
Cho đối tượng có hàm truyền
1 2
1 2
(1 )(1 )...(1 )
( )
(1 )(1 )...(1 )

  

  
t t t
sT
m
m m m
n
T s T s T s
S s k e
T s T s T s
(1.5)
Giả thiết rằng hàm quá độ h(t) của nó có dạng chữ S như mô tả ở hình 1.12,
các hằng số thời gian ở tử nhỏ
t
i
T nhỏ hơn hằng số thời gian tương ứng với nó ở mẫu
số m
j
T .
h(t)
k
A
t

29. 18
Hình 1.12. Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian
Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) và lim ( )


t
k h t Vậy thì:
 Giữa diện tích A và các hằng số thời gian
t
i
T , m
j
T , T của 1.5 có mối quan
hệ:
1 1
( )

 
   
 
n m
m t
j i
j i
A kT k T T t
1 1
( )

 
  
 
n m
m t
j i
j j
T T T t

T có thể dễ dàng được xác định từ hàm quá độ h(t) dạng hình chữ S và đi từ 0
của đối tượng ổn định, không dao động, bằng cách ước lượng diện tích A cũng như
lim ( ), 

 
t
A
k h t T
k
(1.6)
 Xác định tham số
Bộ điều khiển Kp TI TD
1
( ) 1
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
1
2k 2


I
T
T
1
( ) 1
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
1
k
2
3

T
0.167 

D
T T
1.3.1.4. Phương pháp tối ưu độ lớn
Yêu cầu chất lượng đối với hệ thống điều khiển kín ở hình 1.13a có đối tượng S(s)
và bộ điều khiển phải tìm R(s), mô tả bởi hàm truyền tương đương:
( )
1


SR
G s
SR
Là hệ thống luôn phải có đáp ứng y(t) giống như tín hiệu lệnh được đưa ở đầu vào
ω(t) tại mọi thời điểm tần số hoặc ít ra thời gian quá độ để y(t) bám được vào ω(t) càng
ngắn càng tốt. Nói cách khác, bộ điều khiển lý tưởng R(s) cần phải mang đến cho hệ
thống khả năng
|G(jω)|= 1 với mọi ω (1.7)

30. 19
Nhưng trong thực tế, vì nhiều lý do mà yêu cầu R(s) thỏa mãn được (1.7) khó được
đáp ứng, chẳng hạn như vì hệ thống thực luôn chứa trong nó bản chất quán tính, tính “
cưỡng lại lệnh” tác động từ ngoài vào. Song “tính xấu đó của hệ thống lại được giảm
bớt một cách tự nhiên ở chế độ làm việc có tần số lớn, nên người ta thường thỏa mãn
với bộ điều khiển R(s) khi nó mang lại cho hệ thống tính chất (1.3) trong một dải tần số
rộng lân cận thuộc 0 (hình 1.13b). Dải tần số này càng rộng, hệ thống sẽ càng đi nhanh
vào chế độ xác lập, tức là quá trình quá độ của hệ càng ngắn.
Hình 1.13. Dải tần số mà ở đó có biên độ hàm đặc tính tần bằng 1 càng rộng càng tốt
Bộ điều khiển R(s) thỏa mãn:
|G(jω)| =1 (1.8)
Trong dải tần số thấp có độ rộng lớn được gọi là bộ điều khiển tối ưu độ lớn. Hình
1.13b là ví dụ minh họa cho nguyên tắc điều khiển tối ưu độ lớn. Bộ điều khiển R(s) cần
phải được chọn sao cho miền tần số của biểu đồ Bode hàm truyền của hệ kín G(s) thỏa
mãn: ( ) 20lg ( ) 0
   
L G j là lớn nhất. Dải tần số này càng lớn, chất lượng của hệ kín
theo định nghĩa (1.8) càng cao.
Phương pháp tối ưu độ lớn được xây dựng chủ yếu chỉ phục vụ việc chọn tham số
bộ điều khiển PID để điều khiển các đối tượng S(s) có hàm truyền dạng:
 Quán tính bậc nhất: ( )
1


k
S s
Ts
 Quán tính bậc hai:
1 2
( )
(1 )(1 )

 
k
S s
T s T s
 Quán tính bậc ba:
1 2 3
( )
(1 )(1 )(1 )

  
k
S s
T s T s T s
Tuy nhiên, cho lớp các đối tượng có dạng hàm truyền phức tạp hơn, ta vẫn có thể
0.1c c 10c
Càng rộng càng tốt
R(s) S(s)
0
-20
-40

L()
 e u y
-

31. 20
sử dụng được phương pháp chọn tham số PID theo tối ưu độ lớn bằng cách xấp xỉ chúng
về một trong ba dạng cơ bản trên nhờ phương pháp tổng T của Kuhn hoặc phương pháp
tổng các hằng số thời gian nhỏ ở dưới.
 Điều khiển đối tượng quán tính bậc nhất:
Xét hệ kín có sơ đồ khối cho trong hình 1.14a, trong đó:
 Bộ điều khiển là khâu tích phân: ( ) 
p
I
k
R s
T s
 Đối tượng là khâu quán tính bậc nhất: ( )
1


k
S s
Ts
Bộ điều khiển ( )
1


k
S s
Ts 1 2
( )
(1 )(1 )...(1 )

   n
k
S s
T s T s T s
( )
 
  
 
p
I
k
R s
T s
2

I
p
T
kT
K 1
2

 
n
I
i
i
p
T
k T
K
Hình 1.14. Điều khiển khâu quán tính bậc nhất
 Điều khiển đối tượng quán tính bậc hai:
Xét đối tượng quán tính bậc hai
1 2
( )
(1 )(1 )

 
k
S s
T s T s
(1.9)
Khi đó, để hàm truyền hệ hở Gh(s) lại có dạng (1.9), ta chọn bộ điều khiển
PI thay vì bộ điều khiển I như đã làm với đối tượng quán tính bậc nhất có các
thông số:
Bộ điều khiển p
k I
T
1
( )
 
 
 
 
p
I
R s k
T s
1
2
2

p
T
k
kT 1
T
Nếu đối tượng điều khiển có một hằng số thời gian T1 lớn vượt trội và các hằng
L()

R(s) S(s)
 e u y
-

32. 21
số thời gian còn lại T2 , T3 , … , Tn là rất nhỏ, thì bộ điều khiển PI có các tham số TI =
T1, 1
2
2



p n
i
i
T
k
k T
sẽ là bộ điều khiển tối ưu độ lớn.
 Điều khiển đối tượng quán tính bậc ba:
Tương tự như đã làm với đối tượng khâu quán tính bậc hai, nếu đối tượng là
khâu quán tính bậc ba có hàm truyền:
1 2 3
( )
(1 )(1 )(1 )

  
k
S s
T s T s T s
(1.10)
Ta sẽ sử dụng bộ điều khiển PID có các tham số:
Bộ điều khiển p
k I
T D
T
1
( )
 
  
 
 
p D
I
R s k T s
T s
1 2
3
2


p
T T
k
kT 1 2

T T 1 2
1 2


D
TT
T
T T
Trường hợp đối tượng có hàm truyền với các hằng số thời gian T3, T4 , … , Tn
rất nhỏ so với hai hằng số còn lại T1, T2 thì khi sử dụng phương pháp tổng các hằng
số thời gian nhỏ, để xấp xỉ nó về dạng quán tính bậc ba:
1 2
( )
(1 )(1 )(1 )

  
k
S s
T s T s Ts
trong đó
3

 
n
i
i
T T
Ta sẽ có:
1 2 1 2
1 2
1 2
3
, ,
2


   


I D p n
i
i
TT T T
T T T T k
T T
k T
1.3.1.5. Phương pháp tối ưu đối xứng
Có một sự hạn chế của phương pháp thiết kế PID tối ưu độ lớn là đối tượng S(s) phải
ổn định, hàm quá độ h(t) của nó phải đi từ 0 và có dạng hình chữ S.
Phương pháp chọn tham số PID theo nguyên tắc tối ưu đối xứng được xem như là
một sự bù đắp cho khiếm khuyết trên của tối ưu độ lớn. Xét hệ kín cho ở hình 1.8a. Gọi
( ) ( ). ( )

h
G s R s S s là hàm truyền hệ hở. Khi đó hệ kín có hàm truyền:
( ) ( )
( ) ( )
1 ( ) 1 ( )
  
 
h
h
h
G s G s
G s G s
G s G s
Để có |G(jω)| ~ 1 trong dải tần số thấp thì phải có

33. 22
|G(jω)| >> 1 trong dải tần ω nhỏ (1.11)
Hình 1.15b là biểu đồ Bode mong muốn của hàm truyền hệ hở Gh(s) gồm Lh(ω)
và ( )
h
  . Dải tần số ω trong biểu đò Bode được chia ra làm ba vùng:
 Vùng I là vùng tần số thấp. Điều kiện được thể hiện rõ nét ở vùng I là hàm đặc
tính hệ hở Gh(jω) phải có biên độ rất lớn, hay Lh(ω) >> 0. Vùng này đại diện cho chất
lượng hệ thống ở chế độ xác lập hoặc tĩnh (tần số nhỏ). Sự ảnh hưởng của nó tới đặc
tính động học của hệ kín có thể bỏ qua.
 Vùng II là vùng tần số trung bình và cao. Vùng này mang thông tin đặc trưng
của tính động học hệ kín. Sự ảnh hưởng của vùng này tới tính chất hệ kín ở dải tần số
thấp (tĩnh) hoặc rất cao có thể bỏ qua. Vùng II được đặc trưng bởi điểm tần số cắt Lh(ωc)
= 0 hay |Gh(jωc)| = 1. Mong muốn rằng hệ kín không có cấu trúc phức tạp nên hàm
Gh(jω) cũng được giả thiết chỉ có một tần số cắt ωc.
Đường đồ thị biên độ Bode Lh(ω) sẽ thay đổi độ nghiêng một giá trị 20db/dec
tại điểm gãy ωI của đa thức tử số và -20db/dec tại điểm gãy tần số ω1 của đa thức
mẫu số. Nếu khoảng cách độ nghiêng đủ dài thì đường φh(ω) sẽ thay đổi một giá trị
là 900
tại ωI và -900
tại ω1 . Ngoài ra hệ kín sẽ ổn định nếu tại tần số cắt đó hệ hở có
góc pha φh(ωc) lớn hơn –π .Bởi vậy, tính ổn định hệ kín đươc đảm bảo nếu trong
vùng I đã có |Gh(jω)| >> 1 và ở vùng II này, xung quanh điểm tần số cắt, biểu đồ
Bode Lh(ω) có độ dốc là -20dB/dec cũng như khoảng cách độ dốc đó là đủ lớn.
Vùng III là vùng tần số rất cao. Vùng này mang ít, có thể bỏ qua được, những
thông tin về chất lượng kỹ thuật của hệ thống. Để hệ không bị ảnh hưởng bởi nhiễu
tần số rất cao, tức là khi ở tần số rất cao Gh(jω) nên có giá trị tiến đến 0.
h()
I 
R(s) S(s)
Lh()
II
III
 e u y

34. 23
Hình 1.15. Minh họa thiết kế bộ điều khiển PID tối ưu đối xứng
Nếu ký hiệu:
TI = ωI
-1
, Tc = ωc
-1
, T1 = ω1
-1
Thì hệ hở Gh (s) mong muốn với biểu đồ Bode cho trong hình 1.15b phải là:
2
1
(1 )
( ) ( ) ( )
(1 )

 

h I
h
k T s
G s R s S s
s sT
(1.12)
 Điều khiển đối tượng tích phân – quán tính bậc nhất:
Từ 1.13 thấy được, khi đối tượng S(s) có hàm truyền dạng khâu tích phân –
quán tính bậc nhất:
1
( )
(1 )


k
S s
s T s
(1.13)
Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PI:
1
( ) (1 )
 
p
I
R s k
T s
(1.14)
Bộ PI này có các tham số xác định như sau:
 Xác định a từ độ quá điều chỉnh ∆h cần có của hệ kín theo:
2
2 2
2
4ln ( )
exp
ln ( )
1


 
 
   
 
   

 
D h
h a
h
D
(1.15)
Hoặc a tự chọn với a>1 từ yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng
lớn, độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Nếu a ≤ 1, hệ kín sẽ không ổn định.
 Tính TI : TI = aT1
 Tính kp :
1
1

p
k
kT a
 Điều khiển đối tượng tích phân quán tính bậc hai:
Hàm truyền đạt đối tượng:
1 2
( )
(1 )(1 )

 
k
S s
T s T s
(1.16)
Bộ điều khiển tối ưu đối xứng sẽ là bộ điều khiển PID:
(1 )(1 )
1
( ) (1 )
 
   
p A B
p D
I I
k T s T s
R s k s T s
T T s
(1.17)
Với: - TA + TB = TI

35. 24
- TATB = TITD và TA = TI
Các tham số tối ưu đối xứng của bộ điều khiển PID được chọn như sau:
 Chọn TA = TI
 Xác định 4>a >1 từ độ quá điều chỉnh ∆h cần có của hệ kín, hoặc chọn a > 1 từ
yêu cầu chất lượng đề ra. Giá trị a được chọn càng lớn, độ quá điều chỉnh càng nhỏ. Để
hệ kín không có dao động, chọn a ≥ 4. Hệ kín sẽ ổn định với a ≤ 1.
 Tính TB = aT2. Từ đó suy ra TI = TA + TB và
2
1
 
A B
D p
I
T T
T k
T kT a
 Tính rồi suy ra 
p I
p
B
k T
k
T
1.3.2. Điều khiển mờ [11]
1.3.2.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh
Các bộ điều khiển mờ tĩnh là những bộ điều khiển có quan hệ vào/ra y(x), trong
đó x là đầu vào và y là đầu ra, theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hoặc phi
tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là bộ khuếch đại P, bộ điều khiển relay hai vị
trí, ba vị trí,…
Những bộ điều khiển tĩnh này rất hay gặp trong các hệ thống điều khiển tự động
được thiết kế theo phương pháp kinh điển, nhất là các bộ điều khiển P, và bộ điều khiển
hai vị trí. Thiết kế và chỉnh định các bộ điều khiển này đơn giản, nhưng khi sử dụng các
bộ điều khiển này trong hệ thống điều khiển thì thường không đạt được chất lượng điều
khiển tốt.
1.3.2.2. Bộ điều khiển mờ động
Với các bộ điều khiển mờ phức tạp, đó là các bộ điều khiển phối hợp giữa hệ kinh
điển và hệ mờ. Xét bài toán điều khiển MIMO, sự biến đổi của tín hiệu sai lệch đầu vào
et theo thời gian có thể xác định bằng đạo hàm của sai lệch. Đạo hàm det được lấy từ
đầu ra của khâu D kinh điển giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động
đột xuất của đối tượng. Với luật điều khiển phân tích hệ thống có khả năng đạt sai
lệch tĩnh bằng 0 hay nói một cách khác, hệ thống sẽ đạt được độ chính xác cao nhất.
1.3.3. Điều khiển thích nghi [12] [29].
Hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống điều khiển có thể tự xác định quy luật
của tín hiệu điều khiển dựa trên thông tin của hệ thống trong quá trình làm việc.

36. 25
Hay cụ thể hơn: “Thích nghi là quá trình thay đổi thông số và cấu trúc hay tác động
điều khiển trên cơ sở lượng thông tin trong quá trình làm việc với mục đích đạt được
một trạng thái nhất định, thường là tối ưu khi thiếu lượng thông tin ban đầu cũng như
khi điều kiện làm việc thay đổi” hay:
“Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ
điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm thực hiện hay duy trì ở một mức độ nhất định
chất lượng của hệ thống khi thông số của quá trình được điều khiển không biết trước
hay thay đổi theo thời gian”.
1.3.4. Hệ mờ lai và hệ mờ thích nghi [3]
1.3.4.1. Hệ mờ lai
- Hệ lai không thích nghi có bộ điều khiển kinh điển
Trong hình 1.16 có bộ tiền xử lý mờ, nhiệm vụ điều khiển được giải quyết bằng
bộ điều khiển kinh điển và các thông số của bộ điều khiển không được chỉnh định thích
nghi. Hệ mờ được sử dụng để điều chế tín hiệu chủ đạo cho phù hợp với hệ thống điều
khiển. Về nguyên tắc, tín hiệu chủ đạo là một hàm thời gian bất kỳ và chỉ phụ thuộc vào
những ứng dụng cụ thể.
Bộ tiền
xử lý mờ
Bộ điều
khiển
Đối
tượng
Tín hiệu chủ đạo x đưa vào hệ thống được điều chế qua bộ mờ. Tín hiệu vào x được
so sánh với tín hiệu y của hệ thống và sai lệch e cùng đạo hàm de của nó được đưa vào
đầu vào của bộ lọc mờ tạo ra một lượng hiệu chỉnh ∆x, tín hiệu chủ đạo đã được lọc có
giá trị bằng x+∆x. Tác dụng của bộ lọc mờ trong toàn bộ hệ thống là làm cho hệ có đặc
tính động tốt hơn và nâng cao khả năng bền vững của hệ khi các thông số trong hệ biến
đổi.
 Hệ mờ lai cascade
Hình 1.16. Bộ điều
khiển mờ lai có khâu
tiền xử lý mờ

37. 26
Một cấu trúc mờ lai khác được biểu diễn trong hình 1.17, ở đó phần bù tín hiệu
điều chỉnh ∆u được lấy ra từ bộ điều khiển mờ.
Bộ điều khiển
kinh điển
Đối
tượng
Bộ điều khiển
mờ
u y
x
+
Hình 1.17. Cấu trúc hệ mờ lai Cascade
Trong trường hợp hệ thống có cấu trúc như trên thì việc chọn các đại lượng đầu
vào của hệ mờ phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Tất nhiên các đại lượng thường
được sử dụng làm tín hiệu vào của hệ mờ là tín hiệu chủ đạo x, sai lệch e, tín hiệu ra y
cùng với đạo hàm hoặc tích phân của các đại lượng này. Về nguyên tắc có thể sử dụng
các đại lượng khác của đối tượng cũng như sử dụng nhiễu xác định được.
1.3.4.2. Bộ điều khiển mờ thích nghi
Trong thực tế, hệ tự thích nghi được sử dụng nhiều vì những ưu điểm của nó so
với các hệ thống điều khiển thông thường. Khả năng tự chỉnh định lại các thông số của
bộ điều khiển cho phù hợp với đối tượng chưa biết rõ đã đưa hệ thích nghi trở thành một
hệ điều khiển cho phù hợp với đối tượng chưa biết rõ đã đưa hệ thích nghi trở thành một
hệ điều khiển thông minh. So với những bộ điều khiển kinh điển, bộ điều khiển mờ có
rất nhiều tham số nên miền chỉnh định cho hệ mờ rất lớn. Bên cạch nhưng tham số giống
như một bộ điều khiển kinh điển, ví dụ bộ PID mờ cũng có 3 tham số gồm độ khuếch
đại KP, hằng số tích phân TI, hằng số vi phân TD…, một bộ điều khiển mờ còn có thêm
những hàm thuộc cho các giá trị mờ, luật điều khiển, các phép toán HOẶC, VÀ, thiết bị
hợp thành và các nguyên lý giải mờ cũng là những tham số chỉnh định được.
 Các phương pháp điều khiển mờ thích nghi
Các bộ điều khiển mờ thích nghi có khả năng chỉnh định các tham số của tập mờ
(các hàm thuộc) gọi là bộ điều khiển mờ tự chỉnh (Self-Tuning-Controller). Bộ điều
khiển mờ có khả năng chỉnh định lại các luật điều khiển, ví dụ chuyển từ… thì γ = NS…
thành …thì γ = ZE …, được gọi là bộ điều khiển mờ tự thay đổi cấu trúc. Trong trường
hợp này, hệ thống có thể bắt đầu làm việc với các quy luật đã được chỉnh định hoặc với

38. 27
bộ điều khiển còn chưa đủ các luật điều khiển. Các luật điều khiển cần được bổ sung
thêm sẽ được thiết lập trong quá trình “học”.
Bộ điều khiển
kinh điển
Đối tượng
Nhận dạng
tham số
y
x
Chỉnh
định
...
Hình 1.18. Phương pháp điều khiển thích nghi trực tiếp
Bộ điều khiển
kinh điển
Đối tượng
Phiếm hàm
mục tiêu
y
x
Chỉnh định
...
Hình 1.19. Phương pháp điều khiển thích nghi gián tiếp
Hệ thống điều khiển cơ bản của hệ thích nghi hoàn toàn giống như các hệ thống
điều khiển một mạch vòng thông thường. Các tính chất của đối tượng dưới tác dụng của
điều khiển, thường được tiến hành nhận dạng quá hệ kín hoăc thông qua các đại lượng
đặc trưng của hệ như độ quá điều chỉnh cực đại, thời gian quá điều chỉnh cực đại, bình
phương sai lệch, tích phân sai số tuyệt đối… Mạch vòng thích nghi cho hệ điều khiển
mờ hoặc không mờ đều được xây dựng dựa trên hai phương pháp:
+ Phương pháp trực tiếp thực hiện qua việc nhận dạng thường xuyên các tham số
của đối tượng trong hệ kín (hình 1.18). Quá trình nhận dạng thông số của đối tượng có

39. 28
thể thực hiện bằng cách thường xuyên đo trạng thái của tín hiệu vào/ra của đối tượng và
chọn một thuật toán nhận dạng hợp lý. Tất nhiên là phải đi kèm với giả thiết là mô hình
của đối tượng đã biết trước (ví dụ như đối tượng có mô hình
1
p
p
K
sT
của một khâu quán
tính bậc một có trễ và các tham số p
K , p
T cần phải được nhận dạng). Mô hình của đối
tượng cũng có thể là mô hình mờ. Mô hình mờ là mô hình biểu diễn dưới dạng câu điều
kiện: NẾU…THÌ… hoặc dưới dạng ma trận quan hệ R (ma trận biểu diễn luật hợp
thành).
+ Phương pháp gián tiếp thực hiện thông qua phiếm hàm mục tiêu của hệ kín xây
dựng dựa trên các chỉ tiêu chất lượng (hình 1.19). Chất lượng của hệ thống được phản
ánh qua các tham số của phiếm mục tiêu. Phiếm hàm mục tiêu có thể được xây dựng
dựa trên các chỉ tiêu chất lượng động của hệ thống như độ quá điều chỉnh cực đại, thời
gian quá điều chỉnh, các chỉ tiêu ở miền tần số, độ rộng giải thông tần, biên độ cộng
hưởng hay các tiêu chuẩn tích phân sai lệch và cũng có thể xây dựng nhiều chỉ tiêu trong
cùng một phiếm hàm.
 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc
Bộ điều khiển mờ tự chỉnh định các luật điều khiển được gọi là bộ điều khiển mờ
tự chỉnh cấu trúc. Bộ chỉnh định được thiết kế đảm bảo đầu ra là giá trị hiệu chỉnh của
tín hiệu điều khiển ( )
u t (tín hiệu ra của bộ điều khiển). Để thay đổi luật điều khiển trước
tiên là phải xác định được quan hệ giữa giá trị được hiệu chỉnh ở đầu ra của bộ điều
khiển với giá trị biến đổi ở đầu vào. Do vậy cần có mô hình thô của đối tượng, mô hình
này dùng để tính toán giá trị đầu vào tương ứng với một giá trị đầu ra cần đạt được của
bộ điều khiển, các nguyên tắc này đảm bảo chất lượng điều khiển của hệ thống. Một câu
hỏi được đặt ra là những giá trị nào của tín hiệu điều khiển ( )
u t (tín hiệu ra của bộ điều
khiển) sẽ làm cho chất lượng của hệ thống xấu đi? Để trả lời câu hỏi này phải xác định
được đặc tính động học của hệ thống. Đối với những đối tượng bậc cao có thời gian trễ
lớn có thể có thời gian chỉnh định chậm, còn đối với các hệ thống bậc thấp có thời gian
trễ nhỏ yêu cầu thời gian chỉnh định nhanh. Tóm lại, việc chỉnh định chỉ có ý nghĩa khi
quá trình chỉnh định kết thúc trước khi hệ thống kết thúc quá trình quá độ.
 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi
Một hệ tự chỉnh không những chỉnh định trực tiếp tham số của bộ điều khiển mà
còn chỉnh định cả tham số của mô hình đối tượng được gọi là bộ chỉnh định có mô hình

40. 29
theo dõi (Model-Based Controller MBC). Với bộ điều khiển như vậy hệ mờ nhận dạng
đối tượng, được gọi là “mô hình đối tượng mờ”. Hệ tự chỉnh mờ có cấu trúc như hình
1.20 đã được áp dụng trong hệ thống điều khiển đường tàu điện ngầm ở Sendai/Nhật
bản và trong các hệ thống điều khiển mức, các hệ thống mà mức độ khó thực hiện do
hằng số thời gian trễ của đối tượng gây ra.
Tạo tín hiệu
điều khiển
Đối tượng
Nhận dạng
c
Mô hình đối
tượng
c
Phiếm hàm
mục tiêu
Hình 1.20. Điều khiển thích nghi có mô hình theo dõi
Bộ điều khiển mờ có mô hình theo dõi MBC bao gồm ba thành phần chính:
1) Mô hình đối tượng mờ (thường có dạng ma trận qua hệ), được xác định trong
khi hệ thống đang làm việc bằng cách đo và phân tích các tín hiệu đầu vào/ra của đối
tượng. Vì mô hình của đối tượng gián tiếp xác định các luật hợp thành của bộ điều khiển
do vậy bộ điều khiển MBC cũng chính là bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc.
2) Các chỉ tiêu chất lượng được sử dụng trong phiếm hàm mục đích thường được
đưa dưới dạng hàm thuộc. Thí dụ như trong hệ thống điều khiển mức, độ chênh so với
mức mong muốn được biểu diễn bằng hàm thuộc dạng hình tam giác, trong đó đỉnh của
tam giác chính là giá trị mức mong muốn. Nếu cần tối ưu đồng thời nhiều phiếm hàm
mục đích, có thể tổ hợp các chỉ tiêu tương ứng theo toán tử liên kết min.
3) Lựa chọn tín hiệu điều khiển u từ tập hợp của các tín hiệu điều khiển xác định
từ mô hình đối tượng và đảm bảo chỉ tiêu chất lượng nào đó của hệ thống tốt nhất.
1.3.4.3. Chỉnh định thích nghi PID nhờ suy luận logic mờ
Các bộ điều khiển PID kinh điển là cơ sở để tổng hợp các hệ thích nghi sau này.
Các thông số của bộ điều khiển thích nghi được điều chỉnh trơn thay vì các thông số có
tính nhảy cấp.
 Nguyên lý chung

41. 30
Nguyên lý làm việc của khối suy luận logic mờ được minh họa ở hình 1.21a) và
vai trò trong bài toán chỉnh định thích nghi tham số PID được thể hiện ở hình 1.21).
Hình 1.21. Cấu trúc hệ PID thích nghi trên nền suy luận logic mờ
Bản chất của bộ chỉnh định mờ tham số PID là thực hiện luật thay đổi tham số PID
đã được đúc kết từ kinh nghiệm con người. Quy trình chuyển hóa kinh nghiệm để thành
thiết bị chỉnh định sẽ gồm nhiều công đoạn. Cụ thể là:
A) Mờ hóa
Trước tiên người ta phải mô hình hóa được các khái niệm “tăng, giảm, tăng nhiều,
giảm nhiều...”. Công việc này được gọi là mờ hóa (hình 1.21a). Nó thực hiện phép
chuyển đổi một giá trị có thể của e hoặc de = d/dt (đạo hàm của sai lệch e) tại giá trị có
thể đó, thành lượng tin cậy (xác suất) khi đánh giá trị cụ thể này là “rất nhỏ, nhỏ, vừa,
lớn hay rất lớn...”. Nói cách khác, giá trị xác suất này là hàm của e và de. Vì là đại lượng
đánh giá độ tin cậy (xác suất) nên hàm này có giá trị thuộc khoảng [0, 1].
Ta sẽ sử dụng ký hiệu Ak,i để đánh giá giá trị xác suất này, trong đó số thứ tự là
k=1,2 cho hai đầu vào e, de và k = 3,4,5 cho ba đầu ra Kp, KI, KD . Các chữ số còn lại
i=1,2,ki để chỉ giá trị xác xuất của tín hiệu vào ra đó ứng với từng đánh giá, chẳng
hạn như "rất nhỏ, nhỏ, vừa, lớn hay rất lớn...". Như vậy, khi Ak,i = 0, độ tin cậy của
đánh giá đó bằng 0 và khi Ak,i = 1 thì độ tin cậy của đánh giá là 100%. Các đánh giá
Ak,i thường được chọn theo kinh nghiệm dưới dạng một đồ thị có miền xác định hữu
hạn, là dải giá trị thực thuộc về khái niệm mờ "rất nhỏ, nhỏ, vừa, lớn hay rất lớn...".
a)
b)
Động cơ suy diễn
Đối tượng điều
khiển
PID
Chỉnh định
mờ
Mờ hóa
Luật hợp thành
Giải mờ

42. 31
Công đoạn mờ hóa này được thực hiện cho tất cả các tín hiệu vào ra của thiết bị,
tức là cho cả hai tín hiệu vào là e và de cũng như cho cả ba tín hiệu ra là Kp, KI, KD
(hình 1.21a). Ta sẽ ký hiệu kết quả của việc mô hình hóa đó bằng ánh xạ:
   
1, 2, 3, 4, 5,
, , , , , , , ,
p I D i i i i i
e de K K K A A A A A với 1,2, , i
i k
  . Trong lý
thuyết tập mờ, Ak,i còn được gọi là giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ thứ k hay tập mờ.
Hình 1.22 minh họa các tập mờ của biến ngôn ngữ e. Ở hình minh họa này thì với giá
trị cụ thể e=2, xác suất cho sự đánh giá "lớn" sẽ là 0.4, cho sự đánh giá "vừa" là 0.7 và
cho đánh giá "nhỏ" là 0. Một biến ngôn ngữ có nhiều giá trị ngôn ngữ (tập mờ)
B) Luật hợp thành
Đây là tập hợp các quy luật chỉnh định đã được đúc kết từ kinh nghiệm hoặc từ
suy luận của con người. Chúng được viết chung ở cùng một cấu trúc, chẳng hạn như:
R1: Nếu e=”rất lớn” và de=”lớn” thì Kp=”nhỏ” và KI=”vừa” và KD=”lớn”
R2: Nếu e=”rất lớn” và de=”vừa” thì Kp=”lớn” và KI=”lớn ít” và KD=”vừa”

Rn: Nếu e=”vừa” và de=”nhỏ” thì Kp=”rất lớn” và KI=”nhỏ ít” và KD=”nhỏ”
Luật hợp thành trên, từng giá trị ngôn ngữ như “rất lớn”, “vừa”... của biến e, hay
“lớn”, “vừa”, “nhỏ”... của biến de, cũng như “vừa”, “lớn ít”, “nhỏ ít”... của biến KI, ...
đều đã phải được gán một tập mờ Ak,i tương ứng. Mỗi một mệnh đề Ri ở trên, trong luật
hợp thành, được gọi là mệnh đề hợp thành.
Để đơn giản cho việc biểu diễn luật hợp thành, đôi khi người ta còn tách một mệnh
đề hợp thành có nhiều đầu ra ở trên thành nhiều mệnh đề hợp thành con với mỗi mệnh
đề hợp thành con chỉ còn một đầu ra. Chẳng hạn mệnh đề hợp thành R1 sẽ được viết tách
thành ba mệnh đề hợp thành con là:
R11: Nếu e=”rất lớn” và de=”lớn” thì Kp=”nhỏ”
1
0,7
0,4
2
A1,i
A1,2 (vừa) A1,3 (lớn)
A1,1 (nhỏ)
e
Hình 1.22. Giải thích khái niệm
giá trị ngôn ngữ (tập mờ)

43. 32
R12: Nếu e=”rất lớn” và de=”lớn” thì KI=”vừa”
R13: Nếu e=”rất lớn” và de=”lớn” thì KD=”lớn”
Sau đó các mệnh đề hợp thành con của một biến đầu ra lại được biểu diễn ở dạng
bảng. Bảng 1.1 dưới đây là một minh họa cho luật hợp thành con có hai đầu vào e, de,
một đầu ra Kp. Trong bảng này, biến ngôn ngữ đầu vào e có n tập mờ A1,i,j=1,2, ,n,
biến ngôn ngữ đầu vào de cũng có n tập mờ A2,i,j=1,2, ,n, và cuối cùng biến đầu ra
Kp cũng có n tập mờ A3,i,j=1,2, ,n.
Bảng 1.1: Biểu diễn luật hợp thành dưới dạng bảng
A1,1 A1,2 A1,3  A1,n
A2,1 A3,1 A3,2 A3,3  A3,n
A2,2 A3,1 A3,1 A3,2  A3,n-1
A2,3 A3,1 A3,1 A3,1  A3,n-2
     
A2,n A3,n-1 A3,n-2 A3,n-3  A3,1
C) Động cơ suy diễn
Đây là khối chức năng thực thi luật hợp thành mỗi khi các tín hiệu vào mà cụ thể
ở đây là e và de có một giá trị thực, ví dụ như khi có e = 4, de = 2. Kết quả thực hiện
luật hợp thành ứng với cặp giá trị thực ở đầu vào đó sẽ là các tập mờ Ok, k = 3,4,5
tương ứng cho ba biến ngôn ngữ đầu ra Kp, KI, KD. Như vậy ta có thể xem Ok là ánh xạ
“mờ” phụ thuộc hai đối số thực e và de như sau:
 
, ( , ), 3, 4,5

k
e de O e de k (1.18)
Hiện tồn tại nhiều loại động cơ suy diễn (1.18) và mỗi loại lại cho ra một kết quả
mờ Ok, k = 3,4,5 khác nhau. Tuy nhiên thường sử dụng nhiều nhất vẫn là bốn loại động
cơ suy diễn có tên gọi là: max-min, max-prod, sum-min và sum-prod. Sử dụng loại động
cơ suy diễn nào là do người thiết kế tự chọn.
Lưu ý rằng những tập mờ kết quả Ok, k = 3,4,5 của luật hợp thành do động cơ
suy diễn tạo ra cho Kp, KI, KD là hoàn toàn khác so với các giá trị mờ Ak,i, k = 3,4,5 đã
được định nghĩa cũng cho các biến đầu ra đó. Các kết quả mờ Ok, k =3,4,5 này là sự
kết hợp giữa Ak,i,k = 3,4,5 tương ứng với một cặp giá trị thực có e, de ở đầu vào và hình
thức kết hợp này là do cấu trúc động cơ suy diễn quyết định.

44. 33
Hình 1.23 là một minh họa cho việc xác định O3 từ mệnh đề hợp thành con R11 cho
Kp ứng với một cặp giá trị cụ thể e0, de0 khi sử dụng động cơ suy diễn max-min hoặc
sum-min, trong đó A1,4 là tập mờ của giá trị ngôn ngữ ”rất lớn” thuộc biến ngôn ngữ e,
A2,3 là tập mờ của giá trị ngôn ngữ ”lớn” thuộc biến de và A3,2 là tập mờ của giá trị ngôn
ngữ ”nhỏ” thuộc biến Kp. Khi đó R11 còn viết lại được thành:
R11: Nếu e = A1,4 và de = A2,3 thì Kp = A3,2
D) Giải mờ
Nhiệm vụ của giải mờ là từ tập mờ Ok, k = 3,4,5 thu được sau khâu động cơ suy
diễn ta phải xác định được các giá trị rõ tương ứng Kp, KI, KD làm đại diện cho những
tập mờ đó. Mong muốn giá trị rõ làm đại diện phải có xác suất lớn nhất, người ta thường
chọn nó là hoành độ mà tại đó Ok có giá trị cực đại. Tuy nhiên để tránh trường hợp
không rõ ràng là có thể tồn tại nhiều điểm rõ (thậm chí là vô số) mà ở đó Ok có cùng
một giá trị cực đại như minh họa ở hình 1.23, người ta thay việc xác định hoành độ điểm
cực đại bằng việc xác định hoành độ điểm trọng tâm của Ok. Hình 1.24 biểu diễn nguyên
tắc giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm từ tập mờ O3 (lấy từ hình 1.23), để được
một giá trị rõ Kp0 ứng với cặp giá trị cụ thể e0, de0 ở đầu vào
O3
Kp
A3,2
Kp0
A1,i
A2,i
A3,i
A3,i
O3
e0 e
de
de0
Kp
Kp
Kp
A1,4 A3,2
A3,2
A3,2
A1,3
A1,2
A2,1
A3,1
a)
b)
c)
H1
H2
Hình 1.23. Minh họa nguyên lý làm việc của động cơ suy diễn
max-min và sum-min
A2,3

45. 34
1.4. Kết luận
Trong chương 1 đã tìm hiểu về một số phương pháp điều khiển cho đối tượng là
hệ truyền động có khe hở (cụ thể là hệ truyền động bánh răng) đã được nghiên cứu và
ứng dụng trên thế giới cũng như trong nước; cùng với đó là cấu trúc cơ bản của bộ điều
khiển PID kinh điển cũng như các phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID
cả bằng thực nghiệm và lý thuyết. Qua tìm hiểu ta thấy bộ điều khiển PID có thể áp dụng
hầu hết cho các lớp đối tượng với dạng cấu trúc hàm truyền khác nhau. Để xác định
tham số của bộ điều khiển trước tiên cần phải xác định, phân tích đối tượng cần điều
khiển và chất lượng hệ thống mong muốn. Nếu hệ thống có thể xây dựng được mô hình
toán học rõ ràng thì áp dụng các phương pháp lý thuyết. Ngoài ra ta áp dụng phương
pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển PID. Trong phạm vi luận văn này
sẽ nghiên cứu về phương pháp điều khiển cho hệ truyền động bánh răng có tính đến
các yếu tố đàn hồi, ma sát và hiệu ứng khe hở.
Hình 1.24. Minh họa nguyên tắc giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm

46. 35
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG QUA
BÁNH RĂNG
Như trong tổng kết ở chương 1, trong chương này sẽ đi xây dựng mô hình toán của
hệ truyền động bánh răng có kể đến các yếu tố phi tuyến như đàn hồi, ma sát và hiệu
ứng khe hở.
Bất cứ hệ thống, thiết bị, máy móc nào dù lớn hay nhỏ cũng cần có cơ cấu truyền
chuyển động vì các bộ phận của máy móc thiết bị đặt cách xa nhau, có tốc độ quay
không giống nhau xong đều được dẫn động từ một chuyển động ban đầu.
Nhiệm vụ của bộ truyền chuyển động là truyền, biến đổi tốc độ, đổi hướng chuyển
động phù hợp với yêu cầu công nghệ, yêu cầu sản xuất.
Trên thực tế có nhiều hệ truyền động khác nhau (chỉ xét các thiết bị truyền động
cơ khí) như:
 Hệ truyền động đồng trục một hệ truyền động điện đơn giản gồm một động cơ
phát công suất điện (động cơ tạo moment dẫn động), một trục truyền động dẫn
công suất từ động cơ điện tới tải và một động cơ quay giữ vai trò của tải. Nhược
điểm của hệ này là không thay đổi được tốc độ truyền, phương chuyển động.
 Hệ truyền động có khe hở là giữa các cơ cấu chấp hành nối với nhau tồn tại khe
hở trong quá trình vận hành gồm một số cơ cấu:
 Trục vít: Tất cả các cơ cấu chấp hành vít me, kích vít, vít me bi và trục vít
con lăn đều hoạt động trên nguyên tắc máy cơ đơn giản được gọi là trục vít.
Bằng cách xoay ốc vít của thiết bị truyền động này, trục vít sẽ di chuyển theo
một đường thẳng.
 Bánh xe và trục: Các cơ cấu chấp hành Palăng, tời, thanh răng và bánh răng,
truyền động bằng xích, xích đứng và dây cua-roa đứng hoạt động dựa trên
nguyên lý của bánh xe và trục. Một bánh xe quay làm cáp, thanh răng, xích
chuyển động theo, tạo ra chuyển động thẳng.
 Cam: Các cơ cấu chấp hành Cam hoạt động dựa trên nguyên tắc tương tự như
cái nêm, nhưng hỗ trợ cho hành trình tương đối bị hạn chế. Khi một cam hình
giống bánh xe quay, hình dạng khác thường của nó dùng để sinh ra lực đỡ tại
đáy của trục.
Cụ thể trong hệ có bánh xe và trục có:

47. 36
+ Bộ truyền động ma sát – truyền động đai (như hình 2.1) là cơ cấu truyền chuyển
động quay nhờ lực ma sát giữa các mặt tiếp xúc của vật dẫn và vật bị dẫn.
Hình 2.1. Bộ truyền động đai
Ứng dụng của bộ truyền động đai: Do cấu tạo đơn giản, làm việc êm, ít ồn nên có
thể truyền chuyển động giữa các trục cách xa nhau được sử dụng rộng rãi như: máy
khâu, máy tiện, ô tô,… nhưng khi giữa bánh và dây đai không đủ đảm bảo thì chúng có
thể bị trượt nên tỉ số truyền bị thay đổi. Để khắc phục tình trạng trên người ta dùng
chuyển động ăn khớp.
+ Bộ truyền động ăn khớp gồm truyền động xích và truyền động bánh răng (như
hình 2.2).
a) b)
Hình 2.2. a) Cơ cấu truyền động xích; b) Cơ cấu truyền động bánh răng
Ứng dụng của bộ truyền động ăn khớp: Bộ truyền động xích dùng để truyền chuyển
động quay giữa hai trục xa nhau, tỉ số truyền xác định được sử dụng xe đạp, xe máy,
máy nâng chuyển,… Bộ truyền chuyển động bánh răng dùng để truyền chuyển động
quay giữa các trục song song hoặc vuông góc với nhau; có tỉ số truyền xác định được
dùng nhiều trong hệ truyền động như đồng hồ, hộp số, xe máy,…
Trong công nghiệp thường gặp hệ truyền động có khe hở điển hình là hệ truyền
động bánh răng. Tùy thuộc vào tốc độ truyền, công suất, mômen làm việc… mà hệ thống
bánh răng sẽ có kích thước khác nhau. Cụ thể như trong máy cán thép, máy nghiền xi
măng, trong cơ cấu nâng hạ cầu trục, palang,…

48. 37
Ví dụ như trong sơ đồ máy cán sau:
Hình 2.3. Sơ đồ máy cán
1. Động cơ; 2. Hộp giảm tốc; 3. Hộp bánh răng chữ V; 4. Trục các đăng;
5. Trục cán
Hệ thống bánh răng được ứng dụng trong hộp giảm tốc và hộp bánh răng chữ V.
Hộp giảm tốc còn được dùng rất nhiều trong các cơ cấu nâng hạ ví dụ như palang, cầu
trục,…
Hình 2.4. Bố trí chi tiết trong hộp giảm tốc
Ta thấy rằng hệ thống bánh răng trong các máy công nghiệp đóng một vai trò rất
lớn, chúng được dùng để truyền momen quay, tốc độ quay, thay đổi được tốc độ, thay
đổi phương hướng của chuyển động, …, chính vì vậy trong luận văn này tập trung
nghiên cứu các cơ cấu chấp hành được nối với nhau bởi các bánh răng và được gọi là hệ
thống truyền động bánh răng.
2.1. Hệ truyền động qua bánh răng [6]
2.1.1. Giới thiệu chung
Cơ cấu bánh răng là một cơ cấu khớp cao dùng để truyền chuyển động quay giữa
hai trục với tỷ số truyền xác định, nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là
bánh răng. Các hệ thống bánh răng được sử dụng nhiều trong công nghiệp để giảm tốc
độ quay, tăng giá trị moment, thay đổi hướng chuyển động và phân phối lực giữa các cơ
cấu… Hệ thống bánh răng là một bộ phận quan trọng trong kỹ thuật cơ khí, là một trong

49. 38
những cơ cấu phổ biến và quan trọng trong nhiều máy công cụ cao cấp, trong các phương
tiện giao thông vận tải.
Hệ thống truyền động điện qua bánh răng gồm có: Động cơ điện, bánh răng chủ
động, bánh răng bị động và máy sản xuất. Trong đó động cơ điện được cấp điện từ lưới
qua bộ điều khiển, trục động cơ nối với bánh răng chủ động và truyền chuyển động đến
máy sản xuất thông qua bánh răng bị động (hoặc một vài bánh răng trung gian). Hình
2.5 biểu diễn một số dạng cơ bản của hệ truyền động qua bánh răng.
Hình 2.5. Một số dạng hệ truyền động qua bánh răng
Phạm vi tốc độ và truyền lực của truyền động bánh răng rất lớn. Các hộp giảm
tốc của bánh răng có khả năng truyền công suất tới hàng chục nghìn Kw. Tốc độ vòng
của bánh răng trong các cơ cấu truyền chuyển động tốc độ cao có thể đạt tới 150 /
m s .
Các bánh răng truyền chuyển động quay được gọi là bánh răng chủ động, bánh răng
nhận chuyển động quay được gọi là bánh răng động (hay bị động).
Hệ bánh răng bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp nhau tạo thành một
chuỗi. Hệ bánh răng được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế như: hệ bánh răng thường,
hệ bánh răng vi sai, hệ bánh răng hành tinh và hệ vi sai kín. Hệ bánh răng có công dụng
dùng để: thực hiện một tỷ số truyền lớn, truyền động giữa hai trục xa nhau, thay đổi tỷ
số truyền, thay đổi chiều quay, tổng hợp hoặc phân chia chuyển động quay…
Ngày nay kỹ thuật điều khiển tốc độ động cơ điện đã đạt được những tiến bộ
đáng kể song không thể thay thế được cơ cấu bánh răng vì ngoài chức năng điều chỉnh
tốc độ cơ cấu bánh răng còn đảm nhận một vài chức năng khác như: truyền chuyển động
quay giữa các trục song song với nhau, chéo nhau hoặc vuông góc với nhau, chuyển đổi
từ chuyển động quay sang chuyển động tịnh tiến, tăng mô men quay để kéo máy sản
xuất, v.v…Tùy thuộc vào vị trí tương quan giữa các trục mà người ta phân biệt: truyền
động bằng bánh răng trụ, truyền động bằng bánh răng côn, truyền động bằng bánh xoắn
ốc, truyền động bằng bánh vít và truyền động bằng thanh răng.

50. 39
2.1.2. Một số yêu cầu về cơ khí đối với hệ truyền động bánh răng
Trong truyền động bánh răng, nếu bộ truyền được gia công và lắp đặt chính xác
sẽ thực hiện truyền chuyển động êm, số vòng quay 2
n của trục bị dẫn không dao động,
trong quá trình ăn khớp các mặt răng tiếp xúc tốt với nhau, không xảy ra chèn ép nhau.
Khi có sai số chế tạo, lắp ráp truyền động bánh răng sẽ phát sinh tải trọng động lực học,
gây ra tiếng ồn, rung động đồng thời phát sinh nhiệt, gây ứng suất tập trung trên phần
làm việc của răng. Đồng thời sai số cũng gây ra sự không phù hợp giữa góc quay của
bánh dẫn và bánh bị dẫn, dẫn tới sai số tương đối trong các khâu. Tùy theo chức năng
sử dụng của truyền động mà truyền động bánh răng có các yêu cầu khác nhau.
Yêu cầu về độ chính xác động học: Trong xích động học của máy cắt kim loại
và dụng cụ đo truyền động bánh răng cần có độ chính xác động học cao. Ví dụ như
truyền động bánh răng của xích phân độ trong máy gia công răng hoặc đầu phân độ vạn
năng…Trong các truyền động này bánh răng thường có modul nhỏ, chiều dài răng không
lớn, làm việc với tải trọng và vận tốc nhỏ. Yêu cầu chủ yếu của truyền động này là mức
chính xác động học cao, có nghĩa là đòi hỏi sự phối hợp chính xác về góc quay của bánh
dẫn và bánh bị dẫn trong truyền động.
Yêu cầu về độ chính xác ổn định: Trong các hộp tốc độ của động cơ máy bay,
ôtô…, bánh răng của truyền động thường có môđuyn trung bình, chiều dài răng lớn, vận
tốc vòng của bánh răng có thể đạt tới 120 – 150 m/s và hơn nữa. Công suất truyền động
tới 40000kw và hơn nữa. Bánh răng làm việc trong điều kiện như vậy dễ phát sinh rung
động và ồn. Yêu cầu chủ yếu của nhóm truyền động này là mức chính xác làm việc êm
có nghĩa là bánh răng chuyển động ổn định, không có sự thay đổi tức thời về tốc độ, gây
va đập và ồn.
Yêu cầu về độ chính xác tiếp xúc: Truyền động với vận tốc nhỏ nhưng truyền
mô men xoắn lớn. Bánh răng của truyền động thường có modul lớn và chiều dài răng
lớn. Ví dụ truyền động bánh răng trong máy cán thép, nghiền clanh ke (xi măng), trong
các cơ cấu nâng hạ như cần trục, pa lăng…Yêu cầu chủ yếu của truyền động này là mức
tiếp xúc mặt răng lớn đặc biệt là tiếp xúc theo chiều dài răng. Mức tiếp xúc mặt răng lớn
đảm bảo độ bền của răng khi truyền moment xoắn lớn.
Yêu cầu về độ chính xác khe hở mặt bên: Đối với bất kỳ truyền động bánh
răng nào cũng cần phải có độ hở mặt bên giữa các mặt răng phía không làm việc của