Nghiên cứu phát triển cấu trúc EBG ứng dụng cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ mới Xem đầy đủ: https://1drv.ms/f/s!AnR3XNNgwgZpnXFv_Ny9rjn6tEJI?e=PlrZsU

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƢƠNG
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO
CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG
Hà Nội – 2014

2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
HUỲNH NGUYỄN BẢO PHƢƠNG
NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN CẤU TRÚC EBG ỨNG DỤNG CHO
CÁC HỆ THỐNG THÔNG TIN VÔ TUYẾN THẾ HỆ MỚI
Chuyên ngành: Kỹ thuật Viễn thông
Mã số: 62520208
LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT VIỄN THÔNG
TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS. TS. ĐÀO NGỌC CHIẾN
2. PGS. TS. TRẦN MINH TUẤN
Hà Nội – 2014

3. i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan rằng các kết quả khoa học được trình bày trong luận án này là
thành quả nghiên cứu của bản thân tôi trong suốt thời gian làm nghiên cứu sinh và chưa
từng xuất hiện trong công bố của các tác giả khác. Các kết quả đạt được là chính xác và
trung thực.
Tác giả luận án
Huỳnh Nguyễn Bảo Phƣơng

4. ii
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS. Đào Ngọc Chiến và PGS.TS.
Trần Minh Tuấn đã trực tiếp hướng dẫn, định hướng khoa học, dành nhiều thời gian và tâm
huyết giúp đỡ tác giả về mọi mặt để hoàn thành luận án.
Tác giả chân thành cảm ơn Khoa Kỹ thuật và Công nghệ, Trường Đại học Quy Nhơn
đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả được tập trung nghiên cứu trong thời gian qua.
Chân thành cảm ơn Bộ môn Hệ thống viễn thông, Viện Điện tử Viễn thông, Viện Đào tạo
Sau Đại học, Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho nghiên
cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu, học tập và thực hiện luận án. Xin chân thành cảm
ơn sự quan tâm, giúp đỡ, động viên của các đồng nghiệp, nhóm Nghiên cứu sinh – Viện
Điện tử Viễn thông đã dành cho tôi.
Qua đây, tôi cũng chân thành cảm ơn Quỹ phát triển Khoa học và Công nghệ Việt
Nam (NAFOSTED) đã tài trợ kinh phí tham dự hội thảo khoa học quốc tế tại nước ngoài.
Đồng thời, tôi xin gửi lời cảm ơn Khoa Điện tử - Viễn thông, Trường Đại học Công nghệ,
Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện giúp đỡ trong quá trình đo đạc mô hình chế tạo
thực nghiệm.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, vợ và con trai đã luôn động viên,
giúp đỡ và hy sinh rất nhiều trong thời gian vừa qua. Đây chính là động lực to lớn để tôi
vượt qua khó khăn và hoàn thành luận án này.
Tác giả luận án
Huỳnh Nguyễn Bảo Phƣơng

5. iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................................... ii
MỤC LỤC ...........................................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT...............................................................................vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ............................................................................................ ix
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU.....................................................................................xiii
MỞ ĐẦU............................................................................................................................ xiv
1. Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten..................................... xiv
2. Những vấn đề còn tồn tại ......................................................................................... xvi
3. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.......................................................... xvii
Mục tiêu nghiên cứu: ............................................................................................... xvii
Đối tượng nghiên cứu: ............................................................................................xviii
Phạm vi nghiên cứu:................................................................................................xviii
4. Cấu trúc nội dung của luận án..............................................................................xviii
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH CẤU TRÚC
CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG)............................................................................................. 1
1.1. Giới thiệu chƣơng .................................................................................................... 1
1.2. Bề mặt trở kháng lớn............................................................................................... 1
1.2.1. Giới thiệu chung về bề mặt trở kháng lớn......................................................... 1
1.2.1.1. Vật dẫn điện............................................................................................... 2
1.2.1.2. Bề mặt trở kháng lớn ................................................................................. 3
1.2.2. Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG)......................... 5
1.2.2.1. Định nghĩa ................................................................................................. 5
1.2.2.2. Phân loại .................................................................................................... 6
1.2.2.3. EBG và Siêu vật liệu (MTM) .................................................................... 7
1.2.2.4. Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG ................................................ 8
1.2.3. Ứng dụng của cấu trúc EBG trong lĩnh vực anten .......................................... 10
1.2.3.1. Loại bỏ sóng bề mặt ................................................................................ 10
1.2.3.2. Anten cấu hình đơn giản.......................................................................... 11
1.2.3.3. Anten hệ số khuếch đại cao..................................................................... 12

6. iv
1.3. Lý thuyết sóng mặt ................................................................................................ 12
1.3.1. Tiếp giáp điện môi – điện môi ......................................................................... 13
1.3.2. Bề mặt kim loại ............................................................................................... 15
1.3.3. Bề mặt trở kháng ............................................................................................. 17
1.3.4. Bề mặt trở kháng nhân tạo .............................................................................. 20
1.3.4.1. Bề mặt trở kháng tương đương của cấu trúc hình nấm ............................ 22
1.3.4.2. Sóng bề mặt lan truyền dọc bề mặt trở kháng.......................................... 24
1.4. Phƣơng pháp phân tích sai phân hữu hạn miền thời gian................................. 26
1.4.1. Giới thiệu......................................................................................................... 26
1.4.2 Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian ............................................... 26
1.4.2.1. Công thức cơ bản...................................................................................... 26
1.4.2.2. Giới thiệu phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian ....................... 28
1.4.3. Điều kiện biên tuần hoàn................................................................................. 30
1.4.3.1. Các điều kiện biên tuần hoàn ................................................................... 30
1.4.3.2. Phương pháp hằng số sóng trong phân tích tán xạ................................... 32
1.5. Tổng kết chƣơng.................................................................................................... 33
CHƢƠNG 2. GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG ĐA BĂNG TẦN SỬ DỤNG
PHẦN TỬ ĐIỆN DUNG KÝ SINH ................................................................................. 35
2.1. Giới thiệu chƣơng ................................................................................................... 35
2.2. Cấu trúc EBG hai băng tần cho hệ thống WLAN.............................................. 35
2.2.1 Thiết kế ban đầu .............................................................................................. 36
2.2.2 Kết quả mô phỏng ........................................................................................... 38
2.2.3. Khảo sát các đặc tính của dải chắn.................................................................. 39
2.3. Cấu trúc EBG ba băng tần có kích thƣớc nhỏ gọn ............................................ 42
2.3.1. Thiết kế ban đầu .............................................................................................. 43
2.3.2. Xác định dải chắn về tần số............................................................................. 46
2.3.2.1. Đồ thị tán xạ ............................................................................................. 46
2.3.2.2. Dải chắn sóng bề mặt ............................................................................... 47
2.3.3 Kết quả mô phỏng ........................................................................................... 48
2.3.4. Khảo sát đặc tính dải chắn............................................................................... 50
2.3.5. Khả năng điều chỉnh và ứng dụng................................................................... 54
2.3.6. Bộ lọc thông dải sử dụng cấu trúc EBG .......................................................... 56

7. v
2.3.6.1. Giới thiệu.................................................................................................. 56
2.3.6.2. Thiết kế bộ lọc thông dải có kích thước nhỏ gọn..................................... 57
2.3.6.3. Kết quả và thảo luận................................................................................. 59
2.4. Tổng kết chƣơng..................................................................................................... 62
CHƢƠNG 3. GIẢI PHÁP THIẾT KẾ CẤU TRÚC EBG LINH HOẠT SỬ DỤNG
CẤU TRÚC HÌNH HỌC FRACTAL.............................................................................. 64
3.1 Giới thiệu chƣơng .................................................................................................. 64
3.2 Thiết kế cấu trúc EBG có băng thông linh hoạt ................................................. 65
3.3 Khảo sát đặc tính dải chắn ................................................................................... 66
3.3.1 Phương pháp mô phỏng “đường truyền vi dải tự do (SMM)” ........................ 66
3.3.2 Cấu trúc EBG ở các bước lặp khác nhau......................................................... 67
3.3.3 Cấu trúc EBG băng rộng (BEBG).................................................................... 69
3.3.4 Cấu trúc EBG hai băng tần (DEBG)................................................................ 71
3.3.5 Cấu trúc EBG hình nấm thông thường............................................................. 72
3.4 Kết quả thực nghiệm............................................................................................. 72
3.5 Ứng dụng cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải ......................................... 74
3.6. Tổng kết chƣơng.................................................................................................... 76
CHƢƠNG 4. GIẢI PHÁP GIẢM NHỎ KÍCH THƢỚC CẤU TRÚC EBG ............... 77
4.1 Giới thiệu chƣơng .................................................................................................. 77
4.2 Các nghiên cứu giảm nhỏ kích thƣớc cấu trúc EBG.......................................... 77
4.2.1 Giảm nhỏ kích thước bằng cách tăng điện dung tổng cộng C ......................... 78
4.2.2 Giảm nhỏ kích thước bằng cách tăng điện cảm tổng cộng L ........................... 79
4.3 Giải pháp giảm nhỏ kích thƣớc cấu trúc EBG ................................................... 81
4.3.1 Cấu trúc EBG-1 ............................................................................................... 83
4.3.1.1 Đề xuất cấu trúc......................................................................................... 83
4.3.1.2 Mô phỏng .................................................................................................. 84
4.3.2 Cấu trúc EBG-2 ............................................................................................... 85
4.3.2.1 Đề xuất cấu trúc......................................................................................... 85
4.3.2.2 Mô phỏng .................................................................................................. 86
4.3.3 Cấu trúc EBG-3 ............................................................................................... 87
4.3.3.1 Đề xuất cấu trúc......................................................................................... 87
4.3.3.2 Mô phỏng .................................................................................................. 88

8. vi
4.3.4 So sánh với các cấu trúc EBG khác................................................................. 89
4.3.5 Ứng dụng giảm ảnh hưởng tương hỗ cho hệ thống anten mảng...................... 91
4.4. Tổng kết chƣơng..................................................................................................... 95
KẾT LUẬN ........................................................................................................................ 96
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN........................... 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................................... 100

9. vii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
AMC Artificial Magnetic Conductor Vật dẫn từ nhân tạo
BPF Bandpass Filter Bộ lọc thông dải
BEBG Broadband EBG Cấu trúc EBG băng rộng
CRLH Composite Right-Left Handed
Cấu trúc siêu vật liệu điện từ dạng
phức hợp
CUE Conventional Uni-planar EBG
Cấu trúc EBG đồng phẳng thông
thường
DUC-EBG Distored Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng biến dạng
DEBG Dual-band EBG Cấu trúc EBG hai băng tần
EBG Electromagnetic Band Gap Dải chắn
FDTD Finite Difference Time Domain
Phương pháp sai phân hữu hạn miền
thời gian
FEM Finite Element Method Phương pháp phần tử hữu hạn
GA Genetic Algorithm Thuật toán di truyền
GPS Global Positioning System Hệ thống định vị toàn cầu
HIS High Impedance Surface Bề mặt trở kháng lớn
LH Left-handed material
Vật liệu tuân theo quy tắc bàn tay trái
(Siêu vật liệu)
MMR
Microstrip Multimode
Resonator
Bộ cộng hưởng đa-mode dạng vi dải
MoM Method of Moment Phương pháp mô-men
MTM Metamaterial Siêu vật liệu
PBC Periodic Boundary Condition Điều kiện biên tuần hoàn
PEC Perfect Electric Conductor Vật dẫn điện hoàn hảo
PML Perfect Matched Layer Lớp hấp thụ hoàn hảo
PSO Particle Swarm Optimization Thuật toán bầy đàn
RH Right-handed material
Vật liệu tuân theo quy tắc bàn tay phải
(Vật liệu thông thường)
SRR Split Ring Resonator Vòng khuyết cộng hưởng

10. viii
SMM Suspended Microstrip Method Phương pháp đường truyền vi dải tự do
TE Transverse Electric Điện trường ngang
TM Transverse Magnetic Từ trường ngang
TUE Triple-band Uni-planar EBG Cấu trúc EBG đồng phẳng ba băng tần
UWB Ultra Wide Band Hệ thống băng thông siêu rộng
WiMAX
Worldwide Interoperability for
Microwave Access
Sự tương tác mạng diện rộng bằng
sóng vô tuyến
WLAN Wireless Local Area Network Mạng cục bộ không dây

11. ix
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4................................ 2
Hình 1.2. Anten với khoảng cách /4 so với mặt phẳng đế .................................................. 2
Hình 1.3. Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại..................................... 3
Hình 1.4. Mặt cắt ngang của một bề mặt trở kháng lớn ........................................................ 4
Hình 1.5. Sơ đồ mạch điện tương đương của bề mặt trở kháng lớn...................................... 4
Hình 1.6. Sóng bề mặt TE lan truyền ngang qua một bề mặt trở kháng lớn......................... 5
Hình 1.7. Anten lưỡng cực với mặt phẳng đế trở kháng lớn................................................. 5
Hình 1.8. Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi dạng đống gỗ [40] và (b) mảng
nhiều lớp tấm kim loại 3 cạnh [41]........................................................................................ 6
Hình 1.9. Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc dạng hình nấm [2] và (b) cấu trúc dạng
đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [11]. .............................................................. 6
Hình 1.10. Các đường truyền EBG một chiều [42]: (a) đường truyền vi dải với các lỗ tuần
hoàn ở lớp đế và (b) đường truyền CRLH [43]..................................................................... 7
Hình 1.11. Hệ toạ độ (ε, µ )................................................................................................... 7
Hình 1.13. Phương pháp đường truyền tuần hoàn................................................................. 9
Hình 1.14. Mô hình FDTD toàn sóng phân tích cấu trúc EBG........................................... 10
Hình 1.15. Đế EBG cho anten phân cực tròn cho hệ thống GPS hoạt động tại tần số L1
(1.57GHz) [50] .................................................................................................................... 12
Hình 1.16. Đế EBG cho anten hệ số tăng ích cao ............................................................... 12
Hình 1.17. Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi..................................................... 13
Hình 1.8. Đồ thị tán xạ của surface plasmons trên kim loại................................................ 17
Hình 1.19. Trở kháng bề mặt được tính trên một diện tích hình chữ nhật. ......................... 17
Hình 1.20. Sóng mặt lan truyền trên một mặt trở kháng bất kỳ. ......................................... 18
Hình 1.21. (a) Sự thực hiện một mặt dẫn từ khi phủ một lớp điện môi lên một mặt đế kim
loại, (b) Độ dày của lớp điện môi giảm đáng kể nhưng băng thông sẽ bị giảm.................. 20
Hình 1.22. Lưới dải dẫn với khối hình vuông ..................................................................... 21
Hình 1.23. Mô hình một bề mặt trở kháng nhân tạo. Một mảng các phiến kim loại được đặt
cách mặt đế một khoảng h, ở giữa là lớp điện môi có hệ số điện môi tương đối r ............ 22
Hình 1.24. Sóng TE và sóng TM truyền dọc theo một bề mặt trở kháng phẳng................. 25
Hình 1.25. Cách chia khối (cell) trong FDTD..................................................................... 28
Hình 1.26. Các véctơ E và H trong các khối. ...................................................................... 29

12. x
Hình 1.27. Sóng tới mặt điện môi. ...................................................................................... 32
Hình 1.28. Hệ số phản xạ của tấm điện môi trong mặt phẳng -tần số. Hình biểu diễn một
số phương pháp tính toán bằng dấu cộng, trừ và đường nét đứt [37].................................. 33
Hình 2.1. Cấu trúc EBG đề xuất: a) Mặt trên của cấu trúc và (b) Mặt bên của cấu trúc..... 36
Hình 2.2. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG đề xuất: a) Dải chắn thứ nhất và
b) Dải chắn thứ hai .............................................................................................................. 37
Hình 2.3. Mảng 3×4 phần tử EBG nối với 2 đường vi dải 50  ở hai đầu........................ 38
Hình 2.4. Hai dải chắn của cấu trúc thiết kế ban đầu .......................................................... 38
Hình 2.5. Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G khi G1 = 0.5 mm và W =
8.25 mm............................................................................................................................... 39
Hình 2.6. Kết quả mô phỏng hệ số S21 với các giá trị của G1 khi G2 = 1.2 mm và W = 8.25
mm....................................................................................................................................... 39
Hình 2.7. Kết quả mô phỏng hệ số S21 ứng với các giá trị của G2 khi G1 = 1 mm và W =
8.25 mm............................................................................................................................... 39
Hình 2.8. Kết quả mô phỏng trở kháng bề mặt của cấu trúc EBG tối ưu............................ 39
Hình 2.9. Mảng 3×4 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm.......................................... 42
Hình 2.10. Các tham số tán xạ của cấu trúc EBG đã tối ưu. ............................................... 42
Hình 2.11. Cấu trúc UC-EBG thông thường. (a) Phần tử EBG và (b) Sơ đồ tương đương 43
Hình 2.12. Cấu trúc UC-EBG ba băng tần đề xuất ............................................................. 43
Hình 2.13. Sơ đồ mạch tương đương của cấu trúc EBG đề xuất. (a) Dải chắn thứ nhất, (b)
Dải chắn thứ hai và dải chắn thứ ba. ................................................................................... 44
Hình 3.14. Tam giác Brillouin tối thiểu............................................................................... 47
Hình 2.15. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG ba băng tần đề xuất......................................... 49
Hình 2.16. Đồ thị tán xạ của cấu trúc UC-EBG thông thường............................................ 49
Hình 2.17. Tần số trung tâm của các dải chắn với các tham số kích thước khác nhau (khi
một tham số thay đổi, các tham số còn lại giữ nguyên: (a) n thay đổi, (b) l thay đổi, (c) b
thay đổi và (d) u thay đổi..................................................................................................... 51
Hình 2.18. (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô
phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG ............................ 53
Hình 2.19. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG khi kích thước phần tử là 12 mm.................... 54
Hình 2.20. (a) Mảng 4×5 phần tử EBG và thiết lập đo thực nghiệm và (b) Kết quả mô
phỏng và đo thực nghiệm hệ số truyền đạt của mảng 4×5 phần tử EBG ............................ 55
Hình 2.21. (a) Cấu trúc EBG đồng phẳng (UC-EBG) [11] và (b) Cấu trúc EBG ba băng
tần ........................................................................................................................................ 58
Hình 2.22. Cấu trúc EBG đề xuất và sơ đồ mạch LC tương đương.................................... 58

13. xi
Hình 2.23. Bộ lọc thông dải băng rộng với các kích thước ở đơn vị mm: (a) Bộ lộc tham
khảo với bộ cộng hưởng MMR vi dải và (b) Bộ lọc đề xuất............................................... 58
Hình 2.24. Hệ số tổn hao chèn (S21) của bộ lọc đề xuất với các chiều dài ghép nối khác
nhau. .................................................................................................................................... 59
Hình 2.25. Tham số tán xạ của bộ lọc: a) Bộ lọc tham khảo và b) Bộ lọc đề xuất ............ 60
Hình 2.26. Mô hình chế tạo thưc nghiệm của hai bộ lọc và ảnh hiển thị kết qủa đo tham số
tán xạ của bộ lọc đề xuất ..................................................................................................... 60
Hình 2.27. Trễ nhóm của bộ lọc thông dải tham khảo và bộ lọc thông dải đề xuất: a) Kết
quả mô phỏng và b) Kết quả đo thực nghiệm...................................................................... 61
Hình 3.1. Bốn bước lặp để tạo nên tam giác Sierpinski Gasket mode-2............................. 65
Hình 3.2. Cấu trúc EBG đề xuất: (a) BEBG, (b) DEBG, (c) Tam giác Sierpinski Gasket, và
(d) Cấu trúc BEBG dạng ba chiều. Chi tiết các kích thước: W4 = W1/8, W3 = W1/4, W2 =
W1/2, , G2 = 0.5mm; G1 = 1mm.............................................. 65
Hình 3.3. Mô hình đường truyền vi dải treo tự do trên phần tử EBG ................................. 67
Hình 3.4. Mảng 3×4 phần tử EBG với đường vi dải ở phía trên: (a) Mảng EBG dạng hình
nấm thông thường, (b) Mảng EBG đề xuất......................................................................... 67
Hình 3.5. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm ................................................................... 68
Hình 3.6. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 2 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm ................................................................... 68
Hình 3.7. Dải chắn của cấu trúc EBG tạo bởi các tam giác Sierpinski ở bước lặp 3 trong
trường hợp: a) G2 = 0.5 mm và b) G2 = 0 mm ................................................................... 68
Hình 3.8. Băng thông của cấu trúc BEBG ứng với (a) Các giá trị W khác nhau, và (b) các
giá trị G1 khác nhau khi W được cố định tại 4 mm ............................................................ 70
Hình 3.9. Băng thông của DEBG (G2 = 0mm) tại W = 4 mm, và các tham số khác giữ
nguyên ................................................................................................................................. 71
Hình 3.10. Băng thông của cấu trúc EBG hình nấm thông thường tại W bằng 10 mm...... 72
Hình 3.11. Mô hình chế tạo thực nghiệm của mảng EBG với đường vi dải phía trên: (a)
mảng 3×4 phần tử DEBG và (b) mảng 3×4 phần tử BEBG................................................ 73
Hình 3.12. Băng thông của cấu trúc EBG tại W bằng10 mm: (a) BEBG và (b) DEBG..... 73
Hình 3.13. Mô hình các anten vi dải: (a) Anten vi dải tham khảo với mặt phẳng đế thông
thường, (b) Anten vi dải với mặt phẳng đế BEBG, và (c) Anten vi dải với mặt phẳng đế
DEBG (Ws = 57 mm, Wp = 27 mm)................................................................................... 74
Hình 3.14. Kết quả mô phỏng hệ số tổn hao ngược của các anten...................................... 75
Hình 3.15. Kết quả mô phỏng đồ thị bức xạ của anten tham khảo, anten BEBG và anten
DEBG tại tần số 5 GHz khảo sát trong: (a) Mặt phẳng XZ, (b) Mặt phẳng YZ. ................ 75

14. xii
Hình 4.1. Cấu trúc EBG dạng đồng phẳng sử dụng đường vi dải gấp khúc [8].................. 78
Hình 4.2. (a) Cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, (b) Cấu trúc EBG dạng xoắn ốc [4],
(c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, và d) Đồ thị tán xạ của cấu
trúc EBG dạng xoắn ốc........................................................................................................ 78
Hình 4.3. a) Cấu trúc EBG gồm bốn chữ L gấp khúc [5], b) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG
hình nấm thông thường và c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG gồm bốn chữ L gấp khúc... 79
Hình 4.4. a) Cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, b) Cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc
[9], c) Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG dạng nấm thông thường, và d) Đồ thị tán xạ của
cấu trúc EBG có mặt đế xoắn ốc ......................................................................................... 80
Hình 4.5. a) Cấu trúc EBG hình nấm với cột nối kim loại dạng xoắn ốc [10] và b) Dải chắn
của cấu trúc EBG đề xuất và cấu trúc EBG hình nấm thông thường. ................................. 81
Hình 4.6. Cấu trúc các phần tử đơn vị EBG hình nấm........................................................ 82
Hình 4.7. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG hình nấm................................. 82
Hình 4.8. a) Cấu trúc EBG hình nấm [2], b) và c) Cấu trúc EBG-1, và d) Thành phần điện
dung và điện cảm bổ sung tạo ra từ mặt phẳng đế .............................................................. 83
Hình 4.9. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-1.............................................. 84
Hình 4.11. Đồ thị tán xạ. a) Cấu trúc EBG hình nấm, và b) Cấu trúc EBG-1..................... 85
Hình 4.12. Cấu trúc EBG-2 ................................................................................................. 86
Hình 4.13. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-2............................................ 86
Hình 4.14. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG-2...................................................................... 87
Hình 4.15. Cấu trúc EBG-3 ................................................................................................. 87
Hình 4.16. Sơ đồ mạch LC tương đương của cấu trúc EBG-3............................................ 88
Hình 4.17. Đồ thị tán xạ của cấu trúc EBG-3...................................................................... 88
Hình 4.18. Mô hình các cấu trúc EBG (a) Hình nấm, (b) Đường cong Hilbert bậc 2, (d) Cột
nối đặt lệch, (e) Đường cong cực ....................................................................................... 89
Hình 4.19. Mô hình anten mảng có cấu trúc EBG (a) Lớp trên, (b) Lớp dưới, (c) Mặt phẳng
đế ......................................................................................................................................... 92
Hình 4.20. Đồ thị tham số tán xạ S của anten mảng ban đầu.............................................. 93
Hình 4.21. So sánh tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi có cấu trúc
EBG-3.................................................................................................................................. 93
Hình 4.22. Mô hình chế tạo thực nghiệm của anten mảng (a) Khi chưa có cấu trúc EBG-3,
(b) Khi có cấu trúc EBG-3…………………………………………………………….......95
Hình 4.23. Kết quả đo thực nghiệm tham số tán xạ S của anten mảng khi không có và khi
có cấu trúc EBG-3 ............................................................................................................... 96

15. xiii
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. So sánh giữa bề mặt PEC và EBG trong các thiết kế anten dây ......................... 11
Bảng 2.1. Các tham số ban đầu của cấu trúc (mm) ............................................................. 37
Bảng 2.2. So sánh giữa cấu trúc EBG đề xuất với các cấu trúc EBG đã công bố............... 41
Bảng 2.3. Các tham số tối ưu của cấu trúc (mm) ................................................................ 41
Bảng 2.4. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG ......................................................... 50
Bảng 2.5. Tần số trung tâm thứ ba của cấu trúc EBG đề xuất ứng với các giá trị khác nhau
của b..................................................................................................................................... 51
Bảng 2.6. Ảnh hưởng của việc thay đổi một tham số đến sự giảm dần của các tần số trung
tâm ....................................................................................................................................... 52
Bảng 2.7. Ảnh hưởng của việc thay đổi nhiều tham số cùng lúc đến sự giảm dần của các
tần số trung tâm ................................................................................................................... 52
Bảng 2.8. Tần số trung tâm của cấu trúc EBG ba băng tần................................................. 53
Bảng 2.9. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG (mm) ............................................... 54
Bảng 2.10. Các dải chắn tần số của cấu trúc EBG đề xuất tại a = 12 mm. ......................... 55
Bảng 3.1. Phân tích các tham số của EBG .......................................................................... 70
Bảng 3.2. Băng thông của cấu trúc ứng với các giá trị W khác nhau khi G2 được ấn định ở
0 mm và 0.5 mm.................................................................................................................. 71
Bảng 3.3. Băng thông của cấu trúc EBG đề xuất tại W = 10 mm....................................... 73
Bảng 4.1. Tham số kích thước của các cấu trúc EBG ......................................................... 84
Bảng 4.2. Kết quả mô phỏng dải chắn................................................................................. 88
Bảng 4.3. Kết quả mô phỏng dải chắn và độ giảm kích thước............................................ 89
Bảng 4.4. Các thông số thiết kế cho mỗi cấu trúc EBG đơn vị........................................... 90
Bảng 4.5. Kết quả mô phỏng dải chắn và độ giảm kích thước............................................ 90

16. xiv
MỞ ĐẦU
1. Bề mặt trở kháng lớn và ứng dụng trong kỹ thuật anten
Kỹ thuật anten đã có những tiến bộ vượt bậc trong những năm gần đây và vẫn đang
không ngừng được phát triển. Công nghệ anten vi dải in trên đế điện môi ra đời đã giải
quyết được vấn đề thu nhỏ kích thước của anten nhằm tích hợp trên các thiết bị cầm tay
cũng như các thiết bị của hệ thống truyền thông vô tuyến. Nhiều mô hình anten vi dải in
trên đế điện môi đã được thiết kế và chế tạo thành công, từ anten phiến vi dải cho đến
anten mảng điều khiển pha, từ những anten đơn cực, lưỡng cực đến những anten Yagi, loga
chu kỳ, v.v đều có thể sử dụng công nghệ vi dải. Tuy nhiên, cũng có rất nhiều thử thách đặt
ra đối với các anten vi dải, bao gồm:
 Ảnh hưởng của sóng bề mặt lan truyền trên đế điện môi đến đặc tính bức xạ cũng
như hiệu suất bức xạ của anten.
 Cải thiện hệ số tăng ích của anten.
 Ảnh hưởng của dòng ảnh trong mô hình anten đơn cực.
 Phân bố trường không đồng nhất trong ống dẫn sóng hình chữ nhật.
Sự xuất hiện của cấu trúc bề mặt trở kháng lớn (HIS) [1] đã giúp giải quyết được
những vấn đề này. Cấu trúc bề mặt trở kháng lớn là một dạng của siêu vật liệu và được gọi
chung là cấu trúc chắn dải điện từ (EBG). Cấu trúc EBG có đặc tính ưu việt là tạo ra dải
chắn (cấm) điện từ ở một dải tần số bất kỳ. Bên cạnh đặc tính dải chắn1
, cấu trúc EBG còn
có những tính chất nổi trội khác như trở kháng bề mặt lớn và vật dẫn từ nhân tạo (AMC).
Chẳng hạn như một cấu trúc EBG dạng hình nấm [2] có trở kháng bề mặt lớn đối với mode
TE và mode TM. Khi một sóng phẳng truyền tới bề mặt EBG, phản xạ đồng pha sẽ được
tạo ra tương tự như vật dẫn từ hoàn hảo. Với những ưu điểm trên, EBG được ứng dụng
rộng rãi trong kỹ thuật anten, từ anten dây đến anten vi dải, từ anten phân cực tuyến tính
đến anten phân cực tròn.
Việc kết hợp cấu trúc EBG vào các mô hình anten in trên đế điện môi đã loại bỏ
được ảnh hưởng của sự truyền lan của sóng mặt, nhờ đó cải thiện được khả năng bức xạ
cũng như hiệu suất của anten, đặc biệt giảm đáng kể nhiễu tương hỗ giữa các phần tử trong
anten mảng. Hơn nữa, nhờ đặc tính phản xạ đồng pha, bề mặt cấu trúc EBG đã được sử
dụng trong mô hình anten dây cấu hình đơn giản nhằm cải thiện đặc tính bức xạ của anten
[3]. Vì vậy, cấu trúc EBG và các ứng dụng của EBG trong kỹ thuật anten đã trở thành một
1
Để tránh trùng lặp quá nhiều cụm từ “điện từ”, trong quyển luận án này từ đây trở về sau cụm từ “dải chắn
điện từ” sẽ được gọi tắt là “dải chắn”.

17. xv
hướng nghiên cứu mới thu hút được sự quan tâm của rất nhiều các nhà khoa học cũng như
các nhà nghiên cứu trên khắp thế giới.
Bên cạnh đó, sự tiến bộ vượt bậc trong việc tính toán trường điện từ, như một động
lực quan trọng góp phần lớn vào sự phát triển của những mô hình mới lạ, phức tạp. Nó mở
rộng đáng kể khả năng của các nhà nghiên cứu trong việc cải thiện cũng như tối ưu hiệu
suất của mô hình. Các phương pháp tính toán trường điện từ như phương pháp mô-men
(MoM), phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), phương pháp sai phân hữu hạn miền thời
gian (FDTD) đã được phát triển trong những năm gần đây. Đặc biệt, các công cụ mô
phỏng trường điện từ sử dụng các phương pháp trên đã xuất hiện. Cùng với những chiếc
máy tính với khả năng tính toán được cải thiện một cách đáng kể, việc nghiên cứu các cấu
trúc EBG và các ứng dụng cho thiết bị anten được thực hiện dễ dàng với độ tin cậy, chính
xác cao.
Vì vậy, hiện nay đã có rất nhiều mô hình cấu trúc EBG được đề xuất với hình dạng từ
đơn giản đến phức tạp, chẳng hạn như cấu trúc EBG hình nấm [2], hình xoắn [4], hình gấp
khúc [5], v.v. Tuy nhiên, cùng với yêu cầu về kích thước nhỏ gọn, chi phí thấp, dễ chế tạo
đối với các mô hình anten thế hệ mới, những yêu cầu tương tự đối với các cấu trúc EBG
cũng là thách thức đối với các nhà nghiên cứu. Nằm trong xu hướng phát triển chung của
thế giới, gần đây rất nhiều nhóm nghiên cứu đã và đang tập trung vào nghiên cứu và phát
triển các bề mặt có thuộc tính trở kháng lớn dựa trên các cấu trúc vật liệu đặc biệt:
 Nghiên cứu cấu trúc EBG nhỏ gọn dễ chế tạo [4-11]. Các nghiên cứu này tập
trung vào phát triển các cấu trúc EBG phẳng có kích thước nhỏ, cấu trúc đơn giản. Phương
pháp giảm nhỏ kích thước được sử dụng là tăng giá trị điện cảm L, hoặc tăng giá trị điện
dung C. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các phương pháp giảm nhỏ kích thước cấu
trúc EBG dựa vào nguyên lý trên. Về cơ bản việc tăng điện dung tổng cộng C có thể đạt
được bằng cách tạo ra nhiều điện dung ký sinh trên phạm vi bề mặt tấm kim loại phía trên
của phần tử EBG. Cụ thể, các đường vi dải dạng gấp khúc, xoắn ốc sẽ được tạo ra [4, 5, 8].
Trong khi đó, một số nghiên cứu đã tạo ra các điện cảm bổ sung để tăng giá trị điện cảm L
tổng cộng. Tuy nhiên, các điện cảm cần phải mắc nối tiếp với điện cảm ban đầu L để tăng
tổng giá trị điện cảm của cấu trúc EBG. Cấu trúc EBG sử dụng mặt phẳng đế dạng xoắn ốc
đã được đề xuất [9], hoặc sử dụng sử dụng cột nối kim loại dạng xoắn ốc [10]. Các nghiên
cứu trên chỉ dừng lại ở đề xuất cấu trúc mà vẫn chưa được ứng dụng cho các thiết bị siêu
cao tần hay anten trong trường hợp cụ thể nào.
 Nghiên cứu các cấu trúc EBG hoạt động ở đa băng tần. Các nghiên cứu này tập
trung phát triển các cấu trúc EBG hai băng tần [12-14] hoặc cấu trúc EBG ba băng tần [15-
17]. Các cấu trúc EBG đa băng tần ở trên hầu hết đều sử dụng cột nối kim loại trong thiết

18. xvi
kế. Điều này dẫn đến sự phức tạp trong chế tạo, nâng cao giá thành sản xuất và ảnh hưởng
đến độ chính xác trong kết quả đo thực nghiệm.
 Nghiên cứu các bề mặt dẫn từ nhân tạo AMC. Đã có nhiều công trình nghiên cứu
về AMC với các đặc điểm thiết kế như cấu trúc nhỏ gọn [18-20], băng thông rộng [20],
hoặc đa băng tần [21, 22]. Các cấu trúc AMC cũng được thiết kế dạng phẳng để dễ dàng
tích hợp vào các cấu trúc anten có cấu hình nhỏ gọn [21, 23]. Với đặc tính phản xạ đồng
pha sóng tới từ anten, cấu trúc AMC sẽ giúp giảm bức xạ ngược, cải thiện búp sóng chính
và nâng cao hiệu suất bức xạ cho anten.
 Bên cạnh đó, cũng có nhiều nghiên cứu ứng dụng cấu trúc EBG trong các mạch
siêu cao tần và anten. Các ứng dụng vẫn tập trung vào các hệ thống anten có cấu hình đơn
giản, hoặc anten dây, anten lưỡng cực [24-28].
Trường điện từ là một khoa học nền tảng đóng vai trò đặc biệt cho sự phát triển của
các hệ thống truyền thông, nhưng do đặc thù của lĩnh vực nghiên cứu là đòi hỏi có những
kiến thức cơ bản về toán học và vật lý vững vàng, nên dẫn đến nhiều khó khăn trong
nghiên cứu đối với nhiều người. Cũng bởi lý do đó, không có nhiều công trình nghiên cứu
về bề mặt trở kháng lớn được công bố trên các tạp chí, hội thảo khoa học trong nước [5,
28, 29].
2. Những vấn đề còn tồn tại
Vai trò của cấu trúc EBG là rất quan trọng trong lĩnh vực anten và siêu cao tần. Việc
nghiên cứu và ứng dụng các cấu trúc EBG luôn là đề tài mang tính thời sự cao. Những cấu
trúc EBG hai chiều đầu tiên được đưa ra bởi D. Sievenpiper [1] và F. Yang [11] năm 1999.
Đầu tiên là cấu trúc EBG dạng hình nấm với lý thuyết sơ đồ mạch tương đương dùng các
phần tử tập trung LC. Mô hình EBG dạng hình nấm do Sievenpiper đưa ra thường có kích
thước lớn với chu kỳ phần tử EBG bằng một nửa lần bước sóng hoạt động ở tần số trung
tâm của dải chắn. Ngoài ra việc sử dụng cột nối kim loại trong cấu trúc hình nấm đã gây
nên sự phức tạp trong việc chế tạo, làm tăng chi phí sản xuất. Do vậy, những nghiên cứu
gần đây tập trung vào việc tối ưu hóa kích thước cấu trúc EBG mà vẫn đạt được tần số
cộng hưởng như mong muốn đồng thời dễ chế tạo, giảm thiểu chi phí sản xuất. Điển hình
là cấu trúc EBG đồng phẳng (UC-EBG) được đề xuất ở [11]. Đối với cấu trúc UC-EBG
thì điện cảm L hình thành do đường vi dải nối các tế bào cạnh nhau và các phiến kim loại
liền kề giữa các phần tử đơn vị tạo nên điện dung C.
Trong phương pháp thiết kế tối ưu cấu trúc EBG, để giảm được tần số cộng hưởng
mà không làm thay đổi kích thước của cấu trúc thì ta phải tìm cách tăng các giá trị L, C.

19. xvii
Khi hệ số điện môi r và độ dày của lớp điện môi đã được chọn thì không thể thay đổi giá
trị điện cảm L mà chỉ có thể thay đổi giá trị điện dung C [5]. Đã có nhiều nghiên cứu tập
trung vào vấn đề này như tạo ra các đường vi dải gấp khúc để tạo ra các điện dung ký sinh
từ đó làm tăng giá trị điện dung tổng cộng C [4, 5, 8, 9]. Tuy nhiên việc nghiên cứu các cấu
trúc EBG chủ yếu là tạo ra một băng tần [2, 8, 11, 30, 31]. Nếu muốn tạo ra các cấu trúc
EBG hai băng tần thì thường phải sử dụng cột nối kim loại trong thiết kế [13, 14], hoặc
dùng hai phần tử đơn vị EBG [12] hay một khối gồm nhiều phần tử đơn vị EBG [32]. Do
vậy sẽ làm tăng kích thước đơn vị EBG, độ phức tạp trong chế tạo và chi phí sản xuất cao.
Một số cấu trúc EBG ba băng tần đã được nghiên cứu và đề xuất [15, 33, 34]. Ở [33],
các tam giác Sierpinski Gasket đã được sử dụng để tạo ra các dải chắn. Cụ thể trong thiết
kế này, EBG được hình thành bằng cách kết hợp bốn tam giác Sierpinski ở bước lặp 1 và
bước lặp 2. Tuy nhiên, hai trong số bốn tam giác này được kết nối với mặt phẳng đế bởi
các cột nối kim loại. Điều này làm tăng độ phức tạp trong chế tạo mô hình thực nghiệm.
Tương tự, một cấu trúc EBG đa băng tần được thiết kế bằng cách kết hợp một tấm kim loại
với cấu trúc Fractal Mandelbrot ở bước lặp thứ 2 [34]. Kết quả, cấu trúc EBG này có thể
tạo ra ba dải chắn, nhưng hạn chế của cấu trúc này cũng sử dụng các cột nối kim loại. Hơn
nữa, một cấu trúc EBG nhỏ gọn xây dựng bằng cách khắc một vòng cộng hưởng SRR lên
mặt tấm kim loại ở lớp trên của cấu trúc EBG dạng hình nấm thông thường, được đề xuất
bởi L. Peng [15]. Cấu trúc EBG này tạo ra ba dải chắn, nhưng chỉ dải chắn đầu tiên là chặn
được sự lan truyền của sóng bề mặt từ tất cả các hướng. Hai dải chắn còn lại chỉ có thể
ngăn cản sự lan truyền của sóng bề mặt theo một hướng nhất định.
Bên cạnh đó, việc mở rộng băng thông của cấu trúc EBG đang là xu hướng tất yếu
khi yêu cầu tích hợp vào các hệ thống anten băng rộng ngày càng tăng. Cấu trúc EBG dạng
hình nấm [2] có ưu điểm băng thông rộng hơn so với cấu trúc EBG đồng phẳng [11]. Tuy
nhiên cấu trúc EBG hình nấm lại có nhược điểm khó chế tạo hơn so với cấu trúc EBG
đồng phẳng. Một số nghiên cứu tập trung mở rộng băng thông của cấu trúc EBG [35, 36].
Tuy nhiên, các cấu trúc đề xuất có cấu tạo phức tạp, khó chế tạo. Vì vậy hướng nghiên cứu
thiết kế cấu trúc EBG phẳng có băng thông rộng cần được quan tâm và phát triển.
3. Mục tiêu, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu:
 Phân tích, thiết kế các cấu trúc EBG cho các hệ thống thông tin vô tuyến thế hệ
mới. Các cấu trúc EBG này có khả năng hoạt động ở đa băng tần, băng thông rộng. Các dải
chắn là hoàn chỉnh, có khả năng ngăn cản sự truyền lan của sóng điện từ theo mọi hướng.

20. xviii
 Đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG mới sử dụng các cấu trúc hình học Fractal.
Đây là các cấu trúc EBG phẳng được thiết kế linh hoạt để có thể tạo ra băng thông rộng
hoặc đa băng tần.
 Đề xuất giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc EBG. Giải pháp đề xuất dựa trên
việc tăng đồng thời các giá trị điện cảm và điện dung tổng cộng của sơ đồ mạch LC tương
đương của cấu trúc. Từ đó giảm tần số cộng hưởng của cấu trúc EBG đề xuất.
Đối tƣợng nghiên cứu:
 Tập trung vào cấu trúc EBG hai chiều vì những ưu điểm như dễ chế tạo, chi phí
thấp và có khả năng ứng dụng cao trong hệ thống anten có cấu hình đơn giản, nhỏ gọn.
 Tập trung vào các thiết kế cấu trúc EBG dạng đồng phẳng kích thước nhỏ gọn có
khả năng hoạt động ở đa băng tần hoặc băng thông rộng.
Phạm vi nghiên cứu:
 Nghiên cứu các đặc tính đặc biệt của cấu trúc EBG bao gồm: tính chất ngăn cản
(triệt tiêu) sóng bề mặt trong hệ thống anten phẳng và tính chất bề mặt phản xạ đồng pha
cho các hệ thống anten cấu hình đơn giản, nhỏ gọn.
 Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) để phân tích các
đặc tính của cấu trúc EBG. Khảo sát đặc tính chắn dải điện từ của cấu trúc EBG thông qua
việc xác định đồ thị tán xạ của các mode sóng TM, TE và xác định các tham số tán xạ (hệ
số truyền đạt) của một mạng 2-cổng.
4. Cấu trúc nội dung của luận án
Nội dung của luận án bao gồm bốn chương. Phần giới thiệu tổng quan và cơ sơ phân
tích cấu trúc EBG được trình bày ở chương 1. Toàn bộ đóng góp khoa học của luận án thể
hiện ở các nội dung đề xuất và thực hiện trong chương 2, chương 3 và chương 4.
Đầu tiên, chương 1 tập trung vào các đặc tính cấu trúc chắn dải điện từ EBG.
Chương này cũng đề cập đến các phương pháp phân tích cấu trúc EBG: phương pháp phần
tử tập trung, phương pháp đường truyền tuần hoàn và phương pháp số toàn sóng. Các ứng
dụng của cấu trúc EBG cũng được tổng hợp và phân tích. Ngoài ra, các cơ sở để phân tích
cấu trúc EBG bao gồm vấn đề về sóng mặt lan truyền trên bề mặt các cấu trúc được trình
bày và phân tích chi tiết. Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian cũng được giới
thiệu với điều kiện biên tuần hoàn sử dụng trong việc phân tích các cấu trúc tuần hoàn có
chu kỳ.

21. xix
Chương 2 đề xuất giải pháp thiết kế cấu trúc EBG đa băng tần sử dụng phần tử điện
dung ký sinh. Hai cấu trúc EBG hai băng tần và ba băng tần được đề xuất, phân tích và mô
hình hóa bằng các sơ đồ mạch điện LC tương đương. Đặc tính dải chắn được khảo sát bằng
phương pháp mô phỏng tham số tán xạ và đồ thị tán xạ. Các mô hình đề xuất cũng được
kiểm nghiệm bằng các kết quả đo đạc mô hình thực nghiệm. Bên cạnh đó, ứng dụng cấu
trúc EBG ba băng tần để thiết kế bộ lọc thông dải băng rộng. Các kết quả phân tích, mô
phỏng và đo đạc mô hình thực nghiệm của bộ lọc đề xuất cũng được thực hiện.
Tiếp theo, giải pháp thiết kế cấu trúc EBG linh hoạt sử dụng cấu trúc hình học Fractal
được đề xuất và thực hiện trong chương 3. Hai cấu trúc EBG phẳng hình lục giác đã được
tạo ra dựa trên các tam giác Sierpinski Gasket. Đây là một thiết kế rất linh hoạt, với các
trường hợp ghép khác nhau của các tam giác Sierpinski, các cấu trúc EBG sẽ có hoặc là
băng thông rộng hoặc là băng tần kép. Cấu trúc EBG đề xuất cũng được so sánh với cấu
trúc EBG hình nấm để kiểm chứng băng thông của dải chắn. Các cấu trúc EBG cũng được
tích hợp vào anten vi dải để cải thiện đặc tính bức xạ của anten vi dải.
Cuối cùng, chương 4 đề xuất và thực hiện giải pháp giảm nhỏ kích thước cấu trúc
EBG. Giải pháp này được thực hiện bằng cách tạo ra đồng thời các phần tử điện dung C và
điện cảm tương đương L, từ đó tăng tổng giá trị điện dung và điện cảm của cấu trúc EBG.
Cấu trúc EBG đề xuất được so sánh với các cấu trúc EBG đã được thiết kế trước đây để
kiểm chứng khả năng giảm kích thước so với cấu trúc EBG hình nấm ban đầu. Cấu trúc
EBG đề xuất đã được ứng dụng để giảm ảnh hưởng tương hỗ cho anten mảng vi dải.

22. 1
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VÀ CƠ SỞ PHÂN TÍCH
CẤU TRÚC CHẮN DẢI ĐIỆN TỪ (EBG)
1.1. Giới thiệu chƣơng
Chương này trình bày tổng quan về bề mặt trở kháng lớn và là cơ sở để nghiên cứu
và đưa ra các đề xuất sau này của luận án. Các tính chất của bề mặt trở kháng lớn được
phân tích qua mô hình tích hợp cấu trúc hình nấm vào hệ thống anten cấu hình đơn giản
[2]. Khái niệm về cấu trúc chắn dải điện từ (EBG) và siêu vật liệu được đưa ra phân tích.
Đây là những loại vật liệu nhân tạo có những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông
thường có trong tự nhiên [37]. Bên cạnh đó, chương này cũng đề cập đến các phương pháp
phân tích cấu trúc EBG và các ứng dụng cấu trúc EBG trong các hệ thống anten nhằm
nâng cao đặc tính bức xạ, giảm ảnh hưởng tương hỗ trong hệ thống anten mảng.
Phần tiếp theo, cơ sở lý thuyết sóng bề mặt dùng cho phân tích cấu trúc EBG được
giới thiệu. Trên cơ sở đó xác định được trở kháng bề mặt của cấu trúc dựa vào sóng lan
truyền bề mặt. Đồng thời, phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) cũng
được trình bày. Đây là phương pháp xác định đặc tính chắn dải của cấu trúc EBG dựa trên
điều kiện biên tuần hoàn.
1.2. Bề mặt trở kháng lớn
1.2.1. Giới thiệu chung về bề mặt trở kháng lớn
Trong một số trường hợp, sự có mặt của vật dẫn điện đã gây ảnh hưởng bất lợi đến
đặc tính của các thiết bị điện từ, thậm chí còn liên quan đến hệ thống thông tin vô tuyến.
Các bề mặt vật dẫn thường là các mặt phản xạ nhưng chúng làm đảo pha sóng phản xạ.
Ngoài ra, các bề mặt trên còn hỗ trợ sự lan truyền sóng bề mặt dẫn đến giảm hiệu suất bức
xạ của anten. Điều này có thể khắc phục bằng cách đưa vào các ràng buộc về cấu trúc hình
học trong thiết kế nhưng sẽ làm giảm hiệu suất tối ưu ban đầu.
Bằng cách đưa vào bề mặt vật dẫn một kết cấu đặc biệt thì sẽ làm thay đổi các thuộc
tính của bề mặt trên. Nếu làm từ kim loại rắn, cấu trúc sẽ dẫn dòng một chiều, nhưng trên
một dải tần riêng biệt, cấu trúc sẽ không dẫn dòng xoay chiều. Đặc điểm của bề mặt mới
này là có trở kháng bề mặt lớn, không đảo pha sóng phản xạ và dòng ảnh sẽ phản xạ đồng
pha so với trường hợp phản xạ ngược pha của các vật dẫn thông thường. Hơn nữa, bề mặt

23. 2
trở kháng lớn sẽ không hỗ trợ sóng lan truyền trên bề mặt, thay vào đó, các dòng điện trên
bề mặt sẽ bức xạ một cách hiệu quả vào không gian tự do.
1.2.1.1. Vật dẫn điện
Nếu một bề mặt vật dẫn là mặt phản xạ tốt thì lại có tính chất đảo pha sóng phản xạ.
Một tấm kim loại phẳng thường dùng trong các anten như là mặt phản xạ hay mặt phẳng
đế. Mặt phẳng này sẽ đổi hướng sóng phản xạ để tạo ra thành phần đồng pha với hướng
bức xạ chính, từ đó cải thiện được tăng ích của anten tới 3 dB. Tuy nhiên, nếu anten đặt
quá gần bề mặt vật dẫn, pha của sóng tới sẽ đảo khi phản xạ, tạo ra giao thoa tiêu cực với
các sóng bức xạ theo hướng khác. Điều này tương đương với việc dòng ảnh trong vật dẫn
đã triệt tiêu dòng điện trong anten, dẫn đến hiệu suất bức xạ rất kém. Hình 1.1 mô tả một
anten đặt rất gần vật dẫn [1]. Hiệu quả của anten gần như bị triệt tiêu bởi bề mặt kim loại,
do vậy hiệu suất bức xạ là không đáng kể.
Dịch pha
1800
Vật dẫn
điện
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
ngược pha
< /4
Hình 1.1. Anten đặt đối diện với mặt phẳng đế với khoảng cách < /4
Vấn đề trên sẽ được giải quyết nếu khoảng cách giữa phần tử bức xạ và mặt phẳng đế
là ¼ bước sóng như hình 1.2 [1]. Sự dịch pha từ anten đến bề mặt và quay lại anten đúng
bằng một chu kỳ. Vì thế anten sẽ bức xạ hiệu quả hơn nhưng yêu cầu độ dày tối thiểu của
toàn bộ cấu trúc là /4.
Dịch pha
1800
Vật dẫn
điện
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
đồng pha
/4
900
900
Hình 1.2. Anten với khoảng cách /4 so với mặt phẳng đế

24. 3
Một tính chất khác của kim loại là cho phép lan truyền sóng bề mặt [38]. Các sóng bề
mặt là các sóng điện từ lan truyền theo mặt phân cách giữa kim loại và không gian tự do.
Chúng được gọi là bề mặt Plasmon ở dải tần quang học [39], còn ở dải tần siêu cao chúng
không khác gì dòng xoay chiều trong bất kỳ vật dẫn điện nào. Nếu vật dẫn trơn và phẳng,
sóng bề mặt sẽ không gắn với sóng phẳng bên ngoài. Tuy nhiên chúng sẽ bức xạ nếu bị tán
xạ bởi uốn cong, điểm gián đoạn hay bề mặt texture. Phạm vi sóng bề mặt không tồn tại
với khái niệm “vật dẫn điện hoàn hảo (PEC)”, vì vậy trong giới hạn của độ dẫn điện vô
hạn, trường liên kết với sóng bề mặt sẽ mở rộng với một khoảng cách nhất định trong
không gian.
Hình 1.3 mô tả một ví dụ về sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại
[1]. Từ trường nằm ngang theo hướng lan truyền, kết hợp với dòng điện chạy dọc trong vật
dẫn. Điện trường bị ràng buộc đưa đến mặt trên của vật dẫn và nhảy khỏi bề mặt vật dẫn
theo đường vòng.
Hình 1.3. Sóng bề mặt TM lan truyền ngang qua một tấm kim loại
Khi anten đặt gần một mặt phẳng đế kim loại (hay một mặt phản xạ kim loại) thì nó
sẽ bức xạ sóng phẳng vào trong không gian nhưng anten cũng tạo ra các dòng điện chạy
dọc mặt kim loại. Trên một mặt phẳng đế rộng vô hạn thì ảnh hưởng của dòng bề mặt này
đến hiệu suất bức xạ của anten là không đáng kể. Tuy nhiên trong thực tế, mặt phẳng đế
luôn có kích thước hữu hạn nên dòng bề mặt sẽ lan truyền về các cạnh hay các góc gây ảnh
hưởng trực tiếp đến hiệu suất bức xạ anten. Nếu nhiều anten có chung mặt phẳng đế thì
dòng bề mặt sẽ gây nên ảnh hưởng tương hỗ (do ghép nối) không mong muốn giữa các
anten.
1.2.1.2. Bề mặt trở kháng lớn
Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các
thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với
bước sóng thì cấu trúc này có thể mô tả bằng mô hình trung gian hiệu dụng [1], và phẩm
chất của cấu trúc này được tổng quát hóa chỉ bằng một tham số, đó là trở kháng bề mặt.
Điều kiện biên này xác định tỷ số giữa điện trường tiếp tuyến và từ trường tiếp tuyến tại bề
mặt. Nó tương tự như trở kháng được xác định theo định luật Ohm: tỷ số giữa điện áp và
+ + - - - - + + + + - - -
E H
Kim loại

25. 4
dòng điện chạy dọc vật dẫn. Một vật dẫn trơn nhẵn sẽ có trở kháng bề mặt nhỏ, trong khi
với một thiết kế đặc biệt về hình dạng, bề mặt texture có thể có trở kháng bề mặt lớn.
Hình 1.4. Mặt cắt ngang của một bề mặt trở kháng lớn
Một bề mặt trở kháng lớn như hình 1.4, bao gồm một dãy các phiến kim loại nhô lên
nằm trên một tấm kim loại phẳng. Các tấm kim loại ở trên được nối với vật dẫn ở dưới
bằng các cột kim loại thẳng đứng. Chúng có thể được xem như dạng hình nấm nhô lên từ
bề mặt.
Nếu kích thước của phần nhô lên là nhỏ so với bước sóng, các thuộc tính điện từ có
thể được mô tả bằng các phần tử tập trung: cuộn cảm và tụ điện. Các phiến kim loại đặt
liền kề nhau giữa các phần tử (cell) sẽ tương ứng với một tụ điện C, ngoài ra dòng điện
chạy từ phiến kim loại qua đường nối xuống lớp đế sẽ tương ứng với cuộn cảm L. Như vậy
cấu trúc bề mặt trở kháng lớn sẽ tương đương với một mạch điện cộng hưởng LC mắc song
song. Do đó các sóng bề mặt sẽ bị cộng hưởng và giam hãm trong cấu trúc này. Đây là
nguồn gốc của bề mặt điện từ trở kháng lớn. Sơ đồ mạch điện tương đương được chỉ ra ở
hình 1.5 dưới đây.
Hình 1.5. Sơ đồ mạch điện tương đương của bề mặt trở kháng lớn
Do tính chất khác thường của trở kháng bề mặt trên, các mode sóng bề mặt này rất
khác so với trường hợp sóng bề mặt trên tấm kim loại phẳng. Nó cho phép mode sóng TM
lan truyền chậm hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng. Nó cũng cho phép mode TE lan truyền
bề mặt ở một số dải tần nhưng bức xạ hoàn toàn ở những dải tần khác. Trong mode sóng
bề mặt TE, điện trường tiếp tuyến với bề mặt và hướng lan truyền, trong khi từ trường mở
rộng ra khỏi tấm kim loại thành vòng như mô tả ở hình 1.6.
Trong dải tần có trở kháng bề mặt lớn, từ trường tiếp tuyến là nhỏ, thậm chí với một
điện trường rất lớn. Cấu trúc như trên đôi khi được mô tả bằng khái niệm “vật dẫn từ”. Đây
là một ý tưởng toán học sử dụng trong một số vấn đề về điện trường nào đó nhưng không
tồn tại trong thực tế. Có trở kháng lớn và gần như không suy hao, cấu trúc mới này có thể
xem như một loại vật dẫn từ trên một dải tần nào đó.

26. 5
Hình 1.6. Sóng bề mặt TE lan truyền ngang qua một bề mặt trở kháng lớn
Bởi vì tính khác thường của điều kiện biên, bề mặt trở kháng lớn có thể hoạt động
như một kiểu mặt phẳng đế độc nhất dùng trong anten cấu hình thấp. Hình 1.7 mô tả ví dụ
về anten lưỡng cực khi đặt đối diện với mặt phẳng đế trở kháng lớn sẽ không bị giảm hiệu
suất bức xạ như trường hợp mặt phẳng đế kim loại thông thường [1]. Bề mặt trở kháng lớn
phản xạ toàn bộ công suất như một tấm kim loại tuy nhiên phản xạ là đồng pha và cho
phép phần tử bức xạ đặt sát ngay bề mặt. Nói cách khác chiều của dòng ảnh là chiều tích
cực cho phép anten bức xạ hiệu quả hơn. Hơn nữa, trong một dải tần cấm, mặt phẳng đế
trở kháng lớn không cho phép sóng bề mặt lan truyền một cách tự do. Do vậy sẽ cải thiện
được đồ thị bức xạ của anten.
Hình 1.7. Anten lưỡng cực với mặt phẳng đế trở kháng lớn
1.2.2. Cấu trúc chắn dải điện từ - Electromagnetic Band Gap (EBG)
1.2.2.1. Định nghĩa
Bằng việc tích hợp các cấu trúc đặc biệt trên một vật dẫn thì nó có thể thay đổi các
thuộc tính của sóng lan truyền trên bề mặt. Khi cấu trúc có chu kỳ nhỏ hơn rất nhiều so với
bước sóng thì cấu trúc này sẽ có trở kháng bề mặt lớn. Bề mặt trở kháng lớn hay được biết
với khái niệm Electromagnetic Band Gap (EBG) là một trường hợp đặc biệt của siêu vật
liệu (MTM) [37]. Cấu trúc EBG được định nghĩa như sau: “Electromagnetic Band Gap là
những cấu trúc nhân tạo tuần hoàn (hoặc đôi khi không tuần hoàn) cản trở hoặc hỗ trợ sự
lan truyền của sóng điện từ trong một dải tần số xác định (dải chắn) đối với mọi góc tới và
mọi trạng thái phân cực của sóng”2
.
2
Được trích dẫn từ nguồn [37]
Không
dịch pha
Bề mặt trở
kháng lớn
Anten
Sóng 1
Sóng 2
Giao thoa
đồng pha
<< 

27. 6
1.2.2.2. Phân loại
Cấu trúc EBG được tạo thành nhờ sự sắp xếp tuần hoàn của các vật liệu điện môi và
các vật dẫn kim loại. Dựa vào cấu hình, chúng được chia thành ba loại: (1) Cấu trúc khối
ba chiều, (2) Cấu trúc phẳng hai chiều và (3) Cấu trúc đường truyền một chiều. Trong đó
cấu trúc EBG hai chiều thường được quan tâm nghiên cứu vì ưu điểm nhỏ gọn, chi phí sản
xuất thấp và ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật anten.
Cấu trúc EBG phẳng có những tính chất riêng biệt tùy theo sóng điện từ đưa tới:
(1) Khi sóng tới là sóng bề mặt (kx
2
+ ky
2
> k0
2
, kz là thuần ảo), cấu trúc EBG sẽ chỉ ra
một dải tần cấm (dải chắn) mà ở đó sóng bề mặt sẽ không thể truyền lan với mọi góc tới và
mọi trạng thái phân cực.
(2) Khi sóng tới là sóng phẳng (kx
2
+ ky
2
≤ k0
2
, kz có giá trị thực), pha phản xạ của cấu
trúc EBG thay đổi theo tần số. Tại một tần số nào đó pha phản xạ sẽ có giá trị 0 giống như
một vật dẫn từ hoàn hảo mà không tồn tại trong tự nhiên.
Trong các công thức trên, kx và ky là các hằng số sóng theo phương ngang, kz là hằng
số sóng theo phương thẳng đứng và k0 là hằng số sóng trong không gian tự do.
(a) (b)
Hình 1.8. Cấu trúc EBG ba chiều: (a) cấu trúc điện môi dạng đống gỗ [40] và (b) mảng nhiều lớp
tấm kim loại 3 cạnh [41]
(a) (b)
Hình 1.9. Cấu trúc EBG hai chiều: (a) cấu trúc dạng hình nấm [2] và (b) cấu trúc dạng
đồng phẳng (không sử dụng cột nối kim loại) [11].

28. 7
(a) (b)
Hình 1.10. Các đường truyền EBG một chiều [42]: (a) đường truyền vi dải với các lỗ tuần hoàn ở
lớp đế và (b) đường truyền CRLH [43]
1.2.2.3. EBG và Siêu vật liệu (MTM)
Các vật liệu tự nhiên và nhân tạo ngày nay có thể được phân chia thành 4 nhóm chính
với giá trị hằng số điện môi ε và hệ số từ thẩm µ được thể hiện trên hệ tọa độ (ε, µ) như
hình 1.11 [43].
Hình 1.11. Hệ toạ độ (ε, µ )
 Trong miền I (ε > 0 và µ >0) đây chính là vật liệu thông thường.
 Trong miền thứ II (ε < 0 và µ >0) được biết đến như là vật liệu plasma.
h
a
r
Đường vi dải
Lỗ tròn khoét trên
mặt phẳng đế
Lớp điện môi Mặt phẳng đế
Mặt phẳng đế
Cột nối
Dây chêm
Tụ điện
ghép nối
Z

29. 8
 Trong miền thứ IV (ε > 0 và µ < 0) đây là loại vật liệu mà từ trước đó rất khó làm
ra từ những chất đồng nhất. Đến nay đã có một số cấu trúc được đề xuất như: vòng
từ cộng hưởng có khe hẹp, cấu trúc hình chữ S, , cấu trúc 2 thanh ngắn đặt song
song và ngăn cách bởi lớp điện môi.
 Trong miền thứ III (ε < 0 và µ < 0) đây chính là siêu vật liệu hay vật liệu LH.
Siêu vật liệu (theo tiếng Hy Lạp là “beyond”) là những loại vật liệu nhân tạo có
những đặc tính khác biệt so với vật liệu thông thường có trong tự nhiên [37]. Siêu vật liệu
có các dạng khác nhau, phụ thuộc vào thuộc tính trường điện từ:
- Double negative (DNG) material: là những vật liệu với cả hai hệ số điện môi và hệ
số từ thẩm đều âm.
- Left-handed (LH) material: là những vật liệu mà trong đó chiều của điện trường, từ
trường và phương truyền sóng thỏa mãn cấu trúc LH.
- Negative refractive index (NRI) materials: những vật liệu có hệ số khúc xạ âm.
- Magneto materials: là những vật liệu nhân tạo có khả năng điều khiển hệ số từ
thẩm
- Soft and hard surfaces: là những bề mặt có khả năng cho phép hay ngăn cản sự lan
truyền của sóng điện từ.
- High impedance surfaces (HIS): là những bề mặt có trở kháng lớn với cả mode TE
và mode TM.
- Artificial magnetic conductor (AMC): là vật dẫn từ nhân tạo có tính chất tương tự
như vật dẫn từ hoàn hảo.
1.2.2.4. Các phương pháp phân tích cấu trúc EBG
Để phân tích các đặc tính của cấu trúc EBG, đã có rất nhiều phương pháp được thực
hiện. Các phương pháp đó có thể được phân chia thành 3 loại sau:
 Phương pháp phần tử tập trung
Đây là phương pháp đơn giản nhất. Đối với phương pháp này, cấu trúc EBG được
miêu tả giống như mạch cộng hưởng LC [1] được chỉ ra trên hình 1.4.
Hình 1.12. Mô hình mạch cộng hưởng LC cho sự phân tích cấu trúc EBG

30. 9
Giá trị điện cảm L và điện dung C được xác định bởi kích thước hình học và thuộc
tính cộng hưởng của nó được sử dụng để giải thích đặc tính dải chắn của cấu trúc EBG.
Mô hình này tuy đơn giản, dễ hiểu nhưng kết quả lại có độ chính xác không cao do sự xấp
xỉ các giá trị L và C.
 Phương pháp đường truyền tuần hoàn
Phương pháp đương truyền tuần hoàn là một trong những phương pháp phổ biến
khác được sử dụng để phân tích kiến trúc EBG [44]. Hình 1.13 mô tả mô hình đường
truyền cho cấu trúc EBG trong đó Zp là trở kháng của mỗi một chu kỳ tuần hoàn và XC là
tụ ghép tầng.
Hình 1.13. Phương pháp đường truyền tuần hoàn.
Sau khi phân tích đường truyền được nối tầng với nhau, đường cong tán xạ thu được
sẽ cung cấp nhiều thông tin hơn so với phương phương pháp phần tử tập trung. Mode sóng
mặt, mode sóng dò, vùng bên trái, bên phải và dải chắn có thể dễ dàng nhận dạng bằng
đường cong tán xạ. Tuy nhiên, khó khăn trong phương pháp này là làm thế nào để thu
được chính xác giá trị ZP và XC tương đương cho cấu trúc EBG. Một vài công thức thực
nghiệm đã được đề xuất cho những cấu hình đơn giản sử dụng các mô hình đa đường
truyền, nhưng kết quả vẫn được sử dụng cho những cấu hình chung.
 Phương pháp số toàn sóng
Do sự phát triển nhanh chóng trong khả năng tính toán trường điện từ, các phương
pháp số khác nhau đã được ứng dụng trong mô phỏng toàn sóng của cấu trúc EBG. Các
phương pháp miền tần số như phương pháp mô-men (MoM) và phương pháp phần tử hữu
hạn (FEM) cũng như phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) đã được sử
dụng bởi các nhóm nghiên cứu khác nhau để mô tả cấu trúc EBG. Hình 1.14 mô tả mô
hình FDTD được sử dụng để phân tích cấu trúc EBG hình nấm [45].

31. 10
Lớp hấp thụ tuyệt đối
Mặt phẳng nguồn
Mặt phẳng quan sát
Điều kiện biên
tuần hoàn
Phiến kim loại
Cột nối kim loại
Đế điện môi
Đế kim loại
Lớp hấp thụ
tuyệt đối
x
y
z
Hình 1.14. Mô hình FDTD toàn sóng phân tích cấu trúc EBG.
Một thuận lợi của phương pháp số toàn sóng đó là sự linh hoạt và độ chính xác trong
quá trình phân tích các cấu hình EBG khác nhau.
1.2.3. Ứng dụng của cấu trúc EBG trong lĩnh vực anten
Nhờ những thuộc tính độc đáo, cấu trúc EBG đã được ứng dụng rộng rãi trong kỹ
thuật anten với một số ứng dụng điển hình như sau [37]:
1.2.3.1. Loại bỏ sóng bề mặt
Sóng bề mặt là sóng điện từ lan truyền dọc theo mặt phẳng đế thay vì bức xạ vào
không gian tự do, sóng bề mặt làm giảm hiệu suất bức xạ của anten. Sự nhiễu xạ của sóng
bề mặt làm tăng bức xạ ngược mà có khả năng làm giảm tỷ số S/N trong các hệ thống
thông tin vô tuyến chẳng hạn bộ thu GPS. Bởi vì kích thước mặt phẳng đế là hữu hạn, khi
sóng bề mặt lan truyền về các cạnh hay các góc chúng sẽ bức xạ từ các vị trí này (do sự
gián đoạn của môi trường truyền sóng). Bức xạ này sẽ kết hợp với bức xạ từ phiến kim loại
của anten sẽ tạo nên hiện tượng nhiễu đa đường và tạo nên vô số điểm “null” ở các góc bức
xạ khác nhau. Do vậy việc sử dụng các cấu trúc EBG sẽ triệt tiêu sóng bề mặt, tăng hiệu
suất bức xạ của anten [4, 37, 46-48].
Để đảm bảo các hệ thống anten mảng hoạt động theo yêu cầu thiết kế thì khoảng cách
giữa các phần tử bức xạ (theo mặt phẳng E) phải bằng một nửa bước sóng của tần số hoạt
động. Khi khoảng cách này càng thu hẹp thì sóng bề mặt sẽ làm tăng đáng kể ảnh hưởng

32. 11
tương hỗ ghép nối giữa các phần tử bức xạ, đặc biệt trong các lớp nền có hệ số từ thẩm lớn,
tạo nên những góc quét mù trong pha của hệ thống mảng và gây nhiễu xuyên âm giữa các
tín hiệu thu. Vì vậy trong xu hướng giảm nhỏ kích thước các linh kiện, đặc biệt là anten thì
đây là một trở ngại rất lớn đối với các nhà nghiên cứu và sản xuất thiết bị.
Xuất phát từ đặc tính dải chắn, các cấu trúc EBG được xem như một phương pháp tối
ưu để triệt tiêu sóng bề mặt, từ đó làm giảm ảnh hưởng ghép nối giữa các phần tử bức xạ.
Để thực hiện được yêu cầu trên, các cấu trúc EBG phải có dải chắn nằm trong khoảng tần
số cộng hưởng của các phần tử anten mảng. Các cấu trúc EBG sẽ được đặt giữa các phần
tử bức xạ theo mặt phẳng E bởi vì ảnh hưởng tương hỗ giữa các anten vi dải trong mặt
phẳng E sẽ lớn hơn rất nhiều so với mặt phẳng H do ảnh hưởng của sóng bề mặt [4, 49].
1.2.3.2. Anten cấu hình đơn giản
Một ứng dụng khác của cấu trúc EBG là làm lớp đế cho các hệ thống anten cấu hình
đơn giản [50, 51] với hiệu suất bức xạ được cải thiện hơn rất nhiều, đó cũng chính là đòi
hỏi của các hệ thống truyền thông vô tuyến hiện nay. Các loại anten điển hình bao gồm
anten lưỡng cực (dipole), anten đơn cực (monopole), anten xoắn (spiral). Các bề mặt EBG
cũng tối ưu để đạt được hiệu suất cao trong các thiết kế anten đa băng tần hoặc anten băng
rộng. Bảng 1.1 so sánh bề mặt EBG với bề mặt PEC truyền thống trong thiết kế anten dây.
Bảng 1.1. So sánh giữa bề mặt PEC và EBG trong các thiết kế anten dây
Lựa chọn Hiệu suất Cấu hình đơn giản
Tốt Kém
Kém Tốt
Tốt Tốt
Khi dòng điện được đặt vuông góc với bề mặt PEC, sẽ có một dòng ảnh cùng chiều
với dòng chạy trong anten và do đó tăng hiệu suất bức xạ của anten. Tuy nhiên khi đặt
anten vuông với mặt phẳng PEC như vậy thì sẽ làm tăng kích thức vật lý của anten. Để thu
nhỏ kích thước ta có thể đặt anten song song với mặt PEC, nhưng khi đó sẽ tạo ra dòng ảnh
ngược chiều với dòng thực, do đó làm giảm hiệu suất bức xạ của anten. Một giải pháp
được đưa ra ở đây, đó là sử dụng bề mặt EBG đóng vai trò như mặt phẳng tiếp đất, khi đó
ta có thể đặt anten song song với bề mặt EBG và dòng ảnh vẫn có chiều cùng chiều với
dòng thực, do đó vừa giảm được kích thước của anten mà vẫn duy trì được hiệu suất bức
xạ cao của anten.

33. 12
Hình 1.15. Đế EBG cho anten phân cực tròn cho hệ thống GPS hoạt động tại tần số L1
(1.57GHz) [50]
1.2.3.3. Anten hệ số khuếch đại cao
Cấu trúc EBG còn được ứng dụng trong việc thiết kế anten với hệ số khuếch đại cao,
khoảng 20 dBi. Thông thường, những anten có hệ số khuếch đại cao thực tế trong anten
parabol hoặc anten mảng. Tuy nhiên, bề mặt uốn cong của mặt parabol chính là một trong
những khó khăn lớn, trong khi đó với anten mảng lớn thì lại phải chấp nhận sự suy hao trên
mạng tiếp điện. Vấn đề này được giải quyết bằng việc sử dụng bề mặt EBG phẳng. Hình
1.16 mô tả mô hình anten cộng hưởng hệ số tăng ích cao [52]. Sau khi tối ưu cấu trúc EBG
dạng đống gỗ, anten đạt được hệ số tăng ích 19 dBi.
Hình 1.16. Đế EBG cho anten hệ số tăng ích cao
Bên cạnh những ứng dụng trên, cấu trúc EBG còn được ứng dụng để loại bỏ các
băng tần trong dải tần hoạt động của hệ thống UWB [53, 54], hoặc ứng dụng trong thiết kế
bộ lọc thông dải băng rộng nhằm loại bỏ đi các hài bậc cao [55, 56].
1.3. Lý thuyết sóng mặt
Sóng mặt được minh họa theo nhiều cách. Trong quang học, nó được gọi là surface
plasmon. Ở tần số vô tuyến, nó được gọi đơn giản là dòng mặt. Để nghiên cứu về thuộc
tính của sóng mặt, ta cần giải phương trình sóng suy giảm theo hàm mũ trên biên điện môi.

34. 13
Ta có thể xem xét các sóng này trên quan điểm một vật liệu có một giá trị trở kháng bề mặt
hiệu dụng. Với kim loại, giá trị này phụ thuộc vào độ dày của vật liệu. Giá trị độ dày này
tương đương với độ sâu mà sóng có thể đi vào, vì vậy khái niệm sóng mặt chính là khái
niệm dòng mặt quen thuộc.
1.3.1. Tiếp giáp điện môi – điện môi
Sóng mặt xuất hiện trên biên giữa hai vật liệu khác nhau. Hằng số điện môi của hai
vật liệu này là ε1, ε2 [57, 58]. Trong mặt phẳng YZ, vật liệu thứ nhất ở phương +X, còn vật
liệu thứ hai ở phương –X (hình 1.17).
Giả sử sóng suy giảm theo phương +X với hằng số suy giảm α, theo phương -X với
hằng số suy giảm γ. Với sóng TM, Ey = 0. Điện trường trong vật liệu 1 có dạng (để ngắn
gọn ta không thêm nhân tử ejωt
) [1]:
(1.1)
Trong vật liệu thứ 2, điện trường có dạng tương tự:
(1.2)
Hình 1.17. Sóng mặt trên tiếp giáp điện môi – điện môi.
A, B, C, D là các hằng số. Kết hợp với hệ phương trình Maxwell:
(1.3)
Trong đó: là véctơ cảm ứng từ (W/m)
là véctơ điện trường (V/m)
là hằng số điện môi
là vận tốc ánh sáng (m/s)

35. 14
Ta có:

(1.4)
Khai triển phương trình với điều kiện đạo hàm riêng theo phương Y bằng không:
̂ ( ) ̂ ( ) (̂ ̂ ) (1.5)
Kết hợp phương trình (1.1) với (1.5), ta có phương trình cho trường trên bề mặt:
(1.6)
Tương tự, kết hợp (1.2) với (1.5) ta có phương trình trường dưới bề mặt:
(1.7)
Cuối cùng, điện trường tiếp tuyến và thành phần dao động vuông góc phải liên tục
khi qua biên:
(1.8)
Kết hợp (1.6), (1.7) và (1.8) để giải véctơ sóng và hằng số suy giảm :
√ (1.9)
√ (1.10)
√ (1.11)
Các phương trình này mô tả sóng mặt trên hai vật liệu điện môi khác nhau bất kỳ.
Với ta có:
√
(1.12)

36. 15
√ (1.13)
√ (1.14)
Từ các phương trình này, sóng TM không thể tồn tại trên vật liệu điện môi. Nếu
dương, thì và là ảo, do đó sóng không suy giảm khi ra xa bề mặt, nó chính là mặt sóng
truyền trên điện môi. Mặt khác, nếu nhỏ hơn -1, hoặc là ảo, nghiệm của phương trình mô
tả sóng gắn trên bề mặt. Do đó, sóng TM có thể tồn tại trên kim loại, hoặc các vật liệu
không có hệ số điện môi dương. Với sóng TE, ta có thể suy ra từ nguyên lý đổi lẫn [59].
1.3.2. Bề mặt kim loại
Hằng số điện môi hiệu dụng của kim loại được biểu diễn [58]:
(1.15)
là độ dẫn điện có biểu thức như sau:
(1.16)
là thời gian va chạm trung bình của điện tử, : giá trị điện tích của điện tử, và
lần lượt là khối lượng và khối lượng riêng hiệu dụng của các điện tử dẫn.
Với tần số nhỏ hơn 1/ nhiều, bao gồm cả dải sóng vi ba, độ dẫn điện là giá trị thực,
và lớn hơn 1 rất nhiều, vì vậy hệ số điện môi mang giá trị ảo lớn. Kết hợp phương trình
(1.15) và (1.12) ta có mối quan hệ tán xạ của sóng mặt ở tần số vô tuyến:
(1.17)
Vì vậy, sóng mặt lan truyền gần với vận tốc ánh sáng trong chân không trên quãng
đường nhiều bước sóng mà gần như không tổn hao. Kết hợp phương trình (1.15) vào
(1.13), ta có biểu thức của hằng số :
√
√ ( )
(1.18)

37. 16
Với vật dẫn ở tần số cao, sóng mặt lan truyền ra xa trong môi trường xung quanh. Vì
vậy, tại tần số vi ba sóng mặt được gọi đơn giản là dòng mặt. Những dòng mặt này là các
dòng xoay chiều thông thường trên vật dẫn.
Kết hợp (1.15) và (1.14) ta có :
√ √
( )√
( )
(1.19)
Giá trị độ sâu :
√ (1.20)
Vì vậy, dòng bề mặt chỉ có thể xuyên qua một lớp mỏng trên bề mặt kim loại.
Từ độ sâu thâm nhập, ta có thể tính được trở kháng bề mặt của một tấm kim loại.
Dòng và điện trường suy giảm theo hàm mũ trên kim loại với hằng số . Từ phương trình
(1.19), ta có phương trình của dòng theo độ sâu thâm nhập với là cường độ trường tại
bề mặt:
( ) ( ) ( ) (1.21)
Từ trường tại bề mặt được tính bằng cách tích phân đường theo một lớp bề mặt
mỏng, mở rộng vào phía kim loại qua cả độ sâu thâm nhập:
∫ ( )
(1.22)
Vì vậy, trở kháng bề mặt của một bề mặt kim loại phẳng là:
(1.23)
Trở kháng bề mặt có giá trị phần thực dương và ảo dương bằng nhau, vì vậy điện trở
của một bề mặt kim loại luôn đi cùng với giá trị cảm kháng tương tự.
Ở tần số cao hơn, hằng số điện môi của kim loại có dạng khác. Khi tần số lớn hơn
nhiều so với 1/ , hằng số điện môi trong (1.15) xấp xỉ:
(1.24)

38. 17
Tần số plasma là tần số cao nhất mà các điện tử dẫn có thể phản ứng và được cho
bởi biểu thức:
√
(1.25)
Trên (ngoài vùng tử ngoại), các điện tử không thể phản ứng theo được điện
trường đưa vào, vì vậy kim loại trở nên trong suốt với sóng điện từ.
Tại tần số quang, hằng số điện môi là số thực âm. Sóng mặt được gọi là surface
plasmons, lan truyền thấp hơn vận tốc ánh sáng một chút. Kết hợp (1.24) và (1.12), ta có
tần số cut-off của sóng mặt là /√ . Đường tán xạ bị gập và phẳng dần, như hình 1.8.
Hình 1.8. Đồ thị tán xạ của surface plasmons trên kim loại.
1.3.3. Bề mặt trở kháng
Hình 1.19 mô tả cấu trúc được sử dụng để tính trở kháng bề mặt [1]. Với điện trường
trên bề mặt có độ rộng và độ dài , dòng trên bề mặt được tính bằng tích phân từ trường
trên bề mặt.
Hình 1.19. Trở kháng bề mặt được tính trên một diện tích hình chữ nhật.
(1.26)
Điện thế giữa khoảng cách :
(1.27)

39. 18
Trở kháng bề mặt được định nghĩa là tỷ số giữa điện trường và từ trường trên bề mặt:
( )
(1.28)
Nhân tử ⁄ được chọn bằng 1, do đó trở kháng bề mặt được định nghĩa giống như
định luật Ohm.
Hình 1.20. Sóng mặt lan truyền trên một mặt trở kháng bất kỳ.
Từ bề mặt trở kháng ta suy ra được sóng mặt [38, 57]. Giả sử một bề mặt trong mặt
phẳng YZ có trở kháng . Sóng mặt lan truyền theo hướng +Z, trường suy giảm theo
phương +X (hình 1.20).
Với sóng TM, . Giả sử rằng trường suy giảm theo phương X với
hằng số , và lan truyền theo phương Z với hằng số . Với thành phần Z của điện trường:
(1.29)
Hy được suy ra từ định luật Ampere:
(1.30)
Khai triển ta có,
(1.31)
Với (1.29),
(1.32)
Trở kháng bề mặt:
(1.33)
Kết hợp (1.29) và (1.32) với (1.33) có trở kháng bề mặt cho sóng mặt TM:

40. 19
( )
(1.34)
Dễ thấy sóng TM chỉ tồn tại trên bề mặt với điện kháng dương hay bề mặt có tính
cảm kháng.
Với sóng TE ta cũng dùng mô hình như hình 1.20, với giả thiết điện trường ngang và
hướng theo trục Y. Từ trường tạo thành một vòng quanh bề mặt trong mặt phẳng XZ:
(1.35)
Giải Ey sử dụng định luật Faraday:
(1.36)
Khai triển ta có,
(1.37)
Kết hợp (1.37) với (1.35):
(1.38)
Để xác định dấu của trở kháng bề mặt, ta phải kết hợp quy tắc bàn tay phải với véctơ
của các trường. Trở kháng của bề mặt được tính bằng tỉ số giữa điện trường và từ trường,
với hướng của sóng từ bên ngoài vào. Quy tắc này đảm bảo rằng mặt hấp thụ có điện trở
dương, trong khi mặt phản xạ sẽ có điện trở âm. Vì vậy, trở kháng bề mặt của sóng TE có
biểu thức:
(1.39)
TE có phân cực còn TM có phân cực . Dấu – được giải thích bằng cách quay hệ
trục toạ độ quanh trục X:
(1.40)
Với quy ước này, trở kháng bề mặt của sóng TE được cho bởi biểu thức:
( )
(1.41)
Vì vậy điện kháng âm (mặt có tính dung kháng) hỗ trợ sóng mặt TE.

41. 20
1.3.4. Bề mặt trở kháng nhân tạo
Trong trường hợp thông thường của một mặt phẳng dẫn điện lý tưởng, đồ thị bức xạ
bị triệt tiêu ở hướng dọc theo bề mặt. Dĩ nhiên ta hoàn toàn có thể tạo ra các mặt dẫn điện
này. Đây là bề mặt của các vật có tính chất dẫn điện tốt, khi đó dòng điện (các điện tích) có
thể chạy tự do trên bề mặt. Trong khi đó mặt dẫn từ đòi hỏi phải có tính chất dẫn từ tốt.
Tuy nhiên từ tích không tồn tại trong thực tế, chỉ tồn tại dưới dạng khái niệm.
Xét sự phản xạ của sóng phẳng từ một biên đặc trưng bởi trở kháng bề mặt vô hướng
. Đối với sóng tới vuông góc, hệ số phản xạ của điện trường là:
(1.42)
Với là trở kháng sóng
Bề mặt dẫn điện tương ứng với , dẫn đến . Khi đó, điện trường tiếp
tuyến bằng 0 tại bờ. Trong trường hợp bề mặt dẫn từ, hệ số phản xạ với từ trường
tiếp tuyến bằng 0. Rõ ràng, điều này được thực hiện khi | | . Đây là khái niệm của bề
mặt trở kháng lớn nhân tạo.
Xét một mô hình gồm lớp điện môi có độ dày phủ lên một mặt đế kim loại (Hình
1.21a). Trở kháng vào tại mặt trên bởi sóng tới phẳng thông thường là [60]:
√ ( √ ) √ ( ) (1.43)
Tại ⁄ thì , hình thành bề mặt dẫn từ. Trong thực tế, nguyên lý này
được thực hiện với các tấm kim loại có các đường rãnh liên tiếp nhau (bề mặt gợn sóng).
Khi chu kỳ của gợn sóng là nhỏ so với bước sóng, bề mặt này có thể mô tả bởi trở kháng
bề mặt tương đương mà kết nối các thành phần tiếp tuyến của điện trường và từ trường
trung bình trên bề mặt. Nếu độ sâu của đường rãnh bằng bước sóng tại tần số cộng hưởng
thì giá trị trở kháng là khá lớn. Tuy nhiên, đây là một thử thách khi áp dụng vào thực tế vì
độ dày lớp phủ ¼ bước sóng là quá lớn.
Mặt đế kim loại
d
, m
ZS=jhtan(bd)
(a)
Mặt đế kim loại
d
, m
ZS=jwmd
(b)
Hình 1.21. (a) Sự thực hiện một mặt dẫn từ khi phủ một lớp điện môi lên một mặt đế kim loại, (b)
Độ dày của lớp điện môi giảm đáng kể nhưng băng thông sẽ bị giảm

42. 21
Để giảm độ dày lớp điện môi, ta có thể sử dụng hệ thống ở hình 1.21b. Trong trường
hợp này độ dày của lớp điện môi nhỏ hơn rất nhiều so với bước sóng, trở kháng vào trên bề
mặt lớp điện môi mang tính cảm kháng (và có độ lớn khá nhỏ): . Ý tưởng
chính ở đây là bố trí một lưới điện dung (ví dụ một mảng các phiến kim loại nhỏ) trên bề
mặt của lớp điện môi. Lưới điện dung có thể được mô hình bởi trở kháng lưới điện dung
( )
⁄ . Trở kháng bề mặt tổng gồm hai thành phần mắc song song là trở kháng
vào mang tính cảm kháng của lớp điện môi mỏng và trở kháng lưới dung kháng của mảng:
(1.44)
Tại tần số cộng hưởng của hệ thống √ ( )
⁄ , phần ảo của trở kháng bề mặt
tiến tới vô cùng lớn và hệ thống là một mặt dẫn từ. Đây chính là bề mặt trở kháng nhân tạo
được đề xuất bởi D. Sivenpiper [1] và được gọi là cấu trúc hình nấm.
Trở kháng bề mặt lớn còn có thể được tạo ra bằng các lưới cộng hưởng phẳng như
một mảng các dải dẫn hình chữ nhật ở hình 1.22. Ở đây trở kháng điện dung của dải dẫn
được nối song song với điện dung hiệu dụng giữa các dải đặt vuông góc nhau. Tại tần số
cộng hưởng, trở kháng tổng của lưới sẽ trở nên rất lớn.
Đặc tính của lưới có thể được cải thiện bằng cách thay đổi hình dạng của phần tử
trong lưới. Giải pháp này được giới thiệu bởi F. Yang [61] và lưới cộng hưởng trên được
gọi là bề mặt trở kháng lớn phẳng. Lưu ý rằng có sự khác biệt cơ bản giữa bề mặt trở
kháng lớn sử dụng mảng phiến kim loại trên mặt phẳng đế kim loại và lưới cộng hưởng.
Trường hợp lưới cộng hưởng, trở kháng lưới có giá trị phần ảo lớn tại cộng hưởng nhưng
không phải trở kháng bề mặt. Điều này nghĩa là tại cộng hưởng, lưới trở nên trong suốt và
ngược lại với trường hợp mảng kim loại trên mặt đế kim loại.
w
D
C
L
Hình 1.22. Lưới dải dẫn với khối hình vuông
Phần tiếp theo sẽ trình bày việc xây dựng một mô hình động của bề mặt nhân tạo hai
chiều (hình nấm) như mô tả ở hình 1.23. Mô hình này có giá trị khi kích thước của phiến

43. 22
kim loại là nhỏ so với bước sóng (chu kỳ mảng ) và khoảng hở giữa các phiến kim
loại là hẹp (độ rộng khoảng hở ). Đầu tiên, ta xét sự kích thích sóng phẳng tới
vuông góc với bề mặt. Đặc biệt, các cột nối kim loại nối giữa các phiến và đế kim loại sẽ
không được kích thích và vì vậy không cần xét đến ảnh hưởng của chúng. Khi đó, mô hình
được xét là mảng các phiến kim loại được sắp xếp theo chu kỳ đặt trên một mặt phẳng đế
với một khoảng cách nhỏ, ở giữa là lớp điện môi.
1.3.4.1. Bề mặt trở kháng tương đương của cấu trúc hình nấm
Phần này thực hiện tính trở kháng tương đương của lưới điện dung đặt gần mặt đế
(mảng các phiến kim loại ở hình 1.23) và cấu trúc bổ sung của lưới điện cảm (mảng các dải
dẫn ở khoảng hở giữa các phiến kim loại).
w
D
h
D
Mặt đế kim loại
Lớp điện
môi
Phiến kim loại
r
Hình 1.23. Mô hình một bề mặt trở kháng nhân tạo. Một mảng các phiến kim loại được đặt cách
mặt đế một khoảng h, ở giữa là lớp điện môi có hệ số điện môi tương đối r
Trở kháng lƣới
Tính chất điện từ của dạng lưới phẳng này được mô tả theo dưới dạng trở kháng lưới
. Tham số này biểu diễn mối quan hệ giữa điện trường trung bình của lưới và mật độ
dòng trung bình [60]:
̂ ̂ (1.45)
Trong trường hợp một lưới điện dung tạo bởi các dải dẫn song song mỏng có chiều
rộng , trở kháng lưới ở (1.45) được viết lại như sau:
(1.46)
Với ( ) là hệ số lưới, √ , và trở kháng sóng √ ⁄ . Biểu
thức này phù hợp với dải dẫn có kích thước mỏng so với chu kỳ lưới ( ). Khi kích
thước phần tử giả định nhỏ so sánh được với bước sóng, phân bố trường trên một phần tử
là gần với phân bố tĩnh.