RealTEQ Academy

1. BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH
GIÁO TRÌNH
ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
LÊ CHÍ KIÊN

2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
*******************
LÊ CHÍ KIÊN
GIÁO TRÌNH
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

3. 3
LỜI NÓI ĐẦU
Cảm biến là một thiết bị quan trọng không thể thiếu trong các hệ thống thu
thập dữ liệu và điều khiển tự động, các dây chuyền sản xuất trong công nghiệp,
các máy móc thiết bị v.v. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và
công nghệ, các bộ cảm biến ngày nay càng trở nên hoàn thiện hơn với độ nhạy
ngày càng cao hơn, kích thước càng nhỏ hơn, nhiều lựa chọn hơn với giá thành
thấp hơn. Tuy nhiên, nguyên lý cơ bản cũng như cơ sở nền tảng thiết kế của các
bộ cảm biến là không đổi trong mọi thời đại bởi chúng đều được ứng dụng từ
những hiệu ứng và qui luật của tự nhiên.
Trong thời đại ngày này, các bộ vi xử lý, các bộ vi điều khiển phát triển
mạnh mẽ và được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực như máy tính, thiết bị nghe
nhạc, điện thoại di động, dụng cụ dân dụng gia đình, máy móc thiết bị công
nghiệp… Tất cả các bộ vi xử lý, vi điều khiển trên đều không thể điều khiển hoạt
động được nếu không có tín hiệu đưa về từ các bộ cảm biến. Nói một cách cụ thể
hơn là các bộ vi xử lý chỉ xử lý được tín hiệu điện, trong khi hầu hết các đại lượng
vật lý xung quanh chúng ta lại không phải tín hiệu điện. Như vậy, để các bộ vi xử
lý hiểu và điều khiển được các thiết bị theo đúng như mong muốn thì phải có các
bộ cảm biến chuyển đổi các đại lượng vật lý thành tín hiệu điện.
Cuốn sách này sẽ nói về các bộ cảm biến thông dụng trong công nghiệp
trong đó mô tả chi tiết về cấu tạo cũng như nguyên lý hoạt động của chúng. Mặc
dù có đề cập đến nhiều bộ cảm biến hiện đại, cuốn sách cũng không thể nói hết về
tất cả các loại cảm biến cũng như ứng dụng rất đa dạng của chúng. Tác giả chỉ
mong muốn trình bày những nguyên lý cơ bản của các bộ cảm biến thường gặp
cho độc giả thuộc các lĩnh vực điện công nghiệp, tự động hóa nhằm giúp ích trong
việc chọn lựa, thiết kế, điều khiển các hệ thống, thiết bị.
Cuốn sách gồm 8 chương, mỗi chương đều có phần mục đích chương và câu
hỏi ôn tập nhằm mục đích hiểu và nắm vững kiến thức chính yếu trong chương
đó. Chương 1 giới thiệu tổng quát về điều khiển tự động, một số thông số cơ bản
của cảm biến và mạch ứng dụng Opamp. Chương 2, 4, 5, 6, 7 lần lượt giới thiệu
về nguyên lý đo dịch chuyển, lực, áp suất, gia tốc, tốc độ quay, mức, lưu lượng,
nhiệt độ. Chương 3 và Chương 8 trình bày về cảm biến tiệm cận, cảm biến quang
trở và cảm biến siêu âm.
Cuốn sách được soạn dựa trên đề cương chi tiết môn học Đo lường Cảm
biến. Tuy nhiên, vì trình độ của tác giả có hạn nên chắc chắn cuốn sách không thể
tránh khỏi những thiếu sót. Mọi đóng góp ý kiến về cuốn sách, xin gửi về địa chỉ:
Khoa Điện-Điện Tử, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh (Số 01 Võ Văn

4. 4
Ngân, Quận Thủ Đức, TP.HCM), điện thoại (08) 38960985, Email:
kienlc@hcmute.edu.vn.
Xin chân thành cảm ơn.
TS. LÊ CHÍ KIÊN

5. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
5
Chƣơng 1
TÔ
̉ NG QUAN
MỤC ĐÍCH CHƢƠNG
 Phân biệt được khái niệm cảm biến và bộ chuyển đổi.
 Liệt kê được ba bước chính trong trình tự điều khiển qui trình tự động
trong công nghiệp.
 Thảo luận được các thành phần chính của một hệ thống điều khiển qui
trình tự động.
 Hiểu khái niệm phương trình chuyển đổi.
 Phân biệt được khái niệm độ chính xác Accuracy và Precision của các
thiết bị.
 Hiểu các khái niệm sai số trong đo lường.
 Thảo luận được cách phân loại cảm biến.
 Biết một số hiệu ứng vật lý thông dụng được ứng dụng làm nguyên lý
cho các bộ cảm biến.
 Biết một số ứng dụng cơ bản của Opamp trong mạch đo cảm biến.

6. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
6
1.1 CÁC KHA
́ I NIỆM CƠ BA
̉ N
1.1.1 Cảm biến và hệ thống điều khiển
 Cảm biến và bộ chuyển đổi
Khi nói đến cảm biến, trước tiên chúng ta cần phân biệt rõ khái niệm
cảm biến (sensor) với khái niệm bộ chuyển đổi (transducer). Bộ chuyển đổi
là bộ phận chuyển đổi một dạng năng lượng bất kỳ thành một dạng năng
lượng bất kỳ khác, trong khi cảm biến thì dùng các hiệu ứng vật lý tự nhiên
chuyển đổi trực tiếp một dạng năng lượng bất kỳ thành năng lượng điện.
Điều này có nghĩa là khái niệm bộ chuyển đổi có phạm vi rộng hơn, bao
hàm cả khái niệm cảm biến, tuy nhiên, trong những cảm biến phức tạp lại có
thể có cả bộ phận chuyển đổi và phần tử cảm biến. Ví dụ như cảm biến hóa
học có một bộ phận chuyển đổi năng lượng của phản ứng hóa học thành
nhiệt (bộ chuyển đổi), và một bộ phận chuyển đổi nhiệt thành tín hiệu điện
(phần tử cảm biến). Như vậy, cảm biến hóa học có cấu trúc gồm cả bộ
chuyển đổi và cảm biến nhiệt độ để chuyển đổi năng lượng hóa học thành
tín hiệu điện.
Cảm biến hóa học như trên thuộc loại cảm biến phức tạp có cấu trúc
minh họa ở hình 1.1, gồm có nhiều bộ chuyển đổi sẽ được kết hợp với ít
nhất một phần tử cảm biến để biến đổi một dạng năng lượng nào đấy thành
năng lượng điện.
(Cần đo)
Cảm biến
Kích thích
Chuyển
đổ i 1
Phần tử
cảm biến
Chuyển
đổ i 2
e1 e2 e3
Đạ i lượ n g
đ i ệ n
Hình 1.1: Cấu trúc cơ bản loại cảm biến phức hợp, trong đó e1, e2, e3 là các
dạng năng lượng khác nhau
 Trình tự điều khiển qui trình tự động
Trong môi trường công nghiệp, có rất nhiều đại lượng vật lý quan
trọng cần phải được đo đạc có thể kể đến như: áp suất, nhiệt độ, mức, lưu
lượng, vị trí, dịch chuyển, kích thước, độ ẩm, lực, khối lượng…, và một
trong những ứng dụng quan trọng nhất của việc đo đạc các đại lượng này là
điều khiển qui trình (process control). Qui trình ở đây được hiểu là trình tự
các hoạt động được thực hiện để đạt được kết quả cuối cùng như mong
muốn. Qui trình có thể được điều khiển bằng con người hoặc máy móc tự
động, tuy nhiên trong phạm vi tài liệu này, khái niệm điều khiển qui trình
được đề cập là điều khiển hoàn toàn tự động bằng máy móc.

7. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
7
Điều khiển qui trình trong công nghiệp có thể được định nghĩa một
cách chính xác đó là việc giữ hoàn toàn tự động các đại lượng vật lý thiết
yếu trong qui trình đó thay đổi trong phạm vi định trước. Để làm được điều
này, quá trình điều khiển tự động nói chung trong công nghiệp có thể được
chia thành nhiều bước, nhưng cơ bản nhất là ba bước chính có trình tự được
mô tả như sau:
 Bước 1: bộ phận cảm biến đo giá trị của đại lượng vật lý liên quan đến
đầu ra của qui trình rồi chuyển đến bộ phận trung tâm còn được gọi là bộ
điều khiển.
 Bước 2: bộ điều khiển so sánh các giá trị được chuyển về này với các giá
trị định trước mà qui trình phải đạt được rồi gửi tín hiệu điều chỉnh đến
bộ phận thi hành còn được gọi là cơ cấu chấp hành.
 Bước 3: bộ phận thi hành sẽ thay đổi giá trị các đại lượng vật lý trong qui
trình cho phù hợp với mong muốn.
Ba bước trên luôn luôn được lặp lại tạo thành vòng điều khiển khép kín
để qui trình có thể tự điều chỉnh và hoạt động tự động một cách hoàn toàn
độc lập. Trong chu trình điều khiển tự động trên, bộ phận đầu tiên và rất
quan trọng chính là cảm biến. Cảm biến trong qui trình điều khiển tự động
có vai trò không thể thiếu được, có thể so sánh giống như các giác quan
trong hoạt động của con người. Việc so sánh và minh họa cho hoạt động của
một hệ thống điều khiển tự động và điều khiển bằng thao tác tay do người
thực hiện được trình bày trong phần dưới đây.
Van hơi
Hơi
n ó n g
v à o
Nướ c l ạ n h
v à o
Nướ c n ó n g
r a
Hơi nguộ i r a
Đo nhiệ t đ ộ
Bộ trao đổ i n h i ệ t
Hình 1.2: Một hệ thống gia nhiệt nước đơn giản trong công nghiệp
Hình 1.2 là ví dụ một sơ đồ hệ thống gia nhiệt và cung cấp nước nóng
đơn giản. Nước lạnh từ đầu vào được nung nóng bằng đường ống chứa hơi
nóng thông qua bộ trao đổi nhiệt. Nhiệt độ nước nóng đầu ra sẽ được kiểm
tra bằng bộ phận đo nhiệt độ, và việc điều chỉnh nhiệt độ theo giá trị mong
muốn sẽ được thực hiện thông qua van hơi điều tiết lưu lượng dòng hơi
nóng đi vào bộ trao đổi nhiệt.

8. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
8
 Các thành phần chính của hệ thống điều khiển qui trình
Các quá trình
trao đổ i n h i ệ t
Van hơi
Nhiệt
kế
Ngườ i
đ i ề u
k h i ể n
Lưu lượ n g Nhiệt độ
Hình 1.3: Chu trình điều chỉnh nhiệt độ bằng thao tác tay
Sơ đồ trong hình 1.3 mô tả việc điều chỉnh nhiệt độ thông qua thao tác
bằng tay. Đầu tiên, người điều khiển sẽ quan sát và đọc bằng mắt giá trị
nhiệt độ từ bộ phận đo nhiệt độ (ví dụ là một nhiệt kế thủy ngân), từ đó
người điều khiển sẽ quyết định tăng hay giảm nhiệt độ và sẽ điều chỉnh lưu
lượng hơi nóng vào tương ứng bằng việc dùng tay xoay van hơi mở thêm
hay đóng bớt lại. Như vậy, việc điều khiển nhiệt độ thông qua thao tác tay
của người điều khiển có nhiều nhược điểm như đáp ứng chậm, phụ thuộc
vào trình độ thao tác người điều khiển, sai số khi điều chỉnh nhiệt độ lớn do
sai số chỉ thị của nhiệt kế thủy ngân cộng với sai số do mắt người đọc, khi
hệ thống phức tạp thì người điều khiển khó mà vừa quan sát vừa thi hành
điều khiển…
Do đó trong thực tế, hệ thống này được điều khiển hoàn toàn tự động
như sơ đồ hình 1.4. Để làm được điều này, bộ phận đo nhiệt độ phải là các
cảm biến nhiệt độ để chuyển giá trị nhiệt độ thành tín hiệu điện đưa về bộ
điều khiển. Điều này có nghĩa là cảm biến nhiệt độ đóng vai trò tương
đương với nhiệt kế + mắt người điều khiển, là vai trò đầu tiên và quan trọng
nhất trong tất cả các hệ thống điều khiển tự động.
Cảm
biến
Trao đổ i n h i ệ t
Bộ điề u
khiển
Tín hiệu đo
Tín hiệu điề u k h i ể n
Đo nhiệ t đ ộ
Van hơi
Biến kéo theo
(Lưu lượ n g )
Cơ cấ u
chấp hành
Hơi
Biến điề u k h i ể n
( N h i ệ t đ ộ )
Nướ c
Hình 1.4: Chu trình điều chỉnh nhiệt độ tự động

9. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
9
Với sơ đồ hình 1.4, các thành phần chính cơ bản nhất trong một hệ
thống điều khiển qui trình tự động có thể được tóm tắt là: cảm biến, bộ điều
khiển, và cơ cấu chấp hành. Bộ điều khiển (controller) có nhiệm vụ nhận tín
hiệu từ cảm biến rồi xử lý tính toán, so sánh, gia công… rồi cuối cùng xuất
ra tín hiệu điều khiển tới cơ cấu chấp hành. Cơ cấu chấp hành (actuator) có
thể được hiểu một cách ngắn gọn là bộ phận có chức năng ngược lại với
cảm biến, tức là nó chuyển tín hiệu điện điều khiển thành một dạng năng
lượng khác (thông thường không phải là năng lượng điện). Trong ví dụ hệ
thống gia nhiệt ở hình 1.2 thì cơ cấu chấp hành chính là van hơi. Một số ví
dụ khác về cơ cấu chấp hành có thể kể đến như loa âm thanh (chuyển đổi tín
hiệu điện thành từ trường, rồi chuyển thành rung động của màng loa tạo ra
sóng âm thanh), hoặc động cơ điện (chuyển điện năng thành cơ năng). Như
vậy, chúng ta có thể thấy là cơ cấu chấp hành trên thực tế cũng có thể được
xem như là một loại của bộ chuyển đổi.
 Các loại biến số trong qui trình
Thông qua ví dụ hệ thống ở hình 1.2 trên, một số khái niệm về biến số
của đại lượng vật lý nảy sinh ra và cũng cần được xác định và phân biệt rõ
ràng. Trong hệ thống điều khiển nói chung trong công nghiệp, các biến số
của đại lượng vật lý chính trong qui trình có thể được chia thành ba loại:
biến đo (measured variable), biến điều khiển (controlled variable), và biến
kéo theo (manipulated variable). Khái niệm biến đo chính là những đại
lượng cần đo được phát hiện bởi cảm biến. Vì thế, biến đo sẽ chỉ thị trạng
thái đầu ra hiện tại của qui trình. Biến điều khiển là biến số của đại lượng
vật lý mà hệ thống điều khiển qui trình cài đặt để điều khiển, hay nói cách
khác đó là đối tượng điều khiển trực tiếp của hệ thống điều khiển qui trình.
Trong đại đa số các trường hợp, biến điều khiển cũng chính là biến đo ngoại
trừ những trường hợp biến đo được dùng để hiển thị hoặc truyền đi nơi khác
chứ không dùng để điều khiển tự động.
Biến kéo theo có thể hiểu một cách ngắn gọn chính là biến số trực tiếp
được điểu khiển bởi cơ cấu chấp hành. Điều này rất dễ gây nhầm lẫn giữa
biến điều khiển và biến kéo theo vì về mặt lý thuyết trong hệ thống tất cả
biến nào cũng đều bị điều khiển. Trong sơ đồ ở hình 1.4 thì biến điều khiển
chính là nhiệt độ của nước nóng ra còn biến kéo theo chính là lưu lượng
dòng hơi nóng vào.
1.1.2 Cấu trúc mạch cảm biến
Trong các ứng dụng đơn giản, cấu trúc cơ bản nhất của một mạch điện
cảm biến thường bao gồm ba thành phần chính được biểu diễn như trong
hình 1.5.

10. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
10
 Cảm biến: là bộ phận có chức năng thu nhận sự kích thích của đại lượng
cần đo (thường là đại lượng không điện) chuyển đổi thành tín hiệu điện
(dòng điện hoặc điện áp) tương ứng. Tín hiệu điện xuất ra từ cảm biến
không những mang thông tin về sự hiện diện của đại lượng cần đo mà
còn cho biết độ lớn tương ứng.
 Mạch đo: là bộ phận xử lý tín hiệu điện từ ngõ ra của cảm biến cho phù
hợp với ngõ vào của cơ cấu chỉ thị. Thông thường thì mạch đo có chức
năng khuyếch đại, lọc nhiễu, phối hợp trở kháng, kết hợp với vi xử lý/vi
điều khiển để giao tiếp máy tính, hiển thị…
 Cơ cấu chỉ thị: là bộ phận chỉ thị kết quả đo có thể dưới dạng kim, số,
màn hình điện tử…
Mạch đo
Đạ i lượ n g
c ầ n đ o
Đạ i lượ n g
đ i ệ n
(Không điệ n )
Cơ cấ u
c h ỉ t h ị
Cảm biến
Hình 1.5: Sơ đồ khối cơ bản của một thiết bị đo cảm biến
1.1.3 Phƣơng trình chuyển đổi
Phương trình chuyển đổi (transfer function) của một cảm biến là một
biểu thức toán học nêu lên mối quan hệ giữa đại lượng không điện cần đo
ngõ vào và đại lượng điện ngõ ra của cảm biến theo quan hệ hàm đơn trị.
Trường hợp lý tưởng thì đại lượng ngõ vào chỉ có đại lượng cần đo,
tuy nhiên trong thực tế thì luôn luôn có nhiều đại lượng ngõ vào khác không
cần đo nhưng vẫn tồn tại và tác động vào cảm biến ảnh hưởng đến ngõ ra
của cảm biến. Những đại lượng đó gọi là nhiễu, và chúng ta chỉ có thể giảm
thiểu, hạn chế tác động của nhiễu chứ không thể triệt tiêu hoàn toàn được.
Như vậy, phương trình trình chuyển đổi tổng quát khi đó sẽ bao gồm
tất cả đại lượng ngõ vào và ra của cảm biến:
 
n
2
1 X
...
X
,
X
,
X
f
Y  (1.1)
Cần đo
X
X1
X2
Xn
…
Y=f(X,X1…Xn)
Nhiễu
Xi
Cảm
biến
Hình 1.6: Phương trình chuyển đổi trong thực tế thường là một hàm nhiều
biến gồm cả đại lượng cần đo và nhiễu

11. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
11
1.1.4 Độ chính xác
(a) “Accuracy” thấp, “Precision” thấp (b) “Accuracy” cao, “Precision” thấp
(c) “Accuracy” thấp, “Precision” cao (d) “Accuracy” cao, “Precision” cao
Hình 1.7: Khái niệm độ chính xác của các phát súng bắn vào tấm bia
Trong đo lường nói chung cũng như trong thiết bị đo nói riêng, có hai
khái niệm về độ chính xác cần phải được phân biệt rõ ràng: độ chính xác
của kết quả (Accuracy) và độ chính xác của thiết bị (Precision). “Accuracy”
cho ta biết mức độ gần nhau (sự chính xác) giữa kết quả đo và giá trị thật,
còn “Precision” cho ta biết mức độ gần nhau (sự chính xác) giữa kết quả ở
các lần đo khác nhau. Hình 1.7 minh họa một cách rõ ràng về hai khái niệm
này trong phép đo. Trong lĩnh vực xác suất thống kê thì “Accuracy” và
“Precision” được mô tả như ở hình 1.8. Từ đây, chúng ta có thể thấy là
“Precision” cũng nói lên khả năng lặp lại (repeatability) của thiết bị đo.
Giá trị
Mật
đ
ộ
x á c s
u
ấ
t
Precision
Accuracy
Giá trị
thật
Giá trị
trung bình
Hình 1.8: Khái niệm “Accuracy” và “Precision” theo mật độ xác suất

12. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
12
5
10
15 20
25
30
0
5
10
15 20
25
30
0
atm atm
(a) (b)
Hình 1.9: Vạch chia của đồng hồ chỉ thị áp suất
Hình 1.10: Minh họa đơn vị đo càng nhỏ thì “Precision” càng cao
Ngoài ra, chỉ riêng đối với các thiết bị hiển thị thì khái niệm
“Precision” còn được hiểu một nghĩa khác nữa, đó là độ tinh vi mà thiết bị
chỉ thị được, hay nói cụ thể hơn đó là độ chia nhỏ nhất hiển thị được. Ví dụ
như đồng hồ đo áp suất chỉ thị kim như hình 1.9 thì hình (a) có vạch chia
nhỏ hơn hình (b) nên độ chính xác sẽ cao hơn. Riêng đối với các loại thiết bị
hiển thị dạng số, “Precision” cũng chính là độ phân giải (Resolution) của
thiết bị. Ví dụ như đồng hồ hiển thị nhiệt độ C dạng số có định dạng
XX,XXC thì độ phân giải hoặc “Precision” của thiết bị sẽ là 0,01C.
Cũng cần phải lưu ý rằng đối với các thiết bị hiển thị dạng số thì độ
chính xác “Accuracy” thường tốt hơn “Precision”. Do vậy trong một số
trường hợp, “Accuracy” có thể được biểu diễn dạng 1/2 giá trị hiển thị nhỏ
nhất (1/2digit). Với ví dụ trên, độ phân giải (Precision) của đồng hồ hiển
thị dạng số là 0,01C thì “Accuracy” có thể là 0,005C.
Ngoài độ chia thì đơn vị đo của thiết bị cũng đánh giá được
“Precision” của thiết bị đó ví dụ như thước đo có đơn vị mm chắc chắn đo
chính xác hơn thước đo có đơn vị cm như minh họa ở hình 1.10.
1.1.5 Độ nhạy và giới hạn đo của cảm biến
 Độ nhạy
Độ nhạy được định nghĩa là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra trên
biến thiên của đại lượng ngõ vào. Trong thực tế thì đại lượng ngõ vào bao
gồm đại lượng cần đo và cả nhiễu. Vì vậy độ nhạy có thể được chia làm hai
loại:
 Độ nhạy chủ đạo: là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra Y trên biến
thiên của đại lượng ngõ vào là đại lượng cần đo X. Đối với sự thay đổi

13. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
13
nhỏ của các đại lượng vào, ra có thể xem Y/X cũng chính là đạo hàm
riêng Y/X.
X
Y
X
Y
SX





 (1.2)
 Độ nhạy phụ: là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra trên biến thiên của
đại lượng ngõ vào là đại lượng nhiễu.
i
i
X
X
Y
X
Y
S i





 (1.3)
Khi so sánh, lựa chọn giữa các cảm biến về mặt kỹ thuật thì nên chọn
cảm biến có độ nhạy chủ đạo lớn và độ nhạy phụ nhỏ.
 Độ chọn lựa
Độ chọn lựa K là tỉ số độ nhạy chủ đạo trên độ nhạy phụ. Như vậy,
dựa vào định nghĩa thì về nguyên tắc, nên chọn cảm biến nào có độ chọn lựa
càng lớn càng tốt.
i
X
X
S
S
K  (1.4)
 Ngưỡng độ nhạy (độ phân giải)
Ngưỡng độ nhạy của cảm biến được định nghĩa là phạm vi biến thiên
lớn nhất của đại lượng ngõ vào (cần đo) mà đại lượng ngõ ra không thay đổi
giá trị (tức là cảm biến không cảm nhận được). Về mặt ý nghĩa thì ngưỡng
độ nhạy và độ phân giải tương đương nhau vì độ phân giải có thể hiểu là sự
thay đổi nhỏ nhất của đại lượng cần đo mà cảm biến có thể phát hiện được.
X0+
X
Y
Y0
X0
Y0=f(X0)
: ngưỡ n g đ ộ n h ạ y
Y=f(X)
X0–
Hình 1.11: Ngưỡng độ nhạy của cảm biến
Từ định nghĩa, ta thấy rằng ngưỡng độ nhạy của cảm biến nên có giá
trị càng nhỏ càng tốt.
 Giới hạn đo
Giới hạn đo hay phạm vị đo của cảm biến là khoảng biến thiên của đại
lượng cần đo mà quan hệ vào-ra của cảm biến còn đúng theo phương trình

14. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
14
chuyển đổi. Giới hạn đo của cảm biến lớn hay nhỏ phụ thuộc vào khoảng
muốn đo, tuy nhiên, để cảm biến sử dụng được thì bắt buộc giới hạn đo phải
lớn hơn hoặc bằng khoảng muốn đo và tốt nhất là giới hạn đo càng gần
khoảng muốn đo càng tốt.
1.1.6 Sai số và cấp chính xác
Giá trị
(a) Sai số ngẫu nhiên không ảnh hưở n g
g i á t r ị trung bình ( ả nh hưở n g P r e c i s i o n )
Có sai số
ngẫu nhiên
Không có
sai số ngẫu
nhiên
Giá trị
(b) Sai số hệ thống ảnh hưở n g đ ế n g i á
t r ị trung bình ( ả nh hưở n g A c c u r a c y )
Có sai số
hệ thống
Mật
đ
ộ
x á c s
u
ấ
t
Mật
đ
ộ
x á c s
u
ấ
t Không có
sai số hệ
thống
Hình 1.12: Ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống
Sai số trong cảm biến có thể được phân loại thành hai dạng: sai số hệ
thống (sai số ngưỡng) và sai số ngẫu nhiên (sai số phụ). Hai dạng sai số này
tác động đến phép đo làm sai lệch giá trị thực cần đo. Độ sai lệch giá trị
thực đó được gọi là sai số tuyệt đối.
 Sai số hệ thống
Sai số hệ thống là sai số có giá trị không đổi hoặc thay đổi có qui luật
được biết trước. Sai số này thường do công nghệ chế tạo cảm biến gây ra
hoặc do thao tác, sử dụng, vận hành thiết bị không đúng. Ngoài ra, sai số
này có thể còn do thiếu kiến thức về đối tượng đo. Nếu sai số do công nghệ
chế tạo thì về nguyên tắc người sử dụng thiết bị không thể khắc phục được.
 Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là sai số mà giá trị của nó thay đổi ngẫu nhiên do
ảnh hưởng của môi trường ngoài hay nói cách khác là do nhiễu gây ra. Sai
số này có thể phòng tránh hoặc hạn chế được tùy theo hướng dẫn cụ thể của
nhà sản xuất.
 Sai số tuyệt đối
Sai số tuyệt đối hay còn được gọi là độ chính xác tuyệt đối là giá trị
tuyệt đối của hiệu giá trị thực Xth và giá trị đo được Xđ.
đ
th X
X
X 

 (1.5)
Trong thực tế, không thể biết được giá trị thực Xth của một đại lượng
mà chỉ có thể coi gần đúng Xth bằng giá trị đo từ dụng cụ mẫu, hoặc trong
một số trường hợp lấy giá trị thực là giá trị trung bình XTB.

15. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
15
 Sai số tương đối
Sai số tương đối là phần trăm của sai số tuyệt đối trên giá trị thực. Nếu
phép đo được thực hiện nhiều lần thì có thể lấy giá trị trung bình làm giá trị
thực. Trong thực tế thì có thể thay giá trị thực bằng giá trị đo trong công
thức tính sai số tương đối.
100
X
X
100
X
X
100
X
X
%
đ
TB
th









 (1.6)
 Độ chính xác
Độ chính xác (Accuracy) của phép đo thường dùng dưới dạng phần
trăm và được tính theo công thức:
%
100
%
A 

 (1.7)
 Sai số qui dẫn
Sai số qui dẫn hay còn được gọi là độ chính xác toàn dải đo %FS
(percentage full scale accuracy) được định nghĩa là tỉ số của sai số tuyệt đối
(độ chính xác tuyệt đối) trên dải đo của dụng cụ tính dưới dạng phần trăm
và thường được viết dưới dạng .
100
X
X
X
FS
%
%
min
max
qd 





 [%] (1.8)
trong đó Xmax, Xmin lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên thang đo.
Ví dụ: một đồng hồ đo áp suất có dải đo từ 3~30kPa, sai số tuyệt đối là
2,5kPa. Vậy sai số qui dẫn hay độ chính xác toàn dải đo là:
%
26
,
9
100
]
kPa
[
3
30
]
kPa
[
5
,
2
FS
% 




 Cấp chính xác
Cấp chính xác của một dụng cụ nào đó là sai số qui dẫn lớn nhất trong
khoảng đo của dụng cụ đó.
100
X
X
X
%
CCX
min
max
max
max
qd 




 (1.9)
với Xmax là sai số tuyệt đối lớn nhất.
Như vậy, có thể nói cấp chính xác chính là sai số lớn nhất mà dụng cụ
đo mắc phải, vì thế cấp chính xác của dụng cụ cũng là một tiêu chuẩn để
đánh giá độ chính xác của dụng cụ đó. Trong thực tế, cấp chính xác có các
giá trị: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4… Các dụng cụ đo có cấp chính xác càng
nhỏ thì có độ chính xác càng cao, ví dụ như các dụng cụ mẫu thường có cấp

16. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
16
chính xác 0,1 hoặc 0,2 còn các dụng cụ trong công nghiệp thường có cấp
chính xác lớn hơn 0,2.
1.2 PHÂN LOẠI CẢM BIẾN
1.2.1 Tích cực – thụ động
 Tích cực
Cảm biến tích cực là loại dựa vào các hiệu ứng, hiện tượng tự nhiên
chuyển đổi trực tiếp đại lượng không điện thành đại lượng điện mà không
cần nguồn năng lượng bên ngoài cung cấp. Ở đây có thể kể ví dụ một vài
hiệu ứng phổ biến như:
 Hiệu ứng nhiệt điện: chuyển đổi nhiệt độ thành tín hiệu điện.
 Hiệu ứng quang điện: chuyển đổi trực tiếp cường độ ánh sáng thành dòng
điện trong chất bán dẫn.
 Hiệu ứng cảm ứng điện từ (Faraday): chuyển đổi tốc độ quay thành sức
điện động để đo tốc độ động cơ, hoặc chuyển đổi tốc độ chảy của lưu
chất thành sức điện động để đo lưu lượng…
 Hiệu ứng áp điện: lực tác động lên vật liệu có tính chất áp điện làm xuất
hiện điện áp trên hai bề mặt vật liệu.
 Thụ động
Cảm biến thụ động là loại cũng dựa vào các hiện tượng tự nhiên nhưng
chuyển đổi đại lượng không điện thành các đại lượng thụ động điện đó là
điện trở, điện dung, điện cảm. Như vậy, để có được tín hiệu điện ngõ ra thì
cảm biến cần phải được cung cấp nguồn điện bên ngoài. Ví dụ một số loại
cảm biến thụ động như: cảm biến điện dung/điện cảm đo áp suất/dịch
chuyển, áp điện trở, nhiệt điện trở, quang trở…
1.2.2 Tƣơng tự – số
 Tương tự
Cảm biến tương tự là loại có tín hiệu điện ngõ ra dạng tương tự, tức là
liên tục theo thời gian. Hầu hết các cảm biến đều thuộc dạng này vì bản thân
các đại lượng không điện trong tự nhiên cũng là dạng tương tự, hơn nữa
trong điều khiển tự động vẫn sử dụng tín hiệu tương tự.
 Số
Cảm biến dạng số là cảm biến có tín hiệu ngõ ra dạng số, xung vuông,
nhị phân, hoặc dạng các bước. Ví dụ về cảm biến dạng số như các loại
Encoder đo tốc độ động cơ (có ngõ ra là chuỗi xung vuông), cảm biến tiệm

17. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
17
cận phát hiện có hay không có đối tượng hay các dạng công tắc quang (có
ngõ ra dạng On/Off) để điều khiển đóng cắt mạch.
1.2.3 Tuyệt đối – tƣơng đối
Tùy thuộc vào sự tham chiếu, cảm biến có thể chia thành dạng tuyệt
đối hay tương đối. Cảm biến dạng tuyệt đối phát hiện đối tượng cần đo tham
chiếu đến thang đo vật lý tuyệt đối (tức là không phụ thuộc vào điều kiện
đo), trong khi cảm biến tương đối thì chỉ xuất ra tín hiệu liên quan đến
những trường hợp cụ thể nào đó hoặc tham chiếu đến thang đo tương đối.
Ví dụ cụ thể về một cảm biến dạng tuyệt đối là nhiệt điện trở bán dẫn.
Đặc tính điện trở của nhiệt điện trở bán dẫn phụ thuộc trực tiếp vào thang đo
nhiệt độ tuyệt đối Kelvin. Trong khi đó, một loại cảm biến nhiệt độ rất
thông dụng khác là cặp nhiệt ngẫu lại thuộc dạng tương đối, bởi vì về mặt
bản chất, cặp nhiệt ngẫu sinh ra điện áp là một hàm số phụ thuộc vào sự
chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu dây kim loại. Vì thế, cho dù biết được giá
trị điện áp sinh ra, nếu không tham chiếu đến một giá trị nhiệt độ chuẩn biết
trước của một đầu dây thì không thể xác định được giá trị nhiệt độ của đầu
dây còn lại.
Một ví dụ khác về cảm biến dạng tuyệt đối và tương đối là cảm biến áp
suất. Cảm biến áp suất dạng tuyệt đối sinh ra một tín hiệu tham chiếu đến áp
suất chân không (áp suất không tuyệt đối), còn cảm biến áp suất tương đối
thì sinh ra một tín hiệu tham chiếu đến một áp suất chuẩn nào đấy khác
không (thường là áp suất không khí).
1.3 ĐƠN VỊ ĐO LƢỜNG
Đơn vị đo thông dụng của một vài đại lượng vật lý tự nhiên và chỉ số
bội số/ước số của đơn vị được trình bày ở bảng 1.1 và 1.2.
Bảng 1.1: Đơn vị chuẩn một số đại lượng vật lý
Đại lƣợng Ký hiệu Đơn vị Ghi chú
Chu kỳ f Hz hertz 1Hz=1s-1
Lực F N newton 1N=1kgm/s2
Áp suất p
Pa pascal 1Pa=1N/m2
atm atmosphere 1atm=101,3kPa
bar bar 1bar=100kPa
Năng lượng, Nhiệt W, A
J joule 1J=1Nm
cal calorie 1cal=4,182J
Công suất P W watt 1W=1J/s
Điện tích Q C coulomb 1C=1As
Điện áp, Điện thế U, E V volt 1V=1A=1J/C
Điện dung C F farad 1F=1C/V

18. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
18
Dòng điện I A ampere 1A=1V/
Điện trở, Tổng trở R, Z  ohm 1=1V/A
Điện cảm L H henry 1H=1Wb/A
Điện dẫn G S siemens 1S=1A/V=1-1
Từ thông  Wb webber 1Wb=1Vs
Mật độ từ trường B
T tesla 1T=1Wb/m2
G gauss 1G=10-4
T
Quang thông  lm lumen
Độ rọi sáng E, E lx lux 1lx=1lm/m2
Cường độ chiếu sáng Iv cd candela 1cd=1lm/sr
Nhiệt độ T K kelvin 1K=C+273
Lưu lượng khối lượng m
 kg/s 1kg/s=2,205lb/s
Bảng 1.2: Ký hiệu chỉ số bội số, ước số thập phân
Chỉ số Ký hiệu Chỉ số Ký hiệu
1024
Y yotta- 10-24
y yocto-
1021
Z zetta- 10-21
z zepto-
1018
E exsa- 10-18
a atto-
1015
P peta- 10-15
f femto-
1012
T tera- 10-12
p pico-
109
G giga- 10-9
n nano-
106
M mega- 10-6
 micro-
103
k kilo- 10-3
m milli-
102
h hecto- 10-2
c centi-
101
D deca- 10-1
d deci-
1.4 NGUYÊN LÝ CẢM BIẾN
Như đã trình bày ở phần đầu, cảm biến là một thiết bị chuyển đổi các
dạng năng lượng khác trong tự nhiên thành năng lượng điện. Để làm được
điều này, cảm biến phải ứng dụng một số nguyên lý, hiệu ứng, hiện tượng
có trong tự nhiên được trình bày ở bảng 1.3 và 1.4.
Bảng 1.3: Nguyên lý cơ bản của cảm biến và ứng dụng
Đối tƣợng Nguyên lý Cảm biến Ứng dụng
Khoảng
cách, vị trí,
dịch chuyển,
mức, biến
dạng
Sự giao thoa của sóng
siêu âm, sóng quang,
thời gian truyền sóng,
điện trở
Giao thoa kế laser,
Giao thoa kế siêu âm,
các bộ thu-phát, điện
trở tuyến tính,
Encoder
Định vị/điều
khiển vị trí,
tốc độ
Tốc độ
Biến đổi tần số, sức điện
động, sự truyền nhiệt
Encoder, dynamo,
hồng ngoại
Robot, đo tốc
độ gió
Lực, áp Sự biến dạng/điện trở, Áp điện trở, điện Đo khối lượng

19. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
19
suất, mômen
xoắn
sự biến dạng/lực điện
động, biến vị
dung, điện cảm, áp
điện, lò xo
vật, cảm biến
lực, áp suất
Độ sáng,
màu sắc
Hiệu ứng điện tử trong
chất bán dẫn, sự khúc xạ
Kính quang phổ,
CCD, PSD,
Transistor/diode
Báo cháy,
cảnh báo xâm
nhập
Nhiê ̣t độ
Sự giãn nở của chất khí,
hiê ̣u ứ ng chất bán dẫn,
sự phóng xa ̣nhiê ̣t
Că ̣p nhiê ̣t, nhiê ̣t điê ̣n
trở, cảm biến hồng
ngoại, pin nhiê ̣t điê ̣n
Lò sưởi, máy
điều hòa, trong
công nghiệp
Độ ẩm
Tính thấm nước, nhiê ̣t
hóa hơi, sự hấp thụtia
hồng ngoa ̣i, sự biến đổi
dung lượng, độdẫn điê ̣n
Đầu/que dò độẩm,
cảm biến độ ẩm
Máy điều hòa
Lưu lượng
Biến đổi tốc độ-động
lượng, đo lường thể tích
Lưu kế điê ̣n từ , máy
đo da ̣ng phao, dạng
dung tích, dạng sai áp,
dạng cánh tua-bin
Lưu lượng kế
Đo góc Dưới da ̣ng đo chiều dài
Không có cảm biến
đă ̣c thù, chuyên dụng
mà thông qua những
cảm biến đo các đa ̣i
lượng vâ ̣t lý khác
Encoder xoay
Gia tốc Dưới da ̣ng đo lực Gia tốc kế
Sóng âm,
rung động
Dưới da ̣ng đo áp suất Microphone
Tính đàn hồi
Biến da ̣ng đàn hồi, đo
tốc độâm thanh
Độ cứng Phản xạ sóng siêu âm
Nhiê ̣
t lượng Dưới da ̣ng đo nhiê ̣t độ
Khói, hoả
hoạn
Kiểm tra phát hiê ̣n hồng
ngoại, phát hiện chất khí
Tỉ trọng,
mâ ̣t độ
Phương pháp so sánh,
các qui luật trọng lượng
Mùi, vị Phản ứng hóa học
Bảng 1.4: Một số hiện tượng, hiệu ứng trong tự nhiên
Đối tƣợng Hiê ̣
u ƣ
́ ng Dạng biến đổi Hiê ̣
n tƣợng
Quang
Nhiễu xa ̣ Quang Quang Ánh sáng không truyền thẳng
Doppler Quang Tần số
Tần số sóng thay đổi khi vâ ̣t
chuyển động
Zeeman Quang Từ
Sự tách các va ̣ch quang phổ
khi ánh sáng đi qua từ trường
Âm thanh
Doppler Âm Tần số
Tần số sóng thay đổi khi vâ ̣t
chuyển động
Âm-điê ̣n Âm Điê ̣n áp
Chiếu sóng âm qua tinh thể
bán dẫn thì trên 2 bền mă ̣t tinh
thể xuất hiê ̣n điê ̣n thế
Nhiê ̣t-âm Âm Nhiê ̣
t Phát sinh dòng nhiệt gây ra

20. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
20
bởi sóng âm
Nhiễu xa ̣ Âm Âm
Tần số sóng thay đổi theo độ
lớn của vâ ̣t
Từ tính
Từ-nhiê ̣t Từ Nhiê ̣t
Khi tăng từ trường lên vâ ̣t từ
tính thì nhiệt độ thay đổi
Từ -điê ̣n trở Điê ̣n từ Điê ̣n trở
Điê ̣n trở của kim loa ̣i hoă ̣c
chất bán dẫn thay đổi khi
được đă ̣t trong từ trường
Hall Điê ̣n từ Điê ̣n thế
Phát sinh điện thế trên bề mặt
tấm kim loa ̣i có dòng điê ̣n
chạy qua đặt trong từ trường
Chất bán
dẫn
Đường hầm
Dòng
điện
Dòng
điện
Dòng điện có thể chảy qua lớp
cách điện mỏng
Áp điện Lực Điện áp
Lực tác động làm xuất hiện
điện áp trên bề mặt
Áp điện trở Lực Điện trở
Lực tác động làm thay đổi
điện trở chất bán dẫn
Quang
điện
Quang dẫn Quang Điện trở
Điện trở giảm theo sự chiếu
xạ của ánh sáng
Quang điện Quang
Dòng
điện
Phát sinh điện tử theo sự
chiếu xạ của ánh sáng
Nhiệt
Joule-
Thomson
Áp suất Nhiệt độ
Nhiệt độ thay đổi theo sự biến
đổi áp suất đoạn nhiệt
Seebeck Nhiệt độ
Sức điện
động
Phát sinh sức điện động do
chênh lệch nhiệt độ của hai
thanh kim loại khác nhau
Thomson Nhiệt độ Nhiệt
Sự hấp thu nhiệt theo chênh
lệch nhiệt độ của hai thanh
kim loại khác nhau
Áp điện
Áp điện Lực Điện áp
Lực tác động làm xuất hiện
điện áp trên vật liệu áp điện
Áp điện
nghịch
Điện áp
Biến
dạng
Xuất hiện biến dạng khi đặt
điện áp lên vật liệu áp điện
Áp điện trở Lực Điện trở
Lực tác động làm thay đổi
điện trở vật liệu áp điện
1.5 MẠCH CẦU WHEATSTONE
Mạch cầu Wheatstone được sử dụng rất phổ biến trong mạch cảm biến
vì tính chất của mạch cầu là rất nhạy với sự thay đổi nhỏ. Hơn nữa, sử dụng
mạch cầu trong các trường hợp mắc vi sai sẽ cho ra một quan hệ tuyến tính
giữa điện áp ra và đại lượng biến đổi. Điều này rất có ý nghĩa trong các
mạch đo vì không cần phải tuyến tính hóa, tránh được sai số do sự phi tuyến
gây ra. Ngoài ra, sử dụng mạch cầu bán phần hoặc toàn phần giúp triệt tiêu

21. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
21
hoàn toàn những ảnh hưởng do môi trường, nhiễu tác động lên phần tử cảm
biến.
Vo
VS
+
–
+ –
R1
R2 R3
R4
Hình 1.13: Mạch cầu Wheatstone
Điện áp ra của mạch cầu được xác định theo công thức:
S
1
2
2
4
3
3
o V
R
R
R
R
R
R
V 








 (1.10)
Biến đổi công thức trên, ta có điện áp ra viết dưới dạng:
   S
1
2
4
3
4
2
3
1
o V
R
R
R
R
R
R
R
R
V



 (1.11)
Khi chọn R1/R2=R4/R3, ta có R1R3=R2R4 có nghĩa là điện áp ra Vo=0.
Đây được gọi là điều kiện cân bằng của mạch cầu Wheatstone.
Khi mạch cầu đang ở trạng thái cân bằng, chỉ cần một sự thay đổi nhỏ
ở bất kỳ nhánh nào của mạch cầu lập tức điện áp ra khác 0. Lúc này mạch
cầu được gọi là mất cân bằng, và chính nhờ tính chất này mà mạch cầu được
ứng dụng rất phổ biến trong các mạch đo cảm biến.
1.6 ỨNG DỤNG OPAMP TRONG MẠCH ĐO
LF351


7
4
6
3
2
1
5
Nguồn V
Nguồn V
Ngõ ra
Ngõ vào
không đả o
Ngõ vào
đả o
Chỉnh offset
Hình 1.14: Ký hiệu các chân của LF351 (LM741 cũng tương tự)

22. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
22
Opamp có thể coi là linh kiện có tính năng rất cao, được ứng dụng
không chỉ trong mạch tương tự mà còn trong cả mạch số với phạm vi tần số
hoạt động từ điện một chiều cho đến khu vực cao tần. Nguồn điện cấp cho
Opamp có thể là nguồn đơn từ +3V ~ +30V hoặc nguồn đôi 15V hay 12V.
Khi được dùng trong mạch số, Opamp dùng nguồn đơn +5V giống như các
IC số khác trong mạch. Ký hiệu một Opamp tiêu biểu được biểu diễn ở hình
1.14. Trong trường hợp cần chỉnh offset (chỉnh 0) cho Opamp, sơ đồ mạch
chỉnh được biểu diễn ở hình 1.15. Một số ứng dụng thường dùng của
Opamp trong mạch cảm biến sẽ được trình bày tóm tắt sau đây.
Nguồn V
1 5
7
25k
(Trườ n g h ợ p L F 3 5 6 )
Nguồn V
5
4
offset null
10k
1
Hình 1.15: Nối offset (chỉnh 0) của LF351
 Mạch khuyếch đại


Vi
R1
R2 i
1
2
o V
R
R
1
V 









i
1
2
o V
R
R
V 

Vi


R2
R1
(a) Khuyếch đạ i k h ô n g đ ả o (b) Khuyếch đạ i đ ả o


 
1
2
1
2
o V
V
R
R
V 

R1
R2
V2
R1
R2
V1
(c) Khuyếch đạ i
vi sai
Hình 1.16: Mạch khuyếch đại không đảo, đảo, và vi sai

23. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
23
 Mạch khuyếch đại đo lƣờng
Trong mạch điện hình 1.18, điện trở R1 tạo thành mạch hồi tiếp âm nên
khi điện áp vào tăng thì điện áp ngõ ra bộ đệm tăng dẫn đến điện áp hồi tiếp
âm cũng tăng làm điện áp tại chân () của bộ đệm tiến đến bằng điện áp vào.
Trường hợp điện thế chân () và chân () bằng nhau như vậy được gọi là
ngắn mạch giả lập (imaginary short). Do vậy, điện thế tại điểm (a) và (b)
tương ứng sẽ trở thành V1 và V2.


R1
R2
R3
Bộ đệ m 2




R1
R4
Vo
R3
R4
Khuyếch
đạ i
vi sai
Bộ đệ m 1
Vo1
Vo2
a
b
V1
V2
I
V2
V1
Hình 1.18: Khuếch đại đo lường (Instrumentation amplifier)
Giả sử dòng điện chạy giữa 2 ngõ ra của bộ đệm là I thì ta có:
I
R
V
V 1
1
1
o 
 (1.12)
I
R
V
V 2
2
1 
 (1.13)
I
R
V
V 1
2
o
2 
 (1.14)
Lấy (1.12)R2 – (1.13)R1 ta được:
0
V
R
V
R
V
R
V
R 2
1
1
1
1
2
1
o
2 


 (1.15)
Từ công thức này, ta rút ra điện áp ngõ ra của bộ đệm 1 là:
2
2
1
1
2
2
1
1
o V
R
R
V
R
R
R
V 

 (1.16)
Tương tự, lấy (1.13)R1 – (1.14)R2 ta được:
0
V
R
V
R
V
R
V
R 2
o
2
2
2
2
1
1
1 


 (1.17)

24. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
24
Suy ra điện áp ngõ ra của bộ đệm 2 là:
1
2
1
2
2
2
1
2
o V
R
R
V
R
R
R
V 

 (1.18)
Các điện áp Vo1, Vo2 cũng chính là ngõ vào của khâu khuếch đại vi sai
nên theo công thức hình 1.17, điện áp ngõ ra của mạch Vo là:
 
1
o
2
o
3
4
o V
V
R
R
V 
 (1.19)
Thay Vo1, Vo2 từ công thức trên vào, ta có:













 2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
2
1
3
4
o V
R
R
V
R
R
R
V
R
R
V
R
R
R
R
R
V (1.20)
Rút gọn công thức trên ta được:
 
1
2
2
1
3
4
o V
V
R
R
2
1
R
R
V 









 (1.21)
Trong mạch điện trên, R2 được chọn là 1 biến trở, do vậy R2 có thể
điều chỉnh thay đổi dẫn đến điện áp ra Vo thay đổi. Điều này có nghĩa là hệ
số khuếch đại điện áp vi sai có thể điều chỉnh được. Nếu cho R2 vô cùng lớn
(hay bỏ R2 ra khỏi mạch) thì công thức (1.21) trở thành công thức khuếch
đại điện áp vi sai:
 
1
2
3
4
o V
V
R
R
V 
 (1.22)
 Bộ so sánh (Comparator)


Vi
Vo
VR
R
VS
V
(hoặc
GND)
V
Điệ n á p
s o s á n h
Hình 1.19: Mạch so sánh cơ bản

25. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
25
Bộ so sánh là một mạch so sánh tương đối 2 điện áp ngõ vào để xác
định ngõ vào nào có điện áp cao hơn hoặc thấp hơn. Trong mạch trên, biến
trở VR được dùng để điều chỉnh điện áp mức so sánh VS.
Vi
Vo
VS
Điệ n á p
so sánh
VoL
VoH
0
Điệ n á p r a
bão hòa âm
Điệ n áp ra bão
h ò a d ương
(a) Trườ n g h ợ p
nguồn đôi
Vi
Vo
VS
VoH
0
Điệ n á p r a
bão hòa
(b) Trườ n g h ợ p n g u ồ n đ ơ n
Hình 1.20: Đặc tính điện áp ngõ ra của bộ so sánh
Hình (1.20a) biểu diễn đặc tính điện áp trong trường hợp dùng nguồn
đôi, khi Vi<VS tức là điện áp ngõ vào chân () nhỏ hơn điện áp ngõ vào
chân () thì điện áp ngõ ra Vo trở thành điện áp ra bão hoà âm VoL. Khi Vi
tăng lên đến ngưỡng Vi=VS thì điện áp ngõ ra đảo cực tính có nghĩa là tại
Vi>VS, do điện áp ngõ vào chân () lớn hơn điện áp ngõ vào chân () nên
điện áp ngõ ra Vo trở thành điện áp ra bão hoà dương VoH. Giá trị của điện
áp ngõ vào Vi mà cực tính của điện áp ngõ ra đảo chiều được gọi là điện áp
ngưỡng (điện áp so sánh). Hình (1.20b) biểu diễn đặc tính điện áp ngõ ra
trong trường hợp dùng nguồn đơn. Khi Vi<VS, điện áp ngõ ra Vo0 còn khi
Vi>VS thì Vo=VoH.
 Mạch so sánh trễ ( Hysteresis Comparator)


I1
VS
V
+V
Vi
Vo
I3
I2
R2
R1 Vp
Vn
Nối GND nếu
là nguồn đơn
Hình 1.21: Mạch so sánh trễ
Mạch so sánh trễ minh họa ở hình 1.21 gồm một bộ so sánh và hai điện
trở R1, R2 mắc hồi tiếp dương. Mạch này thường được dùng để tránh tín

26. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
26
hiệu ngõ ra chuyển mạch liên tục ngoài ý muốn (chattering) do tín hiệu đầu
vào không ổn định hoặc do nhiễu gây ra. VS là điện áp chuẩn so sánh được
giữ không đổi. Khi điện áp Vi tăng lên đến giá trị ViH>VS thì ngõ ra chuyển
trạng thái. Ngược lại, khi Vi giảm xuống đến giá trị ViL<VS thì ngõ ra lại
chuyển trạng thái. Đặc tính điện áp trong mạch so sánh trễ được mô tả ở
hình 1.22 và 1.23, trong đó VH=ViH–ViL được gọi là độ trễ điện áp, và ViH,
ViL được gọi là các điện áp ngưỡng (threshold voltage) sẽ được xác định
như trình bày bên dưới.
Vi
Vo
VS
VoL
VoH
0
Điệ n á p r a
bão hòa âm
(a) Trườ n g h ợ p
nguồn đôi
ViH
ViL
VH
Vi
Vo
VoH
0
(b) Trườ n g h ợ p n g u ồ n đ ơ n
VS
ViL ViH
Điệ n á p r a
bão hòa
Điệ n áp ra bão
h ò a d ương
Hình 1.22: Đặc tính điện áp ra, vào mạch so sánh trễ
VS
ViL
ViH
VH
chattering
Điệ n á p r a b ộ
so sánh thườ n g
Điệ n á p r a m ạ c h
s o s á n h t r ễ
Điệ n áp vào
b ị n h i ễ u
chattering
Điệ n áp vào không b ị n h i ễ u
Hình 1.23: Điện áp ra mạch so sánh trễ tránh hiện tượng chattering
Vì điện trở ngõ vào của Opamp là cực lớn nên có thể xem như I1=I2.
Do vậy áp dụng định luật Ohm ta có:
2
o
p
1
p
i
R
V
V
R
V
V 


(1.23)
Đối với như mạch điện trong hình 1.21 thì VS=Vn. Theo nguyên lý
hoạt động của bộ so sánh thì khi Vp=VS ngõ ra sẽ chuyển trạng thái. Như
vậy, nếu thay Vp=VS vào công thức trên thì ta tìm được Vi:

27. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
27
  S
o
S
2
1
i V
V
V
R
R
V 

 (1.24)
Khi Vo chuyển từ mức thấp sang cao, cho Vi=ViH, Vo= VoL ta có:
  S
oL
S
2
1
iH V
V
V
R
R
V 

 (1.25)
Khi Vo chuyển từ mức cao sang thấp, cho Vi=ViL, Vo= VoH ta có:
  S
oH
S
2
1
iL V
V
V
R
R
V 

 (1.26)
Từ đây, độ trễ điện áp VH được xác định:
 
oL
oH
2
1
iL
iH
H V
V
R
R
V
V
V 


 (1.27)
Lưu ý là trong hình 1.22 ta thấy VS nằm trong khoảng ViL~ViH, nhưng
VS không phải nằm chính giữa (giá trị trung bình) trong khoảng ViL~ViH,
tức là VS(ViL+ViH)/2.
 Mạch cộng (Adder)
 
2
1
o V
V
V 


2
1
o V
V
V 



R
R
V2
R
R
V1


R
R
V2
R
V1
(b) Mạch cộng đả o
(a) Mạch cộng không đả o
Hình 1.24: Mạch cộng hai điện áp
 Mạch trừ (Subtractor)


1
2
o V
V
V 

R
R
V2
R
R
V1
Hình 1.25: Mạch trừ hai điện áp

28. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
28
Mạch trừ hai điện áp thực chất chính là mạch khuyếch đại vi sai nhưng
4 điện trở được chọn giá trị bằng nhau.
 Mạch hàm logarith











S
i
T
o
RI
V
ln
V
V
R
Vi
D
+
Hình 1.26: Mạch logarith điện áp
Trong công thức trên, VT là điện áp nhiệt của diode (VT=kT/q), IS là
dòng điện bão hòa ngược của diode, T là nhiệt độ diode [K], k là hằng số
Boltzmann (1,3810-23
), và q là điện tích điện tử (1,610-19
).
 Mạch hàm lũy thừa
T
i
V
V
S
o e
RI
V 


R
Vi
D
+
Hình 1.27: Mạch lũy thừa điện áp
 Mạch nhân (Multiplier)
Mạch nhân 2 điện áp được ghép bởi 2 mạch logarith, 1 mạch cộng và 1
mạch lũy thừa. Nguyên lý mạch nhân biểu diễn qua sơ đồ sau:
V1
Mạch lũy
thừa
Mạch
logarith
Mạch
logarith
V2
Mạch
cộng
Vo1=lnV1
Vo3=ln (V1.V2)
Vo2=lnV2
Vo=V1.V2
Hình 1.28: Sơ đồ khối nguyên lý mạch nhân hai điện áp

29. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
29
 Mạch chia (Divider)
Mạch chia 2 điện áp được ghép bởi 2 mạch logarith, 1 mạch trừ và 1
mạch lũy thừa. Sơ đồ khối mạch chia như sau:
V1
Mạch lũy
thừa
Mạch
logarith
Mạch
logarith
V2
Mạch
trừ
Vo1=lnV1
Vo3=ln (V1/V2)
Vo2=lnV2
Vo=V1/V2
Hình 1.29: Sơ đồ khối nguyên lý mạch chia hai điện áp
1.7 TUYẾN TÍNH HOÁ
Quan hệ tuyến tính giữa đại lượng ngõ vào và ngõ ra của cảm biến là
điều cần thiết và mong muốn của hầu hết các loại cảm biến vì tín hiệu điện
khi đó dễ xử lý, gia công, đồng thời khi hiển thị và quan sát cũng dễ dàng
hơn. Vì vậy, khi quan hệ vào-ra phi tuyến thì một bước quan trọng của mạch
đo là tuyến tính hóa. Việc tuyến tính hóa này rất đa dạng và phức tạp tùy
thuộc từng trường hợp cụ thể, ví dụ như một số trường hợp thường gặp sau.
 Mạch phân áp
R2
R1
Vout
+VCC
Cảm biến
R2
(A)
(B)
Vout
(a) Mạch chia điệ n á p (b) Quan hệ điệ n áp ra và điệ n t r ở
Hình 1.30: Mạch phân áp và đặc tính của mạch
Với mạch phân áp như hình 1.30a thì điện áp Vout được xác định:
2
1
2
CC
out
R
R
R
V
V

 (1.28)

30. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
30
Nếu R1 là hằng số và R2 là một cảm biến có điện trở R2 thay đổi theo
tác động cần đo thì từ công thức trên ta nhận thấy Vout phụ thuộc R2 theo
quan hệ hàm phi tuyến có dạng đồ thị (A) trong hình 1.30b.
Vì mong muốn quan hệ đại lượng vào-ra của cảm biến là tuyến tính
nên để tuyến tính hóa đường cong trên ta có thể chọn R1 lớn hơn nhiều so
với R2, tức là R1+R2  R1. Khi đó, công thức (1.28) có thể viết lại thành:
1
2
CC
out
R
R
V
V  (1.29)
Như vậy quan hệ Vout và R2 trong trường hợp này gần như là tuyến
tính và được biểu diễn như đồ thị (B) trong hình trên. Nếu điện áp ra trong
trường hợp này nhỏ, ta có thể dễ dàng dùng các dạng mạch khuyếch đại để
tăng điện áp ra đúng theo mức yêu cầu.
 Tuyến tính hóa tín hiệu tƣơng tự
Ví dụ ta có một quan hệ vào-ra của cảm biến là phi tuyến dạng:
X
1
Vo  (1.30)
Mong muốn quan hệ điện áp ra của mạch Vout và đại lượng X tuyến
tính dạng X
.
K
Vout  nên ta viết lại Vout dưới dạng sau:















X
1
X
1
X
1
K
X
.
K
Vout (1.31)
Từ đây, có thể lập được sơ đồ khối nguyên lý một mạch tuyến tính hóa
cho tín hiệu tương tự được trình bày ở hình 1.31.
X
K
2
X
1
X
.
K
Vout 
X
1
Vo 
Cảm
Biến
Khuyếc h
đại
(hệ s ô ́ K )
Mạc h
n h â n
X
1
X
1
Mạc h
c h i a
Đạ i lượ n g
c ầ n đ o
X
Hình 1.31: Sơ đồ khối mạch tuyến tính hóa tín hiệu Vo=1/X
Một cách biến đổi khác cũng có thể tuyến tính hóa tín hiệu trên được
trình bày như sau.
X
1
ln
X
ln
out Ke
Ke
X
.
K
V 


 (1.32)

31. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
31
X
.
K
Vout 
X
ln

X
1
Vo 
Cảm
Biến
Logarith
X
Lũy thừa
Khuyếch
đạ i đ ả o
X
ln
Khuyếch
đạ i
( h ệ s ố K )
X
Hình 1.32: Một dạng mạch khác tuyến tính hóa tín hiệu Vo=1/X

32. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
32
CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Hãy phân biệt khái niệm cảm biến với bộ chuyển đổi. Cảm biến có thể
có cấu tạo gồm nhiều bộ chuyển đổi được không?
2. Giải thích điều khiển qui trình là gì? Trình bày ba bước chính của điều
khiển qui trình thông dụng trong công nghiệp.
3. Hãy xác định quá trình điều khiển, biến đo, biến điều khiển, biến kéo
theo, và các thành phần bộ điều khiển, cơ cấu chấp hành, cảm biến trong
hình 1.33 dưới.
Vòi
nướ c
Van
nướ c
Ống thủy tinh
song song
Hình 1.33: Ví dụ điều khiển qui trình bằng tay
4. Cơ cấu chấp hành trong hệ thống điều khiển tự động có phải là một bộ
chuyển đổi không? Giải thích cụ thể và cho ví dụ minh họa.
5. Định nghĩa những thông số chính của cảm biến như độ nhạy chủ đạo, độ
nhạy phụ, ngưỡng độ nhạy (độ phân giải), và giới hạn đo.
6. Hãy vẽ sơ đồ nguyên lý dạng tương tự hình 1.4 cho một hệ thống máy
lạnh gia đình và hệ thống máy lạnh trung tâm dành cho văn phòng. Chỉ
rõ tên từng thành phần trong hệ thống và các loại biến.
7. Một cảm biến đo dịch chuyển có phương trình chuyển đổi:
  3
2
o mx
10
.
5
6
x
T
20
V 



trong đó, Vo[mV] là điện áp ra của cảm biến, x[mm] là khoảng dịch
chuyển, T[C] là nhiệt độ môi trường, m[g] là khối lượng đặt lên cảm
biến. Xác định độ nhạy chủ đạo và độ nhạy phụ của cảm biến khi cảm
biến dịch chuyển 4mm, nhiệt độ môi trường 25C, và khối lượng đặt lên
cảm biến là 20g.
8. Một cảm biến đo khối lượng có quan hệ vào-ra là tuyến tính. Cảm biến
có độ nhạy 2mV/kg, và điện áp ra là 3V khi khối lượng đặt lên cảm biến
là 1000kg. Xác định phương trình chuyển đổi của cảm biến trên.

33. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
33
9. Một cảm biến đo nhiệt độ có dải đo –50~100C với sai số tuyệt đối (độ
chính xác tuyệt đối) là 0,3C. Sai số qui dẫn (độ chính xác toàn dải
đo %FS) của cảm biến nhiệt độ này là bao nhiêu?
10. Một cảm biến đo khoảng cách có dải đo 0~250cm với sai số qui dẫn là
0,2%. Sai số tuyệt đối của cảm biến này sẽ là bao nhiêu?
11. Độ chính xác lặp lại Precision của đồng hồ dạng số Voltmeter là bao
nhiêu với định dạng số của đồng hồ có dạng XX,XXX[V]. Nếu độ chính
xác của kết quả (Accuracy) được cho là 1/2digit thì độ chính xác này
sẽ là bao nhiêu Volt?
12. Một dạng mạch cầu Wheatstone được
biểu diễn ở hình 1.34. Hãy tính các giá
trị điện áp VA, VB trong bảng 1.5 và cho
biết khi nào VA>VB, VA<VB, VA=VB.
Hình 1.34: Mạch cầu Wheatstone
Bảng 1.5: Điện áp trong mạch cầu
VR1[k] 3 2,5 2 1,5 1
VR2[k] 1 0,5 0 1 0,5 0 1 0,5 0 1 0,5 0 1 0,5 0
VA[V]
VB[V]
13. Phân biệt sự khác nhau giữa mạch Opamp so sánh thông thường và so
sánh trễ. Ưu, nhược điểm từng dạng mạch.
14. Vẽ sơ đồ khối nguyên lý tuyến tính hóa tín hiệu tương tự từ ngõ ra cảm
biến có dạng Vo=1/X2
.
1k
1k
VR2
1k
1,5k
VS= +5V
VR1
5k
VB
VA

34. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
34

35. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
35
Chƣơng 2
ĐO DỊCH CHUYỂN
MỤC ĐÍCH CHƢƠNG
 Trình bày được nguyên lý đo dịch chuyển dùng điện thế kế điện trở dây
quấn (biến trở) dạng dịch chuyển thẳng.
 Hiểu nguyên lý hoạt động của biến trở dây kéo đo dịch chuyển.
 Hiểu nguyên lý hoạt động của cảm biến đo dịch chuyển dùng điện cảm
và cách xác định điện cảm theo sự dịch chuyển.
 Giải thích được quan hệ giữa điện áp ra và sự dịch chuyển là tuyến tính
khi sử dụng mạch cầu Wheatstone đối với trường hợp điện cảm mắc vi
sai.
 Hiểu phương pháp đo dịch chuyển dùng điện dung ứng với từng trường
hợp thay đổi khoảng cách, tiết diện, điện môi.
 Trình bày được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của biến áp vi sai đo dịch
chuyển LVDT.
 Trình bày được nguyên lý hoạt động của cảm biến Hall đo dịch chuyển.
 Hiểu nguyên lý hoạt động của cảm biến điện trở từ bán dẫn và điện trở từ
kim loại.

36. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
36
2.1 GIƠ
́ I THIỆU
Cảm biến dịch chuyển thường được dùng để đo lường hoă ̣c điều khiển
vị trí, sự dịch chuyển của một vật hay thiết bị nào đó . Ngõ ra của cảm biến
sẽ xuất ra một tín hiê ̣u điê ̣n biến đổi theo sự thay đổi về vi ̣trí cũng như di ̣
ch
chuyển của vâ ̣t đó . Thông thường, các cả m biến vi ̣trí /dịch chuyển (dạng
chuyển động thẳng hoă ̣c quay) được ứ ng dụng trong các ngành công nghiê ̣p,
sản xuất cũng như trong các hê ̣thống điều khiển trên xe hơi , tàu… với rất
nhiều chủng loa ̣i, kiểu dáng, thiết kế khác nhau tùy thuộc vào mục đích ứ ng
dụng.
Bảng 2.1: So sá nh đặc tính cơ bản các nguyên lý đo vị trí, dịch chuyển
Đặc tính Điê ̣
n trở Điê ̣
n cảm Điê ̣
n dung LVDT
Cảm
biến từ
Dải đo
2,5 ~
500mm
5 ~
1000mm
0,25 ~
10mm
0,25 ~
250mm
1 ~
500mm
Độ chính xác     
Độ phân giải     
Độ lặp lại, độtrễ     -
Độ tuyến tính     
Đáp ứ ng động     
Dung sai nhiê ̣t độ     -
Chống va đâ ̣p,
rung động
-    
Khả năng chịu
quá tải cơ học
-    
Tuổi thọ, độtin
câ ̣y trong thời
gian dài
    
Dạng tiếp xúc Có Không Không Không Không
Chi phí Thấp Thấp Vừ a Vừ a Thấp
Độ phức tạp của
mạch đo
Thấp Vừ a Cao Vừ a Thấp
Chú thích:  Rất tốt;  Tốt;  Khá;  Trung bình; - Kém
Ngoài ra, để phát hiện ra có hay không có vật t hể nào đó đi qua một
vùng xác định thì người ta dùng một loại cảm biến khác gọi là cảm biến
tiê ̣m câ ̣n (proximity sensor). Các nguyên lý của cảm biến tiệm cận có thể kể
đến như : dùng từ trường (điê ̣n cảm ), dùng điện trườ ng (điê ̣n dung ) hoă ̣c
dùng nguyên lý quang (tiê ̣m câ ̣n quang).
Mă ̣c dù các nguyên lý đo vi ̣trí , dịch chuyển có thể áp dụng cho cả
chuyển động da ̣ng quay , tuy nhiên trong pha ̣m vi công nghiê ̣p cũng như
những ứ ng dụng dân dụng thì phổ biến nhất vẫn là da ̣ng chuyển động thẳng

37. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
37
với pha ̣m vi đo từ vài milimét đến vài mét . Viê ̣c chọn cảm biến thường dựa
vào 3 yếu tố chính:
- Đặc tính kỹ thuật
- Tính kinh tế về giá cả, chi phí vận hành bảo dưỡng
- Đặc tính ngoài như vỏ bọc, kết nối, ảnh hưởng môi trường
Các nguyên lý phổ biến nhất của cảm biến đo vị trí , dịch chuyển dạng
thẳng bao gồm dùng điện trở , điê ̣n cảm, điê ̣n dung, biến áp vi sai (LVDT),
từ trường. So sánh đă ̣c tính chung của các nguyên lý này được trình bày ở
bảng 2.1. Trong các phần tiếp theo , các nguyên lý cơ bản của một số loại
cảm biến đo vị trí, dịch chuyển phổ biến kể trên sẽ được trình bày cụ thể.
2.2 CẢM BIẾN ĐIỆN TRỞ
2.2.1 Nguyên lý
R
Đố i tượ n g
cần đ o
chuyển đ ô ̣ n g
x
D
Rx
Con chạy
(a) Dạn g d i ̣ c h c h u y ê ̉ n t h ẳ n g
Độn g
c ơ
Phần tử
đi ện t r ở
Con chạy
Trục đ ô ̣ n g c ơ
A B
C
A B
C
max

(b) Dạn g d i ̣ c h c h u y ê ̉ n x o a y
Hình 2.1: Nguyên lý cảm biến đo vi ̣trí, dịch chuyển dùng điện trở
Cảm biến điện trở đo vị trí , dịch chuyển thực chất là một điện thế kế
điê ̣n trở (phổ biến nhất là biến trở dây qu ấn) với tiếp điểm trượt trên dây
quấn là một con cha ̣y được gắn với chuyển động cần đo như hình 2.1a. Khi

38. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
38
chuyển động làm con cha ̣y di ̣
ch chuyển , điê ̣n trở ngõ ra của cảm biến thay
đổi một cách tuyến tính theo khoảng di ̣
ch chuyển . Nối cảm biến vào các
mạch đo , ta có thể hiển thi ̣kết quả đo hoă ̣c dùng để điều khiển các đối
tượng khác. Hình 2.1b mô tả một da ̣ng khác của cảm biến với chuyển động
cần đo là da ̣ng chuyển động xoay.
Hình dạng thực tế của điện thế kế đo vị trí , dịch chuyển rất phong phú
và đa dạng tùy theo hãng chế tạo , mục đích sử dụng… Hình 2.2 cho thấy
tiêu biểu một số loa ̣i điê ̣n thế kế đo di ̣
ch chuyển của hãng Honeywell , và
hình 2.3 là một ứng dụng khá phổ biến của điện thế kế biế n trở trong cần
điều khiển (joystick potentiometer). Dạng cần điều khiển biến trở này có
loại điều khiển một chiều hoặc hai chiều tùy theo phạm vi ứng dụng.
Hình 2.2: Một số dạng biến trở đo di ̣ch chuyển của hãng Honeywell
(a) Cần điều khiển một chiều (b) Cần điều khiển hai chiều
Hình 2.3: Cần điều khiển dùng biến trở điều khiển 1 chiều và 2 chiều
Đối với dạng dịch chuyển thẳng , điê ̣n trở liên hê ̣với khoảng di ̣
ch
chuyển theo da ̣ng:

39. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
39
S
x
Rx 
 (2.1)
trong đó , x chiều dài dây điê ̣n trở cũng chính là khoảng di ̣
ch chuyển ,  là
điê ̣n trở suất, và S là tiết diện dây.
Tương tự thì điê ̣n trở của toàn bộ biến trở R là:
S
D
R 
 (2.2)
với D là chiều dài của biến trở.
Lập tỉ số điện trở trên, ta có:
D
x
R
Rx
 hay R
D
x
Rx  (2.3)
Nhìn vào công thức này ta nhận thấy vì điện trở R và chiều dài D của
biến trở là hằng số nên điê ̣n trở ngõ ra của cảm biến R x phụ thuộc tuyến tính
theo khoảng di ̣
ch chuyển x.
2.2.2 Đặc điểm chung
Cảm biến đo vị trí , dịch chuyển dùng biến trở có một số đặc điểm
chung như:
 Điê ̣n trở cảm biến thay đổi theo vi ̣trí con cha ̣y trong di ̣
ch chuyển
thẳng hoă ̣c theo góc xoay trong di ̣
ch chuyển tròn.
 Độ phân giải cao nhất hiện nay khoảng 2000 vòng/inch tương đương
khoảng 0,01mm đối với loa ̣i điê ̣n trở dây quấn , và đạt khoảng
0,001mm đối với loa ̣i điê ̣n trở màng.
 Khoảng dịch chuyển có thể từ vài mi limét đến vài mét tùy loại và
tùy hãng chế tạo.
 Điê ̣n áp ra thay đổi từ 0V đến giá tri ̣nguồn cung cấp.
 Ưu điểm
 Không cần phải dùng phương pháp gì đă ̣c biê ̣t để điều chế , gia công
tín hiệu ngõ ra.
 Đo được di ̣
ch chuyển thẳ ng, quay, góc. Có khả năng đo dịch chuyển
lớn (7200 hay 20 vòng, khoảng cách vài mét).
 Cấu trúc và hoa ̣t động đơn giản , dễ hiểu, dễ lắp đă ̣t , giá rẻ, chính
xác, tuyến tính, độnha ̣y rất tốt.
 Hoạt động tốt trong dải nhiệt độrộng, và có dải điện trở thay đổi lớn
(10~1M).
 Có sẵn rất nhiều chủng loại để lựa chọn.

40. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
40
 Nhược điểm
 Tiếp điểm mòn dần do con cha ̣y trượt lên các vòng dây.
 Nhiễu do ta ̣i tiếp điểm và các đầu nối dây ít nhiều có điện trở.
 Thời gian sử dụng càng nhiều, độchính xác sẽ càng giảm.
 Trong quá trình sử dụng , bụi bẩn bám vào thiết bị sẽ gây sai số điện
trở cũng như sai số điê ̣n áp ra.
 Đáp ứ ng động kém do giữa trục và con cha ̣y có quán tính, vì vậy chỉ
phù hợp với đo lường trạng thái tĩnh hoặc không cần đáp tứng với
tần số cao.
 Tiếp điểm di chuyển quá nhanh có thể làm tiếp xúc không tốt dẫn
đến tín hiệu ngõ ra bị ngắt quãng, không liên tục.
 Lực ma sá t giữa tiếp điểm và vòng dây có thể cản trở chuyển động
cần đo.
2.2.3 Phân loa ̣i biến trở
Con chạy
Màng điệ n t r ở
Vỏ bọc
Dịch
chuyển
Trục
(a) Dạng màng điệ n t r ở (b) Dạng dây trượt
Hình 2.4: Cảm biến dịch chuyển biến trở dạng màng và dạng dây trượt
Có nhiều loại cảm biến dịch chuyển dùng biến trở như loa ̣i dây điê ̣n
trở quấn (wire wound), màng carbon (carbon film), màng kim loại (metal
film), màng chất dẻo (plastic film), gốm kim loa ̣i (cermet), dây trượt (slide
wire)… Những loa ̣i này có thể được dùng để thiết kế thành biến trở dạng
dịch chuyển thẳng (linear) hoă ̣c da ̣ng xoay (rotary) đơn/đa vòng
(single/multi-turn), và thông thường các biến trở dạng màng có độ phân giải
và độ chính xác rất cao so sánh với các biến trở da ̣ng dây quấn. Hình 2.4 mô
tả các loại biến trở dạng màng nói chung và biến trở dạng dây trượt.
 Loại dây trượt
Loại biến trở đơn giản nhất trong số kể trên là loại dây trượt . Loại này
chỉ có cấu tạo đơn giản là một đoạn dây điện trở thẳng , và nguồn điện áp s ẽ
được cấp thẳng vào hai đầu đoa ̣n dây này . Một con cha ̣y di chuyển dọc theo
dây điê ̣n trở để lấy tín hiê ̣u điê ̣n áp ra.

41. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
41
 Loại màng carbon
Loại cảm biến màng carbon được tạo thành từ một màng mỏng làm
bằng hỗn hợp carbon và một dạng đất sét đặt trên một lớp cách điện thường
là nhựa phenol. Loại này thường được sử dụng rất phổ biến do giá thành khá
rẻ mà độ phân giải tốt hơn loại dây quấn , tuy nhiên tuổi thọvà mứ c độ
chống nhiễu chỉ ở mứ c trung bình.
 Loại màng kim loại
Biến trở màng kim loa ̣i cấu ta ̣o gồm một lớp điê ̣n trở ta ̣o thành từ bột
kim loa ̣i không dẫn điê ̣n hoàn toàn (thường là hợp kim Nichrome =
Nickel+Chrome) được phun lên một bề mă ̣t chất nền ta ̣ o thành một lớp
màng điện trở mà trên đó con chạy sẽ trượt lên . Giá trị điện trở sẽ được
kiểm soát bằng viê ̣c tăng độdày của màng . Loại biến trở này có độ ổn định
nhiê ̣t độvà độchính xác tốt hơn loa ̣i màng carbon và nhiễu thấp.
 Loại gốm kim loại
Biến trở da ̣ng gốm kim loa ̣i (cermet) được chế ta ̣o từ hỗn hợp vâ ̣t liê ̣u
gốm và kim loa ̣i (ceramic+metal=cermet) được nung trên một bề mă ̣t để ta ̣o
thành một lớp điện trở bền chắc và rất cứng . Gốm kim loa ̣i sẽ kết hợp đă ̣c
tính của gốm là có độ cứng và điện trở ở nhiệt độ cao và đặc tính của kim
loại là chịu đựng biến dạng. Kim loa ̣i thông thường được sử dụng là Nickel,
Cobalt, và thể tích kim loại trong hỗn hợp thường ít hơn 20%.
 Loại dây quấn
Loại cảm biến này cấu tạo gồm nhiều vòng dây điện trở (cũng thường
được làm bằng vâ ̣t liê ̣u Nichrome , NiCr) được quấn quanh một lõi bằng
vâ ̣t liê ̣u cách điê ̣n /từ ví dụnhư plastic , ceramic, sợi thủy tinh . Các vòng
dây được gắn chă ̣t sát nhau bằng các chất kết dính , và bên trên các vòng
dây có một tiếp điểm trượt tiếp xúc liên tiếp với các vòng dây . Vì cấu tạo
như vâ ̣y nên độphân giải của loa ̣i cảm biến này phụ thuộc vào kích thước
dây quấn. Dây quấn càng nhỏ càng cho nhiều vòng quấn dẫn đến độphân
giải sẽ càng nhỏ .
 Loại màng chất dẻo
Loại này cấu tạo từ vật liệu chất dẻo dẫn điện (có đặc tính điện trở
được kiểm soát chính xác) được đúc thành một lớp màng và gắn cố đi ̣
nh lên
lớp nền cách điê ̣n. Độ phân giải loại này cũng tốt hơn loại dây quấn, tuổi thọ
cao, nhiễu thấp, chống xâm thực tốt.
Ưu điểm và nhược điểm của từ ng loa ̣i biến trở trên được trình bày tóm
tắt trong bảng 2.2 bên dưới.

42. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
42
Bảng 2.2: Ưu, nhược điểm của cá c loại biến trở
Ƣu điểm
Màng kim loại
Chắc chắn và chi ̣
u được chấn động , độphân giải tốt , ít
nhiễu, tuổi thọcao
Màng carbon Độ phân giải tốt
Màng plastic
Tuổi thọcao (>10 triê ̣u lần), độphân giải tốt (100/mm,
0,001mm)
Gốm kim loa ̣i Độ phân giải tốt, nhiễu thấp, tuổi thọcao
Dây trượt
Cấu ta ̣o đơn giản , đo được khoảng cách khá lớn , ngõ ra
tuyến tính, công suất lớn, điê ̣n trở nhỏ, ít nhiễu, tuổi thọcao
Dây quấn
Công suất lớn, tuổi thọcao (>10 triê ̣u lần), chắc chắn, đáng
tin câ ̣y
Nhƣợc điểm
Màng kim loại Bị mòn
Màng carbon
Viê ̣c bi ̣bào mòn ta ̣o lớp ha ̣t đọng ở bề mă ̣t tiếp xúc gây sai
số, điê ̣n trở thay đổi theo nhiê ̣t độ
Màng plastic Bị mòn
Gốm kim loa ̣i
Cần phải hiê ̣u chỉnh sau khi sản xuất vì sự không đồng nhất
trong các quá trình sản xuất cảm biến
Dây trượt Cần nguồn có điê ̣n trở nhỏ, công suất lớn, kích thước lớn
Dây quấn
Giá trị điện trở tăng dạng bậc thang khi tiếp điểm dịch
chuyển sang vòng dây kế tiếp , do đó độphân giải bi ̣giới
hạn bởi chiều dài/số vòng. Nhiễu phát sinh khi tiếp đi ểm di
chuyển giữa các vòng dây  bôi dầu nhớt để làm sa ̣ch và
tránh bị oxy hóa
Ngoài ra, một ưu điểm chung nữa của các biến trở loa ̣i màng là điê ̣n
trở ngõ ra có thể được thiết kế theo quan hê ̣da ̣ng tuyến tính hay logarith .
Tuy nhiên, biến trở loa ̣i màng cũng là loa ̣i dễ bi ̣mòn và cũng chính các ha ̣t
tinh thể bi ̣bào mòn này sẽ đọng lại bên dưới tiếp điểm như hình 2.5 gây ra
sự tiếp xúc chập chờn hoặc sai số cho quá trình đo.
Các h a ̣ t b i ̣
bào m o ̀ n
Con chạy
Màn g
đi ện t r ở
Hình 2.5: Sai số điện trở gây ra do cá c hạt bi ̣bà o mòn sau một thời gian sử
dụng tích tụ bên dướ i tiếp điểm con chạy
Trong một số trường hợp , cảm biến biến trở có ngõ ra theo quan hệ
hàm logarith rất hữu ích trong việc điều chế tín hiệu. Nếu trong một phép đo
mà vốn dĩ quan hệ là hàm lũy thừa thì biến trở logarith có thể được dùng để

43. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
43
bù trừ lại, hoă ̣c cũng có thể dùng biến trở loa ̣i này để biến đổi quan hê ̣thành
hàm logarith mong muốn . Điều này giải thí ch ta ̣i sao biến trở logarith rất
thường được sử dụng trong viê ̣c điều khiển âm lượng , âm thanh bởi vì độ
lớn của âm thanh (decibel) là một đại lượng được đi ̣
nh nghĩa theo hàm
logarith.
 Biến trở dây kéo
Hình 2.6: Nguyên lý của một cảm biến biến trở dây kéo
Hình 2.7: Một số ứ ng dụng tiêu biểu của biến trở dây kéo

44. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
44
Một ứ ng dụng khá đă ̣c biê ̣t của cảm biến biến trở đó là biến trở dây
kéo (string potentiometer ). Trong cảm biến da ̣ng này , một dây kéo được
quấn vào xung quanh một tang trống gắn với lò xo , trục tang trống nối với
một cảm biến quay (có thể là cảm biến biến trở dạng xoay để đo vị trí /dịch
chuyển hoă ̣c là cảm biến Encoder để đo vâ ̣n tốc ) như hình 2.6. Như vâ ̣y
thông qua biến trở dây kéo này , chuyển động thẳng được chuyển biến thành
chuyển động quay . Hiê ̣n nay, biến trở dây kéo được coi là loa ̣i cảm biến
điê ̣n trở có thể đo được khoảng cách lớn nhất trong tất cả các loa ̣ i kể trên
với pha ̣m vi đo lên đến vài mét , và những ứng dụng của nó trong công
nghiê ̣p cũng rất phong phú , đa da ̣ng được mô tả ở hình 2.7.
2.2.4 Sai số trong biến trở dây quấn
Như nguyên lý trình bày ở trên , biến trở dây quấn sẽ có điện trở ngõ ra
thay đổi khi tiếp điểm con cha ̣y di chuyển từ vòng dây này sang vòng dây kế
tiếp. Do vâ ̣y, về mă ̣t lý thuyết thì điê ̣n trở không thay đổi liên tục mà thay
đổi theo da ̣ng bâ ̣c thang khi con cha ̣y di chuyển như mô tả ở hình 2.8a,c.
Tuy nhiên, khi con cha ̣y di chuyển nằm giữa hai vòng dây kế tiếp nhau (bắc
cầu) thì sẽ xảy ra tình trạng điện trở thay đổi nửa bậc như hình 2.8b. Sự thay
đổi tương đối của điê ̣n trở nử a bâ ̣c giữa các vòng dây là khác nhau và phụ
thuộc vào vi ̣trí tương đối của con cha ̣y so với phía đầu hay cuối biến trở .
Cụ thể hơn về vấn đề này được trình bày bên dưới.
x
D
RD
R
0
(a) (b) (c)
Con chạy
Dây quấn
Hình 2.8: Sai số phá t sinh khi tiếp điểm nằm giữa hai vòng dây
Ví dụ một biến trở dây quấn tiếp điểm con cha ̣y có 100 vòng dây, điê ̣n
trở mỗi vòng dây là 0,5. Khi con cha ̣y di chuyển ta ̣i bất kỳ một vi ̣trí xác
đi ̣
nh nào thì tỉ số điê ̣n áp ra, vào trên biến trở được xác đi ̣
nh bằng tỉ số điê ̣n
trở tại tiếp điểm trên điện trở tổng.
 Khi con cha ̣y ta ̣i vòng dây thứ 20:
in
in
out V
%
20
V
5
,
0
100
5
,
0
20
V 


 (2.4)

45. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
45
 Khi con cha ̣y bắc cầu giữa hai vòng dây kế tiếp nhau , tổng số vòng dây sẽ
bị giảm đi một vòng , vì lúc đó coi như có một vòng dây bi ̣ngắn ma ̣ch . Với
con cha ̣y nằm bắc cầu tại vòng dây thứ 20 và 21 thì:
  in
in
out V
%
2
,
20
V
5
,
0
1
100
5
,
0
20
V 



 (2.5)
Như vâ ̣y là sự bắc cầu giữa vòng dây thứ 20 và 21 đã thêm vào 0,2%
giá trị điện trở.
 Khi con cha ̣y ta ̣i vòng dây thứ 70 thì:
in
in
out V
%
70
V
5
,
0
100
5
,
0
70
V 


 (2.6)
 Với con cha ̣y bắc cầu tại vòng dây thứ 70 và 71 thì:
  in
in
out V
%
7
,
70
V
5
,
0
1
100
5
,
0
70
V 



 (2.7)
Trong trường hợp này, sự bắc cầu giữa vòng dây thứ 70 và 71 đã thêm
vào 0,7% giá trị điện trở.
Với cách tính t ương tự thì sự bắc cầu ta ̣i vòng dây thứ 50 và 51 sẽ
thêm vào 0,5% giá trị điện trở. Như vâ ̣y sự thay đổi điện trở tại các vị trí bắc
cầu là không đều nhau, hay nói một cách khác là viê ̣c tăng điê ̣n trở đã được
số hóa với các bâ ̣c là không tuyến tính.
2.2.5 Mạch đo
 Mạch đo cấp nguồn trực tiếp
Chuyển đ ô ̣ n g
cần đ o
x
Con chạy
VS
Vo
Hình 2.9: Mạch đo cấp nguồn trực tiếp
Nguồn điê ̣n áp VS được cấp trực tiếp vào biến trở như hình 2.9 (thường
dùng đối với mạch công suất lớn và nguồn VS ổn định) thì khi đó biến trở
đóng vai trò là một bộchia áp và điê ̣n áp ngõ ra Vo được xác đi ̣
nh:

46. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
46
R
R
V
V x
S
o
 (2.8)
và theo công thức (2.3) thì ta có:
S
o V
D
x
V  (2.9)
Như vâ ̣y , điê ̣n áp ra của cảm biến cũng phụthuộc tuyến tính theo
khoảng dịch chuyển cần đo.
 Mạch đo dùng Opamp
Hình 2.10 là một ví dụ mạch đo dùng cảm biến vị trí là điện thế kế
điê ̣n trở (loại 1k) kết hợp với Opamp để cho ra một điê ̣n áp có giá tri ̣thay
đổi từ 0~10V khi điê ̣n trở của cảm biến thay đổi từ 0~cực đa ̣i. Điê ̣n áp ngõ
vào Vi được đă ̣t giá tri ̣ –10V bằng cách điều chỉnh biến trở VR 2. LM741
được dùng làm ma ̣ch khuyếch đa ̣i đảo với hê ̣số khuyếch đa ̣i A = –Rx/R3.
Như vâ ̣y, điê ̣n áp ngõ ra Vo được xác đi ̣
nh:
3
x
i
3
x
o
R
R
10
V
R
R
V 

 (2.10)
Vo


1k
500
1,5k
R1
VR2
R3
Rx
15V
Vi
10V
LM741
Chỉnh Vi
0~10V
1k
Cảm b i ê ́ n
Hình 2.10: Mạch đo kết hợp với Opamp
Thay R3=1k vào công thức trên và với R x cũng được dùng đơn vị là
k thì ta có:
x
o R
10
V  (2.11)
Vì vâ ̣y, khi một chuyển động làm điê ̣n trở Rx của cảm biến thay đổi từ
0~1k thì điện áp ra Vo thay đổi tuyến tính từ 0~10V.
2.3 CẢM BIẾN ĐIỆN CẢM
2.3.1 Lõi sắt di chuyển trong cuộn dây
Khi lõi sắt từ dịch chuyển vào /ra bên trong một cuộn dây như hìn h
2.11a, từ trở mạch từ thay đổi dẫn đến điê ̣n cảm cuộn dây thay đổi . Từ

47. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
47
nguyên lý trên , người ta ứ ng dụng thiết bi ̣này làm cảm biến đo khoảng
cách, dịch chuyển. Khi kết hợp với ma ̣ch cầu hoă ̣c những ma ̣ch điê ̣n tử nha ̣y
với điê ̣n cảm thì đại lượng không điện là sự dịch chuyển sẽ được chuyển
thành tín hiê ̣u điê ̣n . Cụ thể mối quan hệ giữa điện cảm cuộn dây và khoảng
dịch chuyển sẽ được trình bày sau đây.
Công thứ c tính điê ̣n cảm L của cuộn dây là:
R
W
L
2
 (2.12)
với W: số vòng cuộn dây
R: từ trở của ma ̣ch từ
Chiều d i ̣ c h
chuyển
Lõi s ắ t t ừ
(a) Dạn g đ ơ n
(b) Dạn g v i s a i
x
L1 L2
D
Hình 2.11: Nguyên lý cảm biến điện cảm đo khoảng cá ch có lõi sắt di
chuyển bên trong lòng cuộn dây
Như trong hình 2.11a, mạch từ (từ thông) đi qua 3 vùng: vùng không
khí bên ngoài cuộn dây, vùng không khí bên trong cuộn dây, và vùng lõi sắt.
Do đó , từ trở của ma ̣ch từ sẽ là tổng từ trở của 3 thành phần: từ trở không
khí bên ngoài cuộn dây R out, từ trở không khí bên tron g cuộn dây R in, và từ
trở của lõi sắt RS.
S
in
out R
R
R
R 

 (2.13)
Từ trở của từ ng thành phần trên tỉ lê ̣thuâ ̣n với chiều dài và tiết diê ̣n
của mạch từ tương ứng với thành phần đó theo công thức:
out
0
out
A
d
R

 (2.14)
A
x
R
0
in

 (2.15)
A
x
D
R
0
S
S



 (2.16)
trong đó:
d, D: lần lượt là chiều dài trung bình ma ̣ch từ phần không khí
bên ngoài cuộn dây, và chiều dài cuộn dây

48. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
48
x: chiều dài ma ̣ch từ phần không khí bên trong cuộ n dây
cũng chính là khoảng dịch chuyển cần đo
Aout, A: lần lượt là tiết diê ̣n ma ̣ch từ phần không khí bên ngoài
cuộn dây, phần không khí bên trong cuộn dây
S: từ thẩm lõi sắt (từ thẩm không khí bằng 1)
0: hằng số từ thẩm, hay còn gọi là độ từ thẩm chân không có
giá trị 410-7
[H/m]  1,25710-6
[H/m]
Thông thường, tiết diê ̣n phần không khí bên ngoài cuộn dây A out được
coi là rất lớn nên có thể bỏ qua thành phần từ trở không khí bên ngoài cuộn
dây Rout. Như vâ ̣y từ trở tổng ma ̣ch từ chỉ còn la ̣i thành phần từ trở không
khí bên trong cuộn dây và từ trở lõi sắt:
A
x
D
A
x
R
R
R
0
S
0
S
in







 (2.17)
Viết la ̣i công thứ c trên ta được:
ax
R
x
1
1
A
1
A
D
R 0
S
0
0
S
















 (2.18)
với R0, a là các hằng số được đặt:
A
D
R
0
S
0


 , 











S
0
1
1
A
1
a (2.19)
Thay từ trở tổng của ma ̣ch t ừ ở công thức (2.18) vào công thức (2.12),
ta có điê ̣n cảm cuộn dây là:
 x
R
/
a
1
R
/
W
ax
R
W
L
0
0
2
0
2



 (2.20)
Đặt các hằng số L 0=W2
/R0, k=a/R0, ta có quan hệ điện cảm cuộn dây
và khoảng dịch chuyển theo công thức:
kx
1
L
L 0

 (2.21)
Nhìn vào công thức này chúng ta dễ dàng nhận thấy điện cảm L của
cuộn dây phụthuộc vào khoảng di ̣
ch chuyển x theo quan hê ̣hàm h yperbol
phi tuyến có dạng đồ thị như hình 2.12.
Độ nhạy của cảm biến điện cảm loại này là:
 2
0
kx
1
k
L
dx
dL
S



 (2.22)
có nghĩa là độ nhạy sẽ giảm rất nhiều khi khoảng dịch chuyển tăng lên.

49. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
49
x
L
0
L0
D
Đi ện c a ̉ m
Dịc h
chuyển
Hình 2.12: Quan hệphi tuyến của điện cảm–khoảng cách
 Mắc vi sai hai cuô ̣n dây
L1
–L2
0
d0
L1 L2
Đ
i
ệ
n
c a ̉
m
L2
L1–L2
Vị trí
lõi s ắ t
–d0
D Lõi s ắ t t ừ
x
d0
d0
Hình 2.13: Đặc tính cảm biến điện cảm mắc vi sai với lõi sắt di chuyển một
khoảng x từ vi ̣trí ban đầu chính giữa cuộn dây (d0=D/2)
Đo dịch chuyển dùng điện cảm mắc dạng vi sai được trình bày ở hình
2.13 với giả thuyết ban đầu lõi sắt ở vị trí gốc là chính giữa cuộn dây d0
(d0=D/2). Khi lõi sắt dịch chuyển về bên trái hoặc phải một khoảng x thì
điện cảm 2 cuộn dây thay đổi ngược nhau: điện cảm cuộn này tăng thì cuộn

50. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
50
kia giảm và ngược lại. Ví dụ xét trường hợp lõi sắt dịch chuyển về phía bên
phải, điê ̣n cảm cuộn dây L1 là:
1
2
1
R
W
L  (2.23)
trong đó:
x
1
1
A
1
1
1
A
d
A
x
d
A
x
d
R
S
0
S
0
0
0
S
0
0
0
1 





























 (2.24)
Đặt   A
/
/
1
1
d
R 0
S
0
0 



 và   A
/
/
1
1
a 0
S 



 , ta có:
 x
R
/
a
1
R
/
W
x
a
R
W
L
0
0
2
0
2
1








 (2.25)
Đặt 0
2
0 R
/
W
L 

 , 0
R
/
a
k 


 , viết lại biểu thức (2.25) thì điện cảm
cuộn dây thứ 1 sẽ có dạng:
x
k
1
L
L 0
1



 (2.26)
Tương tự, ta tìm được biểu thức tính điện cảm cuộn dây thứ 2:
x
k
1
L
L 0
2



 (2.27)
Sử dụng một dạng mạch đo rất nhạy với sự thay đổi nhỏ là mạch cầu
Wheatstone với hai nhánh của ma ̣ch cầu được thay bằng hai cuộn dây L 1, L2
như hình 2.14.
Vo
R
jX2
jX1
VS
R
~
Hình 2.14: Mạch đo sử dụng cầu Wheatstone trường hợp mắc vi sai
Điê ̣n áp ra của ma ̣ch cầu có da ̣ng:
S
1
2
1
o V
R
R
R
jX
jX
jX
V 








 (2.28)

51. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
51
Với X1=L1, X2=L2 lần lượt là các cảm kháng của cuộn dây L 1, L2.
Viết la ̣i công thứ c trên ta được:
  S
2
1
2
1
S
1
2
1
o V
L
L
2
L
L
V
2
1
L
L
L
V 



















 (2.29)
Thay L1, L2 từ công thứ c (2.26), (2.27) trên ta tính được:
  
x
k
1
x
k
1
x
k
L
2
L
L 0
2
1








 (2.30)
  
x
k
1
x
k
1
L
2
L
L 0
2
1






 (2.31)
Thay công thức (2.30) và (2.31) vào công thức (2.29), ta có:
x
2
V
k
V S
o


 (2.32)
Nhìn vào công thứ c (2.32) ta thấy quan hê ̣điê ̣n áp ra ma ̣ch cầu và
khoảng dịch chuyển x là tuyến tính nên rất dễ dàng gia công , xử lý tín hiê ̣u
đo cũng như hiển thi ̣kết quả . Đây cũng chính là điểm lợi lớn nhất của mạch
cầu Wheatstone làm m ạch đo để lấy tín hiê ̣u điê ̣n áp ra trong trư ờng hợp
mắc kiểu vi sai.
Ngoài ra, dấu (–) trong công thức (2.32) nói lên ý nghĩa chiều dịch
chuyển của lõi sắt. Khi lõi sắt di chuyển từ vị trí cân bằng về một phía nào
đó mà điện áp ra cùng chiều điện áp nguồn thì khi dịch chuyển về phía
ngược lại, điện áp ra sẽ ngược chiều điện áp nguồn.
2.3.2 Lõi sắt di chuyển ngoài cuộn dây
x
L
d2
d1
Khung sắt
Lõi s ắ t
Khe hở
không khí
Chiều d i
chuyển
A2
A1
Hình 2.15: Cảm biến điện cảm đo khoảng dịch chuyển ngắn
Để đo khoảng di ̣
ch chuyển nh ỏ, người ta dùng cảm biến điê ̣n cảm với
cuộn dây được quấn trên một khung sắt , và một lõi sắt bên ngoài cuộn dây

52. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
52
di chuyển theo chuyển động cần đo như hình 2.15. Giữa khung sắt và lõi sắt
là khe hở không khí có khoảng cách là x cũng chính là khoảng dịch chuyển
cần đo. Tương tự trên, ta sẽ khảo sát liên hê ̣g iữa khoảng di ̣
ch chuyển x và
điê ̣n cảm cuộn dây L.
Mạch từ kín trong trường hợp này đi qua 3 thành phần: khung sắt, hai
khe hở không khí , và lõi sắt di chuyển . Do vâ ̣y, từ trở tổng của ma ̣ch từ sẽ
bao gồm 3 thành phần từ trở : từ trở khung sắt R KS, từ trở khe hở không khí
RKK, và từ trở lõi sắt RLS.
KK
KS
LS R
R
R
R 

 (2.33)
Tương tự trên , các từ trở thành phần sẽ được xác định lần lượt theo
công thứ c:
1
0
1
1
LS
A
d
R


 (2.34)
2
0
2
2
KS
A
d
R


 (2.35)
2
0
KK
A
x
2
R

 (2.36)
trong đó:
d1, d2: lần lượt là chiều dài trung bình ma ̣ch từ phần lõi sắt và
phần khung sắt
x: chiều dài khe hở không khí , cũng là khoảng dịch chuyển
cần đo
A1, A2: lần lượt là ti ết diện ngang của mạch từ phần lõi sắt và
phần khung sắt
1, 2: lần lượt là độtừ thẩm phần lõi sắt và khung sắt
0: hằng số từ thẩm
Thay vào công thứ c từ trở tổng ma ̣ch từ , ta được:
bx
R
A
x
2
A
d
A
d
R 0
2
0
2
0
2
2
1
0
1
1









 (2.37)
với các hằng số:
2
0
2
2
1
0
1
1
0
A
d
A
d
R





 ,
2
0A
2
b

 (2.38)
Từ đây, ta tính được điê ̣n cảm cuộn dây:
 x
R
/
b
1
R
/
W
bx
R
W
R
W
L
0
0
2
0
2
2




 (2.39)

53. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
53
Đặt các hằng số L 0=W2
/R0, K=b/R0, ta có quan hê ̣điê ̣n cảm cuộn dây
và khoảng dịch chuyển theo dạng:
Kx
1
L
L 0

 (2.40)
Đồ thị điện cảm –khoảng dịch chuyển của cảm biến loại này cũng có
dạng tương tự loại trên như ở hình 2.12.
 Mắc vi sai hai cuô ̣n dây
Trường hợp mắc vi sai đối với kiểu cảm biến điê ̣n cảm loa ̣i này có
nguyên lý được trình bày như ở hình 2.16, trong đó d là chiều rộng lõi sắt di
chuyển, D là khoảng cách giữa hai khung sắt cố đi ̣
nh , và d0 là chiều dài khe
hở không khí giữa lõi sắt và khung sắt khi lõi sắt ta ̣i vi ̣ trí cân bằng chính
giữa hai khung sắt , d0=(D–d)/2. Điện cảm cuộn dây cũng được tìm bằng
phương pháp tương tự.
Di chuyển
L2
d0–x
d0+x
d2
D
Lõi
sắt
Khung
sắt
L1
x
d1
d
Hình 2.16: Mắc vi sai cảm biến điện cảm đo khoảng dịch chuyển nhỏ
Từ trở các cuộn dây thứ 1 và thứ 2 lần lượt là:
  x
b
R
A
x
d
2
A
d
A
d
R 0
2
0
0
2
0
2
2
1
0
1
1
1












 (2.41)
  x
b
R
A
x
d
2
A
d
A
d
R 0
2
0
0
2
0
2
2
1
0
1
1
2












 (2.42)
trong đó
2
0
0
2
0
2
2
1
0
1
1
0
A
d
2
A
d
A
d
R








 ,
2
0A
2
b


 (2.43)

54. CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN
54
Từ đây, tương tự phần trên ta tìm được điện cảm hai cuộn dây:
x
K
1
L
L 0
1



 (2.44)
x
K
1
L
L 0
2



 (2.45)
với 0
2
0 R
/
W
L 

 , 0
R
/
b
K 


 và hai hằng số 0
R , b được tính theo công
thức (2.43).
Sử dụng ma ̣ch cầ u Wheatstone giống hình 2.14 làm mạch đo trong
trường hợp mắc vi sai kiểu này cũng cho kết quả tương tự:
x
2
V
K
V S
o


 (2.46)
2.4 CẢM BIẾN ĐIỆN DUNG
Nguyên lý hoa ̣t động cơ bản của cảm biến điê ̣n dung đo vi ̣trí , dịch
chuyển được dựa trên công thứ c quen thuộc tính điê ̣n dung giữa hai bản cực
của một tụ điện phẳng.
d
A
C 0
r

 (2.47)
trong đó:
r: hằng số điê ̣n môi tương đối của môi chất giữa hai bản cực (đối
với không khí thì r=1)
0: hằng số điê ̣n môi chân không, được xác đi ̣
nh bằng 0=1/(0c2
),
với 0 là hằng số từ thẩm bằng 410-7
[H/m], c là vâ ̣n tốc ánh
sáng trong chân không có giá trị bằng 299.792.458[m/s], suy
ra 08,8510-12
[F/m]
A: tiết diê ̣n thực giữa hai bản cực
d: khoảng cách giữa hai bản cực
Công thứ c tính điê ̣n dung trên đôi khi được viết dướ i da ̣ng khác:
d
A
C a

 (2.48)
thì khi đó a được gọi là hằng số điê ̣n môi tuyê ̣t đối, với a=r0.
Từ công thứ c trên ta nhâ ̣n thấy có ba cách để thay đổi điê ̣n dung tụ
điê ̣n là: thay đổi khoảng cách giữa hai bản cực d, thay đổi tiết diê ̣n thực giữa
hai bản cực A, và thay đổi điện môi giữa hai bản cực r. Như vâ ̣y nếu gắn
chuyển động cần đo di ̣
ch chuyển với các cách làm thay đổi điê ̣n dung như
trên thì tương ứng ta có ba nguyên lý đo di ̣
ch chuyể n dùng điê ̣n dung.

55. GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN
55
2.4.1 Thay đổi khoảng cách
Hình 2.17 mô tả nguyên lý đo di ̣
ch chuyển dùng điê ̣n dung với khoảng
cách giữa hai bản cực thay đổi. Một bản cực của tụđiê ̣n cố đi ̣
nh, bản cực kia
di chuyển theo chuyển động cần đo (chiều mũi tên). Ban đầu khi chưa có sự
dịch chuyển thì khoảng cách giữa hai bản cực là d 0, khi một bản cực di ̣
ch
chuyển một khoảng là x thì điện dung là:
x
d
A
C 0


 (2.49)
d Bản c ự c
cố đ i ̣ n h

Bản c ự c
di chuyển
Tiết d i ê ̣ n
A = a . b
a
b
x
Hình 2.17: Đo di ̣ch chuyển vớ i khoảng cách bản cực tụ điện thay đổi
x
C
Khoản g d i ̣ c h
chuyển
0
C0
Đi ện
d u n g
x
d
A
C 0



Hình 2.18: Đặc tính của tụ điện khi khoảng cách bản cực thay đổi
Công thứ c (2.49) trên chính là phương trình chuyển đổi của cảm biến
điê ̣n dung đo di ̣
ch chuyển theo nguyên lý khoảng cách giữa hai b ản cực thay
đổi. Ở nguyên lý này thì điê ̣n dung tụđiê ̣n phụthuộc phi tuyến theo khoảng
dịch chuyển theo quan hệ hàm hyperbol có đặc tính biểu diễn ở hình 2.18.
Độ nhạy của cảm biến điện dung dạng này là:
 2
0
x
d
A
dx
dC
S




 (2.50)
sẽ giảm mạnh khi khoảng dịch chuyển tăng lên.