SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf

KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN
SOAL PISA LEVEL 3 DAN 4 MELALUI
PENDEKATAN PEMBELAJARAN PEMODELAN
MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM
PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SKRIPSI
oleh
Lusi Kurnia
NIM:06081181419023
Program Studi Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2019

v
PERSEMBAHAN
Puji dan syukur selalu kita haturkan kepada Allah S.W.T, karena berkat
rahmat dan KaruniaNya Hamba bisa melangkah sampai pada titik ini dan
dapat menyelesaikan studi di jenjang S1. Semoga perjalanan hamba selalu
mendapat Ridho darimu Ya Allah..
Ucapan terimakasih yang sebesar besarnya saya ucapkan kepada semua
pihak yang telah mendukung, membimbing, dan membantu saya
menyelesaikan tugas skripsi ini.
 Teruntuk kedua orang tuaku, Ayahanda dan Ibundaku tercinta
(Achmad Sanjaya dan Elni), terimakasih atas semua doa, dukungan,
kasih sayang, dan bimbingan yang telah kalian berikan selama ini
dalam menjadikan anakmu ini sebagai seorang sarjana. Semoga Ayah
dan Ibu selalu diberi kesehatan sehingga di hari hari selanjutnya Lusi
selalu punya kesempatan untuk bisa jadi anak yang membuat Ayah
dan Ibu bangga.
 Teruntuk kakak perempuanku( Evi Kurnia), adik laki-lakiku
(Darmawan) dan adik perempuanku (Intan Kurina) tetap semangat
dan raih cita cita yang kamu impikan, dan tetaplah mengukir senyum
diwajah kedua orang tua kita. Kakak ucupakan terimakasih karena
selalu menemani kk saat lagi kesusahan.
 Teruntuk kedua Pembimbingku ( Bapak Dr. Darmawijoyo, M.Si. dan
Bapak Drs. Muhammad Yusuf,M.I.), terimakasih yang sebesar
besarnya saya ucapkan kepada bapak yang sudah sangat berjasa
dalam membimbing saya untuk menyelesaikan tugas skripsi ini.
Terimakasih atas banyak ilmu dan pengalaman yang Bapak dan Ibu
berikan kepada saya. Saya merasa sangat bersyukur bisa menjadi
mahasiswa yang berada dalam bimbingan Bapak dan Ibu. Semoga
Tuhan Yang Maha Esa senantiasa memberikan bapak dan ibu
kesehatan dan karunia yang luar biasa.
 Untuk sahabatku (Vina, Fitri, One, novri, Restie, Suwanto, Sutri,
Siti), terimakasih telah menjadi partner yang baik dan luar biasa.

vi
Terimakasih telah membantu saya dalam banyak hal, semoga kalian
dapat mencapai apa yang kalian cita citakan.
 Untuk keluarga SMP PGRI 11 Palembang, terimakasih yang sebesar
besarnya saya ucapkan karena telah memberikan tempat, fasilitas,
dan waktu bagi saya dalam melaksanakan penelitian untuk
memenuhi tugas skripsi ini.
 Untuk rekan seperjuangan yang telah lebih dahulu mendapat gelar
S.Pd (Restie Amelia, Duano Sapta, Nurul Ain, & Endah), terimkasih
untuk berbagai informasi dan pengalaman yang kalian bagikan.
 Untuk rekan rekan HIMMA 2014 Indralaya, saya ucapkan
terimakasih atas kerjasama kalian selama ini. Terimakasi telah
menjadi keluarga dan rekan yang baik, semoga kita semua dapat
menggapai apa yang telah masing masing dari kita cita citakan.
 Terimakasih juga saya ucapkan kepada kak Rio yang selalu
memberikan informasi perihal administrasi dan keberadaan Dosen:D
Sukses selalu kak !
Motto :
 Tanpa Mereka Kita Masih Bisa.
 Percayalah disetiap kesulitan yang Anda Alami. Yakinlah keajabaian
itu akan selalu datang.

vii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ...........................................................................................
HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................i
HALAMAN PENGESAHANPENGUJI ...........................................................ii
PERNYATAAN...................................................................................................iii
PRAKATA...........................................................................................................iv
HALAMAN PERSEMBAHAN .........................................................................v
DAFTAR ISI........................................................................................................vii
DAFTAR TABEL ...............................................................................................iv
DAFTAR GAMBAR...........................................................................................v
DAFTAR LAMPIRAN.......................................................................................vii
ABSTRAK ...........................................................................................................ix
ABSTRACT.........................................................................................................ix
1. PENDAHULUAN....................................................................................... ...…1
1.1 Latar Belakang ........................................................................................... ...…1
1.2 Rumusan Masalah...................................................................................... …...4
1.3 Tujuan Penelitian ....................................................................................... …...4
1.4 Manfaat Penelitian ..................................................................................... …...5
2. TINJAUAN PUSTAKA............................................................................ …...6
2.1 Programme for International Student Assessment (PISA)…...........................6
2.2 Level Kemampuan Matematika dalam PISA............................................ ….12
2.3 Pemodelan Matematika (Mathematical Modelling)................................... ….15
2.4 Pemodelan Matematika sebagai Pendekatan Pembelajaran………….............19
2. 5 Hubungan PISA dengan Pendekatan Pemodelan Matematika ......................... ….20
2.6 Pembelajaran MEA’s (Model Eliciting Activities) .................................... ….22
2.7 Persamaan Linear Dua Variabel................................................................. ….24

viii
3. METODE PENELITIAN.......................................................................... ….28
3.1 Jenis Penelitian.......................................................................................... ….28
3.2 Variabel Penelitian..................................................................................... ….28
3.3 Definisi Operasional Variabel.................................................................... ….28
3.4 Subjek Penelitian........................................................................................ ….29
3. 5 Waktu dan Tempat Penelitian................................................................... ….29
3.6 Prosedur Penelitian.................................................................................... ….29
3.6.1 Tahap Persiapan ................................................................................. ….29
3.6.2 Tahap Pelaksanaan ............................................................................. ….30
3.6.3 Tahap Pelaporan................................................................................. ….30
3.7 Teknik Pengumpulan Data........................................................................ ….30
3.6.1 Observasi............................................................................................ ….31
3.6.2 Test (pre-Test dan Post-Test)............................................................. ….31
3.8 Teknik Pelaporan ...................................................................................... ….31
3.8.1 Analisis Data Hasil Observasi............................................................ ….31
3.8.2 Analisis Data Hasil Test (Pre-test dan Post-Test).............................. ….33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ....................................................... ….35
4.1 Hasil Penelitian .......................................................................................... ….35
4.1.1 Deskripsi Persiapan Perangkat PenelitianTahap Persiapan ................... ….35
4.1.2 Deskripsi Tahap Pelaksanaan Penelitian................................................. ….37
4.1.2.1 Pelaksanaan Pre-Test................................................................. ….38
4.1.2.2 Pembelajaran Pemodelan Matematika....................................... ….38
4.1.2.3 Pelaksanaan Post-Test ............................................................... ….48

ix
4.1.3 Deskripsi Tahapan Analisis Pelaporan ................................................... ….49
4.1.3.1 Dekripsi Data Observasi........................................................... ….49
4.1.3.2 Dekripsi Data Test (Pre-Test dan Post-Test)............................ ….50
4.2 Pembahasan................................................................................................ ….67
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN......................................................... ….71
5.1 Kesimpulan ................................................................................................ ….71
5.2 Saran........................................................................................................... ….71
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................72

x
DAFTAR TABEL
Halaman
1.Tabel 2.1 Tingkatan kemampuan matematika menurut PISA………………………...12
2.Tabel 2.2 Indikator Level Kemampuan Matematika Siswa ..............................14
3.Tabel 2.3 hubungan antara pembelajaran MEA’S dan Modelling......................23
4.Tabel 3.2 Kategori Kemampuan Matematika menyelesaikan soal PISA ..........32
5.Tabel 3.2 Kategori Tercapai/Tidak Level Kemampuan Matematika.................34
6.Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Pembelajaran………………………...37
7.Tabel 4.2 Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran dengan Pendekatan
Pemodelan Matematika……………………………………………………….….50
8.Tabel 4.3 Hasil Test (Pre-Test dan Post-test) Kategori Kemampuan Matematika
Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA…………..………………..……..……..52
9.Tabel 4.4 Frekuensi Keberhasilan Siswa dalam Setiap TingkatanSoal Test (Pre-
Test dan Post-test) pada PISA……………………………………………..……..53
10.Tabel 4.5 Tabel 4.5 Kategori Presentase Tercapai Atau Tidaknya Level
Kemampuan Matematika Siswa Dalam Menyeselaian Soal PISA Level 3 dan 4
Pada Test (Pre-Test dan Post-Test)………………………...…………………..54
11.Tabel 4.6 Hasil Tes ( Pre-test dan Post-test )Subjek Penelitian Berdasarkan
Indikator Tercapai atau Tidaknya Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
PISA Level 3 dan 4……………...……………………………………………….55

xi
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Gambar 2.1 PISA Mathematics Framework ................................................ ….8
2. Gambar 2.2 proses mengubah masalah menjadi pemodelan matematika……..16
3. Gambar 2.3 langkah Pemodelan Matematika………………………………...16
4. Gambar 4.1 Suasana ketika megerjakan soal pre-test ………………………..38
5. Gambar 4.2 papan absensi kelas VIII.4 ………………………………………39
6. Gambar 4.3 Suasana kelas saat
pembelajaran…………………………………40
7. Gambar 4.4 Permasalahan pada
LKPD………………………………………..40
8. Gambar 4.5 Diskusi Dalam
Kelompok………………………………………..41
9. Gambar 4.6 salah satu kelompok mempersentasikan hasil diskusinya di
depan
kelas
.................…………………………………………………………….....42
10.Gambar 4.7 Jawaban Siswa pada langkah Mengidentifikasi dan
Memahami
Permasalahan……………………………………………………………………..43
11.Gambar 4.8 Jawaban Salah Satu kelompok pada langkah Membuat
Mendefinisikan Variabel…………………………………………………………44
12. Gambar 4.9 Peneliti Membimbing Siswa untuk Membentuk Model…..……45
13.Gambar4.10 Jawaban Siswa pada Langkah Melakukan Perhitungan
Matematika….............……………………………………………………………45
14.Gambar 4.11 Jawaban Siswa pada Langkah mengerjakan secara
Matematika................................................................................................46

xii
15.Gambar 4.12 Perwakilan dari Kelompok Melaporkan Hasil Diskusi Kelompok
Mereka……………………………………………………………………………47
16.Gambar 4.13 Jawaban Siswa pada Langkah Menafsirkan
hasil……………….....................................................................................47
Gambar 4.14 papan absensi kelas VIII.4………………………………………...48
Gambar 4.15 siswa mengerjakan Post-test secara individu……………….……49
Gambar 4.16 suasana kelas saat Post-test Kelas………………………………...49
Gambar 4.17 Jawaban Soal Pre-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial SK…...…..56
Gambar 4.18 Jawaban Soal Pre-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial MR…...…..57
Gambar 4.19 Jawaban Soal Pre-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial SK………..58
Gambar 4.20 Jawaban Soal Pre-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial MR…...…..59
Gambar 4.21 Jawaban Soal Post-test Level 4 No. 2 Siswa Berinisial SK……....60
Gambar 4.22 Jawaban Soal Post-test Level 4 No. 2 Siswa Berinisial MR……....61
Gambar 4.23 Jawaban Soal Post-test Level 4 No. 2 Siswa Berinisial SK…..…..62
Gambar 4.24 Jawaban Soal Post-test Level 4 No. 2 Siswa Berinisial
MR……....63

xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1. Surat Usulan Judul ....................................................................................... ….73
2. Surat Mohon Sk Pembimbing...................................................................... ….74
3. Surat Keterangan Pembimbing Skripsi…………………………………...…. 75
4.. Surat Mohon Izin Penelitian………… ....................................................... ….77
5. Surat Izin Penelitian Dari Dekan.................................................................. ... 78
6. Surat Izin Penelitian Dari Dinas................................................................... ….79
7. Surat Izin Selasai Penelitian......................................................................... ….80
8. Validasi Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) ........................................... ….86
9. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Setelah Divalidasi ............................ ….95
10. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Tanda Jawaban............................... .. 103
11. Lembar Validasi RPP................................................................................. ...111
12. Rpp Setelah Divalidasi............................................................................... ..113
13. Lembar Validasi Pre-Test .......................................................................... ..130
14. Kartu Soal Pre-Test.................................................................................... ..143
15. Soal Pre-Test Tanpa Jawaban .................................................................... ..147
16. Lembar Validasi Post-Test ........................................................................ ..151
17. Kartu Soal Post-Test .................................................................................. ..166
18. Soal Post-Test Tanpa Jawaban .................................................................. ..170
19. Surat Keterangan Sudah Divalidasi ........................................................... ..174
20. Kunci Jawaban Post-Test Dan Penskoran.................................................. ...176

xiv
21. Kunci Jawaban Pre-Test Dan Penskoran ................................................... ...181
22. Indicator Penskoran.................................................................................... ...185
23. Daftar Kelompok Diskusi .......................................................................... ...188
24. Daftar Hadir Siswa..................................................................................... ...189
25. Daftar Hasil Pre-Test ................................................................................. ...190
26. Daftar Hasil Post-Test................................................................................ ...193
27.Daftar Hadir Di Smp Pgri 11 Palembang.................................................... ...196
28. Instrument Penilaian................................................................................... ...197
29. . Hasil observasi aktivitas belajar siswa..................................................... ...203
30. Kartu Pembimbing ……………………………………………………...….204
31. Cek Plagiat ……………………………………………………...….............206

xv
KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA LEVEL
3 DAN 4 MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN PEMODELAN
MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL
Oleh:
Lusi Kurnia
NIM : 06081181419023
Pembimbing : (1) Dr. Darmawijoyo, M.Si.
(2) Drs. Muhammad Yusuf, M.Pd.
Program Studi Pendidikan Matematika,Universitas Sriwijaya
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif yang bertujuan untuk mengetahui
kemampuan siswa dalam menyelesaikan Soal PISA Level 3 dan 4 Melalui
pendekatan pembelajaran pemodelan matematika pada materi sistem persamaan
linear dua variabel yang berjumlah 30 orang siswa. Data dikumpulkan
menggunakan observasi, pre-test dan post-test dan di analisis secara deskriptif.
Pembelajaran yang digunakan di kelas adalah pembelajaran matematika modelling,
dimana lembar kerja yang digunakan berupa soal matematika modelling yang diajarkan
melalui MEA’s (Model Eliciting Activities). Hasil penelitian menunjukkan bahwa
kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal pisa level 3 dan 4 melalui
pendekatan pembelajaran pemodelan matematika pada materi sistem persamaan
linear dua variabel terkatagori tinggi. karena dapat bekerja secara efektif dengan
model dan dapat memilih serta mengintegrasikan representasi yang berbeda,
kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata .
Kata-kata Kunci : pembelajarn matematika modeling,, Level kemampuan
matematika, soal matematika modeling, soal PISA

xvi
KEMAMPUAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PISA LEVEL
3 DAN MELALUI PENDEKATAN PEMBELAJARAN PEMODELAN
MATEMATIKA PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL
By
Lusi Kurnia
NIM : 06081181419023
Supervised by : (1) Dr. Darmawijoyo, M.Si.
(2) Drs. Muhammad Yusuf, M.Pd.
Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sriwijaya
ABSTRACT
This research is a descriptive study that aims to determine the achievement of the
students’ability to solve the PISA level 3 and 4 problem through a mathematical
modeling learning approach in the material system of lineart equations two
variables totaling 30 students. Data were collection using observation, pre-test
and post-test and analized descriptively. Learning that is used in the classroom is
learning mathematics modeling, where the is taught through ME’a(model
Eliciting Activities). The results shows that the level 3 and 4 of students’ ability to
solve the problem through a mathematical modeling learning approach in the
material system of lhineart equations two variables including high. Because it csn
work effectively with the model and can choose and integrate different
representations, then connect it to the world real.
Keywords: Mathematical Modelling , Mathematical ability level, mathematical
modeling problem, PISA problem

1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Program for International Student Assessment (PISA) merupakan salah
satu program yang diselenggarakan 3 tahun sekali oleh Organization for
Economic Co-operation and Development (OECD). Pelaksanaannya dimulai dari
tahun 2000, tahun 2003, tahun 2006, tahun 2009, tahun 2012, tahun 2015 dan
seterusnya.. Tujuan program yang dilaksanakan oleh OECD ini adalah untuk
mengukur kemampuan membaca (reading literacy), matematika (mathematical
literacy) dan Sains (science literacy).
Namun, sejak pertama kali Indonesia dalam PISA siswa tidak cukup
memuaskan dapat di tunjukkan dari hasil prestasi di semua bidang literasi
termasuk matematika. Hasil tersebut Dapat dilihat Berdasarkan laporan studi
PISA, pada tahun 2000 Indonesia berada pada urutan 39 dari 41 negara, tahun
2003 pada urutan 38 dari 40 negara, tahun 2006 pada urutan 50 dari 57 negara,
sedangkan pada tahun 2009 di urutan 61 dari 65 negara, dan tahun 2012 pada
urutan 64 dari 65 negara dan pada 2015 menempatkan Indonesia pada urutan 63
dari 70 negara (OECD, 2016). Pada tahun 2015 Indonesia mendapatkan skor 386
pada literasi matematika, dari tahun ke tahun skor yang diperoleh Indonesia
memang selalu meningkat tetapi di posisi yang telah ditempati oleh Indonesia
masih di urutan bawah. Karena skor ini bisa dibandingan dengan negara-negara
lain yang ada di Asia Tenggara.
Pada tahun 2003 prestasi Indonesia di bidang matematika urutan
Indonesia ke 36 negara dari 41 negara. Sedangkan pada tahun 2006 urutan angka
Indonesia 391 dengan skala yang telah ditentukan sekitar 0-800, sedangkan skor
500 adalah rata-rata skor terbesar. Maka, dapat disimpulkan dari tahun 2003
hingga tahun 2009 bahwa hampir 80% siswa Indonesia ini hanya bisa mencapai di
garis batas level 2 dari 6 level soal yang telah diujikan ini menunjukkan Indonesia
masih mencapai garis bawah (Suryo, 2016).

2
Sedangkan Pada pelaksanaan PISA literasi matematika di tahun 2009 ini,
semua siswa Indonesia hampir mencapai level 3, sedangkan di level 5 dan 6
siswa Indonesia mampu mencapai hanya 0,1%. Akibat dari data tersebut ini
menempatkan siswa Indonesia pada peringkat 64 dari 65 negara peserta dengan
pencapaian level yang masih terbilang rendah. Hampir seluruh siswa Indonesia
sebesar 98,5% hanya mampu mencapai level 3. Hasil tersebut membuat
Keterpurukan Indonesia karena dapat dilihat hasil survei PISA 2012 (Ahmad &
Zulkardi, 2014).
Selain itu, Data ini bisa dilihat di dunia Internasional bahwa prestasi siswa
Indonesia di bidang matematika masih rendah. Padahal, sesuai Kurikulum 2013
tujuan pembelajaran matematika yaitu mengaitkan konsep-konsep matematika
dalam kehidupan sehari-hari, dan dapat menuntut siswa untuk mampu serta
terampil dalam memecahkan masalah yang ada (Kemendikbud, 2013). Pada tahun
2015 hasil skor Indonesia pada PISA tidak ada peningkatan maka bisa dilakukan
dengan kurikulum 2013. Karena di Kurikulum 2013 dapat mampu meningkatkan
hasil studi PISA, tidak terkecuali dalam aspek matematika, mengingat di
dalamnya akan diperkuat dengan pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan
standar PISA (Munayati, dkk., 2015).
Bahmaei (2011) mengemukaan pemodelaan matematika tidak hanya pada
sekolah dasar tetapi juga diterapkan pada sekolah tingkat menengah . Selain itu
Arseven, ( 2015 ) berpendapat bahwa Literasi matematika didefinisikan dalam
PISA 2012 sebagai kemampuan seseorang untuk menggunakan, menafsirkan dan
merumuskan matematika dalam berbagai situasi. Dalam Tingkat Kecukupan
Literasi Matematika PISA dibentuk dari 6 tahap. Di tingkat ke 4 dan di atas
(tingkat 5 dan 6) Diharapkan siswa untuk mengembangkan keterampilan yang
bertujuan bekerja secara efisien dengan kegiatan pemodelan, mengembangkan dan
menggunakan model dan menciptakan konsep serta generalisasi dalam karya
pemodelan mereka sendiri.
The PISA-2006 results (OECD 2007) have revealed again that students’ all
around the world have problems with modelling tasks telah dijelaskan oleh

3
(Blum,2009) bahwa hasil PISA-2006 (OECD 2007) telah mengungkapkan
kembali bahwa siswa di seluruh dunia memiliki masalah dengan tugas pemodelan.
Analisis ini dilakukan oleh Kelompok Pakar Matematika PISA yang telah
menunjukkan bahwa kesulitan tugas pemodelan matematika memang bisa secara
substansial dijelaskan oleh kompleksitas kognitif yang melekat pada tugas-tugas
yang tuntutan kompetensi siswa. Pada Studi telah menunjukkan bahwa semua
hambatan kognitif potensial.
Kemampuan siswa dalam soal pada model matematika di PISA dikatakan
rendah dikarenakan siswa tidak terbiasa dengan soal pemodelan dalam
memecahkan suatu permasalahan matematika. Sedangkan untuk menerjemahkan
masalah sehari-hari kedalam bentuk matematika formal diperlukan saat
pembelajaran menyelesaikan soal pemodelan matematika. (Edo, dkk., 2013).
Penyebabkan kemampuan tingkat kognitif siswa menjadi sangat lemah
dikarenakan sebuah kegiatan pembelajaran yang dilakukan hanya bisa mendorong
siswa untuk berpikir dalam tataran tingkat rendah.
Berdasarkan permasalahan tersebut maka dapat diatasi dengan pendekatan
pemodelan matematika.karena dengan adanya permodelan matematika dapat
membantu siswa untuk menerjemahkan serta memecahkan masalah sehari-hari ke
dalam bentuk matematika formal.
Muthia (2014) mengemukakan Penerapan model pembelajaran langsung
berbantuan alat peraga mesin fungsi. Dalam Penerapan model pembelajaran dapat
membantu siswa dalam memahami konsep. Pemodelan matematika merupakan
suatu alat yang membuat siswa untuk memecahkan masalah dengan adanya
pendekatan pemodelan matematika dapat membantu siswa dalam menemukan
solusi dalam menyelesaikan suatu permasalahan. pembelajaran dengan
pendekatan pemodelan matematika berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan
masalah (Fauziah,2016).
Perangkat matematika model PISA untuk mengetahui argumentasi siswa
yang berbentuk uraian non objektif (open construct respose). Memiliki empat
level kesulitan dari enam level dalam PISA yang meliputi tiga butir soal level
enam. praktis tergambarkan dari hasil ujicoba dimana siswa dapat menggunakan

4
perangkat soal matematika model PISA untuk mengetahui argumentasi
(Sari,2011). Selain itu Giani (2013) dalam analisis tingkat kongnitif diperoleh
hanya ada level C1, C2, C3 dan C4 saja. Tidak ditemukan level C5 dan C6 di
karenakan penilaian guru hanya menekankan pada pengenalan atau mengingat
kembali fakta-fakta sehingga siswa terbiasa memiliki pengetahuan pada level itu
saja dan tidak ada soal pada level tingkat kongnitif yang lebih tinggi sebagai uji
kompetensi, dikarenakan terlalu sulit bagi siswa.
Karena hasil PISA Indonesia yang masih rendah dan PISA banyak
menuntut kemampuan pemodelan matematika maka sesuai uraian diatas
pendekatan pemodelan merupakan salah satu pendekatan yang dapat digunakan.
Oleh karena itu peneliti melakukan penelitian tentang “Kemampuan Siswa
Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Level 3 dan 4 Melalui Pendekatan
Pembelajaran Pemodelan matematika Pada Materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel ”.
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah: “ Bagaimana Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Level 3
dan 4 Melalui Pendekatan Pembelajaran Pemodelan matematika matematika Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?”
1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tujuan dalam penelitian ini adalah untuk
Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Level 3 dan 4 Melalui
Pendekatan Pembelajaran Pemodelan matematika matematika Pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

5
1.4. Manfaat Penelitian
Bagi Siswa :
Agar dapat membantu melatih kemampuan matematika siswa terutama level
dalam soal PISA dengan menggunakan pendekatan pembelajaran pemodelan
matematika.
Bagi Guru :
Agar pendekatan pembelajaran pemodelan matematika ini dapat dijadikan sebagai
alternatif pendekatan yang diterapkan dikelas.
Bagi Peneliti lain:
Agar dapat dijadikan referensi dalam penelitian selanjutnya terkait pendekatan
matematika dan menambah pengetahuan mengenai pendekatan pembelajaran
pemodelan matematika diharapkan dapat menambah dan meningkatkan wawasan
dan pengetahuan tentang pendekatan mengajar bagi guru yang berkaitan dengan
pembelajaran matematika, serta sebagai bekal bagi masa depan sebagai seorang
calon pendidik (guru).

6
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Program for International Student Assessment (PISA)
Program for International Student Assessment (PISA) merupakan salah
satu program yang diselenggarakan 3 tahun sekali olehOrganization for Economic
Co-operation and Development(OECD). Pelaksanaannya dimulai dari tahun2000,
tahun 2003, tahun 2006, tahun 2009, tahun 2012,tahun 2015 dan seterusnya..
Tujuan program yang dilaksanakan oleh OECD ini adalah untuk mengukur
kemampuan membaca (reading literacy), matematika (mathematical literacy) dan
Sains (science literacy)pada siswa.
Selain untuk mengukur kemampuan membaca (reading literacy),
matematika (mathematical literacy) dan Sains (science literacy)pada siswa.Ada
tujuan utama pelaksanaan PISA menurut Shiel dkk (2007:2) adalah :
a) Dapat untuk mengukur keterampilan, kemampuan,dan kesiapan siswa
dalam menghadapi proses belajar seumur hidup dan partisipasi mereka
dalam masyarakat.
b) Dapat Untuk memberikan bimbingan pada pengembangan kebijakan
pendidikan.
c) Dapat Untuk menyediakan indikator perbandingan siswa secara
internasional sebagai salah satu kunci utama menjelang akhir wajib
belajar sekolah.
d) Dapat Untuk menguji tren di setiap domain pembelajaran dari waktu ke
waktu lainnya.
e) Dapat Untuk menentukan sifat,faktor siswa,tingkat hubungan antara
sekolah dan dan hasil prestasi.
f) Dapat Untuk menyediakan konteks bagi negara untuk bisa menafsirkan
hasil-hasil tersebut.
Selain itu bisa juga memiliki manfaat studi PISA, manfaat –manfaat
PISA tersebut antara lain :

7
a) Bisa Membandingkan tingkat literasi siswa suatu negara dengan negara
lain untuk mengetahui posisi masing-masing negara dan memperbaiki
prestasi para siswanya.
b) Bisa Memahami kekurangan dan kelebihan dari sistem pendidikan
masing-masing negara.
c) Bisa Menetapkan rujuk mutu atau batas perbandingan untuk salah satu
peningkatan upaya perbaikan di bidang pendidikan, contohnya dengan
membandingkan nilai rata-rata yang telah didapatkan oelh siswa masing-
masing negara peserta serta dapat mengukur daya mampu (capacity)
negara dalam pencapaian tingkat literasi yang tinggi dengan cara
memanfaatkan peluang yang telah ada untuk bisa meningkatkan mutu
pendidikan.
Berdasarkan laporan studi PISA, pada tahun 2000 Indonesia berada
pada urutan 39 dari 41 negara, tahun 2003 pada urutan 38 dari 40 negara,
tahun 2006 pada urutan 50 dari 57 negara, sedangkan pada tahun 2009
diurutan 61 dari 65 negara, dan tahun 2012 pada urutan 64 dari 65 negara
dan pada 2015 menempatkan Indonesia padaurutan 63 dari 70 negara
(OECD, 2016).Pada tahun 2015 Indonesia mendapatkan skor 386 pada
literasi matematika, dari tahun ke tahun skor yang diperoleh Indonesia
memang selalu meningkat tetapi di posisi yang telah ditempati oleh
Indonesia masih di urutan bawah. Karena skor ini bisa
dibandingandengan negara-negara lain yang ada di Asia Tenggara.
2.1.1 PISA Mathematics Framework
Draft Mathematics Frameworkpada PISA terdapat tiga komponen.
Tiga komponen ini digunakan pada studi PISA 2015 (OECD, 2016)yaitu :
1. Situasi dan Konteks (Situations and Contexts),
2. Isi atau Konten (Content Area),
3. Proses (Competencies/Processes)

8
Gambar 2.1PISA Mathematics Framework
Setiap komponen pada studi PISA dapat di deskripsi sebagai berikut:
1. Situasi atau Konteks (Content Areas)
Konteks dalam studi PISA terdiri dari empat konteks, dijelaskan
sebagai berikut (OECD, 2013:21-22):
a) Konteks Pribadi (Personal)
Konteks Pribadi merupakan Konteks yang berhubungan secara
langsung dengan kegiatan pribadi siswa sehari-hari, baik kegiatan
sendiri, kegiatan dengan keluarga, maupun kegiatan dengan teman
sebaya. Dalam menjalani kehidupan sehari-hari tentu para siswa
menghadapi berbagai persoalan pribadi yang memerlukan pemecahan
secepatnya. Permasalahan nyata yang termasuk dalam konteks pribadi
diantaranya kesehatan, makanan, pribadi, belanja, transportasi
pribadi, olahraga, perjalanan, permainan, dan permasalahan yang
berkaitan dengan keuangan serta penjadwalan pribadi.

9
b) Konteks Sosial (Societal)
Konteks Sosial merupakan Konteks yang berkaitan dengan
penggunaan pengetahuan matematika dalam kehidupan bermasyarakat
dan lingkungan yang lebih luas dalam kehidupan sehari-hari. Konteks
ini dapat berupa masalah sistem pemilihan, , pemerintah, , demografi,
statistik nasional, masalah ekonomi, periklanan, angkutan umum
kebijakan publik dan lain sebagainya. Siswa dapat menyumbangkan
pemahaman mereka tentang pengetahuan dan konsep matematikanya
itu untuk mengevaluasi berbagai keadaan yang relevan dalam
kehidupan dimasyarakat.
c) Konteks Pekerjaan (Occupational)
Konteks Pekerjaan merupakan Konteks yang berkaitan dengan
kehidupan siswa di sekolah dan atau di lingkungan tempat bekerja.
Pengetahuan siswa tentang konsep matematika diharapkan dapat
membantu untuk merumuskan, melakukan klasifikasi masalah, dan
memecahkan masalah pendidikan dan pekerjaan pada umumnya.
Konteks pekerjaan ini dapat berupa hal-hal seperti mengukur,
menghitung gaji, biaya dan pemesanan bahan bangunan,
desain/arsitektur, pengendalian mutu, dan pekerjaan yang
berhubungan dengan pengambilan keputusan. Serta penjadwalan
d) Konteks Ilmiah (Scientific)
Konteks Ilmiah merupakan Konteks yang secara khusus
berhubungan dengan kegiatan ilmiah yang lebih bersifat abstrak dan
menuntut pemahaman dan penguasaan teori dalam melakukan
pemecahan masalah matematika. Konteks ilmiah juga berkaitan
dengan isu-isu penerapan matematika di alam, dan topik-topik yang
berkaitan dengan ilmu pengetahuan dan teknologi, seperti cuaca/iklim,
ekologi, pengukuran, geentika, kedokteran, ilmu ruang, dan dunia

10
matematika itu sendiri. Ketika sebuah permasalahan yang diberikan
berupa dunia matematika sendiri, maka soal ini digolongkan ke dalam
konteks ilmiah
2. Isi atau konten matematika (Content Areas)
Isi atau konten matematika terbagi menjadi empat bagian seperti
berikut (OECD, 2013:16-21):
a) Perubahan dan Hubungan (Change and Relationship)
b) Ketidakpastian dan Data (Uncertainty and Data)
c) Ruang dan Bentuk (Space and Shape)
Konten Ruang dan Bentuk meliputi fenomena yang berkaitan
dengan dunia visual (visual world) yang melibatkan sifat dari objek,
pola, posisi dan orientasi, representasi dari objek, navigasi,
pengkodean informasi visual, dan interaksi dinamik yang berkaitan
dengan bentuk yang riil. Kategori ini melebihi aspek konten geometri
pada matematika yang ada pada kurikulum. Soal tentang ruang dan
bentuk ini menguji kemampuan siswa untuk mengenali bentuk,
mencari persamaan dan perbedaan dalam berbagai dimensi dan
representasi bentuk, serta mengenali ciri-ciri suatu benda dalam
hubungannya dengan posisi benda tersebut.
d) Kuantitas (Quantity)
Konten Kuantitas merupakan aspek matematis yang paling
menantang dan paling esensial dalam kehidupan. Kuantitas berkaitan
dengan hubungan bilangan dan pola bilangan, antara lain kemampuan
untuk pola bilangan, memahami ukuran, dan segala sesuatu yang
berhubungan dengan bilangan dalam kehidupan sehari-hari, seperti
mengukur dan menghitung benda tertentu. Termasuk dalam konten
bilangan ini adalah kemampuan bernalar secara kuantitatif,
merepresentasikan sesuatu dalam angka, memahami langkah-langkah

11
matematika, berhitung di luar kepala (mental calculation), dan
melakukan penaksiran (estimation).
3. Proses (Competencies/Processes)
Kompetensi pada PISA diklasifikasikan atas tiga kelompok (cluster),
yaitu reproduksi, koneksi, dan refleksi (OECD, 2010).
1. Kelompok reproduksi
Pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok reproduksi
meminta siswa untuk menunjukkan bahwa mereka mengenal fakta, objek-
objek dan sifat- sifatnya, ekivalensi, menggunakan prosedur rutin, algoritma
standar, dan menggunakan skill yang bersifat teknis. Item soal untuk
kelompok ini berupa pilihan ganda, isian singkat, atau soal terbuka (yang
terbatas).
2. Kelompok koneksi
Pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok koneksi
meminta siswa untuk menunjukkan bahwa mereka dapat membuat hubungan
antara beberapa gagasan dalam matematika dan beberapa informasi yang
terintegrasi untuk menyelesaikan suatu permasalahan.Dalam koneksi ini
siswa diminta untuk menyelesaikan masalah yang non-rutin tapi hanya
membutuhkan sedikit translasi dari konteks ke model (dunia) matematika.
3. Kelompok Refleksi
Pertanyaan pada PISA yang termasuk dalam kelompok refleksi ini
menyajikan masalah yang tidak terstruktur (unstructured situation) dan
meminta siswa untuk mengenal dan menemukan ide matematika dibalik
masalah tersebut.Kompetensi refleksi ini adalah kompetensi yang paling
tinggi dalam PISA, yaitu kemampuan bernalar dengan menggunakan konsep
matematika. Mereka dapat menggunakan pemikiran matematikanya secara
mendalam dan menggunakannyauntuk memecahkan

12
masalah. Dalam melakukan refleksi ini, siswa melakukan analisis terhadap
situasi yang dihadapinya, menginterpretasi, dan mengembangkan strategi
penyelesaian mereka sendiri.
2.2 Level Kemampuan Siswa Mengerjakan Soal Pisa
Tingkat kognitif adalah suatu tingkat kemampuan berpikir yang
merupakan tingkatan dari sistem yang menyediakan beragam pemikiran
strategis yang dibutuhkan seseorang untuk memanipulasi dan menggunakan
pengetahuan (Purwanto, 2012). Tingkat kognitif soal dapat diukur melalui
pendeskripsian kemampuan kognitif yang dapat digunakan untuk penyelesaian
berupa soal.
PISA mengembangkan enam kategori kemampuan matematika siswa
yang menunjukkan kemampuan kognitif dari siswa.Tingkatan kemampuan
matematika menurut PISA disajikan pada tabel 2.2 berikut.
Tabel 2.2 Tingkatan kemampuan matematika menurut PISA
Level Kompetensi Matematika
1 Para siswa dapat menjawab pertanyaan yang konteksnya umum dan
dikenal serta semua informasi yang relevan tersedia dengan pertanyaan
yang jelas. siswa dapat mengidentifikasi informasi dan menyelesaikan
prosedur rutin menurut instruksi eksplisit. Mereka dapat melakukan
tindakan sesuai dengan stimuli yang diberikan.
2 Para siswa dapat menginterpretasikan dan mengenali situasi dalam
konteks yang memerlukan inferensi langsung. Mereka dapat memilah
informasi yang relevan dari sumber tunggal dan menggunakan cara
representasi tunggal. siswa pada tingkatan ini dapat mengerjakan
algoritma dasar, menggunakan rumus dan melaksanakan prosedur atau
konvensi sederhana. Siswa juga mampu memberikan alasan secara
langsung dan melakukan penafsiran harafiah.

13
3 Para siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik, termasuk
prosedur yang diperlukan secara berurutan. Selain itu siswa juga dapat
memilih serta menerapkan strategi memecahkan masalah yang
sederhana. kemudian siswa pada tingkatan ini dapat
menginterpretasikan dan menggunakan representasi berdasarkan
sumber informasi yang berbeda dan mengemukakan alasannya. Siswa
juga dapat mengkomunikasikan hasil interpretasi dan alasan mereka.
4 Para siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dalam situasi
yang konkret tetapi kompleks. Siswa dapat memilih dan
mengintegrasikan representasi yang berbeda, serta menghubungkannya
dengan situasi nyata. selain itu siswa pada tingkatan ini dapat
menggunakan keterampilannya dengan baik dan mengemukakan alas
an dan pandangan yang fleksibel sesuai dengan konteks.serta siswajuga
dapat memberikan penjelasan dan mengkomunikasikannya disertai
argumentasi berdasar pada interpretasi dan tindakan mereka.
5 Para siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang kompleks,
mengetahui kendala yang dihadapi, dan melakukan dugaan-dugaan.
Mereka dapat memilih, membandingkan, serta mengevaluasi strategi
untuk memecahkan masalah yang rumit yang berhubungan dengan
model ini. siswa pada tingkatan ini dapat bekerja dengan menggunakan
pemikiran dan penalaran yang luas, serta secara tepat menguhubungkan
pengetahuan dan keterampilan matematikanya dengan situasi yang
dihadapi. Siswa juga dapat melakukan refleksi dari apa yang mereka
kerjakan dan mengkomunikasikannya.
6 Para siswa dapat melakukan konseptualisasi dan generalisasi dengan
menggunakan informasi berdasarkan modelling dan penelaahan dalam
suatu situasi yangkompleks. Siswa dapat menghubungkan sumber
informasi berbeda dengan fleksibel dan menerjemahkannya. Para siswa
pada tingkatan ini telah mampu berpikir dan bernalar secara

14
matematika. Siswa juga dapat menerapkan pemahamannya secara
mendalam yang disertai dengan penguasaan teknis operasi matematika,
pendekatan yang baru yang bertujuan untuk menghadapi situasi baru
dan mengembangkan sebuah strategi. Mereka dapat merumuskan dan
mengkomunikasikan apa yang mereka temukan. Mereka melakukan
penafsiran dan berargumentasi secara dewasa.
Tabel 2.3. Indikator Level Kemampuan Matematika Siswa
Level Deskripsi
1
Siswa dapat menggunakan pengetahuannya tujuannya
untuk menyelesaikan soal rutin serta siswa dapat
menyelesaikan masalah yang konteks umum.
2
Siswa dapat menginterpretasikan masalah dan
menyelesaikannya dengan mengunakan rumus.
3
Siswa dapat melaksanakan prosedur dengan baik dalam
menyelesaikan soal dan siswa juga dapat memilih strategi
pemecahan masalah.
4
Siswa dapat bekerja secara efektif dengan model dan
siswa dapat memilih serta mengintegrasikan representasi
yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan
dunia nyata.
5
Siswa dapat bekerja dengan model untuk situasi yang
kompleks serta dapat menyelesaiakan masalah yang rumit.
6
Siswa dapat menggunakan penalarannya dalam
menyelesaikan masalah matematis dan siswa juga dapat
membuat generalisasi merumuskan serta
mengkomunikasikan hasil temuanya.
Sumber: Johar (2012).
Tabel di atas menjelaskan tentang level kemampuan matematika yang
dikembangkan oleh PISA. Seperti yang ada pada tabel 2.1, bahwa penilaian

15
literasi matematis yang dilakukan oleh studi PISA ini terdiri dari 6 tingkatan
atau level. Soal literasi matematis level 1 dan 2 termasuk kelompok soal
dengan skala bawah yang mengukur kompetensi reproduksi. Soal-soal
disusun berdasarkan konteks yang cukup dikenal oleh siswa dengan operasi
matematika yang sederhana. Soal literasi matematis level 3 dan 4 termasuk
kelompok soal dengan skala menengah yang mengukur kompetensi koneksi.
Soal-soal skala menengah memerlukan interpretasi siswa karena situasi yang
diberikan tidak dikenal atau bahkan belum pernah dialami oleh
siswa.Sedangkan, soal literasi matematis level 5 dan 6 termasuk kelompok
soal dengan skala tinggi yang mengukur kompetensi refleksi. Soal-soal ini
menuntut penafsiran tingkat tinggi dengan konteks yang sama sekali tidak
terduga oleh siswa. Level rendah dan tingginya level 1, Level 2 dan Level 3
termasuk level rendah sedangkan level 4 Level 5 dan Level 6 termasuk Level
tinggi dan kemampuan yang tinggi
2.3 Pemodelan Matematika (Mathematical Modelling)
“Mathematical modelling is the process of translating between the
real world and mathematics in both directions” (Blum, dkk., 2009). Artinya
pemodelan matematika adalah proses menerjemahkan sesuatu dari dunia
nyata ke bentuk matematika.“Mathematical modeling is a process that uses
mathematics to represent, analyze, make predictions or otherwise provide
insight into real-world phenomena” (Bliss, dkk., 2016).Maksudnya,
pemodelan matematika adalah suatu proses yang menggunakan matematika
untuk representasi, menganalisis, membuatprediksi atau memberikan
wawasan dalam fenomena dunia nyata.
Ang (2001) mengemukakan bahawa pemodelan matematika adalah suatu
proses mengubah atau mewakili masalah dalam dunia nyata ke dalam bentuk
matematika dengan tujuan untuk menemukan solusi dari suatu masalah. Jadi,
pemodelan matematika adalah proses mengubah masalah dunia nyata dalam
rangka memecahkan masalah dunia nyata menjadi masalah matematika

16
Sedangkan menurut (COMAP & SIAM, 2016), Pemodelan matematika adalah
suatu proses yang menggunakan matematika untuk mewakilii, menganalisis,
membuat prediksi atau memberi wawasan tentang fenomena dunia nyata. Berikut
langkah langkah mengubah masalah matematika biasa menjadi masalah
pemodelan berdasarkan buku GAIMME ditunjukkan pada Gambar 2.2 :
Gambar 2.2 Proses Mengubah Masalah Matematika Menjadi Masalah
Pemodelan
Langkah-langkah pemodelan matematika berdasarkan GAIMME
COMAP dan SIAM (2016) dalam buku GAIMME ditunjukkan pada Gambar 2.4
Gambar 2.3 langkah Pemodelan Matematika
Berikut ini penjelasan dari Langkah-langkah pemodelan matematika
berdasarkan GAIMME COMAP dan SIAM (2016) dalam buku GAIMME Adalah
sebagai berikut

17
1) Identify and Specify The Problem (Mengidentifikasi dan Memahami
Permasalahan)
Langkah Identify and Specify The Problem yaitu mengidentifikasi
masalah yang ingin diketahui, dilakukan atau dipahami. Hasilnya adalah
sebuah pertanyaan di dunia nyata.
2) Make Assumptions and Identify Variables (Membuat Asumsi dan
Mengidentifikasi Variabel)
Langkah Make Assumptions and Identify Variables yaitu Membuat
Asumsi dan Mengidentifikasi Variabel, memilih 'objek' yang penting dalam
pertanyaan dunia nyata dan mengidentifikasi hubungan di antara objek
tersebut..
3) Do The Math : Get A solution (Melakukan Perhitungan Matematika:
Mendapatkan Solusi)
Langkah Do The Math : Get A solution, adalah Melakukan
Perhitungan Matematika: Mendapatkan Solusi. menerjemahkan versi ideal ke
dalam istilah matematika dan memperoleh formulasi matematika dari
pertanyaan ideal. Formulasi ini adalah model. Melakukan perhitungan
matematika untuk melihat wawasan dan hasil yang didapatkan.
4) Analyze and Assess The Solution (Menganalisis dan Menilai Solusi)
Langkah Analyze and Assess The Solution adalah Menganalisis dan
Menilai Solusi , mempertimbangkan: untuk mencari solusi tersebut dalam
mengatasi masalah. Seperti: Apakah hasilnya praktis, jawabannya masuk
akal, dan konsekuensinya dapat diterima?,Apakah hasilnya praktis,
jawabannya masuk akal, dan konsekuensinya dapat diterima? Apakah masuk
akal ketika diterjemahkan kembali ke dalam dunia nyata?
5) Iterate (Mengulang/ Mengecek Kembali)
Langkah Iterate adalah Mengulangi proses sesuai kebutuhan untuk
menyempurnakan dan memperluas model.
6) Implement The Model and Report the Results (Mengimplementasikan Model
dan Melaporkan Hasil)

18
Langkah Implement The Model and Report the Results adalah
Melaporkan hasil yang didapat dan mengimplementasikan solusinya.
Biembengut dan Hein (2010) menyatakan bahwa “Mathematical
modeling get to know the mathematical language that allows him or her to
describe, represent and solve a real-life situation or context and to
interpret/validate the result within this same context”. Artinya pemodelan
matematika dapat diartikan sebagai proses membangun model dari situasi
nyata ke model matematika atau menerapkan proses pemecahan masalah atau
beberapa cara menghubungkan dunia nyata dengan matematika.
Tetapi lebih jauh model matematika yang dihasilkan digunakan untuk
menentukan penyelesaian. Penyelesaian matematika yang diperoleh pada
akhirnya diterjemahkan kembali sebagai jawaban atas masalah dunia nyata
semula. Karena itu model matematika dapat memberikan pemahaman yang
lebih mendalam mengenai masalah dan bahkan dapat digunakan untuk
membuat prediksi-prediksi serta dapat memperdalam pemahaman orang
tentang masalah dunia nyata.
Landy dan Henk (2016) menyatakan bahwa ada lima prinsip
pemodelan matematika, yakni;
1) Modeling is open-ended and messy (Pemodelan yang terbuka dan tidak
berurutan)
2) When students are modeling, they must be making genuine choices
(Ketika siswa melakukan pemodelan, mereka harus membuat pilihan
yang benar)
3) Modeling Problems can be developed from familiar tasks (Masalah
pemodelan dapat dikembangkan dari tugas yang rutin)
4) Assessment should focus on the process and not on the product or pieces
only(Penilaian juga fokus pada proses dan bukan pada produk atau
hanyahasil)
5) Modeling happens in teams(Pemodelandikerjakan secaraberkelompok).

19
2.4 Pemodelan Matematika sebagai Pendekatan Pembelajaran
“Mathematical Modeling, like teaching methodology and learning,
starts with a theme/subject and then develops question about it” (Bimbengut
dan Hein, 2010). Artinya, pemodelan matematika sebagai metode
pembelajaran yang dapat diterapkan dalam pembelajaran
matematika.Sedangkan Wulandari (2016) mengatakan bahwa pembelajaran
pendekatan pemodelan matematika adalah mengubah masalah kehidupan
sehari-hari kedalam bentuk matematika yang kemudian diubah dalam bentuk
persamaan untuk dicari solusinya.Oleh karena itu pembelajaran pemodelan
digunakan agar siswa dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupan
sehari-hari, sehingga siswa tidak lagi merasa bahwa matematika hanya
sekedar rumus.
Bimbengut dan Hein (2010) menyatakan bahwa prisnsip utama dalam
pemodelan matematika dapat digunakan dalam proses pembelajaran
matematika di sekolah. Sebagai metode pembelajaran, pemodelan matematika
dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih memahami konsep
matematika dan berlatih untuk membaca, menafsirkan, merumuskan, dan
menyelesaikan masalah (Wulandari, 2016).
Dalam proses pemodelan matematika di kelas ada keuntungan dan
kerugian (Ashtiani dan Doosti, 2016).kerugian dari proses pemodelan
matematika di kelas antara lain:
1. Pemilihan masalah yang baik untuk di diskusikan di kelas tidak mudah,
secara umum, dan faktanya ini adalah seni dari pengajar;
2. Siswa tidak suka dengan pengujian pendekatan baru, secara umum. Jadi
pemilihan masalah yang baik atau situasi sangat penting.
3. Proses pemodelan matematika menghabiskan waktu lebih lama dari pada
pendekatan
Berikut ini adalah keuntungan dari proses pemodelan matematika di
kelas antara lain:
1. Pemodelan matematika bisa untuk berbagai tingkat pendidikan, sekolah
dasar dan sekolah menengah;

20
2. Akan lebih mudah bagi kebanyakan siswa untuk mengingat pemodelan
matematika yang menghabiskan banyak waktu daripada persamaan
matematika;
3. Siswa akan lebih tertarik dengan aktivitas pemodelan matematika
daripada pembelajaran konteks, menyelesaikan beberapa masalah, dan
belajar bagaimana menyelesaikan persamaan tanpa mengetahui
bagaimana permasalahan bisa di aplikasikan di kehidupan nyata;
4. Siswa belajar bagaimana membuat koneksi ke situasi lainnya, khususnya
ke situasi fisik di dunia nyata, siswa akan merasa lebih siap untuk
menggunakan matematika di situasi lainnya;
5. Pembelajaran akan lebih bermakna, dengan kata lain, akan lebih mudah
untuk membuat koneksi ke situasi dan permasalahan lainnya;
6. Sebagai tambahan, proses pemodelan matematika lebih fleksibel dan
terkontrol untuk guru dengan mgetode pembelajaran tradisional.
2.5 Hubungan PISA dengan Pendekatan Pemodelan Matematika
literasi matematika adalah kemampuan yang dimiliki siswa dalam
menyelesaiakan permasalahan dunia nyata pada kehidupan sehari-hari dengan
menggunakan matematika. “The definition of mathematical literacy refers to
an individual’s capacity to formulate, employ and interpret mathematics”
(OECD, 2016). Maksudnya bahwa deinisi dari literasi matematika mengacu
pada kemampuan individu untuk merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan
matematika. “These processes offormulating, employing, and interpreting
mathematics are key components of the mathematical modelling cycle and
also key components of the definition of mathematical literacy” (OECD,
2013). Artinya proses merumuskan, menerapkan, dan menafsirkan
matematika merupakan komponen utama dari siklus pemodelan matematika
dan komponen utama dari definisi literasi matematika. Pada PISA terdapat
tiga proses matematika, yaitu :
1. Formulating Situations Mathematically (Merumuskan Situasi Secara
Matematis)

21
2. Employing Mathematical Concepts, Facts, Procedures, and Reasoning
(Menerapkan Konsep, Fakta, Prosedur , dan Penalaran )
3. Interpreting, Applying andEvaluatingMathematical Outcomes
(Menafsirkan, Menerapkan dan Mengevaluasi Hasil-hasil Matematis)
Proses matematika tersebut memiliki keterkaitan dengan proses
pemodelan matematika yang dirumuskan oleh Blum (2011). Meskipun
tahapan-tahapan yang disajikan sedikit berbeda akan tetapi perbedaan hanya
terletak pada penamaan dan pengkategorian tahapan pemodelan yang
dilakukan. Berikut tabel mengenai hubungan proses matematika pada PISA
dengan pendekatan pembelajaran pemodelan matematika:
Tabel 2.3 Hubungan Proses Matematisasi PISA dengan Pendekatan
Pemodelan Matemtika
Proses Matematisasi PISA
(OECD, 2016)
Proses Pemodelan Matematika
(Blum, 2009)
Formulating Situations
Mathematically (Merumuskan
Situasi Secara Matematis)
Constructing (Mengkontruksi /
Memahami Masalah)
Simplifying/Structuring(Penyederhanaan)
Mathematising (Matematisasi)
Employing Mathematical
Concepts, Facts, Procedures, and
Reasoning (Menerapkan Konsep,
Fakta, Prosedur , dan Penalaran )
Working Mathematically (Bekerja secara
matematis)
Interpreting, Applying
andEvaluatingMathematical
Outcomes (Menafsirkan,
Menerapkan dan Mengevaluasi
Hasil-hasil Matematis)
Interpreting (Menginterpretasikan)
Validating (Memvalidasi)
Exposing (Memaparkan)

22
Berdasarkan hubungan antara proses matematisasi dan pemodelan
seperti pada Tabel 2.2, maka proses dalam literasi matematika dapat
dikategorikan ke dalam tiga proses. Proses pertama adalah merumuskan
masalah. Proses merumuskan ini mencakup proses mengkonstruksi,
menyederhanakan permasalahan, dan menyusun model matematis dari
masalah yang diberikan. Tahapan ini memuntut kemampuan untuk
memahami informasi dan merepresentasikan dalam bentuk matematisnya.
Pada proses kedua, model matematika yang terbentuk diselesaikan
secara matematis. Pada proses ini menggunakan konsep matematika yang
relevan dengan masalah. Informasi yang ada kemudian dicocokkan dengan
konsep matematisnya sehingga terbentuk model matematika dari masalah.
Proses ini disebut sebagai proses mengunakan matematika. Konsep, fakta dan
prosedur matematika digunakan untuk memperoleh solusi matematis dari
masalah.Pada tahap ketiga, solusi matematis ini kemudian diinterpretasikan
kedalam konteknya atau kedalam masalah awal.
2.6 Pembelajaran MEA’s (Model Eliciting Activities)
MEA’s (Model Eliciting Activities) merupakan salah satu pembelajaran
yang bertujuan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan
masalah (Yildrim, 2010). Dalam pembelajaran MEA’s terdapat empat komponen
inti, yaitu: newspaper article, readiness and warmup question, data table or other
mathematical information, dan problem statement.
Komponen newspaper article artinya mengubah soal matematika biasa
menjadi sebuah bacaan sehingga ketika siswa mengerjakan soal, nantinya siswa
dapat melatih kemampuannya dalam mengidentifikasi masalah. komponen
readiness and warmup question berarti membagi pertanyaan inti menjadi
pertanyaan pemanasan/pengantar terlebih dahulu, hal ini bertujuan untuk melatih
kemampuan siswa dalam mengkontruksi pikirannya dalam menjawab pertanyaan
inti. Komponen data table or other mathematical information artinya pada soal
disajikan data dalam bentuk tabel maupun informasi matematika seperti rumus
rumus untuk membantu sisswa dalam menyelesaikan soal. Sedangkan komponen

23
yang terakhir yaitu problem statement merupakan pertanyaan inti dari masalah
yang diberikan dimana siswa diminta mengkontruksikan solusi berdasarkan
pertanyaan pertanyaan pengantar yang telah mereka selesaikan sebelumnya
(Chamberlin, 2013).
Dalam buku GAIMME disebutkan bahwa matematika modeling
merupakan proses yang menggunakan matematika untuk menyelesaikan masalah
dunia nyata, sehingga dapat diasumsikan bahwa matematika modeling memiliki
peluang besar untuk melatih kemampuan memahami soal cerita siswa. Salah satu
pembelajaran yang dapat mendukung matematika modeling adalah pembelajaran
MEA’s dimana komponen komponen dalam MEA’s berkaitan dengan langkah
langkah penyelesaian soal matematika modelling. Berdasarkan kesamaan kegiatan
yang dilakukan pada 4 komponen MEA’s dan tahapan penyelesaian soal
matematika modeling, peneliti membuat hubungan antara komponen MEA’s dan
matematika modeling yang dapat dilihat pada tabel 2.3
Tabel 2.3
Hubungan antara pembelajaran MEA’s dan Matematika Modelling
MEA’S Matematika Modelling
Newspaper Article Identifikasi Masalah
Readiness And Warmup Question
Membuat Asumsi dan
Pengerjaan Matematika
Data Table Or Other Mathematical
Information
Problem Statement
Menganalisis Model, Mengecek
Kembali Model, dan Melaporkan Hasil
Agar mampu memahami masalah siswa diminta untuk bisa menyatakan
kembali permasalahan inti dari masalah yang diberikan, menemukan informasi
informasi penting yang diketahui dari suatu masalah, menentukan variabel

24
variabel yang belum diketahui, dan menentukan hubungan antar variabel untuk
menemukan solusi (Polya, 2004). Berdasarkan pendapat polya tersebut kita dapat
menentukan indikator dari kemampuan memahami soal cerita siswa yaitu :
a. Siswa mampu menuliskan informasi yang telah diketahui.
b. Siswa mampu menentukan informasi penting yang belum diketahui.
c. Siswa mampu menentukan hubungan antar variabel variabel yang diketahui.
d. Menyatakan inti permasalahan.
2.7 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Diophantus ( 250 SM - 200 SM)
Diophantus adalah seorang ahli terkenal dengan karyanya yang berjudul
Arithmetica.Arithmetica. Arithmetica.Arithmetica adalah suatu yang membahas
tentang analitis teori bilangan yang berisi tentang membuat persamaan yang
dikembangkan melalui aljabar. Persamaan-persamaan itu dapat dikenal sebagai
Diophantine Equation (Persamaan Diophantine).
Persamaan deophantine merupakan suatu persamaan yang mempunyai
solusi yang diharapkan berupa bilangan bulat.Persamaan Diophantine tidak harus
berbentuk persamaan linear, tetapi bisa saja persamaan kuadrat, kubik, atau
lainnya selama mempunyai solusi bilangan bulat.
Bentuk paling sederhananya adalah: ax + by = c
maka :a, b koefisien dan c konstanta bulat yang diberikan.

25
Penyelesaian sebuah persamaan Diophantine ialah semua pasangan
dimana x dan y adalah bilangan bulat yang memenuhi persamaan ini.
Jika d adalah FPB dari a dan b, agar persamaan di atas mempunyai
solusi, maka d harus dapat membagi c. Terkadang juga dalam
menentukan pasangan bilangan bulat yang dapat memenuhi persamaan,
kita harus mencoba-coba pintar serta pandai menentukan pola untuk
penyselesaiannya.
Hikmah apa yang dapat kalian ambil dari biografi Diophantus ini?
1. Menyelesaikan masalah tidak semudah menyelesaikan perkalian
dengan mencongak. Kita harus dapat menentukan strategi yang
tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut.
2. Terkadang yang kita dihadapkan dengan masalah yang
selesaiannya tidak bisa sendiri. Oleh karena itu, tetap semangat
jangan pernah menyerah untuk mencari informasi lebih dalam
sehingga mendapatkan selesaian lainnya.
Dapat disimpulkan bahwa :
 Persamaan linear dua variabel bisa dinyatakan dalam bentuk
sebagai berikut : ax + by = c, dimana nilai a, nilai b, dan nilai c
ialah € dari nilai R, nilai a dan nilai b ≠ 0, dan x, y adalah suatu
variabel.
 Grafik selesaian suatu persamaan linear dua variabel berupa titik
atau garis lurus.
 Terdapat tiga metode untuk menentukan selesaian sistem
persamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik, eliminasi dan
substitusi.
 Selesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan
menggunakan metode grafik adalah titik potong dua grafik.
 Metode substitusi dapat dilakukan dengan menyatakan salah satu
variabel dalam variabel lain kemudian dapat menggantikannya
atau menyubstitusikan pada persamaan yang lain.

26
 Metode eliminasi dapat dilakukan dengan menghilangkan
(mengeliminasi) salah satu variabel secara bergantian.
Contoh :
Dua kaos dan lima topi dijual dengan harga Rp 990.000,00. Tiga kaos dan
empat topi dijual seharga Rp960.000,00. Berapakah harga setiap kaos tersebut ?
Penyelesaian :
Misalkan : harga satu kaos adalah x
harga satu topi adalah y,
maka sistem persamaan linear dua variabel.
3x + 4y = 960.000
2x + 5y = 990.000
Untuk menentukan harga setiap kaos, eliminasi variabel y.
Kalikan persamaan pertama dengan 5 dan kalikan persamaan kedua dengan 4.

27
3x + 4y = 960.000 (kalikan 5) 15x + 20y = 4.800.000
2x + 5y = 990.000 (kalikan 4) 8x + 20y = 3.960.000
Kurangkan kedua persamaan seperti berikut.
25x + 20y = 4.800.000
8x +20y = 3.960.000
−
7x = 840.000
x = 120.000
Jadi, harga satu kaos adalah Rp120.000,00

28
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif. Penelitian
deskriptif diartikan sebagai penelitian yang berusaha mendeskripsikan suatu
peristiwa atau fenomena secara sistematis sesuai dengan apa adanya (Dantes
2012:51). Penelitian ini bertujuan untuk melihat dan mengetahui sejauh mana
Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Level 3 dan 4 Melalui
Pendekatan Pembelajaran Pemodelan matematika matematika Pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
3.2 Variabel Penelitian
Variabel dalam penelitian ini adalah Kemampuan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Pisa Level 3 dan 4 Melalui Pendekatan Pembelajaran
Pemodelan matematika matematika Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel.
3.3 Definisi Operasional Variabel
Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa Level 3 dan 4 dalam
penelitian ini adalah Kemampuan tersebut meliputi kemampuan Siswa dapat
bekerja secara efektif dengan model dan dapat memilih serta mengintegrasikan
representasi yang berbeda, kemudian menghubungkannya dengan dunia nyata
(Johar,2012) seperti mengidentifikasikan informasi yang diketahui, informasi
yang tidak diketahui, hubungan antar data, dan persyaratan pernyataan dalam
informasi Sedangkan pembelajaran matematika modelling adalah pembelajaran
yang di mulai dari identifikasi masalah, membuat asumsi dan variabel yang
penting, pengerjaan secara matematika, mengecek kembali solusi dan model yang
didapat, melaporkan solusi (COMAP dan SIAM, 2016). Data dari kemampuan
tersebut dikumpulkan melalui observasi dan test (Pretest dan Postest).

29
3.4 Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa/siswi SMP PGRI 11 Palembang yang
berjumlah 30 siswa
3.5 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada 11 Maret 2019 sampai 15 April 2019 di
kelas VIII.4 SMP PGRI 11 Palembang.
3.6 Prosedur Penelitian
Prosedur dalam penelitian ini terbagi menjadi 3 tahap, tahap persiapan,
tahap pelaksanaan, dan tahap pelaporan.
3.6.1 Tahap Persiapan
Pada tahap awal penelitian, peneliti mempersiapkan hal-hal yang
dibutuhkan untuk penelitian. Hal-hal tersebut meliputi:
1. Menghubungi sekolah yang ingin dijadikan lokasi penelitian. Selanjutnya
melakukan observasi di sekolah yang ingindijadikan lokasi penelitian
adalah SMP PGRI 11 Palembang. Observasi ini dilakukan bertujuan
untuk memilih kelas calon subjek penelitian dan mensosialisasikan hal-hal
yang berkaitan dengan penelitian di sekolah tersebut. Selain itu bertujuan
untuk memperoleh data tentang jumlah siswa dan mengetahui jumlah jam
pelajaran serta memperkirakan jadwal penelitian
2. Menyiapkan perangkat pembelajaran, yaitu :
a) Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang menggunakan
pendekatan pembelajaran pemodelan matematika pada Materi Sistem
Persamaan Linear Dua Variabel.
b) Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang dengan pendekatan
pembelajaran pemodelan matematika pada Materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel beserta kunci jawaban
c) Lembar observasi dengan pendekatan pembelajaran pemodelan
matematika

30
3. Membuat instrumen penelitian berupa :
a) Soal pre-test dan post-test terdiri dari soal-soal PISA pada Materi
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan rubric penskoran.
4. Memvalidasi perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian
3.6.2 Tahap Pelaksanaan
Penelitian ini dilaksanakan sebanyak tiga kali pertemuan di kelas VIII.4.
Kegiatan penelitian pelaksanaan pre-test, pertemuan digunakan untuk
pembelajaran matematika modeling dan Kegiatan penelitian pelaksanaan post-
test satu kali Berikut tahapan penelitian dikelas :
a. Hari pertama (Pelaksanaan Pre-test).
b. Hari kedua (Pembelajaran matematika modeling dengan menggunakan
LKPD Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel ).
c. Hari ketiga (pelaksanaan post-test).
3.6.3 Tahap Tahap Pelaporan
1. Mengkonversikan Nilai
Hasil Lembar observasi, pre-test dan post-test yang diperoleh oleh siswa
akan dikonversikan ke dalam nilai dengan menggunakan perhitungan yang
telah ditentukan.
2. Membuat Hasil
Pada tahap ini, berdasarkan hasil pre-test dan post-test yang diperoleh
siswa akan dibuat kesimpulan bagaimana kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal PISA level 3 dan 4 melalui pembelajaran pemodelan
matematika pada materi sistem persamaan linear dua variabel , dimana akan
dilihat berdasarkan kategori yang telah ditentukan.
3.7 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Observasi, Hasil test (Pre-test dan Post-test)

31
3.7.1 Observasi
Observasi dilakukan dengan tujuan untuk melihat aktivitas siswa
selama proses pembelajaran menggunakan LKPD yang sesuai dengan
pendekatan pembelajaran pemodelan matematika. Observasi dilakukan
melalui pengamatan oleh observer dengan mengisi lembar observasi.
3.7.2 Test ( Pre-test dan Post-test)
Pre-test digunakan untuk melihat kemampuan siswa sebelum
pembelajaran dilakukan.
Post-test dilakukan untuk melihat dan mengetahui sejauh mana
kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa level 3 dan 4 Melalui
Pendekatan Pembelajaran Pemodelan Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel siswa setelah diberikan pembelajaran matematika modelling.
3.8 Teknik Pelaporan
3.8.1 Analisis Data Observasi
Observasi dilakukan dengan melihat aktivitas siswa pada pelaksanaan
pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran Pemodelan Matematika.
Adapun langkah-langkah yang dilakukan, sebagai berikut:
1) Observer memberikan ceklist pada lembar observasi untuk setiap
deskriptor yang tampak.
2) Pemberian skor ditentukan berdasarkan tabel berikut:
Tabel 3.1.Pedoman Penskoran Lembar Observasi
Deskriptor yang Tampak Skor
Tidak ada deskriptor yang tampak 0
Satu deskriptor yang tampak 1
Dua deskriptor yang tampak 2

32
3) Selanjutnya untuk mendapatkan skor keterlaksanaan dari langkah-
lamgkah pada pendekatan pembelajaran pemodelan matematika
digunakan rumus:
(Sudjana, 2010)
4) Menentukan kategori keterlaksanaan pendekatan pembelajaran pemodelan
matematika dalam proses pembelajaran, rata-rata nilai keterlaksanaan dari
tahap-tahap pada penerapan pendekatan pembelajaran pemodelan
matematika dikonversikan dengan menggunakan tabel berikut:
Tabel 3.2.Kategori Keterlaksanaan
Pendekatan Pembelajaran Pemodelan Matematika
Rentang Persentase (%) Kategori Penilaian
Sangat Baik
Baik
Cukup
Kurang
Sangat kurang
(Rahmelia, 2014)
Setelah dilakukan pre-test dan Post-test , jawaban siswa diperiksa dan di beri
skor sesuai dengan pedoman penskoran yang telah dibuat untuk kemudian di
analisis. Adapun langkah-langkah analisis data hasil tes adalah sebagai berikut :
Penilaian hasil test (pre-test dan post-test) siswa didasarkan pada
indikator pencapaikan level kemampuan siswa, yaitu :

33
Tabel 3.3. Indikator Level 3 dan 4 Kemampuan Matematika
Siswa
Level Deskripsi
3 Siswa dapat melaksanakan prosedur
dengan baik dalam menyelesaikan soal serta
dapat memilih strategi pemecahan masalah
4 Siswa dapat bekerja secara efektif
dengan model dan siswa dapat memilih serta
mengintegrasikan representasi yang berbeda,
kemudian menghubungkannya dengan dunia
nyata.
3.8.2 Analisis Data Hasil Pre-Test dan Post-Test
a) Mengkonversi skor ke bentuk nilai
Skor siswa yang diperoleh kemudian diubah kedalam bentuk nilai
dengan menggunakan aturan perhitungan sebagai berikut:
100
x
SM
JS
T 
(Djaali dan Pudji Muljono, 2008)
Keterangan :
T = Nilai Tes siswa
SM= Jumlah skor maksimum
JS = Jumlah skor yang diperoleh siswa
b) Menentukan kategori Kemampuan matematika siswa Setelah nilai tes
siswa di dapat, langkah selanjutnya adalah menentukan kategori
Kemampuan matematika siswa. Dalam menyelesaikan soal PISA bisa
ditentukan dengan menggunakan tabel berikut

34
Tabel 3.4 Kategori Kemampuan Matematika Siswa Dalam
menyeselaikan Soal PISA Level 3 dan 4
Rentang Nilai Kategori Kemampuan
86- 100 Sangat Baik
71 – 85 Baik
56 – 70 Cukup
41 – 55 Kurang
0 – 40 Sangat kurang
(Djaali dan Muldjono, 2008)
Tabel 3.5 Kategori Tercapai/ Tidak Level Kemampuan Matematika
Siswa Dalam menyeselaian Soal PISA
Katagori Tercapai/Tidak(level)
Sangat Baik  (tinggi)
Baik  (tinggi )
Cukup  (sedang )
Kurang - (rendah)
Sangat Kurang - (rendah)
(Djaali dan Pudji Muljono, 2008)

35
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Penelitian dibagi menjadi tiga tahapan yaitu tahapan persiapan, tahapan
pelaksanaan dan tahapan pelaporan.
4.1.1 Dekriptif Persiapan Perangkat Peneletian
Sebelum melakukan penelitian, peneliti ini melakukan observasi ke sekolah
terlebih dahulu untuk meminta izin untuk melakukan penelitian. Kemudian
setelah dizini peneliti mengurus surat izin penelitian. Setelah mengurus surat izin
peneliti melakukan validasi.
Pada tahap persiapan dibagi menjadi tiga tahap yaitu instrument penelitian.
Instrument penelitian meliputi berupa soal pre-test, bahan ajar, dan soal post-test.
Bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini dalam bentuk soal matematika
modelling. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk melihat dan mengetahui sejauh
mana pencapaian level kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Pisa
Melalui Pendekatan Pembelajaran Pemodelan Pada Materi Sistem Persamaan
Linear Dua Variabel.
Dalam buku GAIMME disebutkan bahwa salah satu aspek dari matematika
modelling adalah menggunakan matematika untuk melihat pemahaman siswa
terhadap masalah yang berkaitan dengan dunia nyata, hal inilah yang menjadi
alasanya dipilihnya soal modelling sebagai LKPD/instrument pembelajaran.
karena itu, masalah yang digunakan dalam bahan ajar pada penelitian kali ini
merupakan masalah yang berkaitan dengan kehidupan dunia nyata seperti
pemilihan pekerjaan. Dalam pemilihan pekerjaan pasti ada faktor-faktornya
seperti : ingin gaji besar, jarak dari rumah dekat, dll. Tetapi dalam penelitian kali
ini hanya menentukan keuntungan mana yang lebih besar?.

36
Soal pre-test merupakan soal yang pada awalnya diambil dari soal PISA
materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel sebelum melakukan pembelajaran.
Soal Post-test merupakan soal setelah diberikan pembelajaran matematika
modelling yang diambil dari soal PISA materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel sebelum melakukan pembelajaran. Dilakukan soal Post-test untuk
melihat dan mengetahui sejauh mana pencapaian level kemampuan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Pisa Melalui Pendekatan Pembelajaran Pemodelan Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Setelah bahan ajar dan instrumen telah dibuat oleh peneli. Kemudian
peneliti Memvalidasi bahan ajar berupa Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP)
dan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang menggunakan model matematika
sebagai langkah penyelesaiannya. Selain itu memvalidasi instrument soal Pre-
Test dan Soal Post-Test berupa soal materi Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel. soal Pre-Test dan Soal Post-Test terdiri dari 2 soal. 1 soal level rendah
dan 1 soal level tinggi. Soal level rendah pada pada Pisa terdapat pada level 1 -
level 3. Sedangkan level tinggi terdapat di level 4 - level 6. Dalam penelitian ini
hanya mengambil 1 soal level rendah yaitu diambil soal level 3. Sedangkan level
tinggi peneliti mengambil soal level 4. soal Pre-Test dan Soal Post-Test untuk
melihat dan mengetahui sejauh mana pencapaian level kemampuan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Pisa.
Bahan ajar berupa Rencana Perangkat Pembelajaran (RPP) dan Lembar
Kerja Peserta Didik (LKPD) yang menggunakan model matematika sebagai
langkah penyelesaiannya di validasi oleh Prof. Dr. St. Budi Waluya. Rosmala
dewi, S.Pd., dan Niswa Aryanis, S.Pd. . Hasil validasi yang dibantu oleh Prof.
Dr. St. Budi Waluya adalah soal perlu di perhalus, kesesuaian dengan konteks dan
realitis diupayakan perbedaan keuntungan jangan terlalu besar. Sedangkan hasil
validasi oleh ibu Rosmala dewi, S.Pd. adalah gambarnya jangan terlalu besar.
Karena menyebabkan siswa tidak fokus pada soal. Sedangkan hasil validasi oleh
Niswa Aryanis, S.Pd adalah kalimat yang penting beri tebalkan saja untuk

37
memperudah siswa menjawab soal tersebut menyarankan untuk memperbaiki
indikator dan tujuan pembelajaran.
Proses validasi selanjutnya Instrumen soal Pre-Test sejumlah 2 soal dan
Soal Post-Test sejumlah 2 soal. soal Pre-Test dan Soal Post-Test dibantu oleh
Prof. Dr. St. Budi Waluya. Rosmala dewi, S.Pd., dan Niswa Aryanis, S.Pd. .Hasil
validasi oleh Prof. Dr. St. Budi Waluya adalah soal no 1 pada soal Pre-Test adalah
perlu dimodifikasi lagi dan soal nomor 2 perlu dibuat kontektual dan realistic.
Sedangkan hasil validasi oleh Prof. Dr. St. Budi Waluya adalah soal no 1 pada
soal post-test adalah soal nomor 1 sebaiknya menggunakan nilai rupiah bukan
dollar. Sedangkan soal nomor 2 perlu perhatikan proposinya, ukurannya.
Setelah di validasi membuat peneliti mengambil keputusan untuk mengganti
nilai dollar menjadi nilai rupiah serta mempertebal kalimat yang penting untuk
mempermudah siswa menjawab soal.
Setelah peneliti melakukan perbaikan sesuai dengan komentar dan saran
dari dosen dan guru dan akhirnya, bahan ajar berupa Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) dan RPP serta instrument soal Pre-Test dan Soal Post-Test ini pun valid
dan dapat digunakan untuk penelitian.
4.1.2 Deskripsi Tahap Pelaksanaan Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, peneliti berdiskusi terlebih dahulu dengan
guru mata pelajaran matematika untuk menetapkan jadwal dari pelaksanaan
penelitian di SMP PGRI 11 Palembang di kelas VIII.4. Penelitian ini dilaksanakan
dengan total 3 kali pertemuan di kelas. Pertemuan pertama 1 kali pre-test, 1 kali
pembelajaran dikelas, dan 1 kali post-test. Adapun jadwal yang didapat adalah
sebagain berikut :
Tabel 4.1 Jadwal Pelaksanaan Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan Hari Tanggal Agenda Kegiatan
1 Jum’at 15 Maret 2019 Test awal ( pre-test)
2 Kamis 04 April 2019 LKPD (pembelajaran)
3 Jum’at 05 April 2019 Tes Akhir (post-test)

38
Awalnya jumlah siswa di kelas adalah 30 orang siswa , akan tetapi
terdapat beberapa siswa yang tidak hadir ketika pre-test dan juga terdapat siswa
yang tidak hadir ketika post-test, sehingga peneliti hanya menganalisis data dari
para siswa yang hadir ketika pre-test maupun post-test.
Berikut uraian kegiatan penelitian dikelas
4.1.2.1 Pelaksanaan Pre-test
Pada hari pertama peneliti bersama guru masuk ke kelas yaitu kelas
VIII.4 untuk pertama kali. Pertemuan pertama dilaksanakan hari Jum’at
tanggal 15 Maret 2019, pada jam pelajaran pertama dan kedua (2 × 40 menit)
dengan jumlah siswa yang 30 siswa. siswa diberi penjelasan oleh guru
mengenai penelitian yang dilakukan peneliti sekaligus perkenalan peneliti
dengan siswa. Selanjutnya peneliti membagikan lembar pre-test dan meminta
siswa untuk mengerjakan soal pre-test tersebut. Berikut suasana kelas ketika
mengerjakan soal pre-test dikelas dapat dilihat pada gambar 4.1
Gambar 4.1 Suasana ketika megerjakan soal pre-test
Selanjutnya, hasil jawaban siswa dinilai oleh peneliti dan didapatlah
kategori siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.
4.1.2.2 pembelajaran pemodelan matematika
Pada hari kedua peneliti melakukan pembelajaran modeling. Pertemuan
kedua dilaksanakan hari kamis tanggal 04 April 2019, pada jam pelajaran kelima

39
dan keenam (2 × 40 menit) dengan jumlah siswa yang 30 siswa. Yang hadir
sebanyak 26 orang, 4 orang tidak hadir. 1 orang sakit yaitu sartika, 1 orang izin
Desta haisa monika, 2 orang alfa yaitu Anggun Fadikka dan Nurul Atalia Azara.
Gambar 4.2 papan absensi kelas VIII.4
Kemudian peneliti membagi siswa menjadi 6 kelompok belajar yang tiap
anggota kelompok.masing-masing kelompok terdiri atas 4 - 5 orang. Setiap
kelompok memiliki kemampuan yang heterogen dimana di setiap kelompok
terdapat siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah.
kegiatan pembelajaran diawali dengan pendahuluan, sebelum
menyampaikan materi yang akan diajarkan , peneliti memotivasi siswa dengan
rangsangan/apersepsi siswa dengan bertanya kepada siswa informasi tentang apa
saja yang kamu inginkan dalam memilih sebuah perkerjan. . Kemudian peneliti
menjelaskan tujuan pembelajaran yang hendak dicapai yaitu Terlibat secara aktif
dalam proses pembelajaran pemodelan matematika, Bekerjasama dalam kegiatan
kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif , Siswa dapat mengidentifikasi informasi yang diketahui dari maslah yang
diberikan, Siswa dapat membuat model matematika dari permasalahan dunia
nyata yang diberikan., Siswa dapat menggunakan pemodelan matematika untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata dan Siswa dapat
merekomendasikan solusi dari masalah nyata yang telah diberikan.

40
Suasana kelas saat pembagian kelompok sangat rebut, tetapi ketika sudah
melakukan pembagian kelompok suasana kelas sudah bisa di kondisikan dengan
baik.
Gambar 4.3 Suasana kelas saat pembelajaran
Kemudian guru membagikan LKPD kepada setiap kelompok yang
didalamnya terdapat permasalahan kontekstual seperti pada Gambar 4.4
Gambar 4.4 Permasalahan pada LKPD
Kemudian dilanjutkan dengan kegiatan inti yang mengacu pada tahapan
pendekatan pemodelan matematika. LKPD pada pertemuan ini bertujuan agar
siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan linear
dua variabel tetapi lebih mengkaji ke pertidaksaan linear yang berhubungan di
kehidupan nyata.

41
Langkah-langkah dalam pelaksanaan pendekatan pemodelan matematika
dalam pembelajaran tersebut adalah sebagai berikut:
Langkah 1 : Mengidentifikasi dan Memahami Permasalahan
Pertama-tama siswa diminta membaca bacaan yang terdapat pada soal
kemudian menuliskan semua informasi yang mereka dapatkan dari soal.
Kemudian siswa lakukan dalam mengerjakan LKPD adalah berdiskusi untuk
mengidentifikasi dan memahami permasalahan. Peneliti mengarahkan dan
membimbing siswa untuk mengidentifikasi dan memahami permasalahan pada
LKPD yang telah diberikan. Pada gambar 4.5 dapat dilihat siswa bekerja sama
dalam kelompok untuk menyelesaikan masalah yang diberikan.

42
Gambar 4.5 Diskusi Dalam Kelompok
Setelah seluruh kelompok membaca dan memahami permasalah pada
LKPD, guru memberikan sebuah pertanyaan pancingan untuk mengetahui apakah
siswa mampu mengidentifikasi dan memahami permasalahan pada LKPD.
Peneliti : “Informasi apa saja yang terdapat pada teks permasalahan
tersebut?”.

43
Siswa : Terdapat dua dealer sepeda motor yaitu dealer Honda dan
Dealer Yamaha. Dealer Honda menawarkan gaji 1,25 UMR,
sedangkan Dealer Yamaha menawarkan gaji 0,85 UMR +
bonus 0,08 UMR/unit yang terjual
Peneliti : Kemudian “Tentukan apa yang yang ditanyakan dari
permasalahan tersebut?
Siswa : “Dealer mana yang lebih menguntungkan?, bu.
Kemudian, peneliti meminta siswa untuk menjawab pertanyaan yang ada
pada langkah pertama dan kedua sesuai dengan instruksi yang ada pada LKPD
tersebut yaitu menuliskan “Informasi apa saja yang terdapat pada teks
permasalahan tersebut” dan “Tentukan apa yang yang ditanyakan dari
permasalahan tersebut”.
setelah semua kelompok menyelesaikan pertanyaan pertama dan kedua
peneliti meminta salah satu kelompok mempersentasikan hasil diskusinya di
depan kelas, sedangkan kelompok yang lain siswa lain diminta memberikan
tanggapan dari jawaban siswa tersebut.
Gambar 4.6 salah satu kelompok mempersentasikan hasil
diskusinya di depan kelas

44
Berikut merupakan salah satu hasil jawaban kelompok pada tahap
mengidentifikasi dan memahami permasalahan.
Gambar 4.7 Jawaban Siswa pada langkah Mengidentifikasi
dan Memahami Permasalahan
Pada gambar 4.7, telah menunjukkan bahwa siswa telah mampu untuk
mengidentifikasi dan memahami masalah dengan menuliskan apa yang diketahui
dan apa yang ditanyakan pada permasalahan tersebut di LKPD.
Langkah 2 : Membuat variabel yang penting
Setelah semua kelompok menyelesaikan soal pertama dan kedua , tahap
selanjutnya peneliti melanjutkan soal ketiga kepada masing masing kelompok,
pada tahap ini siswa bersama kelompoknya diminta berdiskusi kembali. Peneliti
sambil membimbing siswa dengan kelompoknya untuk membuat membuat
variabel penting dari situasi permasalahan dengan memisalkan informasi yang
berperan pada model nyata. Setelah selesai mengerjakan soal ketiga, peneliti
meminta salah satu siswa untuk menyampaikan hasil diskusinya, kemudian
 Siswa menulis
informasi
penting yang
diketahui dari
permasalahan
dengan
lengkap dan
tepat.
Siswa menuliskan
apa yang ditanya/
menjadi masalah
dari permasalahan
dengan tepat.

45
kelompok lain memberi tanggapan. Berikut merupakan salah satu hasil jawaban
kelompok pada nomor 3 tahap membuat variabel yang penting .
4.8 Jawaban Salah Satu kelompok pada langkah
Membuat Mendefinisikan Variabel
membuat variabel penting. Setelah seluruh kelompok menemukan jawaban dari
pertanyaan ketiga. Peneliti kembali melanjutkan soal berikutnya.
Langkah 3 : Melakukan Perhitungan Matematika
Pada tahap ini siswa diminta menentukan model matematika dari
permasalahan dalam bacaan tersebut, setelah setiap kelompok selesai berdiskusi
peneliti meminta salah satu siswa menyampaikan hasil diskusi.
kemudian siswa lain diminta memberikan tanggapan. Tetapi siswa mulai
kelihatan binggung untuk menjawabnya. Peneliti membimbing siswa dengan
kelompoknya untuk membuat model matematika dengan cara menghubungkan
informasi yang ada pada permasalahan dengan permisalan yang sudah dibuat.
peneliti membimbing seluruh peserta didik dengan memberikan beberapa
pertanyaan yang mengarahkan siswa untuk menemukan model matematika dari
permasalahan dalam tersebut.
Siswa membuat
variabel penting.
.

46
Gambar 4.9 Peneliti Membimbing Siswa untuk Membentuk Model
Berikut ini pada gambar 4.10 merupakan salah satu jawaban kelompok yang
menyelesaiakan LKPD pada pertanyaan 4 dan pertanyaan 5 dalam langkah
melakukan perhitungan matematika
Gambar 4.10 Jawaban Siswa pada Langkah Melakukan Perhitungan Matematika
melakukan perhitungan matematika pada LKPD tersebut.
Siswa mampu
membuat model
matematika untuk
menghitung
pendapatan di
dealer yamaha
Siswa mampu
membuat model
matematika untuk
menghitung
pendapatan di
dealer honda

47
Langkah 4 : Mengerjakan secara matematika
Setelah seluruh kelompok menemukan jawaban dari pertanyaan keempat
dan kelima . Peneliti kembali melanjutkan langkah mengerjakan secara
matematika yaitu soal pertanyaan keenam dan ketujuh. Setelah siswa menemukan
model matematika dari permasalahan, siswa bersama anggota kelompoknya mulai
menghitung dan menyelesaikan model matematika yang telah didapatkan. nyata
sesuai dengan permasalahan yang ada pada LKPD, siswa mencoba untuk
mengerti solusi matematika yang telah didapatkan dan mengkajinya kembali
terhadap permasalahan.
Berikut ini pada gambar 4.11 merupakan salah satu jawaban kelompok
yang menyelesaiakan LKPD pada pertanyaan 6 dan pertayaan 7 dalam langkah
mengerjakan secara matematika.
Gambar 4.11 Jawaban Siswa pada Langkah
mengerjakan secara Matematika
Siswa mampu
mengerjaan
matematika secara
matematika lebih
memilih dealer
Honda disbandingkan
dealer yamaha dealer
yamaha
Siswa mampu
mengerjaan
matematika secara
matematika lebih
memilih dealer
Yamaha
disbandingkan dealer
yamaha dealer Honda

48
mengerjakan secara matematika pada LKPD tersebut.
Langkah 5 : Mengulang atau Mengecek Kembali
Pada langkah ini, siswa di minta mengulang dan megecek kembali
jawaban yang telah dijawab. ketika siswa telah benar-benar selesai menyelesaikan
kegiatan pada pertanyaan pertama sampai pertanyaan ketujuh. Maka siswa dapat
melanjutkan langkah terakhir yaitu “delaer mana yang lebih menguntungkan?”.
Langkah 6 : Mempresentasikan atau Melaporkan Hasil
Selanjutnya, peneliti meminta tiap perwakilan dari kelompok untuk
melaporkan hasil diskusi mereka.dan salah satu kelompk maju kedepan untuk
menuliskan dan mempresentasikan jawaban tersebut.
Gambar 4.12 Perwakilan dari Kelompok Melaporkan Hasil Diskusi
Kelompok Mereka
Gambar 4.13 Jawaban Siswa pada Langkah Menafsirkan hasil
Siswa mampu
menafsirkan hasil

49
meenafsirkan pada permasalahan LKPD tersebut.
Pada kegiatan pembelajaran ini,. Ketika pertanyaan LKPD telah di jawab
semua. Dan setiap kelompk telah selesai mempresentasikan hasil diskusinya,
peneliti memberikan kesempatan kepada kelompok lainnya untuk bertanya dan
menanggapi hasil presentasi kelompok tersebut. Beberapa kelompok memberikan
tanggapan dari hasil presentasi karena hasil yang mereka dapatkan berbeda
dengan kelompok yang sedang presentasi. Sedangkan kelompok lainnya terlihat
tidak memberikan pertanyaan terhadap kelompok yang presentasi dikarenakan
hasil yang didapatkan kelompok yang presentasi sama dengan yang mereka
dapatkan. Kemudian peneliti,memberikan penguatan dari hasil presentasi tersebut.
Dan diakhir pertemuan peneitil membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil
pembelajaran, memberikan pengarahan untuk pertemuan selanjutnya, dan
menutup pembelajaran.
4.1.2.3 Pelaksanaan Post-Test
Pada hari ketiga peneliti membagikan test akhir/post-test dengan kelas
yang sama yaitu kelas VIII.4 . Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Jum’at tanggal
05 April 2019, pada jam pelajaran pertama dan kedua (2 × 40 menit) dengan
jumlah siswa yang 30 siswa. Yang hadir sebanyak 27 orang, 3 orang tidak hadir. 1
orang sakit yaitu sartika, dan 2 orang alfa yaitu Anggun Fadikka dan Nurul Atalia
Azara.
Gambar 4.14 papan absensi kelas VIII.4

50
Peneliti memberikan tes akhir berupa post-test kepada siswa secara individu.
Gambar 4.15 siswa mengerjakan Post-test secara individu.
Soal Post-test yang diberikan terdiri dari dua soal yang berbentuk uraian.
Tes dilakukan untuk mengetahui pencapaian level kemampuan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Pisa Melalui Pendekatan Pembelajaran Pemodelan Pada
Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel setelah pembelajaran matematika
dengan menerapkan pendekatan pemodelan matematika.
Sebelum melakukan tes sebagai apersepsi guru mengajak siswa untuk
mengingat kembali materi pada pertemuan-pertemuan sebelumnya. suasana
pengerjaan soal post-test dikelas kontrol dapat dilihat pada gambar 4.16
Gambar 4.16 suasana kelas saat Post-test Kelas
4.1.3 Deskripsi Tahapan Pelaporan
4.1.3.1 Deskripsi Analisis Data Observasi
Observasi pelaksanaan pembelajaran dengan pembelajaran pendekatan
Pemodelan Matematika dilakukan secara langsung saat proses pembelajaran yaitu

51
tanggal 04 April 2019 dengan alokasi waktu 2 jam pelajaran (2 x 40 menit). Data
hasil observasi didapatkan dengan melakukan pengamatan yang yang dibantu 2
orang teman yang berperan sebagai observer. Selama pengambilan data observasi,
peneliti dibantu oleh 2 observer yang bertugas mengisi lembar observasi Setiap
observer masing-masing mengamati 3 kelompok.
. Lembar observasi terdiri dari 5 langkah pelaksanaan pendekatan
pemelajaran Pemodelan Matematika, yaitu identifikas dan memahami masalah,
membuat variabel penting, pembentukan model matematika, mengerjakan secara
matematika, interpretasi hasil, validasi/evaluasi, dan pemaparan/presentasi.
Adapun hasil analisis yang telah peneliti lakukan dapat dilihat pada tabel 4.2
berikut ini.
Tabel 4.2 Hasil Observasi Pelaksanaan Pembelajaran dengan
Pendekatan Pemodelan Matematika
Aspek Pendekatan Pemodelan
Matematika
Rata-rata Kategori
Memahami Masalah 86,7 Sangat Baik
Asumsi dan variabel penting 73,3 Baik
Pembentukan Model Matematika 78,3 Baik
Bekerja Secara Matematis 76,7 Baik
Interpretasi Hasil 75,0 Baik
Berdasarkan hasil analisis data observasi, dapat diketahui bahwa
pelaksanaan pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan
Pemodelan Matematika di kelas VIII.4 SMP PGRI 11 Palembang telah
dilaksanakan sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan
Pemodelan Matematika. Dengan rata-rata yang diperoleh dikategorikan baik.
4.1.3.2 Deskriptif Data Test (Pre-Test dan Post-Test)
Data mengenai kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal PISA level 3
dan 4 dapat diukur dari soal Pre-test dan post-test. soal pre-test yang diberikan

52
pada pertemuan terakhir tanggal 15 Maret 2019 yang diikuti 30 siswa. Sedangkan
soal Post-test yaitu soal PISA yang diberikan pada pertemuan terakhir tanggal 05
April 2019 yang diikuti 27 siswa
Pre-test dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa
dalam menyelesaikan soal PISA level 3 dan 4 sebelum diterapkan melalui
pendekatan pembelajaran Pemodelan Matematika. sedangkan Post-test dilakukan
untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal
PISA level 3 dan 4 pada materi sismtem persamaan linear dua variabel (SPLDV)
setelah diterapkan pendekatan pembelajaran Pemodelan Matematika penyelesaian
soal PISA menggunakan proses matematika dalam PISA dengan langkah
penyelesaian pemodelan GAMME tetapi tidak secara keseluruhan step pemodelan
matematika digunakan. Langkah-langkah pemodelan matematika GAMME yang
digunakan yaitu Identifikasi dan Memahami Masalah Mendefinisikan Variabel
yang Penting, Formulating into Mathematical Problem. (Formulate),
Mengerjakan secara matematika dan Menafsirkan Hasil.
Pre-test dan Post-test terdiri dari masing-masing 2 soal uraian, dan tiap
soal terdiri dari 2 indikator dalam menyelesaikan soal PISA.apabila siswa hanya
bisa menjawab indikator 1 yaitu soal nomor 1 maka siswa itu tergolong siswa
rendah. Sedangkan apabila siswa bisa menjawab sampai indikator dua maka siswa
rersebut tergolong siswa tinggi level 4..
Skor siswa diperoleh berdasarkan indikator kemampuan siswa dalam
menyelesaiakan soal PISA yang telah ditentukan di rubrik penskoran. Selanjutnya
nilai yang diperoleh siswa dikonversikan menjadi nilai dalam rentang 0-100.
Adapun hasil tes siswa dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut.

53
Tabel 4.3 Hasil Test (Pre-Test- Post-Test )Kategori Kemampuan
Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA
Rentang
Nilai
siswa
TEST
Kategori
Kemampuan
Pre-test Post-test
Frekuensi Persentase Frekuensi Persentase
86- 100 1 3% 8 27% Sangat Baik
71 - 85 10 33% 10 33% Baik
56 - 70 9 30% 5 17% Cukup
41 - 55 6 20% 3 10% Kurang
0 – 40 4 13% 4 13% Sangat
kurang
Jumlah 30 100% 30 100%
Rata-rata 63,57 71,00 Baik
Berdasarkan tabel berikut dapat dilihat bahwa Hasil Kemampuan
Matematika Siswa dalam Menyelesaikan Soal PISA Pada Pre-Test dengan 30
orang siswa memiliki rata-rata 63,57% siswa dikategorikan cukup dalam
menyelesaiakan soal PISA pada materi sistem persamaan linear dua variabel.
Meskipun ada beberapa siswa yang termasuk ke dalam kategori cukup dan
kurang, akan tetapi secara keseluruhan rata-rata kemampuan siswa dalalm
menyelesaiakan soal PISA setelah pembelajaran dengan menerapkan pendekatan
Pemodelan Matematika adalah 63,57 dengan kategori cukup. Hal ini dapat di
lihat dari presentase siswa. 13% memiliki katagori kemampuan sangat kurang,
7% memiliki katagori kemampuan kurang, 33% memiliki katagori kemampuan
cukup, sedangkan sebanyak 34% memiliki katagori kemampuan baik sedangkan
Hanya 3% siswa memiliki kemampuan sangat baik.
Sedangkan setelah melakukan pembelajaran pemodelan matematika Hasil
Post-Test meningkat dengan memiliki rata-rata 71,00 siswa dikategorikan Baik
dalam menyelesaiakan soal PISA pada materi sistem persamaan linear dua
variabel. Meskipun ada beberapa siswa yang termasuk ke dalam kategori cukup
dan kurang, akan tetapi secara keseluruhan rata-rata kemampuan siswa dalalm
menyelesaiakan soal PISA setelah pembelajaran dengan menerapkan pendekatan
Pemodelan Matematika adalah 71,00 dengan kategori Baik. Hal ini dapat di lihat

54
dari presentase siswa. 13% memiliki katagori kemampuan sangat kurang, 10%
memiliki katagori kemampuan kurang, 17% memiliki katagori kemampuan
cukup, sedangkan sebanyak 33% memiliki katagori kemampuan baik sedangkan
27% siswa memiliki kemampuan sangat baik..
Tabel 4.4. Frekuensi Keberhasilan Siswa dalam Setiap Tingkatan Soal Test
(Pre-Test dan Post-test) pada PISA
Soal Level soal
TEST
Pre-test Post-test
frekuensi Presentasi frekuensi Presentasi
1 3 13 65% 18 72%
2 4 11 62% 16 70%
Dari tabel 4.4, terlihat bahwa, pada soal test nomor 1 pre-test (level 3)
sebanyak 13 orang siswa bisa mengerjakan soal dengan memunculkan semua
indikator menyelesaikan soal PISA yaitu dengan persentase 65%, sedangkan
untuk soal nomor 2 (level 4) sebanyak 11 orang siswa bisa mengerjakan soal
dengan memunculkan semua indikator menyelesaikan soal PISA dengan
persentase 62%, Sedangkan menurut hasil test post-test keberhasilan dalam setiap
tingkatan soal PISA adalah terlihat bahwa, pada soal nomor 1 (level 3) sebanyak
18 orang siswa bisa mengerjakan soal dengan memunculkan semua indikator
menyelesaikan soal PISA yaitu dengan persentase 72%, sedangkan untuk soal
nomor 2 (level 4) sebanyak 16 orang siswa bisa mengerjakan soal dengan
memunculkan semua indikator menyelesaikan soal PISA dengan persentase 70%,
disini terlihat dari hasil pre-test mengalami peningkatan karena setelah siswa
diberi pembelajaran pemodelan matematika siswa lebih mengerti dan paham.
Kemudian untuk melihat pencapaian level kemampuan kemunculan tiap
indikator kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal PISA dari jawaban siswa
terhadap soal tes dapat dilihat pada tabel dibawah ini.

55
Tabel 4.5 Kategori Presentase Tercapai Atau Tidaknya Level
Kemampuan Matematika Siswa Dalam Menyeselaian Soal PISA
Level 3 dan 4 Pada Test (Pre-Test dan Post-Test)
Kategori
Kemampuan
Tercapai
atau Tidak
Test
Pre-Test Post-Test
F
Persen
tase
presentase
pencapaian
f Persentase
presentase
pencapaian
Sangat
Baik √(tinggi)
1 3%
67%
8 27%
77%
Baik √(tinggi) 10 33% 10 33%
Cukup √(sedang) 9 30% 5 17%
Kurang -(rendah) 6 20% 33% 3 10% 23%
Sangat
kurang -(rendah)
4 13% 4 13%
Berdasarkan hasil analisis data test Pre-test diketahui bahwa dalam
pencapaian level kemampuan siswa dalam meyelesaikan soal PISA pada materi
sistem persamaan linear dua variabel di kelas VIII.4 SMP PGRI 11 Palembang
Dengan rata-rata yang diperoleh dikategorikan level tinggi pada level 4 dengan
rata-rata 67% sedangkan kemampuan rendah dengan rata-rata 33%. Sedangkan
Berdasarkan hasil analisis data test Post-test diketahui bahwa dalam pencapaian
level kemampuan siswa dalam meyelesaikan soal PISA pada materi system
persmaan linear dua variabel di kelas VIII.4 SMP PGRI 11 Palembang Dengan
rata-rata yang diperoleh dikategorikan level tinggi pada level 4.
Berdasarkan hasil pre-test dan post-test ketercapaian indikator tertinggi
adalah indikator merumuskan masalah, dimana siswa dalam indikator ini dituntut
untuk menuliskan informasi yang diketahui dan ditanyakan dari permasalahan
yang ada, mendefinisikan variabel yang penting dan merancang model

56
matematika. Ketercapaian indikator tertinggi kedua adalah indikator menerapkan,
dimana siswa pada indikator ini dituntut untuk dapat melakukan perhitungan
matematika dengan menerapkan rumus untuk menyelesaikan model yang didapat
sehingga menemukan solusi penyelesaian. Terakhir adalah indikator menafsirkan,
dimana siswa dalam indikator ini dituntut untuk menganalisis dan menilai solusi
yang didapat, apakah solusi itu masuk akal jika solusi matematis tersebut
diterjemahkan kedalam konteks permasalahan dunia nyata.
Tabel 4.6 Hasil Tes ( Pre-test dan Post-test )Subjek Penelitian Berdasarkan
Indikator Tercapai atau Tidaknya Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan
Soal PISA Level 3 dan 4
Nama Soal
Level Test
Tercapai/tidak
Pre-test Post-test
SK
1 3 √ √
√
2 4 √ √
MR
1 3 √ √
X
2 4 X X
Soal nomor 1 adalah salah satu soal level 3 pada PISA Skor maksimal
yang diperoleh setiap soal adalah 15. sedangkan indikator Soal nomor 2 adalah
salah satu soal level 4 pada PISA Skor maksimal yang diperoleh setiap soal
adalah 15. jadi skor maksimal yang diperoleh tiap siswa adalah 30. Soal tes yang
dikerjakan siswa diperiksa diberikan skor sesuai rubrik penilaian indikator dalam
menyelesaikan soal PISA, kemudian dikonversikan kedalam nilai. Berikut lembar
jawaban siswa yang mengerjakan soal pre-test level 3 .

57
Soal Nomor 1
Gambar 4.17 Jawaban Soal Level 3 Pre-test No. 1 Siswa Berinisial SK
Dari lembar jawaban SK (Gambar 4.17), siswa paham terhadap
permasalahan yang diberikan. Hal ini ditunjukkan dengan SK mampu menuliskan
informasi dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan
benar dan SK dapat menggunakan variabel sebagai permisalan, serta mampu
membuat model matematika sesuai dengan pertanyaan sehingga siswa SK
memperoleh skor 6. Kemudian, pada langkah pengerjaan selanjutnya siswa NPZ
mampu menyelesaiakan model yang telah dibuat menggunakan operasi
matematika dengan benar sehingga memperoleh skor 6. Lalu siswa SK dapat
mengubah kembali hasil oprasi yang didapatkan kedalam situasi nyata sesuai
permasalahan dan kesimpulan yang SK buat sesuai dari apa yang ditanyakan soal,
sehingga pada peserta didik SK memperoleh skor 3. Total yang diperoleh nomor 1
inisial memperoleh skor 15. Adapun untuk soal nomor 1, terdapat subjek
penelitian yang kurang mampu menyelesaiakan permasalahan pada soal
Siswa SK menuliskan
informasi yang ada pada
permasalahan dengan
lengkap dan benar.
Siswa SK dapat
menggunakan variabel
sebagai permisalan
permasalahan dengan
lengkap dan benar.
Siswa SK membuat model
matematika dan
menyelesaikan model dengan
menggunakan oprasi
matematika dengan benar
Siswa SK mengubah kembali hasil oprasi
kedalam situasi nyata sesuai permasalahan

58
dikarenakan jawaban yang dituliskannya tidak lengkap ataupun tidak tepat, seperti
contoh jawaban siswa berikut ini :
Soal Nomor 1
Gambar 4.18 Jawaban Soal Pre-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial MR
MR tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dan
MR dapat menggunakan variabel sebagai permisalan, serta tidak membuat model
matematika sesuai dengan pertanyaan sehingga siswa memperoleh skor 6.
Kemudian, Pada mengubah kembali hasil operasi siswa MR memperoleh skor 3
karena dari permasalahan.
Berikut lembar jawaban siswa yang mengerjakan soal post-test.
Siswa MR tidak
menuliskan informasi yang
ada pada permasalahan.
Siswa MR tidak dapat
menggunakan variabel
sebagai permisalan
permasalahan dengan
lengkap dan benar.
Siswa MR tidak membuat
model matematika dan
menggunakan oprasi
Siswa MR mengubah kembali hasil oprasi

59
Soal Nomor 1
Gambar 4.19 Jawaban Soal Post-test Level 3 No. 1 Siswa Berinisial SK
Dari lembar jawaban SK (Gambar 4.20), siswa paham terhadap
permasalahan yang diberikan. Hal ini ditunjukkan dengan SK mampu menuliskan
informasi dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan
benar dan SK dapat menggunakan variabel sebagai permisalan, serta mampu
membuat model matematika sesuai dengan pertanyaan sehingga siswa SK
memperoleh skor 6. Kemudian, pada langkah pengerjaan selanjutnya siswa SK
mampu menyelesaiakan model yang telah dibuat menggunakan operasi
matematika dengan benar sehingga memperoleh skor 6. Lalu siswa SK dapat
mengubah kembali hasil oprasi yang didapatkan kedalam situasi nyata sesuai
permasalahan dan kesimpulan yang SK buat sesuai dari apa yang ditanyakan soal,
sehingga pada peserta didik SK memperoleh skor 3.Total yang diperoleh nomor 1
inisial memperoleh skor 15. Adapun untuk soal nomor 1, terdapat subjek
penelitian yang kurang mampu menyelesaiakan permasalahan pada soal
dikarenakan jawaban per indikator yang dituliskannya tidak lengkap ataupun tidak
tepat, seperti contoh jawaban siswa berikut ini :
Siswa SK menuliskan
informasi yang ada pada
permasalahan dengan
lengkap dan benar.
Siswa SK dapat menggunakan
variabel sebagai permisalan
permasalahan dengan lengkap
dan benar.
Siswa SK membuat model
matematika dan
menggunakan oprasi
Siswa SK mengubah kembali hasil oprasi

SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf

SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf

Similar to SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf (20)

More from Lusi Kurnia

More from Lusi Kurnia (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

SKRIPSI_LUSIKURNIA_06081181419023_PENDIDIKAN MATEMATIKA.pdf