2. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
2
INDIKATOR
USAHA
Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya
Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan
Contoh Soal
TEOREMA USAHA DAN ENERGI
Energi Kinetik
Energi Potensial
Energi Potensial Gravitasi
Energi Potensial Pegas
Contoh Soal
DAYA
Contoh Soal
3. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
MenguasaiKonsepUsaha/Dayadan Energi
Indikator :
• Konsep usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan
dibuktikan melalui persamaan matematis
• Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi
kinetik pada benda dihitung dengan menggunakan rumus.
• Energi potensial gravitasi dan energi potensial listrik
dibandingkan secara kuantitatif.
3
4. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
Dalam fisika, kata usaha memiliki pengertian yang
berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-
hari.
Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan
sebagai segala sesuatu yang dikerjakan manusia.
FISIKA DASAR
4
7. 1. Usaha oleh Gaya yang Searah
dengan Perpindahannya
Pada Gambar 2.1,
terlihat seseorang
sedang menarik
kotak dengan gaya
konstan F yang
menyebabkan
kotak berpindah
sejauh s.
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Gambar 2.1,
7
8. Dimana :
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
W = usaha (N.m = joule)
Secara matematis, usaha yang dilakukan orang
tersebut adalah :
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
8
W = F. s
9. 1. Pada Gambar 2.2,sebuah
benda dengan
massa 10 kg berada diatas
lantai yang licin. Benda
ditarik oleh sebuah mobil
derek dengan gaya sebesar
F= 25 N, sehingga benda
bergeser
sejauh 4m.
Berapakah besarnya usaha
yang dilakukan gaya F pada
benda?
■ Contoh
soal
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Mengapa mobil jeep ini sanggup menarik
benda yang sangat berat????
Gambar 2.2
9
11. 2. Usaha oleh Gaya
yang Membentuk
Sudut terhadap
Perpindahan
Pada Gambar 2.3,
terlihat seseorang
sedang menarik koper
dengan membentuk
sudut θ terhadap arah
horizontal.
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Gambar 2.3
11
12. Usaha didefinisikan sebagai
hasil perkalian antara
perpindahan titik
tangkapnya dengan
komponen gaya pada arah
perpindahan.
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
F cos
F sin
F
s
Besarnya usaha
W = (F cos ) . s
Keterangan :
F = gaya (N)
s = perpindahan yang dilakukan (m)
= sudut yang dibentuk oleh gaya dan
perpindahan.(0)
Satuan SI dari kerja: newton.meter = joule (J)
Gambar 2.4.B
Gambar 2.4.A
12
14. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
Usaha yang dilakukan:
Berbanding lurus dengan besarnya gaya;
Berbanding lurus dengan perpindahan benda;
Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan
benda
Hubungan arah gaya dan perpindahan:
Jika = 0, arah gaya berimpit dengan arah perpindahan,
W = F . S
Jika = 90, arah gaya tegak lurus dengan arah
perpindahan, cos 90 = 0, dikatakan gaya tidak melakukan
usaha
Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda
berpindah, maka usaha yang dilakukan nol. Misal anda
mendorong tembok, tembok tidak bergerak maka dalam hal
ini anda tidak melakukan usaha. 14
15. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
Satuan usaha: joule untuk menghormati James
Prescott Joule.
1 joule = 1 N/m,
USAHA POSITIF
Jika arah gaya searah dengan arah perpindahan maka
dikatakan bahwa usahanya positif.
USAHA NEGATIF
Jika arah gaya terhadap arah perpindahan membentuk sudut 180
atau berlawanan arah.
Contoh arah gaya gesek berlawanan arah dengan arah
perpindahan.
15
16. Contoh soal:
Untuk menarik sebuah koper
beserta isinya seperti pada
Gambar 2.6, diperlukan
gaya sebesar 22 N.
Berapakah usaha yang
diberikan oleh gaya itu, jika
sudut antara gaya dengan
perpindahan 60o dan balok
bergeser sejauh 3 m?
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Gambar 2.6
16
18. Latihan
1. Seorang anak menarik mobil
mainan menggunakan tali
dengan gaya sebesar 20 N.
Tali tersebut membentuk
sudut 60o terhadap
permukaan tanah dan besar
gaya gesekan tanah dengan
roda mobil mainan adalah 2
N. Jika mobil mainan
berpindah sejauh 10 meter,
berapakah usaha total?
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Gambar 2.7
18
19. 2. Untuk menarik sebuah
koper beserta isinya
seperti pada Gambar
diperlukan gaya sebesar 22
N. Berapakah sudut yang
harus diberikan agar balok
bergeser sejauh 3 m jika
usaha yang diberikan oleh
gaya itu sebesar 33 joule?
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc
Gambar 2.8
19
20. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
Latihan
1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada diatas lantai yang licin.
Troli ditarik dengan gaya sebesar F= 16 N sehingga bergeser
sejauh 5 m. Berapakah besarnya usaha yang dilakukan gaya F
pada benda?
2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan yang dinaiki temannya
sejauh 20 m dengan kecepatan 0,6 m/s. Jika massa mobil-mobilan
15 kg dan massa anak yang menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak
yang mendorong mobil-mobilan tersebut.
20
23. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
• Seseorang yang sedang mengalami kelaparan tidak dapat
bekerja dengan baik
• Seorang tukang becak biasanya makannya banyak agar
memperoleh banyak energi
• Sebuah mobil memerlukan bahan bakar sebagai sumber
energi agar dia bisa bergerak
• Energi listrik diperlukan agar alat-alat listrik dapat
berkerja
• Energi adalah suatu besaran yang menunjukkan
kemampuan untuk melakukan kerja
APAKAH ENERGI ITU?
23
24. Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan Hukum
Kekekalan Energi yang berbunyi :
Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”
Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi
bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi
energi kinetik yang dimiliki kendaraan.
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
24
25. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
DUA BENTUK ENERGI MEKANIK
• ENERGI KINETIK: energi yang terkandung dalam objek
yang bergerak
• Palu digerakkan agar mempunyai energi kinetik sehingga ketika
palu mengenai paku, palu dapat melakukan kerja terhadap
paku sehingga paku dapat menancap pada dinding
• ENERGI POTENSIAL: energi yang terkandung dalam
suatu sistem/benda karena konfigurasi sistem tersebut
atau karena posisi benda tersebut
• Untuk menancapkan tiang-tiang pancang pada pekerjaan
konstruksi bangunan, beban ditarik ke atas kemudian
dilepaskan sehingga menumbuk tiang pancang,
25
26. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
26
BENTUK ENERGI LAIN
• Energi listrik: energi potensial elektromagnetik dan energi
kinetik elektron yang mengalir pada penghantar dan pada
peralatan listrik
• Energi kimia: energi potensial elektromagnetik dan energi
kinetik pada atom dan molekul
• Energi dalam gas ideal: energi kinetik partikel-partikel gas
ideal
• Energi nuklir: energi potensial inti (kuat dan lemah) dalam
bentuk energi ikat inti atau massa (dari kesetaraan massa
dengan energi)
27. BAGAIMANA MEKANISME
PERUBAHAN BENTUK ENERGI?
• KERJA OLEH GAYA-GAYA DAPAT MERUBAH BENTUK
ENERGI
• INTERAKSI DAPAT MERUBAH BENTUK ENERGI
• Contoh: PLTA
• Air sungai di tempat yang tinggi mempunyai energi potensial yang
besar
• Jika air sungai mendapati terjunan, maka gaya gravitasi merubah
energi potensial air terjun menjadi energi kinetik
• Ketika air terjun ini menumbuk turbin, maka kerja oleh gaya
tumbukan ini merubah enrgi kinetik air terjun menjadi energi
kinetik turbin
• Kerja oleh turbin yang membawa kumparan untuk berputar
merubah energi kinetik turbin menjadi energi listrik
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
27
28. Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki
benda karena gerakannya.
Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan
massa benda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
dengan,
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik (joule)
2
.
.
2
1
v
m
Ek
1. Energi Kinetik
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
12/18/2023
28
29. Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa
percepatan berbanding lurus dengan gaya dan
berbanding terbalik dengan massa.
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)
m = massa benda (kg)
maka
a = percepatan benda (m/s2)
W = F . s F= m.a W = m . a . S
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
29
30. Jika gaya F bekerja pada benda, benda
tersebut akan bergerak berubah beraturan
(GLBB), sehingga berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2)
s = perpindahan (m)
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
30
31. Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi
kinetik, yaitu
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
31
32. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
32
Contoh Soal ;
Tentukan besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah
mobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerak
dengan kecepatan 5 m/s.
Pembahasan :
Deketahui :
V0 = 0
Vt = 5 m/s
m = 1.000 kg
W = ……..?
Jawab
W = ½ (1000) (25 – 0)
W =12.500 joule
33. Contoh soal:
Diketahui:
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan
massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari
keadaan diam?
m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
Ditanya:
Jawab:
0
W = …?
V0 =
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
33
34. Latihan
Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30 m/s dan memiliki
energi kinetik 18.105 Joule. Tentukan :
a. massa truk
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua kalinya, menjadi berapa
kalikah energi kinetiknya?
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
34
35. 2. Energi Potensial
Energi potensial merupakan energi yang dimiliki suatu benda
karena kedudukannya atau keberadaannya.
a. Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan bumi,
dikatakan bahwa benda tersebut memiliki energi potensial
gravitasi.
b. Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau ditarik maka
benda itu akan memiliki energi potensial pegas.
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
35
36. a. ENERGIPOTENSIALGRAVITASIBUMI
• Benda bermassa m dibawa ke atas oleh gaya
F melawan gaya gravitasi sehingga benda
tersebut selalu dalam kesetimbangan.
• Kerja oleh gaya F :
• WF= F h = mgh
• Kerja oleh gaya gravitasi:
• Wg = - mgh
• Energi Potensial Gravitasi bumi:
• EP = mgh
mg
F
h
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
36
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian (m)
Gambar 2.9
37. Contoh soal:
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 37
g
h
m
Benda bermassa 2 kg jatuh bebas
dari ketinggian 20 m di atas tanah.
Tentukan besar usaha yang
dilakukan gaya berat benda
tersebut pada saat mencapai tanah.
Gambar 3.0
38. Diketahui: m =2 kg
h0 = 0
ht = 20 m
g = 10 m/s2
Ditanya:
Jawab:
WF = …?
WF = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
WF = 400 joule
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
38
WF= F h = mgh
39. Latihan
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 39
Sebuah benda A massa 5 kg
berada di atas sebuah gedung
dengan ketinggian 20 m diatas
tanah, sedangkan benda B
berada 4 m dibawahnya tampak
seperti pada gambar. Jika massa
benda A adalah 0,5 kali massa
B, maka tentukanlah besarnya
selisih energi potensial dari
kedua benda itu.
20 m
4 m
A
B
Gambar 31
40. Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada bahan
tersebut akan timbul energi potensial.
b. Energi Potensial Pegas
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan
memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial
pegas akan berubah menjadi energi kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker dan
busur panah.
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
40
41. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
41
Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya
berbanding lurus dengan konstanta pegas k dan kuadrat simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut
k = konstanta pegas (N/m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)
Δx = simpangan atau pertambahan panjang (m)
Gambar 32
42. Persamaan di atas diperoleh dari hasil penurunan persamaan
gaya pegas yang dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas
adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir
dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas
atau
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
42
43. Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial awal
Epawal = 0, sehingga usaha untuk meregangkan pegas
dari keadaan awal adalah
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
43
44. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
44
Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga
meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas
tersebut!
Penyelesaian:
Ep = ½ . 200 . 0,12
Ep = ½ joule
Contoh soal:
45. Contoh soal:
12/18/2023 MUH. ARIEF LATAR, Ir,MSc 45
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102
N/m. Jika pegas
tersebut ditarik hingga
bertambah panjang 20
mm, berapa besar
energi potensial pegas
sebelum dilepaskan?
Gambar 33
46. Diketahui: K = 2.102 N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2 m
Ditanya:
Jawab:
Ep = …?
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
46
47. Latihan
Sebuah pegas diberi gaya 20 N
sehingga mengalami pertambahan
panjang 10 cm. Tentukan :
a. Konstanta pegas.
b. Energi potensial yang dimiliki
pegas jika diberi gaya 30 N
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
47
Gambar 34
48. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
48
3. Energi Mekanik
Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensial
yang dimiliki oleh suatu benda. Menurut kekekalan energi mekanik,
jumlah nergi potensial dan energi kinetik selalu tetap. Secara
matematis dapat ditulis sebagai berikut :
EM1 = EM2
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
dengan :
EM1 = energi mekanik keadaan pertama
EM2 = energi mekanik keadaan kedua
Ep1 = energi potensial keadaan pertama
Ep2 = energi potensial keadaan kedua
Ek1 = energi kinetik keadaan pertama
Ek2 = energi kinetik keadaan kedua
49. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
49
Contoh soal :
Sebuah bola bermassa 200 g jatuh dari ketinggian 20 m di atas
tanah. Tentukan energi kinetik benda saat berada pada ketinggian 10
m di atas tanah
Dik :
m = 200 g = 0,2 kg
h1 = 20 m
h2 = 10 m
v1 = 0 ---> karena bola jatuh tanpa kecepatan awal.
Ek1 = 0 ---> karena v1 = 0
Pembahasan :
Berdasarkan hukum kekekalan energi berlaku :
Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
m g h1 + 0 = m g h2 + Ek2
Ek2 = m g h1 - m g h2
Ek2 = m g (h1 - h2)
Ek2 = 0,2 (10) (20 - 10)
Ek2 = 20 Joule.
51. D A Y A
Daya adalah laju transfer energi dari satu sistem ke sistem lain.
Jika sebuah gaya F bekerja pada suatu partikel dengan kecepatan v,
maka daya yang dihasilkan adalah :
Satuan SI adalah watt (W) :
Fv
t
W
P
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
51
P = daya (J/s atau Watt)
W = usaha (J)
t = waktu (s)
F = gaya (N)
v = kecepatan (m/s)
52. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
52
Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari adalah
hp = Horse power; Amerika dan Inggris
DK = daya kuda; --- Indonesia
PK = Paarden Kracht ----Belanda
Pferdestarke (PS)------ Jerman
dengan
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt = 0,746 kW
53. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
53
Contoh Soal :
Tentukan besar daya untuk memindahkan sebuah benda sejauh 200
m dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s dan usaha sebesar 400
Joule.
Dik :
s = 200 m
v = 10 m/s
W = 400 J
P = W/t = F v
Pembahasan
Karena waktu tidak diketahui maka kita cari terlebih dahulu waktu. diperoleh :
t = s/v
t = 200/10
t = 20 s
P = W/ t
P =400/ 20
P = 20 J/s
54. Contoh soal:
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt, berapakah kerja
yang dihasilkan oleh mesin itu selama 1 jam?
Diketahu:
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
t = 1 jam = 3.600 s
P = 2.000 watt
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule
12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
54
55. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
55
Sebuah air terjun setinggi 100 m, menumpahkan air melalui sebuah pipa
dengan luas penampang 0,5 m2. Jika laju aliran air yang melalui pipa adalah
2 m/s, maka tentukan energi yang dihasilkan air terjun tiap detik yang dapat
digunakan untuk menggerakkan turbin di dasar air terjun!
Penyelesaian:
Telah terjadi perubahan kedudukan air terjun, dari ketinggian 100 m menuju
ke tanah yang ketinggiannya 0 m, jadi energi yang dihasilkan adalah :
W = m g (h1 – h2)
Untuk menentukan massa air terjun tiap detik adalah:
Q = A . v (Q = debit air melalui pipa , A = luas penampang , v = laju aliran air)
Q = 0,5 . 2
Q = 1 m3/s
Q = ( t = 1 detik membutukkan 1 meter kubik air)
V = 1 m3
r = (r = massa jenis air = 1000 kg/m3, m = massa air)
m = 1000 kg
W = m g (h1 – h2)
W = 1000 . 10 . (100 – 0)
W = 1.000.000 joule
56. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
56
Contoh :
Sebuah mobil sedan dapat menghasilkan gaya sebesar 2x104
N. Jika mobil tersebut melaju dengan kelajuan rata-rata 40
m/s tentukan daya mobil tersebut.
Pertanyaan yang sama untuk sebuah truk yang dapat
menghasilkan gaya 105 N yang melaju dengan kelajuan rata-
rata 10 m/s
57. 12/18/2023
MUH.
ARIEF
LATAR,
Ir,MSc
57
1. Air terjun setinggi 10 m mampu
mengalirkan air sebanyak 10 m3 dalam 1
detiknya. Air tersebut digunakan untuk
memutar sebuah kincir yang dihubungkan
dengan sebuah generator. Apabila g = 10
m/s2, berapakah besarnya energi yang
diterima generator setiap sekon?
Latihan
