похідна 11 клас

Перевір 1 2 3 4 5
свої знання 6 7 8 9 10
по 11 12 13 14 15
темі 16 17 18 19 20
«Похідна» 21 22 23 24 25

1
Знайдіть похідну функції
у = 3sin3x

Х

2


y=(x −x )
3 2 4

Х

3

Геометричний зміст
похідної

Х

4

Знайдіть кутовий
коефіцієнт дотичної до2
графіка функції у = х + 5
х0 = 2
в точці дотику

Х

16

Ознака точки
мінімуму

Х

17
Доведіть, що функція

у = 4 х + 5х
3

зростає на всій області
визначення
Х

18

y = sin 5 x + cos 5 x
2 2

Х

19
Найменше значення
функції y = 5 x − 4 x
3

на [ 1;2] , якщо
функція на заданому
відрізку зростає.

Х

11
Скільки критичних
точок має функція
1
y= ?
x

Х

12

Як називаються внутрішні точки
області визначення функції,
в яких похідна дорівнює
нулю або не існує?

Х

13
Найменше значення,
яке набуває функція

y = x − 14 x + 52
2

Х

14 Продовжіть речення
Якщо f ′′ ( x ) > 0
на заданому
= f ( x)
проміжку, тоyфункція
є…

Х

21

Ознака спадання
функції

Х

Знайдіть f ′ ( x0 )
22
У

1200
x0 Х

Х

23
Дотична до графіка функції має вид
y = 20 x + 5

Знайдіть значення похідної
функції в точці дотику.

Х

24

y = arcsin 2 x + x

Х

6
Знайдіть закон, за яким
змінюється швидкість тіла,
якщо шлях змінюється за
законом
1 4
S ( t ) = t − 2t + 10
3

4
Х

7 Знайдіть точки екстремуму функції
У

y = f ′( x)

-5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 6 8 9 Х

Х

8

Означення похідної
функції в заданій точці

Х

9

y = 2 x − 6x
2

Х

5

y = 2 cos 4 x sin 4 x

x

20
Фізичний зміст
похідної

Х

15 Назвіть точки максимуму функції
У

y = f(x)

-1 0 1 2 6
-4 -3 4 Х

Х

25
Знайдіть вертикальні асимптоти
функції

2x +3
y= 2
x −4

Х

10 Назвіть проміжки зростання функції
У
y = f ′( x)

-6 -4 -2 0 1 2 3 5 6
X

Х

Recommended