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Introducción a los
Materiales
MSc Luis Alberto Laguado Villamizar
Ciencia de los Materiales
CONTENIDO
• Historia.
• Ciencia e Ingeniería de los Materiales.
• Estructura de los Materiales.
• Clasificación de los Materiales.
• Clasificación Funcional de los Materiales.
• Clasificación Estructural de los Materiales.
• Efectos Externos.
• Bibliografía.
HISTORIA
ASHBY, 2007
Espumas
Metálicas
Vidrios
Metálicos
Superaleaciones
Edad
del
Hierro
Edad
del
Bronce
Edad
de
los
Metales
METALES
Edad
del
Cobre
Aceros
Alta
Rigidez
Alta
Resistencia
Térmica
Caucho
Natural
Resinas
Naturales
Fibras
Naturales
POLÍMEROS Y ELASTÓMEROS
Polímeros
Sintéticos
Cerámicas
Técnicas
Vidrios
Arcillas
Edad
de
Piedra
CERÁMICOS Y VIDRIOS
Cementos
MATERIALES COMPUESTOS
➢ FRP Fiber Reinforced Plastic
➢ GFRP Glass Fiber Reinforced Plastic
➢ CFRP Carbón Fiber Reinforced Plastic
CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES
ASKELAND, 2017
Desempeño
Costo
Composición
Síntesis y
Procesamiento
Microestructura
Ciencias Básicas
Ciencias Aplicadas
CIENCIA E
INGENIERÍA
DE LOS
MATERIALES
Mineralografía
Cristalografía
Ciencias
Biológicas y
Ambientales
Ingeniería
Química y
Procesamiento
Ingeniería
Mecánica
Eléctrica
Civil
Arquitectura,
diseño de
productos
Diseño de
Ingeniería
Química y
Bioquímica
Física y
Física del
Estado
Sólido.
Descripción de la forma como se arreglan los elementos
constitutivos dentro de un material. Influye en sus
propiedades, aunque no cambie la composición
química.
➢ Estructura Atómica
➢ Estructura Molecular
➢ Estructura Granular (Microestructura)
➢ Estructura Multifásica (Macroscópico)
1𝑥10−10𝑚 𝐴𝑟𝑚𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔
1𝑥10−9𝑚 𝑁𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
1𝑥10−6
𝑚 𝑀𝑖𝑐𝑟𝑎𝑠
1𝑥10−3𝑚 𝑀𝑖𝑙í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠
ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
ESTRUCTURA ATÓMICA
La disposición de los
electrones afecta el
comportamiento eléctrico,
magnético, térmico y óptico
http://aprendequimicabasica.blogspot.com/2016/08/estructura-
atomica.html
ESTRUCTURA MOLECULAR
➢ La disposición o arreglo de los
átomos.
➢ El estudio de la estructura
cristalina y las imperfecciones
influyen en las propiedades del
material.
https://www.tinet.cat/
ESTRUCTURA GRANULAR
➢ Es La microestructura del material. (1𝑥10−6𝑚)
➢ El tamaño y la forma de los granos influye en el
comportamiento del material .
http://student.mohammed.mx/tutoriales/materiales/estructura.htm
ESTRUCTURA DE FASES
En la mayoría de los
materiales se presenta
más de una fase con
arreglo atómico y
propiedades únicas cada
una.
https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_fase#/media/File:Phase-diag_es.svg
𝑫𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒔𝒆𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝑯𝟐𝟎
COMPOSICIÓN
1A 2A
3B 4B 5B 6B 7B ---------8B------------ 1B 2B
3A 4A 5A 6A 7A 8A
http://www.educaplus.org/sp2002/index.html
SÍNTESIS
PROCESAMIENTO
http://www.mepsa.es/acabado_de_superficies.php?idioma=l1&aplicacion=5&proceso=6
Proceso de Mecanizado
Proceso de Fundición
Proceso de Ensamble Mecánico Proceso de Esmerilado
Metales y
Aleaciones
Cerámicas y
Vidrios
Polímeros
(Plásticos)
Semiconductores
Materiales
Compuestos
CLASIFICACIÓN DE LOS
MATERIALES
ASKELAND, 2017
Metales y aleaciones
Características
Ejemplos de aplicaciones
Metales
Cerámicos
Vidrios Elastómeros
Polímeros
Compuestos
AHSBY, 2007
METALES Y ALEACIONES
➢ Buena conductividad eléctrica y
térmica.
➢ Altos puntos de fusión.
➢ Alta resistencia mecánica y
rigidez.
➢ Alta tendencia a la corrosión y
oxidación.
➢ Alta ductilidad o formabilidad.
➢ Buena resistencia a los choques
térmicos.
➢ Buenos reflectores de la radiación
visible.
https://grantadesign.com/teachingresources/pacsasen19/
➢ Composición: uno o más elementos metálicos:
-Hierro, Cobre, Aluminio, Magnesio, Zinc, Titanio y
Níquel.
➢ Combinados con elementos NO Metálicos:
-Carburo de Silicio, Oxido de hierro.
➢ Son elementos inorgánicos.
➢ Tienen estructura cristalina.
➢ Aleaciones Ferrosas:
-Acero, Hierro Fundido
➢ Aleaciones NO Ferrosas:
-Cobre, Titanio, Aluminio
METALES Y ALEACIONES
Hexagonal Compacta
ASKELAND, 2017
CERÁMICOS
➢ Materiales Inorgánicos.
➢ Cerámicas en estado natural: arena
de playa y las rocas.
➢ Estructuras cristalinas y no cristalinas.
➢ Ladrillos, vajillas, artículos sanitarios,
refractarios (materiales resistentes al
calor), abrasivos.
➢ Aislantes eléctricos y térmicos.
➢ Alta resistencia térmica.
➢ Alta dureza.
➢ Fragilidad.
http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online
-tutorials/3-electrical-ceramics
VIDRIOS
➢ Materiales amorfos,
transparentes.
➢ Se obtienen de la Sílice fundida.
➢ Alta resistencia térmica.
➢ Alta fragilidad.
➢ Construcción automóviles,
computadores, televisores, etc..
➢ Vidrios templados y
Vitrocerámicos: tratamientos
térmicos y nucleación.
http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online-
tutorials/ceramics
POLÍMEROS
➢ Materiales Orgánicos.
➢ Termoplásticos, Termoestables,
Elastómeros.
➢ Origen natural: celulosa, caucho,
polisacáridos.
➢ Origen Sintético: petróleo y gas natural.
➢ Estructura lineal y ramificada, pueden
ser Semicristalinos.
➢ Buena resistividad eléctrica.
➢ Buena relación Resistencia/Peso
➢ Buena resistencia a sustancias
corrosivas. https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADmero
SEMICONDUCTORES
➢ Conductividad eléctrica intermedia.
➢ Aplicaciones electrónicas.
➢ Estructura Monocristalina.
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MATERIALES COMPUESTOS
➢ Combinar y mejorar las
propiedades de los materiales.
➢ Materiales ligeros, resistentes,
dúctiles, resistentes a las altas
temperaturas.
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➢ Fase dispersa: Refuerzo.
➢ Concreto, madera, plásticos
reforzados con fibra de vidrio y
fibra de carbono.
http://www.marinfinito.com/es/servicios/composite.html
MATERIALES COMPUESTOS
Reforzados con partículas
(papel abrasivo).
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GRFP, CRFP
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AHSBY, 2017
ASKELAND, 2017
AEROESPACIALES
➢ Alta resistencia, bajo peso.
➢ Polvo aluminio.
➢ Aleaciones de Titanio.
➢ Aleaciones de Aluminio.
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TECNOLOGÍA ENERGÉTICA Y
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➢ Cintas de Video: Óxido de Hierro
sobre Acetato de Celulosa.
➢ Inductores y comunicación
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➢ Núcleos de transformadores:
Aceros y Silicio. https://blog.isecauditors.com/2016/08/fundamentos-de-
almacenamiento-de-la-informacion.html
MATERIALES FOTÓNICOS U
ÓPTICOS
➢ Fibras ópticas: Sílice.
➢ Detectores y láseres de
semiconductor: granates de
alúmina 𝐀𝐥𝟐𝐎𝟑 y de Itrio-
aluminio YAG (yttrium aluminum
garnet).
➢ Celdas solares y módulos
fotovoltáicos: Sílice amorfo.
➢ Pantallas de cristal líquido.
http://www.redestelecom.es
MATERIALES INTELIGENTES
➢ Material que responde ante
estímulos como: temperatura,
esfuerzos, humedad, químico.
➢ Aleaciones con memoria de
forma: Nitinol Ni-Ti.
➢ Fluidos magnetorreológicos:
pinturas magnéticas.
➢ Vidrios fotocrómicos.
➢ Espejos de opacidad
automática.
https://grupoprocad.com/portada/2018/04/03/nuevos-
materiales-los-materiales-inteligentes/
MATERIALES ESTRUCTURALES
➢ Diseñados para soportar esfuerzos.
➢ Combinación de resistencia, rigidez
tenacidad bajo distintas condiciones
de carga y temperatura.
➢ Construcciones de edificios, puentes:
Acero, Concreto, Materiales
Compuestos.
➢ Automóviles: Acero, Vidrios,
Plásticos, Compuestos.
EFECTOS AMBIENTALES Y
DIVERSOS
➢ Temperatura.
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➢ Fatiga.
➢ Rapidez de Deformación.
EFECTOS DE LA TEMPERATURA
El aumento en la temperatura
por lo general reduce la
resistencia de un material. Los
polímeros sólo son adecuados
a bajas temperaturas.
Algunos compuestos, como los
compuestos de carbono-
carbono, las aleaciones
especiales y las cerámicas,
tienen excelentes propiedades
a altas temperaturas.
ASKELAND, 2017
CORROSIÓN
➢ Los materiales puedes reaccionar con el oxígeno y otros
gases, a la intemperie y a altas temperaturas.
➢ Desarrollo de recubrimientos para protección.
https://www.ecured.cu/Corrosi%C3%B3n
FATIGA
El material es sometido a cargas dinámicas, las
repeticiones prolongadas de los ciclos de carga generan
grietas que conducen a la falla por fatiga
http://www.tecnoedu.com/Microscopios/MuestraMetales.php
RAPIDEZ DE DEFORMACIÓN
➢ Algunos materiales presentan
buena ductilidad si se tensionan
lentamente, y pueden ser
frágiles si se tensionan
rápidamente.
➢ La resina Silly Putty es un
plástico a base de Silicona que
presenta este comportamiento.
BIBLIOGRAFÍA
➢ ASHBY Michael, SHERCLIFF Hugh, CEBON David. MATERIALS: engineering, science,
processing and design. University of Cambridge, UK ButterworthHeinemann, first edition 2017.
Consultado: 13-04-2020. Engineering Science Processing and Design.
➢ ASKELAND Donald R, WRIGHT Wendelin J. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición,
Cengage Learning, 2017.
➢ CALLISTER, W. D., Rethwisch, D. G., Molera Solà, P., & Ballesteros, N. S. (2016). Ciencia e
ingeniería de materiales (Vol. 1). Reverté.
➢ GRANTA Design, Teaching Resources. Consultado: 13-04-2020
https://grantadesign.com/education
➢ NEWELL, J. (2010). Ciencia de materiales-aplicaciones en ingeniería. Alfaomega Grupo Editor.
➢ SMITH, W. F., Hashemi, J., Cázares, G. N., & González-Caver, P. A. 4ª edición
(2006). Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales(pp. 1032-1032). México, DF:
McGraw-Hill.

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Introducción a los materiales 2021

  • 1. Introducción a los Materiales MSc Luis Alberto Laguado Villamizar Ciencia de los Materiales
  • 2. CONTENIDO • Historia. • Ciencia e Ingeniería de los Materiales. • Estructura de los Materiales. • Clasificación de los Materiales. • Clasificación Funcional de los Materiales. • Clasificación Estructural de los Materiales. • Efectos Externos. • Bibliografía.
  • 7. MATERIALES COMPUESTOS ➢ FRP Fiber Reinforced Plastic ➢ GFRP Glass Fiber Reinforced Plastic ➢ CFRP Carbón Fiber Reinforced Plastic
  • 8. CIENCIA E INGENIERÍA DE MATERIALES ASKELAND, 2017 Desempeño Costo Composición Síntesis y Procesamiento Microestructura
  • 9. Ciencias Básicas Ciencias Aplicadas CIENCIA E INGENIERÍA DE LOS MATERIALES Mineralografía Cristalografía Ciencias Biológicas y Ambientales Ingeniería Química y Procesamiento Ingeniería Mecánica Eléctrica Civil Arquitectura, diseño de productos Diseño de Ingeniería Química y Bioquímica Física y Física del Estado Sólido.
  • 10. Descripción de la forma como se arreglan los elementos constitutivos dentro de un material. Influye en sus propiedades, aunque no cambie la composición química. ➢ Estructura Atómica ➢ Estructura Molecular ➢ Estructura Granular (Microestructura) ➢ Estructura Multifásica (Macroscópico) 1𝑥10−10𝑚 𝐴𝑟𝑚𝑠𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 1𝑥10−9𝑚 𝑁𝑎𝑛ó𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 1𝑥10−6 𝑚 𝑀𝑖𝑐𝑟𝑎𝑠 1𝑥10−3𝑚 𝑀𝑖𝑙í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES
  • 11. ESTRUCTURA ATÓMICA La disposición de los electrones afecta el comportamiento eléctrico, magnético, térmico y óptico http://aprendequimicabasica.blogspot.com/2016/08/estructura- atomica.html
  • 12. ESTRUCTURA MOLECULAR ➢ La disposición o arreglo de los átomos. ➢ El estudio de la estructura cristalina y las imperfecciones influyen en las propiedades del material. https://www.tinet.cat/
  • 13. ESTRUCTURA GRANULAR ➢ Es La microestructura del material. (1𝑥10−6𝑚) ➢ El tamaño y la forma de los granos influye en el comportamiento del material . http://student.mohammed.mx/tutoriales/materiales/estructura.htm
  • 14. ESTRUCTURA DE FASES En la mayoría de los materiales se presenta más de una fase con arreglo atómico y propiedades únicas cada una. https://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_fase#/media/File:Phase-diag_es.svg 𝑫𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝑭𝒂𝒔𝒆𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝑯𝟐𝟎
  • 15. COMPOSICIÓN 1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B ---------8B------------ 1B 2B 3A 4A 5A 6A 7A 8A http://www.educaplus.org/sp2002/index.html
  • 19. ASKELAND, 2017 Metales y aleaciones Características Ejemplos de aplicaciones
  • 21. METALES Y ALEACIONES ➢ Buena conductividad eléctrica y térmica. ➢ Altos puntos de fusión. ➢ Alta resistencia mecánica y rigidez. ➢ Alta tendencia a la corrosión y oxidación. ➢ Alta ductilidad o formabilidad. ➢ Buena resistencia a los choques térmicos. ➢ Buenos reflectores de la radiación visible. https://grantadesign.com/teachingresources/pacsasen19/
  • 22. ➢ Composición: uno o más elementos metálicos: -Hierro, Cobre, Aluminio, Magnesio, Zinc, Titanio y Níquel. ➢ Combinados con elementos NO Metálicos: -Carburo de Silicio, Oxido de hierro. ➢ Son elementos inorgánicos. ➢ Tienen estructura cristalina. ➢ Aleaciones Ferrosas: -Acero, Hierro Fundido ➢ Aleaciones NO Ferrosas: -Cobre, Titanio, Aluminio METALES Y ALEACIONES Hexagonal Compacta ASKELAND, 2017
  • 23. CERÁMICOS ➢ Materiales Inorgánicos. ➢ Cerámicas en estado natural: arena de playa y las rocas. ➢ Estructuras cristalinas y no cristalinas. ➢ Ladrillos, vajillas, artículos sanitarios, refractarios (materiales resistentes al calor), abrasivos. ➢ Aislantes eléctricos y térmicos. ➢ Alta resistencia térmica. ➢ Alta dureza. ➢ Fragilidad. http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online -tutorials/3-electrical-ceramics
  • 24. VIDRIOS ➢ Materiales amorfos, transparentes. ➢ Se obtienen de la Sílice fundida. ➢ Alta resistencia térmica. ➢ Alta fragilidad. ➢ Construcción automóviles, computadores, televisores, etc.. ➢ Vidrios templados y Vitrocerámicos: tratamientos térmicos y nucleación. http://www.materials.unsw.edu.au/tutorials/online- tutorials/ceramics
  • 25. POLÍMEROS ➢ Materiales Orgánicos. ➢ Termoplásticos, Termoestables, Elastómeros. ➢ Origen natural: celulosa, caucho, polisacáridos. ➢ Origen Sintético: petróleo y gas natural. ➢ Estructura lineal y ramificada, pueden ser Semicristalinos. ➢ Buena resistividad eléctrica. ➢ Buena relación Resistencia/Peso ➢ Buena resistencia a sustancias corrosivas. https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADmero
  • 26. SEMICONDUCTORES ➢ Conductividad eléctrica intermedia. ➢ Aplicaciones electrónicas. ➢ Estructura Monocristalina. ➢ Se fabrican en Películas delgadas. https://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductor
  • 27. MATERIALES COMPUESTOS ➢ Combinar y mejorar las propiedades de los materiales. ➢ Materiales ligeros, resistentes, dúctiles, resistentes a las altas temperaturas. ➢ Fase continua: Matriz. ➢ Fase dispersa: Refuerzo. ➢ Concreto, madera, plásticos reforzados con fibra de vidrio y fibra de carbono. http://www.marinfinito.com/es/servicios/composite.html
  • 28. MATERIALES COMPUESTOS Reforzados con partículas (papel abrasivo). Reforzados con fibras GRFP, CRFP Reforzados con láminas (Panel tipo sándwich) Maderas prefabricadas AHSBY, 2017
  • 30. AEROESPACIALES ➢ Alta resistencia, bajo peso. ➢ Polvo aluminio. ➢ Aleaciones de Titanio. ➢ Aleaciones de Aluminio. ➢ Plásticos reforzados. ➢ Sílices. http://ingesaerospace.blogspot.com/2012/11/materiales-aeroespaciales-8-sistemas-y.html
  • 31. BIOMÉDICOS ➢ Implantes Ortopédicos: Acero Inoxidable. ➢ Implantes dentales: Aleaciones de Titanio ➢ Implantes Cardiovasculares: Aleaciones de Ni-Ti. ➢ Cerámicas dentales: :Zirconia, Hidroxiapatia. ➢ Imágenes Ultrasónicas: Cerámicos PZT (Titanato de Plomo y Zirconia). http://www.jnaceros.com.pe/blog/acero-inoxidable-implantes- quirurgicos
  • 32. MATERIALES ELECTRÓNICOS ➢ Semiconductores y circuitos integrados: Si, Ge. ➢ Capacitores cerámicos: -Titanato de Bario 𝑩𝒂𝑻𝒊𝑶𝟑 -Óxido de Tantalio 𝐓𝐚𝟐𝐎𝟓 ➢ Superconductores. ➢ Conductores eléctricos. ➢ Malos conductores térmicos. ➢ Poco dúctiles y frágiles. https://concepto.de/memoria-ram
  • 33. TECNOLOGÍA ENERGÉTICA Y AMBIENTAL ➢ Combustible nuclear: Dióxido de Uranio y Plutonio. ➢ Baterías y celdas de combustible: Zirconia 𝑍𝑟𝑂2. ➢ Industria del petróleo: Zeolitas, Alúmina. ➢ Catalizadores: Platino, Rohdio. ➢ Energía solar: Silicio amorfo. https://itcl.es/tecnologias-energeticas
  • 34. MATERIALES MAGNÉTICOS ➢ Discos duros de PC: Aleaciones de Cobalto, Platino, Tantalio y Cromo. ➢ Cintas de Video: Óxido de Hierro sobre Acetato de Celulosa. ➢ Inductores y comunicación inalámbrica: Ferrita Magnéticas. ➢ Núcleos de transformadores: Aceros y Silicio. https://blog.isecauditors.com/2016/08/fundamentos-de- almacenamiento-de-la-informacion.html
  • 35. MATERIALES FOTÓNICOS U ÓPTICOS ➢ Fibras ópticas: Sílice. ➢ Detectores y láseres de semiconductor: granates de alúmina 𝐀𝐥𝟐𝐎𝟑 y de Itrio- aluminio YAG (yttrium aluminum garnet). ➢ Celdas solares y módulos fotovoltáicos: Sílice amorfo. ➢ Pantallas de cristal líquido. http://www.redestelecom.es
  • 36. MATERIALES INTELIGENTES ➢ Material que responde ante estímulos como: temperatura, esfuerzos, humedad, químico. ➢ Aleaciones con memoria de forma: Nitinol Ni-Ti. ➢ Fluidos magnetorreológicos: pinturas magnéticas. ➢ Vidrios fotocrómicos. ➢ Espejos de opacidad automática. https://grupoprocad.com/portada/2018/04/03/nuevos- materiales-los-materiales-inteligentes/
  • 37. MATERIALES ESTRUCTURALES ➢ Diseñados para soportar esfuerzos. ➢ Combinación de resistencia, rigidez tenacidad bajo distintas condiciones de carga y temperatura. ➢ Construcciones de edificios, puentes: Acero, Concreto, Materiales Compuestos. ➢ Automóviles: Acero, Vidrios, Plásticos, Compuestos.
  • 38. EFECTOS AMBIENTALES Y DIVERSOS ➢ Temperatura. ➢ Corrosión. ➢ Fatiga. ➢ Rapidez de Deformación.
  • 39. EFECTOS DE LA TEMPERATURA El aumento en la temperatura por lo general reduce la resistencia de un material. Los polímeros sólo son adecuados a bajas temperaturas. Algunos compuestos, como los compuestos de carbono- carbono, las aleaciones especiales y las cerámicas, tienen excelentes propiedades a altas temperaturas. ASKELAND, 2017
  • 40. CORROSIÓN ➢ Los materiales puedes reaccionar con el oxígeno y otros gases, a la intemperie y a altas temperaturas. ➢ Desarrollo de recubrimientos para protección. https://www.ecured.cu/Corrosi%C3%B3n
  • 41. FATIGA El material es sometido a cargas dinámicas, las repeticiones prolongadas de los ciclos de carga generan grietas que conducen a la falla por fatiga http://www.tecnoedu.com/Microscopios/MuestraMetales.php
  • 42. RAPIDEZ DE DEFORMACIÓN ➢ Algunos materiales presentan buena ductilidad si se tensionan lentamente, y pueden ser frágiles si se tensionan rápidamente. ➢ La resina Silly Putty es un plástico a base de Silicona que presenta este comportamiento.
  • 43. BIBLIOGRAFÍA ➢ ASHBY Michael, SHERCLIFF Hugh, CEBON David. MATERIALS: engineering, science, processing and design. University of Cambridge, UK ButterworthHeinemann, first edition 2017. Consultado: 13-04-2020. Engineering Science Processing and Design. ➢ ASKELAND Donald R, WRIGHT Wendelin J. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición, Cengage Learning, 2017. ➢ CALLISTER, W. D., Rethwisch, D. G., Molera Solà, P., & Ballesteros, N. S. (2016). Ciencia e ingeniería de materiales (Vol. 1). Reverté. ➢ GRANTA Design, Teaching Resources. Consultado: 13-04-2020 https://grantadesign.com/education ➢ NEWELL, J. (2010). Ciencia de materiales-aplicaciones en ingeniería. Alfaomega Grupo Editor. ➢ SMITH, W. F., Hashemi, J., Cázares, G. N., & González-Caver, P. A. 4ª edición (2006). Fundamentos de la ciencia e ingeniería de materiales(pp. 1032-1032). México, DF: McGraw-Hill.