1. ЧАСТЬ 2 МЕТОДЫ принятия решений

2. Задача ПР как задача выбора вариантов X Множество альтернатив Y Множество исходов Механизм оценки исходов Система предпочтений ЛПР

3. ПРИМЕРЫ СИТУАЦИЙ ВЫБОРА

4. Пример 1. Однокритериальный выбор Асфальт Песок Море X

5. Пример 2 . Многокритериальный выбор А В F Время задержки сигнала Потребляемая мощность А или В ?

6. Пример 3. Выбор в условиях неопределенности среды Z X 0 руб 10 0 руб Не брать билет 7 руб 7 руб Брать билет Не появится контролер Появится контролер

7. Пример 4. Дилемма заключенного – игровая ситуация выбора 2 1 (7,7) (0,10) П (10,0) (1,1) Н П Н

9. Пример 6. Трудно формализуемые задачи выбора Постановка диагноза больному (выбор из множества возможных) по имеющимся симптомам болезни Определение неправильно работающего программного модуля (выбор из множест- ва модулей) по результатам тестирования программной системы База знаний: Если А то В

10. Пример 7. Групповой выбор N – количество членов группы Х = (Х1, Х2, ... ,ХМ) – множество вариантов Основная задача: (Система индивидуальных предпочтений) (Групповое предпочтение)

11. Парадоксы группового выбора (теория голосований)

12. Принятие законопроекта в парламенте The main problem is to find the best draft law according to majority rule a>b>c>a Case: Suppose we have 3 Parliament groups 1,2,3 and 3 variants of draft law a,b,c. Suppose also our Parliament groups have the following preference order: 1. a>b>c a>b b>c a>c 2. b>c>a b>c c>a b>a 3. c>a>b c>a a>b c>b

13. Case continuation It is easy to see that Parliament Speaker can force his own ideas (or the ideas of his party) using the voting order manipulation. Really if Speaker suggests to discuss variants a and b then variant a will be chosen and b will be cast aside. Further Parliament will choose between a and c . According to the preference order variant c will be finally chosen as the best. On the other hand if Speaker begins the voting with variants a and c we will have b as the best and so on. Every variant may be declared as the best !

14. So, sometimes the result of voting may be unexpected Выборы президента President We have hear - 8 persons - 19 persons So, according to majority rule 8 persons defeat 19 persons

15. Задача распределения ресурса So, as a result we have open injustice in resources distribution Starting situation 4 4 4 4 Σ=16 0 5 5 6 Σ=16 ? 0 8 0 8 Σ=16 ? 0 0 0 1 6 Σ=16 Finishing situation ? Every time new situation is the same or better for most of persons 3:1

16. Вернемся к основной диаграмме: (1) (2) X Множество альтернатив Y Множество исходов Механизм оценки исходов Система предпочтений ЛПР

17. Граф связи множества альтернатив с исходами: (1) Детерминированная связь X Y

18. Граф связи множества альтернатив с исходами: X Y (2) Вероятностная связь

19. Граф связи множества альтернатив с исходами: X Y ( 3 ) Связь в условиях полной неопределенности