ロジカルシンキング徹底理解と実践講座

織田一彰（Kazuaki ODA）
Goodfind
ロジカルシンキング徹底理解と実践講座

スローガン株式会社共同創業者＆ExecutiveFellow
ケイ・コンサルティング代表取締役
名古屋大学客員教授
バンドン工科大学客員講師
アンダーセン・コンサルティング（現アクセンチュア）にて、日本国内のみならず
米国シカゴで多国籍のプロジェクトなどに参画。
独立後、複数のインターネット・ベンチャー企業の立ち上げから上場に関わり、
そのうちの一つは電通グループに買収され、上場企業役員となる。
その後もいくつかの事業を立上げ、買収または売却し、現在も投資から運営まで
複数の会社の経営をおこなっているシリアルアントレプレナーである。
また最近は大学でマクロ分析から業界や企業経営・分析の講義や講演を
行っており、インドネシアなどアジアの大学でも定期的に講義を行っている。
織田一彰（Kazuaki ODA）

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-なぜロジカルになる必要があるのか？
＝＞情報の整理・整頓
＝＞コミュニケーションでの誤解
＝＞データの分析
＝＞現状把握
＝＞市場規模の推定
＝＞将来の予測
＝＞事業案の検証

ロジック（論理）とは？

以下の論理的推論について評価せよ！
（１）日本人は親切だ。彼は親切だから日本人だ
（２）大人なら分かるが、彼は子供だから分からない
（３）AかBが当たりの時に、Aが当たりならBは外れ
（４）バスケットをすると身長が伸びる
（５）昨日も今日も晴だから、明日も晴れる
（６）個人の幸福を追求すると全社会が幸福になる
（７）コンサル会社のいうことは正しそうだ
（８）ペンを変えたら点数が良くなった

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誤謬（ごびゅう）のパターン例
＊典型的なものには名前がついている
形式論理の誤謬
（１）日本人は親切だ。彼は親切だから日本人だ（後件肯定の誤謬）
（２）大人なら分かるが、彼は子供だから分からない（前件否定の誤謬）
（３）AかBが当たりの時に、Aが当たりならBは外れ（選言肯定の誤謬）
非形式論理の誤謬
（４）バスケットをすると身長が伸びる（相関と因果の混同）
（５）昨日も今日も晴だから、明日も晴れる（早まった一般化）
（６）個人の幸福を追求すると全社会が幸福になる（合成の誤謬）
（７）コンサル会社のいうことは正しそうだ（権威による誤謬）
（８）ペンを変えたら点数が良くなった（前後即因果の誤謬）

論理的な思考で退治できるもの
バイアス
思い込み
形式的な推論ミス
偏見や先入観
＊どれも心理学的な願望や羨望が裏にあることが多い

「哺乳類ならば、脊椎動物である」
「自然数 n＞７ならば、n＞３である」
「気圧が下がると、雨が降る」
論理的な推論はパターン化できる
これらはすべて、、
「pならばqである」
という形（構文）をしている
このように論理的な構造を一般化して考えるものを
『論理学』という

アリストテレス（Aristotle）、BC384-322
古代ギリシャの哲学者で「論理学」の祖
（命題論理、三段論法）
＊ logic＜＝logos（ロゴス、言葉）
論理（ロジック）とは？
論理学とは、様々な事象を定義された言語
と規則で、論証したり推論する学問
（例）三段論法
すべての人間は死ぬ。
ソクラテスは人間である。
よってソクラテスは死ぬ。

命題（Proposition）＝真偽が“どちらかに“決まる
「p(仮定)ならばq(結論)である」
p->q
命題論理（高校数学）の復習
p q p->q
〇〇〇
〇 × ×
× 〇〇
× × 〇
命題（p->q）の真偽表
哺乳類
脊椎動物
ここだけちょっと注意！因果関係の推論は命題論理の応用
「哺乳類ならば脊椎動物である」

（参考）命題論理の定義
＊「数理論理学」、「形式論理学」より簡単にまとめ
(1)アルファベットは命題変数(または"原子式")である
(2)以下の結合子（または"論理演算子"）を表す記号
「¬(でない/not)」(否定)
「∧(かつ/and)」(連言)
「∨(または/or)」(選言)
「→(ならば/then) 」(含意)
以上のみから構成し組み合わせて作ったもので真偽(true/false)が決
まるもの。

『哺乳類ならば、脊椎動物である』
『自然数 n＞７ならば、n＞３である』
『気圧が下がると、雨が降る』
推論パターンから自明に分かることがある
これらはすべて、、
『pならばqである』
という形（構文）をしている
pならばqが成り立つとき、
qならばpである（×）
pでないならばqでない（×）
qでないならばpでない（〇）
が常に成り立つ！
『哺乳類ならば、脊椎動物である』
脊椎動物ならば、哺乳類である（×）
哺乳類でないならば、脊椎動物でない（×）
脊椎動物でないならば、哺乳類でない（〇）
＊右と同じ構文であることに注意！
構文論
意味論
解釈

論理的な推論の大まかな分類
（１）形式論理（Formal logic）：真偽ははっきり決まる
・・・“記号論理”、“数理論理”など厳密な規則で記述
＊演繹(法)、命題、推論、証明など
＊数学の定義や公理から矛盾なく結論を導く
＊真偽が客観的に決まる
（２）非形式論理（Informal logic）：真偽は完全でない
・・・上記以外で自然言語で日常使っているものを対象
＊帰納(法)、アブダクション、仮説思考など
＊科学の推論規則も含まれる
＊パターンは存在するが真偽は保証されない

論理的に思考をすすめる推論の2つの方法
＊この2つは網羅しているわけでも対になる関係でもない！
（１）帰納（Induction）
・・・多数の事象から内在する共通原理を導く
＊実験、経験則、データ分析など
（２）演繹（Deduction）
・・・決まった事象と規則から論証、導出する
＊公理系、三段論法、パズルなど

“演繹“と“帰納“の比較
＊この2つは網羅しているわけでも対になる関係でもない！
演繹
帰納
決まった用語と
規則から導出
多数の事象
から導出
内容
妥当な推論
（妥当性）
サンプルの数
（蓋然性）
評価法
結論は100%
正しい
一般法則を
発見できる
利点
新情報がでな
い閉じた世界
結論が100%
正しくならない
欠点
Aの服は青い
（事象１）
Bの服は青い
（事象２）
Cの服は青い
（事象３）
青い服が流行
（結論）人間は死ぬ
（前提１）
ソクラテスは
人間だ
（前提２）
ソクラテス
は死ぬ
（結論）
帰納演繹

帰納法と演繹法の関係
一般法則
個別の事象
帰納法演繹法
＊演繹法以外の推論に“アブダクション”、“類推”などを
体系に入れる考え方もある

帰納法と演繹法の関係（例）
一般法則
個別の事象
帰納法演繹法
自然科学も帰納法を使って、一般法則を導いている
（例万有引力の法則）
木から落ちるリンゴ
惑星の運動
自由落下
人工衛星の軌道
砲弾の着弾点
万有引力の法則
F=GMm/r2

★大変よくある誤った推論の例★
一般法則
個別の事象
帰納法演繹法
帰納法の結論が誤っていて、それを演繹法の仮定に
使った場合、導いた結論は誤りとなる
①
商店Aは休み
商店Bは休み
商店Cは休み
③商店Dは休み
＊②が誤りなら正しくない
②「今日はお店は休み」
＊これは確実ではない
(5)早まった一般化の誤謬

以下の推論について、帰納法か演繹法かを考え評価せよ
（１）両隣のお店が閉店になった。この辺りは景気が悪い。
（２）正三角形は常に二等辺三角形である。
（３）アメリカ人は日本人より背が高い。
（４）哺乳類は恒温動物。恒温動物はすべて脊椎動物。
よって哺乳類は脊椎動物。
帰納法と演繹法を使う（演習）

もう一つ問題です！以下の推論は正しいか？
薬を飲んだらカゼがなおった！
やっぱり薬は効くなぁ！！！

最初に問題です！以下の推論は正しいか？
薬を飲んだらカゼがなおった！
やっぱり薬は効くなぁ！！！
若いんだから当たり前だろ！？
体力があっただけじゃない？
飲んだの実は胃腸薬じゃなかった？

pならばqである（p->q）
が成り立っても
qならばpである（q->p）
は必ずしも正しくない！
（例）p：薬を飲む
q：カゼがなおる
「薬を飲むと、カゼはなおる」（p->q）真
「カゼがなおるなら、薬を飲む」（q->p）偽
誤りの原因は命題を使った論理（命題論理）で説明可能

命題（Proposition）＝真偽が“どちらかに“決まる
「p(仮定)ならばq(結論)である」
p->q
命題論理（高校数学）の復習
p q p->q
〇〇〇
〇 × ×
× 〇〇
× × 〇
命題（p->q）の真偽表
p(=薬を飲む)
q(=カゼがなおる)
ここだけちょっと注意！
因果関係の推論は命題論理の応用

（例）
「薬を飲む->カゼがなおる」が真の時、以下はどうなる？
（逆）風邪がなおる->薬を飲む＊必ずしも真ではない
（裏）薬を飲まない->カゼが直らない＊必ずしも真ではない
（対偶）カゼがなおらない->薬を飲まない＊必ず真である
薬飲む
カゼなおる
＊水色は薬を飲んでいないけど
カゼがなおる領域を表す。
「薬は飲まないが、カゼがなおる」ことは
元の命題と矛盾せず存在する
言い換えると
「薬を飲むことと、カゼがなおること」は
必ずしも関係があるとは言えない！

ここでのレッスン＊ここ大事！
p->qの時、pとqの間に関係があることを明らかにするには、
この命題の逆､または裏の成立を確かめる必要がある！
（* “裏”と“逆”は対偶の関係なので論理的同値）
もし¬p->¬q（裏）が成り立つのであればpとqは関係がある
＝“p以外は必ずqにならない”ことを確認する
（＝”pの時だけqになる”ことを確認する）
p以外のものでqとなるもの（”反例”）を見つけて、
見つからなければ成立！
＊右図の青い領域がないことが分かればよい
薬飲む
カゼなおる
p->q

「pとqの関係性の判定定理」
命題（ p -> q ）が真の時、以下の一つでも成り立つならば
pとqの間に関係がある。
（１） q -> p が真である
（２） ¬p->¬q（裏）が真である＊（１）と（２）は対偶
「 pが成り立たない時にqが成り立っているか確認し、
成り立ってなければpとqには関係がある。」
仮定pが不成立の時、qに“反例”があるか？を確認する！
（比較実験）

「＊＊を言ったら、選考が通過する」
「＊＊社に行ったら、起業して成功する」
「＊＊をしたら、会社が成功する」
を検証するとき何が言えたら、この主張が正しいと
言えますか？

＝＞＊＊を言わない時、選考に通過したかを検証
＝＞＊＊社に行っていない時、起業に成功したかを検証
＝＞＊＊しなかった時、会社が成功したかを検証
p -> q の時、¬p->¬q（裏）が成り立つのであれば
pとqは（因果）関係がある

命題論理から述語倫理へ

<ここで学ぶこと>
述語論理から導く、因果関係の推論
（出てくる用語）＊あまり気にしなくてよいです。
一階述語論理、量化子（すべて／ある）、三段論法、集合
推論、妥当性、構造、モデル、証明、演繹、文、
＊全部がでてくるわけではありません！

こんな話はないだろうか？
（＊AとBは高校部活の同級生）
A:この間の面接で部活の話をしたら、はじめて
選考通過したんだ！
B：私も同じ部活の話をしたんだけど、
お祈りされちゃった。。
A:本当に？うちの部活の話は無名校から全国出場で
かなり良い話だと思うんだけど？？？
“部活の話”と“選考”の関係は？

命題論理と述語論理
「整数は、偶数である」
この命題は真か偽か？

＜解答１＞
１や３は整数だけれども偶数でないから、
この命題は偽である！

＜解答１＞
１や３は整数だけれども偶数でないから、
この命題は偽である！
これは命題論理の世界の話で、
述語論理では異なる！

＜解答２＞
「すべての整数は、偶数である」：偽
「ある整数は、偶数である」：真

＜解答２＞
「すべての整数は、偶数である」：偽
「ある整数は、偶数である」：真
（一階）述語論理＝
命題論理＋量化子（“すべて(∀)”、“ある(∃)”）
＊実は既に高校数学で学んでいる！

（参考）述語論理の定義
＊「数理論理学」、「形式論理学」より簡単にまとめ
命題論理で定義した以下の2つに「すべて」と「ある」が加わったもの
(1)アルファベットは命題変数(または"原子式")である
(2)以下の結合子（または"論理演算子"）を表す記号
「¬(でない/not)」(否定)
「∧(かつ/and)」(連言)
「∨(または/or)」(選言)
「→(ならば/then) 」(含意)
以上から構成し組み合わせて作ったもので真偽(true/false)が決まるもの。

「すべて(∀)」と「ある(∃)」＊高校数学で出てきている
x
o
y
y=f(x)
∀x、f(x)>0
x
o
y
y=f(x)
∃x、f(x)>0

“すべて（任意）“と”ある”の違い（例１）
A:家族はみんな外出していて家に誰もいない
B:お父さんは在宅勤務だからいるよ
A：そうか。家に誰かいるのね
これは述語論理を使っている！
（命題論理ではこれを説明できない）

“すべて（任意）“と”ある”の違い（例１）
A:家族はみんな外出していて家に誰もいない・・・①
＝すべての家族（のメンバー）は外出していて家にいない
すべての家族が家にいない（∀(家族)、家族は家にいない）
B:お父さんは在宅勤務だからいるよ・・・②
＝（家族のメンバーの一人である）お父さんは家にいる
ある家族が家にいる（∃(家族)、家族は家にいる）
A：そうか。家に誰かいるのね
＝（お父さんという“一つの“反例により①は否定された）
（注意）①の“すべて“の否定は②の”ある”になる

“すべて（任意）“と”ある”の違い（例２）
（１）すべてのこの会社の男子に対して、
ある女子が存在して、
この男女はカップルである
（２）ある女子が存在して、
すべてのこの会社の男子に対して、

“すべて（任意）“と”ある”の違い（例２）
（１）すべてのこの会社の男子に対して、
ある女子が存在して、
（この会社のすべての男子は社内に彼女がいる）
∀(男子)∃(女子)この男女はカップルである
（２）ある女子が存在して、
すべてのこの会社の男子に対して、
（この会社のある女子はすべての男子を彼氏にしている）
∃(女子) ∀(男子) この男女はカップルである

“命題論理”と“述語論理”の違い
・命題論理は全体肯定／否定しかないが、述語論理は
部分肯定／否定ができる
・命題論理は考察の対象が一つしかないが述語論理は
個々の要素とその集合体の両方で考えられる
命題論理は述語論理の「すべての」をだけを扱う場合で、
単純になった形式のみを扱う。

“述語論理”といえば、三段論法のアリストテレス（BC384-322）！
1:すべての人間は死ぬ
2:ソクラテスは人間である
3:よってソクラテスは死ぬ
（参考）論理式
Human(x)：x は人間である
Mortal(x)：x は死ぬ
1: ∀x (Human(x) → Mortal(x))
2: Human(ソクラテス)
3: Mortal(ソクラテス)
人間 -> 死ぬ
ソクラテス
∈
*命題では「人間か？」、「死ぬか？」のみ
述語では別のものが入ってくる

アリストテレスによる命題の分類
＊彼は「すべて／ある」を理解していた
（A型）全称肯定命題：「すべての人間は幸福である」
（＝幸福でない人間はいない）
（E型）全称否定命題：「すべての人間は幸福でない」
（＝幸福な人間はいない）
（I型）特称肯定命題：「ある人間は幸福である」
（＝少なくとも一人幸福な人間がいる）
（O型）特称否定命題：「ある人間は幸福でない」
（＝少なくとも一人幸福でない人間がいる）
互いに否定の関係
A型 E型 I型 O型

命題論理は述語論理のものすごく単純なケース
A型 E型 I型 O型
ここだけなら命題論理で表現可能
「人間は幸福である／でない」
（命題論理）
人間を一つのものとして考える
－人間であるか否か
－幸福であるか否か
－人間である時幸福か否か
（述語論理）
人間を多様なものとして考える
－どの人間か
－人間であるか否か
－人間全体か部分か
－どの人間が幸福か
・・・

一般法則
個別の事象
帰納法演繹法
①
商店Aは休み
商店Bは休み
商店Cは休み
「ある商店が存在して、
それは休みである」
③商店Dは休み
②「今日はお店は休み」
（＝すべての商店は休み）
述語論理は、「個々の要素」と「一般法則」の関係を考える点で
帰納的推論と近い考え方をしている
帰納とは「ある」から
「すべて」の一般化
ここの演繹は「すべて」
から「ある」の適用

述語論理と帰納的推論
佐藤さんは脊椎動物である
山田さんは脊椎動物である
「ある人間は脊椎動物である」（真）
「（すべての）人間は脊椎動物である」（真とはいえない）
帰納的推論を用いるなら、100%の確証はないが
「すべての人間は脊椎動物である」が言えるかもしれない。
帰納法とは「ある」から「すべて」へ拡張する推定のこと！
（個別の事象からの一般化）
人間
佐藤山田
脊椎動物

述語論理と帰納的推論
佐藤さんは脊椎動物である
山田さんは脊椎動物である
（帰納的推論）＊「xは脊椎動物である（述語論理）」
「すべての人間は脊椎動物である」？（真）
「すべての哺乳類は脊椎動物である」？（真）
「すべての生物は脊椎動物である」？（偽）
*どこまで拡げられるか（一般化）？
範囲が広すぎて成り立たない推論
＝“合成の誤謬”
人間
佐藤山田
哺乳類
生物
脊椎動物

今度は述語論理で以下を考えてみよう（再掲）
を検証するとき何が言えたら、この主張が正しいと
言えますか？

命題論理で考えた結果（再掲）
＝＞＊＊を言わない時、選考に通過したかを検証
＝＞＊＊社に行っていない時、起業に成功したかを検証
＝＞＊＊しなかった時、会社が成功したかを検証
p -> q の時、¬p->¬q（裏）が成り立つのであれば
pとqは（因果）関係がある

述語論理で考えた結果（新）
＝＞＊＊を言った/言わないで、それぞれ何人通過した？
＝＞＊＊社に行った/行ってないで、それぞれ何人起業に成功した？
＝＞＊＊した/しなかった時、でそれぞれ何例成功した？
述語論理では個別の事柄（現象）を、
どの程度一般化できるかを考える！

述語論理で考えた結果（新）
＝＞＊＊を言った/言わないで、それぞれ何人通過した？
＊＊を言った
＊＊を言わな
かった
選考に通過した
6人
(67%=6/9）
7人
(78%=7/9)
選考に通過
しなかった
3人
(33%=3/9)
2人
(22%=2/9)

ここでのおさらい
（１）一階述語論理は“全“自然科学で利用
（２）述語論理を極論化したものが命題論理
（３）帰納的推論とは「ある」から「すべての」
への一般化の推論
（４）一般化の推論は成立する範囲を超える
と誤謬になる

＜演習問題＞
「すべて」と「ある」を含む概念を使わないと、
説明できない事例を挙げよ。
＊例であれば何でもよい

＜演習問題＞
就活の選考の仕組みを考え、対策を検討せよ
＊具体事例からどの程度一般化できるかを考える！

なぜ情報の構造化とは？
・情報をグループ化し、それらの関係を可視化する
ことで頭で理解しやすくなる
（例）
マトリックス
フレームワーク（ツリー構造）
マインドマップ

なぜ情報の構造化が必要か？
（“フレームワーク”は構造の一つ）
・情報を全体と部分に分けることができる
・抽象度を高めることで特定の要因が見える
・分類の基準を定めると全体の中での普遍情報が
見える

混沌とした情報を構造化して整理する

バラバラの情報を共通要素や同じ特徴を見つけて
グループ化して一つのものとしてとらえる
グルーピングの方法は、最も使う性質で分類する
（注分類方法は複数ある中から選ぶ）
グルーピングされた物のそれぞれの関係を可視化する
ツリー構造を用いる場合、グルーピングして更に上位／下位
の関係にすると、一般／具体、全体／部分が可視化する
構造化された情報から次の思考を進める
混沌とした情報を構造化して整理する

TOP DOWN
BOTTOM UP
トップダウンとボトムアップアプローチ
演繹法的アプローチ（Deductive Approach:抽象概念から具体化）
帰納法的アプローチ（Inductive Approach:具体的事象から抽象化）
ツリー構造における帰納法と演繹法

ボトムアップアプローチでフレームワークを作る方法
①いろいろなアイディアを出してみる
まずは課題に対していくつかの意見や論点を出してみる。最初はいろいろ
な視点から問題を見ることで、多様な見方と課題に対する情報をあつめる。
②出たアイディアを元に抽象度を高めてみる
例）「あの人の仕事の結果が出ないのは、そもそもやる気がないんだよ。
そういえば個人的な悩みがあって仕事に集中できないってもらしていたっ
けな」
「そうか。そういう個人的な問題がまずはあるね」
③抽象度を高めたら横に広げてみる
例）「個人的な問題とは別に、組織としての問題もあるんじゃないかな？」
※個人という言葉と対比される言葉は何か？
・・・全体、組織、チームなどが思いつくはず。
④全体像を意識して、フレームワークでまとめる
横に広げる
一般化
・・・
・・・
・・・
・・・
・・・
・・・
・・・
ツリー構造を作成するプロセス（帰納法から演繹法へ）

合理的に進路を決めるにあたり、必要な情報は
何かを構造化して整理せよ
＜演習問題＞

（織田登壇予定セミナー）
◆ビジネスの全体像を掴む。「人気の8業界」まとめて企業分析講座
8/16（水） 18:30－20:30
◆コンサル＆連続起業家＆大学教授による2時間で世界を理解する講座
7/23（日） 13:00ー15:00
◆理系学生が選ぶ企業の未来と、成功する理系キャリアの条件とは
8/10（木） 18:30ー20:00

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