1. itüdergisi/b
sosyal bilimler
Cilt:2, Sayı:1, 49-57
Aralık 2005
İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda işlem gören sanayi
şirketleri için bir analitik değerleme tekniği uygulaması
Murat ÜLGEN*, Suat TEKER
İTÜ İşletme Fakültesi, İşletme Mühendisliği Bölümü, 34357, Maçka, İstanbul
Özet
Bu çalışmanın amacı kantitatif değerleme tekniğini (KDT) kullanarak bir şirketin teorik değerini hesapla-
maktır. Elde edilen sonuç gerçek piyasa fiyatı ile karşılaştırılıp şirketin hissesinin primli mi, iskontolu mu
yoksa değerinde mi işlem gördüğü belirlenir. Analiz ortamı olarak kullanılan tablolama programının girdi-
lerini kesitsel veriler (1995-2001 yılları arası mali tablolar) ve zaman serileri (düzeltilmiş hisse senedi fiyat-
ları) oluşturmaktadır. Gerçek piyasa değerleri olarak ise İstanbul Menkul Kıymetler Borsası’nda oluşan fi-
yatlarlar alınmaktadır. Sonuçta piyasa fiyatlarının gerçeği yansıttığı düşünülürse KDT, bu değerleri %36’ya
yakın bir doğrulukla tahmin edebilmektedir. Diğer yandan piyasa fiyatlarının gerçek firma değerlerini temsil
etmediği düşünülürse, KDT’nin yatırım tavsiyelerini kullanarak hazırlanan portföyler, piyasa endeksinin
oldukça üzerinde getiri sağlamaktadırlar.
Anahtar Kelimeler: Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT), proforma mali tablolar, temel nakit akımları.
An analytical valuation technique applied to industrial companies in Istanbul
Stock Exchange
Abstract
The aim of this paper is to construct the theoretical value of a company using the quantitative valuation
technique (QVT). The results are then compared to the actual market prices in order to determine whether
each company’s stock is trading at a premium, at a discount or at par. The analysis tool is a spreadsheet
application fed by cross-sectional data (financial statements covering 1995-2001 period) as well as by time-
series data (the adjusted stock prices). Real life comparisons are made vis-à-vis the prices established in the
Istanbul Stock Exchange. At the end, if market prices are considered as correct, QVT can estimate them with
approximately 36% accuracy. If market prices are considered to be misrepresenting the true company
values, on the other hand, the portfolios constructed via QVT’s investment recommendations considerably
outperform the major market index. The main aim of this research is construct the theoretical structure of
the quantitative valuation technique (QVT) and realized its practical application according to the help of
Microsoft Excel. At the end of this analyze, the outcome of the method of the quantitative valuation technique
(QVT) is compared to real life market to get the performance of the QVT. The industrial companies are
being selected from the index of the Istanbul Stock Exchange100 for comparision.
Keywords: Quantitative Valuation Technique (QVT), proforma financial statements, fundamental cash flows.
*
Yazışmaların yapılacağı yazar: Murat ÜLGEN. murat_ulgen@ml.com; Tel:+44 207 996 1872.
Bu makale, birinci yazar tarafından İTÜ İşletme Fakültesi’nde tamamlanmış olan "İstanbul Menkul Kıymetler Borsa-
sı’nda işlem göre sanayi şirketleri için bir analitik değerleme tekniği uygulaması" adlı doktora tezinden hazırlanmıştır.
Makale metni 23.07.2003 tarihinde dergiye ulaşmış, 16.12.2003 tarihinde basım kararı alınmıştır. Makale ile ilgili tar-
tışmalar 30.06.2006 tarihine kadar dergiye gönderilmelidir.
2. M. Ülgen, S. Teker
Giriş lazımdır. Burada önerilen analiz bir bilgisayar
Hisse senedi yatırımcılarının yatırım kararlarını yazılımı olarak uygulanabildiği takdirde zaman-
verirken kullandıkları kabul görmüş en önemli dan ciddi ölçüde tasarruf edilebilir. Çalışmanın
iki değerleme yöntemi temel analiz ve teknik temel amacı da aslında kantitatif analizin teorik
analizdir. Temel analizde, analist bir şirket hak- altyapısını oluşturmak ve pratik uygulamalarını
kındaki tüm temel bilgileri sentezleyerek, hisse Microsoft Excel yardımı ile gerçekleştirebil-
senedi ile ilgili yatırım önerisine (al, sat veya mektir. Ayrıca kantitatif analizin kalitesinde ek-
tut) temel teşkil etmesi açısından şirketin gele- lenen her yeni mali tablo ile artış beklenmelidir.
cekteki performansına dair öngörülerde bulunur.
Teknik analizde ise veri kümesi sadece iki tip Analizin son kısmında kantitatif metodla elde
finansal bilgiyi içerir; hisse senedi fiyatı ve iş- edilen sonuçlar gerçek piyasa verileri ile karşı-
lem hacmi. Teknik analist vereceği kararlar için laştırıp ‘kantitatif değerleme tekniğinin (KDT)’
sadece bu iki tip veriye bakar ve “her türlü bil- performansı hakkında saptamalar yapılmaktadır.
Karşılaştırmanın yapılacağı şirketler, IMKB100
ginin hisse senedi fiyatı içinde olduğu” varsa-
Endeksi’nde yer alan sanayi şirketleri arasından
yımından yola çıkar. Teknik analist için hisse
seçilmiştir. Sanayi şirketlerinin mali tablo ra-
senedi fiyatı, şirketin geçmişteki performan-
kamlarını tahmin etmek, mali sektör şirketleri-
sının ve şirket hakkında gelecekle ilgili beklen-
nin rakamlarına kıyasla daha kolaydır. Buna ek
tilerin özetlendiği en nihai parametredir. İşlem
olarak, 2000 ve 2001 yıllarındaki ekonomik
hacmi tek başına kritik bir anlam taşımaz, ancak krizlerden sonra mali sektör kendisini bir kü-
hisse senedi ile beraber kullanıldığında teknik çülme süreci içinde bulmuştur. Devam eden e-
analistin yorumunu güçlendirir. konomik program başarılı olduğu takdirde bu
durumdan ilk yararlanan reel sektör şirketleri
Her analiz yönteminin (teknik veya temel) diğe- olacaktır, mali sektörün toparlanmasının ise da-
rine göre bazı avantajları ve dezavantajları var- ha gecikmeli gelmesi beklenmektedir.
dır. Al-sat (‘trading’) stratejisi daha kısa vadede
gerçekleştiğinden teknik analiz kullanımına da- Neticede ampirik bulgular, kısıtlı girdi (veri)
ha yatkındır. Diğer yandan uzun vadeli yatırım
kümesi de göz önünde bulundurulunca, KDT’nin
kararları göz önüne alındığında detaylı ve itinalı gerçek piyasa fiyatlarını cesaret verici bir doğ-
bir temel analiz çalışması amaca daha iyi hizmet rulukla tahmin ettiğini göstermektedir. Ayrıca,
eder. Teorik olarak gelecekte gerçekleşecek bir piyasa fiyatlarının gerçek firma değerlerini doğ-
olayla ilgili ne kadar çok bilgi mevcutsa belir- ru yansıtmadığı, KDT’nin verdiği sonuçların
sizliğin o kadar az olduğu söylenebilir. Bu kural
daha doğru bir baz teşkil ettiği farz edilirse buna
mali piyasalar için de aynı derecede geçerlidir.
göre verilen yatırım tavsiyeleri, piyasa endeksi-
Bu açıdan bakıldığında temel analiz, daha geniş
nin getirisinin oldukça üzerinde getiriler sağla-
bir finansal veri kümesi ile ilgilendiğinden tek- maktadır. Bu karşılaştırmlar yapılırken yatırım
nik analize tercih edilebilir. Fakat temel analiz tavsiyeleri portföyler halinde değerlendirilmiş,
teknik analize göre daha fazla zaman gerektir-
portföyler oluşturulurken de hisselerden eşit de-
mektedir. Bir yandan temel analize has bilgileri
ğerde yatırımlar yapıldığı kabul edilmiştir. Eşit
daha hızlı işlerken diğer yandan da teknik anali- değerde yatırımların mantığı da KDT’nin, şir-
zin en önemli parametresi olan hisse senedi fi- ketlerin gerçek değerlerini ortaya çıkaran bir
yatlarından yararlanmak karar verme mekaniz- değerleme aracı olması, buna karşılık oluşturu-
masına önemli katkılar sağlayabilir. Bu kombi- lacak portföylerde şirketlerin risk-getiri profille-
nasyon ‘kantitatif analiz’ şeklinde tarif edilebilir.
rini inceleyerek portföy ağırlıklarını belirlemeye
yarayan bir araç olmamasından kaynaklanmak-
Kantitatif analiz ilk etapta gelecekteki bir dö-
tadır (Pastor, 2000).
neme kadar olan proforma mali tabloları tahmin
etmeyi gerektirir. Buradaki amaç gelecekteki
nakit akımları için öngörüler oluşturabilmektir. Sıkça kullanılan değerleme modelleri
Sonra bu nakit akımlarının bugünkü değerlerini Değerleme modelleri temelde iki farklı katego-
bulmaya yarayacak parametrelerin hesaplanması ride değerlendirilmektedirler, varlığa dayalı de-
50
3. Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT)
ğerleme modelleri ve indirgenmiş nakit akımı Capitalisation-MCAP’). İkinci tip nakit akımları
modelleri. Varlığa dayalı modellerde kullanılan ise ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti
temel özdeşlik, (‘Weighted Average Cost of Capital-WACC’) ile
iskontolanır ve sonuç firma değeridir (‘Enterprise
Değer = Varlıklar – Yükümlülükler (1) Value-EV’). Firma değeri aşağıdaki formül ile
ifade edilir:
indirgenmiş nakit akımları modellerinde ise ya-
rarlanılan temel denklem, Firma Değeri = Piyasa Değeri + Net Borç (3)
i =n Diğer yandan net borcun tanımı ise şu şekilde-
NAt +i
Fiyatt = ∑ (2)
dir:
i =0 (1 + r )
i
Net Borç = UVFB + KVFB - HD – MK (4)
Yukarıdaki denklemde Fiyatt, t anındaki fiyatı, Bu denklemde de UVFB ve KVFB sırasıyla u-
NAt+i, (t+i) dönemindeki nakit akımını, r varlı- zun vadeli finansal borcu ve kısa vadeli finansal
ğın iskonto oranını ve n ise iskontolama döne- borcu temsil etmektedir. HD, nakit gibi hazır
minin sonunu ifade etmektedir. değerleri, MK ise menkul kıymetleri göstermek-
tedir.
Diğer yandan finansal piyasalarda hisse senedi
analizi yapan uzmanlar genelde daha kolay kul- KDT’nin uygulamasındaki birinci adım bu te-
lanılabilir değerleme yöntemlerine başvurmak- mel nakit akımlarını makul bir vadeye kadar
tadırlar. Bunlar arasında en sıkça bilineni finan- tahmin edip sonrası için bir nihai değer (‘Termi-
sal oran (rasyo) ya da katsayı (‘multiple’) kıyas- nal Value-TV’) tanımlamaktır. Bu makul vade
lamalarıdır. Analistlerin en çok kullandığı oran- sonrası şirketin satışlarındaki artışın belirli bir
lar ise, Fiyat/Kazanç, Fiyat/Satış, Fiyat/Defter oranda sabitleneceği farz edilip nihai değerin
Değeri, Firma Değeri/Satış, Firma Değeri/Faiz bugünkü karşılığını bulurken sabit bir hızla bü-
ve Vergi Öncesi Kar Artı Amortisman ve Katma yüyen ve sonsuza giden nakit akımları yöntemi
Ekonomik Değer (‘Economic Value Added- (‘growing perpetuity method’) kullanılır.
EVA’) olarak sayılabilir (Kim, 1997). Bu oranlar
kullanılarak yapılan karşılaştırmalardaki temel Nakit akımlarının tahmini için ise tahmini (pro-
prensip, bir şirketin içinde bulunduğu sektörün forma) bilanço ve gelir gider tablolarına ihtiyaç
ortalama rasyolarını yansıtacağı beklentisidir. vardır. Proforma mali tabloların hangi tarihe ka-
Bu sayede örneğin sektörün ortalama fiyat-satış dar uzatılacağı, bir başka diğer deyişle nihai de-
rasyosu ve şirketin satışları bilindiğinde, şirketin ğerin hangi tarihten itibaren bulunacağı başlı
fiyatı hakkında bir tahmin yürütülebilir. başına bir tez konusudur. Burada bir yaklaşım
şirketin satışlarında önemli yer tutan mal veya
hizmeterinin satış çevrimlerini incelemektir.
Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT) Örneğin piyasaya göreceli olarak yeni girmiş bir
Kantitatif Değerleme Tekniği, en anlaşılabilir şirketin önde gelen ürünlerine olan talebin dört
hali ile, bir şirketin temel nakit akımlarını uygun sene sonra durulacağı ve bir dengeye ulaşacağı-
iskonto oranı ile bugüne indirgeyen değerleme na inanılıyorsa, nihai değer dördüncü seneden
tekniğidir. KDT’de genel olarak iki değişik te- sonra hesaplanmalıdır. Bu bahsedilen yöntemin
mel nakit akımı kullanılmaktadır, Özsermayeye pratikte uygulaması zordur. Ayrıca Türkiye gibi
giden Serbest Nakit Akımları (‘Free Cash Flow kronik enflasyona çok uzun süre maruz kalmış
to Equity-FCFE’) ve Firmaya giden Serbest (Erçel, 1999) ve makro yapıtaşları tam yerine
Nakit Akımları (‘Free Cash Flow to Firm- oturmamış ekonomilerde çok ileriye dönük
FCFF ). Birinci tip nakit akımları özsermaye ma- tahmin yapmak son derece meşakkatlidir. Bu
liyeti (‘Return on Equity-ROE’) ile iskontolanır sebeple analistler Türk şirketleri ile ilgili tah-
(Fama ve French, 1999) ve çıkan sonuç minlerinde genelde en fazla üç yıl ileriye dönük
özsermayenin piyasa değeridir (‘Market öngörülerde bulunmaktadırlar.
51
4. M. Ülgen, S. Teker
Proforma bilançoların tahmin için başlangıç sı’nda (IMKB) işlem gören büyük şirketlerin
noktası net satışlardır. Net satışlar tekli ve çoklu oluşturduğu IMKB100 Endeksi’nden seçildiler.
regresyon kullanılarak tahmin edilmeye çalışılır. Hemen hemen herbiri kendi sektörlerinin loko-
Net satışlar bulunduktan sonra bazı yavaş hare- motifi ve önemli birer temsilcisi olan bu şirket-
ket eden rasyolar, örneğin Aktif Çevrimi (Top- lerin kendi sektörlerindeki ortalama şirketlerden
lam Satışlar / Toplam Aktifler), Cari Oran (Kısa daha uygun koşullarda borçlanabilecekleri var-
Vadeli Aktifler / Kısa Vadeli Borçlar), Borç / sayıldı.
Özsermaye Oranı ve Borçlanma Maliyeti ile
mali tablo kalemlerinin toplam varlıklar veya Türkiye ekonomisinin yukarıdaki grafikte görü-
len enflasyon üzerine maruz kaldığı yıllık orta-
net satışlara oranının ortalamaları kullanılarak
lama reel borç yükünden, yurtdışı bağlantıları
proforma mali tabloların detayları tahmin edile-
sayesinde bu şirketlerin en az seviyede etkilen-
bilir. dikleri öngörüldü.
Tahminlerin iyileştirilmesi için KDT’nin içinde İyileştirme adımları arasında tahminlerin per-
bir takım geliştirme adımları uygulanmıştır. Bu formansını en çok yükselten, finansal harcama-
adımlar en basit anlamda geçmiş verilerden lar kalemini şirketin iç dinamiklerinden tahmin
tahmin edilen mali tablo kalemlerinin gene etmek oldu. Buna göre, satılan malların maliye-
geçmişte görülen gerçek değerlerinden farkını ti, faaliyet dışı karlar ve zararlar, olağanüstü
minimize etmeye çalışmaktadırlar (örneğin karlar ve zararlar gibi gelir gider tablosu kalem-
2000 yılı net karının 1995-1999 tabloları kulla- lerinde yapıldığı gibi finansal harcamalar da net
narak tahmin edilmesi). Özet olarak değinmek satışların bir ortalama yüzdesi cinsiden ifade
gerekirse bu geliştirme adımlarında öncelikle edildi. Gelecek yılların net satışları tahmin edil-
borçlanma maliyeti konusu üzerinde duruldu, dikten sonra bu ortalama yüzdeler kullanılarak
şirketlerin ortalama borçlanma maliyetlerini finansal harcamalar kalemi için de tahminler
tahmin etmeye yarayacak bir piyasa gösterge yapıldı.
arandı.
Son olarak net satışlar basit regresyon yerine
KDT kullanılarak teorik değerleri hesaplanan çoklu regresyon kullanılarak tahmin edilmeye
firmalar, İstanbul Menkul Kıymetler Borsa- çalışıldı, bu bağlamda hangi makroekonomik
50%
45.6%
40%
36.1% 30.0%
32.1%
30%
28.4% 29.7%
20% 25.7%
Ortalama 27%
10%
0%
-10% -11.1%
-20%
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Şekil 1. Kamu borcü üzerindeki ortalama yıllık reel faiz
(Kaynak: Hazine ve Devlet İstatistik Enstitüsü)
52
5. Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT)
değişkenin regresyon denklemine ekleneceği FVÖK tahminleri için yapılan testler sonucun-
konusunda literatüredeki çalışmalar dikkate a- da, bu tahminlerin gerçeklerinden farklarının
lındı (Fifild, Power ve Sinclair, 2002). Türki- mutlak değerlerinin ortalaması %0.5’lik hata
ye’nin son iki on yıllık dönemde, ekonomi yö- payı ile aşağıdaki güven aralığı bulundu:
netiminin döviz kuru rejimi tercihlerine paralel
olarak Türkiye ekonomisi ‘sıcak para’ olarak da Güven Aralığı = [%13,72 , %37,13] (5)
adlandırılan kısa vadeli sermaye hareketlerine
ihtiyaç duyar hale geldi (Ertuğrul ve Selçuk, En basit hali ile bu güven aralığı, FVÖK tah-
2001). Bu yüzden reel ekonomik büyüme son minlerindeki ortalama mutlak değer farkların
derece oynak (volatil) bir seyir gösterdi. Aynı %99.5 ihtimalle bu aralığa düşeceğini göster-
şekilde Malatyalı da (2000) sermaye hareketleri mektedir. Sınırlı sayıdaki mali tablo ile yapılan
ve yatırım tercihlerinin Türkiye’de kriz şartları- tahminlerin (örneğin 1995-1999 yılları kullanı-
nın oluşmasına katkı yaptığını ifade etmektedir. larak) bu aralık içinde farklılık göstermesi baş-
Tüm bu araştırmaların ışığı altında Türkiye e- langıç için cesaret vericidir. KDT’nin güvenilir-
konomisinde faaliyet gösteren bir şirketin net liğinin ve performansının eklenen her yeni mali
satışlarını bulmak için kurulması gereken reg- tablo ile (artan gözlem sayısı ile) yükselmesi
resyon denkleminde zamanın (yani net satışların beklenmektedir.
kendi iç dinamiklerinin) yanısıra enflasyon ve
reel ekonomik büyüme değişkenlerinin de bu- KDT’nin stratejisindeki değişiklikten ötürü sen-
lunmasına karar verildi. tezlenmesi gereken temel nakit akımı, yani Fir-
maya giden Serbest Nakit Akımlarının (FSNA)
Yapılan testler sonucunda sadece zaman ve enf- tanımı bu noktada netlik kazanmalıdır. Buna
lasyonu kapsayan iki değişkenli regresyon mo- göre:
delinin, üç değişkenli (zaman, enflasyon ve reel
büyüme) regresyon modeline göre net satışlar-
FSNA = FVÖK (1-T) + AMR – ∆NIS (6)
daki değişimi daha iyi açıkladığı görüldü. Fakat
bu noktada temel nakit akımını sentezlemek için Bu denklemde T kurumlar vergisi oranını, AMR
ihtiyaç duyulan net kar kalemi için yapılan tah-
firmanın ayırdığı amortisman masrafını ve ∆NIS
minlerin hala gerçek değerlerinden çok uzak ol- de net işletme sermayesindeki değişimi göster-
dukları gözlendi. Bu durumda KDT bir strateji mektedir. Finansal analistler çoğu zaman denk-
değişikliği yaparak Özsermayeye giden Serbest lemdeki son terimi kullanmazlar.
Nakit Akımları yerine Firmaya giden Serbest
Nakit Akımlarını tahmin etme alternatifine yö-
neldi. Bu tercihten sonra net kar yerine faiz ve Ağırlıklı ortalama sermaye maliyetinin
vergi öncesi kar (FVÖK) rakamını (‘Earnings (AOSM) sentezlenmesi
Before Interest and Taxes-EBIT’) tahmin etmek Firmaya giden nakit akımları daha önce de be-
bir zorunluluk halini almıştır. lirtildiği gibi ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti
ile bugüne iskontolanır. AOSM’nin tanımı ise
aşağıdaki gibidir:
Net kâr yerine FVÖK tahmini
Türkiye sermaye piyasalarına mahsus olmak B Ö
üzere, faaliyet dışı karlar genelde çok yüksek AOSM = R b (1 − T ) + Rö (7)
B + Ö B + Ö
faiz ortamı yüzünden hemen hemen sadece faiz
geliri ve temettü gelirinden oluşmaktadır. Bir Bu denklemde B borcun defter değerine, Ö ise
holding için anlamlı olabilecek bu durum, bir özsermayenin defter değerine tekabül etmektedir.
sanayi şirketi söz konusu olduğunda diğer faali- T gene kurumlar vergisi oranı, Rb borçlanma ma-
yet gelirleri kaleminin anlamını yitirmesine ne- liyeti son olarak Rö ise de özsermaye maliyetidir.
den olmaktadır. Bu durumda FVÖK denilen bü-
yüklüğün gelir gider tablolarında en iyi karşılığı Borçlanma maliyeti için daha önceki bölümler-
faaliyet karı veya zararı olmaktadır. de de hatırlanacağı gibi bir varsayım yapıldı.
53
6. M. Ülgen, S. Teker
Buna göre kendi sektörlerindeki ortalama bir Tablo 3. Hisse senetleri endeksi (IMKB100)
şirketten daha uygun şartlarda finansman sağla- yıllık getirileri (1995-2001)
yabilecek olan IMKB100 şirketleri için borç-
lanma maliyetinin hemen hemen (aşağıdaki tab- Yıl Yıllık Getiri (%)
loda gösterilen) yıllık TEFE enflasyonu kadar 1995 60
olacağı öngörüldü. 1996 152
1997 247
Tablo 1. Yıllık TEFE enflasyonu (1995-2001) 1998 -30
1999 451
Yıl TEFE-Enflasyonu (%) 2000 -46
1995 66 2001 46
1996 85 Ortalama 126
1997 91
1998 54 Bu aşamada gerçek piyasa fiyatları ile karşı-
1999 63 laştırma yapmak için birden fazla seçenek
2000 33 mevcut. Öncelikle Sermaye Piyasası Kanunu
2001 89 çerçevesinde (IMKB kılavuzu, 1998) hisseleri
Ortalama 69
borsaya kote olan şirketlere yıl sonu mali tab-
lolarını açıklamaları için 10 haftalık bir süre
Özsermaye maliyet ise Finansal Varlıkları Fi-
tanınır. Bu sürenin sonu yaklaşık 15-Mart ta-
yatlama Modeli FVFM (‘Capital Asset Pricing
rihine denk gelmektedir. Bu durumda 2001 yıl
Model-CAPM’) kullanılarak bulundu (Daniel,
sonu mali tablolarını da kullanarak KDT tara-
Hirshleifer ve Subrahmanyam, 2001). Bu adım-
fından üretilen teorik şirket değerlerinin karşı-
da risksiz faiz oranı için ise, Hazine tahvillerinin
tutarsız vadeleri ve Merkez Bankası gecelik fa- laştırılacağı gerçek piyasa fiyatlarına hem 28-
izlerinin aşırı oynaklığı sebebiyle (2001 devalüas- Aralık-2001 itibariyle hem de 15-Mart-2002
yon krizinden sonra bu oranlar %1.000 lerin üze- itibariyle bakıldı. Ortaya çıkan sonuçlar de-
rine çıkmıştı), Türk bankalarının bir yıllık mevdu- ğerlendirildiğinde ve ortalama mutlak değer
ata verdikleri ortalama faizler baz alınmıştır. (gerçek piyasa değeri ile teorik piyasa değeri
arasındaki) farklar incelendiğinde baz tarihin
Tablo 2. Risksiz faiz oranı göstergesi önemi olmadığı anlaşıldı. Neticede KDT, 33
(1995-2001) farklı IMKB100 şirketinin gerçek piyasa de-
ğerini yaklaşık %36’lık bir doğruluk payı ile
Yıl Risksiz Faiz Oranı (%) tahmin etti. Bu doğruluk payı ölçülürken teo-
1995 92 rik fiyatın gerçek piyasa fiyatının yaklaşık
1996 92 1/3’lük (%33’lük) komşuluğunda kalması
1997 93
1998 93 dikkate alındı. Tahminlerin sadece yedi yıllık
1999 86 gözlem süreci (yedi yıllık mali tablolar) ile
2000 38 yapıldığı gözönüne alındığında çıkan sonuçlar
2001 62 cesaret verici bulundu.
Ortalama 80
Son olarak hisse senetleri piyasasının risksiz fa- KDT’nin yatırım tavsiyeleri ve portföy
iz oranı üzerine sağladığı risk primi aşağıdaki yaklaşımı
tablodan bulundu: Yukarıdaki sonuçlara varmak için piyasada ger-
çekleşmiş fiyatların şirketlerdeki içsel değeri
Tüm bu parametreler (7) numaralı denklemde doğru yansıttığı düşünüldü. Bu düşünceye bir
yerine konulunca ve akabinde varılan AOSM ile alternatif olarak, içsel değerin piyasada doğru
FSNA iskontolandıktan sonra ortaya çıkan firma temsil edilmediği yani daha doğru değerlerin
değerlerinden her şirketin net borcu düşülerek KDT tarafından üretildiği de varsayıldı. Bu var-
teorik (kantitatif) piyasa değerleri bulundu. sayım altında KDT ürettiği teorik değerleri ile
54
7. Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT)
piyasa fiyatları arasındaki farka göre yatırım Tablo 4. ‘Sıfır portföy’ ün IMKB100 relatif
tavsiyelerinde bulundu. Teorik (kantitatif) fiya- getirileri
tın piyasa fiyatının ± %10 sınırında olması du-
rumunda hisse için ‘TUT’ tavsiyesi, teorik değe- Ay Baz tarihi
rin gerçek fiyatın %10’undan daha aşağıda bu- 28-Aralık-2001 15-Mart-2002
lunması durumunda ‘SAT’ tavisyesi tam tersi 1 21 18
durumda ise ‘AL’ tasiyesi verildi. Bu tavsiyeler 2 17 9
ışığında eşit (değer) ağırlıklı iki farklı porfföy 3 14 29
oluşturuldu. Eşit değer alınmasının nedeni, daha 4 17 29
önce de belirtildiği gibi, KDT’nin şirketlerdeki
5 14 39
içsel değeri serbest nakit akımları ve uygun
6 2 34
iskonto oranlarını kullanarak bulmaya yarayan
7 2 32
bir model olması, diğer yandan bir portföy oluş-
8 5 32
turma özelliğinin bulunmamasıdır. Diğer bir de-
9 4 35
yişle KDT, şirketlerin risk-getiri profillerine ba-
10 4 29
karak hangi hisseden hangi ağırlıkla alınma-
sı/tutulması ya da satılması gerektiğine karar 11 7 25
vermez, belirli bir hissenin içsel değerini ortaya 12 6 22
çıkararak hangi seviyede işlem görmesi gerekti- Ortalama 9 28
ğini söyler.
İlk bakışta endeks-relatif getirilerin pozitif ol-
Oluşturulan iki farklı portföye gelince, birinci ması, özellikle 15-Mart-2002 tarihinde piyasada
portföyün başlangıç anında değeri sıfırdır (bu geçekleşen fiyatlar baz alınınca endeksin üze-
yüzden adı ‘sıfır portföy’). Yatırım tavsiyesi al rinde getirinin %30’lara yakın çıkması oldukça
ise hisseyi alır, sat ise açığa satar. Alım tavsiye- olumlu karşılandı. Bilindiği üzere pekçok ge-
leri satım tavsiyelerinden fazla ise aradaki farkı lişmiş piyasada portföylerin getirilerinin hisse
borçlanarak kapatır, tam tersi durumda ise farkı senedi endeslerini yakalaması bile önemli bir
gecelik repoda değerlendirir. Bu portföy tut tav- başarı olarak kabul edilmektedir. Aynı analiz
siyelerine karşı kayıtsızdır. ‘sıfırdan farklı portföy’ için de yapıldığında a-
şağıdaki sonuç tablosuna ulaşıldı:
İkinci portföyde ise başlangıç anında adı geçen
her hisseye eşit değerde yatırım yapıldığı düşü- Tablo 5. ‘Sıfırdan farklı portföy’ ün IMKB100
nüldü (‘sıfırdan farklı portföy’). Bu durumda relatif getirileri
yatırım tavsiyesi al ise hisse portföyde tutuldu,
sat ise portföyden çıkarıldı. Burada ilk portföy- Ay Baz Tarihi
den farklı olarak yatırım tavsiyesi tut ise hisse 28-Aralık-2001 15-Mart-2002
portföyde tutuldu. Diğer bir deyişle ikinci port- 1 57 -21
föy tut tavsiyelerine karşı kayıtsız kalmadı. 2 45 1
3 0 54
Bu portföylerin IMKB100’e göre relatif (göre- 4 31 72
5 39 82
celi) getirileri birden oniki aya kadar farklı dö-
6 53 74
nemlerde hesaplandı. Karşılaştırmayı kolaylaş- 7 66 69
tırmak amacıyla tüm getiriler yıllık bileşik geti- 8 68 52
rilere çevrildi. (6) numaralı denklemde verilen 9 57 59
FSNA tanımı ise, gerçek hayatta analistlerin 10 48 47
yaptığı şekliyle yorumlandı, yani son terim he- 11 54 38
saba katılmadı. Sonuçlar aşağıdaki tablolarda 12 42 35
özetlendi: Ortalama 47 47
55
8. M. Ülgen, S. Teker
İki tablo karşılaştırıldığında ikinci porftöy birin- çoklu regresyon zaman (satışların iç dinami-
ciye göre çok daha başarılı çıktı. İkinci portföy ği) ve enflasyondan oluşmaktadır.
her iki baz tarihindeki fiyatlara göre aynı en-
deks-relatif getiriyi verdi, yani baz tarihinin ö- 4. Özsermayeye giden nakit akımlarını tahmin
nemi ortadan kalktı. Endeksin üzerine %50’lere etmeye kıyasla firmaya giden nakit akımla-
varan ek getiri herhangi bir portföy yöneticisi rını tahmin etmek hata payını azaltmaktadır.
için çok büyük bir başarı demektir. İki portfö- Bunun uzantısı olarak proforma evresinde
yün performansı karşılaştırıldığında varılan so net kar yerine faiz ve vergi öncesi kar tah-
nuç ise KDT’nin verdiği ‘TUT’ tavsiyelerinin mini yapılmalıdır.
altında önemli bir değer yattığı oldu.
5. Nakit akımlarını iskontolayacak sermaye
maliyetlerini bulurken, risksiz faiz oranı için
Sonuçlar bankaların bir yıllık mevduata verdikleri fa-
Kantitatif değerleme tekniğinin uygulama aşa- izlerin ortalamasını kullanmak daha uygun-
malarında öncelikle şirketlerin proforma mali dur. Hazine borçlanma senetlerinin vadeleri,
tabloları oluşturuldu ve bunlar kullanılarak te- Merkez Bankası gecelik oranlarının da ken-
mel nakit akımları tahmin edildi. Daha sonra bu disi oldukça yüksek oynaklık (volatilite)
nakit akımlarını iskontolamak amacıyla sermaye göstermektedir.
maliyetleri hesaplandı ve şirketlerin teorik fiyat-
ları bulundu. Bu fiyatlar gerçek fiyatlarla karşı- 6. KDT ile elde edilen teorik değerlerin gerçek
laştırıldı. Buradan bir adım öteye gidilerek, pi- fiyatları yansıtma oranı %36’dır. Sınırlı gir-
yasa fiyatlarının KDT ile bulunan fiyatlara ula- di kümesi göz önüne alındığında bu oran ce-
şacağı kabul edildi ve yatırım tavsiyelerinde bu- saret vermektedir. Tahmin doğruluğunun ar-
lunuldu. Tavsiyeler sonucu oluşturulan portföy- tan gözlem sayısı (mali tablo sayısı) ile yük-
lerin, IMKB100 endeksinin getirisi üzerine selmesi beklenmektedir.
önemli ölçüde ek pozitif getiri sağladıkları gö-
7. KDT ile bulunan teorik değerlerin firmaların
rüldü. Bu araştırmanın bulguları şu şekilde özet-
gerçek içsel değerlerini piyasa fiyatlarından
lenebilir:
daha iyi yansıttığı varsayılarak yapılan iki
farklı portföy, bir aydan bir seneye kadarki
1. Temel nakit akımlarını iskontolama ile de-
değişik dönemlerde IMK100 endeksinin ol-
ğerleme yöntemi, varlığa dayalı değerleme
dukça üzerine getiri sağlamışlardır. Bunlar-
yöntemlerine göre uygulamaya daha yatkın- dan özellikle tut tavsiyesine prim veren i-
dır. kinci portföy (sıfırdan farklı portföy) diğeri-
ne göre çok daha başarılı olmuştur. Bu bağ-
2. KDT uygulamasında her iki farklı temel na- lamda KDT’nin verdiği tut önerisinde önem-
kit akımı (özsermayeye giden serbest nakit li değer yatmaktadır.
akımı ve firmaya giden serbest nakit akımı)
da kullanılabilir. Nakit akımlarına karşılık
gelen iskonto oranının doğru seçilmesi ge- Teşekkür
rekmektedir. İlk nakit akımı için özsermaye Çalışmada yönendirici rolünden dolayı danış-
maliyeti, ikincisi için ise ağırlıklı ortalama manım Doç Dr. Suat TEKER ayrıca gereken
sermaye maliyeti oranları kullanılmalıdır. tüm veri desteği ve entellektüel yardımlardan
dolayı Bender Menkul Değerler araştırma bö-
3. KDT’nin ilk safhası proforma mali tablola- lümü çalışanları teşekkürle anılır.
rın tahmin edilmesidir. Proforma çevriminin
başlangıcı olan net satış tahmini için basit Kaynaklar
yerine çoklu regresyon kullanmak daha iyi Daniel, K. D., Hirshleifer, D. ve Subrahmanyam, A.,
sonuç verir. Bu araştırmada tavsiye edilen (2001). Overconfidence, arbitrage and equilib-
56
9. Kantitatif Değerleme Tekniği (KDT)
rium asset pricing. The Journal of Finance, 56, 3, İstanbul Menkul Değerler Borsası, (1998). Sermaye
921-965. piyasaları ve borsa temel bilgiler kılavuzu,
Erçel, G., (1999). The relationship between inflation Eğitim ve Yayın Müdürlüğü, Istanbul.
and growth. ISE Quarterly Review, 3, 12, 15-28. Kim, D., (1997). A re-examination of firm size,
Ertuğrul, A. ve Selçuk, F., (2001). A brief account of book-to-market, and earnings price in the cross-
the Turkish Economy, 1980-2000. Departmental section of expected stock returns. Journal of
Working Papers, Bilkent University, Ankara. Financial and Quantitative Analysis, 32, 4, 463-
Fama, E. F. ve French, K. R., (1999). The corporate 489.
cost of capital and the return on corporate in- Malatyalı, K., (2000). An inquiry on the factors con-
vestment. The Journal of Finance, 54, 6, 1939- tributing to the economic crisis in Turkey. ISE
1967. Quarterly Review, 4, 15, 53-64.
Fifield, S.G.M., Power, D.E. ve Sinclair, C.D., 2002. Pastor, L. L., (2000). Portfolio selection and asset
Macroeconomic factors and share returns: an pricing models. The Journal of Finance, 55, 1,
analysis using emerging market data. Interna- 179-223.
tional Journal of Finance & Economics, 7, 1, 51-62.
57
