SlideShare a Scribd company logo
1 of 20
Kąty    
Definicja kąta Kąt jest to część płaszczyzny zawarta miedzy dwoma półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi
Oznaczenia kąta  alfa  beta  gamma  delta BAC =   A B C 
Miara kąta Jednostką miary kąta jest stopień. Babilończycy byli znakomitymi matematykami. To oni wprowadzili podział koła na 360 jednakowych części i jedną z nich nazwali stopniem.
Rodzaje kątów ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Kąty wypukłe
Kąt ostry Kąt ostry to kąt, którego miara jest większa od 0 o  i mniejsza od 90 o A B C
Kąt prosty Kąt prosty to kąt, którego miara jest równa 90 o A B C
Kąt rozwarty Kąt rozwarty to kąt, którego miara jest większa od 90 o  i mniejsza od 180 o A B C
Kąt półpełny Kąt półpełny to kąt, którego miara jest równa 180 o . Jego ramiona są półprostymi dopełniającymi się. A B C
Kąt wklęsły Kąt wklęsły to kąt, którego miara jest większa od 180 o  i mniejsza od 360 o A B C
Kąt pełny Kąt pełny to kąt, którego miara jest równa 360 o . Jego ramiona się pokrywają. A
Kąt zerowy Kąt zerowy to kąt, którego miara jest równa 0 o .   Jego ramiona się pokrywają. A
Kąty    
Kąty przyległe  =180 o Kąty  przyległe, to kąty które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona dopełniają się do prostej. Suma miar katów przyległych wynosi 180 o A  
Kąty wierzchołkowe Kąty  wierzchołkowe, to kąty które mają wspólny wierzchołek, a ramiona dopełniają się do prostych. A    
Kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe Kąty  odpowiadające i kąty naprzemianległe, to kąty powstałe  w wyniku przecięcia dwóch prostych trzecią prostą. k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
Jeżeli proste k i l są równoległe to  kąty odpowiadające mają równe miary Kąty odpowiadające: 1  i  5 ,   2  i  6 , 3  i  7 , 4  i  8  k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
Jeżeli proste k i l są równoległe to  kąty naprzemianległe mają równe miary Kąty naprzemianległe: 1  i  7 ,   2  i  8 , 3  i  5 , 4  i  6  k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
Kąty wierzchołkowe Kąty wierzchołkowe: 1  i  3 ,   2  i  4 , 5  i  7 , 6  i  8  k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
Kąty Koniec !!!

More Related Content

What's hot

15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...
15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...
15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...Sotech.,ltd
 
Chapter 4 dimensioning - 2010
Chapter 4   dimensioning - 2010Chapter 4   dimensioning - 2010
Chapter 4 dimensioning - 2010Shelly Wilke
 
Tema 5: Rectas y angulos
Tema 5: Rectas y angulosTema 5: Rectas y angulos
Tema 5: Rectas y angulosmariaibarradiez
 
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019Long Nguyen
 
Chuong 1 new
Chuong 1 newChuong 1 new
Chuong 1 newhieucr7
 
X QUANG KHỚP VAI.ppt
X QUANG KHỚP VAI.pptX QUANG KHỚP VAI.ppt
X QUANG KHỚP VAI.pptSoM
 
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vnSotech.,ltd
 
Solidos de revolucion
Solidos de revolucionSolidos de revolucion
Solidos de revolucionmatematicajiv
 
Surface development 1
Surface development 1Surface development 1
Surface development 1dean dundas
 
Ch 25 measurement of lines & surfaces
Ch 25 measurement of lines & surfacesCh 25 measurement of lines & surfaces
Ch 25 measurement of lines & surfacesNandan Choudhary
 
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdf
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdfBS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdf
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdfHoàng Việt
 
Curve modeling-bezier-curves
Curve modeling-bezier-curvesCurve modeling-bezier-curves
Curve modeling-bezier-curvesMahmudul Hasan
 
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.Abo Talak Al-wayli
 
Fixture design for heat treatment of nail gun
Fixture design for heat treatment of nail gunFixture design for heat treatment of nail gun
Fixture design for heat treatment of nail gunKushal Shah
 
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)Tưởng Lê Văn
 
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...Luanvanyhoc.com-Zalo 0927.007.596
 

What's hot (20)

15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...
15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...
15. Gia công thanh răng thẳng, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://so...
 
Chapter 4 dimensioning - 2010
Chapter 4   dimensioning - 2010Chapter 4   dimensioning - 2010
Chapter 4 dimensioning - 2010
 
Grafika inżynierska
Grafika inżynierskaGrafika inżynierska
Grafika inżynierska
 
Tema 5: Rectas y angulos
Tema 5: Rectas y angulosTema 5: Rectas y angulos
Tema 5: Rectas y angulos
 
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019
Đề cương ôn thi Chẩn đoán hình ảnh 2019
 
Chuong 1 new
Chuong 1 newChuong 1 new
Chuong 1 new
 
X QUANG KHỚP VAI.ppt
X QUANG KHỚP VAI.pptX QUANG KHỚP VAI.ppt
X QUANG KHỚP VAI.ppt
 
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn
10. Phay rãnh then, bài giảng công nghệ, công ty Sotech, http://sotech.vn
 
II wojna światowa
II wojna światowaII wojna światowa
II wojna światowa
 
Solidos de revolucion
Solidos de revolucionSolidos de revolucion
Solidos de revolucion
 
Cdiv12
Cdiv12Cdiv12
Cdiv12
 
Btl do ga
Btl do gaBtl do ga
Btl do ga
 
Surface development 1
Surface development 1Surface development 1
Surface development 1
 
Ch 25 measurement of lines & surfaces
Ch 25 measurement of lines & surfacesCh 25 measurement of lines & surfaces
Ch 25 measurement of lines & surfaces
 
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdf
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdfBS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdf
BS Cao Thiên Tượng - MRI Khớp Gối.pdf
 
Curve modeling-bezier-curves
Curve modeling-bezier-curvesCurve modeling-bezier-curves
Curve modeling-bezier-curves
 
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.
6- orthographic of Graphic and geometric graphics engineering.
 
Fixture design for heat treatment of nail gun
Fixture design for heat treatment of nail gunFixture design for heat treatment of nail gun
Fixture design for heat treatment of nail gun
 
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)
Mri bao cao ton thong khop goi(bacsihoasung.wordpress.com)
 
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...
Đánh giá hiệu quả điều trị thoái hóa khớp gối bằng phương pháp cấy chỉ catgut...
 

Similar to Rodzaje Kątów

Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaSP114
 
Trójkąty
TrójkątyTrójkąty
Trójkątybelka30
 
ME - zestaw 3
ME - zestaw 3ME - zestaw 3
ME - zestaw 3knbb_mat
 
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty Joanna Palińska Białek
 
Podział trojkotow
Podział trojkotowPodział trojkotow
Podział trojkotowTeresa
 
Rozpoznawanie kątów
Rozpoznawanie kątówRozpoznawanie kątów
Rozpoznawanie kątówSP114
 
Figury matematyczne
Figury matematyczneFigury matematyczne
Figury matematyczneseball
 
Prezentacja Równoległobok
Prezentacja RównoległobokPrezentacja Równoległobok
Prezentacja Równoległobokematematyk
 

Similar to Rodzaje Kątów (11)

Pietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita MatematykaPietranik Julita Matematyka
Pietranik Julita Matematyka
 
Gosiak
GosiakGosiak
Gosiak
 
Trójkąty
TrójkątyTrójkąty
Trójkąty
 
ME - zestaw 3
ME - zestaw 3ME - zestaw 3
ME - zestaw 3
 
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
 
Podział trojkotow
Podział trojkotowPodział trojkotow
Podział trojkotow
 
Rozpoznawanie kątów
Rozpoznawanie kątówRozpoznawanie kątów
Rozpoznawanie kątów
 
Figury
FiguryFigury
Figury
 
Figury matematyczne
Figury matematyczneFigury matematyczne
Figury matematyczne
 
Figury
FiguryFigury
Figury
 
Prezentacja Równoległobok
Prezentacja RównoległobokPrezentacja Równoległobok
Prezentacja Równoległobok
 

Rodzaje Kątów

  • 1. Kąty    
  • 2. Definicja kąta Kąt jest to część płaszczyzny zawarta miedzy dwoma półprostymi o wspólnym początku wraz z tymi półprostymi
  • 3. Oznaczenia kąta  alfa  beta  gamma  delta BAC =  A B C 
  • 4. Miara kąta Jednostką miary kąta jest stopień. Babilończycy byli znakomitymi matematykami. To oni wprowadzili podział koła na 360 jednakowych części i jedną z nich nazwali stopniem.
  • 5.
  • 6. Kąt ostry Kąt ostry to kąt, którego miara jest większa od 0 o i mniejsza od 90 o A B C
  • 7. Kąt prosty Kąt prosty to kąt, którego miara jest równa 90 o A B C
  • 8. Kąt rozwarty Kąt rozwarty to kąt, którego miara jest większa od 90 o i mniejsza od 180 o A B C
  • 9. Kąt półpełny Kąt półpełny to kąt, którego miara jest równa 180 o . Jego ramiona są półprostymi dopełniającymi się. A B C
  • 10. Kąt wklęsły Kąt wklęsły to kąt, którego miara jest większa od 180 o i mniejsza od 360 o A B C
  • 11. Kąt pełny Kąt pełny to kąt, którego miara jest równa 360 o . Jego ramiona się pokrywają. A
  • 12. Kąt zerowy Kąt zerowy to kąt, którego miara jest równa 0 o . Jego ramiona się pokrywają. A
  • 13. Kąty    
  • 14. Kąty przyległe  =180 o Kąty przyległe, to kąty które mają jedno ramię wspólne, a pozostałe ramiona dopełniają się do prostej. Suma miar katów przyległych wynosi 180 o A  
  • 15. Kąty wierzchołkowe Kąty wierzchołkowe, to kąty które mają wspólny wierzchołek, a ramiona dopełniają się do prostych. A    
  • 16. Kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe Kąty odpowiadające i kąty naprzemianległe, to kąty powstałe w wyniku przecięcia dwóch prostych trzecią prostą. k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
  • 17. Jeżeli proste k i l są równoległe to kąty odpowiadające mają równe miary Kąty odpowiadające: 1 i 5 , 2 i 6 , 3 i 7 , 4 i 8 k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
  • 18. Jeżeli proste k i l są równoległe to kąty naprzemianległe mają równe miary Kąty naprzemianległe: 1 i 7 , 2 i 8 , 3 i 5 , 4 i 6 k l m 1 2 3 4 5 6 7 8
  • 19. Kąty wierzchołkowe Kąty wierzchołkowe: 1 i 3 , 2 i 4 , 5 i 7 , 6 i 8 k l m 1 2 3 4 5 6 7 8