Motion cs 2

电力拖动自动控制系统(陈伯时)[10411~4] Created by Kairry

第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法
★转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性；

★双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析；

★调节器的工程设计方法；

★按工程设计方法设计双闭环系统的调节器

★弱磁控制的直流调速系统

技术的提高源自于实践要求。采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环直流调速系

统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，在生产过程中，人们当然

是想尽大地提高生产率，这就需要尽量缩短生产机械起、制动过渡过程的时间（尤

其是在需频繁正反转运行的生产设备）。

要达到这一目的，在过渡过程中，如果能保证他励直流电机的电枢电流在最大允

许电流限制条件下运行，则系统将在最大允许的动态转矩下加速或

减速，从而使电机在最短时间内达到所需要的转速，继而立即将电

流降下来，使转矩与负载平衡，系统进入稳态运行。这样就充分利

用了电机的过载能力，也是所谓“时间最优控制”的本意。
（见右图起

动时有个恒流过程）

这对系统的动态性能提出了新的要求，原转速单闭环系统显然是难以满足需要的。

前章里电流截止负反馈虽是专门用于控制电流的，但那是为避免大电流的冲击而引

入的，即当电流超过临界电流值时，通过强烈的电流负反馈，使电流降低。它并不

能控制电流的动态波形。

按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，

采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。

合理的方案是：

起动过程：只有电流负反馈，没有转速负反馈；


稳态过程：只有转速负反馈，没有电流负反馈。

2.1 转速、电流双闭环直流调速系统的组成及静特性

为实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系统中设置两个调节器(PI)，分别

调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称

串级）联接如下图所示。

2.1.1 系统电路的几点说明

1）电路中两个调节器输入输出电压的实际极性是按照电力电子变换器的控制电压

Uc 为正电压的情况标出的。且不可错接而成了正反馈。

2）两个调节器的输出都带限幅作用，ASR 的输出限幅电压 U*im 决定了电流给定

电压的最大值；
ACR 的输出限幅电压 Ucm 限制了电力电子变换器的最大输出电压 Udm

3）常用的双向电压限幅电路


2.1.2 系统静特性及稳态参数计算

首先绘出系统的稳态结构图。

分析其静特性时，要注意用带限幅 PI 调节器的输入输出特性。关键点就是 PI

调节器的稳态特征。

有两种状态：

v 饱和——输出达到限幅值

此时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使

调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当

于使该调节环开环。

v 非饱和——输出未达到限幅值

此时，反馈信号紧紧跟随给定信号，稳态时，ΔU＝0。即输入偏差电压在稳

态时总是零。

系统设计时，ASR 按饱和和非饱和两种情况；而 ACR 按不饱和设计，正常运行

时 ACR 是不会进入饱和状态的。这样就只需分析 ASR 的两种状态。

ASR 非饱和时：

稳态时 ΔUn＝0（转速无静差），ΔUi＝0（电流无静差）

即 Un* = Un = αn = αn0 ∴ n = Un*/α = n0

Ui* =Ui =βId Ui *< U im *（ASR 不饱和）∴ Id< Idm


这就是 CA 段静特性运行段的水平特性（从理想空载状态的 Id = 0 一直延续到

Id = Idm）

ASR 饱和时：

输出达到限幅值 Uim*，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响。双

闭环系统成为一电流单闭环调速系统，系统获得一很好的下垂特性。

稳态时 Id= Uim*/β = Idm Idm 按电机过载能力及系统最大加速度设计。

这就是静特性的 AB 段垂直特性。

特别提示：垂直特性只适用于 n＜n0 的情况，n ＞n0 时，Un*＜Un，ΔUn 变负，ASR

将退出饱和。

由此可见两 PI 调节器的作用：

1) 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于 Idm 时表现为转速无静差，这时，

转速负反馈起主要调节作用。

2) 当负载电流达到 Idm 后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系

统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

综上所述，双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之

间有下列关系

Un* = Un = αn = αn0

Ui* =Ui =βId=βIdL
*
U d 0 Ce n + I d R CeU n / a + I dL R
U c = = =
Ks Ks K s

上述关系表明，在稳态工作点上，转速 n 是由给定电压 Un*决定的；ASR 的输出量

Ui*是由负载电流 IdL 决定的；控制电压 Uc 的大小则同时取决于 n 和 Id，或者说，

同时取决于 Un* 和 IdL

PI 调节器不同于 P 调节器的特点：


其输出量在动态过程中取决于输入量的积分；而进入稳态后，其输出量的稳态

值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。后面需要 PI 调节器提供多么大的

输出值，它就能提供多少，直到饱和为止。

这样，静态参数是根据各调节器的给定与反馈值来计算

转速反馈系数 α = U n*m /nmax

电流反馈系数 β = U i*m / Idm

Un*m 、Ui*m 受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制。

2.2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析

在单闭环直流调速系统动态数学模型的基础上，考虑双闭环控制的结构，即可绘

出双闭环直流调速系统的动态结构图

WASR(s)和 WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。如果采用 PI 调节

器，则有 t n s + 1 t i s + 1
WASR ( s ) = K n WACR ( s ) = K i
t n t i
2.2.1 起动过程分析

设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理

想起动过程，系统突加给定电压 Un*由静止状态起动时，

转速和电流的动态过程示于如图

在起动过程中转速调节器 ASR 经历了不饱和、饱和、

退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的 I、

II、III 三个阶段。


第 I 阶段电流上升的阶段（0 ~ t1）

突加 Un* → ΔUn 很大→ASR 迅速饱和

→Ui*=Uim* →Ucm、Ud0、Id 迅速上升→[当 Id >

IdL→ n↑、当 Id≈Idm， Ui=Uim* →ACR 很快就

压制了 Id 的增长，标志着这一阶段的结束。

本阶段：ASR 由不饱和迅速进入并保持

饱和（Un 增长慢）。ACR 不饱和（Ui 增长快）
。

第 II 阶段恒流升速阶段（t1 ~ t2）

ASR 保持饱和→ Ui*=Uim* → Id≈Idm（最佳过渡过程概念）电机以恒加速度上

升（n 线性上升至 n*）：

[n↑→E↑→ Id↓→ Ui↓→ ΔUi↑ →Uc ↑ → Ud0 ↑ → Id↑（Id 维持 Idm 不变）]

本阶段：由于 n 的线性增长，E 成为一个线性渐增的干扰量，而 ACR 所起的

调

节作用使 Uc 和 Ud0 也基本线性增长；调整过程中，Id 略低于 Idm，保证 ΔU>0 的恒值

使 Uc 线性上升。

本阶段：起动过程中的主要阶段。为了保证电流环的主要调节作用，在起动过

程中 ACR 是不应饱和的，电力电子装置 UPE 的最大输出电压也须留有余地，这在

设计时必须注意。

第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2 以后）

ΔUn＝0 (n＝n*)→ASR 仍饱和(Ui *=Uim*→Id≈ Idm>IdL)→n >n*(超调) →ΔUn<0

→ASR 退饱和→ Ui*↓<Uim* → Id ↓ → Id < IdL → n ↓ →n*（转速可能会经过

几次振荡，取决于调节器参数）

本阶段： ASR 和 ACR 都不饱和，ASR 起主导的转速调节作用，而 ACR 则力

图使 Id 尽快地跟随其给定值 U i *，或说，电流内环是一个电流随动子系统。


【总结】起动过程特点：

（1）饱和非线性控制

根据 ASR 的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：

　当 ASR 饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统。

　当 ASR 不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环

表现为电流随动系统。设计时应采用分段线性化的方法处理。

（2）转速超调

由于 ASR 采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速

超调 ASR 的输入偏差电压 ΔUn 为负值，才能使 ASR 退出饱和。这样，采用 PI 调节

器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。

（3）准时间最优控制

起动过程中的主要阶段是第 II 阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。一般选

择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能

最快。这阶段属于有限制条件的最短时间控制。因此，整个起动过程可看作为是一

个准时间最优控制。

最后，应该明确：

起动过程并非一定包括上述的三个阶段，如给定信号只在小范围内变化时，ASR

则来不及饱和，过渡过程仅有 I 和Ⅲ阶段，系统一直是个线性范围内的串级调速系统，

ACR 始终表现为电流随动系统；

对于不可逆的电力电子变换器，输出电流是单向的，不可能在制动时产生负的回

馈制动转矩，当电流下降到零以后，只好自由停车。必须加快制动时，只能采用电

阻能耗制动或电磁抱闸。

2.2.2 动态抗扰性能分析

动态性能包括跟随性能和抗扰性能。一般来说，双闭环调速系统具有比较满意


的动态性能。

动态跟随

双闭环直流调速系统在起动和升速过程中，能够在电流受电机过载能力约束的条

件下，表现出很快的动态转速跟随性能；但在减速过程中，由于主电路电流不可逆，

跟随性能变差。对于电流内环，设计时就应强调良好的电流跟随性。

动态抗扰

Ø 抗负载扰动

由双闭环调速系统的动态结构图可以看出，负载扰动作用在电流环之外，转速环

之内，所以双闭环调速系统在抗负载扰动方面和转速单闭环调速系统一样，只能依

靠转速环来进行抗扰调节。所以，在设计 ASR 时，应要求有较好的抗扰性能指标。

Ø 抗电网电压扰动

由动态结构图知：电网电压扰动在电流环之内，电压扰动尚未影响到转速前就已

经被电流环所抑制。而单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，

它的波动最终也要等反映到转速后再由 ASR 调节，因此单闭环调速系统抵抗电压扰

动的性能要差一些。所以，双环系统中电网电压扰动引起的动态速降（升）比单环

小得多。

2.3 调节器的工程设计方法

自动控制系统的动态性能指标包括：

1）跟随性能指标

给定信号变化方式不同，系统输出响应也不一样。

通常以输出量初始值为 0 时给定阶跃信号下，系统

的过渡过程作为典型的跟随过程，此时系统输出量

的动态响应即为阶跃响应，性能指标有：


上升时间 tr 表示动态响应的快速性

超调量 δ = ΔCmax/C(∞) ×100% 反映系统的相对稳定性

调节时间 ts 反映系统的快速性，还包含系统的稳定性。

2）抗扰性能指标

控制系统稳定运行中，突加一个使输出量降低的扰

动量 F 后，输出量由降低到恢复的过程是系统典型

的抗扰过程。性能指标有：

动态降落 ΔCmax 表为 ΔCmax/C(∞)1 ×100%

恢复时间 tv

前面已学过借用伯德图对单闭环系统进行设计串联校正装置的方法，同样也适

用于双闭环系统。只是要周全考虑系统的稳、准、快和抗扰等诸多方面的矛盾，显

得过程太繁琐，且需一定的熟练设计技能技巧。于是就有了建立简便、实用的工程

设计方法的必要。

大多数现代的电力拖动自动控制系统均可用低阶系统来近似。若事先深入研究低

阶典型系统的动态特性，明确其参数与系统性能指标的关系，写成公式或制成图表。

那么在设计时，只需将实际系统校正或简化成典型系统的形式再与图表对照，设计

过程就简便多了。这样，就形成了工程设计方法。

n 工程设计方法的基本思路

首先、解决主要矛盾……满足动态稳定性和稳态精度要求；

然后、进一步解决动态品质……满足其它动态性能指标。

具体步骤：根据被控对象和要求，选定预期的典型系统；

选择调节器类型，使系统典型化并满足稳定性和稳态精度；

确定调节器参数，以满足动态性能指标的要求。


2.3.1 典型系统

一般来说，多数控制系统的开环传递函数都可表示为
m
K Õ (t j s + 1)
j =1
W ( s =
) n
s r Õ (Ti s + 1)
i =1

r
上式中，分母中的 s 项表示该系统在原点处有 r 重极点，或者说，系统含有 r 个

积分环节。根据 r =0、1、2、……等不同数值，分别称作 0 型、I 型、Ⅱ型、……系

统。自动控制理论已经证明，0 型系统稳态精度低，而Ⅲ型及以上的系统很难稳定。

因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用 I 型和 II 型系统。
K
1）典 I 型系统 W ( s =
)
s (Ts + 1)

T：系统的惯性时间常数
K：系统的开环增益。

典型的 I 型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以20 dB/dec 的斜率穿越

0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足

够的稳定裕量，即选择参数满足

ωc < 1/T 或 ωc T < 1

相角稳定裕度 g = 180o - 90o - tg -1 w T > 45
c
o

对数相频特性曲线不穿越180°线，故闭环系统是稳定的。

在典型 I 型系统的开环传递函数中，它包含两个参数：
开环增益 K 和时间常数 T。

其中，时间常数 T 在实际系统中往往是控制对象本身固有的，能够由调节器改变的

只有开环增益 K，也就是说，K 是唯一的待定参数。设计时，需要按照性能指标选择

其大小。

由伯德图， L (w ) = 20 lg K - 20 lg w - 20 lg (T w ) 2 + 1

在 ω=ωc 处，L(ωc)=0 得 K=ωc (当 ωc < 1/T 时)

【结论】K 值越大，截止频率 ωc 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度越小，


相对稳定性变差，这说明了快速性与稳定性之间的矛盾。

稳态跟随性能指标

动态跟随性能指标

典型 I 型系统是一种二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为
2
wn
　 Wcl ( s = 2
)
s + 2 n s + w 2
xw n

ωn — 无阻尼时的自然振荡角频率，或称固有角频率；

ξ — 阻尼比，或称衰减系数。
Wop ( s
) K / T
将此处典 I 型闭环传函与之比较 Wcl ( s =
) = 2
1 + Wop ( s ) s + s / T + K / T
得 1 1
w = K / T
n
x =
2 KT
1
则 xw =
n
T
2
将前关系 KT<1 代入得到 0.5 < ξ 而 ξ>1 时为过阻尼特性，其动态响应太慢，所

以典 I 型系统应取 0.5 < ξ <1

欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式
1-x 2 )
超调量 d = e- (xp / ´100%
x
2 T p
上升时间 t r = (p - cos -1 x ) 峰值时间
t p =
1 - x 2 wn 1 - x 2

1

相角裕度 g = tg -1 x
2 截止频率 wc = wn [ 4x + 1 - 2x ] 4 2 2
1
[ 4x 4 + 1 - 2x ] 2 2

典型 I 型系统跟随性能指标和频域指标与参数的关系
参数关系 KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0
阻尼比 ξ 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5
超调量 δ 0 % 1.5% 4.3 % 9.5 % 16.3 %
上升时间 tr ¥ 6.6T 4.7T 3.3T 2.4T
峰值时间 tp ¥ 8.3T 6.2T 4.7T 3.2T


相角裕度 g 76.3° 69.9° 65.5° 59.2° 51.8°
截止频率 wc 0.243/T 0.367/T 0.455/T 0.596/T 0.786/T
δ=5% 9.4T 7.2T 6T 左右
调整时间 ts
δ=2% 11T 8.5T 8T 左右

具体选择参数时，应根据系统工艺要求选择参数以满足性能指标。

抗扰性能指标请参阅教材 P65~67。要指明的是抗扰性能的优劣与跟随性能的优劣

有关，还与扰动作用点的位置有关。

2）典型 II 型系统

K (t s + 1)
W ( s =
)
s 2 (Ts + 1)

2
伯德图中，由于分母中 s 项对应的相频特性是–180°，

后面还有一个惯性环节。显然，为了把相频特性抬到–180°线以上，只有当 τ >T 时，

才能保证系统是稳定的。与典型 I 型系统相仿，时间常数 T 也是控制对象固有的。

所不同的是，待定的参数有两个： K 和 τ

这里引入一个新的变量中频宽 h =ω2/ω1=τ /T

h 是斜率为–20dB/dec 的中频段的宽度，一个很关键的参数。

在 ω=1 处，有 20lgK = 40lgω1/1 +20lgωc/ω1=20lgωcω1 故 K=ωcω1

由上分析可见，确定了 h 也就确定了 τ；确定了 ωc 也就可求得 K。

问题是如何得到对动态性能有利的 h 和 ωc 的关系式呢？

采用闭环幅频特性峰值 Mr 最小原则

有如下关系式w2 2 h wc h + 1
= =
w h + 1 w1
2
c
h + 1
即 Mrmin 准则的“最佳频比” M r min =
h - 1
继而有 2ωc=ω1+ω2 对应的最小闭环幅频特性峰值

于是得 K 和 τ 的计算公式 h + 1
K = w1 wc = t = hT
2 2T 2
h
工程设计中，只要按动态性能指标要求确定 h 后，就可按上式计算 K 和 τ。


稳态跟随性能指标

动态跟随性能指标

将 K 和 τ 与 h 的关系式带入典Ⅱ闭环传函，采用数字仿真计算的结果于下
典型 II 型系统阶跃输入跟随性能指标（按 Mrmin 准则确定关系时）

h 3 4 5 6 7 8 9 10
δ 52.6% 43.6% 37.6% 33.2% 29.8% 27.2% 25.0% 23.3%
tr /T 2.4 2.65 2.85 3.0 3.1 3.2 3.3 3.35
ts /T 12.15 11.65 9.55 10.45 11.30 12.25 13.25 14.20
N 3 2 2 1 1 1 1 1
① ts 不随 h 单调变化，而呈衰减振荡形式。在 h=5 时，调节时间最短；h 越大 δ 越小。
②典Ⅱ的超调量比典Ⅰ的系统大，但快速性较好。

抗扰性能指标参见教材 P70~71

【小结】

典型 I 型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，

典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，

典型Ⅱ型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。

2.3.2 调节器结构的选择和传递函数的近似处理——非典型系统的典型化

实际应用中系统并非都是典型系统，通常存在一定的差异。工程上通过调节器结

构的选择和传递函数的近似处理可将非典型系统典型化。然后才能使用上述的工程

设计方法。

首先根据控制系统要求，确定要校正成哪一类典型系统。若要求跟随性好可用典

I 型；若要求抗扰能力强可用典Ⅱ型；若两方面都有要求，留待后面分析。

基本思路：将控制对象校正成为典型系统。

下表列出了几种校正成典型 I 型系统和典型 II 型系统的控制对象和相应的调节器


传递函数，表中还给出了参数配合关系。
校正成典型 I 型系统的几种调节器选择

K 2 K 2 K 2 K 2 K 2
控制对象 ( 1 s + 1 T s + 1 T s + 1
T )( 2 )( 3 )
( 1 s + 1 T s + 1
T )( 2 ) Ts + 1 s ( + 1
Ts ) ( 1 s + 1 T s + 1 T s + 1
T )( 2 )( 3 )

T1 >T2 T1、T2 >T3 T1 >> T ,T
2 3

调节器 K pi (t 1 s + 1
) K i K
p ( 1s + 1 t 2 + 1
t )( ) K pi (t 1 s + 1
)
t 1 s s ts t 1 s
参数配合 t 1 = T1 t 1 = T1 , 2 = T
t t 1 = T1 , T = T + T
å 2 3
2

校正成典型 II 型系统的几种调节器选择
控制 K 2 K 2 K 2 K 2
K 2
对象 s T s + 1 T s + 1
( 1 )( 2 )
s Ts + 1 ( 1 s + 1 T s + 1
( ) T )( 2 ) s T s + 1 T s + 1
( 1 )( 2 ) ( 1 s + 1 T s + 1 T s + 1
T )( 2 )( 3 )
T >> T
1 2 T , T 相近
1 2 T , T 都很小
1 2 T >> T 、T
1 2 3

调节器 K pi (t 1 s + 1 K pi (t 1 s + 1)
) ( 1 s + 1 t 2 + 1
t )( ) K pi (t 1 s + 1) K pi (t 1 s + 1)
t 1 s t 1 s ts t 1 s t 1 s
参数
t 1 = hT2 t 1 = hT（或 2 ）
hT t 1 = h( 1 + T )
T 2 t 1 = h( 2 + T )
T 3
配合 1
1 1
t 1 = hT 1 1 t 2 = hT （或T
2 ）
1 »
» T s + 1 T s
Ts + 1 T s
1 1
1 1

有时仅靠 P、I、PI、PD 及 PID 几种调节器都不能满足要求，就不得不作一些近

似处理，或者采用更复杂的控制规律。

传递函数近似处理

1）高频段小惯性环节的近似处理

实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，这些小时间常数所对应的频

率都处于频率特性的高频段，形成一组小惯性群。例如，系统的开环传递函数为
t
K ( s + 1
)
W ( ) =
s
s T s + 1 T s + 1 T s + 1
( 1 )( 2 )( 3 )

小惯性环节可以合并
1 1 1
= »
( jT2w + 1 jT w + 1 (1 - T T w 2 ) + j (T + T ) j ( 2 + T ) + 1
)( 3 ) 2 3 w 2 3 w T 3

2 1 1
近似的条件：T2T3ω <<1 允许 1/10 误差，则可近似写为： w c £
3 T T
2 3

2）高阶系统的降阶近似处理

上述小惯性群的近似处理实际上是高阶系统降阶处理的一种特例，它把多阶小惯性


环节降为一阶小惯性环节。下面讨论更一般的情况，即如何能忽略特征方程的高次

项。以三阶系统为例，

设系统是稳定的即 a，b，c 都是正系数，且 bc >a
1 1 c
若近似条件 w £ min( , ) 满足，可近似为一阶系统的传递函数 W ( s ) » K
c
3 b a cs + 1
3）低频段大惯性环节的近似处理

当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分
1 1 3
环节，即近似条件： w c ³
Ts + 1 Ts T

2.4 双闭环系统调节器的工程设计实例

本节将应用前述的工程设计方法来设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。

系统设计原则：

先内环后外环，首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的

一个环节，再设计转速调节器。

与前述不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号

的滤波环节。为何要在给定信号通道增加滤波环节呢？见 P76

2.4.1 电流调节器设计

设计按以下几个步骤进行：

1）电流环结构图化简（忽略反电动势的动态影响、等效成单位负反馈系统、小惯

性环节近似处理）


由于电磁时间常数 Tl 远小于机电时间常数 Tm，电流调节过程比转速变化过程快

得多，因而可以近似认为反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，E

基本不变即 ΔE≈0。于是可将电动势反馈线断开，忽略反电动势的动态影响。
忽略反电动势的动态影响

将电流环等效成单位负反馈系统

小惯性环节近似处理

Ts 和 T0i 一般都比 Tl 小得多，可以当作小惯性群而近似地看作是一个惯性环节 T∑i =Ts+T0i

2）电流调节器结构的选择

　从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用 I 型系统就够

了。

　从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以

保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要

的因素，为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型 I 型系统。

电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型 I 型系统，显然应采用 PI 型的
K i (t i s + 1)
电流调节器，其传递函数可以写成 WACR ( s =
)
t i s
选择 τi=Tl 以将调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，则电流环的动态结

构图便成为典Ⅰ型


Ki K s b
K I =
t i R

电流调节器的参数有：Ki 和 τi，其中 τi 已选定，剩下的只有比例系数 Ki，可根据所

需要的动态性能指标选取。

3）电流调节器的参数计算

在一般情况下，希望电流超调量 δi < 5%，可选 x =0.707，KI TSi = 0.5，
1 Tl R R T
则 K I = w =
ci
得 K =
i = ( l )
T
2 Si 2 K s b TSi 2 K s b TSi

〖注意〗
如果实际系统要求的跟随性能指标不同，上式应作相应的改变。如果对电流环的抗扰性能有具体的要求，还得再
校验一下抗扰性能指标是否满足。

4）电流调节器的实现
含有给定滤波及反馈滤波的 PI 调节器如图，

其传函可用拉氏式推导，

滤波时间常数 Toi=R0Coi/4

微分时间常数 τi=RiCi

比例放大系数 Ki=Ri/R0

附：近似处理的条件，以便设计时校验
1
电力电子变换器纯滞后的近似处理 w £
ci
T
3 s
1
忽略反电动势变化对电流环动态影响 w ³ 3
ci
TmTl
电流环小惯性群的近似处理 wci £
1 1
3 TsToi
2.4.2 转速调节器设计

设计按以下几个步骤进行：


1）电流环的等效闭环传递函数 K I
I ( s) s (TSi s + 1) 1
Wicl ( s = * d
) = =
U i ( s / b 1 +
) KI T i 2 1
S
s + s + 1
s (TSi s + 1) K I K I
1
忽略高次项，降阶近似为 Wicl ( s =
)
1
s + 1
K I

将电流环接入转速环内，得转速环的动态结构

原来双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时

间常数的一阶惯性环节，这是

电流的闭环控制改造了控制对

象，加快了电流的跟随作用，

是局部闭环（内环）控制的一

个重要功能。
等效成单位负反馈小惯性环节合并
1
TSn = + T
on
K I

2）电流环的等效闭环传递函数

为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含

在转速调节器 ASR 中，现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环

开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ型系统，这样的系统同

时也能满足动态抗扰性能好的要求。
K n (t n s + 1)
由此可见，ASR 也应该采用 PI 调节器，其传递函数为 WASR ( s =
)
t n s
于是，调速系统的开环传递函数为 a R
K n (t n s + 1) b K na R (t n s + 1) K (t s + 1)
Wnop ( s ) = ´ = 2
= 2 N n
t ns CeTm s (TSn s + 1) t n b CeTm s (TSn s + 1) s (TSn s + 1)

上述结果需服从近似条件： ωcn—转速环开环频率特性截止频率，
（可由 K N = wcn w1
求得）
I 1 K
电流环忽略高次项的降阶近似 w cn £ 3 T
Si


转速环小惯性群的近似处理 w £
1 K I
cn
3 Ton
3）转速调节器的参数计算

校正后的系统结构

转速调节器的参数包括 Kn 和 τn。
h + 1
按照典型Ⅱ型系统的参数关系： t n = hTSn 和 K N =
2 2TS2
h n
( h + 1) b CeT
可求 K n = m

2 a RTSn
h

h 的取值由动态性能要求决定，一般取 h=5

4）转速调节器的实现

含有给定顶滤波及反馈滤波的 PI 调节器如图，

滤波时间常数 Ton=R0Con/4

微分时间常数 τn=RnCn

比例放大系数 Kn= Rn/R0

5）退饱和超调量计算

在设置有限幅的系统起动时，转速环很快进入饱和限幅状态，转速调节系统不服

从典型系统的线性规律，而是经历了饱和非线性过程后的超调，故称作“退饱和超调”。

退饱和超调量的计算值也就不能用前述的计算值了。

显然，退饱和超调量明显小于线性状态下的超调量。而转速调节器退饱和以后，

系统恢复到线性范围运行，其结构图及描述系统的微分方程和上述是完全一样的。

所不同的只是初始条件。

前面分析跟随性的初始条件为 n(0)=0，Id(0)=0
*
退饱和的初始状态就是饱和阶段的终了状态，即 n(0)=n ，Id(0)=Idm

〖注意〗退饱和阶段与线性跟随时的系统结构图及微分方程虽完全相同，但初始条件不同，其过

度过程并不相同。

如果对比典Ⅱ系统的抗扰性能的分析 P95，可发现与此处所讨论的问题极为相似。


若将此处退饱和的初始状态套用在前述的扰动过程，可如下描述：

系统原稳定运行时的负载为 Idmax，现突然降至 IL，则转速会产生一个动态升高和

恢复过程，其初始条件为 Δn(0)=0；Id (0 )=Idmax。这样，就可将突加负载时计算动

态速降的抗扰性能指标用于计算退饱和超调过程。但要注意基准值的不同。

结构图对比

R
对比参数得 K 2 = T = TSn F = I dm - I dL
CeTm
2 RT n
ΔC 的基准 Cb = 2 FK 2 T = S
( I dm - I dL )
CeTm
设电机允许过载 Idmax= λIN、电机负载为 IdL= zIN，系统开环额定稳态速降 ΔnN= INR/Ce
T n
则 S
Cb = 2(l - z ) n
D N
Tm
因我们关心的是转速的超调量，其基准应为 n*

Dnmax Dnmax nb æ DC ö Dn T
d n = = ´ * = 2 ç max ÷ (l - z * Sn
) N
n* nb n è Cb ø n Tm

系统启动时间 ts

从图中看到 ts 应为两段时间之和，即 t2 与退饱和段 tv，其中 t2 主要是饱和段 tq，起

动延时时间及 TΣn(相对很小通常忽略)，

于是 ts=tq + tv tv ……可据 h 值查表获得

*
在起动恒流段，转速为恒加速度上升， dn = n
dt tq

n( s ) R dn R
由动态结构图 = 拉氏反变换得 = ( I dm - I )
dL
I dm ( s ) - I dL ( s ) CeTm s dt CeTm

*
CeTm n b m
(h + 1) CeT
所以 t q = 考虑到 U n = a n* 、 U im = b I dm 和
* *
K n =
R( I dm - I dL ) 2 a RTSn
h
*
h
2 K nU n
tq = *
T n
S
h + 1 (U im - b I dL )

2.5 转速超调的限制---转速微分负反馈

转速电流双闭环调速系统具有良好的稳态和动态性能，结构简单、设计方便因而

应用广泛。但其动态跟随响应因 ASR 的饱和必然超调，抗扰性能受到限制。在起、

制动不允许超调或动态抗扰性能要求特别严的场合（伺服系统），双环系统就很难胜

任了。

实际上在上述双环系统设计过程中，对于系统的抗负载转矩特性，只是在设计转

速调节器时按典Ⅱ型系统以保证对阶跃扰动的稳态输出为零、而对动态抗扰性能并

没有采取专门的措施。对这一问题，有两种常用的解决方法转速微分负反馈控制

和基于扰动观测器的负载转矩抑制

仅在 ASR 上引入转速微分负反馈，采用扰动观测器观测出负载转矩后引入到系统前向通
即可抑制转速超调又可大大降低负道以抑制该扰动。目前广泛应用于多变量强耦合、高精
载扰动引起的动态速降。度的控制系统（如机械臂等）

与普通 ASR 相比，增加了电容 Cdn 和电阻 Rdn，实际上是在转速调节器的基础上

叠加了一个转速微分负反馈信号。这样在转速发生变化时，由两个信号一起与给定


信号相抵，将会比普通双闭环系统提早一些达到平衡，使 ASR 输入等效偏差信号

提前改变极性，从而使 ASR 较早退出饱和状态。

如图所示，原退饱和点为 o’在 t2 时刻；现为 T 点，提前到 tt 时刻。T 点对应的

转速 nt 要低于稳态转速 n*，因而有可能在进入线性闭环运行时没有超调或至少超调

很小。

由图 ASR 的运放虚地点 A 的电流平衡式为
* *
U n ( s) a n(s ) a n( s ) U i ( s
)
- - =
R0 (Ton s + 1) R0 (Ton s + 1) R + 1 1
dn R +
n
Cdn s Cn s

整理后 *
U n ( s ) a n ( s at dn sn( s )
-
)
- =
*
U i ( s )
Ton s + 1 Ton s + 1 Todn s + 1 K t n s + 1
n
t n s

式中 τdn = R0Cdn --------转速微分时间常数

Todn = RdnCdn --------转速微分滤波时间常数

若令 Todn = Ton 动态结构图如下

简化后

退饱和以后系统的动态性能取决于转速环进入线性状态后的过渡过程。其初始条件

即是退饱和 T 点的电流和转速。由图可见，T 点电流仍为 Idm，转速 nt 与退保时间 tt

有关。


忽略电流上升阶段的影响，当 t<tt 时，ASR 一直饱和，转速环开环，Id=Idm 转速线
dn n dn R
性增长，有 = t 及 = ( I dm - I dL )
dt tt dt CeTm
*
U n dn
当 t=tt 时，ASR 开始退饱和，此时输入信号之和应为零。即 = n + t dn
t
a dt t =t t
考虑到 n* = Un*/α 所以 n* = dn t + t dn = R ( I dm - I dL ) (t + t )
t dn t dn
dt dt CeTm

*
CeTm n
得退饱和时间为 tt = R( I - I ) - t dn = t q - t dn 时间提前量恰好就是转速微分时间 τdn
dm dL

退饱和转速为 * R ( I dm - I dL )
nt = n - t dn
CeTm
工程上转速微分环节参数的确定，按经验公式
4h + 2 2 n* T
s m
t dn = T n -
S
h +1 (l - z ) nN
D 式中 σ 为期望的超调量
引入转速微分负反馈后，系统的抗扰指标(h=5)结果列下，推导过程见 P91

τdn/TΣn 0 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Δnmax/Δnb 81.2% 67.7% 58.3% 46.3% 39.1% 34.3% 30.7%
tm / TΣn ±5% 2.85 2.95 3.00 3.45 4.00 4.45 4.90
tv / TΣn ±5% 8.80 11.20 12.80 15.25 17.3 19.1 20.7
* 随着微分强度τdn 的增强，负载扰动下的动态速降大幅减低，但恢复时间有所延缓。

2.6 其他控制的直流调速系统

主要有：弱磁控制---以实现基速以上的调速；

带电流变化率内环的三环调速系统---限制电流变化率。

这里不作讲解，由同学课外自学。

2.7 Matlab-Simulink 仿真实验三

双闭环直流调速系统的工程设计方法仿真。

Motion cs 2

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Motion cs 2

Similar to Motion cs 2 (20)

More from kairry

More from kairry (16)

Motion cs 2