1. Podstawy statystyki dla psychologów Zajęcia 2 Karol Wolski

2. Surowe wyniki egzaminu z psychologii

3. Rozkład liczebności wszystkich możliwych wyników

4. Grupowanie wyników w przedziały klasowe Wyniki surowe są stosunkowo mało wygodne, trudno na ich podstawie ocenić jak „wyglądają” nasze dane Aby poradzić sobie z dużą ilością danych grupujemy je, tworząc tak zwane przedziały klasowe

5. Jak tworzymy przedziały klasowe? Przedziały klasowe powinny być rozłączne, nie mogą na siebie nachodzić, każdy wynik może więc należeć tylko do jednego przedziału Wszystkie przedziały klasowe powinny mieć tę samą szerokość Przedziały powinny zachowywać ciągłość w rozkładzie, tzn. nawet jeśli jakiś przedział zawiera 0 obserwacji to i tak powinniśmy go utworzyć

6. Jak tworzymy przedziały klasowe? Przeważnie tworzymy od 10 do 20 przedziałów Przedziały powinny mieć „dogodną”/wygodną szerokość: takie wartości jak 2, 3, 4, 5, 10, 25 oraz 25 ułatwią nam dalsze operacje. Unikajmy takich wartości jak 9, 19, 33 itp. Jeśli będziemy chcieli przedstawić nasz rozkład pod postacią wykresu wybierzmy jako szerokość przedziału liczbę nieparzystą, wtedy, środki przedziałów będą liczbami całkowitymi

7. Jak tworzymy przedziały klasowe? Dobierzmy tak dolne granice przedziałów aby były one wielokrotnością szerokości przedziału

8. A w praktyce… Szukamy najniższego i najwyższego wyniku Szukamy tzw. rozstępu czyli odejmujemy wynik najniższy od najwyższego Rozstęp dzielimy przez 10 oraz przez 20. Z przedziału określonego przez te dwa wyniki dzielenia wybieramy dogodną liczbę – szerokość naszego przedziału - i Określamy wynik, od którego powinien rozpoczynać się pierwszy przedział (najlepiej jeśli będzie on wielokrotnością i

9. A w praktyce… Zapisujemy wszystkie przedziały, pamiętamy, że muszą być rozłączne i mieć równą szerokość – i. Przedział z najwyższym wynikiem zapisujemy na końcu Rysujemy tabelę

10. A w praktyce… Uzupełniamy tabelę, w kolumnie kreski wstawiamy kreski, każda z nich oznacza jeden wynik w danym przedziale Zliczamy kreski i uzupełniamy kolumnę f

11. Otrzymujemy…

12. Granice realne przedziału a granice pozorne Pomiar to przypisane jakiejś cesze wartości liczbowej Często ta cecha w rzeczywistości ma charakter ciągły Pomiar sprawia jednak, że staje się on dyskretna Co powinniśmy zrobić, gdyby jeden z uczniów uzyskał wynik 65 i ¼ punktu? Nie mieści się on w żadnym z przedziałów

13. Granice realne przedziału a granice pozorne Realne granice wyniku – związane są z dokładnością pomiaru, jeśli mierzymy z dokładnością do 1 pkt to wartość 70 pkt reprezentowana jest przez przedział: 69,5 pkt do 70,5 pkt Są to tak zwane realne granice wyniku Patrz zajęcia 1 dokładność pomiaru

14. Granice realne przedziału a granice pozorne Granice przedziałów, które policzyliśmy są tak zwanymi granicami pozornymi Granice realne przedziałów – „rozciągają się od połowy jednostki poniżej najmniejszego wyniku w przedziale do połowy jednostki powyżej wyniku najwyższego”

15. Granice realne przedziału a granice pozorne

16. Granice realne przedziału a granice pozorne Górna realna granica każdego przedziału jest jednocześnie dolną granicą kolejnego przedziału Żaden pomiar nie może być równy realnej granicy przedziału ponieważ do jej utworzenia wykorzystaliśmy połowę najmniejszej jednostki pomiaru

17. I po co nam to było? Przygotowany rozkład liczebności jest dużo łatwiejszy w interpretacji niż dane surowe Pozwala on również na łatwe i szybkie przygotowanie wykresu liczebności czyli histogramu

18. Histogram Przykład pochodzi z książki: Statystyka dla psychologów i pedagogów autorstwa Kinga i Miniuma

19. Rozkłady wyników

20. Rozkład normalny

21. Rozkłady normalne o różnym SD

22. Rozkład lewoskośny

23. Rozkład prawoskośny

24. Rozkład dwumodalny

25. Rozkład prostokątny