Dokumen tersebut membahas tentang kinematika dan dinamika pada mata kuliah teknik mesin. Materi utama yang dibahas adalah definisi kecepatan, percepatan, kecepatan sudut, percepatan sudut, serta hubungan antara kecepatan dan percepatan dua titik pada batang yang berputar.

1. Nama Mata Kuliah / Modul Kinematika Dinamika / 01
Fakultas / Jurusan FTI / Teknik Mesin
Tahun Akademik 2009 / 20010
Semester Ganjil
Revisi ke 3
Nama Penyusun Ir. Dadang Suhendra P, M.Si
Tanggal Penyusunan 14 Juli 2009
Tanda Tangan Penyususn
Tanggal Pemeriksaan
Tanda Tangan Pemeriksa
Tanggal Pengesahan
Tanda Tangan Pengesahan
KINEMATIKA DAN DINAMIKA TEKNIK
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 1

2. Dalam perancangan konstruksi mesin dicakup subjek-subjek antara lain statika,
kekuatan bahan, kinematika dan dinamika. Tahapan awal dalam perancangan
mesin dimaksudkan untuk memenuhi aspek kekuatan dan kekakuan. Sebuah
komponen mesin dirancang untuk tidak patah dan tidak bengkok. Dalam mata
kuliah statika struktur telah dipelajari gaya-gaya yang bekerja pada komponen-
komponen mesin. Gaya-gaya tersebut adalah gaya statik yang antara lain
disebabkan oleh berat komponen itu sendiri maupun gaya aksi dari komponen lain
yang tersambung dengan komponen yang bersangkutan. Gaya-gaya statik
diperoleh ketika mesin dalam keadaan diam.
Aspek lain yang mendapat perhatian lebih besar karena adanya pemakaian mesin-
mesin kecepatan tinggi adalah efek-efek dinamik yang diakibatkan oleh kecepatan
tinggi. Dalam hal ini, komponen mesin bukan hanya menerima gaya-gaya statik,
tetapi juga gaya-gaya dinamik yang diakibatkan oleh bergeraknya komponen yang
bersangkutan. Untuk mesin-mesin kecepatan tinggi, gaya dinamik yang ditimbulkan
bahkan jauh lebih besar dari gaya-gaya statik.
Kinematika adalah ilmu yang mempelajari gerak suatu benda, yang meliputi
penentuan kecepatan dan percepatannya. Sedangkan Dinamika adalah ilmu yang
menentukan gaya-gaya yang terjadi akibat bergeraknya suatu benda.
KECEPATAN DAN PERCEPATAN LINEAR
Kecepatan
Kecepatan didefinisikan sebagai laju perubahan perpindahan. Jika sebuah kereta
api berpindah 20 m setiap detik maka kecepatan kereta api disebut 20 m/dt.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 2
Latihan:
1. Jika jarak antara Jakarta dan Bandung 80 km (80.000 m) ditempuh oleh
kereta api dengan kecepatan konstan 20 m/dt, berapa waktu yang dibutuhkan?
Jawab: Diket : V = 20 m/s, s = 80 km = 80.000 m, t = ….. ?
V = s/t, s = V x T, T = s / V
T = s / V
= 80.000 m : 20 m/s = 4.000 s

3. 1 2
40
20
80.000
?
Perpindahan,s(m)
Kecepatan, v (m/dt)
ds
dt
Waktu, t (dt)
Dari gambar diatas kecepatan v dapat dinyatakan dengan ds/dt, yang juga adalah
kemiringan garis.
Percepatan
Bagaimana menghitung kecepatan jika kurvanya bukan berupa garis lurus?
Percepatan didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan, dinyatakan dengan
dt
dva =
Hubungan kecepatan dengan percepatan adalah
2
2
dt
sd
dt
dt
ds
d
dt
dv
a =






==
Perpindahan,s(m)
Kecepatan, v (m/dt)
ds
dt
Waktu, t (dt)
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 3

4. Kecepatan dan Percepatan Sudut
Kecepatan sudut didefinisikan sebagai laju perubahan sudut, dinyatakan dengan
dt
dθω =
Percepatan sudut didefinisikan sebagai laju perubahan kecepatan sudut, dinyatakan
dengan
dt
dωα =
Hubungan kedcepatan sudut dengan percepatan sudut adalah
2
2
dt
d
dt
dt
d
d
dt
d θ
θ
ω
α =






==
Garis acuan
A
B
A’
B’
Kecepatan dan percepatan , baik linear maupun sudut adalah besaran-besaran
vektor yang dapat dioperasikan seerti vektor-vektor lainnya.
Soal
Sebuah rotor dengan radius R berputar dengan kecepatan sudut ( )dt
radω .
Tentukan kecepatan linear sebuah titik A (lihat gambar)
A
R
v
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 4

5. Jawab:
Misalkan rotor berputar satu kali dalam satu detik. Dengan demikian kecepatan
linear titik A adalah jarak yang ditempuh (keliling lingkaran) dalam satu detik.
dt
R
V
π2
=
Sedangkan kecepatan sudut adalah besarnya sudut yang di”sapu” dalam satu detik,
yaitu
dt
π
ω
2
=
Dengan mensubstitusikan persamaan kecepatan sudut ke persamaan kecepatan
linear diperoleh
RV ω=
dimana arah kecepatan linear selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran.
Kecepatan dan Percepatan Relatif
Untuk dapat mendefinisikan kecepatan, kita perlu menyepakati suatu titik/benda
acuan yang kita anggap memiliki kecepatan nol. Kita bisa mengatakan kecepatan
kereta api sebesar 20 m/dt dengan menganggap kita sedang berdiri diatas tanah
yang sedang diam (v=0 m/dt). Jika kita sedang berada diatas mobil yang bergerak
dengan v= 15 m/dt searah dengan kereta api, maka kereta api hanya mempunyai
kecepatan 5m/dt terhadap mobil; kita merasakan seolah-olah kereta api bergerak
meninggalkann mobil yang sedang diam.
VK=20 m/dt
VM=15 m/dt
Kecepatan Kereta Api (VK) adalah kecepatan mobil (VM) ditambah kecepatan
relativ kereta api terhadap mobil (VKM)
Secara Vektor dapat dituliskan
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 5

6. KMMK VVV +=
Hubungan Kecepatan Dua Buah Titik pada Satu Batang
Perhatikan sebuah garis A-B, seperti terlihat pada gambar 3-3a, yang mempunyai
gerak kombinasi translasi dan rotasi. Untuk menempatkan titik B, ambil koordinat
titik A sebagai XA dan YA, ambil R sebagai jarak antara A dan B, dan ambil θ yang
merupakan sudut yang dibuat garis dengan sumbu x.
Sehingga koordinat titik B adalah
θcosRXx AB +=
θsinRYy AB +=
Deferensiasikan masing-masing persamaan diatas terhadap waktu, dengan R
hanyalah besaran konstanta
dt
d
R
dt
dX
dt
dx AB θ
θsin−=
dt
d
R
dt
dY
dt
dy AB θ
θcos+=
Interpretasi dari masing-masing besaran adalah sebagai berikut:
dt
dxB
adalah kecepatan titik B dalam arah x, dinyatakan dengan VB
x
dt
dxA
adalah kecepatan titik A dalam arah x, dinyatakan dengan VA
x
dt
dyB
adalah kecepatan titik B dalam arah y, dinyatakan dengan VB
y
dt
dyA
adalah kecepatan titik A dalam arah y, dinyatakan dengan VA
Y
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 6

7. dt
dθ
adalah kecepatan sudut garis A-B, dinyatakan dengan ω.
Dengan demikian diperoleh
θω sinRVV
x
A
x
B −=
θω cosRVV
y
A
y
B +=
Vektor-vektor ini ditunjukkan posisinya pada gambar 3-3b. Vektor-vektor pada ruas
kanan kedua persamaan harus dijumlahkan secara vektor untuk memberikan
kecepatan total titik B. Urutan dalam menjumlahkan vektor boleh sembarang.
Marilah kita kelompokkan besaran-besarannya:
( ) ( )θωθω cossin RRVVV
y
A
x
AB +++=
Karena ( )y
A
x
A VV + adalah keceatan total titik A, VA, dan
( ) ωθωθω RRR =+ cossin , maka persamaan diatas dapat dinyatakan dengan
ωRVV AB +=
dimana ωR adalah vektor kecepatan yang tegak lurus ke garis A-B dan dalam
arah yang sama dengan kecepatan sudut.
Selanjutnya anggaplah titik A sebagai suatu titik yang diam, dan batang AB berputar
mengelilingi titik A. Kecepatan titik B adalah ωR yang merupakan kecepatan relatif
terhaddap A, yang didefinisikan sebagai VBA. Konsekuensinya, kecepatan relatif titik
B terhadap titik A adala
ωRVBA =
Sehingga untuk dua buah titik pada satu penghubung kaku berlaku persamaan
ωRVV AB +=
BAAB VVV +=
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 7

8. PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir Dadang S Peramana, M.Si KINEMATIKA DINAMIKA 8