1. 2.2.4.. Tải trọng ngang
Công trình được xây dựng tại Nghệ An – vùng gió IIIB. Theo TCVN 2737 – 1995
có : 0 = 125(kg/m2
)
Công trình có chiều cao là 28.3 m. với chiều cao này ta chỉ quan tâm đến tải trọng gió
tĩnh tác dụng lên công trình.
Giá trị tiêu chuẩn của thành phần gió ở độ cao z của công trình được xác định theo công
thức:
Wj = n.W0.k.c (kG/m2
)
Trong đó: W0 : Giá trị áp lực gió tiêu chuẩn. W0 = 125 (kG/m2
)
K : Hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo độ cao.
C : Hệ số khí động phụ thuộc vào hình dạng công trình.
Phía gió đẩy : c = 0,8
Phía gió hút : c = 0,6
n : Hệ số vượt tải, n = 1,2.
Ta có bảng giá trị tiêu chuẩn của gió ở độ cao Z :
Z(m) n K Cđ Ch Wđ(kG/m2
) Wh(kG/m2
)
3.8 1.2 0.832 0.8 0.6 99.84 74.88
7.3 1.2 0.9352 0.8 0.6 112.224 84.168
10.8 1.2 1.0128 0.8 0.6 121.536 91.152
14.3 1.2 1.0688 0.8 0.6 128.256 96.192
17.8 1.2 1.1080 0.8 0.6 132.96 99.72
21.3 1.2 1.1417 0.8 0.6 137.004 102.753
24.8 1.2 1.1732 0.8 0.6 140.784 105.588
28.3 1.2 1.2047 0.8 0.6 144.564 108.423
Tải trọng được quy về lực tập trung đặt tại nút khung theo công thức:
1
W . .( )
2
i i i i
tt
h h
P L
(kG/m)
Trong đó: W i
tt : giá trị tải trọng gió ở dạng phân bố.
L: bề rộng đón gió của công trình, L= 56,7m.
hi: chiều cao mức sàn đang tính.
hi+1: chiều cao mức sàn kế tiếp.
2. Ở đây, 2 mức sàn kế tiếp nhau có chiều cao bằng nhau và bằng 3,5 m nên:
Pi = 3,5. 𝑊𝑡𝑡
𝑖
. 𝐿 (kG)
Kết quả tính toán cụ thể cho các mức sàn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Vị trí
hi L Wđ Pđ Wh Ph
(m) (m) (kG/m) (kG) (kG/m) (kG)
Tâng 1 3.65 56.7 99.84 20662.387 74.88 15496.8
Tầng 2 3.5 56.7 99.84 19813.248 84.168 16703.1
Tầng 3 3.5 56.7 112.224 22270.853 91.152 18089.1
Tầng 4 3.5 56.7 121.536 24118.819 96.192 19089.3
Tầng 5 3.5 56.7 128.256 25452.403 99.72 19789.4
Tầng 6 3.5 56.7 132.96 26385.912 102.753 20391.3
Tầng 7 3.5 56.7 137.004 27188.444 105.588 20953.9
Tầng 8 1.75 56.7 140.784 13969.292 108.423 10758.3
Gió ở mái đưa về lực tập trung ở nút với giá trị k lấy trung bình ở độ cao đỉnh mái và tại
đỉnh khung.
Đỉnh khung có cao độ 28,3m có k = 1.2047
Đỉnh mái có cao độ 32,1 m có k = 1.2272
Vậy hệ số k lấy trung bình ở độ cao đỉnh mái và tại đỉnh khung.
k =
1.2047
1.2272
= 1.2159
Vậy giá trị tải trọng gió tác dụng mái đưa về lực tập trung tại nút :
Pid = 13969,3 + 1,2.125.1,2159.0,8.56,7.1,9 = 29687,97 (kg)
Pih = 10476,97 + 1,2.125.1,2159.0,6.56,7.1,9 = 22265,97 (kg)
Phân tải cho tải trọng gió vào khung ngang.
- Vì tách riêng khung 3 ra để tính toán nên cần đi tìm độ cứng của khung nhưng độ
cứng của khung phải suy ra từ chuyển vị tính toán theo các bước như sau:
- Quy đổi khung về vách cứng tương đương .Các khung 1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,
,5 coi như vách cứng có chiều cao tương đương và có cùng độ cao với khung ban
đầu.
Độ cứng chống uốn của khung xác định theo công thức
x
PH
EJ
xEJ
PxH
33
33
3. Với P: tải trọng ngang tác dụng ở đỉnh khung (p = 1 )
H: chiều cao công trình + 28,3 m
E : mô đun đàn hồi của bê tông B20 có E=2,65e6 T/𝑚2
: là chuyển vị ngang tai vị trí đỉnh khung với lực P = 1 T tác dụng
Lực P = 1T tác dụng vào khung truc (1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13)
EDCBA
-0.000
+3.800
+7.300
+10.800
+14.300
+17.800
+21.300
+24.800
+28.300
-0.900
P=1T P=1T
5. Chuyển vị của khung trục 7 với lực tác dụng P = 1
* Tính chuyển vị của khung K1 trục 1(tương tự các khung trục 2,3,4,5, 6,8,9,10,11,12,13)
Dùng chương trình sap2000 ta được:
∆ = 1,7. 10−3
𝑚
∆ =
𝑃.𝐻3
3.𝐸𝐽
=> J =
𝑃.𝐻3
3.∆.𝐸
=
1.28,33
3.1,7.10−3 .2,65.106 = 1,677 𝑚4
* Tính chuyển vị của khung K7 trục 7
Dùng chương chình sap2000 ta được
∆ = 3,8. 10−3
𝑚
∆ =
𝑃.𝐻3
3.𝐸𝐽
=> J =
𝑃.𝐻3
3.∆.𝐸
=
1.28,33
3.3,8.10−3 .2,65.106 = 0,75 𝑚4
6. Lực P = 1T tác dụng vào khung K7 trục 7
CBA
-0.000
+3.800
+7.300
+10.800
+14.300
+17.800
+21.300
+24.800
+28.300
-0.900
P=1T P=1T
7. - Lõi thang máy: chọn trục ban đầu như hình vẽ.
Ta có tổng diện tích lõi thang máy là
∑ 𝑠 = 2.(0,75.0,25)+1,25.0.25+3.(1,8.0,25)+4,75.0,25 = 3,225 m2
Xác định trọng tâm lõi thang máy :
Do lõi đối xứng qua trục Oy nên trọng tâm lõi sẽ nằm trên Oy và Xc= 0.
Yc =
∑𝑠𝑖.𝑌 𝑖
∑𝑆
=
4,75.0,25.0+3.1,025.0,25.1,8+2.0,75.0,25.2,05+1,25.0,25.2,05
3,225
= 0.866 m
Mômen quán tính trung tâm của lõi cứng với trục xOy:
Jx = {4,753
.0,25/12+0,8662
.4,75.0,25}+3.{0.253
.1,8/12+0,1592
.1,8.0,5}+
2.{0,753
.0,25/12+1,1842
.0,75.0,25}+{1,253
.0,25/12+1,1842
.0,25.1,25}
= 4,186 𝑚4
=> E. Jx = 4,186.E 𝑚4
Khoảng cách theo phương trục X, từ trọng tâm của kết cấu thứ i (khung, vách) đến gốc
tọa độ ban đầu lần lượt là:
+ Khung 1: x1= -28,8m
+ Khung 2: x2= -24,0m
+ Khung 3: x3= -19,2m
+ Khung 4: x4= -14,4m
1 12
3 3 3
4 o x
y
8. + Khung 5: x3= -9,6 m
+ Khung6: x4= -4,8m
+ : xlõi= 0 m
+ Khung 7: x5= 0 m
+ Khung 8: x6= 4,8 m
+ Khung 9: x7= 9,6 m
+ Khung 10: x8= 14,4 m
+ Khung 11: x9= 19,2 m
+ Khung 12: x8= 24,0 m
+ Khung 13: x9= 28,8 m
Khoảng cách theo phương trục y, từ trọng tâm của kết cấu thứ i (khung, vách) đến gốc
tọa độ
Y1= y2 = y3 = y4 = y5 = y6 = y8 = y9 = y10 = y11 = y12 = y13 = 8,565 m
Y7 = 14,865 m
Y lõi= 0,866 m
* Xác định tâm cứng của toàn nhà :
+XTC =
. .
.
i
i
i y
y
E J
E J
+YTC =
i
. .
E.J
iyi x
x
E J
Với i là tọa độ trong tâm theo trục của khung thứ i ta có:
Vì toàn bộ công trình sử dụng một loại bê tông cho nên :
𝑋 𝑇𝐶 =
∑𝜆 𝑖 .𝐽 𝑦𝑖
∑𝐽 𝑦𝑖
=
1,677.(−28,8−24−19,2−14,4−9,6−4,8+28,8+24+19,2+14,4+9,6+4,8)+0,75.0+4,168.0
(4,186+0,75+12.1,677)
= 0 (m)
YTC =
i
.
J
iyi x
x
J
=
1,677.12.8,565+4,186.0,866+0,75.14,865
(4,186+0,75+12.1,677)
= 7.4675 m
Tâm hình học công trình cách trục Oxy : 25,2/2-4,25 = 8,35 m
Do đó ta có thể bỏ qua ảnh hưởng của mô men xoắn
Tâm cứng công trình cách trục Oxy :7,4675 m
Suy ra khoảng cách từ tâm hình học đến tâm cứng công trình là: 8,35-7,4675 = 0,8825 m
Trọng tâm tâm cứng được vẽ trong hình
9. Vậy tải trọng gió tác dụng phân bố lên khung trục 3 được tính theo công thức:
2
. . . .
.
i i i
i
i i i
P EJ P a EJ X
P
EJ EJ X
x
xL
xTC
y
12345678910111213
o
o'
tc
10. Trong đú: là độ cứng của vách (lõi) khung thứ i.
a là khoảng cách từ tâm cứng đến gốc tọa độ xoy.
Xi khoảng cách từ vách thứ i đến tâm cứng.
P tổng tải trọng gió.
tải trọng gió tác dụng vào (khung,vách) thứ i.
+ Khung 1: x1= -28,8m
+ Khung 2: x2= -24,0m
+ Khung 3: x3= -19,2m
+ Khung 4: x4= -14,4m
+ Khung 5: x3= -9,6 m
+ Khung6: x4= -4,8m
+ : xlõi= 0 m
+ Khung 7: x5= 0 m
+ Khung 8: x6= 4,8 m
+ Khung 9: x7= 9,6 m
+ Khung 10: x8= 14,4 m
+ Khung 11: x9= 19,2 m
+ Khung 12: x8= 24,0 m
+ Khung 13: x9= 28,8 m
Với
Khung 3
𝐵𝑖
∑𝐵𝑖
=
𝐸𝐽
∑𝐸.𝐽 𝑖
=
1,677.𝐸
(1,677.12+0.75+4,186).𝐸
= 0,066919
Khung 7
𝐵𝑖
∑𝐵𝑖
=
𝐸𝐽
∑𝐸.𝐽 𝑖
=
0,75.𝐸
(1,677.12+0.75+4,186).𝐸
= 0.029928
Lõi thang máy
𝐵𝑖
∑𝐵𝑖
=
𝐸𝐽
∑𝐸.𝐽 𝑖
=
4.186.𝐸
(1,677.12+0.75+4,186).𝐸
= 0.167039
Bảng tính toán tải trọng gió tác dụng lên khung K3 quy về mức sàn.
Vị trí
Pđ Ph
a(m) X3
P3đ P3h
(kg) (kg) (kg) (kg)
Sàn tầng 2 20662 15497 7.4675 19.2 1383.6 1037.67
Sàn tầng 3 19813 16703 7.4675 19.2 1326.7 1118.44
iB
iP
