2. 𝑌
𝑋𝑂
+ −
𝐸
Робота з переміщення заряду
𝐹
α
1
𝑥1
2
𝑥2
𝑠
𝐴 = 𝐹𝑠 cos α
𝐹 = 𝑞𝐸
𝑠 cos α = 𝑑 = 𝑥2 − 𝑥1
𝐴1→2 = 𝑞𝐸 𝑥2 − 𝑥1
𝐴1→2 = 𝑞𝐸𝑑
Робота з переміщення заряду в
однорідному електростатичному полі
3. Робота електростатичних сил не
залежить від форми траєкторії,
якою переміщується заряд
Робота з переміщення заряду
𝐵
𝐶
1
2
𝐵
𝐶
1 2 3 4 5
У випадку замкненої
траєкторії руху заряду робота
сил поля дорівнює нулю
Однорідне електростатичне поле є потенціальним
4. Робота і потенціальна енергія
𝐴1→2 = 𝑊𝑝1 − 𝑊𝑝2 = −∆𝑊𝑝
Потенціальна енергія
взаємодії двох точкових
зарядів 𝑸 і 𝒒
𝑊𝑝 = 𝑘
𝑄𝑞
𝑟
𝐴1→2 = 𝑊𝑘2 − 𝑊𝑘1 = ∆𝑊𝑘
5. Потенціал 𝛗
електростатичного поля в
даній точці – це скалярна
фізична величина, яка
характеризує енергетичні
властивості поля і дорівнює
відношенню потенціальної
енергії 𝑾 𝒑 електричного
заряду, поміщеного в дану
точку поля, до значення 𝒒
цього заряду
Потенціал електростатичного поля
φ =
𝑊𝑝
𝑞
φ = 1 В = 1
Дж
Кл
7. Потенціал електростатичного поля
Принцип суперпозиції для
потенціалів:
Якщо поле утворене кількома
довільно розташованими
зарядами, потенціал 𝛗 поля в
будь-якій точці цього поля
дорівнює алгебраїчній сумі
потенціалів 𝛗 𝟏, 𝛗 𝟐, … , 𝛗 𝒏 полів,
створених кожним зарядом
φ = φ1 + φ2+. . . + φ 𝑛𝑞1
𝑞2
𝑞3
9. 𝑋𝑂
Напруженість і різниця потенціалів
α
𝐸
1 2
𝑠
𝑑
𝐸 𝑥
𝐴1→2 = 𝑞 φ1 − φ2
Напруженість електростатичного поля і різниця потенціалів
𝐴1→2 = 𝐹𝑠 cos α = 𝑞𝐸𝑑 cos α = 𝑞𝐸 𝑥 𝑑
𝑞 φ1 − φ2 = 𝑞𝐸 𝑥 𝑑 𝐸 𝑥 =
φ1 − φ2
𝑑
Якщо 𝐸 ↑↑ 𝑠
𝐸 =
φ1 − φ2
𝑑
𝐸 =
𝑈
𝑑
𝐸 = 1
В
м
= 1
Н
Кл
10. Еквіпотенціальна поверхня – це поверхня, в усіх точках якої
потенціал електростатичного поля має однакове значення
Еквіпотенціальні поверхні
Силові лінії електростатичного поля
перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь
11. Властивість 1. Напруженість
електростатичного поля
всередині провідника
дорівнює нулю
Явище електростатичної
індукції – це явище
перерозподілу електричних
зарядів у провіднику,
поміщеному в
електростатичне поле, у
результаті чого на поверхні
провідника виникають
електричні заряди
𝐸0
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
𝐹кл
Індуковані заряди
𝐸вн
𝐸 = 𝐸0 + 𝐸вн = 0
Електростатичні властивості провідників
13. 𝐸1 < 𝐸2 < 𝐸3
𝐸1 𝐸2
𝐸3
Електростатичні властивості провідників
Властивість 5. Електричні
заряди розподіляються по
поверхні провідника так, що
напруженість
електростатичного поля
провідника виявляється:
більшою на
виступах
провідника
меншою на
западинах
провідника
16. 𝐸0
𝐸0 = 0
Неполярний діелектрик в електростатичному полі
𝐸0 = 0
𝐸0
Виявляється електронний
(деформаційний) механізм
Неполярний діелектрик в електростатичному полі
19. Електроємність
відокремленого
провідника – фізична
величина, яка
характеризує
здатність провідника
накопичувати заряді
дорівнює відношенню
електричного заряду
відокремленого
провідника до його
потенціалу
Електроємність
φ
𝑞
2φ
2𝑞
3φ
3𝑞
𝐶 =
𝑞
φ
𝐶 = 1 Ф
(фарад)
20. Конденсатор – система з
двох чи більше
провідних обкладок, які
розділені діелектриком,
товщина якого менша у
порівнянні з розміром
обкладок
Обкладки
Діелектрик
Позначення
конденсатора на
електричних схемах
Конденсатор
21. Ємність
конденсатора
Зарядження конденсатора –
процес накопичення зарядів на
обкладках конденсатора
Розряджання конденсатора –
процес нейтралізації зарядів при
з'єднанні обкладок
конденсатора провідником
Заряд конденсатора – це модуль
заряду однієї з його обкладок
𝐶 =
𝑞
φ1 − φ2
𝐶 =
𝑞
𝑈
Конденсатор
22. Плоский конденсатор
Плоский конденсатор –
це конденсатор, який
складається з двох
паралельних металевих
пластин (обкладок),
розділених шаром
діелектрика
𝐶 =
ε0ε𝑆
𝑑
𝛆 𝟎 = 𝟖, 𝟖𝟓 ∙ 𝟏𝟎−𝟏𝟐
Ф/м – електрична стала
𝛆 – діелектрична проникність діелектрика
𝑺 – площа пластини конденсатора
𝒅 – відстань між пластинами
28. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
29. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
30. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
31. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
;
32. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ;
33. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
34. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;
35. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;
𝑚𝑔 = 𝐸 𝑞 ;
36. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;
𝑚𝑔 = 𝐸 𝑞 ;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
;
37. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;
𝑚𝑔 = 𝐸 𝑞 ;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
; 𝑞 =
5∙10−8∙10
5∙105 =
38. У вертикальному однорідному електричному полі напруженістю 𝟓 ∙ 𝟏𝟎 𝟓 Н
Кл
перебуває порошина масою 0,05 мг. Який заряд порошини, якщо сила
тяжіння, що діє на порошину, урівноважується силою, яка діє з боку
електричного поля?
𝐸 = 5 ∙ 105
Н
Кл
𝑚 = 0,05 мг
𝑔 = 10
м
𝑐2
𝑞−?
5 ∙ 10−8
кг
𝐸 =
𝐹
𝑞
; 𝐹 = 𝐸 ∙ 𝑞 ; 𝐹тяж = 𝐹;
𝐹тяж = 𝑚𝑔;
𝑚𝑔 = 𝐸 𝑞 ;
𝑞 =
𝑚𝑔
𝐸
; 𝑞 =
5∙10−8∙10
5∙105 =
= 1 ∙ 10−12
(Кл)
Відповідь: 1 ∙ 10−12
(Кл)
53. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
54. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
55. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
56. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘;
57. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
58. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
59. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
60. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ;
61. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
62. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
63. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
64. Електрон вилітає із точки з потенціалом 450 В зі швидкістю 190
м
с
. Яку
швидкість він матиме в точці з потенціалом 475 В?
𝜑1 = 450 В
𝜗0 = 190
м
с
𝜑2 = 475 В
𝑚 𝑒 = 9,1 ∙ 10−31
кг
𝑒 = −1,6 ∙ 10−19
Кл
𝜗−?
Згідно з теоремою про кінетичну енергію:
𝐴 = ∆𝑊𝑘; ∆𝑊𝑘 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
𝐴 =
𝑚𝜗2
2
−
𝑚𝜗0
2
2
;
З іншого боку
𝐴 = 𝑞 𝜑1 − 𝜑2 ; 𝐴 = 𝑒 𝜑1 − 𝜑2 ;
𝑒 𝜑1 − 𝜑2 =
𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
2
;
2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 = 𝑚𝜗2
− 𝑚𝜗0
2
;
𝑚𝜗2
= 2𝑒 𝜑1 − 𝜑2 + 𝑚𝜗0
2
;