5. Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
6. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
7. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
8. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0;
9. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝;
10. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
11. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
12. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
2 випадок. Тіло на висоті ℎ1:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1;
13. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
2 випадок. Тіло на висоті ℎ1:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝0 = 0
14. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
2 випадок. Тіло на висоті ℎ1:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝0 = 0
𝐸 𝑘0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1;
15. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
2 випадок. Тіло на висоті ℎ1:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝0 = 0
𝐸 𝑘0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑘0 = 3𝐸 𝑝1 + 𝐸 𝑝1 = 4𝐸 𝑝1;
16. 𝐸 𝑘1 = 3𝐸 𝑝1
𝑔 = 10
𝐻
кг
ℎ = 20 м
ℎ1− ?
Тіло кидають вертикально вгору з деякою початковою
швидкістю. На якій висоті потенціальна енергія тіла буде в
3 рази менша від кінетичної енергії? Максимальна висота
піднімання тіла 20 м. Опором повітря знехтуйте.
1 випадок. Тіло на максимальній висоті:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘 + 𝐸 𝑝.
𝐸 𝑝0 = 0; 𝐸 𝑘 = 0; 𝐸 𝑘0= 𝐸 𝑝; 𝐸 𝑝 = mgh
𝐸 𝑘0= mgh (1)
2 випадок. Тіло на висоті ℎ1:
𝐸 𝑘0 + 𝐸 𝑝0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝0 = 0
𝐸 𝑘0 = 𝐸 𝑘1 + 𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑘0 = 3𝐸 𝑝1 + 𝐸 𝑝1 = 4𝐸 𝑝1;
𝐸 𝑘0 = 4𝐸 𝑝1
21. 𝐸 𝑘0= mgh
𝐸 𝑘0 = 4𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝1 = mgℎ1
(2)
(1)
𝐸 𝑘0 = 4mgℎ1
Прирівняємо формули 𝟏 і (𝟐):
mgh = 4mgℎ1; m ≠ 0; g ≠ 0 h = 4ℎ1;
22. 𝐸 𝑘0= mgh
𝐸 𝑘0 = 4𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝1 = mgℎ1
(2)
(1)
𝐸 𝑘0 = 4mgℎ1
Прирівняємо формули 𝟏 і (𝟐):
mgh = 4mgℎ1;
ℎ1 =
h
4
m ≠ 0; g ≠ 0 h = 4ℎ1;
23. 𝐸 𝑘0= mgh
𝐸 𝑘0 = 4𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝1 = mgℎ1
(2)
(1)
𝐸 𝑘0 = 4mgℎ1
Прирівняємо формули 𝟏 і (𝟐):
mgh = 4mgℎ1;
ℎ1 =
h
4
m ≠ 0; g ≠ 0 h = 4ℎ1;
ℎ1 =
20
4
=
24. 𝐸 𝑘0= mgh
𝐸 𝑘0 = 4𝐸 𝑝1; 𝐸 𝑝1 = mgℎ1
(2)
(1)
𝐸 𝑘0 = 4mgℎ1
Прирівняємо формули 𝟏 і (𝟐):
mgh = 4mgℎ1;
ℎ1 =
h
4
m ≠ 0; g ≠ 0 h = 4ℎ1;
ℎ1 =
20
4
= 5 м.
Відповідь: 5 м.
25. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
26. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
27. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
28. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
29. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
30. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
Oх:
31. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
Oх: 𝑚1 𝜗01 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
32. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
Oх: 𝑚1 𝜗01 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
𝜗 =
𝑚1 𝜗01
𝑚1 + 𝑚2
;
33. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
Oх: 𝑚1 𝜗01 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
𝜗 =
𝑚1 𝜗01
𝑚1 + 𝑚2
;
𝜗 =
18 ∙ 104
∙ 1
18 ∙ 104 + 6 ∙ 104
=
34. Електровоз масою 180 т, що рухається зі швидкістю 3,6
км
год
стикається з нерухомим вагоном масою 60 т, після чого
вони рухаються разом. Визначте швидкість їх спільного
руху та кінетичну енергію після зіткнення.
𝑚1 = 180 т
𝜗01 = 3,6
км
год
𝑚2 = 60 т
𝜗02 = 0
𝜗−?
Ек− ?
1,8 ∙ 105
кг
1
м
с
6 ∙ 104
кг
За законом збереження імпульсу:
𝑚1 𝜗01 + 𝑚2 𝜗02 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
Oх: 𝑚1 𝜗01 = 𝑚1 + 𝑚2 𝜗;
𝜗 =
𝑚1 𝜗01
𝑚1 + 𝑚2
;
𝜗 =
18 ∙ 104
∙ 1
18 ∙ 104 + 6 ∙ 104
= 0,75 (
м
с
)
