1. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
4.1. Μαγνθτικό πεδίο
4.2. Μαγνθτικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών
4.3. Ηλεκτρομαγνθτικι δφναμθ
4.4. Η φλθ μζςα ςτο μαγνθτικό πεδίο
4.5. Εφαρμογζσ θλεκτρομαγνθτικών δυνάμεων
4.6. Ηλεκτρομαγνθτικι επαγωγι

2. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
Οι περιοχζσ όπου τα ρινίςματα ςιδιρου είναι
περιςςότερο ςυγκεντρωμζνα, εκεί δθλαδι όπου
πυκνϊνουν οι δυναμικζσ γραμμζσ, ονομάηονται πόλοι
του μαγνιτθ.
Η μορφι που βλζπουμε πάνω ςτθ γυάλινθ
επιφάνεια, το ςφνολο δθλαδι των δυναμικϊν
γραμμϊν, ονομάηεται μαγνθτικό φάςμα
Κάκε μαγνιτθσ ζχει δφο διαφορετικοφσ πόλουσ που
τουσ ονομάηουμε βόρειο και νότιο. Οι ομϊνυμοι πόλοι
απωκοφνται, ενϊ οι ετερϊνυμοι ζλκονται.
Διαπιςτϊνουμε ότι όςο απομακρυνόμαςτε από τουσ
πόλουσ και πλθςιάηουμε προσ το μζςο του μαγνιτθ, οι
μαγνθτικζσ δυνάμεισ εξαςκενοφν

3. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
Ο χώροσ ςτον οποίο μία μαγνθτικι βελόνα δζχεται δυνάμεισ με αποτζλεςμα να
προςανατολίηεται ονομάηεται μαγνθτικό πεδίο. Η διεφκυνςθ του πεδίου ςε κάποιο
ςθμείο του είναι θ διεφκυνςθ του άξονα τθσ βελόνασ, όταν αυτι είναι ελεφκερθ να
κινθκεί.
Επειδι δεν είναι δυνατό να απομονωκεί ζνασ
μαγνθτικόσ πόλοσ (Βόρειοσ ι Νότιοσ) οι
μαγνθτικζσ δυναμικζσ γραμμζσ είναι πάντοτε
κλειςτζσ. Οι μαγνθτικζσ γραμμζσ ςτο χϊρο ζξω
από το μαγνιτθ εξζρχονται από το βόρειο και
ειςζρχονται ςτο νότιο πόλο
Όπωσ ςτο θλεκτρικό πεδίο χρθςιμοποιοφμε το διανυςματικό μζγεκοσ τθσ ζνταςθσ E
για να περιγράφουμε το πεδίο και να εκφράςουμε το πόςο ιςχυρό είναι, ζτςι και ςτο
μαγνθτικό πεδίο αντίςτοιχα ειςάγουμε το διανυςματικό μζγεκοσ B που ονομάηεται
ζνταςθ του μαγνθτικοφ πεδίου ι μαγνθτικι επαγωγι.

4. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
Το διάνυςμα τθσ ζνταςθσ B του μαγνθτικοφ
πεδίου ςε ζνα ςθμείο του ζχει διεφκυνςθ τθ
διεφκυνςθ του άξονα τθσ μαγνθτικισ βελόνασ
(αυτι ιςορροπεί με τθν επίδραςθ του πεδίου)
και φορά από το νότιο προσ το βόρειο πόλο τθσ.
Η μονάδα τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ πεδίου
ςτο S.I. ονομάηεται Tesla: 1Tesla = 1N/A·m και
ο πλιρθσ οριςμόσ τθσ κα δοκεί ςε επόμενθ
παράγραφο.
Κατ' αναλογία λοιπόν με το θλεκτρικό πεδίο, ορίηουμε δυναμικι γραμμι του
μαγνθτικοφ πεδίου τθ γραμμι που ςε κάκε ςθμείο τθσ το διάνυςμα τθσ ζνταςθσ του
μαγνθτικοφ πεδίου είναι εφαπτόμενο ς' αυτι.

5. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
 Μαγνθτικό πεδίο ονομάηεται ο χώροσ μζςα ςτον οποίο εμφανίηονται μαγνθτικζσ
δυνάμεισ. Σισ δυνάμεισ αυτζσ πιςτοποιοφμε εφκολα με τθ βοικεια μίασ μαγνθτικισ
βελόνασ.
 Δυναμικι γραμμι λζμε τθ γραμμι εκείνθ ςε κάκε ςθμείο τθσ οποίασ το διάνυςμα
τθσ ζνταςθσ του πεδίου είναι εφαπτόμενο ςε αυτι.
 Η ζνταςθ του μαγνθτικοφ πεδίου μασ δείχνει πόςο ιςχυρό ι αςκενζσ είναι το πεδίο.
 Οι δυναμικζσ γραμμζσ του μαγνθτικοφ πεδίου δεν τζμνονται και είναι πάντοτε
κλειςτζσ.
 Ομογενζσ είναι το πεδίο εκείνο ςτο οποίο θ ζνταςθ του μαγνθτικοφ πεδίου είναι ίδια
ςε όλα τα ςθμεία του.

6. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
β) Το θλεκτρικό ρεφμα δθμιουργεί μαγνθτικό πεδίο
Μόλισ τον 19o αιϊνα ζγιναν καινοφριεσ ανακαλφψεισ ςχετικά με το μαγνθτικό πεδίο.
Αρχικά, ο Alessandro Volta εφεφρε τθν θλεκτρικι ςτιλθ, με τθν οποία διευκολφνκθκαν
ςθμαντικά τα πειράματα. Ο Δανόσ φυςικόσ Christian Oersted (1777-1851) (Ερςτεντ)
πραγματοποιοφςε πειράματα αναηθτϊντασ ζνα ςφνδεςμο ανάμεςα ςτον θλεκτριςμό
και ςτο μαγνθτιςμό, επθρεαςμζνοσ από τθ φιλοςοφία θ οποία δεχόταν ότι όλα τα
φυςικά φαινόμενα αποτελοφν μία ενότθτα.
Είναι φανερό ότι, για να υποςτεί
εκτροπι θ μαγνθτικι βελόνα,
πρζπει πάνω τθσ να αςκθκεί
δφναμθ.
Δφναμθ όμωσ, δζχεται
ζνασ
μαγνιτθσ μόνο όταν βρεκεί μζςα ςε
μαγνθτικό πεδίο. Συμπεραίνουμε
λοιπόν ότι: γφρω από ρευματοφόρο
αγωγό δθμιουργείται μαγνθτικό
πεδίο.

7. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
β) Το θλεκτρικό ρεφμα δθμιουργεί μαγνθτικό πεδίο
Περνάμε ζνα κατακόρυφο αγωγό μζςα ς' ζνα
οριηόντιο χαρτόνι ςτθν επιφάνεια του οποίου
ςκορπίηουμε ρινίςματα ςιδιρου. Διοχετεφουμε
ρεφμα ςτον αγωγό οπότε τα ρινίςματα
μαγνθτίηονται, διατάςςονται κυκλικά γφρω από το
ρευματοφόρο αγωγό και ςυμπεριφζρονται ωσ
μικρζσ μαγνθτικζσ βελόνεσ
Όμωσ και οι μαγνιτεσ πρζπει να αςκοφν δφναμθ ςε
αγωγό που διαρρζεται από ρεφμα.
Για να το αποδείξουμε, κρεμάμε ζνα μικροφ μικουσ
αγωγό μεταξφ των πόλων ενόσ πεταλοειδοφσ μαγνιτθ
κάκετα ςτισ δυναμικζσ γραμμζσ του και τον ςυνδζουμε
με μία μπαταρία. Όταν κλείςουμε το διακόπτθ το
κφκλωμα διαρρζεται από ρεφμα, παρατθροφμε ότι ο
αγωγόσ εκτρζπεται από τθν αρχικι κζςθ ιςορροπίασ
του και ιςορροπεί ςε μία νζα κζςθ.

8. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
β) Το θλεκτρικό ρεφμα δθμιουργεί μαγνθτικό πεδίο
Γφρω από ρευματοφόρουσ αγωγοφσ δθμιουργείται μαγνθτικό πεδίο και οι μαγνιτεσ
που κα βρεκοφν μζςα ς' αυτό κα δεχτοφν δφναμθ. Αλλά και ο ρευματοφόροσ
αγωγόσ, όταν βρεκεί μζςα ςε μαγνθτικό πεδίο, δζχεται δφναμθ από αυτό.
Δφναμθ δζχονται επίςθσ και φορτία που κινοφνται μζςα ςε μαγνθτικό πεδίο. Οι κακοδικζσ
ακτίνεσ είναι κινοφμενα θλεκτρόνια, τα οποία δζχονται δφναμθ από το μαγνθτικό πεδίο
τζτοια, ϊςτε να εκτρζπονται κάκετα ςτισ δυναμικζσ γραμμζσ του πεδίου

9. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Ποφ οφείλονται οι μαγνθτικζσ ιδιότθτεσ των ςωμάτων
Σε όςα κομμάτια κι αν χωρίςουμε ζνα
ζλαςμα, ακόμα και αν ιταν εφικτό να
φτάναμε ςε απειροελάχιςτα
ςωματίδια, αυτά κα αποτελοφν πάντοτε
μαγνιτθ με δφο πόλουσ (δίπολο)
Η φπαρξθ αυτών των μαγνθτών οφείλεται
αφενόσ ςτθν περιςτροφι του θλεκτρονίου
γφρω από τον πυρινα και αφετζρου ςτθν
περιςτροφι του πυρινα και του θλεκτρονίου
γφρω από τον άξονά τουσ
Η περιςτροφι του θλεκτρονίου γφρω από τον
πυρινα μπορεί να κεωρθκεί ςαν ζνα κυκλικό
ρεφμα, το οποίο κεωριςαμε αρχικά ότι ιταν
υπεφκυνο για τισ μαγνθτικζσ ιδιότθτεσ των
ςωμάτων.
Σφντομα όμωσ επικράτθςε θ άποψθ, ότι οι μαγνθτικζσ ιδιότθτεσ ςε πολλά ςϊματα οφείλονται
κυρίωσ ςτθν περιςτροφι των θλεκτρονίων γφρω από τον άξονά τουσ (spin).

10. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Ποφ οφείλονται οι μαγνθτικζσ ιδιότθτεσ των ςωμάτων
Όλα τα θλεκτρόνια ζχουν spin. Στισ περιςςότερεσ
περιπτϊςεισ ςχθματίηουν ηευγάρια με αντίκετο
spin, με αποτζλεςμα θ ςυνολικι μαγνθτικι τουσ
επίδραςθ να εξουδετερϊνεται
Μζςα ςτα μαγνθτικά υλικά, δθμιουργοφνται
με πολφπλοκο τρόπο, μικρζσ μαγνθτικζσ
περιοχζσ που ςυμπεριφζρονται ςαν μικροί
μόνιμοι μαγνιτεσ.
Ζνα κομμάτι μαγνθτίςιμου υλικοφ που δεν είναι μαγνθτιςμζνο ζχει αυτζσ τισ
μαγνθτικζσ περιοχζσ ςε κατάςταςθ αταξίασ .
Όταν όμωσ, το υλικό αυτό μαγνθτιςτεί τότε, όλεσ οι μαγνθτικζσ περιοχζσ
προςανατολίηονται ομοιόμορφα

11. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Ποφ οφείλονται οι μαγνθτικζσ ιδιότθτεσ των ςωμάτων
Ενδιαφζρον παρουςιάηει το φαινόμενο κατά το οποίο, αν κερμάνουμε
ζνα μαγνθτιςμζνο υλικό πάνω από κάποια κερμοκραςία, χάνει τισ
μαγνθτικζσ του ιδιότθτεσ. Η κερμοκραςία αυτι λζγεται κερμοκραςία
Curie. Αυτό ςυμβαίνει, επειδι πάνω από αυτι τθ κερμοκραςία οι
μαγνθτικζσ περιοχζσ χάνουν τον προςανατολιςμό που είχαν.
Το
ίδιο
κα
παρατθριςουμε,
αν
ςφυρθλατιςουμε ζνα μαγνθτιςμζνο υλικό
(π.χ. μεταλλικό ζλαςμα). Η ςφυρθλάτθςθ
καταςτρζφει τθ διάταξθ που είχαν οι
μαγνθτικζσ περιοχζσ με αποτζλεςμα να
απομαγνθτιςτεί.

12. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
δ) Σρόποι μαγνιτιςθσ υλικών
α) Με επαφι
Όταν τα καρφιά είναι ςε επαφι με το μαγνιτθ, οι
μαγνθτικζσ περιοχζσ ευκυγραμμίηονται, όταν όμωσ
χάνουν τθν επαφι τουσ με το μαγνιτθ οι μαγνθτικζσ
περιοχζσ, επανζρχονται ςε κατάςταςθ αταξίασ και το
καρφί χάνει τθ μαγνιτιςι του.
β) Με επαγωγι
γ) Με τριβι
Πλθςιάηουμε ζνα κομμάτι ςιδιρου κοντά
ςε ζναν ιςχυρό μαγνιτθ και
παρατθροφμε ότι ο ςίδθροσ ζλκει
ρινίςματα ςιδιρου. Αυτόσ ο τρόποσ
μαγνιτιςθσ λζγεται με επαγωγι.
Τρίβουμε ζνα μαγνιτθ πάνω ς' ζνα ατςάλινο καρφί, πάντα
κατά τθν ίδια φορά. Διαπιςτϊνουμε ότι το καρφί
μαγνθτίηεται. Σιμερα, ξζρουμε ότι αυτό ςυμβαίνει, επειδι
οι μαγνθτικζσ περιοχζσ του καρφιοφ προςανατολίηονται.

13. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
4.2. Μαγνθτικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών
Οι δυναμικζσ γραμμζσ του μαγνθτικοφ πεδίου, είναι
ομόκεντροι κφκλοι, ζχουν ωσ κζντρο τον αγωγό και το
επίπεδο τουσ είναι κάκετο ςε αυτόν
Αν κεωριςουμε τον ευκφγραμμο αγωγό
απείρου μικουσ που διαρρζεται από ρεφμα
I, τότε ςε απόςταςθ r από αυτόν θ ζνταςθ Β
του πεδίου αποδεικνφεται ότι είναι:
Ο αγωγόσ κεωρείται απείρου μικουσ, όταν θ απόςταςθ
r είναι πολφ μικρι ςε ςχζςθ με το μικοσ του.

14. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
4.2. Μαγνθτικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών
Για να βρίςκουμε τθ φορά του διανφςματοσ τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ
πεδίου, χρθςιμοποιοφμε τον κανόνα του δεξιοφ χεριοφ.
Τοποκετοφμε τθ δεξιά παλάμθ παράλλθλα με τον αγωγό, ζτςι ϊςτε, ο
αντίχειρασ να δείχνει τθ φορά του ρεφματοσ, οπότε τα υπόλοιπα δάκτυλα
κακϊσ κλείνουν γφρω από τον αγωγό, δείχνουν τθ φορά των δυναμικϊν
γραμμϊν.
Η ζνταςθ του πεδίου ςε κάκε ςθμείο ζχει φορά τθ φορά των δυναμικϊν
γραμμϊν και εφάπτεται ς' αυτζσ.

15. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
β) Μαγνθτικό πεδίο κυκλικοφ ρευματοφόρου αγωγοφ
Πάνω ςτο χαρτόνι ςκορπίηουμε ρινίςματα ςιδιρου
και διαβιβάηουμε ρεφμα ςτον αγωγό. Κτυπάμε
ελαφρά το χαρτόνι και βλζπουμε ότι τα ρινίςματα
διατάςςονται ςε ομόκεντρουσ κφκλουσ με κζντρο το
ςθμείο τομισ του χαρτονιοφ από τον αγωγό
Στο κζντρο του κυκλικοφ ρευματοφόρου αγωγοφ
ακτίνασ r, το μζτρο τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ
πεδίου, αποδεικνφεται ότι είναι:
Η διεφκυνςθ τθσ ζνταςθσ του πεδίου είναι κάκετθ ςτο επίπεδο του κφκλου
και θ φορά τθσ βρίςκεται με πρακτικό κανόνα.

16. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
β) Μαγνθτικό πεδίο κυκλικοφ ρευματοφόρου αγωγοφ
Τοποκετοφμε τθ δεξιά παλάμθ ϊςτε τα δάκτυλα, κακϊσ κλείνουν να δείχνουν τθ φορά του
ρεφματοσ. Τότε, ο αντίχειρασ δείχνει τθν κατεφκυνςθ τθσ ζνταςθσ του μαγνθτικοφ πεδίου ςτο
κζντρο του αγωγό
Αν ο κυκλικόσ αγωγόσ αποτελείται από Ν ςφρματα, θ ζνταςθ
του μαγνθτικοφ πεδίου, αυξάνεται Ν φορζσ, δθλαδι, γίνεται:

17. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Μαγνθτικό πεδίο ςωλθνοειδοφσ
Το μαγνθτικό, πεδίο γφρω από ζνα μακρφ ευκφγραμμο ρευματοφόρο αγωγό είναι
αςκενζσ, εκτόσ και αν, ο αγωγόσ διαρρζεται από ρεφμα μεγάλθσ ζνταςθσ.
Αν όμωσ, τον ίδιο αγωγό τον τυλίξουμε, ζτςι ϊςτε να δθμιουργιςουμε πολλοφσ μικροφσ
κυκλικοφσ αγωγοφσ, το μαγνθτικό πεδίο που δθμιουργεί το ίδιο το ςφρμα είναι πολφ
ιςχυρό.
Το ςθμείο εξόδου των δυναμικϊν γραμμϊν το χαρακτθρίςαμε βόρειο πόλο ενϊ το
ςθμείο ειςόδου νότιο πόλο. Ενϊ ςτον ευκφγραμμο ρευματοφόρο αγωγό δεν βρίςκουμε
πόλουσ, αντίκετα το ςωλθνοειδζσ ςυμπεριφζρεται όπωσ ζνασ ευκφγραμμοσ μαγνιτθσ.
Στο εςωτερικό του ςωλθνοειδοφσ οι δυναμικζσ γραμμζσ είναι παράλλθλεσ με τον άξονα
του ςωλθνοειδοφσ και ιςαπζχουν. Το πεδίο λοιπόν είναι ομογενζσ. Στον υπόλοιπο χϊρο
το μαγνθτικό πεδίο είναι ανομοιογενζσ και αςκενζςτερο. Λζμε λοιπόν ότι ςτο
εςωτερικό του ςωλθνοειδοφσ δθμιουργείται ζνα ιςχυρό ομογενζσ μαγνθτικό πεδίο.

18. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Μαγνθτικό πεδίο ςωλθνοειδοφσ
Αποδεικνφεται ότι ςε ζνα ςθμείο Α του άξονα του
ςωλθνοειδοφσ κοντά ςτο κζντρο του, το μζτρο τθσ
ζνταςθσ του μαγνθτικοφ πεδίου είναι:
όπου n ο αρικμόσ των ςπειρϊν, ℓ το μικουσ του ςωλθνοειδοφσ και I θ ζνταςθ του
ρεφματοσ που διαρρζει το ςωλθνοειδζσ. Το πθλίκο N/ℓ εκφράηει τον αρικμό
ςπειρϊν ανά μονάδα μικουσ του ςωλθνοειδοφσ και ςυμβολίηεται με n

19. 4. ΗΛΕΚΣΡΟΜΑΓΝΗΣΙ΢ΜΟ΢
γ) Μαγνθτικό πεδίο ςωλθνοειδοφσ
Αν εφαρμόςουμε τον κανόνα τθσ δεξιά παλάμθσ
για μία ςπείρα, όπωσ τον εφαρμόςαμε ςτον
κυκλικό ρευματοφόρο αγωγό, τότε ο αντίχειρασ
κα μασ δείξει τθ φορά τθσ ζνταςθσ του
μαγνθτικοφ πεδίου, κα μασ δείξει δθλαδι το
βόρειο πόλο του πθνίου.
Η ζνταςθ του μαγνθτικοφ πεδίου κοντά ςτα άκρα του
ςωλθνοειδοφσ αποδεικνφεται ότι ζχει μζτρο ίςο με το μιςό
του μζτρου τθσ ζνταςθσ ςτο κζντρο του ςωλθνοειδοφσ: