Pekerjaan tanah merupakan salah satu bagian yang sangat vital dalam suatu proyek konstruksi dengan skala besar. Pada umumnya pekerjaan tanah dilakukan dengan bantuan alat berat agar memudahkan manusia dalam melakukankan pekerjaannya sehingga hasil yang diharapkan dapat tercapai dengan lebih mudah dengan waktu yang relatif lebih singkat. Manajemen alat berat sangat diperlukan, sehingga dapat menunjang kelancaran dari pekerjaan tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui berapa besar produktivitas, biaya dan waktu serta melakukan optimasi biaya penggunaan alat berat. Penentuan solusi optimum dilakukan dengan menggunakan all integer linear programing metode Branch and bound. Solusi optimum yang didapatkan pada pekerjaan galian tanah menggunakan 1 unit Excavator dengan kapasitas produksi sebesar 29,36"m" ^"3" "/jam" dan 1 unit Dump Truck kapasitas produksi sebesar 25,82"m" ^"3" "/jam" , biaya yang dibutukan sebesar Rp.62.721.260,00 atau 45,23% lebih rendah dari biaya semula yaitu Rp.114.515.748,00. Sedangkan untuk pekerjaan galian batu menggunakan 1 unit Excavator + Rock Drill Breaker dengan kapasitas produksi sebesar 13,39"m" ^"3" "/jam" , 1 unit Excavator dengan kapasitas produksi sebesar 29,36"m" ^"3" "/jam" dan Dump Truck dengan kapasitas produksi sebesar 16,99"m" ^"3" "/jam" , biaya yang dibutuhkan sebesar Rp.62.721.260,00 atau 45,23% lebih rendah dari biaya semula yaitu Rp.114.515.748,00.

1. OLEH:
HENDRA KUNDRAD SUSANTO RUMBAYAN
G2T1 17 011
PROGRAM STUDI MAGISTER MANAJEMEN REKAYASA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS HALU OLEO
2020

2. Batasan
Masalah
•Pemilihan alat berat pada penelitian ini hanya pada pekerjaan Pematangan Lahan Lapangan
Takawa, Kecamatan Wabula, Kabupaten Buton.
•Jenis alat berat yang digunakan pada penelitian ini meliputi Excavator, Dump Truck, dan
Excavator + Rock Drill Breaker.
•Hanya spesifikasi dari alat berat yang digunakan sedangkan nama dan merk tidak dipakai.
•Dalam menentukan biaya minimum dilakukan analisa pemilihan dan penentuan jumlah alat berat
menggunakan analisa All Integer Linier Programing dengan teknik metode Branch and Bound.
Tujuan
Penulisan
•Untuk mengetahui Berapa besar produktifitas alat berat, biaya dan waktu
yang digunakan pada pekerjaan pematangan lahan
•Untuk mengetahui berapa besar tingkat optimasi penggunaan alat berat
pada pekerjaan pematangan lahan (land clearing) dengan menggunakan
program integer linier.

3. Teliti Solusi Optimum menggunakan Metode Simpleks
Variabel basis yang diharapkan Bilangan Integer
Solusi Optimum Bilangan Integer
OPTIMASI PENGGUNAAN PERALATAN MEKANIS PADA PEKERJAAN
CUT AND FILL
• Identifikasi Jenis Item Pekerjaan
• Identifikasi Jenis Peralatan
• Identifikasi Jumlah Peralatan
Analisis Metode Kerja
Perhitungan produktivitas Alat Berat
Membuat formulasi masalah Linier Programing
Nilai solusi yang layak dicabangkan (Branch) kedalam sub-sub masalah
Salah satu variabel basis yang diharapkan tidak bulat (Integer)
Cari solusi Optimum dengan menggunakan Pembatas (Bound) bilangan
bulat

4. Permasalahan
Pengumpulan
Data
Reduksi Data
Analisis Data
Verifikasi/
Penarikan
Kesimpulan

5. Penelitian dilakukan pada proyek Pematangan
Lahan Lapangan Takawa Kecamatan Wabula
Kabupaten Buton, dimulai dari bulan Maret 2019
sampai dengan Mei 2019

6. Data Teknis
Data teknis pada Proyek pematangan lahan takawa antara lain:
Panjang pekerjaan : ±291,04 m
Lebar pekerjaan : ±95,07 m
Biaya pekerjaan galian tanah : Rp. 114.515.748,00
Biaya pekerjaan galian batu : Rp. 1.241.883.554,00
Lama pekerjaan galian tanah : 18 hari
Lama pekerjaan galian batu : 91 hari

7. Galian Tanah
1. Excavator dengan sepesifikasi sebagai berikut :
a. Tipe : PC 210
b. Horse power : 133
c. Kapasitas Bucket : 0,93 m3
2. Dump Truck dengan sepesifikasi sebagai berikut :
a. Tipe : 110 Ps
b. Horse power : 110
c. Kapasitas Bucket : 4 m3
Selanjutmya dijadikan variabel dalam persoalan
ini sebagai berikut:
X1= Jumlah Excavator
X2= Jumlah Dump Truck
Selanjutmya dijadikan variabel dalam persoalan ini sebagai
berikut:
X3 = Jumlah Rock drill Breaker + Excavator
X4 = Jumlah Excavator
X5 = Jumlah Dump Truck
Galian Batu
1. Excavator + Rock drill Breaker dengan sepesifikasi sebagai
berikut :
a. Tipe : PC 210
b. Horse power : 133
c. Kapasitas Bucket : - m3
2. Excavator dengan sepesifikasi sebagai berikut :
a. Tipe : PC 210
b. Horse power : 133
c. Kapasitas Bucket : 0,93 m3
3. Dump Truck dengan sepesifikasi sebagai berikut :
a. Tipe : 110 Ps
b. Horse power : 110
c. Kapasitas Bucket : 4 m3
SPESIFIKASI ALAT BERAT

8. No Jenis Alat Kode
Biaya Sewa / Jam
Biaya Operator
/ Jam
Biaya Bahan Bakar
/ Jam
Total Biaya Sewa
/ Jam
(s) (l) (b) (s+l+b)
1 Excavator X1 393.497,00 31.428,00 191.520,00 616.445,00
2 Dump Truck X2 165.345,00 31.428,00 82.800,00 279.573,00
• Biaya Sewa Alat Berat pada pekerjaan Galian Tanah
Tujuannya dari pekerjaan galian tanah adalah meminimumkan biaya
Z1 = 616.445,00X1 + 279.573,00X2
• Biaya Sewa Alat Berat pada pekerjaan Galian Batu
No. Jenis Alat Kode
Biaya Sewa / Jam
Biaya Operator
/ Jam
Biaya Bahan Bakar
/ Jam
Total Biaya Sewa
/ Jam
(s) (l) (b) (s+l+b)
1
Excavator + Rock
Drill Breaker
X3 523.597,00 60.000,00 196.920,00 780.517,00
2 Excavator X4 393.497,00 31.428,00 191.520,00 616.445,00
3 Dump Truck X5 165.345,00 31.428,00 82.800,00 279.573,00
Tujuan dari pekerjaan galian batu adalah meminimumkan biaya
Z2 = 780.517,00X3 + 616.445,00X𝟒 + 279.573,00X𝟓
PENENTUAN TUJUAN

9. Pembatasan biaya ini diambil dari rencana anggaran biaya untuk pekerjaan galian tanah dan galian
batu, dan tidak termasuk biaya material tanah, dan upah pekerja.
PEMBATAS BIAYA
Galian Batu
Biaya yang dikeluarkan untuk pekerjaan galian batu perjamnya adalah:
=
biaya
waktu
=
1.241.883.554,00
637
= Rp. 1.949.581/ jam
Dari perhitungan koefisien tersebut diatas, maka persamaan kendala
biayanya adalah:
780.517X3 + 616.445,00X4 + 279.573,00X5 ≤ 1.949.581
Galian Tanah
Biaya yang dikeluarkan untuk pekerjaan galian tanah perjamnya adalah:
=
biaya
waktu
=
114.515.748,00
126
= Rp. 908 855,00/ jam
Dari perhitungan koefisien tersebut diatas, maka persamaan kendala
biayanya adalah:
616.445X1 + 279.573X2 ≤ 908 855

10. Berdasarkan perhitungan produktivitas sebelumnya, didapatkan
produktivitas masing-masing alat berat antara lain:
1. Excavator + Rock Drill Breaker= 13,39 m3/jam
2. Excavator X1 = 29,36 m3/jam
3. Dump Truck X2 = 16,99 m3/jam
Berdasarkan perhitungan produktivitas sebelumnya, didapatkan
produktivitas masing-masing alat berat antara lain:
1. Excavator X1 = 29,36 m3/jam
2. Dump Truck X2 = 25,82 m3/jam
Volume pekerjaan galian tanah berdasarkan gambar yaitu 2.665,28 m3
Jadi produksi yang harus dicapai excavator untuk menyelesaikan
pekerjaan galian tanah yaitu:
=
Volume pekerjaan
waktu pekerjaan
=
2.665,28
126
= 21,15 m3/jam
Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan pertidaksamaan terhadap
kendala produksi yaitu:
1. 29,36 X1 ≥ 21,15
2. 25,82 X2 ≥ 24,96
Galian Tanah
Dump Truck sebagai variabel X2
Volume pekerjaan galian tanah berdasarkan gambar yaitu 7.340,50 m3
Jadi produksi yang harus dicapai Rock Drill Breaker + Excavator untuk
menyelesaikan pekerjaan galian tanah yaitu:
=
Volume pekerjaan
waktu pekerjaan
=
7.340,50
637
= 11,52 m3/ jam
Berdasarkan perhitungan diatas, didapatkan pertidaksamaan terhadap
kendala produksi yaitu:
1. 13,39 X3 ≥ 11,52
2. 29,36 X4 ≥ 13,6
3. 16,99 X5 ≥ 13,6
PEMBATAS PRODUKSI ALAT BERAT
Excavator sebagai variabel X1.
Excavator sebagai variabel X4.
Dump Truck sebagai variabel X5
Excavator + Rock Drill Breaker sebagai variabel X3.
Galian Batu

11. Galian Tanah
1. Excavator sebagai Variabel X1
Jumlah Excavator yang dapat tersedia dilapangan
sebanyak 2 buah.
2. Dump Truck sebagai Variabel X2
Jumlah Dump Truck yang dapat tersedia dilapangan
sebanyak 4 buah.
Berdasarkan koefisien tersebut diatas, maka persamaan
kendala jumlah alat berat yang tersedia di lapangan ialah:
1. X1 ≤ 2
2. X2 ≤ 4
Galian Batu
1. Rock Drill Breaker + Excavator sebagai Variabel X3
Jumlah Rock Drill Breaker + Excavator yang dapat
tersedia dilapangan sebanyak 2 buah.
2. Excavator sebagai Variabel X4
Jumlah Excavator yang dapat tersedia dilapangan
sebanyak 2 buah.
3. Dump Truck sebagai Variabel X5
Jumlah Dump Truck yang dapat tersedia dilapangan
sebanyak 4 buah.
Berdasarkan koefisien tersebut diatas, maka persamaan
kendala jumlah alat berat yang tersedia di lapangan ialah:
1. X3 ≤ 2
2. X4 ≤ 2
3. X5 ≤ 4
BATAS JUMLAH ALAT BERAT
Terhadap kendala jumlah alat yang tersedia, peneliti mendapatkan data
langsung dari pihak pelaksana lapangan.

12. Pembatas Waktu Alat Berat
Galian Tanah Galian Batu
No Jenis Alat Produktivitas Volume
Faktor
Konversi
Pembatasan
Waktu
1Excavator 29,36 2665,28 - 90,77
2Dump Truck 25,82 2665,28 1,18 121,81
No Jenis Alat Produktivitas Volume
Faktor
Konversi
Pembatasan
Waktu
1
Excavator + Rock
Drill Breaker
13,39 7340,5 - 548,13
2Excavator 29,36 7340,5 1,18 295
3Dump Truck 16,99 7340,5 1,18 509,81
Berdasarkan perhitungan produktivitas sebelumnya, didapatkan
produktivitas masing-masing alat berat antara lain:
Excavator X1 = 29,36 m3/jam
Dump Truck X2 = 25,82 m3/jam
Berdasarkan Tabel diatas, didapatkan pertidaksamaan
terhadap kendala waktu yaitu:
90,77
X1
≤ 126 = 126 X1 ≥ 90,77
121,81
X2
≤ 126 = 126 X2 ≥ 121,81
Berdasarkan perhitungan produktivitas sebelumnya, didapatkan
produktivitas masing-masing alat berat antara lain:
Excavator + Rock Drill Breaker X3 = 13,39 m3/jam
Excavator X4 = 29,36 m3/jam
Dump Truck X5 = 16,99 m3/jam
Berdasarkan Tabel diatas, didapatkan pertidaksamaan
terhadap kendala waktu yaitu:
548,13
X3
≤ 637 = 637 X3 ≥ 548,13
295
X4
≤ 637 = 637 X4 ≥ 295
509,81
X5
≤ 637 = 637 X5 ≥ 509,81

13. Berdasarkan hasil pembuatan permodelan matematis,
penentuan tujuan dan penentuan batas, permasalahan ini
dapat dibuat dalam bentuk:
Minimumkan:
Z1 = 616.445,00X1 + 279.573,00X2
Berdasarkan pembatas:
Pembatas Biaya
616.445X1 + 279.573X2 ≤ 908 855
Pembatas produksi alat:
1. 29,36 X1 ≥ 21,15
2. 26,25 X2 ≥ 24,96
Pembatas jumlah alat yang tersedia:
1. X1 ≤ 2
2. X2 ≤ 4
Pembatas waktu:
1. 126 X1 ≥ 90,77
126 X2 ≥ 121,81

14. 616.445X1 + 279.573X2 + s1 = 908 855
29,36X1 −s2+r2= 21,15
26,25X2 −s3+r3= 24,96
X1−s4=2
X2−s5=4
126 X1−s6+r6 = 90,77
126 X2 −s7+r7= 121,81
Untuk penyelesaian masalah Z1, langkah pertama menggunakan metode simpleks untuk mendapatkan
solusi optimum dengan menambahkan variabel slack, variabel surplus dan variabel buatan.
Kemudian Diperoleh Persamaan:

15. Persamaan serta kendala kemudian dimasukkan kedalam tabel simpleks:

16. Dari tabel Simpleks Fase I didapat persamaan untuk disubtitusikan kedalam tabel Simpleks Fase II sebagai berikut:
Solusi optimum yang didapat dengan
menggunakan metode simpleks yaitu:
X1 = 0,7204
X2 = 0,9669
Solusi optimum metode simpleks:
616.445 × X1 + 279.573 × X2 ≤ 908.855
616.445 × 0,7204 + 279.573 × 0,9669 = 714.430,89

17. 616.445 × X1 + 279.573 × X2 ≤ 908.855
616.445 × 0,7204 + 279.573 × 0,9669 = 714.430,89
• X1 = 0,7204
• X2 = 0,9669
616.445 × 0,7204 + 279.573 × 𝟎 = 444.085,02
• X1 = 0,7204
• X2 = 0
616.445 × 0,7204 + 279.573 × 𝟏 = 723.658,02
• X1 = 0,7204
• X2 = 1
616.445 × 𝟎 + 279.573 × 𝟏 = 279.573
• X1 = 0
• X2 = 1
616.445 × 𝟏 + 279.573 × 𝟏 = 896.018,00
• X1 = 1
• X2 = 1
Excavator (X1) = 1
Dump Truck (X2) = 1
Solusi Optimum
Pekerjaan Galian Tanah
Excavator (X1) = 𝟏
Dump Truck (X2) = 𝟏
Penentuan Solusi Optimum dengan Menggunakan Metode Branch and Bound

19. Berdasarkan hasil pembuatan permodelan matematis,
penentuan tujuan dan penentuan batas, permasalahan ini
dapat dibuat dalam bentuk:
Minimumkan:
Z2 = 780.517,00X3 + 616.445,00X4 + 279.573,00X5
Berdasarkan pembatas:
Pembatas Biaya
780.517X3 + 616.445X4 + 279.573X5 ≤ 1.949.581
Pembatas produksi alat:
13,39 X3 ≥ 11,52
29,36 X4 ≥ 13,6
16,99 X5 ≥ 13,6
Pembatas jumlah alat yang tersedia:
X3 ≤ 2
X4 ≤ 2
X5 ≤ 4
Pembatas waktu:
637 X3 ≥ 548,13
637 X4 ≥ 295
637 X5≥ 508,81

20. 780.517X3 + 616.445X4 + 279.573X5 + s1 = 1.949.581
13,39X3 − s2+r2 = 11,52
29,36X4 − s3+r3 = 13,6
16,99X5 − s4+r4 = 13,6
X3− s5=2
X4− s6=2
X5− s7=4
637 X3 − s8+r8 = 548,13
637 X4 − s9+r9 = 295
637 X5 − s10+r10 = 508,81
Untuk penyelesaian masalah Z2, langkah pertama menggunakan metode simpleks untuk mendapatkan
solusi optimum dengan menambahkan variabel slack, variabel surplus dan variabel buatan.
r2 = 11,52 −13,39X3 + s2
r3 = 13,6 −29,36X4 + s3
r4 = 13,6 −16,99X5 + s4
r8 = 548,13 −637 X3 + s8
r9 = 295 −637 X4 + s9
r10 = 508,81 −637 X5 + s10
Maka Fase I:
Minimumkan
r = r2+ r3+r4+r8+ r9+r10
r = 11,52 −13,39X3 + s2+13,6 −29,36X4 + s3+13,6−16,99X5 + s4 +
548,13 − 637 X3 + s8+295 −637 X4 + s9+ 508,81 −637 X5 + s10
r = 1390,66 − 650,39 X3 − 666,36X4 − 653,99X5 + s2 + s3 + s4 + s8 + s9 + s10

22. Dari tabel Simpleks Fase I didapat persamaan untuk disubtitusikan kedalam tabel Simpleks Fase II sebagai berikut:
Solusi optimum yang didapat dengan
menggunakan metode simpleks yaitu:
X3 = 0,8605
X4 = 0,4632
X5 = 0,8005
Solusi optimum metode simpleks:
780.517×X3 + 616.445× X4 + 279.573× X5 ≤1.949.581
780.517×0,8605 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 0,8005 =1.180.961,23

23. 78.517×X3 + 616.445× X4 + 279.573× X5 ≤1.949.58
780.517×0,8605 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 0,8005 =1.180.961,23
•X3 = 0,8605
•X4 = 0,4632
•X5 = 0,8005
Excavator (X1) = 1
Dump Truck (X2) = 1
Solusi Optimum
Pekerjaan Galian Batu
Excavator + Rock Drill Breaker (X3) = 1
Excavator (X4) = 1
Dump Truck (X5) = 1
78.517×0 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 0,8005 =509.336,77
•X3 = 0
•X4 = 0,4632
•X5 = 0,8005
78.517×1 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 0,8005 =1.289.853,77
•X3 = 1
•X4 = 0,4632
•X5 = 0,8005
78.517×1 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 𝟎 =1.066.063,73
•X3 = 1
•X4 = 0,4632
•X5 = 0
78.517×1 + 616.445× 0,4632 + 279.573× 1 =1.345.363,73
•X3 = 1
•X4 = 0,4632
•X5 = 1
78.517×1 + 616.445× 0 + 279.573× 1 =1.060.090,00
•X3 = 1
•X4 = 0
•X5 = 1
78.517×1 + 616.445× 1 + 279.573× 1 =1.676.535,00
•X3 = 1
•X4 = 1
•X5 = 1

24. Galian Tanah
Volume pekerjaan = 2.665,28 m3
Produktivitas alat berat penentu (Excavator) = 39,234 m3/jam
Jumlah alat berat penentu = 1 buah
Jadi waktu yang diperlukan =
Volume
n×Produktivitas
=
2.665,28
1×39,234
= 67,93
=
67,93
7 jam/hari
= 9,7
= 10 hari = 68 jam
Galian Batu
Volume pekerjaan = 7.340,50 m3
Produktivitas alat berat penentu
(Excavator + Rock Drill Breaker) = 13,39 m3 per jam
Jumlah alat berat penentu = 1 buah
Jadi waktu yang diperlukan =
Volume
n×Produktivitas
=
7340,50
1×13,39
= 548,20
=
548,20
7
= 78,3
= 79 hari = 549 jam

25. Galian Tanah.
a. Excavator (X1) = 1
b. Dump Truck (X2) = 1
Biaya yang dikeluarkan untuk operasi alat berat yaitu:
616.445× 1 + 279.573× 1 = 896.018
Galian Batu
a. Excavator + Rock Drill Beaker (X3) = 1
b. Excavator (X4) = 1
c. Dump Truck (X5) = 1
Biaya yang dikeluarkan untuk operasi alat berat yaitu:
780.517×1 + 616.445× 1 + 279.573× 1 = 1.676.535
solusi optimum dari permasalahan ini yaitu:

26. Berdasarkan hasil perhitungan dan analisa alat berat dengan menggunakan analisa
program integer linear pada pekerjaan Pematangan Lahan Lapangan Takawa Kabupaten
Buton, penulis menarik kesimpulan bahwa:
1. untuk mendapatkan hasil optimum pada pekerjaan galian tanah dengan kapasitas
produksi Excavator sebesar 7,77 m3/jam dan Dump Truck sebesar 25,82 m3/jam, jumlah
alat yang harus digunakan yaitu 1 unit Excavator dan 1 unit Dump Truck dengan biaya
Rp.896.018,00 /jam atau 1,41% lebih rendah dari biaya semula.
2. untuk pekerjaan galian batu dengan kapasitas produksi Excavator + Rock Drill Breaker
sebesar 13,39m3/jam, Excavator sebesar 29,36m3/jam dan Dump Truck sebesar
16,99m3/jam, jumlah alat yang harus digunakan jumlah alat yang harus digunakan untuk
mendapatkan hasil optimum yaitu 1 unit Excavator + Rock Drill Breaker, 1 unit Excavator
dan 1 unit Dump Truck dengan biaya Rp.1.676.535,00/ jam atau 14,01% lebih rendah
dari biaya semula.

27. Adapun saran yang dapat penulis sampaikan berdasarkan hasil perhitungan dan analisis
menggunakan program integer linear diantaranya sebagai berikut:
1.Analisa pemilihan serta penentuan jumlah alat berat sebaiknya dilakukan sebelum memulai
suatu pekerjaan agar mempermudah dalam pengambilan keputusan dalam memilih dan
menentukan jumlah alat berat yang akan digunakan.
2.Analisa dan perhitungan dalam menentukan optimasi penggunaan alat berat akan lebih
baik jika digunakan pada proyek dengan skala yang lebih besar agar pembatasan jumlah
alat berat dapat lebih dioptimalkan.