1. ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا‬
‫ﻲﺳارﺪﻟ ا مﺎﻌﻟا تاﺮﺿﺎﺤﻣ ٠٠٠٢-١٠٠٢‬
‫داﺪﻋإ‬
‫د. ﻢﻌﻨﻤ ا ﺪ ﻋ ﺪﻴﻟو‬
‫║ ╒█ ╕♂╣ ╖‬
‫♂♥╠ ╦ ║ ╒♥╩‬
‫ﺔﻇﻮﻔ ﻣ قﻮﻘﺤ ا ﻊﻴﻤﺟ‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬

2. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫ﻓﻲ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ ﻗﻣﻧﺎ ﺑدراﺳﺔ ظﻼل اﻷﺟﺳﺎم واﻟﻛﺗل اﻟﺗﻲ ﯾﻧﺗﺞ ﻋﻧﮭﺎ‬
‫اﻟﺗﺷﻛﯾﻼت اﻟﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬
‫وﻛﺎﻧت ھذه ھﻲ ﺑداﯾﺔ اﻟدراﺳﺔ اﻟﺗطﺑﯾﻘﯾﺔ اﻟﺣﻘﯾﻘﯾﺔ ﻟﻠظل واﻟظﻼل‬
‫وﻟﻘد ﻗﻣﻧﺎ ﺑدراﺳﺔ ظل اﻷﺳطواﻧﺔ اﻟﻣﻔرﻏﺔ اﻟرأﺳﯾﺔ واﻷﻓﻘﯾﺔ وﻛذﻟك ظل ﻛﺗﻠﺔ اﻟﮭرم‬
‫ﻓﻲ أوﺿﺎع ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ ﻓراﻏﯾﺎ ً وأﯾﺿﺎ ً ظﻼﻟﮫ، ﻛﻣﺎ درﺳﻧﺎ ظﻼل ﻣﺗوازي اﻷﺿﻼع اﻟرأﺳﻲ‬
‫وﻣﺗوازي اﻷﺿﻼع اﻷﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﺳﺗوﯾﺎت ﻣﻧﻛﺳرة‬
‫وﻧﺑﮭﻧﺎ ﻋﻠﻰ أھﻣﯾﺔ ﻣﻌرﻓﺔ أن ﺣدود اﻟظل ﻷي ﻛﺗﻠﺔ ھﻲ ﻧﻔﺳﮭﺎ ﺣدود اﻟظﻼل‬
‫اﻟﺧﺎرﺟﯾﺔ ﻟﮫ.‬
‫وﻓﻲ اﻟﺑداﯾﺔ ﺳوف ﻧﺳﺗرﺟﻊ ﺳرﯾﻌﺎ ً أﺷﻛﺎل اﻟظﻼل ﻟﻠﻛﺗل واﻷﺟﺳﺎم اﻟﺗﻲ درﺳﻧﺎھﺎ ﻓﻲ‬
‫اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

3. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظل أﺳطواﻧﺔ رأﺳﯾﺔ ﻣﻔرﻏﺔ )ﻟﯾس ﻟﮭﺎ ﺳطﺢ أﻓﻘﻲ(‬
‫٦‬
‫٥ ٤٣ ٢ ١‬ ‫٧‬
‫٤‬
‫٣‬
‫٢‬
‫٧‬
‫٦‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫٥‬
‫٤‬
‫٣‬
‫٢‬
‫١‬
‫٦‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )١٥(‬ ‫٧‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

4. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظل أﺳطواﻧﺔ أﻓﻘﯾﺔ ﻣﻔرﻏﺔ‬
‫٣‬ ‫٣‬
‫٣‬ ‫٣‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫١‬ ‫١‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٢٥(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

5. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظل ﻛﺗﻠﺔ اﻟﮭرم ﻓﻲ أوﺿﺎع ﻓراﻏﯾﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٣٥(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

6. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظل ﻛﺗﻠﺔ اﻟﮭرم ﻓﻲ أوﺿﺎع ﻓراﻏﯾﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )45(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

7. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫م‬
‫* ظﻼل اﻟﮭرم‬
‫ظﺎ م‬
‫ج‬ ‫د‬ ‫ب‬ ‫أ‬ ‫ظﺎ م ت‬
‫ظﺎ د ت ظﺎ د‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫د‬ ‫ظﺎ أ‬
‫أ‬
‫ظﺎ ج‬
‫م‬
‫ﻣﻠﺣوظﺔ ھﺎﻣﺔ:‬
‫ظﺎ ب‬
‫ﻻﺣظ داﺋﻣﺎ ً أن ﺣدود اﻟظل ھﻲ ﺣدود اﻟظﻼل ﻟذا ﻓﺈﻧﮫ ﺑﻣﻌرﻓﺔجﺣدود‬
‫ب‬ ‫اﻟظل ﯾﺳﮭل ﺗﺣدﯾد ﺣدود اﻟظﻼل‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )55(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

8. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫٤‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫١‬
‫* ظﻼل ﻣﺗوازي اﻷﺿﻼع‬
‫ظﺎ ٣‬
‫ظﺎ ١‬
‫ظﺎ ٤‬
‫٨‬ ‫٧‬ ‫٥ ظﺎ ٧ ت ٦‬ ‫ظﺎ ٢‬
‫ظﺎ ٧‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫٣-٧‬
‫ظﺎ ٥‬
‫ظﺎ ٨‬ ‫١-٥‬
‫٤-٨‬
‫ظﺎ ٦‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٦٥(‬ ‫٢-٦‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

9. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظﻼل ﻣﺗوازي أﺿﻼع أﻓﻘﻲ ﻋﻠﻰ ﻣﺳﺗوﯾﺎت رأﺳﯾﺔ ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬
‫ج‬ ‫أ‬
‫د‬ ‫ب‬
‫ﺧط اﻷرض‬
‫ج- د‬ ‫أ- ب‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٧٥(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

10. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫ب- ج‬ ‫أ- د‬ ‫ج- د‬ ‫أ- ب‬ ‫* ظﻼل اﻟﻣدﺧﻧﺔ ﻋﻠﻰ ﻣﺳﺗوى‬
‫ﻣﺎﺋل ﻋﻠﻰ ٠٦ درﺟﺔ‬
‫٢- ٣‬ ‫١- ٤‬ ‫٣- ٤‬ ‫١-‬
‫٢‬
‫٦- ٧‬ ‫٥- ٨‬ ‫٧-‬ ‫٥- ٦‬
‫٨‬
‫د‬ ‫٤‬ ‫١‬ ‫أ‬
‫٨‬ ‫٥‬
‫٧‬ ‫٦‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٨٥(‬ ‫ج‬ ‫٣‬ ‫٢‬ ‫ب‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

11. ‫1002 - 0002‬ ‫ﻣراﺟﻌﺔ اﻟﻣﺣﺎﺿرة اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظﻼل ﻣﺳﺗوﯾﺎت أﻓﻘﯾﺔ ورأﺳﯾﺔ ﻋﻠﻰ اﺳطواﻧﺔ رأﺳﯾﺔ ﻣﺟوﻓﺔ‬
‫ل‬ ‫ص س‬ ‫م‬ ‫ن‬
‫ظﺎ ن‬
‫ظﺎ م ظﺎ ص‬
‫ظﺎ س ظﺎ ل‬
‫ج- د‬ ‫أ- ب‬
‫ظﺎ أ‬
‫ظﺎ د‬ ‫ظﺎ ب‬
‫د‬ ‫أ‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٩٥(‬ ‫ب ﺔﺧﺳﻧ م ﺗﺎﻣرج ص س ل‬
‫ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬ ‫:‬
‫ن‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

12. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫وﻓﻲ ھذه اﻟﻣﺣﺎﺿرة ﺳوف ﻧﻘوم ﺑدراﺳﺔ ظﻼل ﺑﻌض اﻟﻌﻧﺎﺻر اﻟﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ ﻛﺎﻟﺳﻼﻟم‬
‫واﻟﻔﺗﺣﺎت اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬
‫وھذا اﻟﺟزء ﻣن اﻟدراﺳﺔ ﯾﻌﺗﺑر أﯾﺿﺎ ً ﺗطﺑﯾﻘﻲ ﻟﻣﺎ ﺳﺑق دراﺳﺗﮫ وھو اﻟﮭدف ﻣن‬
‫دراﺳﺔ ﻋﻠم اﻟظل واﻟظﻼل ﻛﻣﺎ ﺳﺑق وأن ذﻛرﻧﺎ‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

13. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* اﻟظﻼل ﻋﻠﻰ اﻟﺳﻼﻟم‬
‫٢‬
‫ظﺎ ٢‬
‫١‬
‫ظﺎ ١‬
‫ﻣﻠﺣوظﺔ ھﺎﻣﺔ:‬
‫ﻻﺣظ داﺋﻣﺎ ً أن ﺣدود اﻟظل ھﻲ ﺣدود اﻟظﻼل ﻟذا ﻓﺈﻧﮫ ﺑﻣﻌرﻓﺔ ﺣدود اﻟظل‬
‫ﯾﺳﮭل ﺗﺣدﯾد ﺣدود اﻟظﻼل وھﻲ ھﻧﺎ ظل اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم اﻷﻓﻘﻲ ١-٢ وظل ٣‬
‫ظﺎ ٣‬
‫اﻟﻣﺳﺗﻘﯾم اﻟرأﺳﻲ ١-٣.‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )06(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

14. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ﺗﺎﺑﻊ اﻟظﻼل ﻋﻠﻰ اﻟﺳﻼﻟم‬
‫٤‬
‫٣‬ ‫٣‬
‫٢‬ ‫٢‬
‫١‬ ‫١‬
‫٤‬
‫٣‬
‫٣‬
‫٢‬
‫٢‬
‫١‬
‫١‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )١٦(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

15. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ﺗﺎﺑﻊ اﻟظﻼل ﻋﻠﻰ اﻟﺳﻼﻟم )ظﻼل ﺳﻠم ﺑﺟﻠﺳﺔ ﻣﺎﺋﻠﺔ(‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )26(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

16. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ﺗﺎﺑﻊ اﻟظﻼل ﻋﻠﻰ اﻟﺳﻼﻟم )ظﻼل ﺳﻠم ﺑﺟﻠﺳﺔ ﻣﺎﺋﻠﺔ(‬
‫ﻣﻠﺣوظﺔ ھﺎﻣﺔ‬
‫ﯾﺟب داﺋﻣﺎ ً ﻗﺑل اﻟﺑد ﻓﻲ رﻣﻲ اﻟظﻼل ﺗﺣدﯾد اﻟﻌﻧﺎﺻر اﻟﺗﻲ ﺗﺳﺑب ﺗﻠك اﻟظﻼل وﺧواﺻﮭﺎ.‬
‫•‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

17. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظﻼل ﻋﻘد‬
‫ﻓﺗﺣﺔ أﻓﻘﯾﺔ‬
‫١‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٣٦(‬ ‫٢‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

18. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظﻼل ﻋﻘد‬
‫ﻣواﺟﮫ ﻋﻠﻰ‬
‫واﺟﮭﺔ ﺧﻠﻔﯾﺔ‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٤٦(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬

19. ‫1002 - 0002‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﺎت ﻣﻌﻣﺎرﯾﺔ‬ ‫لﻼﻈﻟ و ﻞﻈﻟا)٥(‬
‫* ظﻼل ﻋﻘد ﻋﻣودي‬
‫ﻋﻠﻰ ﻣﺳﺗوى رأﺳﻲ‬
‫ﺔﺧﺳﻧ : ﺗﺎﻣر ﻣﺣﻣد ﻓرﯾد‬
‫ﺷﻛل رﻗم )٥٦(‬ ‫▒║ ☻ ′◙ ◘ ╖‬
‫♥╠ ′▐‬ ‫╝♥▪ ♂╠‬