Teoría de grafos

1. Estructuras de Datos y
Algoritmos
M.Sc. Franco Guamán Bastidas
Universidad Técnica Particular de Loja
Departamento de Ciencias de la Computación y Electrónica
Sección Departamental de Inteligencia Artificial
GRAFOS

2. Estructuras de Datos y Algoritmos - Franco Guamán 2
Contenidos
 Definición
 Usos
 Ejemplos
 Tipos
 Dirigidos
 No dirigidos
 Características
 Representación (matriz de adyacencia)
 Recorrido de un grafo
 Anchura
 Profundidad

3. Definición
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La teoría de grafos estudia las propiedades de los grafos, que son
colecciones de objetos llamados vértices (o nodos) conectados por
líneas llamadas aristas (o arcos) que pueden tener orientación
(dirección asignada). Típicamente, un grafo está diseñado por una serie
de puntos (los vértices) conectados por líneas (las aristas).
Un grafo es una pareja G
= (V, A), donde V es un
conjunto de puntos, llamados
vértices, y A es un conjunto de
pares de vértices, llamadas
aristas.

4. Definición
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Un grafo está formado por dos elementos:
1. Vértices (nodos, elementos) Almacenan información
2. Aristas (bordes, arcos, enlaces) Relaciones entre la
información de los vértices
b
e
a
d
c
Grafo etiquetado con cinco vértices y seis aristas

5. Uso de grafos
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6. Grafos ejemplos
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• Los vértices representan ciudades y almacenan el nombre de la
ciudad
• Las aristas representan la ruta y la distancia kilométrica entre las
ciudades que unen

7. Grafos tipos
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Tipos básicos de grafos: Dirigidos y no Dirigidos
• Grafos Dirigidos.- Los arcos en el grafo tienen una
dirección asociada. Cada arista está asociada a un par
ordenado (𝑢,𝑣) de vértices
• Grafos no Dirigidos.- Los arcos en el grafo no tienen
una dirección particular, es decir, son bidireccionales.
Sus aristas son pares no ordenados de vértices, el
camino del vértice 𝑢 al vértice 𝑣 es el mismo que de 𝑣 a
al vértice 𝑢

8. Grafos tipos
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¿Qué tipo de grafo representa la siguiente figura?
a) Binario
b) Dirigido
c) No dirigido
d) Orientado

9. Grafos tipos
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10. Grafos características
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11. Grafos, características
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12. Grafos, representación
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13. Grafos, representación
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14. Grafos, representación
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15. Grafos, recorridos
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16. Grafos, recorridos
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17. Algoritmos para encontrar caminos
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18. Estructuras de Datos y Algoritmos - Franco Guamán 18
Preguntas